防城港市中考数学二模试卷

防城港市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共13题；共26分)
1. （2分）－2的绝对值等于（）
A . 2
B . －2
C .
D . ±2
2. （2分）将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴．
A . 一条
B . 二条
C . 三条
D . 四条
3. （2分）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是（）
A . 摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B . 摸出的三个球中至少有一个球是白球
C . 摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D . 摸出的三个球中至少有两个球是白球
4. （2分）(2017·诸城模拟) 下列运算正确的是（）
A . 5x2•x3=5x5
B . 2x+3y=5xy
C . 4x8÷2x2=4x4
D . （﹣x3）2=x5
5. （2分） (2016七下·乐亭期中) 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）
A . 70°
B . 100°
C . 140°
D . 170°
6. （2分）(2017·北京模拟) 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本率为（）
A . 10%
B . 9%
C . 9.5%
D . 8.5%
8. （2分）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . ﹣11
9. （2分）(2017·道外模拟) 不等式组的解集是（）.
A . x＜2
B . x＞﹣1
C . ﹣1≤x＜2
D . 1≤x＜2
10. （2分） (2019九上·杭州月考) 给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤
经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（）
A . ①③⑤
B . ②④⑤
C . ③④⑤
D . ①②⑤
11. （2分）如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1 ，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2 ，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3 ，…，如此继续，可以依次得到点D4 ， D5 ，…，Dn ，分别记△BD1E1 ，△BD2E2 ，△BD3E3 ，…，△BDnEn的面积为S1 ，S2 ， S3 ，…Sn ．则Sn为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016九上·肇庆期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是：（）
A . a＞0
B . 当x＞1时，y随x的增大而增大
C . ＜0
D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根
13. （2分）如图所示的图象对应的函数关系式可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
14. （1分） 2016年上半年我国出游人数达到5800万人次，将5800万用科学记数法表示为________．
15. （1分） (2019·港南模拟) 因式分解： ________.
16. （1分）如图，直线y＝x ，点A1坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径
画弧交x轴于点A3；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为________ 。

17. （1分）(2017·景德镇模拟) 如图，已知双曲线y= （k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为________．
18. （1分）(2017·南充) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ，其中正确结论是________（填序号）
三、解答题 (共7题；共66分)
19. （5分） (2020八上·乌海期末) 化简求值：，其中m=-1；
20. （11分） (2016七上·昌邑期末) 从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、
上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：
（1）参加调查的学生有________人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．
21. （7分）(2017·广州) 某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．
绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：
（1） E类学生有________人，补全条形统计图；
（2） D类学生人数占被调查总人数的________%；
（3）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．
22. （6分）(2019·萧山模拟) 如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC.
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；
（2）求A、B两点间的距离等于__（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，
≈1.73tan37°≈0.75，tan23°≈1.59，sin37°≈1.60，cos37°≈0.80）.
23. （15分）我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%．
（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？
（2）设购买甲种鱼苗z尾，乙种鱼苗（700﹣z）尾，根据题意列不等式求出解集即可；
（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．
24. （10分） (2019八上·吴兴期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结MD.
（1）当∠ADC=80°时，求∠CBE的度数.
（2）当∠ADC=α时:
①求证：BE=CE.
②求证：∠ADM=∠CDM.
③当α为多少度时，DM= EM.
25. （12分）一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）
（1）如图1，这副三角板中，已知AB＝2，AC＝________，A′D＝________
（2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC
经过△A′DC′′的直角顶点D.
方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
请你解决下列问题：
①根据方法一，直接写出α的值
②根据方法二，计算m的值；
③根据方法三，求β的值.
（3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′＝x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.
参考答案一、选择题 (共13题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共66分)
19-1、20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、24-1、
25-1、25-2、
25-3、。