2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.9.1、有理数的乘法法则同步练习1
新华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.9 有理数的乘法 有理数乘法的运算律》优质课教案_0
有理数乘法的运算律学习目标：1.进一步熟练有理数的乘法运算.2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则.(难点)3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点）学习过程：一、温故知新1、有理数乘法法则2、用字母表示有理数加法运算律二、自主学习自学课本46页内容，完成“探索”。
要求：每个问题至少列举两个例子来加以说明。
1、你的例子：你的发现：2、你的例子：你的发现：三、合作探究多个有理数相乘，积的正负号如何确定？用有理数乘法法则，计算下列各题，分析积的正负号与各因素的正负号之间的关系，得出结论。
(－1)×2×3×4 (－1)×(－2)×3×4(－1)×(－2)×(－3)×4 (－1)×(－2)×(－3)×(－4) (－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0你们小组的结论是：四、巩固训练1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)、（-4）×8=8 ×（-4）(２)、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）] (３)、1.25×(-4)×(-25)×8= (1.25×8)×[(-4)×(-25)]2、下列说法正确的是( )A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B．几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正C．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个D．几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正3、计算，能简算的要简算（-2.5）×（-3.1）×4 (－3)×4×(－5)(－6)×(－76)×5×27(－7.63)×(－369)×347×0×(－18)。
华师大版-数学-七年级上册-2.9.1 有理数的乘法法则 教案
2.9.1有理数的乘法法则
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的乘法运算法则进行运算.
过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦，感受数学在生活中的价值.
教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.
教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.
教具：多媒体课件
教学方法：探究式教学
教学反思：
本节课是一节探索新知的课，是学生们在利用数轴探索了有理数的加法法则的基础上进行教学的.通过本节课的学习使学生掌握乘法法则，知道思考，如何合作做到共同进步，并能熟练掌握有理数的乘法法则，并能解决实际问题.既关注课堂教学的内容，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.。
新华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.9 有理数的乘法 有理数的乘法法则》优质课教案_10
《有理数的乘法法则》教学设计教材内容分析：有理数乘法是在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
教学目标 :知识与技能：1.理解有理数乘法的实际意义.2.掌握有理数乘法法则。
3.能够熟练地进行有理数乘法运算.过程与方法：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
情感、态度与价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣。
学情分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算.本课先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律,让学生思考在这样的规律下,正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果,并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律,进而给出有理数乘法法则,在这个过程中体会规定的合理性.重点难点重点：掌握有理数的乘法法则 难点:能熟练进行有理数乘法运算 教学过程活动一：有理数乘法的类型请同学们举出一些有理数乘法运算的题目。
【设计意图】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，培养学生分析问题、解决问题的能力。
活动二：结合生活实例解释运算结果请同学们结合生活中的事例（数轴、温度计、收入与支出、存取情况等）解释运算的结果（1）3x2 (2)(-3)x2 (3)3x(-2) (4)(-3)x(-2)一个数与0相乘正数乘正数 正数乘负数负数乘正数同号异号负数乘负数【设计意图】通过设计此环节，使学生体会到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学，从而更加亲近数学、喜欢数学。
活动三：有理数乘法法则（1）3x2=6 (2)(-3)x2=-6 (3)3x(-2) =-6 (4)(-3)x(-2)=6 思考：观察上面的式子，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？完成下面的填空：正数乘正数积为______数；负数乘正数积为______数；正数乘负数积为______数；负数乘负数积为______数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则说课稿(新版)华东师大版
