河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一数学月考试题(二)

河南省三门峡市外国语高级中学2019—2020学年高一数学月考试题（二）一、单选题（共20题；共30分)
1。

函数f(x)=lnx+x-6的零点所在区间为（）
A. （2，3)
B. (3,4) C。

（4，
5) D. (5,6)
2。

( )
A. 3 B。

2 C。

1 D. 0
3。

的值域是（）
A. B. C.
D。

4.已知一个样本的方差为，若这个样本的容量为, 平均数为，则( )
A。

12 B。

24 C. 52
D. 148
5.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程
x2+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是（）
A. ② B。

③ C. ②③
D. ①②③
6.如图，当直线l：y=x+t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时,正方形ABCO位于直线l下方（图中阴影部分）的面积记
为S，则S与t的函数图象大致是（）
A. B。

C。

D。

7.已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A、B 的坐标分别是(﹣4,2），(3,1),则点C的坐标为（）
A。

（﹣2，4） B。

(﹣2，﹣4） C。

（2，4） D. （2，﹣4）
8.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则公比为( ）
A。

B. C。

D.
9.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）
A。

B。

C.
D。

10.已知直线l1和l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是
x+2y+3=0，那么l2的方程为（）
A. x﹣2y+3=0
B. 2x+y+3=0
C. 2x﹣
y+3=0 D. x+2y﹣3=0
11。

已知sin2A=，A∈（0，π），则sinA+cosA=（）
A。

B。

— C。

D。

—
12。

设无穷项等差数列的公差为，前n项和为，则下列四个说法中正确的个数是（）
①若,则数列有最大项;②若数列有最大项，则;③若数列是递增数列，则对任意的，均有;④若对任意的，均有，则数列是递增数列.
A. 1个 B。

2个 C。

3个 D. 4个
13。

设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有( ）
A. 1种 B。

2种 C. 3
种 D. 4种
14.已知数列满足对时，，且对，有
，则数列的前50项的和为（）
A. 2448 B。

2525 C。

2533 D。

2652
15.若函数满足, 且时，, 函数
, 则函数在区间内的零点的个数为( ）
A。

6 B。

7 C。

8 D. 9
16.已知不等式恒成立,则实数的取值范围是（）
A. B。

C。

或
D。

或
17.函数y=log cos（﹣2x）的递增区间是（)
A. ［﹣+kπ，+kπ](k∈Z) B。

[﹣+kπ，kπ）（k∈Z)
C. ［+kπ，+kπ］（k∈Z)
D. ［+kπ，+kπ）（k∈Z)
18。

已知不等式组所表示的平面区域为,若直线
与平面区域有公共点，则实数的取值范围为( ）
A. B. C. D。

19.若不等式，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是( ）
A。

B. ［，
1] C. D。

20.已知函数是定义在上的单调函数，且，则
的值为（）
A。

B. C。

D. 4
二、填空题(共10题;共20分）
21。

圆心在曲线y=﹣（x＞0）上,且与直线3x﹣4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是________
22。

已知f(x)= ，是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是________
23.若函数的定义域为,则实数取值范围是
________.
24。

半径为4，与圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为________
25。

若4x=9y=6,则=________．
26。

已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是________．
27。

已知函数，数列满足，且数列
是单调递增数列，则实数的取值范围是________.
28。

已知x与a满足关系式（2﹣a)e a=x（2+a)，如果x∈[0，1），那么函数f(x）= 的值域是________．
29.已知函数,则)=________。

30。

不等式的解为________
三、解答题（共5题;共50分)
31.求值计算
（1)
（2)
32.已知向量，满足| ｜=1,｜｜=2，与的夹角为120°．
（1)求• 及| + ｜；
（2）设向量+ 与﹣的夹角为θ，求cosθ的值．
33。

已知函数（为常数且）的图象经过点，
（1)试求的值;
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.
34。

已知函数.
求:
（1)函数的最值及相应的x的值；
（2)函数的最小正周期。

35.已知集合,集合. (1）当，求；
（2)若,求实数的取值范围.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】A
3。

【答案】D
4.【答案】C
5。

【答案】C
6。

【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11。

【答案】A
12.【答案】C
13。

【答案】C
14。

【答案】B
15.【答案】C
16。

【答案】C
17。

【答案】B
18。

【答案】D
19.【答案】D
20.【答案】A
二、填空题
21.【答案】（x﹣2)2+（y+）2=9
22.【答案】［，）
23.【答案】
24。

【答案】（x﹣2﹣2 ）2+（y﹣4）2=16或（x﹣2+2 )2+（y﹣4）2=16或（x﹣2﹣2 ）2+（y+4）2=16或（x﹣2+2 )2+（y+4）2=16
25.【答案】2
26.【答案】
27.【答案】。

28.【答案】(2，4]
29.【答案】
30.【答案】
三、解答题
31。

【答案】（1）解:原式
（2）解：原式
32。

【答案】（1）解：= ；
∴ = ；
∴ ；
（2）解：同理可求得；
；
∴ = ．
33.【答案】（1)解：由于函数图像经过, ，所以
，解得，所以.
(2）解:原不等式为，即在时恒成立，而在时单调递减，故在时有最小值为，故.所以实数的取值范围是.
34。

【答案】（1）解：因为,所以，所以，所以,此时，即;所以，此时，即
（2）解：函数的最小正周期.
35.【答案】（1）解：因为, 所以。

或，.
学必求其心得，业必贵于专精
（2）解：。

当时，。

当时，。

综上:
- 11 -。