最新-2019-2019学年高中物理人教版选修3-1第3章3-4通电导线在磁场中受到的力-PPT文档资料
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四、判断安培力作用下导线的运动 1 电流元法 即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出 每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的 方向，最后确定运动方向． 2 特殊位置法 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安 培力方向，从而确定运动方向． 3 等效法 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也 可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多 匝的环形电流来分析．
右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知 线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向 外的电流，根据左手定则可知 L 向右运动， C 错；若 a 接负极 ，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场， e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可 知L向左运动，D正确． 答案 BD
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
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一、安培力的方向 磁场 中受的力． 1．安培力：通电导线在 2．决定安培力方向的因素： 磁场 电流 (1) 方向；(2) 方向． 3．左手定则：如图3－4－1所示，伸开左手，使拇指与 其余四个手指垂直，并且拇指与手掌在同一平面内．让磁感线 掌心 进入并使四指指向 电流的方向 ， 这 时 拇 指 所 指 的 方 从 向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
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蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀分布的， 如图 3－4－ 5 乙所示， 不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行．若通电线 圈的匝数为 N，则线圈所受的磁场力矩为 M1＝ NBIS，由于 NBS 为 定值，所以 M1 与电流 I 成正比．设 k1＝ NBS，则 M1＝ k1I.另一方 面，当线圈转动时，弹簧会产生一个反方向的力矩 M2，当 M1 和 M2 平衡时， 线圈就停在某一偏角 θ 上， 固定的指针也相应地转过同 样的偏角 θ，指到刻度盘上的某一刻度，而弹簧产生的力矩与偏转 的角度 θ 成正比，即 M2＝ k2θ，所以当 M1 和 M2 平衡时， θ＝ kI， k1 其中 k＝ ，为一常量．所以测量时，指针偏转的角度与电流的大 k2 小成正比，可以用指针的偏转角度来指示电流的大小，这种电流计 的刻度是均匀的，这种利用永久磁铁来使通电线圈偏转的仪表叫做 磁电式电表．
图3－4－3
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温馨提示 与电场不同，在导体长度和电流一定时，电流的 方向变化，安培力的大小和方向都可能变化，在学习本节时要注 意与电场力加以区别.
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一、安培力的方向判定 1．判断安培力方向的方法：左手定则 2．判定安培力的方向应注意的问题 (1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向
4 通电导线在磁场中受到的力
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1 ．观察安培力方向与哪些因素有关的实验，记录实验
现象并得出相关结论．知道安培力的方向与电流、磁感应强度
的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向． 2 ．推导匀强磁场中安培力的表达式，计算匀强磁场中
安培力的大小．
3 ．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流 大小和方向的基本原理．
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解析 答案
无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定 如图所示
的平面，且满足左手定则．
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【典例2】 如图3－4－7所示，导线abc为垂直折线，其
中电流为 I，ab＝bc＝L.导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强 磁场的磁感应强度为B.求导线abc所受安培力的大小和方向．
图3－4－9
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解析
法一
利用结论法．
环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两
环形电流同向平行为止，据此可得 L1 的转动方向应是：从左向 右看线圈L1顺时针转动．
法二
等效分析法．
把线圈L1 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2 的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方 向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等 效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向 上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．
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法三
直线电流元法．
把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看
成无数直线电流元，电流元处在 L2 产生的磁场中，据安培定则 可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电
流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸
里，因此从左向右看线圈L1顺时针转动．故正确答案为B. 答案 B 电流在非匀强磁场中受力运动的判断 借题发挥
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利用结论法 (1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向 电流相互排斥； (2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势 . 利用这些结论分析，可事半功倍.
