河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高一上学期第四次月考数学试卷A卷(文)
2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二上学期第四次月考数学(文)试题A卷
试卷类型：A 卷 河北冀州中学2015—2016学年度上学期第四次月考高二年级 文科数学 试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合{}12<<-=x x A ，{}2-≤=x B ，则=⋃B A （ ）A ．{}1|<x xB ．{}2|-≥x xC ．{}1|≥x xD ．∅2、已知椭圆方程是12622=+y x ，则焦距为（ ） A.4 B. 5 C.7 D.8 3、已知函数x x x f ln )(+=，则)1('f 的值为（ ）A ．1B ．2C ．－1D ．－2 4、已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件5、已知函数()sin()(0)4f x x πωω=+>的最小正周期T π=，把函数()y f x =的图象向左平移η个单位长度(0)η>，所得图象关于原点对称，则η的一个值可能为 ( ) A ．2π B ．38π C ．4π D ．8π 6、过原点且倾斜角为60的直线被圆0422=-+y y x 所截得的弦长为（ ） A.3 B.2 C.6 D. 327、以抛物线y 2＝4 x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( )．A ．x 2＋y 2＋2x ＝0B ．x 2＋y 2＋x ＝0C ．x 2＋y 2－x ＝0D ．x 2＋y 2－2x ＝08、已知椭圆1121622=+y x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，M 是椭圆上一 点，N 是1MF 的中点，若1=ON ，则1MF 的长等于（ ）A. 2B. 4C. 6D. 59、执行如图所示的程序框图，若输入4x =，则输出y 的值为( )A ．54-B ．58- C ．12- D ．110、设双曲线()22220x y a b a b-=>>的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为( ) A ．22y x =±B ．2y x =±C ．2y x =±D ．12y x =±11、过椭圆12222=+by a x ，)0(>>b a 的左焦点1F ，作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点。
数学理卷·2016届河北冀州中学高一上学期第四次月考(2013.12)
冀州市中学高一年级月四理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1、已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N M （ ）A ．),2[+∞B ． ),1[+∞-C ．]2,1[-D ．φ2．在△ABC 中,AB =AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则（ ）A ．AB 与AC 共线 B ．DE 与CB 共线 C.AD 与AE 相等 D ．AD 与BD 相等3．已知函数f (x )＝x 2－2ax ＋a ，在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g (x )＝f (x )x 在区间(1，＋∞)上一定( )A ．有最小值B ．有最大值C ．是减函数D ．是增函数4．规定,(0)a b a b ab *=+≥ ，则函数()1f x x =*的值域为（ ）A. [1,)+∞B. )1,0(C. ),1(+∞D. [0,)+∞ 5.已知221,0,0x y x y +=>>，且log (1)a x m +=，1log 1a n x=-，则log a y 等于（ ） A.m n + B. m n - C.1()2m n + D. 1()2m n - 6.若点P 在角α的终边的反向延长线上，且1=OP ，则点P 的坐标为（ ）A )sin ,cos (αα-B )sin ,(cos ααC )sin ,(cos αα-D )sin ,cos (αα--7.要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位8.若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ ）A.35(,)(,)244ππππB.5(,)(,)424ππππC.353(,)(,)2442ππππD.33(,)(,)244ππππ9．函数3sin(2)3y x π=-的图像为C ，如下结论中错误的是（ ）A ．图像C 关于直线1112x π=对称B ．图像C 关于点2(,0)3π对称C ．函数()f x 在区间)127,12(ππ-内是增函数D ．由x y 2cos 3=得图像向右平移125π个单位长度可以得到图像C 10、已知函数)0,)(4sin()(>∈+=ωπωR x x x f 的最小正周期为π，将)(x f y =的图像向左平移||ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（ ） A 、2π B ．83π C 、4π D.8π11.已知函数()(f x x ∈R)是偶函数，且(2)(2)f x f x +=-，当[0,2]x ∈时，()1f x x =-，则方程1()1||f x x =-在区间[10,10]-上的解的个数是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．1112.设奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数，且(1)1f -=-，若对所有的[]1,1x ∈-及任意的[]1,1a ∈-都满足2()21f x t at ≤-+，则t 的取值范围是（ ）A.[]2,2-B.{}220t t t t ≤-≥=或或 C. ,2211⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 02211t t t t ⎧⎫≤-≥=⎨⎬⎩⎭或或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数()ln 26f x x x =+-只有一个零点，所在区间为(,1)(*)m m m N +∈，则m = .14、f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)= . 15若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤，则B A =________16.若不等式22log 12xx a x-+≥在1,22x ⎛⎫∈⎪⎝⎭上恒成立，则实数a 的取值范围为____________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（本题满分10分）河北冀州中学的学生王丫丫同学在设计计算函数f (x )＝sin 2(3π－x )sin(π－x )＋cos(π＋x ) ＋ cos(x －2π)1＋tan(π－x )的值的程序时，发现当sin x 和cosx 满足方程2y 2－(2＋1)y ＋k ＝0时，无论输入任意实数x ，f (x )的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k 的值吗？18、（本题满分12分）如图所示，函数π2cos()(00)2y x x >ωθωθ=+∈R ，，≤≤的图象与y 轴相交于点M (0，且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值；（2）已知点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，点P 是该函数图象上一点，点00()Q x y ，是PA 的中点，当02y =，0ππ2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，求0x 的值19、（本题满分12分） 函数)2,0,0(),sin()(πθθ<>>+=w A wx A x f 的图象如下，（1） 求它的解析式。
河北省衡水市冀州中学_学年高一数学上学期第四次月考试题文(含解析)【含答案】
