高一上学期期末复习测试卷

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河南省南阳市南阳一中2025届高一化学第一学期期末复习检测试题含解析

河南省南阳市南阳一中2025届高一化学第一学期期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、能用H＋＋OH－＝H2O来表示的化学反应是A．固体Cu(OH)2和H2SO4溶液反应B．澄清石灰水和HNO3溶液反应C．KOH溶液和醋酸溶液反应D．Ba(OH)2溶液和H2SO4溶液反应2、对于反应3Cl2+6NaOH=5NaCl+NaClO3+3H2O，以下叙述正确的是A．Cl2是氧化剂，NaOH是还原剂B．每生成1mol的NaClO3转移6mol的电子C．Cl2既是氧化剂又是还原剂D．被氧化的Cl原子和被还原的Cl原子的物质的量之比为5∶13、下列实验操作中错误的是（）A．过滤时，玻璃棒的末端应轻轻靠在三层滤纸上B．蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口处C．分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出D．称氢氧化钠时，不能直接称量，要放在纸片上称量4、设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是（）A．1 molH2O中所含的粒子数目一定是N AB．1 molNH4+所含的质子数是10N AC．51 gNH3所含原子数为3N AD．氧气的相对分子质量与2N A个氧原子质量（以g为单位）在数值上相等5、将足量的新制氯水分别滴加到下列溶液或滤纸上，对所观察到的现象描述合理的一组是A ．AB ．BC ．CD ．D6、下列为除去括号内的杂质而选用的除杂试剂对应正确的是（）A ．AB ．BC ．CD ．D7、重水（D 2O ）是重要的核工业原料，下列说法错误的是 A ．H 2O 与D 2O 互称同素异形体 B ．1H 与D 互称同位素C ．氘（D ）原子核外有1个电子D ．1H 2与D 2的化学性质几乎相同8、下列应用或事实与胶体的性质无关的是（） A ．清晨的阳光穿过茂密的林木枝叶所产生的美丽的光线 B ．向FeCl 3溶液中滴加NaOH 溶液出现红褐色沉淀C ．肾功能衰竭等疾病引起的尿中毒，可利用半透膜进行血液透析D ．在海水与河水交界处，易形成三角洲9、用N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（） A ．含有N A 个氮原子的氨气在标准状况下的体积约为11.2L B ．25℃、51.0110Pa ，64gSO 2中含有的原子数为3N A C ．常温常压下，11.2LCl 2，含有的分子数为0.5N A D ．标准状况下，11.2LH 2O 含有的分子数为0.5N A10、下列各组中的两种物质作用时，反应物用量改变，对生成物的种类没有影响的是（） A ．Al 2O 3溶液与NaOH 溶液 B ．AlCl 3溶液与NaOH 溶液 C ．Na 2CO 3溶液与HCl 溶液 D ．NaOH 溶液与SO 2气体11、能与SO 2气体发生反应且有沉淀产生的是①NaOH 溶液 ②H 2O 2和BaCl 2的混合溶液 ③Ba Cl 2溶液 ④BaCl 2和NaOH 的混合液 A ．①②③B ．②④C ．全部D ．①③④12、在氯水中存在多种分子和离子，它们在不同的反应中表现各自的性质。

重庆市重点中学高一上期末复习试题(含答案)