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对有理数乘法的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道有理数乘法是什么吗？它在我们生活中有什么作用？”
展示一些与有理数乘法相关的实际例子，如购物时总价计算，让学生初步感受乘法运算的实用性。
简短介绍有理数乘法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
-交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变。
-结合律：三个或三个以上有理数相乘，先乘前两个，或者先乘后两个，积不变。
-分配律：一个有理数乘以两个有理数的和（或差），等于这个有理数分别乘以这两个有理数，然后把乘得的积相加（或相减）。
5.有理数乘法的运算步骤：
-确定符号：根据乘法法则，确定结果的符号。
-计算绝对值：将两个有理数的绝对值相乘。
-计算结果：将绝对值的积与符号相乘，得到最终结果。
6.有理数乘法的应用：
-解决实际问题：如面积、体积、比例计算等。
-数学问题中的运算：如解方程、简化表达式等。
7.有理数乘法的错误类型：
-符号错误：同号得正、异号得负的原则应用错误。
-绝对值计算错误：在计算绝对值时发生错误。
过程：
选择几个典型的有理数乘法案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、运算过程和结果，让学生全面了解乘法法则的运用。
引导学生思考这些案例在生活中的实际应用，以及如何运用乘法解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数乘法相关的问题进行深入讨论。
-运算顺序错误：在多个有理数相乘时，未遵循结合律和分配律。
8.有理数乘法的解题策略：
华东师大版七年级数学上册第二章2.9.1有理数的乘法法则同步测试题
质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
问：这 20 袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝0.4(千克)，
即这 20 袋大米共超重 0.4 千克．
这 20 袋大米的总质量是：50×20＋0.4＝1 000.4(千克)．
若不能，请说明理由． 解：(1)因为－9×(－3)×3＝81， 所以小明拿到的三张卡片为－9，－3，3. (2)能，这三张卡片为－9，－6，－3.
17．某班举办数学知识比赛，共分为五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问：
小组
第一组 第二组 第三组 第四组
人数
15
13
14
12
小组平均分与全 班平均分的差值
4
－3
－2
1
(1)这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ 8 / 10
(2)据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高还是低？ 解：(1)高，因为 4×15＋12×1＋13×(－3)＋14×(－2)＝5＞0. (2)据(1)可判断第五组的成绩比全班平均分低．
18．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出 20 袋检查质量，以每袋 50 千克为标准，将超过的千 克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
(1)15×(－6)； (2)(－8)×(－0.25)； 解：原式＝－90. 解：原式＝2.
7 / 10
(3)(－0.24)×0;
2
1
(4)(－3)×(－24)．
解：原式＝0.
2.9.2有理数乘法的运算律-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版教师版）
2.9.2有理数乘法的运算律➢知识点梳理1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变字母表示：ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：（ab）c=a（bc）3、乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把结果相加。
字母表示：a(b+c)=ab+ac➢典例精析1、计算1×3×13×（－2）的结果是（）A．1B．－1C．2D．－2【答案】D2、下列变形不正确的是( )A．5×(-6)=(-6)×5B．[4×(-5)]×(-10)=4×[(-5)×(-10)]C．2132⎡⎤⎛⎫-+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦×(-12)=23⎛⎫- ⎪⎝⎭×(-12)＋12×(-12)D．(-8)×316×(-1)×12=-3181162⎛⎫⨯⨯⨯⎪⎝⎭【答案】D3、下列运算结果错误的是（ ）A ．()()236-⨯-=B ．()1632⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C ．()()()23424-⨯-⨯-=-D ．()()()23424-⨯-⨯+=【答案】B4、计算(−24)×(13−34+16−58)的结果是（ ）A ．21B ．-21C ．-12D ．6【答案】A解析：(−24)×(13−34+16−58)=(−24)×13+24×34−24×16+24×58=−8+18−4+15=21 5、用乘法分配律计算1(6)42⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭，过程正确的是（ ） A ．1(6)4(6)2⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ B ．1(6)4(6)2⎛⎫-⨯--⨯- ⎪⎝⎭C ．164(6)2⎛⎫⨯--⨯- ⎪⎝⎭ D ．1(6)462⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭【答案】A6、计算（5164--）×（﹣12）的结果为（ ） A ．﹣7B ．7C ．﹣13D ．13【答案】D解析：（−56）×(−12)+14×12=10+3=137、计算（13-19-127）×81时，为使运算较为简便，应该运用的运算律是（ ） A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．