数学：6.3《第六章复习》课件(沪科版七年级下)

a
0
b
【解】由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而 原式=－(a＋b)－〔－（a－b）〕 = －a－b＋（a－b） = －a－b＋（a－b） = －a－b＋a－b = －2b
【例4】当a<0时，化简
的结果是(
B)
A 0 A a≤3
B -1 B a<3
C
1
D
½
A)
【例5】若|a-3|=3-a, 则a的取值范围是(
【例7】数轴上的点与（ D ）一一对应. A.整数 B.有理数 C.无理数
D.实数
【例8】相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数 是 非负数 ；倒数是本身的数是 ±1 .
【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数， 则a+1+b+cd= 2 . 【例10】
2 3 3 2 的绝对值为__________.
则
(a b)
m
1
.
【例2】[02潍坊]若 ( 3 a)2 与
b 1 互为相反数，
。
2 则 的值为 ab
3 1
8、科学记数法
把一个数记成 a 10n 的形式，其 1 | a | 10 ， n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。 9、近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 精确到哪一位。 这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止， 所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 【例1】我国国土面积为9 596 960平方千米，用四舍五 入保留两个有效数字，并用科学记数法表示为 6 _________ 9.6 10 平方千米.
【例2】写出两个大于1小于4的无理数____ 2 、____.
【例3】
10的整数部分为____. 3
9 7 2 1 1 8 3 5
【例4】找规律填表.
3
【例5】下列叙述正确的是（C ） A B C D 无限小数是无理数 绝对值等于本身的数是正数 实数和数轴上的点一一对应 带根号的数是无理数
【例6】下列说法中，错误的个数是 （ C ） ①无理数都是无限小数； ②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数； ④无限小数都是无理数。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
◎下列各组数中，互为相反数的为（ A ） A 2, ( 2) 2 B 2, 3 8 1 C 2, 2 D | 2 |, 2
7、有关实数的非负性
a 0ห้องสมุดไป่ตู้
2
a 0
a 0 ( a 0)
(1)任何非负数的和仍是非负数；
(2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.
2 【例1】若 a 3 b 2 (m 21) 0 ，
C a≥3
D a>3
6、方根的概念 ⑴平方根：如果 x 2 a ( a 0)，那么x叫做a的平方根， 记作 ，其中 叫做 a a的算术平方根。 x a
正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根 是零(一个)。负数没有平方根。
⑵立方根：如果 x 3
a (a为一切实数)，那么x叫做a
(2)一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。 (3)
a 0
－2 ； 【例1】3的绝对值是___ 3 ；－|－2|=____ 0的绝对值是___. 0 10或4 【例2】已知|x|=3，|y|=7，x－y<0，则x＋y=______.
【例3】实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| – |a – b|
⑶注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的 平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。 ⑷相反数和倒数是两个重要的概念，要注意两者的区别。 ⑸已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，
因为
理。
中a
a ，一般遇到 0
2 可转化为 a
去处 a
同步练习
数学题是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。 ； / 数学题 jyh51kae
数学题大致可分为填空题、判断题、选择题、计算题、应用题、证明题、作图题、思考题、阅读题、规律题、解答题。熟练地解题要靠平时的 学习知识来灵活运用。 话来，和尚也饮得盏把酒去，但临江寺总算得正经大寺。你借人家的地方聚会，还运大批酒菜上去，还喝得酒酣耳热、大呼小叫，总不好吧？ 除非悄悄携一两壶酒，静没声儿的喝了，人家还好睁一只眼闭一只眼。但喝酒这会事，如果悄悄的、静没声儿的作，那有什么意思！所以大家 撤了。反正振风塔的好处，也就是雅，如今雅也雅过了，还得找点乐子去。七王爷在那儿拧着脖子，深觉自己“帘头露水打青枚”之句，岂止 不错，简直就是精彩，比令主“渐窥晓色藏金缕，方悟莺声在翠弓” 都高明得多，可惜前一题没赶上，失了竞逐令主位置的资格，太不公平， 嘟囔着下次一定要叫他，他两卷齐做，必定要独占鳌头，大伙儿也就哦哦应着，敷衍着他，且迤逦下塔，改去能大碗喝酒大块吃肉评诗骂娘而 不必担心佛祖怪罪的地方。塔阶狭窄，曲曲弯弯，每一层的这里那时，又都设有大小佛像，可供勾留。众人下塔的步履，就不尽一致。下到第 二层时，那个田产最多的富公子，拉了拉明柯，闪到廊角飞檐边，高大的佛像挡住了他们。“有人查问那天斗虫的事，”富公子很担忧的问， “你知道吗？”“„„怎么会？”明柯心头跳动，神情流露微微诧异，“从前咱们联手斩一斩别人的肉头，倒是有的。可那盘，大输的是我们 耶！我们都没说什么，谁还来查我们？”富公子摇头：“不知道。”明柯眼珠子一转：“莫非谁看我们输得太冤，想替我们出头？”“有可 能！”富公子同意道，“我们输得是太冤了，我真疑心你那虫子被人下了药！”“呵呵„„”明柯正待说点什么，身边铜铃声忽大作。飞檐就 在他们肘前，铜铃声简直是贴着他们耳朵响起来的。又没风，其他铃铛也没动，就这一只，疯了似的炸起来。两人吓了一跳，举目望时，原来 是只乌鸦，从刚才就缩着头立于檐角上，不知受了什么刺激，勾着头，不去啄理自己的爪子羽毛，竟啄起铃铛来，一啄还没个完，吵得人连话 都听不清了，两人又做贼心虚，赶都不敢赶它，只有落荒而逃。宝音又被小童生缠上了，谈论什么“反照而不明”、“重责薄义”，宝音原没 学过制艺的学问，一边含混应付，一边转头四顾找明柯，正见着明柯跟富公子从佛像后出来，秋水般的目光便在他们身上一凝。明柯咧嘴笑道： “那边有乌鸦在啄铃哎！要不要去看看？”“好啊好啊！”小童生雀跃而去，还催促宝音，“兄台不去？”兄他个大头鬼！宝音自觉像老妈子 还差不多„„总之也下了塔，进一个帐篷，乃是戎人酒舍，里头倒也是柱梁结构，外头做成牛皮戎帐模样，有些年头，接线都磨得墨墨黑，进 去，倒是炉火融融，壁上挂数盏亮烁烁油灯，锅里烧几壶热腾腾香醖，文会诸人被殷勤热火请进正中客座，便有那铜盘传酒，戎姬切肉，一个 个酒入喉、肉在手，放胆品
2
【例11】找规律，并用公式表示出来.
1 3 1 2
2 4 1 3
2
3 5 1 4
2
【小结】
⑴要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝 对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们 是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。 ⑵解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是 一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上 的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边 的大”进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。
的立方根(三次方根)， 记作 x 3 a 。 正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数 有一个负的立方根。 a a 0 2 a a 0 a 0 ⑶ a a 0
【例1】0.16的平方根是
0.4
；
1 2 的算术平方根是 ( ) 4
【例2】已知 ( a ) 1 ，
1 1 1 【例1】比较大小（用<排列）： , , , 0 3 2 3 1 1 1 解： 0 2 3 3
【例2】用“<”或“>”填空： 5 4 2 3 ___ 3 2 , ___