高一上期末数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin 450︒的值为（）A ．1-B ．0C ．12D ．12．已知向量(3,4)(sin ,cos ),αα==a b ，且a ∥b ，则tan α等于（） A ．34- B ．34 C ．43- D ．433．在ABC ∆中，90A ∠=︒，(,1),(2,3)AB k AC ==，则k 的值为（） A ．5B ．5-C ．32D ．32-4．在下列函数中，图象关于直线3x π=对称的是（）A ．sin(2)3y x π=-B ．sin(2)6y x π=+C ．sin(2)6y x π=-D ．sin()26x y π=+5．若2{|,}x x a a ⊂∅≤∈≠R ，则a 的取值范围是（）A ．[0,)+∞B ．(0,)+∞C ．(,0]-∞D ．(,0)-∞ 6．设2323log 3,log 2,log (log 2)P Q R ===，则（） A ．R Q P << B ．P R Q << C ．Q R P << D ．R P Q << 7．若2()2f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是（） A ．(1,0)(0,1)-B ．(1,0)(0,1]-C ．(0,1)D ．(0,1]8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（） A ．4()f x x = B ．()tan 2()22f x x x ππ=+ -<<C ．()cos 1f x x =-D ．()|23|x f x =-9．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给表根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（）A ．(2.3,2.4)内B ．(2.4,2.6)内C ．(2.6,2.8)内D ．(2.8,2.9)内 10．函数sin()y x ωϕ=+的图象的一部分如图所示，则ω、ϕ的值分别为（）A ．1，3π B ．1，3π-C ．2，3π-D ．2，3π 11．实数x 满足θsin 1log 3+=x ，则|)9||1(|log 2-+-x x 的值为（） A ．22B ．3C ．4D ．与θ有关12．若函数1()log ()(011a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a= （） A ．12B C ．2D ．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．若2{|0}A x x x a =+->，且1A ∉，则a 的取值范围为． 14．若向量,a b 的夹角为150︒，|||4=a b ，则|2|+a b 的值为． 15．若()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且1()()1f xg x x +=-，则()f x = ． 16．给出下列四个命题： ①对于向量,,a b c ，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若角的集合{|,},{|,}244k A k B k k πππααββπ==+∈==±∈Z Z ，则A B =； ③函数2x y =的图象与函数2y x =的图象有且仅有2个公共点； ④将函数()f x -的图象向右平移2个单位，得到(2)f x -+的图象．其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知α是第二象限角，1tan(270)5α-︒=．（1）求sin α和cos α的值；（2）求sin(180)cos(360)tan(270)sin(180)tan(270)ααααα︒-︒--+︒-︒--︒的值．BC18．（本小题满分12分）已知()2sin(2)13f x x π=-+．（1）求()f x 的单调增区间；（2）求()f x 图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出()f x 在区间[,]22ππ-上的图象．19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，1,45AC AB BAC ∠=︒，(1)(0)BP BA BC λλλ=-+>，AP =．（1）求BA AC ⋅的值；（2）求实数λ的值；（3）若1,4BQ BC =AQ 与BP 交于点M ，AM MQ μ=，求实数μ的值．20．