分配律D ．加法交换律 【答案】C8、式子（1322105-+）×4×25＝（1322105-+）×100＝50－30＋40中运用的运算律是( )A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及乘法对加法的分配律C ．加法结合律及乘法对加法的分配律D ．乘法结合律及乘法对加法的分配律【答案】D9、利用乘法运算律填空：（1）( 1.25)3(8)( 1.25)________3-⨯⨯-=-⨯⨯； （2）1[2(4)]2[________]4⎛⎫⨯-⨯+=⨯ ⎪⎝⎭； （3）1271________________9⎛⎫⨯-=+ ⎪⎝⎭.【答案】（1）（-8）；（2）（-4）×（+14）；（3）27×（−1） 27×（−19）10、计算： （1）()()()4 3.725-⨯-⨯-． （2）()()()5870.25-⨯⨯-⨯-．=(−4)×(−25)×(−3.7) =8×(−0.25)×8×(−7)=100×(−3.7) =2×（−35）=-370 =-70（3）()1182540⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭． （4）550.481278⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． =(−1140)×[(−8)×25] =0.48×[(−127)×(−218)]=(−1140)×(−200) =0.48×92=−1×(−200)+(−140)×(−200) =2.16=200+5=205 （5）111(8)(1)248-⨯-+； ；6；1131()(48)123646--+-⨯-. =(−8)×12+8×114+(−8)×18 =(−48)×(−112)+(−48)×(−136)+(−48)×34+(−48)×(−16) =(−4)+10−1 =4+43−36+8=5 =2223 （7）155729612⎛⎫-+- ⎪⎝⎭()36⨯- =12×(−36)−59×(−36)+56×(−36)−712×(−36) =-18+20-30+21=-711、如图．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；=（1000-1）×(−15)=1000×(−15)−1×(−15)=-15000+15=-14985（2）999×1845＋999×15⎛⎫- ⎪⎝⎭-999×11835．=999×[1845+(−15)−11835]=999×(−100) =-99900➢小题精炼1、算式（-334）×4可以化为（）A．33444-⨯+⨯B．3-3444⨯-⨯C．3344-⨯-D．3344--⨯【答案】B2、下面的计算没有运用乘法结合律的是() A．2(523)[2(5)]23⨯-⨯=⨯-⨯B．(4)35(25)[(4)(25)]35 -⨯⨯-=-⨯-⨯C．561257(8125)-⨯=-⨯⨯D．579957(1001)⨯=⨯-【答案】D3、计算（-87）×（-25）×（-8）时，为使计算较为简便，应该运用的运算律是（ ） A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．加法交换律 【答案】B4、-45×（10-114+0.05）=-8+1-0.04，这个运算应用了（ ） A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律 【答案】D5、计算117313126424⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×（－48）的结果是（ ） A ．2B ．－2C ．20D ．－20 【答案】A解析：（1112−76+34−1324）×（−48）=（−48）×1112+(−48)×(−76)+(−48)×34+(−48)×（−1324） =—44+56—36+26=2 6、在算式1.25×34⎛⎫- ⎪⎝⎭×（－8）＝1.25×（－8）×34⎛⎫- ⎪⎝⎭＝[1.25×（－8）]×34⎛⎫- ⎪⎝⎭中，应用了（ ）A ．分配律B ．分配律和乘法结合律C ．乘法交换律和乘法结合律D ．乘法交换律和分配律【答案】C7、计算 112()(12)423-+⨯-=__． 【答案】﹣5．解析：14×(−12)−12×(−12)+23×(−12)=−3+6−8=−58、计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________． 【答案】-60解析：（﹣35）×[78+(−11)+33]=（﹣35）×100=−609、把下列等式所用的运算律填在题后的括号内：(1)(8) 1.25 1.25(8)-⨯=⨯-；（______）(2)( 2.5)174( 2.5)417-⨯⨯=-⨯⨯；（______）(3)725(4)7[25(4)]⨯⨯-=⨯⨯-．（______）【答案】乘法交换律 乘法交换律 乘法结合律10、用简便方法计算： （1）191314×（-14）； （2）-9967×14． =(20 - 114) ×（-14） =(-100 +17) ×14．=20×（-14）-114×（-14） =(-100) ×14+17×14 =-280+1 =-1400+2 =- 279 =- 1398（3）（－5）×173⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋7×173⎛⎫- ⎪⎝⎭－（＋12）×173⎛⎫- ⎪⎝⎭．=(−5−7+12)×713=0×713=011、学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：191718×(－9)．下面是两位同学的解法：小方：原式＝－35918×9＝－323118＝－17912；小杨：原式＝171918⎛⎫+⎪⎝⎭×(－9)＝－19×9－1718×9＝－17912．（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法【答案】（1）小杨同学的解法较好；（(2)191718×(−9)=(20−118)×(−9)=20×(−9)+(−118)×(−9)=−180+1 2=−17912。
华东师大版七年级数学上册 2.9.2 有理数乘法的运算律 同步测试题
6 / 10
9
5
10．计算：0.125×(－2)×(－8)×(－19)＝－7.