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【典例1】 (2019· 海南卷，10)图3－4－6中装置可演示磁 场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固 定两条平行金属导轨 ， L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属 杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同 的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是 ( )．
特别提醒
(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．
(2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，若已知B(或I)、F方 向，I(或B)方向不唯一．
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二、安培力的大小计算
1 ．公式 F ＝ ILB 中 L 指的是导线在磁场中且垂直于磁场
方向的“有效长度”，即导线在磁场中在垂直于磁场方向投影 的长度．
图3－4－7
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解析
法一
法二
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答案 上)
2 ILB
方向沿∠abc的角平分线向上(垂直于ac斜向
借题发挥
(1) 导体的有效长度为导线两端点连线的长
度．
(2)闭合导线的有效长度为零，安培力也为零．
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不受安培力作用．
特别提醒 (1)公式F＝ILBsin θ中θ是B和I方向的夹角，不能
盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析． (2)公式F＝IBLsin θ中的Lsin θ也可以理解为L在垂直于磁场 方向的“有效长度”． (3) 此公式计算安培力适用于电流处于匀强磁场中．
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图 3－4－6
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A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑 C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑 D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑
2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度
(如图3－4－4所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．
图3－4－4自主学习名师解疑 Nhomakorabea分类例析
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3 ．电荷在电场中所受电场力与电流在磁场中所受安培
力比较：电荷在电场中一定会受到电场力的作用，但是电流在
磁场中不一定受安培力的作用，安培力的大小与电流和磁场的 大小以及电流方向与磁场方向间的关系有关，当两者平行时，
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三、磁电式电流表工作原理
甲 图 3－ 4－ 5
乙
常用电流表的构造如图 3 － 4－ 5 甲所示．在很强的蹄形 磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯的外面套着一个 可以绕轴转动的铝框，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个 指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是 经过这两个弹簧通过线圈的电流．
分类例析
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【变式2】 如图3－4－8所示在匀强磁场中有下列各种形
状的通电导线，电流为 I，磁感应强度为 B，求各导线所受的安
培力．
图3－4－8
答案
A．ILBcos α
B．ILB
C. 2ILB
D．2BIR
E．0
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【典例3】 一个可以自由运动的线圈 L1和一个固定的线 圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通 以 如 图 3 － 4 － 9 所 示 的 电 流 时 ， 从 左 向 右 看 ， 则 线 圈 L1 将 ( )． A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸面内平动
垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的
平面．所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而 判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判
断出安培力的具体方向．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂 直电流与磁场所决定的平面，所以仍用左手定则来判断安培力
的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．
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(3)安培力的大小与静电力大小的不同
①电荷在电场中某一点受到的静电力是一定的，方向与
该点的电场方向要么相同，要么相反．电流在磁场中某处受到 的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场
方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；
②电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大， 等于BIL.一般情况下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向 均与磁场方向垂直．
活页限时训练
1 ．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最 ILB 大，F＝ . 2 ．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最 0＝ 小，F .
3．如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，可以把磁感应
强度B分解为与导线垂直的分量 B⊥和与导线平行的分量 B∥，如 图丁所示．则有B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ，其中B∥不产生安培 力，导线受的安培力只是B⊥产生的，因此得到F＝ILBsinθ ，这 是一般情况下安培力的表达式．
3 ．特点 ：两极间的极靴极化靴中间的铁质圆柱，使极 半径 靴与圆柱间的磁场都沿 方向，保持线圈转动时，安培力的 大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂 平行 直．使线圈平面都与磁场方向 ，使表盘刻度均匀，如图 3
－4－3所示． 很弱 的电流． 4．优点：灵敏度高，可以测出
缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱．
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三、磁电式电流表 安培力 而偏转．线圈 1．原理：通电线圈在磁场中受到 越大 ．根据线圈 偏转的方向 ，可 偏转的角度越大，被测电流就 以知道被测电流的方向． 磁铁 2．构造： 、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．
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图3－4－1
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4．安培力的特点 垂直 与电流方向、磁感应强度的方向都