2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题：（共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁U B=（）A．{3} B．{2，5} C．{2，3，5} D．{2，3，5，8}2．已知x，y为正实数，则（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx•2lgy3．已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则log4f（2）的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣24．在同一坐标系中画出函数y=log a x，y=a x，y=x+a的图象，可能正确的是（）A．B．C．D．5．若a=21.2，b=，c=2log52，则（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a6．函数y=的值域是（）A．R B．[8，+∞）C．（﹣∞，﹣3] D．[3，+∞）7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°8．如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（）A．6 B．9 C．12D．189．若在（0，+∞）内为增函数，且y=a﹣x也为增函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2] B．[0，2] C．[1，+∞）D．[0，+∞）11．有下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α：②若直线a在平面α外．则a∥α：③若直线a∥b，b∥α，则a∥α：④若直线a∥b．b∥α．则a平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．设函数f（x）=log a|x|在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（）A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2） C．f（a+1）＜f（2） D．不能确定二．填空题：（共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知x+x﹣1=5，则x2+x﹣2的值是．14．已知f（x）是R上的奇函数，若g（x）=f（x）+4，且g（﹣2）=3，则g（2）= ．15．函数的单调递减区间是．16．若函数f（x）=x2+（3﹣a）x+4在[1，4]上恒有零点，则实数a的取值范围是．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}．（Ⅰ）若m=5，求（∁R A）∩B；（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范围．18．一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积．19．设函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab的两个零点分别是﹣3和2．（Ⅰ）求f（x）；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．20．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．21．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：（1）MN∥平面CC1D1D．（2）平面MNP∥平面CC1D1D．22．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f （x+T）=Tf（x）成立．（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；（2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当﹣3＜x＜﹣2时，f （x）的解析式．2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一（上）第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁U B=（）A．{3} B．{2，5} C．{2，3，5} D．{2，3，5，8}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】先由补集的定义求出∁U B，再利用交集的定义求A∩∁U B．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，3，4，6，7}，∴∁U B═{2，5，8}，又集合A={2，3，5}，∴A∩∁U B={2，5}，故选：B．【点评】本题考查交、并补集的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合．2．已知x，y为正实数，则（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx•2lgy【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用指数与对数的运算性质，判断选项即可．【解答】解：因为a s+t=a s•a t，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx•2lgy，满足上述两个公式，故选D．【点评】本题考查指数与对数的运算性质，基本知识的考查．3．已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则log4f（2）的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】用待定系数法求出幂函数的解析式，计算log4f（2）的值．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xα，图象过点（3，），∴3α=，∴α=，∴f（x）=（x≥0）；∴log4f（2）=log4=log42=×=；故选：A．【点评】本题考查了用待定系数法求出函数的解析式以及利用函数解析式求值的问题，是基础题．4．在同一坐标系中画出函数y=log a x，y=a x，y=x+a的图象，可能正确的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数和对数的函数的单调性，和一次函数的纵截距所得的a的范围是否一致．故可判断．【解答】解：当0＜a＜1，y=log a x，y=a x均为减函数，且y=x+a与y轴的交点纵坐标小于1，当a＞1，y=log a x，y=a x均为增函数，且y=x+a与y轴的交点纵坐标大于于1，观察图象知，A，B，C均错，只有D正确．故选：D【点评】本小题主要考查，一次函数，对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．5．若a=21.2，b=，c=2log52，则（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的性质求解．【解答】解：∵a=21.2＞2，1=（）0＜b=＜2=（）﹣1=2，c=log52＜log55=1，∴c＜b＜a．故选：A．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数和对数函数的性质的灵活运用．6．函数y=的值域是（）A．R B．[8，+∞）C．（﹣∞，﹣3] D．[3，+∞）【考点】对数函数的值域与最值．【专题】计算题；转化思想．【分析】此为一复合函数，要由里往外求，先求内层函数x2﹣6x+17，用配方法求即可，再求复合函数的值域．【解答】解：∵t=x2﹣6x+17=（x﹣3）2+8≥8∴内层函数的值域变[8，+∞）y=在[8，+∞）是减函数，故y≤=﹣3∴函数y=的值域是（﹣∞，﹣3]故应选C．【点评】本题考点对数型函数的值域与最值．考查对数型复合函数的值域的求法，此类函数的值域求解时一般分为两步，先求内层函数的值域，再求复合函数的值域．7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】异面直线及其所成的角．【专题】空间角．【分析】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，由D1C∥A1B，知∠DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，由此能求出结果．【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，∵D1C∥A1B，∴∠DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，∵A1D=A1B=BD，∴△A1BD是等边三角形，∴∠DA1B=60°，∴异面直线A1D与D1C所成的角是60°．故选：C．【点评】本题考查异面直线所成的角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．8．如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（）A．6 B．9 C．12D．18【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中三视图我们可以确定，该几何体是以侧视图为底面的直四棱柱，根据已知三视图中标识的数据，求出棱柱的底面积和高，代入棱柱体积公式即可得到答案．【解答】解：由已知中三视图该几何体为四棱柱，其底面底边长为2+=3，底边上的高为：，故底面积S=3×=3，又因为棱柱的高为3，故V=3×3=9，故选B．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状及相应底面面积和高是解答本题的关键．9．若在（0，+∞）内为增函数，且y=a﹣x也为增函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】复合函数的单调性．