11．计算：2 020×(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(2 1020－1)的结果为－1．
D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
3．若 4 个有理数相乘，积的符号是负号，则这 4 个有理数中，负数有( )
A．1 个或 3 个
B．1 个或 2 个 C．2 个或 4 个
D．3 个或 4 个
4．若有 2 020 个有理数相乘所得的积为零，则这 2 020 个数中( )
A．最多有一个数为 0
(2)还有更好的解法如下： 492245×(－5)
＝(50－215)×(－5)
9 / 10
1 ＝50×(－5)－25×(－5) ＝－250＋15
4 ＝－2495. (3)191156×(－8) ＝(20－116)×(－8) ＝20×(－8)－116×(－8) ＝－160＋12
1 ＝－1592.
10 / 10
5 / 10
A．1
B．2
C．3
D．4
6．有理数 a，b，c 满足 a＋b＋c＞0，且 abc＜0，则 a，b，c 中正数有(C)
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
7．若 967×85＝p，则 967×84 的值可表示为(A)
A．p－967
B．p－85
C．p－1
二、填空题
D.8854p
8．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
1 249
【同步教学课件】七年级数学上册(华师大版)：2.9.1 有理数的乘法法则
第三页，编辑于星期六：八点 二十八分。
第四页，编辑于星期六：八点 二十八分。
如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全
国耕地面积将减少_3_0_0_万公顷.
（-100）×（+3）=-300 如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全 国耕地面积比今年多出______3万00公顷.
2.9 有理数的乘法
1 有理数的乘法法则
第一页，编辑于星期六：八点 二十八分。
1.掌握有理数的乘法法则.
2.能熟练地进行有理数的乘法运算.
第二页，编辑于星期六：八点 二十八分。
随着我国经济的发展，人口的增加，各项建设用地不断扩大， 以及人为破坏，耕地的总量及人均占有量都在逐渐减少.据国土资 源部对2011年土地利用变更调查表明，2011年全国耕地净减少
（-100）×（-3）= +300
第五页，编辑于星期六：八点 二十八分。
江西省安义县长均土地开发项目正在紧张施工.该项目 通过整治荒地、盐碱地将增加水田1 200 余亩.江西省为期 5年的“造地增粮富民工程”，以“管地、造地、用地有机 结合”的思路，将整理耕地350万亩，建成高产、稳产粮田 245万亩，新增有效耕地40.5万亩.
（+2 000）×（-3）= -6 000
第七页，编辑于星期六：八点 二十八分。
通过上例，我们得到4个式子： （-100）×（+3）=-300
（-100）×（-3）= +300 （+2 000）×（+3）=+6 000 （+2 000）×（-3）=-6 000
想一想:积的符号与两因数的符号有什么关系?
