2021年5月浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试卷及解析

2021年5月浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试
数学试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
一、单选题（共10题；共40分）
1.已知集合A={x|x<0或x>2}，B={x|1<x<4}，则A∩B=（）
A.{x|0≤x<4}
B.{x|1<x≤
2} C.{x|1<x<
4} D.{x|2<x<4}
【答案】 D
【考点】交集及其运算
【解析】【解答】A∩B={x|2<x<4} .
故答案为：D.
【分析】根据交集定义运算即可。

2.已知复数z=a+i
2−i
∈R（其中a为实数，i为虚数单位），则a=（）
A.-2
B.−1
2
C.1
2
D. 2
【答案】 A
【解析】【解答】解：复数z=a+i
2−i =(a+i)(2+i)
5
=2a−1+(a+2)i
5
，z为实数，则a+2=0，
解得：a=−2 . 故答案为：A
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解．
3.已知空间中两平面α,β，两直线m,l，且α∩β=m，l⊂β，则“ l⊥m”是“ l⊥α”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条
件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】 B
【考点】直线与平面垂直的性质
【解析】【解答】若α,β不垂直时，l⊥m无法得到l⊥α，充分性不成立；
当l⊥α时，∵α∩β=m，∴m⊂α，由线面垂直性质知l⊥m，必要性成立；
则“ l⊥m”是“ l⊥α”的必要不充分条件.
故答案为：B.
【分析】根据线面，面面的关系，判断即可．
4.实数x，y满足{
x−y≥0
x+2y+3≤0，设z=x−2y的取值范围是（）
A.(−∞,1]
B.[1,+∞)
C.[3,+∞
) D.(−∞,+∞)
【答案】 B
【考点】简单线性规划
【解析】【解答】解：画出可行域如图（阴影部分）：
由z=x−2y得：y=1
2x−1
2
z，
平移直线y=1
2x−1
2
z，当过A点时z有最小值，
由{
x−y≥0
x+2y+3≤0解得：A(−1,−1)，代入可得：z=x−2y=1，且z无最大值，
所以z的取值范围为[1,+∞) .。