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】分别根据对数函数和指数函数的单调性建立不等式关系即可求出a的取值范围．【解答】解：∵在（0，+∞）内为增函数，∴3a2﹣1＞1，解得a＜﹣或a＞．∵y=a﹣x为增函数，∴＞1，解得0＜a＜1，综上，a的取值范围是（，1）．故选：D．【点评】本题主要考查指数函数和对数函数的图象和性质，要求熟练掌握函数单调性与a 的关系．10．设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2] B．[0，2] C．[1，+∞）D．[0，+∞）【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】分类讨论．【分析】分类讨论：①当x≤1时；②当x＞1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【解答】解：当x≤1时，21﹣x≤2的可变形为1﹣x≤1，x≥0，∴0≤x≤1．当x＞1时，1﹣log2x≤2的可变形为x≥，∴x≥1，故答案为[0，+∞）．故选D．【点评】本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．11．有下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α：②若直线a在平面α外．则a∥α：③若直线a∥b，b∥α，则a∥α：④若直线a∥b．b∥α．则a平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】在①中，直线l与α相交、平行或l⊂α：在②中，a与α平行或相交；在③中，a∥α或a⊂α；在④中，a∥α或a⊂α，故a平行于平面α内的无数条直线．【解答】解：在①中，若直线l平行于平面α内的无数条直线，当这无数条直线不相交时，则直线l与α相交、平行或l⊂α，故①错误：在②中，若直线a在平面α外．则a与α平行或相交，故②错误；在③中，若直线a∥b，b∥a，则a∥α或a⊂α，故③错误；在④中，若直线a∥b．b∥a，则a∥α或a⊂α，∴a平行于平面α内的无数条直线，故④正确．故选：A．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．12．设函数f（x）=log a|x|在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（）A．f（a+1）=f（2）B．f（a+1）＞f（2） C．f（a+1）＜f（2） D．不能确定【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题是个偶函数，其在（﹣∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，根据复合函数的单调性可以判断出，外层函数是个减和，所以a∈（0，1），即a+1＜2由单调性可知，f（a+1）＞f（2）【解答】解：由f（x）=且f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，易得0＜a＜1．∴1＜a+1＜2．又∵f（x）是偶函数，∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．∴f（a+1）＞f（2）．答案：B【点评】本题考查复合函数的单调性，偶函数的性质，需答题者灵活选用这些性质来解题．二．填空题：（共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知x+x﹣1=5，则x2+x﹣2的值是23 ．【考点】有理数指数幂的运算性质．【专题】计算题．【分析】直接对已知条件两边平方化简即可得到结果．【解答】解：因为x+x﹣1=5，所以（x+x﹣1）2=25，可得x2+x﹣2+2=25，所以x2+x﹣2=23．故答案为：23．【点评】本题考查有理指数幂的化简与求值，考查计算能力．14．已知f（x）是R上的奇函数，若g（x）=f（x）+4，且g（﹣2）=3，则g（2）= 5 ．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的奇偶性，结合已知条件求解即可【解答】解：因为f（x）是R上的奇函数，g（x）=f（x）+4，所以g（2）+g（﹣2）=f（2）+4+f（﹣2）+4=8，因为g（﹣2）=3，所以g（2）=5．故答案为：5．【点评】本题考查奇函数的性质，函数值的求法，是基础题．15．函数的单调递减区间是（5，+∞）．【考点】复合函数的单调性；对数函数的图像与性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先求出fx）的定义域，在利用复合函数的单调性得出答案．【解答】解：有函数f（x）有意义得x2﹣6x+5＞0，解得x＜1或x＞5．令g（x）=x2﹣6x+5，则g（x）在（﹣∞，1）上单调递减，在（5，+∞）上单调递增，∴f（x）=log（x2﹣6x+5）在（﹣∞，1）上单调递增，在（5，+∞）上单调递减．故答案为（5，+∞）【点评】本题考查了对数函数的性质，二次函数的单调性，复合函数的单调性判断，是中档题．16．若函数f（x）=x2+（3﹣a）x+4在[1，4]上恒有零点，则实数a的取值范围是[7，8] ．【考点】二次函数的性质；函数零点的判定定理．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】令f（x）=0，采用分离参数法解出a=x++3，则a的范围是右侧函数在[1，4]上的值域．【解答】解：令f（x）=0得x2+（3﹣a）x+4=0，则a==x++3，令g（x）=x++3，则g′（x）=1﹣，∴当x=2时，g′（x）=0，当1≤x＜2时，g′（x）＜0，当2＜x≤4时，g′（x）＞0．∴g（x）在[1，2]上是减函数，在[2，4]上是增函数．g（1）=8，g（2）=7，g（4）=8．∴g（x）的值域是[7，8]．∵f（x）在[1，4]上恒有零点，∴a=x++3恒有解，∴7≤a≤8．故答案为[7，8]．【点评】本题考查了函数的单调性与值域，使用分离参数法解出a是解题关键．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}．（Ⅰ）若m=5，求（∁R A）∩B；（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算；并集及其运算．【专题】集合．【分析】对于（Ⅰ），将m=5代入求出B，然后根据集合运算法则求即可．对于（Ⅱ），同样根据集合的运算法则运算即可．【解答】解：∵A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}．（Ⅰ）若m=5，则B={x|m+1＜x＜2m﹣1}=（6，9），∴（∁R A）∩B=（7，9）（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A⇔⇔⇔2＜m≤4故m的取值范围是（2，4]．【点评】本题考查集合的运算，属于基础题．18．一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】（1）几何体是正四棱锥与正方体的组合体，根据三视图判断正方体的棱长及正四棱锥的高，代入棱锥与正方体的体积公式计算；（2）利用勾股定理求出正四棱锥侧面上的斜高，代入棱锥的侧面积公式与正方体的表面积公式计算．【解答】解：（1）由三视图知：几何体是正四棱锥与正方体的组合体，其中正方体的棱长为4，正四棱锥的高为2，∴几何体的体积V=43+×42×2=；（2）正四棱锥侧面上的斜高为2，∴几何体的表面积S=5×42+4××4×=．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，根据三视图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据是解题的关键．19．设函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab的两个零点分别是﹣3和2．（Ⅰ）求f（x）；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的值域．【专题】计算题．【分析】（I）转化为ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的两根为﹣3和2，由韦达定理可得a，b的方程组，解之可得；（Ⅱ）配方可得函数的图象为开口向下的抛物线，对称轴为x=，可得函数在x∈[0，1]上单调递减，可得最值．【解答】解：（I）由题意可知ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的两根为﹣3和2，故可得﹣3+2=，﹣3×2=，解之可得a=﹣3，b=5故可得f（x）=﹣3x2﹣3x+18；（Ⅱ）由（I）可知，f（x）=﹣3x2﹣3x+18=﹣3图象为开口向下的抛物线，对称轴为x=，又x∈[0，1]，故函数在x∈[0，1]上单调递减，故当x=0时，函数取最大值18，当x=1时，函数取最小值12故所求函数f（x）的值域为[12，18]【点评】本题考查函数的零点与方程的根的关系，涉及二次函数区间的最值得求解，属中档题．20．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】计算题；转化思想．