．即安培
垂直 力 F 于B和I决定的平面．
二、安培力的大小
同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况
不同，如图3－4－2所示．
图3－4－2
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借题发挥
安培定则、左手定则往往同时应用．应特别
注意，安培定则是判断电流的磁场方向，又称右手螺旋定则，
而左手定则是用左手判断电流的受力情况．
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【变式 1】 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方
向．
动
动
动
动
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解析
若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈
之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的
电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接 负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负
极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向
四、判断安培力作用下导线的运动 1 电流元法 即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出 每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的 方向，最后确定运动方向． 2 特殊位置法 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安 培力方向，从而确定运动方向． 3 等效法 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也 可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多 匝的环形电流来分析．
右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知 线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向 外的电流，根据左手定则可知 L 向右运动， C 错；若 a 接负极 ，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场， e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可 知L向左运动，D正确． 答案 BD
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一、安培力的方向 磁场 中受的力． 1．安培力：通电导线在 2．决定安培力方向的因素： 磁场 电流 (1) 方向；(2) 方向． 3．左手定则：如图3－4－1所示，伸开左手，使拇指与 其余四个手指垂直，并且拇指与手掌在同一平面内．让磁感线 掌心 进入并使四指指向 电流的方向 ， 这 时 拇 指 所 指 的 方 从 向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
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蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀分布的， 如图 3－4－ 5 乙所示， 不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行．若通电线 圈的匝数为 N，则线圈所受的磁场力矩为 M1＝ NBIS，由于 NBS 为 定值，所以 M1 与电流 I 成正比．设 k1＝ NBS，则 M1＝ k1I.另一方 面，当线圈转动时，弹簧会产生一个反方向的力矩 M2，当 M1 和 M2 平衡时， 线圈就停在某一偏角 θ 上， 固定的指针也相应地转过同 样的偏角 θ，指到刻度盘上的某一刻度，而弹簧产生的力矩与偏转 的角度 θ 成正比，即 M2＝ k2θ，所以当 M1 和 M2 平衡时， θ＝ kI， k1 其中 k＝ ，为一常量．所以测量时，指针偏转的角度与电流的大 k2 小成正比，可以用指针的偏转角度来指示电流的大小，这种电流计 的刻度是均匀的，这种利用永久磁铁来使通电线圈偏转的仪表叫做 磁电式电表．
图3－4－3
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温馨提示 与电场不同，在导体长度和电流一定时，电流的 方向变化，安培力的大小和方向都可能变化，在学习本节时要注 意与电场力加以区别.
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一、安培力的方向判定 1．判断安培力方向的方法：左手定则 2．判定安培力的方向应注意的问题 (1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向
4 通电导线在磁场中受到的力
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1 ．观察安培力方向与哪些因素有关的实验，记录实验
现象并得出相关结论．知道安培力的方向与电流、磁感应强度
的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向． 2 ．推导匀强磁场中安培力的表达式，计算匀强磁场中
安培力的大小．
3 ．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流 大小和方向的基本原理．
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解析 答案
无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定 如图所示
的平面，且满足左手定则．
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【典例2】 如图3－4－7所示，导线abc为垂直折线，其
中电流为 I，ab＝bc＝L.导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强 磁场的磁感应强度为B.求导线abc所受安培力的大小和方向．
图3－4－9
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解析
法一
利用结论法．
环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两
环形电流同向平行为止，据此可得 L1 的转动方向应是：从左向 右看线圈L1顺时针转动．
法二
等效分析法．
把线圈L1 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2 的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方 向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等 效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向 上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．
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法三
直线电流元法．
把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看
成无数直线电流元，电流元处在 L2 产生的磁场中，据安培定则 可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电
流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸
里，因此从左向右看线圈L1顺时针转动．故正确答案为B. 答案 B 电流在非匀强磁场中受力运动的判断 借题发挥
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利用结论法 (1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向 电流相互排斥； (2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势 . 利用这些结论分析，可事半功倍.