（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数()f x 是以2为周期的周期函数，当[0,2]x ∈时，2()(1)f x x =-．（1）求(2011)f 的值；（2）求()f x 的解析式；（3）若()()lg g x f x x =-，求函数()g x 的零点的个数．21．（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数()f x 满足：①对任意的x y ∈R 、，都有()()()f x f y f x y +=+；②当0x <时，有()0f x <．（1）利用奇偶性的定义，判断()f x 的奇偶性；（2）利用单调性的定义，判断()f x 的单调性；（3）若关于x 的不等式(3)(392)0x x x f k f ⋅+-->在R 上有解，求实数k 的取值范围． 22．（本小题满分14分）已知函数2()(,)f x x ax b a b =++∈R ，2()2416g x x x =--，且|()||()|f x g x ≤对x ∈R 恒成立．（1）求a 、b 的值；（2）若对2x >，不等式()(2)15f x m x m ≥+--恒成立，求实数m 的取值范围．（3）记1()()42h x f x =--，那么当12k ≥时，是否存在区间[,]m n （m n <），使得函数()h x 在区间[,]m n 上的值域恰好为[,]km kn ？若存在，请求出区间[,]m n ；若不存在，请说明理由．A BCPQM高一上期末数学试题参考答案1．D 解析：∵sin 450sin(36090)sin 901︒=︒+︒=︒=，∴选“D”． 2．B 解析：∵a ∥b ，∴3cos 4sin αα=，∴3tan 4α=，∴选“B”． 3．D 解析：∵AB AC ⊥，∴230k +=，得32k =-，∴选“D”．4．C 解析：∵图象关于直线3x π=对称，∴将3x π=代入，使得y 达到最大值或最小值，故选“C”．5．A 解析：∵2{|,}x x a a ⊂∅≤∈≠R ，∴2{|,}x x a a ≤∈≠∅R ，即2x a ≤有解，∴0a ≥，选“A”．6．A 解析：∵2323log 31,log 2(0,1),log (log 2)0P Q R =>=∈=<，∴选“A”．7．D 解析：()f x 图象的对称轴为x a =．∵()f x 与()g x 在区间[1,2]上都是减函数， ∴01a <≤．故选“D”．8．B 解析：∵二分法只适用于求“变号零点”，∴选“B”．9．C 解析：通过两张表格寻找“上升趋势”与“下降趋势”的交汇点，知选“C”． 10．D 解析：∵最小正周期为74()123T πππ=-=，∴2ππω=，得2ω=，∴sin(2)y x ϕ=+． ∵点7(,1)12π-在图象上，∴7sin(2)112πϕ⨯+=-，得72,62k k ππϕπ+=-∈Z ，得523k πϕπ=-．又∵||2πϕ<，∴令1k =，得3πϕ=．故选“D”．11．B12．A 13．【2a ≥】解析：∵1A ∉，∴2110a +-≤，得2a ≥．14．【2】解析：∵222222|2|(2)444||4||||cos150||4+=+=++=+︒+=a b a b a a b b a a b b ，∴|2|2+=a b ．15．【21x x -】解析：∵1()()1f x g x x +=-，∴1()()1f x g x x -+-=--，即1()()1f x g x x -+=-+，两式联立，消去()g x 得2()1xf x x =-． 16．【②④】解析：对于①，∵当向量b 为零向量时，不能推出a ∥c ，∴①为假命题；对于②，∵集合A 与B 都是终边落在象限的角平分线上的角的集合，∴A B =，②为真命题；对于③，∵(2,4)和(4,16)都是函数2xy =的图象与函数2y x =的图象的交点，且它们的图在第二象限显然有一个交点，∴函数2x y =的图象与函数2y x =的图象至少有3个交点， ∴③为假命题；对于④，∵(2)[(2)]f x f x -+=--，∴④为真命题．综上所述，选择②④．17．解析：（1）∵1tan(270)5α-︒=，∴11tan 5α-=，得tan 5α=-．∴222tan 25sin 261tan ααα==+， 2211cos 261tan αα==+．∵α是第二象限角，∴sin αα==．（2）原式cos α=-=18．解析：（1）由222232k x k πππππ-+≤-≤+得()f x 的单调增区间为5[,]()1212k k k ππππ-+∈Z ．（2）由2()32x k k πππ-=+∈Z 得5()212k x k ππ=+∈Z ，即为()f x 图象的对称轴方程．由2,3x k k ππ-=∈Z 得26k x ππ=+．