【分析】（1）由对数函数的单调性，结合，我们易确定出t=log2x的最大值和最小值，进而得到t取值范围；（2）由已知中f（x）=log2（4x）•log2（2x），根据（1）的结论，我们可以使用换元法，将问题转化为一个二次函数在定区间上的最值问题，根据二次函数的性质易得答案．【解答】解：（1）∵∴即﹣2≤t≤2（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2∴令t=log2x，则，∴时，当t=2即x=4时，f（x）max=12 【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象与性质的综合应用，二次函数在定区间上的最值问题，熟练掌握对数函数的性质和二次函数的性质是解答本题的关键．21．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：（1）MN∥平面CC1D1D．（2）平面MNP∥平面CC1D1D．【考点】平面与平面平行的判定；直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）根据线面平行的判定定理证明即可；（2）根据面面平行的判定定理证明即可．【解答】证明：（1）连接AC，CD1，∵ABCD是正方形，N是BD中点，∴N是AC中点，又∵M是AD1中点，∴MN∥CD1，∵MN⊊平面CC1D1D，CD1⊂平面CC1D1D，∴MN∥平面CC1D1D；（2）连接BC1，C1D，∵B1BCC1是正方形，P是B1C的中点，∴P是BC1中点，又∵N是BD中点，∴PN∥C1D，∵PN⊊平面CC1D1D，CD1⊂平面CC1D1D，∴PN∥平面CC1D1D，由（1）得MN∥平面CC1D1D，且MN∩PN=N，∴平面MNP∥平面面CC1D1D．【点评】本题考查了线面平行，面面平行的判定定理，是一道中档题．22．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f （x+T）=Tf（x）成立．（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；（2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当﹣3＜x＜﹣2时，f （x）的解析式．【考点】函数解析式的求解及常用方法；元素与集合关系的判断；函数的周期性．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）假设函数f（x）=x属于集合M，则x=0时，T=0，与题矛盾，从而f（x）∉M．（2）设﹣3＜x＜﹣2，则f（x）=，由此能求出当﹣3＜x＜﹣2时，f（x）的解析式．【解答】解：（1）假设函数f（x）=x属于集合M，则存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立，即：x+T=Tx成立．令x=0，则T=0，与题矛盾．故f（x）∉M．…（2）f（x）∈M，且T=2，则对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x），设﹣3＜x＜﹣2，则1＜x+4＜2，f（x）=，…当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，故当﹣3＜x＜﹣2时，f（x）=．…【点评】本题考查集合中元素的判断，考查函数的解析式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数的周期性的合理运用．。
河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第四次月考数学
河北省衡水市冀州中学2015届高三上学期第四次月考考试时间120分钟 试题分数150分【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、函数的性质及图象、三角函数、解三角形、数列、平面向量、立体几何、导数的应用、圆锥曲线、复数、集合、程序框图、排列组合、随机变量分布列与期望、几何证明选讲、参数方程极坐标、不等式选讲等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.第Ⅰ卷（选择题 共60分）【题文】一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)【题文】1、设复数z 满足i i21=+z，则 z =（ ）A 、i 2+-B 、i 2--C 、i 2+D 、i 2- 【知识点】复数的概念 复数的运算L4 【答案】【解析】C 解析：因为122,2iz i z i i+==-=+，所以选C. 【思路点拨】可结合复数的运算法则先求出复数z ，进而得其共轭复数，解答即可. 【题文】2、设集合P ＝{x|⎰>=+-x2006103x dt t t ,)(}，则集合P 的非空子集个数是（ ）A 、2B 、3C 、7D 、8 【知识点】定积分 集合A1 B13 【答案】【解析】B 解析：因为()()2323200310656560xxtt dt t t t x x x -+=-+=-+=⎰得x=0或x=2或x=3，又因为x ＞0，所以P={2，3}，则其非空子集个数为2213-=，所以选B.【思路点拨】先求定积分并求方程的根，再利用集合的非空子集计算公式解答即可.【题文】3、下列说法中正确的是 （ ）A 、若命题:p x R ∀∈有20x >，则:p x R ⌝∀∈有20x ≤；B 、若命题1:01p x >-，则1:01p x ⌝≤-； C 、若p 是q 的充分不必要条件，则p ⌝是q ⌝的必要不充分条件；D 、方程20ax x a ++=有唯一解的充要条件是12a =±【知识点】命题 充分、必要条件A2 【答案】【解析】C解析：A 选项，因为:p x R ⌝∃∈有20x ≤，所以错误；B 选项，因为则1:01p x ⌝≤-或x=1，所以错误；C 选项，若p q ⇒，其等价命题为q p ⌝⇒⌝，即p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，所以正确；D 选项，当a=0时，也有唯一解，所以错误，综上知选C.【思路点拨】理解命题的否定的含义是解题的关键，全称命题的否定格式为：全称变特成，结论变否定.【题文】4、已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A 、48cm 3B 、78cm 3C 、88cm 3D 、98cm3【知识点】三视图G2 【答案】【解析】D解析：由三视图可知几何体为一个长方体截取一个角后剩余的几何体，所以其体积为 6×3×6-1145332⨯⨯⨯⨯=98cm ，所以选D..【思路点拨】由三视图求体积，通常先判断结合体特征再计算.【题文】5、函数错误！未找到引用源。
河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高二上学期第四次月考数学试卷A卷（理）
河北省衡⽔市冀州中学2015-2016学年⾼⼆上学期第四次⽉考数学试卷A卷（理）河北冀州中学2015—2016学年度上学期第四次⽉考⾼⼆年级数学试题（理）考试时间150分钟试题分数120分⼀、选择题：（本⼤题共12个⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.）1．集合?∈≤+=Z x x x x P ,21|,集合{}032|2>-+=x x x Q ,则=Q C P R（）A ．[)03，－B ．{}123－，－，－C ．{}0123，－，－，－D ．{}1123，－，－，－ 2．"0"a ≤“是函数|)ax 2(x |)x (f -=在区间(0,+)∞内单调递增”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知点(),P x y 在不等式组??≥-+≤-≤-0220102y x y x 表⽰的平⾯区域上运动,则z x y =-的取值范围是（）A ．[]1,2-B ．[]2,1--C ．[]2,1-D ．[]1,24．已知命题x x R x p lg 2,:>-∈?,命题0,:2>∈?x R x q ,则（）A ．命题q p ∨是假命题B ．命题q p ∧是真命题C ．命题)(q p ?∧是真命题D ．命题)(q p ?∨是假命题5. 命题“若00,022===+b a b a 且则”的逆否命题是（）2≠+≠≠b a b a 则或 B ．若00,022≠≠≠+b a b a 且则 C ．若00,022≠≠≠+b a b a 或则 D ．若则0,0022≠+==b a b a 则且6．⼀个四⾯体的三视图如图所⽰，则该四⾯体的表⾯积为( )A.34B.32C. 3 D ．2 37. 曲线3ln 2y x x =++在点0P 处的切线⽅程为410x y --=,则点0P 的坐标是（）A ．(0,1)B ．(1,1)-C ．(1,3)D ．(1,0)8.阅读如图所⽰的程序框图,若输⼊919a =, 则输出的k 值是（）A ．9B ．10C ．11D ．12 9. 设函数()f x ，()g x 满⾜()()f x g x '>'，则当a x b <<时，有（） A 、()()()()f x g b g x f b +>+ B 、()()()()f x g a g x f a +>+ C 、()()f x g x > D 、()()f x g x <10.已知||2||0a b =≠，且关于x 的3211()||32f x x a x a bx =++?在R 上有极值，则向量,a b 的夹⾓范围是（） A ．[0,D ．2(,33ππ11.已知双曲线)0( 14222>=-a y a x 的⼀条渐近线与圆8)322=+-y x （相交于N M ,两点且4||=MN , 则此双曲线的离⼼率为（）A ．5B ．553 C ．355 D ．5 12.已知函数f (x )＝201543212015432x x x x x +?+-+-+，则下列结论正确的是（） A. f (x )在(0,1)上恰有⼀个零点 B . f (x )在(－1,0)上恰有⼀个零点 C. f (x )在(0,1)上恰有两个零点 D. f (x )在(－1,0)上恰有两个零点第Ⅱ卷（共90分）⼆、填空题：（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设1F 、2F 分别是椭圆22154x y +=的左、右焦点. 若P 是该椭圆上的⼀个动点，则21PF ?的最⼤值为 .14. 设函数()c 3)f x x ?=+(0?π<<)，若()()f x f x +'是奇函数，则?= 。
