敏感性分析(上)

第七章不确定性评价7.3.1
敏感性分析（上）技术经济学
☐敏感性：投资方案中各种因素的变化对投资经济效益影响的程度。

影响程度越大，敏感性越强。

☐敏感性因素：如果投资方案中的某个因素小幅度的变动能够带来方案经济效益较大幅度的变化，说明该因素是这个投资方案的敏感性因素；反之，则是非敏感性因素。

☐敏感性分析：分析各种不确定性因素变化一定幅度时，对项目方案经济效益的影响程度的一种不确定性分析方法。

敏感性分析找出敏感性因素确定敏感程度估计项目风险
敏感性分析的一般步骤
第一步，确定分析指标。

☐分析指标：敏感性分析的具体对象，就是用来表征方案经济效益的指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等。

第二步，选择不确定性因素，设定其变化幅度。

☐选取原则：
(1)选择的不确定性因素要与分析指标相联系。

(2)一般选择那种预测起来难度较大、但其变化能比较强烈地
影响分析指标的因素作为不确定性因素。

☐设定不确定性因素的变化范围，如±5%、±10%、±20%等。

第三步，计算不确定性因素对分析指标的影响程度。

☐使其他不确定性因素固定不变，只变动某一个或某几个
因素，来计算这些因素在上述设定范围内变动，所导致
的分析指标的具体数值。

第四步，寻找敏感性因素。

☐敏感性因素：不确定性因素中其数值变动能够显著影响方案经济效益的因素。

第五步，综合评价，优选方案。

敏感性分析的分类
☐单因素敏感性分析（Single-variable Sensitivity Analysis）：假定影响方案经济指标的其他因素不变，只考察某一因素的变动对方案经济效益影响的分析。

☐多因素敏感性分析（Multivariable Sensitivity Analysis）：考查多个因素同时变化对方案经济效益影响的分析。

初始投资寿命期残值年销售收入年经营成本
200万元10年20万元70万元30万元
例：某项目的现金流量如下表所示，经预测分析，将来初始投资、销售收入、经营成本可能上下浮动10%，已知基准收益率是10%。

请对初始投资、销售收入、经营成本进行敏感性分析。

(1)选取净现值作为分析指标，计算原方案(初始数据)的净现值。

()()()
()
NPV=-200+70-30P/A,10%,10+20P/F,10%,10=53.5万元⨯⨯解：单因素敏感性分析
()()()()
()
NPV +10%=-2001+10%+40P/A,10%,10+20P/F,10%,10=33.5万元⨯⨯⨯NPV(-10%)=73.5(万元)
(2)对初始投资进行单因素敏感性分析。

设初始投资浮动±10%，其他因素不变：(3)对销售收入进行单因素敏感性分析。

设销售收入浮动±10%，其他因素不变：()()()()
()
NPV +10%= -200+701-10%-30P/A,10%,10+20P/F,10%,10=96.5万元⨯⨯⨯⎡⎤⎣⎦NPV(-10%)=10.48(万元)
(4)对经营成本进行单因素敏感性分析。

设经营成本浮动±10%，其他因素不变：()()()()
()
NPV +10%= -200+70-301+10%P/A,10%,10+20P/F,10%,10=35.06万元⨯⨯⨯⎡⎤⎣⎦NPV(-10%)=71.9(万元)
范围（%）
NPV
因素
+100-10初始投资33.553.573.5销售收入96.553.510.48经营成本35.0653.571.9单位（1％）变化比率
-3.7％
8.04％-3.45％
单位变化比率越大，说明
该不确定性因素越敏感。

(5)做出敏感性分析表
0变化率
初始投资销售收入
经营成本
10％-10％NPV
20％30％26.75％29％-13％
-20％-30％53.5100
斜率最大的因素最为敏感。

(6)画出敏感性分析图
(7)求敏感性因素变化的临界值
()()()()()即：NPV x = -2001+x +70-30P/A,10%,10+20P/F,10%,10=0
⨯⨯从初始投资的角度看，当初始投资增加超过
26.75%时，项目不可行。

本例中，初始投资最多上下浮动10%，
所以该项目的抗风险性较强。

求初始投资变化的临界值：
设初始投资变化百分比为x 时，NPV=0。

解得：x=26.75%
求销售收入变化的临界值：
设销售收入变化百分比为y时，NPV=0。

()()()()
⨯⨯
即：NPV y= -200+701+y-30P/A,10%,10+20P/F,10%,10=0
⎡⎤
⎣⎦
解得：y=-13%
从销售收入的角度看，当销售收入减少13%时，项目
净现值等于0，项目处于可行与不可行的临界点。

本例中，销售收入最多上下浮动10%，
所以该项目的抗风险性较强。

求经营成本变化的临界值：
设经营成本变化百分比为z 时，NPV=0。

()()()()即：NPV z = -200+70-301+z P/A,10%,10+20P/F,10%,10=0
⨯⨯⎡⎤⎣⎦从经营成本的角度看，当经营成本增加超过
29%时，项目不可行。

本例中，经营成本最多上下浮动10%，
所以该项目的抗风险性较强。

解得：z=29%。