4.2 统计一个整数的位数
药检有效数字和数值的修约及其运算规则
药检有效数字和数值的修约及其运算规则一目的：制定有效数字和数值的修约及其运算规则，规范有效数字和数值的修约及其运算。
二适用范围：适用于有效数字和数值的修约及其运算。
三责任者：品控部。
四正文：本规程系根据中国兽药典2005年版“凡例”和国家标准GB8170-87《数值修约规程》制许，适用于药检工作中除生物检定统计法以外的各种测量或计算而得的数值。
1 有效数字的基本概念1.1 有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。
其最后位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。
最后一位数字的欠准程序通常只能是上下差1单位。
1.2 有效数字的字位（数位），是指确定欠准数字的位置。
这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字。
欠准数字的位置可以是十进位的任何数位，用10n来表示：n可以是正整数，如n=1、101=10（十数位），n=2、102=100（百数位），……，n也可以是负数，如n= -1、10-1=0.1（十分位），n= -2、10-2=0.01（百分位），……，1.3 有效位数1.3.1 在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。
例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35×102。
1.3.2 在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。
例如3.2、0.32、0.032和0.0032均为两位有效位数，为0.320三位有效位数，10.00为四位有效位数，12.490为五位有效位数。
1.3.3 非连续型数值（如个数、分数、倍数）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数。
常数π、e和系数2等值的有效位数也可视为无限多位；含量测定项下“每1ml的XXXX滴定液（0.1mol/L）……”中的“0.1”为名义浓度，规格项下的“0.3g”或“1ml：25mg”中的“0.3”、“1”和“25”为标示量，其有效位数也均为无限多位；即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
计算机+计算题公式梳理
计算题公式梳理1.总线带宽计算：总线带宽（M B/s）=（数据线宽度/8）(B)×总线工作频率（MHz）2.存储容量= 磁盘面数（磁头数）?磁道数（柱面数）?扇区数?512字节B3.CPU访问内存空间大小是由 CPU的地址线宽为n决定，那么CPU的寻址大小是2n（B）平均存取时间T=寻道时间5ms+旋转等待时间+数据传输时间扇区平均等待时间为盘片旋转一周所需时间的一半4.内存地址编码4.1容量=末地址-首地址+14.2末地址=容量+首地址-15.点阵字存储计算：点阵/8（例：24*24/8，单位B）6.光驱数据传输速率：倍速*150KB/s7.进制转换7.1十转非十：整数（短除求余倒取），小数（乘进制，取整，顺取）7.2非十转十：按权展开求和（权*基数n-1）7.32与8关系：一位8进制转为3位2进制，3位2进制转为一位8进制（421法）7.42与16：一位16进制转为4位2进制，4位2进制转为一位16进制（8421法）8.二进制算术运算8.1加法：逢二进一8.2减法：借一位算二9.二进制逻辑运算9.1逻辑或：有1得1，全0得0 逻辑加V9.2逻辑与：有0得0，全1得1 逻辑乘9.3异或：相同时为0，不同时为110.无符号整数表示：0-[2n-1]11.有符号整数原码表示：[-2n-1+1，+2n-1-1]12.有符号整数补码表示：[-2n-1，+2n-1-1]13.有符号整数二进制原码：该十进制的八位二进制原码，正数最高位置0，负数最高位置114.有符号整数二进制补码：该十进制的八位二进制原码后，反码，末尾+115.每类IP地址可用主机数量：2主机号二进制位数-216.ASCII编码计算：A（65，41H），a（97，61H），两者相差32（20H）0（48，30H），空格（32，20H）17.汉字的区位码、国标码、机内码17.1国标码=区位码+2020H17.2机内码=国标码+8080H17.3机内码=区位码+A0A0H18.灰度图像亮度计算：亮度数量=2n ，亮度取值范围=0~2n-119.彩色图像颜色种类：颜色种类=2n+m+k20.数字图像：数据量(B)=图像水平分辨率×图像垂直分辨率×像素深度（b）／821.波形声音的码率（kb/s）＝取样频率(kHz)×量化位数(b)×声道数若B 则÷8存储=时间X码率声音压缩比例=压缩前码率/压缩倍数22.压缩编码以后的码率＝压缩前的码率 / 压缩倍数23.单元格引用23.1相对引用：复制公式，插入行和列，删除行和列，目标单元格公式会变；移动公式时，目标单元格公式不会变；23.2绝对引用：插入行和列，删除行和列，目标单元格公式会变；复制公式，移动公式时，目标单元格公式不会变；23.3混合引用：针对上面两者各自规则引用。
