第4章 一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第4章一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（）
A.2
B.-1
C.
D.
2、关于x的一元二次方程（a+1）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
A.a＞-5且a≠-1
B.a≠-1
C.a＞-5
D.a＞5
3、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）
A.12
B.9
C.13
D.12或9
4、已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）
A.a＞2
B.a≤2
C.a＜2且a≠1
D.a＜﹣2
5、下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②；③；④
．其中是一元二次方程的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6、若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是（）
A.－2
B.4
C.0.25
D.－0.5
7、一元二次方程x2-9=0的根是（）
A.x=3
B.x=4
C.x
1=3，x
2
=-3 D.x
1
= ，x
2
=-
8、用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是( )
A. B. C. D.
9、关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数
根 D.无法确定
10、9月初，某蔬菜价格为10元/kg。

由于部分菜农盲目扩大种植，至11月中旬，价格连续两次大幅下跌，现在价格为3元/kg。

如果平均每次下跌的百分率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A. 10（1+x）2=3
B. 10（1-x）2=3
C. 10（1-2x）=3
D. 10（1-x）2=10-3
11、一元二次方程，该方程根的情况是（）
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数
根 D.不能确定
12、已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c的值为
（）
A.4、1
B.﹣4、1
C.﹣4、﹣1
D.4、﹣1
13、下列关于x的方程中，为一元二次方程的是（）
A.ax 2+bx+c=0
B.x（x+3）=x 2﹣1
C.mx﹣x 2=0
D.
14、若一元二次方程的两个根为m，n，则一次函数的图象是
（）
A. B. C. D.
15、不解方程判别方程2x2＋3x－4＝0的根的情况是( )
A.有两个相等实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数
根 D.没有实数根
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一元二次方程x2=2x的根是________．
17、若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为________．
18、关于x的方程是一元二次方程，则m的值为________．
19、已知方程x2﹣5x+15=k2的一个根是2，则另一个根是________．
20、已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1， x2，且满足（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，则a的值为________．
21、设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝________．
22、直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1， y1）、B（x2， y2）两点，当OA⊥OB 时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为________．
23、已知关于x的方程mx2+2x﹣4=0是一元二次方程，则m的取值范围是________ ．
24、已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与⊙O相切时，a=________.
25、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、若代数式2x2+x﹣2与x2+4x的值互为相反数，求出x的值．
27、解方程：
（1）x2+2x﹣9999=0（用配方法求解）；
（2）3x2﹣6x﹣1=0（用公式法求解）
28、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝30cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿BA方向运动，动点Q同时从点C出发，沿CB方向运动，如果点P、Q的运动速度均为
1cm/s．经过多长时间P、Q两点之间的距离是15cm？
29、解关于x的方程x2－2mx＋m2－2＝0．
30、某地区投入教育经费2500万元，投入教育经费3025万元，求至该地区投入教育经费的年平均增长率．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、A
6、B
7、C
8、A
10、B
11、B
12、B
13、C
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
30、。