2017-2018学年北京四中高一(下)第一次月考物理试卷

2017-2018学年北京四中高一（下）第一次月考物理试卷
试题数：18，满分：100
1.（单选题，4分）物体运动状态发生改变时，则（）
A.加速度一定发生了改变
B.所受的外力一定变化
C.速度一定发生了变化
D.一定从静止变为运动
2.（单选题，4分）下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力说法正确的是（）
A.物体除了其他的力以外还要受到一个向心力的作用
B.物体所受的合力提供向心力
C.向心力是一个恒力
D.物体相对圆心的运动趋势是沿着切向向外
3.（单选题，4分）如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A 和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A=10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）
A.5 m/s
m/s
B. 5√3
3
C.20 m/s
m/s
D. 20√3
3
4.（单选题，4分）如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（）
A.vsinθ
B.vcosθ
C.vtanθ
D.vcotθ
5.（单选题，4分）A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与
水平方向成θ角斜上抛。

它们所能达到的最大高度分别为H A和H B．则下列关于H A和H B的大小判断正确的是（）
A.H A＜H B
B.H A=H B
C.H A＞H B
D.无法确定
6.（单选题，4分）如图，窗子上、下边沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离
墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2．则v的取值范围是（）
A.v＞7m/s
B.v＜2.3m/s
C.3m/s＜v＜7m/s
D.2.3m/s＜v＜3m/s
7.（单选题，4分）A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比s A：s B=2：3，转过的角度比φA：φB=3：2，则下列说法中正确的是（）
A.它们的周期比T A：T B=2：3
B.它们的周期比T A：T B=3：2
C.它们的向心加速度大小比a A：a B=4：9
D.它们的向心加速度大小比a A：a B=9：4
8.（单选题，4分）如图所示，S为点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置．SO是一条垂直照射在M上的光线．已知SO=L，若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，则转过30°时光线S′O在屏上移动的瞬时速度v的大小为（）
A.2Lω
B.4Lω
C.4 √3Lω
D.8Lω
9.（多选题，4分）有关运动的合成，下列说法正确的是（）
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个直线运动的合运动可以是曲线运动
C.两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
D.两个分运动的时间一定和它们合运动的时间相等
10.（多选题，4分）随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则（）
A.球被击出后做平抛运动
B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为√2ℎ
g
C.球被击出时的初速度大小为L √2g
ℎ
D.球被击出后受到的水平风力的大小为mgℎ
L
11.（多选题，4分）在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江（如图1），若把这滑铁索过江简化成图2的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s，（取g=10m/s2）那么（）
A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B.可求得绳索的圆弧半径为104 m
C.在滑到最低点时人处于失重状态
D.人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N
12.（多选题，4分）水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（）
A.小球到达c点的速度为√gR
B.小球在c点将向下做自由落体运动
C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D.小球从c点落到d点需要时间为2 √R
g
13.（问答题，4分）如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A 物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为___ ，方向___ ．
14.（问答题，8分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时：
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是：___ 。

（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用___ 来确定的。

（3）某同学通过实验得到的轨迹如图一所示，判断O点是否是抛出点。

___ （填“是”或“否”）。

（4）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y-x2图
象如图二，则此平抛物体的初速度v0=___ m/s（g=10m/s2）。

15.（问答题，8分）如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），
当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T。

16.（问答题，8分）某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练。

他从A点以某一初
速度v0=15√3 m/s沿水平方向投出手榴弹后落在B点。

该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需
要5s的时间，空气阻力不计，（g=10m/s2）求：
（1）若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？
（2）点AB的间距s是多大？
17.（问答题，12分）如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A 和B，A球质量为m，B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。

（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时杆对B球的拉力的大小；
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又将如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。

18.（问答题，12分）如图所示，从A点以v0=3m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入粗糙圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高，静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.5m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，g取10m/s2，求：（1）小物块运动至B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至C点时速度为4m/s，求小物块对圆弧轨道C点的压力的大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
2017-2018学年北京四中高一（下）第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
试题数：18，满分：100
1.（单选题，4分）物体运动状态发生改变时，则（）
A.加速度一定发生了改变
B.所受的外力一定变化
C.速度一定发生了变化
D.一定从静止变为运动
【正确答案】：C
【解析】：速度是矢量．运动状态的改变通常表现为速度的大小和方向的改变．明确速度变化时物体的运动状态一定发生变化．
【解答】：解：A、运动状态的改变通常表现为速度发生改变，而加速度不一定变化，所以合
外力不一定变化，故AB错误；
C、运动状态的改变通常表现为速度发生改变，故C正确；
D、速度发生不只是从静止变为运动，只要速度变化即为状态发生了变化；故D错误。