河北省冀州市中学2016届高三上学期第四次月考数学(理)试卷
试卷类型：A卷河北冀州中学 2015—2016学年度上学期第四次月考试题 高三年级理科数学试题 考试时间150分钟试题分数120分 选择题（本题共12道小题，每小题分，共分）复数的共轭复数是( ) A．B．C．D．2、已知全集为，集合，则( ) A．{x|x≤0} B．{x|1≤x≤2} C． D． 设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“”是“”的( ) A．充要条件B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件 设若，则的值（） A．B．C．D． 数列的前项和为，且满足，则等于（ ） A．B．C．D．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）、、、、 7、设，其中实数满足，若的最大为，则的最小值为A. B. C.D. 8、从1,2,3，…，9这9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于（） C、 9、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3， 则正视图中的的值是（）A.2B.C.D.3 10、设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值（）A.13B.12C.11D. 10 11、正三角形的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为（） A． B． C． D． 12、已知实数x，y分别满足：，，则的最小值是( ) A．0B．26 C．28D．30 、题（本题共道小题，每小题分，共0分），且此椭圆的焦距为4，则实数=________． 14、已知数列，则____ ． 15、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，当取最大值时，角C的值为 __． 16、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为点在直线y=4上运动，O为坐标原点，G为△ABC的重心，则的最小值为________。
解答题（本题共道小题）17、（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，已知，为边上一点． （I）若，求的长； （）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值． 的前n项和为，数列的前n项和为 满足 (I)求数列的通项公式及数列的前n项和； (Ⅱ)是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由 19、（本小题满分12分） 如图，正四棱锥S-ABCD中，SA=AB，E、F、G分别为BC、SC、DC的中点，设P为线段FG 上任意一点． （l）求证：; （2）当直线BP与平面EFG所成的角取得最大值时，求二面角P-BD-C的大小． 20、（本小题满分12分） 某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分．某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来． （1）求该参赛者恰好连对一条的概率； （2）设为该参赛者此题的得分，求的分布列与数学期望． 21、(本小题满分12分) 椭圆的上顶点为是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点． （1）求椭圆的方程； （2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由． 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系，圆C和直线的极坐标方程分别为ρ=2cosθ，ρcos（θ+α）=2（其中tanα=2，α∈（0，））． （Ⅰ）求圆C和直线的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆C和直线相交于点A和点B，求以AB为直径的圆D的参数方程． 本小题满分分)满足． （Ⅰ）若，求a的取值范围； （Ⅱ）若，且，求的最大值．高三理科数学第四次月考答案 A卷：A C C A B B A C D B A C B卷：B D C D B B A B D C A D 13、4或8； 14、﹣72； 15、； 16、9 17、解：（），AC=4，AD=2， ，，B=，，，（分） 在△ADC中，由余弦定理得：，（4，；（6分） （）AB=AD，，ABD为正三角形， DAC=﹣C，ADC=， 在△ADC中，根据正弦定理，可得：，AD=8sinC，，（8分） ADC的周长为=8（sinC+cosC﹣sinC）+4=8（sinC+cosC）+4=8sin（C+）+4，（10分） ADC=，0＜C＜，＜C+＜，，sin（C+）的最大值为1， 则△ADC的周长最大值为．（1分） 的公差为d,由，解得, 因此的通项公式是（4分） 所以，从而前n项的和为 （6分） (II)因为 当时，；当时，. 所以，若是等比数列，则有而，所以矛盾, 故不存在实数，使得数列为等比数列12分 19、(1)证：设AC交BD于O，S－ABCD为正四棱锥，SO⊥底面，SO⊥AC 又，又，∴. 4分 (2)解：设AB2，如图建立空间直角坐标系，则G(0，1，0)，E(1，0，0)，C(1，1，0)，S(0，0，)F(，，)，B(1，，0) 5分，故点6分设面EFG的法向量为∵∴，令a1得(1，1，0) 7分设与平面所成角为，则=8分点P在线段FG上，，即=1时取最大值此时点P与点F重合9分设二面角的大小为点P到平面ABCD的距离为，点P到BD的距离为110分则二面角的大小为12分解：. 4分 (2) 的所有可能取值为：，，，. ，， ，， -8 -1 6 20 21、（1），由题设可知，得① 又点P在椭圆C上，② ③ ………3分 ①③联立解得， ………4分 故所求椭圆的方程为 ………5分 （2）当直线的斜率存在时，设其方程为，代入椭圆方程，消去y， 整理得（﹡） 方程（﹡）有且只有一个实根，又， 所以得 ………8分 假设存在满足题设，则由 对任意的实数恒成立, 所以，解得， 当直线的斜率不存在时，经检验符合题意. 总上，存在两个定点，使它们到直线的距离之积等于1 22、解析：（1）证明：∵PO是圆O的切线，AD∥PB， ∴∠PAB=∠BDA，∠APB=∠QAD=∠DBA，∴△PAB∽△BDA．∴， ∴AB2=PB?AD； （2）解：∵AD∥PB，PA=2AQ，∴=∵AD=，QD=2，∴PB=3，QB=6． ∵PO是圆O的切线，PA=2AQ，∴PB?PC=PA2=4QA2=QD?QB，∴PC==． 解析：（Ⅰ）圆C的极坐标方程分别为ρ=2cosθ， 转化成直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1， 由于：tanα=2，α∈（0，）．则：， 极坐标方程ρcos（θ+α）=2转化成直角坐标方程为：x﹣2y﹣2=0． （Ⅱ）由（Ⅰ）得：解得：A（2，0），B（，）， 则：， 设点M（x，y）是圆D上的任意一点，则：． 所以：+．整理得：5x2+5y2﹣12x+4y=0． 转化成标准形式为： 转化成参数方程为：（θ为参数）． 得，即=． 所以可化为，即，解得． 所以的取值范围．…………………………………………5分 （Ⅱ）因为，所以， 当且仅当时，等号成立．故的最大值为27． O x y z P E G F S D C B A 俯视图 正视图侧视图。
河北省衡水市冀州中学高三数学上学期第四次月考试题A