《C语言程序设计课件》第四章-循环语句
{ sum+=n; scanf("%d",&n); }
printf("The sum is :%d\n",sum);
return 0; }
从任意 n 个实数中选出最大数 和最小数
从任意 n 个实数中选出最大数和最小数
#include <stdio.h> int main( ) {
/*程序4-1*/ #include <stdio.h> int main() {
int i,sum=0; i=1; while(i<=100) {
sum += i; i++; } printf("sum=%d\n",sum); return 0; }
【例4-2】输入一行字符以回车键结束，分别 统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符 的个数。
#include <stdio.h> int main( ) {
int i,n;
printf("This program prints a table of squares.\n"); printf("Enter number of entries in table:");
scanf("%d",&n); i=1; while (i<=n)
【例】求整数1~100的累加和，使用for语句实 现。
#include <stdio.h> int main() {
int i,sum=0; for(i=1;i<=100;i++)
C语言程序设计实验手册
实验手册使用及要求实验操作是教学过程中理论联系实际的重要环节，而实验报告的撰写又是知识系统化的吸收和升华过程，因此，实验报告应该表达完整性、标准性、正确性、有效性。
现将实验报告撰写的有关内容说明如下：1、实验前按实验要求手写程序或程序填空，并走查代码，有疑问处标记，上机时在C语言集成开发环境下输入并调试手写程序，分析运行结果。
2、实验完毕后填写通过后的源程序和对实验的总结。
3、通过后的源程序可以手写也可以打印粘贴。
实验工程一览表实验一熟悉C语言编程环境实验目的：1．熟悉C语言编程环境〔VC++、Cfree、Turboc等〕2．了解C程序的根本框架3．理解程序调试的思想，能找出并改正C程序中的错误实验内容：1.1 建立自己的文件夹:在磁盘上建立一个文件夹，用于存放自己的C程序1.2 编程例如在屏幕上显示一个短句“Programming in C is fun!〞〔教师例如，学生模仿并创新，如输出汉字、特除字符等。
学会使用编程环境VC++，启动、编辑、编译、运行、保存、关闭、翻开〕1.3 编程在屏幕上显示如下网格。
+---+---+| | || | |+---+---+调试例如改正以下程序中的错误，在屏幕上显示“Welcome to You !〞。
〔掌握找错、改错的方法〕源程序：# include <stdio.h>int mian(void){printf(Welcome to You! \n")getchar();return 0;}注：需要修改的语句直接在程序上标注并修改实验总结：实验二用C语言编写简单程序实验目的：1．掌握算术表达式和赋值表达式的使用2．掌握根本输出函数的使用3．能够自己编程实现简单的数据处理4. 熟练掌握简单if语句使用5. 熟练掌握for语句的使用6. 掌握简单C程序的查错方法、单步调试实验内容：2.1 调试以下程序，求华氏温度对应的摄氏温度。
计算公式为：C=5*(f-32)/9#include <stdoi.h>int main(void){int celsius; fahr;scanf("%d ",fahr);celsius = 5 * (fahr - 32) / 9;printf("fahr = d, celsius = %d\n", fahr, celsius);return 0;}注：需要修改的语句直接在程序上标注并修改2.2编写程序计算定期存款本利之和：设银行定期存款的年利率rate为2.25%，并存款期为n年，存款本金为capital元，试编程计算n年后的本利之和deposit。
中华人民共和国国家标准数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170 s本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