故()f x 图象的对称中心为(,1)()26k k ππ+∈Z ．（3）由()2sin(2)1f x x π=-+知故()f x 在区间[,ππ-上的图象如图所示．19．解析：（1）||||cos1351BA AC BA AC ⋅=⋅⋅︒=．（2）∵(1)BP BA BC λλ=-+，∴()BP BA BC BA λ-=-，即AP AC λ=，又∵0λ>，∴||12||AP AC λ==．（3）设,AB AC ==b c ．∵AM MQ μ=，∴(1)AQ MQ μ=+，∴11(11MQ AQ AB μμ==+++ 111131)()[()]14144(1)4(1)BQ AB BC AB AC AB μμμμ=+=+-=+++++b c ． ∵BM BQ QM =+=1444(1)4(1)BC MQ μμμμ+-=-+++b c ， 1122BP BA AP AB AC =+=-+=-+b c ，且BM ∥BP ， ∴41(1)4(1)24(1)μμμμ+-⨯=⨯-++，得4μ=．20．解析：（1）(2011)(1)0f f ==．（2）对于任意的x ∈R ，必存在一个k ∈Z ，使得(2,22x k k ∈+，则2(0,2x k -∈，2()(2)(21)f x f x k x k =-=--．故()f x 的解析式为2()(21),(2,22]()f x x k x k k k =--∈+∈Z ．（3）由()0g x =得()lg f x x =．作出()y f x =与lg y x =的图象，知它们的图象在(0,10]上有10个交点，∴方程()0g x =有10个解，∴函数()g x 的零点的个数为10．21．解析：（1）令0x y ==，得(0)(0)(0)f f f +=，得(0)0f =．将“y ”用“x -”代替，得()()(0)0f x f x f +-==，即()()f x f x -=-，∴()f x 为奇函数．（2）设1x 、2x ∈R ，且12x x <，则121212()()()()()f x f x f x f x f x x -=+-=-．∵12x x <，∴120x x -<，∴12()0f x x -<，即12()()f x f x <，∴()f x 在R 上是增函数．（3）方法1 由(3)(392)x x x f k f ⋅>-++得3392x x x k ⋅>-++，即2313x x k >+-对x ∈R 有解．∵30x >，∴由对勾函数2y t t=+在(0,)+∞上的图象知当3x =，即3l o x =时，min 2(31)13x x+-=，故(1,)k ∈-+∞．方法2 由(3)(392)x x x f k f ⋅>-++得3392x x x k ⋅>-++，即23(1)320x xk -++<对x ∈R 有解．令3(0)x t t =>，则2(1)20t k t -++<对0t >有解．记2()(1)2g t t k t =-++，则10,2(0)20,k g +⎧<⎪⎨⎪=<⎩或2102(1)420,k k +⎧≥⎪⎨⎪∆=+-⨯>⎩，解得1k >． 22．解析：（1）由()0g x =得4x =或2x =-．于是，当4x =或2x =-时，得|164|0,|42|0,a b a b ++≤⎧⎨-+≤⎩∴1640,420,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩∴2,8.a b =-⎧⎨=-⎩此时，22|()||()||28|2|28|f x g x x x x x ≤⇔--≤--，对x ∈R 恒成立，满足条件．故2,8a b =-=-．（2）∵()(2)15f x m x m ≥+--对2x >恒成立，∴2471x x m x -+≤-对2x >恒成立．记2247[(1)1]4(1)34()(1)2111x x x x x x x x x ϕ-+-+--+===-+----．∵2x >，∴11x ->，∴由对勾函数4y t t=+在(1,)+∞上的图象知当2t =，即3x =时，min ()2x ϕ=，∴2m ≤．（3）∵2111()(1)222h x x =--+≤，∴1[,](,]2km kn ⊆-∞，∴12kn ≤，又∵12k ≥，∴112n k≤≤，∴[,](,1]m n ⊆-∞，∴()h x 在[,]m n 上是单调增函数，∴(),(),h m km h n kn =⎧⎨=⎩即221,21,2m m km n n kn ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩即 0,22,0,22.m m k n n k ==-⎧⎨==-⎩或或∵m n <，且12k ≥，故：当112k ≤<时，[,][0,22]m n k =-；当1k >时，[,][22,0]m n k =-；当1k =时，[,]m n 不存在．。