则m+n的值是( )
七年级数学上册 2.9.1 有理数的乘法法则课件 (新版)华东师大版(2)
21．今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准重量是100克，超过部分记为 正，不足部分记为负，统计如下表：
精盐的袋数
2
331
1
每袋精盐超过或 不足标准克数
＋1
－0.5
0
＋1.5
－2
问这10袋精盐一共有多少克？ 解：10袋精盐的总重量是：10×100＋2×(＋1)＋3×(－0.5)＋3×0＋ 1×(＋1.5)＋1×(－2)＝1000＋(＋2)＋(－1.5)＋1.5＋(－2)＝1000(克)
6．如果ab＝0，那么( D ) A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0且b＝0 D．a＝0或b＝0或a＝b＝0 7．下列说法错误的是( D ) A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍得原数 C．一个数同－1相乘，得原数的相反数 D．互为相反数的积为负数
8．计算：(＋8)×(－12)＝__－__4___； －13×(－9)＝__3__； 0×(－125)＝__0__； (－151)×(－151)＝__1__． 9．若 m<n<0，则 m·n 的符号为_＋___，(n＋m)(n－m)的符号为_－___．
(3)(－2.5)×(－0.06)；
解：0.15 (4)(＋1.25)×(－225)．
解：－3
20．定义一种新运算“※”，规定a※b＝(a＋2)×2－b.例如：3※5＝(3 ＋2)×2－5＝5，根据上面的规定解答下列问题： (1)计算7※(－3)； (2)7※(－3)与(－3)※7相等吗？请说明理由． 解：(1)21 (2)因为7※(－3)＝21，(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9，所 以7※(－3)与(－3)※7不相等
14．已知|x|＝0.99，|y|＝0.09，且x·y<0则x＋y的值为( C ) A．0.90 B．－0.90 C．±0.90 D．1.08 15．若a＋b<0，且ab<0，那么有( D ) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号 D．a，b异号且负数的绝对值大
华东师大版七年级数学上册2.9.1 有理数的乘法法则教案设计
2.9.1 有理数的乘法法则一、教学目标1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力．二、重难点分析重点有理数乘法的运算．难点有理数乘法中的符号法则．三、教学设计（一）创设情境多媒体显示：如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l的O点处．(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正．为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正．(1)表示为(＋2)×(＋3)＝＋6(2)表示为(－2)×(＋3)＝－6(3)表示为(＋2)×(－3)＝－6(4)表示为(－2)×(－3)＝＋6（二）探究新知1.观察下面各式，回答问题：3×2＝6；(－3)×2＝－6；3×(－2)＝－6；(－3)×(－2)＝6.(1)正数乘正数积是什么数？(2)负数乘正数积是什么数？(3)正数乘负数积是什么数？(4)负数乘负数积是什么数？2.概括：请同学们观察(1)～(4)四个式子，思考并回答下列问题：①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？3.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．（三）练习巩固1．确定下列两数的积的符号：(1)5×(－3)；(2)(－3)×3；(3)(－2)×(－7); (4)12×13. 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．2．计算：(1)3×(－4); (2)(－5)×2；(3)(－6)×2; (4)6×(－2)；(5)(－6)×0; (6)0×(－6)；(7)(－4)×0.25; (8)(－0.5)×(－8)；(9)23×(－34); (10)(－2)×(－12)； (11)(－5)×2; (12)2×(－5)．四、小结与作业小结1．有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．2．进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘．作业教材课后练习第1，2，3题．。
2015年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.9.2、有理数乘法的运算律课件5
和
×（ ×
）
做一做，想一想
(1)［3×(―4)］×(―5)； =（-12）×（-5） = 60 (2) 3×［(―4)×(―5)］； =3×20 =60
把规律总结一下
乘法的结合律
三个有理数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
三、强化法则，深入理解
解：原式＝０
5 4 1 解：原式＝ (3 ) 6 5 4 1 ＝ 2
五、分层练习，形成能力
（一）下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4） 乘法交换律：ab=ba
２、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
分析：一、三和二、四项结合起来运算
解：
从下面的计算
能得到什么？