z&例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
+,g例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位 a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则G3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
数据修约规则
数据修约规则引言概述：数据修约规则是指在数据处理过程中对数据进行舍入或截断，以使数据符合特定的要求和规范。
数据修约规则在科学研究、统计分析、金融计算等领域中起着重要的作用。
本文将详细介绍数据修约规则的五个部分，包括四舍五入规则、截断规则、有效数字规则、尾数规则和舍入误差规则。
一、四舍五入规则1.1 四舍五入到整数：- 当小数部分大于等于5时，向上取整；- 当小数部分小于5时，向下取整。
1.2 四舍五入到指定位数：- 将要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 将要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
1.3 四舍五入到有效数字：- 将要保留的有效数字后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 将要保留的有效数字后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
二、截断规则2.1 截断到整数：- 直接去掉小数部分，保留整数部分。
2.2 截断到指定位数：- 将小数部分保留到指定位数，其余位数舍去。
2.3 截断到有效数字：- 将小数部分保留到有效数字要求的位数，其余位数舍去。
三、有效数字规则3.1 确定有效数字的规则：- 从左到右，从第一个非零数字开始计算，直到最后一个非零数字；- 所有非零数字都是有效数字，零位于有效数字之间的也算作有效数字；- 末尾的零只有在有小数点时才是有效数字。
3.2 有效数字的舍入规则：- 当要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 当要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
3.3 有效数字的截断规则：- 将小数部分保留到有效数字要求的位数，其余位数舍去。
四、尾数规则4.1 尾数的定义：- 尾数是指小数点后的数字。
4.2 尾数的舍入规则：- 当要保留的位数后一位的数值小于5时，直接舍去后面的位数；- 当要保留的位数后一位的数值大于等于5时，进位并舍去后面的位数。
4.3 尾数的截断规则：- 将小数部分保留到指定位数，其余位数舍去。
统计一个整数的位数
统计一个整数的位数从键盘读入一个整数，统计该数的位数。
例如，输入1234，输出4；输入0，输出1。
一个整数由多位数字组成，统计过程需要一位位地数，因此这是个循环过程，循环次数由整数本身的位数决定。
由于需要处理的数据有待输入，故无法事先确定循环次数。
程序中引入了第3种循环语句do-while。
源程序/* 统计一个整数的位数*/#include <stdio.h>void main( ){int count, number; /* count 记录整数number的位数 */count = 0;printf("Input a number: "); /* 输入提示 */scanf("%d", &number);if(number < 0) number = -number; /* 将输入的负数转换为正数 */ do{number = number / 10; /* 整除后减少一位个位数，组成一个新数*/count ++; /* 位数加1 */}while(number != 0); /* 判断循环条件 */printf("It contains %d digits.\n", count);}运行结果1Input a number: 12534It contains 5 digits.运行结果2Input a number: -99It contains 2 digits.由于负数和相应的正数的位数是一样的，所以把输入的负数转换为正数后再处理。
通过不断地整除10，该数最后变成了0。
例如，234 / 10，得23，23再整除10，得2，2再整除10，得0，结束循环，一共循环了3次，故234的位数是3。
数字的分解与组合
数字的分解与组合随着现代科技的不断发展，数字已经成为了我们生活的重要组成部分。
无论是在日常生活中的计数与计算，还是在科学研究和商业运营中的数据分析与预测，数字都扮演着关键的角色。