5

6
11、其他
【例1】在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使 等式成立（两个等式的运算符号不能相同） □○□=－9， □○□=－9
1、实数的分类
整数 有理数
实数
无理数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
有限小数或循环小数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
实数还可分为正实数、0、负实数。
无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义
2
0.1010010001 ,sin 45
例1:把下列各数填入相应的集合里 , , 0.353353335…,π , , ,cos60°, 0, tan45°, ,
整数集合 { ,０ , , tan45° …} 分数集合{ …} , cos60°, 无理数集合 { 0.353353335… ,π， 负实数集合{ …}
…}
0 【例2】最小的正整数与最大的负整数之和是_____.
2、数轴 ◎ 三要素：原点、正方向和单位长度； ◎ 数轴上的点与实数一一对应。 3、相反数 ⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 0的相反数是零。 ⑵实数 a 的相反数是－ a ；在数轴上表示相反数 的两点以原点对称。 ⑶ a 、b 互为相反数 <==> a ＋ b = 0 4、倒数 ⑴ a、b互为倒数 <==> ab = 1 a、b互为负倒数 <==> ab =－1 ⑵ 0没有倒数.
－2010 ， 【例1】2010的相反数是_________
4 －1.25的倒数是 _________ 5 ， 2 1 1 的负倒数是_______ ； 3 2 1 【例2】3的相反数的倒数是_________. 3
5、绝对值
a a 0 (1)一个正数的绝对值是它本身， a 0 a 0 一个负数的绝对值是它的相反 a a 0 数，零的绝对值是零。