试直接写出下列各式的结果： 1 10 0.1 6 60 3 1 10 0.1 6 -60 3 1 10 0.1 6 60 3
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也 可先把其中的几个数相乘
计算（-2）×5 ×（-3） 有多少种算法？ 你认为哪种算法比较好？
四 例题示范，初步运用
例1.计算
1 10 0.1 6 3
1 10 0.1 6 3 1 10 0.1 6 3 1 2 2
任意选择两个有理数（至少有一个负数） 分别填入下列的 和 内，并比较两个 运算结果：
×
和
×
做一做，想一想
(1)(-6) ×5； -90
七年级数学上册 2.9 有理数的乘法 2.9.1 有理数的乘法法则教案 (新版)华东师大版
教学内容 教学时间 2.9 有理数的乘法法则 序号 教具 知识与技能：1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法 法 则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性； 2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 过程与方法：学生自主学习，小组合作，探究，教师指 导 情感态度与价值观：培养学生严谨的逻辑思维能力 有理数乘法的运算． 有理数乘法中的符号法则 教 学 内 容 教法学法设计
课时作业本 27 页
反 思
综合上面 各种情况， 引导 学生自己归纳 出有理数乘法 测 试 教
(8)0×(-6)； 学 内 容
巩固新知 教法学法设计
作
业
1．计算： (1)(-16) × 15 ； (2)(-9) × 检测新知 (-14)； ( 3)(-36)×( -1)； (4) 13×(-11)； (5)(-25) × 16 ； (6)(-10) × (-16)． 2．计算： (1)2.9 × (-0.4) ； (2)-30.5 × 0.2； (3)0.72 ×(-1.25)； (4)100×(-0.001) (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)． 3．计算： 4．填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0； (2)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _______0； (3)如果 a＞0 时，那么 a ___________2a； (4)如果 a＜0 时，那么 a __________2a． 5、判断下列方程的解是正数还是负数或 0： (1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
学生独立完成 教师启 发 学生思考： 减法 可以转化成加 法运算．但是， 这是否具有一 般性？ 学生总结
华师大版数学七年级上册同步课件：.1有理数的乘法法则
2.9.1 有理数的乘法法则
情境导入
问题1 如果，小虫一直以每分钟3米的速度向东爬行，2分钟之 后它在什么位置？
（3） × （2） = 6
-6
-4
-2
0
2
4
6
为了区分方向，我们规定：向东为正，向西为负
获取新知
问题2 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有 何变化？
（-3） × （2） = -6
把它与3×（-2）=-6 对照，结果怎样？
视察
3 × 2 =6 （-3）×（-2）=6 （-3）× 2 =-6
积的符号与两乘数的符号关系:
正数乘以正数，积为 正▁ 数.
负数乘以负数，积为 正▁ 数. 正数乘以负数，积为 负▁ 数.
同号两数相乘 积为正数 异号两数相乘 积为负数
积的绝对值与两乘数的绝对值的关系： 积的绝对值等于两乘数绝对值 的乘积.
两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
概括
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数与零相乘，都得零.
例题讲授
例 计算：
（1）（-5）×（-6）；
（2）
1 2
1 4
.
解：(1) 5 6 30;
C．积为正数
D．积为负数
3. 计算：3－2×(－1)＝( A )
A．5
B．1
C．－1
D．6
4、在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所
得的乘积最大是（ C ） A．15 B．-18 C．24
D．-30
5. 计算： （1）（-25）×（+4.8）； （3）0 ×（-9.5）；
【典中点】华师大版七年级数学上册授课课件：2.9.1 有理数的乘法法则
D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
导引：A.两数相乘，同号得正，错误； B．两个数 相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0 ＝0，错误； C．一个数与0相乘得0，错误； D正确．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要
的是能诊断出错误选项的错因．
（来自《点拨》）
乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.
（来自《点拨》）
知1－讲
解：(1)(-6)×(＋5)=-6×5=-30.
骣 1鼢骣 3 1 3 3 珑 - 鼢 ? = ? = . (2) 珑 鼢 珑 桫2 桫4 2 4 8 骣 2÷ 7 2 (3) 1 3 ? ç = ? = ÷ ç ÷ 桫7 4 ç 4 7 骣 1÷ - 7 ÷ ? 0=0. (4) ç ç ÷ ç 桫 3 1 . 2
反数 “-6”，即
3×( - 2) = -6.