本文将探讨数字的分解与组合，探索数字背后的奥秘和应用。
一、整数分解1.1 质因数分解质因数分解是将一个合数分解成质数的乘积。
例如，将数字24分解成2 * 2 * 2 * 3，可以看出24的质因数分解为2^3 * 3。
质因数分解在数论、密码学等领域有重要应用，可以帮助我们研究数字的性质和寻找数字之间的关联。
1.2 数字位数拆解除了质因数分解，我们还可以对数字进行位数拆解。
例如，数字1234可以拆解成1000 + 200 + 30 + 4，或者1000 * 1 + 200 * 2 + 30 * 3 + 4 * 4。
这种分解方式可以帮助我们理解数字的大小和构成，深入挖掘数字的含义和特征。
二、小数分解2.1 分数表示小数分解中最常见的形式是分数。
分数将一个数值分为两部分，分子和分母，用分数线隔开。
例如，将数字0.5分解成1/2，可以看出0.5可以表示为1除以2。
分数在计量、比例、概率等领域广泛应用，能够准确表达不完全的数量或比率。
2.2 小数位数表示除了分数，小数还可以用位数来表示。
例如，数字0.125可以拆解成0.1 + 0.02 + 0.005。
这种位数分解可以帮助我们理解小数之间的大小关系和数值间的差异，有助于进行小数运算和比较。
三、数字的组合3.1 加法与减法数字的组合最常见的形式是加法与减法。
通过将数字相加或相减，我们可以得到新的数值。
例如，将数字2和数字3相加，可以得到5；将数字10减去数字7，可以得到3。
加法与减法在日常生活中的简单计算中经常使用，是数字运算的基础。
3.2 乘法与除法除了加法与减法，乘法与除法也是数字组合的重要方式。
通过将数字相乘或相除，我们可以获得更复杂的结果。
例如，将数字4乘以数字5，可以得到20；将数字12除以数字3，可以得到4。
第四次上机作业一
第四次上机作业一第四次上机作业循环4.1 求1＋1/2＋1/3＋……＋1/n程序填空不要改变与输入输出有关的语句。
输入一个正整数reeat (0<reeat<10)做reeat 次下列运算：读入 1 个正整数n(n<=50)计算并输出1＋1/2＋1/3＋……＋1/n (保留3 位小数)。
例：括号内是说明输入2 (reeat=2)210输出1.5002.9291#include<stdio.h>void main(){int ri,reeat;float sum;scanf("%d",&am;reeat);for(ri=1;ri<=reeat;ri++){scanf("%d",&am;n);sum=0;for(i=1;i<=n;i++)sum=sum+1.0/i;rintf("%.3f\n",sum);}}4.2 求n!程序填空不要改变与输入输出有关的语句。
输入一个正整数reeat (0<reeat<10)做reeat 次下列运算：读入1 个正整数n (n<=50)计算并输出n! 。
例：括号内是说明输入3 (reeat=3)1105136288001202#include<stdio.h>void main(){int ri,reeat;int i,n;double fact;scanf("%d",&am;reeat);for(ri=1;ri<=reeat;ri++){scanf("%d",&am;n);fact=1;for(i=1;i<=n;i++)fact*=i;rintf("%.0f\n",fact);}}4.3 求x 的n 次幂程序填空不要改变与输入输出有关的语句。
《C语言程序设计》2教学课件 第4章 循环结构程序设计
—7—
4.1 while循环
【例4.1】
计算从1到100的和。
#include<stdio.h> int main() {
int i,sum; sum=0; i=1; while(i<=100) {
sum=sum+i; i=i+1; } printf("1+2+3+...+99+100=%d",sum); return 0; }
表达式3
一般被称为“步长”，用于循 环变量的修改，该表达式是在 每次循环体执行完以后、下一 次循环条件判断之前执行的， 使循环变量经过多次循环的累 积而发生改变，最终因为不满 足循环条件退出循环。
— 26 —
4.3 for循环
【例4.7】
编程计算1到49之内的奇数和。
#include<stdio.h> int main() {
可将for循环语句改写为如下的while循环形式：
表达式1; while(表达式2) {
语句; 表达式3; }
例如：
for(i=1;i<=100;i++) sum=sum+i;
相当于：
i=1; while(i<=100) {
sum=sum+i; i++; }
— 28 —
4.3 for循环
因此，可以将例4.7用while语句进行改写如下：
/*定义及初始化变量*/ /*输出提示语*/ /*输入整数*/ /*如果输入的为负整数则取反*/