故选：C。

【点评】：本题考查了物体运动状态的改变，需要学生明确物体运动状态的改变是指物体运动方向或运动快慢的改变或它们同时改变．
2.（单选题，4分）下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力说法正确的是（）
A.物体除了其他的力以外还要受到一个向心力的作用
B.物体所受的合力提供向心力
C.向心力是一个恒力
D.物体相对圆心的运动趋势是沿着切向向外
【正确答案】：B
【解析】：物体做匀速圆周运动，这里的匀速是指速度大小不变，由于圆周运动方向时刻在变化。

因此物体需要一个方向与速度垂直且指向圆心的合外力。

这样的合外力只会改变速度方向，
不会改变速度大小。

【解答】：解：A 、物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，并不是还要受到一个向心力作用。

故A 错误；
B 、物体做匀速圆周运动需要向心力，所以物体的合外力正好提供向心力，让物体做匀速圆周运动。

故B 正确；
C 、物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力。

故C 错误；
D 、做匀速圆周运动的物体相对圆心的运动趋势是背离圆心的方向向外。

故D 错误； 故选：B 。

【点评】：向心力并不是物体所受的，但做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力----向心力。

3.（单选题，4分）如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 以速率v A =10m/s 匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B 的速度大小v B 为（ ）
A.5 m/s
B. 5√33 m/s
C.20 m/s
D. 20√33
m/s 【正确答案】：D
【解析】：根据运动的合成与分解，结合A 的速度与B 的速度沿着绳子方向的速度大小相等，结合平行四边形定则求出物体B 的速度。

【解答】：解：将B 点的速度分解如右图所示，则有：
v 2=v A ，v 2=v B cos30°。

解得：v B = v A cos30° = 20√33
故选：D。

【点评】：本题考查了运动的合成分解，知道小滑块沿着绳子的速度与A的速度大小相等，
方向相。

以及知道分运动与合运动具有等时性。

4.（单选题，4分）如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的
中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光
盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌
面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（）
A.vsinθ
B.vcosθ
C.vtanθ
D.vcotθ
【正确答案】：A
【解析】：对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有沿着线方向的运动，又有垂
直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
【解答】：解：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，
由数学三角函数关系，则有：v线=vsinθ；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，BCD错误；
故选：A。

【点评】：考查运动的合成与分解，掌握分运动与合运动的确定是解题的关键，同时理解力的平行四边形定则内容．
5.（单选题，4分）A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛。

它们所能达到的最大高度分别为H A和H B．则下列关于H A和H B的大小判断正确的是（）
A.H A＜H B
B.H A=H B
C.H A＞H B
D.无法确定
【正确答案】：C
【解析】：A物体沿光滑斜面上滑，到达最高点时速度为零。

B物体斜上抛，到达最高点时速度不为零，结合机械能守恒定律比较上升的最大高度的大小。

【解答】：解：A物体沿光滑斜面上滑，到达最高点时速度为零。

B物体斜上抛，水平方向做匀速直线运动，到达最高点时速度不为零，两个物体运动的过程中机械能均守恒，则得：
对A有：1
2m A v02 =m A gH A．可得：1
2
v02 =gH A。

对B有：1
2m B v02 = 1
2
m B v x2 +m B gH B．可得：1
2
v02 = 1
2
v x2 +gH B。

对比可知：H A＞H B。

故选：C。

【点评】：解决本题的关键是要知道斜抛运动在水平方向做匀速直线运动，到达最高点时的速度不为零，结合机械能守恒定律列式分析。

6.（单选题，4分）如图，窗子上、下边沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2．则v的取值范围是（）
A.v＞7m/s
B.v＜2.3m/s
C.3m/s＜v＜7m/s
D.2.3m/s＜v＜3m/s
【正确答案】：C
【解析】：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。

恰好擦着窗口下沿左
侧时速度v最小，由分位移公式求解。

【解答】：解：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。

此时有
gt2
L=v max t，h= 1
2
代入解得 v max=7m/s
恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有
gt2
L+d=v min t，H+h= 1
2
解得 v min=3m/s
故v的取值范围是 3m/s＜v＜7m/s
故选：C。