天津市塘沽第一中学2023-2024学年高一化学第一学期期末复习检测试题含解析

天津市塘沽第一中学2023-2024学年高一化学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列物质在水溶液中的电离方程式不正确的是A．Ba(OH)2=Ba2++2OHˉB．H2CO3=2H++CO32ˉC．NaHSO4=Na++H++SO42—D．Na2CO3=2Na++CO32ˉ2、化学与环境、材料、信息、能源关系密切。

下列说法错误的是（）A．计算机芯片的材料是二氧化硅B．购物时用布袋代替塑料袋C．减少烟花爆竹的燃放，有利于降低空气中的PM2.5含量D．我国首艘航母“辽宁舰”上用于舰载机降落的拦阻索是特种钢缆，属于金属材料3、欲使100g5%的硝酸钠溶液浓度增大到20%，需再加入硝酸钠固体（）A．18.75g B．19.75g C．20g D．25g4、鉴别NaCl、NaBr、NaI三种溶液可以选用的试剂是（）A．碘水、淀粉溶液B．溴水、汽油C．溴水、碘化钾试纸D．硝酸银溶液、稀硝酸5、“84消毒液”在日常生活中被广泛使用，该消毒液无色，pH大于7，对某些有色物质有漂白作用。

已知，强酸弱碱形成的盐溶液呈碱性，则你认为“84消毒液”的有效成分是（）A．氯化氢B．次氯酸钠C．高锰酸钾D．碳酸钠6、向稀硫酸中逐滴加入氢氧化钡溶液过程中的电导率如图，下列说法不正确．．．的是：A．A点硫酸浓度最大B．B点溶液中离子浓度小于A点C．C点的导电率不为零是因为硫酸有剩余D ．D 点溶液中的主要离子为Ba 2+和OH -7、NO 用高铁酸钠(Na 2FeO 4)对河、湖水消毒是城市饮用水处理的新技术，已知反应Fe 2O 3＋3Na 2O 2=2Na 2FeO 4＋Na 2O ，下列说法正确的是A ．Na 2O 2既是氧化剂又是还原剂B ．Fe 2O 3在反应中显氧化性C ．3 mol Na 2O 2发生反应，有12 mol 电子转移D ．Na 2FeO 4能消毒杀菌是因其具有强氧化性8、1989年世界卫生组织把铝确定为食品污染源之一，加以控制使用。

第一学期高一期末复习练习卷〈1〉

成化高中09-10学年度第一学期高一期末复习练习卷〈1〉一．填空题：1. 设全集U ＝{0,1,2,3,4},集合A={1，2，3,},B={2,3,4},则()U A C B ⋂=2.函数()sin cos f x x x =的最小正周期是3.函数5||4)(--=x x x f 的定义域为 4. 若向量（cos α,sin α）与向量（3，4）垂直，则tan α＝5.已知幂函数)(x f y =的图象过点(2，则)9(f =____6.若扇形的周长是16cm ，圆心角是2弧度，则扇形的面积是7.设b a ==3lg ,2lg ，试用b a ,的代数式表示12log 5=____ 8．已知)(x f y =为奇函数，当0x >时,)1()(x x x f -=，则当R x ∈时, )(x f 可用分段函数表示为=)(x f9．已知43πβα=+，则)tan 1)(tan 1(βα--＝________. 10．若向量j i ,为相互垂直的单位向量，j i a 2-=，j m i b +=，且a 与b 的夹角为锐角，则实数m 的取值范围为11．已知101sin =α，52cos =β，且βα,均为锐角，则=+βα 12．若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为 13．函数()lg(sin )f x x a =+的定义域为R ，且存在零点，则实数a 的取值范围是14．如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P 到水面的距离为d 米（P 在水面下则d 为负数），则d （米）与时间t （秒）之间满足关系式：s i n ()(0, 0, )22d A t k A ππ=ω+ϕ+>ω>-<ϕ<，且当P 点从水面上浮现时(图中点P 0)开始计算时间．有以下四个结论： ①A =10； ②215πω=③6πϕ=；④k =5．则其中所有正确结论的序号是二．解答题15. 已知,3||,2||==与的夹角为060，k +=+=3,35，当实数k 为何值时，（1）//；（2）⊥。

全国版天一大联考2023-2024学年高一化学第一学期期末复习检测试题含解析

全国版天一大联考2023-2024学年高一化学第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列物质存放方法错误的是（）A．铝片长期放置在不密封的纸盒里B．漂白粉长期放置在烧杯中C．FeSO4溶液存放在加有少量铁粉的试剂瓶中D．金属钠存放于煤油中2、在无色透明溶液中可以大量共存的离子组是A．H+、K+、I-、NO3-B．OH-、Cl-、Na+、NH4+C．Mg2+、K+、Cl-、NO3-D．Cu2+、NO3-、OH-、Cl-3、下列物质属于分子晶体的是A．CaO B．CO2C．SiO2D．NaCl4、准确称取6.0 g铝土矿样品(主要成分为Al2O3,含Fe2O3杂质)，加入100 mL稀硫酸中，充分反应后向滤液中加入10 mol·L－1NaOH溶液，产生沉淀的质量和加入NaOH溶液体积之间的关系如图所示。