/*number整除10，即去掉最低位*/ /*位数加1*/ /*number不为0时循环*/ /*输出位数*/
计算机+计算题公式梳理(答-2-23)
计算题公式梳理1.总线带宽计算：总线带宽（M B/s）=（数据线宽度/8）(B)×总线工作频率（MHz）2.存储容量= 磁盘面数（磁头数）⨯磁道数（柱面数）⨯扇区数⨯512字节B3.CPU访问内存空间大小是由CPU的地址线宽为n决定，那么CPU的寻址大小是2n（B）平均存取时间T=寻道时间5ms+旋转等待时间+数据传输时间0.01ms/扇区平均等待时间为盘片旋转一周所需时间的一半4.内存地址编码4.1容量=末地址-首地址+14.2末地址=容量+首地址-15.点阵字存储计算：点阵/8（例：24*24/8，单位B）6.光驱数据传输速率：倍速*150KB/s7.进制转换7.1十转非十：整数（短除求余倒取），小数（乘进制，取整，顺取）7.2非十转十：按权展开求和（权*基数n-1）7.32与8关系：一位8进制转为3位2进制，3位2进制转为一位8进制（421法）7.42与16：一位16进制转为4位2进制，4位2进制转为一位16进制（8421法）8.二进制算术运算8.1加法：逢二进一8.2减法：借一位算二9.二进制逻辑运算9.1逻辑或：有1得1，全0得0 逻辑加V9.2逻辑与：有0得0，全1得1 逻辑乘9.3异或：相同时为0，不同时为110.无符号整数表示：0-[2n-1]11.有符号整数原码表示：[-2n-1+1，+2n-1-1]12.有符号整数补码表示：[-2n-1，+2n-1-1]13.有符号整数二进制原码：该十进制的八位二进制原码，正数最高位置0，负数最高位置114.有符号整数二进制补码：该十进制的八位二进制原码后，反码，末尾+115.每类IP地址可用主机数量：2主机号二进制位数-216.ASCII编码计算：A（65，41H），a（97，61H），两者相差32（20H）0（48，30H），空格（32，20H）17.汉字的区位码、国标码、机内码17.1国标码=区位码+2020H17.2机内码=国标码+8080H17.3机内码=区位码+A0A0H18.灰度图像亮度计算：亮度数量=2n ，亮度取值范围=0~2n-119.彩色图像颜色种类：颜色种类=2n+m+k20.数字图像：数据量(B)=图像水平分辨率×图像垂直分辨率×像素深度（b）／821.波形声音的码率（kb/s）＝取样频率(kHz)×量化位数(b)×声道数若B 则÷8存储=时间X码率声音压缩比例=压缩前码率/压缩倍数22.压缩编码以后的码率＝压缩前的码率/ 压缩倍数23.单元格引用23.1相对引用：复制公式，插入行和列，删除行和列，目标单元格公式会变；移动公式时，目标单元格公式不会变；23.2绝对引用：插入行和列，删除行和列，目标单元格公式会变；复制公式，移动公式时，目标单元格公式不会变；23.3混合引用：针对上面两者各自规则引用。
中华人民共和国国家标准数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170 s本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
z&例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
+,g例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位 a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则G3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
本题要求实现一个函数,可统计任一整数中某个位数出现的次数.例如-21252中,2出现了
本题要求实现一个函数,可统计任一整数中某个位数出现的次数.例如-21252中,2出现了
在计算机领域中，统计某个位数出现次数可以作为实际应用领域中的算法。
它可以用来解决某个给定的计算机问题，例如：检查给定的数字中某个位有多少个，从而有助于进行相应的处理。
实现这个算法的关键在于得出给定整数中指定位数出现的次数。
为了实现这一算法，首先要确定给定的整数的位数，然后统计每一位数上，指定的位数出现的次数，最终得到指定位数出现的次数。
在许多编程语言中，都存在实现这一算法的接口。
例如在C 语言中，可以使用long long int 类型，将所给的整数转换为long long int 类型，然后当需要检查某个输入的数字的百位出现的次数时，可以首先将long long int类型的数字除以100，得到的结果就是这个数字的百位。
然后可以使用一个while循环，循环读取每一位数，将每一位数与指定位数比较，如果相等，则计数值加1，最后得出最终的指定位数出现的次数。