正视图 侧视图x河北冀州中学2015—2016学年度上学期第四次月考试题高三年级理科数学试题考试时间150分钟 试题分数120分一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、复数()31i i -的共轭复数是 ( ) A ．3i -+ B ．3i -- C ．3i + D ．3i -2、已知全集为R ，集合{}{}2|21,|320x A x B x x x =≥=-+≤，则R A C B =I ( ) A ．{x|x≤0}B ．{x|1≤x≤2}C ．{}|012x x x ≤<>或D ．{}|012x x x ≤≤≥或3、设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“,l a l b ⊥⊥”是“l α⊥”的 ( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件4、设若2lg ,0,()3,0,ax x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰((1))1f f =，则a 的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-5、数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，且满足()111,,2n n a a a n n -==+≥，则n S 等于（ ）A ．B ．C ．D ．6、钝角三角形ABC 的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）A 、5B 5C 、2D 、17、设z x y =+，其中实数,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最大为6，则z 的最小值为（ ）A.3-B.2-C.1-D.08、从1,2,3，…，9这9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于（ ）5.7A 5.9B C 、27 4.9D 9、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是 （ ） A.2 B.92C.32D.310、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若675S S S >>,则满足01<+n n S S 的正整数n 的值（ ）A.13B.12C.11D. 1011、正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为3，此时四面体ABCD 外接球表面积为（ ）A ．π7B ．π19C ．π767 D ．π1961912、已知实数x ，y 分别满足：())3320163x x a -+-=，()323201623y y a -+-=-，则2244x y x ++的最小值是 ( ) A ．0 B ．26 C ．28 D ．30 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、若椭圆的方程为221102x y a a +=--，且此椭圆的焦距为4，则实数a =________． 14、已知数列2sin2n n a n π=，则1212a a a +++=L ____ ． 15、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且1cos cos 2a Bb Ac -=，当()tan A B -取最大值时，角C 的值为 __．16、在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为()()1,2,7,3A B -点C 在直线y=4上运动，O 为坐标原点，G 为△ABC 的重心，则OG OC ⋅u u u r u u u r的最小值为________。
河北省衡水市冀州中学高三数学上学期第四次月考试题 文(含解析)新人教A版
冀州中学高三数学第四次月考试卷（文）【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、函数的性质及图象、三角函数的图像与性质、解三角形、数列、平面向量、立体几何、导数、圆锥曲线、频率分布直方图、充分、必要条件、集合、复数、参数方程、绝对值不等式等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．【题文】1．已知集合2{|1},{}P x x M a =≤=，若P M P =，则a 的取值范围是（ ） A ．(,1]-∞- B ．[1,)+∞ C ．[1,1]- D ．(,1][1,)-∞-+∞【知识点】集合的运算A1 【答案】【解析】C 解析：因为PM P =，所以M P ⊆，则21,11a a ≤-≤≤，所以选C.【思路点拨】先由集合之间的关系得到集合M 是集合P 的子集，得到实数a 满足的条件，即可解答. 【题文】2．已知11aii+-为纯虚数（i 是虚数单位）则实数a =（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-【知识点】复数的运算L4 【答案】【解析】A 解析：因为()()11111122ai a a i i +=-++-，若11aii+-为纯虚数，则a=1，所以选A. 【思路点拨】可先利用复数的除法运算计算所给的复数，再利用纯虚数的概念得到实数a 的值.【题文】3．在ABC ∆中，点D 在BC 边上，且2=，s r +=，则s r += （ ） A ．32 B ．34C ．3-D ．0 【知识点】向量的加减运算F1【答案】【解析】D 解析：因为2C D D B =，所以()22223333C DC BA BA C AB AC ==-=-,则22033r s ⎛⎫+=+-= ⎪⎝⎭，所以选D. 【思路点拨】结合已知条件，把向量CD 用向量,AB AC ,再由平面向量基本定理可得r,s ，即可解答.【题文】4．“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【知识点】两线垂直 充分、必要条件A2 H2 【答案】【解析】A解析：若m=-1，则两直线的斜率1313-⨯=-，所以两直线垂直，则充分性满足，若两直线垂直，则有()3210m m m +-=，得m=0，或m=-1，所以不一定得m=0，则必要性不满足，综上知选A .【思路点拨】判断充分、必要条件时，可先明确命题的条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.【题文】5．函数()f x 在定义域R 上的导函数是()f x '，若()()2f x f x =-，且当(),1x ∈-∞时，()()10x f x '-<，设()0a f =、b f=、()2log 8c f =，则( )A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b << 【知识点】导数的应用 函数的单调性B3 B12 【答案】【解析】C解析：因为当(),1x ∈-∞ 时，()()10x f x '-<，得()'0f x >,所以函数在(),1x ∈-∞单调递增，又()()2f x f x =-，得函数f(x)图象关于直线x=1对称，所以函数f(x)图象上的点距离x=1越近函数值越大，又2log 83=，所以2l o g 81121->--，得()()20l o g 8ff f >>，则选C.【思路点拨】抓住函数的单调性与对称性，利用函数的图象特征判断函数值的大小关系即可. 【题文】6．在ABC ∆中，若1tan tan >B A ，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 【知识点】解三角形C8 【答案】【解析】A解析：因为1t a n t a n >B A ，所以A,B 都为锐角，又()t a n t a nt a n t a n 0t a n t a n 1A B C A B A B +=-+=>-，所以角C 为锐角，则三角形ABC 为锐角三角形，所以选A.【思路点拨】可通过三角函数值的符号判断角的范围，进而判断三角形的形状.【题文】7．设变量,x y 满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则1+-=x x y s 的取值范围是 （ ）A.21,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.]1,21[-【知识点】简单的线性规划E5【答案】【解析】D解析：x,y 满足的约束条件表示的平面区域如图为三角形ABC 表示的区域，A,C 坐标为(1,0),(0,1)而1111y x y s x x -+==-++，设点M(-1，-1),由图可知MC 位置斜率最大为11201+=+,MA 位置斜率最小为011112+=+，所以1111,2,1,11212y y x x ++⎡⎤⎡⎤∈-∈-⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦，所以选D ，.【思路点拨】可先对分式1+-=x xy s 进行转化，再利用其几何意义进行解答. 【题文】8．ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,b =,则c =( ) A ．1B ．2CD ．2或1【知识点】解三角形C8 【答案】【解析】B解析：因为2B A =,1a =,b =，由正弦定理得1sin sin 2A A =，解得cos 2A =，又A 为三角形内角，所以得 A=6π、 B=3π、 C=2π，所以2c = ，故答案为B. 【思路点拨】由角边关系易想到正弦定理，由正弦定理突破是关键.【题文】9. 已知函数1()122x x f x +⎧⎪=⎨-⎪⎩()(01)1x x ≤<≥ ()(01)1x x ≤<≥ ，设0a b >≥，若()()f a f b =，则()b f a ⋅的取值范围是( )A ．(]1,2B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡,243 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛,221 D ． ⎥⎦⎤ ⎝⎛,243 【知识点】函数的单调性B3【答案】【解析】B解析：由题可知()f x 在各段上分别单调递增，若()()f a f b =且0a b >≥，则必有1a ≥，01b ≤<，因为()312f =，()32f b =时b=12，所以()131,222b f a ≤<≤<，得()b f a ⋅3,24⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，故答案为B.【思路点拨】可结合所给函数作出其图像，再利用函数的单调性求范围.【题文】10的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双．若1AB BC =，则双曲线的离心率是（ ）A ，则有2a BC ⎛= AB ⎛=- 2AB BC =,得24a b =，解得【思路点拨】由已知条件得到a,b,c 关系，再求离心率即可.【题文】11．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题： ①0d <；②110S >；③120S <；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑤67a a >。