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【典例1】 (2019· 海南卷，10)图3－4－6中装置可演示磁 场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固 定两条平行金属导轨 ， L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属 杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同 的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是 ( )．
特别提醒
(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．
(2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，若已知B(或I)、F方 向，I(或B)方向不唯一．
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二、安培力的大小计算
1 ．公式 F ＝ ILB 中 L 指的是导线在磁场中且垂直于磁场
方向的“有效长度”，即导线在磁场中在垂直于磁场方向投影 的长度．
图3－4－7
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解析
法一
法二
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答案 上)
2 ILB
方向沿∠abc的角平分线向上(垂直于ac斜向
借题发挥
(1) 导体的有效长度为导线两端点连线的长
度．
(2)闭合导线的有效长度为零，安培力也为零．
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不受安培力作用．
特别提醒 (1)公式F＝ILBsin θ中θ是B和I方向的夹角，不能
盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析． (2)公式F＝IBLsin θ中的Lsin θ也可以理解为L在垂直于磁场 方向的“有效长度”． (3) 此公式计算安培力适用于电流处于匀强磁场中．
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图 3－4－6
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A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑 C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑 D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑
2．弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度
(如图3－4－4所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．
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3 ．电荷在电场中所受电场力与电流在磁场中所受安培
力比较：电荷在电场中一定会受到电场力的作用，但是电流在
磁场中不一定受安培力的作用，安培力的大小与电流和磁场的 大小以及电流方向与磁场方向间的关系有关，当两者平行时，
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三、磁电式电流表工作原理
甲 图 3－ 4－ 5
乙
常用电流表的构造如图 3 － 4－ 5 甲所示．在很强的蹄形 磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯的外面套着一个 可以绕轴转动的铝框，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个 指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流就是 经过这两个弹簧通过线圈的电流．
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【变式2】 如图3－4－8所示在匀强磁场中有下列各种形
状的通电导线，电流为 I，磁感应强度为 B，求各导线所受的安
培力．
图3－4－8
答案
A．ILBcos α
B．ILB
C. 2ILB
D．2BIR
E．0
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【典例3】 一个可以自由运动的线圈 L1和一个固定的线 圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通 以 如 图 3 － 4 － 9 所 示 的 电 流 时 ， 从 左 向 右 看 ， 则 线 圈 L1 将 ( )． A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸面内平动
垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的
平面．所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而 判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判
断出安培力的具体方向．
(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂 直电流与磁场所决定的平面，所以仍用左手定则来判断安培力
的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．
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(3)安培力的大小与静电力大小的不同
①电荷在电场中某一点受到的静电力是一定的，方向与
该点的电场方向要么相同，要么相反．电流在磁场中某处受到 的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场
方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；
②电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大， 等于BIL.一般情况下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向 均与磁场方向垂直．
活页限时训练
1 ．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最 ILB 大，F＝ . 2 ．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最 0＝ 小，F .
3．如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，可以把磁感应
强度B分解为与导线垂直的分量 B⊥和与导线平行的分量 B∥，如 图丁所示．则有B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ，其中B∥不产生安培 力，导线受的安培力只是B⊥产生的，因此得到F＝ILBsinθ ，这 是一般情况下安培力的表达式．
3 ．特点 ：两极间的极靴极化靴中间的铁质圆柱，使极 半径 靴与圆柱间的磁场都沿 方向，保持线圈转动时，安培力的 大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂 平行 直．使线圈平面都与磁场方向 ，使表盘刻度均匀，如图 3
－4－3所示． 很弱 的电流． 4．优点：灵敏度高，可以测出
缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱．
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三、磁电式电流表 安培力 而偏转．线圈 1．原理：通电线圈在磁场中受到 越大 ．根据线圈 偏转的方向 ，可 偏转的角度越大，被测电流就 以知道被测电流的方向． 磁铁 2．构造： 、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．
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图3－4－1
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4．安培力的特点 垂直 与电流方向、磁感应强度的方向都
．即安培
垂直 力 F 于B和I决定的平面．
二、安培力的大小
同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况
不同，如图3－4－2所示．
图3－4－2
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借题发挥
安培定则、左手定则往往同时应用．应特别
注意，安培定则是判断电流的磁场方向，又称右手螺旋定则，
而左手定则是用左手判断电流的受力情况．
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【变式 1】 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方
向．
动
动
动
动
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解析
若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈
之间产生向上的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的
电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接 负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负
极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向