数学华东师大版八年级上册导学案：13.2.6三角形全等的判定(H.L)

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13.2.6 三角形全等的判定（H.L）
一、温故互查
1．什么样的两个三角形称为全等三角形？
2.目前为止，证明两个三角形全等的方法有哪几种？
二、设问导读：
阅读课本P73-75完成下列问题：
1.对于两个一般的三角形，如果有“边边角”分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？
2.试画一个斜边为5cm，一直角边为3cm 的直角三角形，先与同桌比对，再与组内同学重叠，你有什么发现？
3.结合例7在运用“斜边直角边”这一基本事实证明两个三角形全等时，需要有什么条件限制？
三、自学检测
1.如图所示，AB=A’B’,AC=A’C’,∠C=∠C’=90°证明：△ABC≌△A’B’C’
2.如图，A,B,C三点在同一直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD,请添加一个适当的条件：，可以根据“H.L”判定△EAB≌△BCD。

四、巩固训练
题组练习一
1．已知：如图AB＝CD，E、F在AC 上，∠AFB＝∠CED＝90°，AE＝CF.△ABF与△CDE全等吗？为什么？
2.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,求证：△BED≌△
CFD
题组练习二
3.在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°,点F 为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF,求证：△ABE≌△CBF
题组练习三
4.如图，在△ABC，点D是BC的中点，BE⊥AD，CF⊥AD,且BE=CF，请判断DE 和DF的数量关系，并说明理由
5.在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB 延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
五、拓展延伸
如图，在△ABC中，AB=AC,DE是过点的直线，BD⊥DE,CE⊥DE。

（1）若点B，C 在DE的同侧（如图①所示），且AD=CE.求证：AB⊥AC
（2）若B,C在DE的同侧（如图②所示），（1）中的其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由
①
②。