河北省冀州市中学2016届高三上学期第四次月考化学试卷.pdf
试卷类型 A 河北冀州中学 2015—2016年上学期第四次月考 高考试时间：90分钟 试题分数 10分 可能用到的相对原子质量：H1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 卷Ⅰ（选择题，共分）一、选择题（每题分，共分） ．实验报告中，以下数据合理的是 A．用碱式滴定管量取25.03mLH2SO4溶液B．用50mL量筒量取21.48mL稀硫酸 C．用托盘天平称取11.7gNaClD．用pH试纸测定HNO3溶液的pH=3.7 一定量的盐酸跟过量的铁粉反应时，为了减缓反应速率，且不影响生成氢气的总量，可向盐酸中加入适量的（?） A.NaOH（固体） B.? C.HClD.CH3COONa（固体） ．在水中加入下列哪种物质或进行哪项操作，不会使平衡发生移动( ) A．加入NaOH B．加入CH3COOC．加入NaCl D．升温 为了除去MgCl2酸性溶液中的Fe3＋，可在加热搅拌的条件下加入一种试剂，过滤后，再加入适量的HCl，这种试剂是( )A.NH3·H2O?B.NaOHC.Na2CO3?D.MgCO3 5．下列离子方程式中，属于水解反应的是 A．HCOOH+H2OHCOO－+H3O+B．CO2+H2O HCO3－+H+ C．CO32-+ H2O HCO3－+OH－ D．HS－S2－+H+ ( )Cl3溶液，形成带电的胶体，导电能力增强 7．下列电解质溶液的有关叙述正确的是( ) A．同浓度、同体积的强酸与强碱溶液混合后，溶液的pH=7 B．在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体，c(Ba2＋)增大 C．含1 mol KOH的溶液与1 mol CO2完全反应后，溶液中c(K＋)=c(HCO3－) D．在CH3COONa溶液中加入适量CH3COOH，可使c(Na＋)=c(CH3COO－) 2AB3(g)反应来说，以下化学反应速率的表示中，化学反应速率最快的是（ ?） A．v(A2)＝0.8 mol·L－1·s－1 B．v(A2)＝30 mol·L－1·min－1 C．v(AB3)＝1.0 mol·L－1·s－1D．v(B2)＝1.2 mol·L－1·s－1 9.在常温常压下，反应2N2O5(g)==4NO2(g)+O2(g) Δ H=+56.7kJ/mol自发进行的原因是（ ） A．吸热反应 B．放热反应 C．熵减反应 D．熵增效应大于能量效应 在BaSO饱和溶液中加入少量的BaCl溶液产生BaSO沉淀Ksp表示BaSO的溶度积常数则平衡后溶液中( ) (Ba2＋)＝(SO42－)＝()1/2 B．c(Ba2＋)·(SO42－)>(Ba2＋)＝(SO42－) (Ba2＋)·(SO42－)＝(Ba2＋)>(SO42－)(Ba2＋)·(SO42－)≠(Ba2＋)<(SO42－) 下列事实不能用勒夏特列原理解释的是 A．棕红色NO2加压后颜色先变深后变浅B．钢铁在潮湿的空气中容易生锈 C．实验室可用排饱和食盐水的方法收集氯气 D．常温下，将1mLpH=3的醋酸溶液加水稀释至l00mL，测得其pHc(HC)>c(CO32—)>c(H2CO3) C.pH=11的氨水与pH=3的盐酸等体积混合:c(Cl-)=c(NH+4)>c(OH-)=c(H+) D.0.2mol·L-1CH3COOH溶液与0.1 mol·L-1 NaOH溶液等体积混合:2c(H+)-2c(OH-)=c(CH3COO-)-c (CH3COOH) 浓度均为0. 1 mol/L的三种溶液：氨水、盐酸、氯化铵溶液，下列说法不正确的是( )A．c(NH+4)：＞B．水电离出的c(H+)：＞ C．①和等体积混合后的溶液：c(H+)＝c(OH—)+c(NH3·H2O) D．①和等体积混合后的溶液：c(NH+4)＞c(Cl—)＞c(OH—)＞c(H+) 25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12，Ksp(MgF2)＝7.42×10－11。
河北省衡水市冀州中学高一数学上学期第四次月考试题A
河北冀州中学2015—2016学年上学期月四考试高一年级理科数学试题考试时间120分钟 试题分数150分一、 选择题：（共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）1.若集合{}2lg ,1x M x y N x x x -⎧⎫===<⎨⎬⎩⎭,则R M C N ⋂= ( )A. ()0,2B. ()02,C. [)12,D. ()0,+∞2．已知,x y 为正实数,则 ( ) A.lg lg lg lg 222x y x y +=+B.lg()lg lg 222x y x y +=⋅C.lg lg lg lg 222x y x y ⋅=+D.lg lg lg 222xy x y =⋅3.已知1122log log a b <，则下列不等式一定成立的是( )A. 11a b>B. 1133a b⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭>C. ()0ln a b ->D. 31a b ->4．幂函数2268()(44)m m f x m m x-+=-+在0(,)+∞为减函数，则m 的值为( )A ．1或3B ．1C ．3D ．2 5．设0.30.212455(),(),log 544a b c === 则,,a b c 的大小关系是 （ ）A ．b a c >>B ．a b c >>C ．c b a >>D ．b c a >>6．若函数log (0,1)a y x a a =>≠的图象如图所示，则下列函数正确的是（ ）7．已知函数3()4f x ax bx =++(,)a b R ∈,2(lg(log 10))5f =,则[lg(lg 2)]f =( )A ．3-B ．1-C ．3D ．48.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为( ) A ．183 B ．123 C ．93 D ． 639．如图，正三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等，M 是侧棱1CC 的中点，则异面直线1AB 和BM 所成的角的大小是( ) A ．6π B ．4π C ．3π D ． 2π10．已知函数211()ln(||)f x x x =+++，则使得()(21)f x f x >-的x 的取值范围是( )A. 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B.()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C. ()1,+∞D.1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭11.已知下列命题：①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则//l α；②若直线l 在平面α外，则//l α；③若直线//,a b b α⊂，则//a α；④若直线//,a b b α⊂，那么直线a 平行于平面α内的无数条直线． 其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412． 在222,log ,xy y x y x ===这三个函数中，当1201x x <<<时，使121222()()()x x f x f x f ++> 恒成立的函数的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2D ．3二．填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。
河北省冀州市高一数学4月月考试题文(扫描版,无答案)(1)
河北省冀州市2016—2017学年高一数学4月月考试题文(扫描版,无答
案）