以上就是实现这一算法的实现思路，当然，实际上可以有更多更妙的解决方案，但都是基于以上这些基础概念进行改进而得到的。
科学计数法 整数位
科学计数法整数位
科学记数法是一种用于表示非常大或非常小的数的简化方法。
它使用乘法和指数表示法，将一个数表示为基数（介于 1 到 10 之间）与 10 的指数的乘积，指数决定了小数点的移动方向和位数。
在科学计数法中，基数被称为“整数位”，它表示小数点移动前的数字。
整数位通常是一个介于 1 到 10 之间的数字，但并不局限于此范围。
例如，1.23456789 可以表示为1.23456789×10^0，其中 1 是整数位。
对于较大的数，整数位可能是一个大于 10 的数字。
例如，123456789 可以表示为1.23456789×10^8，其中 1.23456789 是整数位。
整数位的选择原则是使数字尽可能接近但不超过原始数的位数。
它应该是一个易于阅读和理解的数字，同时也要考虑到数字的大小和精度要求。
通过使用科学计数法，我们可以更方便地处理和表示非常大或非常小的数，同时保持数字的准确性和可读性。
希望这个解释对你理解科学计数法中的整数位有所帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。
excel中四舍五入取整数函数
excel中四舍五入取整数函数如何在Excel中使用四舍五入函数取整数在Excel中，有时我们需要对数字进行四舍五入操作，以得到整数。
这是一个常见的需求，特别是在统计和金融领域。
幸运的是，Excel提供了方便的函数来满足这个需求。
在本文中，我们将一步一步地回答如何在Excel中使用四舍五入函数来取整数。
步骤1：打开Excel并输入数据首先，启动Excel并在一个工作表中输入您的数据。
这可以是任何一列或一行的数字，但对于示例，我们将使用以下数据：1.52.33.84.25.6确保数字按照它们的实际顺序排列。
您可以将它们放在任何您喜欢的位置，但确保该范围包括所有的数字。
步骤2：选择一个空单元格选择一个空的单元格，这将是你的结果单元格。
在这个示例中，我们将选择A6单元格作为结果单元格。
步骤3：使用四舍五入函数输入以下公式在已选中的空单元格中：`=ROUND(A1,0)`此公式使用ROUND函数，该函数用于四舍五入数字。
第一个参数是您想要四舍五入的数字，这里是A1单元格。
第二个参数是您想要保留的小数位数，这里是0，表示我们想要取整数。
步骤4：按下回车键完成公式的输入后，按下回车键。
您会发现结果单元格中显示了第一个数字的四舍五入整数。
步骤5：拖动填充句柄以应用公式在结果单元格上，有一个小的填充句柄（位于单元格右下角），是一个黑色十字。
将鼠标悬停在此处，然后单击并拖动填充句柄到范围中的其他单元格（这里是A2到A5）。
这样，函数将自动适应其他数字，并在相应的单元格中计算四舍五入的结果。
步骤6：验证结果拖动填充句柄后，每个数字都将被四舍五入为整数。
确保所有的数字都如预期一样被正确地取整。
至此，您已经成功地使用Excel中的四舍五入函数来取整数。
您可以根据需要修改小数位数或应用其他数学函数来进行更复杂的计算。
总结：在Excel中，对数字进行四舍五入并取整数是一个常见而重要的操作。
通过使用ROUND函数，您可以轻松地完成这项任务。
小数取整的函数
小数取整的函数小数取整是在数学中非常重要的一种运算方式。
它可以通过舍去小数后面的数字或四舍五入的方式将小数转换成整数或者指定小数位数的小数。
可是，在计算机编程中，如果没有相应的函数或者库，就需要手写实现小数取整的功能。
本文就将详细介绍小数取整的实现以及相关的应用。
一、小数取整的分类小数取整可以分为两类：向下取整（Floor）和向上取整（Ceil）。
向下取整是指将小数部分直接去掉，只保留整数部分，即结果小于等于原来的小数，用下角标“[ ]”表示。
例如，对于3.8，向下取整后的结果是3，用数学公式表示为：[3.8] = 3向上取整则是将小数部分直接舍去，并将整数部分加1，即结果大于等于原来的数，用上角标“^”表示。
例如，对于3.1，向上取整后的结果是4，用数学公式表示为：3.1^ = 4这里需要注意的是，对于正数向下取整和向上取整的结果是一样的，即：[3.8] = 3, 3.1^ = 4而对于负数，向下取整和向上取整的结果则相反，即：[-3.8] = -4, -3.1^ = -3二、小数取整的实现对于计算机编程而言，实现小数取整通常采用内置函数或者手写函数两种方式。
1.内置函数常见的编程语言都内置了小数取整的函数，这些函数可以根据不同的需要实现向下取整、向上取整或者四舍五入。
