华东师大版数学八年级下册第1课时 一次函数的图像及平移规律课件

y = – 2xy 沿 y 轴向 下平移 4 个单位 得到 y = – 2x – 4.
x
y = – 2x y = – 2x – 4
课堂小结
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线.
随堂演练
1. 一次函数 y = x + 2 的图象大致是( A )
A
B
C
D
2. 填空： （1）将直线 y = 3x 向下平移 2 个单位 ，得到直线y__=__3_x_–__2_____. （2）将直线 y = – x – 5 向上平移 5 个单 位，得到直线___y_=__–__x_______.
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
两点确定一条直线，画一次函数时，只需要 取两个点.
讨论 观察“做一做”中画出的四个一次函数
的图象，比较下列各对一次函数的图象有什 么共同点，有什么不同点:
（1）y = 3x 与 y = 3x + 2；
（2）y = 1 x 与 y = 1 x + 2；
2
2
（3）y = 3x + 2 与 y = 1 x + 2；
2 共同点：_与___y_轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
–4
–6
例 1 分别在同一个平面直角坐示系中画 出下列函数的图象：
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3； （2）y = 2x + 1 与 y = 1 x + 1；
2
y y = 2x + 2
y
y = 3x + 2
由图看出 y = 3x + 2 可以由 y = 3x 沿 y 轴向
6
y
=
3x
y
1
x
2
4
2
上平移 2 个单位得到.
2
y 1x 2
y = 1 x + 2 可以由 –6 –4 –2 0 2 4 6 x
y
=
1
x
பைடு நூலகம்
2 沿
y
轴向上平移
–2
2
–4
2 个单位得到.
–6
由正比例函数 y = kx + b 的图象向上平移 h（h > 0）个单位，可得一次函数 y = kx +（b + h）的图象；
y = 2x
x
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3；
y y = 2x + 1 1 y= x+1 2 x
（2）y = 2x + 1 与 y = 1 x + 1； 2
练习
在同一平面直角 坐标系中画出下列函 数的图象，并说出它 们有什么关系：
（1）y = – 2x； （2）y = – 2x – 4.
2 一次函数的图象 第1课时 一次函数的图象及平移规律
华东师大版八年级数学下册
新课导入
我们已经学习了用描点法画函数的图象， 也知道通常可以结合图象研究函数的性质和 应用. 那么，一次函数的图象是什么形状呢?
新课探索
做一 做
在同一平面坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y = 1 x； 2
（2）y = 1 x + 2； 2
3. 在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象. y y = 2x y = 2x
（1）y = 2x； （2）y = 2x + 3； （3）y = x + 3
y=x+3
x
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
–2
–4
–6
y
y = 3x + 2
6
y
=
3x
y
1
x
2
4
2
2
y 1x 2
–6 –4 –2 0 2 4 6 x
–2
–4
观察所画出的 这些一次函数的图 象，你能发现什么？
–6
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线. 通常也称为直线 y = kx + b. 特别 地，正比例函数 y = kx（k ≠ 0） 的图象是经 过原点（0，0）的一条直线.
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
（3）y = 3x； （4）y = 3x + 2；
（1）y = 1 x； 2
x –2 0 2 y –1 0 1
y
6 4 2
–6 –4 –2 0 –2 –4 –6
y 1x 2
2 46 x
（2）y = 1 x + 2； 2
x –2 0 2 y123
y
6 4 2
–6 –4 –2 0 –2 –4 –6
y 1x2 2
2
y
y = 3x + 2
两个一次函数，当系 数 k 相同，b 不相同时（如
6
y
=
3x
y
1
x
2
4
2
2
y 1x 2
y = 3x 与 y = 3x + 2 ）有： –6 –4 –2 0 2 4 6 x
共同点：_两__直__线__平__行__
–2
不同点：_与__y__轴__交__点__不__同__ –4
–6
由正比例函数 y = kx + b 的图象向下平移 h（h > 0）个单位，可得一次函数 y = kx +（b – h ）的图象. 可简记为“上加下减”.
y
y = 3x + 2
6
而当 b 相同，k 不相 同时（如 y = 3x + 2 与 y =
4
y 1x2
2
2
1 x + 2 ）有：
–6 –4 –2 0 2 4 6 x
y 1x 2
2 46 x
（3）y = 3x；
x –1 0 1 y –3 0 3
y
6 4 2
–6 –4 –2 0 –2 –4 –6
y
=
3x
y
1
x
2
2
y 1x
2
2 46 x
（4）y = 3x + 2；
x –1 0 1 y –1 2 5
y
y = 3x + 2
6
y
=
3x
y
1
x
2
4
2
2
y 1x 2
–6 –4 –2 0 2 4 6 x