知1－导
再试一试：（-3) × (-2) = ? 把它与（-3) ×2 = - 6对比，这里把一 个因数“2” 换成了它的相反数“ -2”， 所得的积应是原来的积“-6” 的相反数 “6”，即 (-3) ×(-2) =6.
把它与3×（-2） =-6对比，结果 怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一 个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
如何确定两数积的 正负号和绝对值？ 从以上得出的几个 算式中，你能发现 什么规律？
知1－讲
1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个 数同正或同负，反之亦然；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一
有理数加、减、乘法的混合运算顺序是：先
华东师大版七年级上册数学2.9.1 有理数的乘法法则
自学互研
比较问题1、问题2，你有什么发现？
我们发现，当我们把3×2＝6中的一个因数“3” 换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6” 的相反数“－6”．一般地，
我们有： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则 所得的积是原来的积的相反数．
自学互研
3．借用上述的推理方法：3×(－2)＝__－__6___； 4．同理，我们发现(－3)×(－2)＝__6__． 5．此外，两数相乘时，如果有一个因数是0，那 么所得的积也是__0__． 例如：(－3)×0＝__0__；0×(－2)＝__0__．
归纳
有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得__正__，异号得_负___，并把 _绝__对__值__相乘； (2)任何数与零相乘，都得__0__．
范例
计算： (1)(－40)×(－5)； (3)32× (－0.25)；
(2) －78×87 ； (4)(－13.62)×0.
解：(1)原式＝40×5＝200； (2)原式＝－ 78×87 ＝－1; (3)原式＝－(32×0.25)＝－8；
情景导入
1．前面我们已经学习了有理数的加法运算，今天， 我们研究有理数的乘法运算．我们知道，有理数按 性质分为正数、0、负数，按照这种分类，两个有理 数的乘法运算会出现哪几种情况？
答：正数与正数、正数与0、正数与负数、 负数与负数、负数与0、0与0.
情景导入
2．填空： (1)3＋3＋3＝__9__； (2)(―3)＋(―3)＋(―3)＝_－__9_． 你能将这两个式子改写成乘法算式吗？ 解：(1)3＋3＋3＝3×3；
第2章 有理数 2.9.1 有理数的乘法法则
学习目标
【学习目标】 1．让学生在了解有理数的意义的基础上，掌握有理数乘法法 则； 2．初步掌握有理数乘法法则的合理性，培养学生观察、归纳、 概括及运算的能力； 3．激发学生的学习兴趣，培养学生数形结合、化归和分类讨 论思想及合作交流、勇于探索的精神． 【学习重点】 正确确定有理数乘法积的符号，熟练地进行有理数的乘法运 算． 【学习难点】 有理数乘法中的符号法则，特别是对“两个负数相乘，积为正” 的理解．
华师大版 七年级数学 上册 第二章 2.9.1有理数的乘法法则(共12张PPT)
（-3）× 0 = 0
0 ×（-2） = 0
有理数乘法法则
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘。 2、任何数与零相乘都得零。
例1、计算
（1）（-5）×（-6）
（2）
1 2
×
1 4
解：（1）（-5）×（-6） = +（ 5 × 6） = 30
（2）
1 2
×
6m
. . . . . .3m . . .3m . . . . .
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3×2=6
探究2：一只小虫以每分钟3米的速度向左爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方 向？相距多少米？
6m
. . . . .3m . . .3m . . . . . .