例如：Python：import matha = 4.2print(math.floor(a)) #向下取整结果为4print(math.ceil(a)) #向上取整结果为5print(round(a)) #四舍五入结果为4Java：double a = 4.2;System.out.println(Math.floor(a)); //向下取整结果为4.0 System.out.println(Math.ceil(a)); //向上取整结果为5.0 System.out.println(Math.round(a)); //四舍五入结果为4 C：#include <math.h>#include <stdio.h>int main() {double a = 4.2;printf("%d\n", (int)floor(a)); //向下取整结果为4printf("%d\n", (int)ceil(a)); //向上取整结果为5printf("%d\n", (int)round(a)); //四舍五入结果为4return 0;}2.手写函数手写函数是指通过自己的代码实现小数取整的功能，这需要使用数学知识和一定的编程经验。
统计一个整数中数位为1的个数
计算整数中数位为1的个数问题描述：给定一个整数，统计其二进制数位中1的个数，例如 5 的二进制数位1的个数是 2。
要求不能使用if do while for switch等任何控制结构，只能使用单目运算符：！、~双目运算符&、^、|、+、<<、>>。
测试数据输入 5 输出 2问题解答：题目测试二进制数位的表示，假设整数为32位整型数，可以采取分治算法来处理，问题可以变成32位整型数数位中包含1的数位的个数，采用分治思想，变成高16位整型数数位中的包含1的数位的个数和低16位整型数数位中包含1的数位的个数，然后再变成4个8位整型数的数位中包含1的数位的个数，...,依次类推，变成1位整型数中包含1的数位的个数。
然后我们可以根据1位整型数中包含1的数位的个数，逆序得到32位整型数数据中包含1的个数。
诚然1位数包含1的数位的个数就是该1位数的数值，两个1位数相加得到一个2位数包含1的数位的个数，依次向上，计算出32位数包含的1的数位的个数。
通过一个例子来验证上述说法，我们假设d是一个32位的整型数，其值是171H，其二进制表示是：101110001B，将其转换成程序如下：int bitCount(int x){unsigned int d = x;printf("%x\n", d);d = (d&0x55555555)+((d>>1)&0x55555555); printf("%x\n", d);d = (d&0x33333333)+((d>>2)&0x33333333); printf("%x\n", d);d = (d&0x0F0F0F0F)+((d>>4)&0x0F0F0F0F); printf("%x\n", d);d = (d&0x00FF00FF)+((d>>8)&0x00FF00FF); printf("%x\n", d);d = (d&0x0000FFFF)+((d>>16)&0x0000FFFF); printf("%x\n", d);return d;}需要注意的是，针对移位操作对有符号数和无符号数的差别，对有符号数来说，>>是将符号位插入到最左位，对于无符号来说，>>是在最左位补零。
有效数字和数值的修约及其运算管理规程
有效数字和数值的修约及其运算管理规范1、目的：建立有效数字和数值的修约及其运算管理规程，保证检验数据准确无误。
2、范围：适用于本公司有效数字和数值的俢约及其运算的检验操作。
3、责任：QC检验员、QC负责人对此规程的实施负责。
4、内容4.1简述4.1.1本规程系根据中国药典2010年版“凡例”和国家标准GB8170—87《数值修约规程》制订，适用于药检工作中除生物检定统计法以外的各种测量或计算而得的数值。
4.1.2有效数字的基本概念有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。
其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。
最后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位。
4.1.3有效数字的定位（数位），是指确定欠准数字的位置。
这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字。
欠准数字的位置可以是十进位的任何数位，用10n 来表示：n可以是正整数，如 n=1、101=10（十数位），n=2、102=100（百数位），……；n也可以是负数，如n=-1、10-1=0.1（十分位），n=-2、10-2=0.01（百分位）。
4.1.4有效位数4.1.4.1在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。
例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35×103。