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河北冀州中学2015—2016学年上学期月四考试高一年级文科数学试题考试时间120分钟 试题分数150分一、 选择题：（共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合U A C B ⋂等于( ) A. {}3 B. {}2,5 C. {}2,3,5 D.{}2,3,5,82．已知,x y 为正实数,则 ( ) A.lg lg lg lg 222x y x y +=+ B.lg()lg lg 222x y x y +=⋅C.lg lg lg lg 222x yx y ⋅=+ D.lg lg lg 222xy x y =⋅3.已知幂函数()y f x =的图像过点(3,则4log (2)f 的值为( ) A ．14 B ．14- C ．2 D ．2- 4．在同一坐标系中画出函数log a y x =，x y a =，y x a =+(0,1)a a >≠的图象，可能正确的是( )5.已知 1.20.8512,(),2log 22a b c -===，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．c b a <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．b c a << 6. 函数212y log (x 6x 17)=-+的值域是( )A.RB.[8,)+∞C.(,3]-∞-D.[3,)+∞7．如图，在正方体1111A B C D A B C D -中，异面直线1A D 与1D C 所成的角为 （ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．908.如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为( )A ．．C．．9. 若231log a y x -=在（0，+∞）内为增函数，且x y a -=也为增函数，则a 的取值范围是（ ）A.1)B.1(0,)3C.D.1) 10．设函数122,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩则满足()2f x ≤的x 的取值范围是（ ）A ．[-1，2]B ．[0，2]C ．[1，+∞）D ．[0，+∞） 11.已知下列命题：①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则//l α； ②若直线l 在平面α外，则//l α； ③若直线//,a b b α⊂，则//a α；④若直线//,a b b α⊂，那么直线a 平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．设函数()log ||a f x x =在(-∞,0)上是增函数,则(1)f a +与(2)f 的大小关系是( )A. (1)f a +=(2)fB. (1)f a +<(2)fC. (1)f a +>(2)fD. 不确定二．填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。
)13．已知15x x -+=，则22x x -+= .14．已知()f x 是R 上的奇函数，若()()4g x f x =+，且(2)3g -=，则(2)g . 15．函数212()log (65)f x x x =-+的单调递减区间是 ．16.若函数2()(3)4f x x a x =+-+在[1,4]上恒有零点，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。
解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分) 已知集合{}27A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+<<-.（1）若5m =，求()R C A B ；AM D NCB1B 1A P1D 1C （2）若B A B A ≠∅= 且，求m 的取值范围.18．（本小题满分12分）一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm ）： （1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积。
19．(本小题满分12分)设函数f (x )＝ax 2＋(b －8)x －a －ab ，其中a ≠0的两个零点分别是－3和2. (1)求f (x )；(2)当函数()f x 的定义域是[0，1]时，求函数()f x 的值域．20．(本小题满分12分)设函数22()log (4)log (2)f x x x =， 144x ≤≤. (1)若2log t x =求t 的取值范围；(2)求()f x 的最值，并求出取最值时，对应x 的值．21．（本小题满分12分）在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 、P 分别是1AD 、BD 和1B C 的中点，求证：(1) MN ∥平面11CC D D .(2)平面MNP ∥平面11CC D D .22、（本小题满分12分）已知集合M 是满足下列性质的函数()f x 的全体, 存在非零常数T , 对任意x R ∈, 有()()f x T Tf x +=成立. (1) 函数()f x x =是否属于集合M ? 说明理由;(2) 设()f x M ∈, 且2T =, 已知当12x <<时, ()ln f x x x =+, 求当32x -<<-时, ()f x 的解析式.高一月四文科数学答案一、 A 卷： BDADA CCCDD ACB 卷： ADBDB CDCDC AC 二、13. 23 14. 515. (5,)+∞ 16 [7,8]三、17解：（Ⅰ）由题意得{}27R C A x x x =<->或， 又{}{}5125169B x x x x =+<<⨯-=<<， 所以()R C A B ={|79}x x <<……………5分 （Ⅱ）由B A B A ≠∅= 且可得B A ⊆所以12121217m m m m +<-⎧⎪-≤+⎨⎪-≤⎩，解得{|24}m m <≤…………10分18．（1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。
且正四棱锥的地面边长为4，四棱锥的高为2，∴体积.322444424431=⨯⨯+⨯⨯⨯=V ………………6分 （2）．由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高.222222=+=h 该几何体表面积为 21680224214445+=⨯⨯⨯+⨯⨯=S 。
……………12分 19.(1)∵f (x )的两个零点是－3和2， ∴函数图象过点(－3，0)，(2，0)， ∴有9a －3(b －8)－a －ab ＝0，① 4a ＋2(b －8)－a －ab ＝0.② ①－②得b ＝a ＋8.③③代入②得4a ＋2a －a －a (a ＋8)＝0， 即a 2＋3a ＝0. ∵a ≠0，∴a ＝－3， ∴b ＝a ＋8＝5.∴f (x )＝－3x 2－3x ＋18. …………6分(2)由(1)得f (x )＝－3x 2－3x ＋18＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋122＋34＋18，…………8分图象的对称轴方程是x ＝－12，又0≤x ≤1，∴f (x )min ＝f (1)＝12，f (x )max ＝f (0)＝18， ∴函数f (x )的值域是[12，18]．…………12分20.(1)∵t ＝log 2x ，14≤x ≤4，∴log 214≤t ≤log 24，∴－2≤t ≤2. …………4分(2)f (x )＝(log 2x ＋log 24)(log 2x ＋log 22)＝(log 2x ＋2)(log 2x ＋1)＝log 22x ＋3log 2x ＋2， 设log 2x ＝t ，∴y ＝t 2＋3t ＋2＝(t ＋32)2－14(－2≤t ≤2) …………8分当t ＝－32，即log 2x ＝－32，x ＝2－32 ＝24时，f (x )min ＝－14当t ＝2即log 2x ＝2，x ＝4时，f (x )max ＝12. …………12分21．证明：（1）连接AC,CD1，因为ABCD 为正方形，N 为BD 中点， 所以N 为AC 中点，又 因为M 为AD 1中点， 所以MN//CD 1因为MN ￠平面CC 1D 1D, CD 1⊂平面CC 1D 1D, 所以MN//平面CC 1D 1D …………6分 （2）连接BC 1,C 1D ，因为B 1BCC 1为正方形，P 为B 1C 中点， 所以P 为BC 1中点， 又 因为N 为BD 中点， 所以PN// C 1D因为PN ￠平面CC 1D 1D, CD 1⊂平面CC 1D 1D, 所以PN//平面CC 1D 1D由（1）知 MN//平面CC 1D 1D 且MN ∩PN=N 所以平面MNP ∥平面CC 1D 1D. ………12分22.解: (1) 假设函数()f x x =属于集合M , 则存在非零常数T , 对任意x R ∈, 有()()f x T Tf x +=成立,即: x T Tx +=成立. 令0x =, 则0T =, 与题矛盾. 故()f x M ∉.………4分 (2) ()f x M ∈, 且2T =, 则对任意R x ∈, 有(2)2()f x f x +=, 设32x -<<-, 则142x <+<, 11()(2)(4)24f x f x f x =+=+………8分 当12x <<时, ()ln f x x x =+, 故当32x -<<-时, 1()[4ln(4)]4f x x x =+++.………12分。