则所用硫酸物质的量浓度为（）A．3.50 mol·L－1B．1.75 mol·L－1C．0.85 mol·L－1D．无法确定5、下列离子方程式中，正确的是A．过氧化钠与水反应：2O22-+ 2H2O = 4OH- + O2↑B．向偏铝酸钠溶液中通入过量二氧化碳：AlO2- +CO2 +2H2O=Al(OH)3↓+HCO3-C．向澄清石灰水中滴入足量碳酸氢钠溶液：Ca2++ OH－+ HCO3－＝CaCO3↓+H2OD．Ba (OH)2溶液中通入过量CO2：CO2+ Ba2++2OH－＝BaCO3↓+ H2O6、下列反应结束后，向其中滴加KSCN溶液，溶液变成血红色的是( )A．铁锈与过量稀盐酸B．FeCl3溶液与过量铜片C．FeCl3溶液与过量铁粉D．FeCl2溶液与过量Zn粉7、浓硫酸可以干燥氢气，体现浓硫酸的性质为A．酸性B．吸水性C．脱水性D．强氧化性8、关于容量瓶的使用，下列操作正确的是A．使用前要检验容量瓶是否漏液B．用蒸馏水荡洗后必须要将容量瓶烘干C．为了便于操作，浓溶液稀释或固体溶解可直接在容量瓶中进行D．为了使所配溶液浓度均匀，定容后，手握瓶颈，左右振荡9、向500 mL稀硝酸中加入一定量的铁粉，铁粉完全溶解后，放出NO 6.272L(标准状况下)，同时溶液质量增加11.2g。

高一上学期期末测试题(必修1+必修2)