【点评】：解决本题的关键明确临界条件，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解答。

7.（单选题，4分）A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比s A：s B=2：3，转过的角度比φA：φB=3：2，则下列说法中正确的是（）
A.它们的周期比T A：T B=2：3
B.它们的周期比T A：T B=3：2
C.它们的向心加速度大小比a A：a B=4：9
D.它们的向心加速度大小比a A：a B=9：4
【正确答案】：A
【解析】：根据单位时间内通过的路程等于线速度求出A、B的线速度之比，根据单位时间内转过的角速度等于角速度求出A、B的角速度之比，结合周期与角速度的关系求出周期之比，根据a=vω求出向心加速度之比．
【解答】：解：A、因为A、B两个质点在相同时间内转过的角度之比为3：2，则角速度之比，知周期之比T A：T B=2：3．故A正确，B错误。

为3：2，根据T= 2π
ω
C、在相同时间内它们通过的路程比s A：s B=2：3，则线速度之比为2：3，根据a=vω知，向心加速度之比为1：1．故C、D错误。

故选：A。

【点评】：解决本题的关键知道线速度、角速度的定义，知道线速度与角速度的关系、角速度与周期的关系，以及知道向心加速度与线速度、角速度的关系．
8.（单选题，4分）如图所示，S为点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置．SO是一条垂直照射在M上的光线．已知SO=L，若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，则转过30°时光线S′O在屏上移动的瞬时速度v的大小为（）
A.2Lω
B.4Lω
C.4 √3Lω
D.8Lω
【正确答案】：D
【解析】：当平面镜转动θ=30°角时，由光的反射定律可得，反射光线转动2θ角度；根据运动的合成与分解，及圆周运动的角速度与半径的关系，即可求解．
【解答】：解：由光的反射的特点可知，当平面镜转动的角速度为ω时，反射光线转动的角速度为2ω；
设平面镜转过30°角时，光线反射到光屏上的光斑S′点，光斑速度为v，由图可知
v= v⊥
，
cos2θ
而v⊥=r•2ω= L
cos2θ
•2ω，
故v= 2ωL
cos22θ=2ωL
cos260°
=8ωL，故ABC错误，D正确
故选：D。

【点评】：该题考查光的反射定律以及转动的角速度与线速度的关系，掌握运动的合成与分解，理解角速度与半径的关系，并结合几何关系解答即可．
9.（多选题，4分）有关运动的合成，下列说法正确的是（）
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个直线运动的合运动可以是曲线运动
C.两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
D.两个分运动的时间一定和它们合运动的时间相等
【正确答案】：BCD
【解析】：AB、通过举例子（平抛运动的实例）可判知选项AB的正误．
C、匀速直线运动的加速度为零，得知合加速度为零，由此可知合运动是匀速直线运动，得知
选项C的正误
D、利用合运动与分运动的性质可得知选项D的正误．
【解答】：解：AB、两个直线运动的合运动不一定是直线运动，例如平抛运动就是两个直线
运动（竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动）的合运动，平抛运动是曲线运动，故A错误，B正确
C、两个互成角度的匀速直线运动，其加速度都为零，所以合加速度也为零，合速度不为零，
故合运动一定是匀速直线运动，故C正确
D、分运动与合运动具有等时性，所以两个分运动的时间一定和它们合运动的时间相等，故D
正确
故选：BCD。

【点评】：解答该类型的题，首先要明确合运动与分运动，物体实际发生的运动就是合运动，合运动在某两个方向上产生的效果就是分运动．同时要注意一下两个方面：
1、分运动和合运动的性质：
（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相
同的效果．
（2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束．
（3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一
个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响．
2、基本类型：
（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动．
（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为
匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动．
（3）判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二
者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动．
10.（多选题，4分）随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如
图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平
风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则（）
A.球被击出后做平抛运动
B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为√2ℎ
g
C.球被击出时的初速度大小为L √2g
ℎ
D.球被击出后受到的水平风力的大小为mgℎ
L
【正确答案】：BC
【解析】：将球的运动分解为竖直方向和水平方向，在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动，在水平方向，受水平风力，做匀减速直线运动，落入A穴时，水平分速度为零．根据运动学
公式，抓住等时性进行求解．
【解答】：解：A、小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动。

故A错误。

B、小球在竖直方向上做自由落体运动，根据h= 1
2gt2得，t= √2ℎ
g
．故B正确。

C、在水平方向上做匀减速直线运动，根据v0
2t=L得，v0=2L
t
=2L√g
2ℎ
=L√2g
ℎ
．故C正确。

D、根据速度时间得，水平方向匀减速直线运动的加速度大小a=v0
t =Lg
ℎ
，根据牛顿第二定律
得，风力F=ma= mLg
ℎ
．故D错误。

故选：BC。

【点评】：解决本题的关键理清小球在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．
11.（多选题，4分）在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江（如图1），若把这滑铁索过江简化成图2的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s，（取g=10m/s2）那么（）
A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B.可求得绳索的圆弧半径为104 m
C.在滑到最低点时人处于失重状态
D.人在滑到最低点时对绳索的压力为570 N
【正确答案】：BD
【解析】：人借助滑轮下滑过程中，根据速度是否变化，判断人是否做匀速圆周运动。