4.1.4.2 在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。
4.1.4.3非连续型数值（如个数、分数、倍数）是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数。
常数π、e和系数√2 等数值的有效位数也可视为是无限多位；含量测定项下“每1mL 的ⅩⅩⅩⅩ滴定液（ 0.1mol/L）……”中的“ 0.1”为名义浓度，规格项下的“0.3g”或“1mL：25mg中的“ 0.3”、“1”和“25”为标示量，其有效位数也均为无限多位；即在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
用格里高利公式求的近似值(while语句)
输出aver 停
5
num=0 sum=0 输入grade
grade>=0
非0 sum=sum+grade num=num+1 输入grade
0
aver=sum/num 输出aver
停
#include <stdio.h> void main( ) { int num; double grade,sum,aver; num=0;sum=0; scanf("%lf",&grade); while(grade>=0) {sum=sum+grade; num=num+1; scanf("%lf",&grade); } aver=sum/num; printf("aver=%f\n",aver); }
4.2.1 程序解析
coun=0
输入num coun=coun+1 num=num/10 非0 num!=0 0 输出coun
为了不用goto,引入do~while #include <stdio.h> void main( ) { int coun,num; coun=0; scanf("%d",&num); do{coun=coun+1; num=num/10; }while(num!=0); printf("count=%d\n",coun); }
2
for循环语句改用while循环语句 #include <stdio.h> #include <math.h> void main( ) { int i,flag; double item,pi; pi=0;flag=1;i=1;item=1; while(fabs(item)>=1e-5) {pi=pi+item; i=i+1; flag=-flag; item=flag*1.0/(2*i-1); } pi=pi*4; printf("pi=%f\n",pi); }
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表达式 真 循环体语句
假
表达式
真
do-while的下一条语句
while的下一条语句
4.2.3 循环语句的选择
if（循环次数已知） 使用for语句 else /* 循环次数未知 */ if (循环条件在进入循环时明确) 使用while语句 else /* 循环条件需要在循环体中明确 */ 使用do-while语句
4.2 统计一个整数的位数
从键盘读入一个整数，统计该数的位数。 4.2.1 程序解析
4.2.2 do - while语句
4.2.3 循环语句的选择
4.2.1 程序解析－统计一个整数的位数
Enter a number: 12534 int main(void) It contains 5 digits. { int count, number; Enter a number: -99 count = 0; It contains 2 digits. printf(“Enter a number: "); Enter a number: 0 scanf ("%d", &number) ; It contains 1 digits. if (number < 0) number = -number; do { while (number != 0) { number = number / 10; number = number / 10; count ++; count ++; } } while (number != 0); printf("It contains %d digits.\n", count); return 0; }
4.2.2 do - while 语句
do { 循环体语句 } while (表达式)
循环体语句 假
先循环
后判断
表达 真式
do-while的下一条语句
while 和 do-while 的比较
while 是先判别条件，再决定是否循环； do-while 是先至少循环一次，然后再根据 循环的结果决定是否继续循环。