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（- 3）× 2 = - 6
比较探究1和探究2中的两个式子，你有什么发现？
3 ×2 = 6 （- 3）× 2 = - 6
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所 得的积是原来的积的相反数。
试一试：
3 ×（-2）= -？6
（-3）×（-2）= ？6
大家好 ！
有
理 数
华 师
的 乘
大 版 七
法 法
年 级 上
则
教学目标
1、知识、能力目标 2、技能目标
理解有理数乘法算
3 、情感目标
数形结合
分类思想
化归思想
准确运算
总结归纳
激发兴趣
培养信心
探究1：一只小虫以每分钟3米的速度向右爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方 向？相距多少米？
华师大版-数学-七年级上册-2.9有理数乘法的运算律 同步课件(1)
1 例1 计算： (10) 0.16
3
思考：(Βιβλιοθήκη 0)(1)0.1
6
3
(10)( 1)(0.1)6 3
例2计算
▪ (1)
8 (0.5) (8) 3 4
▪ (2) (3) 5 ( 4) ( 1) 65 4
学习指导
▪
▪
二(1、)(计 23算):
((精9 )编p27)
4
• •
▪
(2)(3
1) 3
(3)
•
▪ (3)(-25)×(+4) •
▪ (4)(-8.125)×(-1) •
▪ (5)0×(-3)
•
▪ (6)(-6)×(+1) •
答案 (1) 3
2
(2) -10 (3) -100 (4) 8.125 (5) 0 (6) -6
▪ (3) ( 3) 5 0 7
4
8
练习与作业
▪ 1、练习:课本 p55 1、2 ▪ 2、作业:精精编p29
学习指导
▪ (精编p28)某商店有一种商品价格为m元,
降价20%后,销售额猛增,商店决定再提价 20%,问这时商品提价后的价格为多少?
▪ 点拨:降价20%后价格为:
▪
(1- 20%)m元
▪ 再提价20%后价格为:
▪
(1+ 20%) (1- 20%)m元
学习指导
▪ (精编p28)已知a、b互为相反数,c、d互
ab=ba （ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
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有理数的乘法法则
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )
A.正数
B.负数
C.零
D.负数或零
2.a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.a>0,b<0
B.a<0,b>0
C.ab>0
D.ab≥0
3.有4张写着不同数字的卡片:
从中任取两个数相乘,所得积最大的是( )
A.20
B.-20
C.-12
D.10
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃,用了退烧药后,以每小时下降0.8℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是________℃.
5.叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,请你计算=________.
6.若|a|=5,|b|=3,则a·b的值为________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:
(1)-1-(-5)×(+).
(2)×(-)-(-1)×(-1).
8.(8分)小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序:
(1)若输入的数是-4,那么执行了程序后,输出的数是多少?
(2)若输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是多少?
【拓展延伸】
9.(10分)观察下列各式:
-1×=-1+;-×=-+;
-×=-+.
…
(1)你发现的规律是________________(用含n的等式表示,n为正整数).
(2)用规律计算:
(-1×)+(-×)+(-×)+…+
(-×).
答案解析
1.【解析】选D.正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,即积为负.0的相反数是0,所以积为0.综上所述两个互为相反数的有理数相乘,积为负数或零.
2.【解析】选A.由数轴可以看出:b是负数,a是正数,所以a>0,b<0,ab<0.
3.【解析】选A.两两相乘的积分别为:-6,8,10,-12,-15,20,其中20最大.
4.【解析】39.2-0.8×2=39.2-1.6=37.6(℃).
答案：37.6
5.【解析】=(-2)×(-9)-(-)×4=18-(-2)=18+2=20.
答案：20
【变式训练】定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy+(-x)(-y),则2@3=________.
【解析】2@3=2×3+(-2)×(-3)=6+6=12.
答案：12
6.【解析】因为|a|=5,所以a=±5,同理b=±3.则当a=5,b=3时a·b=15;当a=5,b=-3时a·b=-15;当a=-5,b=3时a·b=-15;当a=-5,b=-3时a·b=15.
答案：15或-15
7.【解析】(1)原式=-1+×=-1+=.
(2)原式=-(×)-×=--2=-2.
8.【解析】(1)(-4-8)×9=-12×9=-108.
答:输出的数是-108.
(2)把2输入,得(2-8)×9=-54,因为|-54|<100,
所以再把-54从头输入,得(-54-8)×9=-558.
答:输出的数是-558.
9.【解析】(1)-×=-+(n为正整数).
(2)原式=-1+-+-+-…-+=-1+=-.。