由几何知识求出圆弧的半径。

人在滑到最低点时由重力和绳索的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求出人在滑到最低点时对绳索的压力。

【解答】：解：A、人借助滑轮下滑过程中，速度大小是变化的，所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动。

故A错误。

B、设绳索的圆弧半径为r，则由几何知识得：r2=(r−ℎ)2+(L
2)
2
，代入解得：r=104m。

故B正确。

C、人在最低点时具有向上的向心加速度，所以处于超重状态。

故C错误；
D、对人研究：根据牛顿第二定律得：N-mg=m v2
r ，得到：N=mg+m v2
r
，代入解得人在滑到
最低点时绳索对人支持力为：N=570N，根据牛顿第三定律得知，人在滑到最低点时对绳索的压力为570N，故D正确。

故选：BD。

【点评】：本题有实际的情景，是牛顿运动定律和几何知识的综合应用，解答的关键是正确找出人在最低点时做匀速圆周运动的半径。

比较容易。

12.（多选题，4分）水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（）
A.小球到达c点的速度为√gR
B.小球在c点将向下做自由落体运动
C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R
D.小球从c点落到d点需要时间为2 √R
g
【正确答案】：ACD
【解析】：小球恰好通过C点，根据重力恰好等于向心力求出C点的速度，小球离开C点后做平抛运动，根据分位移公式列式求解分析．
【解答】：解；A、小球恰好通过最高点C，根据重力提供向心力，有
mg=m v2
R
解得
v= √gR，故A正确；
B、小球离开C点后做平抛运动，有
x=vt
2R= 1
2
gt2
解得
t= 2√R
g
x=2R
故B错误，CD正确；
故选：ACD。

【点评】：本题关键是明确小球的运动情况，然后运用平抛运动的分位移公式和向心力公式列式求解，难度不大，属于基础题．
13.（问答题，4分）如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A 物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为___ ，方向___ ．
v; 水平向右
【正确答案】：cosα
cosβ
【解析】：分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．
【解答】：解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v A cosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v B cosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有vcosα=v B cosβ，因
v，且向右运动；
此v B= cosα
cosβ
v，水平向右．
故答案为：cosα
cosβ
【点评】：考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．
14.（问答题，8分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时：
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是：___ 。

（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和
y轴，竖直线是用___ 来确定的。

（3）某同学通过实验得到的轨迹如图一所示，判断O点是否是抛出点。

___ （填“是”或“否”）。

（4）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y-x2图
象如图二，则此平抛物体的初速度v0=___ m/s（g=10m/s2）。

【正确答案】：看放在斜槽末端的小球是否能静止平衡; 重锤线; 是; 1
【解析】：（1、2）通过小球在斜槽末端是否静止，判断斜槽末端是否水平。

通过重锤线确
定竖直线。

（3）根据平抛运动竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内的位移之比为1：3：5确定O
点是否为抛出点。

（4）根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律得出竖直位移与水平位移的关系式，
结合图线的斜率求出初速度的大小。

【解答】：解：（1）如果小球无初速释放在斜槽的末端，不滚动，则表明斜槽末端水平。

（2）竖直方向用重锤线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。

（3）由轨迹可知，在相等的时间内，竖直方向的起始位移之比为1：3：5…，表明竖直方向
是自由落体运动，O点就是抛出点。

（4）根据y= 1
2gt2，x=v0t得，平抛运动的轨迹方程为y=g
2v02
x2，则斜率g
2v02
=0.2
0.04
，解
得初速度为1 m/s。

故答案为：（1）看放在斜槽末端的小球是否能静止平衡；（2）重锤线；（3）是；（4）v0=1m/s。

【点评】：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。

15.（问答题，8分）如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），
当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T。

【正确答案】：
【解析】：小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据力的合成求解绳的拉力大小，根据牛顿第二定律，求出小球的周期。

【解答】：解：对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，
则有：F= mg
cosθ
；
对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
mgtanθ=m 4π2r
T2
其中：r=Lsinθ
解得：T=2π √Lcosθ
g
答：绳子对小球的拉力为mg
cosθ，小球做匀速圆周运动的周期为2π √Lcosθ
g。