高一上学期期末测试题（必修1+必修2）第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设集合{0,1,2,4,5,7},{1,3,6,8,9},{3,7,8}X Y Z ===，那么集合()X Y Z 是（）（湖南版必修一69P 第2题）A. {0,1,2,6,8}B. {3,7,8}C. {1,3,7,8}D. {1,3,6,7,8} 2. 设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，像20的原像是（）（湖南版必修一71P 第15题） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 与函数y x =有相同的图像的函数是（）（湖南版必修一144P 第2题）A. y =B. 2x y x=C. log a xy a= 01)a a >≠（且 D.log xa y a = 01)a a >≠（且4. 方程lg 3x x =-的解所在区间为（）（苏教版必修一78P 例2改编） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)5. 设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，且(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(7.5)f 等于（湖南版必修一147P 第20题）A. 0.5B. 0.5-C. 1.5D. 1.5-6. 下面直线中，与直线230x y --=相交的直线是（）（苏教版必修二90P 第1 题） A. 4260x y --= B. 2y x = C. 25y x =+ D.23y x =-+7. 如果方程22220(40)x y Dx Ey F D E F ++++=+->所表示的曲线关于直线y x = 对称，那么必有（）（苏教版必修二105P 第6题）A. D E =B. D F =C. E F =D. D E F == 8. 如果直线//,//a b a α直线且平面，那么b α与的位置关系是（）（北师大版必修二37P 第2题）A. 相交B. //b αC. b α⊂D. //b α或b α⊂ 9. 在空间直角坐标系中，点(3,2,1)P -关于x 轴的对称点坐标为（）（北师大版必修二113P 第3题改编）A. (3,2,1)-B. (3,2,1)--C. (3,2,1)--D. (3,2,1)10. 一个封闭的立方体，它的六个表面各标出ABCDEF 这六个字母.现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母A 、B 、C 对面的字母分别为( ) （苏教版必修二65P 第4题）A. D 、E 、FB. E 、D 、FC. E 、F 、DD. F 、D 、E第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 幂函数()y f x =的图象过点(2,)2，则()f x 的解析式为_______________（人教A 版必修一91P 第10题）12. 直线过点(5,6)P ，它在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________（苏教版必修二120P 第5题） 13.集合22222{(,)|4},{(,)|(1)(M x y x y N x y x y r r=+≤=-+-≤>，若M N N =，则实数r 的取值范围为_____________（苏教版必修二120P 第12题）（苏教版必修一29P 第8题）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.（其中15题和18题每题12分，其他每题14分）15. 已知函数2()2||1f x x x =--，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性.（苏教版必修一43P 第6题）16. 已知函数()log (1)(0,1)xa f x a a a =->≠. （1）求函数()f x 的定义域；（2）讨论函数()f x 的单调性. （北师大版必修一128P 第1题）17. 正方体1111ABCD A B C D -中，求证：（1）11AC B D DB ⊥平面；（2）11BD ACB ⊥平面. （北师大版必修二68P 第11题）（17题图）（18题图）18. 一个圆锥的底面半径为2cm ，高为6cm ，在其中有一个高为x cm 的内接圆柱. （1）试用x 表示圆柱的侧面积；（2）当x 为何值时，圆柱的侧面积最大？（北师大版必修二58P 第2题）19. 求二次函数22()2(21)542f x x a x a a =--+-+在[0,1]上的最小值()g a 的解析式. （北师大版必修一66P 第3题）20. 已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=，直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=.（1）求证：直线l 恒过定点；（2）判断直线l 被圆C 截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m 的值以及最短弦长. （人教A 版必修二156P B 组第6题）高一上学期期末复习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算. 共10小题，每小题5分，满分5 0分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算. 共4小题，每小题5分，满分2 0分． 11. 12()f x x-=12. 650x y -=或2170x y +-=13. (0,2-14. 2； 3三、解答题：15. 本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断. 满分12分.解：2221,(0)()21,(0)x x x f x x x x ⎧--≥=⎨+-<⎩……2分函数()f x 的图象如右图 ……6分函数()f x 的定义域为R ……8分2()2||1f x x x =--22()2||12||1()f x x x x x f x -=----=--=（）所以()f x 为偶函数. ……12分16. 本小题主要考查指数函数和对数函数的性质，考查函数的单调性. 满分14分. 解：（1）函数()f x 有意义，则10xa -> ……2分当1a >时，由10xa ->解得0x >；当01a <<时，由10x a ->解得0x <.所以当1a >时，函数的定义域为(0,)+∞； ……4分当01a <<时，函数的定义域为(,0)-∞. ……6分（2）当1a >时，任取12,(0,)x x ∈+∞，且12x x >，则12x x aa > 1121222121()()log (1)log (1)log log (1)11x x x x x a a aa x x a a a f x f x a a a a ---=---==+--1212212,()()log (1)log 101x x x x a a x a a a a f x f x a ->∴-=+>=- ，即12()()f x f x >由函数单调性定义知：当1a >时，()f x 在(0,)+∞上是单调递增的. ……10分当01a <<时，任取12,(,0)x x ∈-∞，且12x x >，则12xxa a <1121222121()()log (1)log (1)log log (1)11x x x x x a a aa x x a a a f x f x a a a a ---=---==+--1212212,()()log (1)log 101x x x x a a x a a a a f x f x a -<∴-=+>=- ，即12()()f x f x >由函数单调性定义知：当01a <<时，()f x 在(,0)-∞上是单调递增的. ……14分 17. 本小题主要考查空间线面关系，考查空间想象能力和推理证明能力. 满分14分. 证明：（1）正方体1111ABCD A B C D -中，1B B ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，1AC B B ∴⊥ ……3分又AC BD ⊥ ，1BD B B B = ，∴11AC B D DB ⊥平面 ……7分（2）连接11,AD BC ，11D C ⊥平面11BCC B ，1B C ⊂平面11BCC B ，111B C D C ∴⊥又11B C BC ⊥ ，1111BC D C C = ，∴111B C ABC D ⊥平面1BD ⊂ 11ABC D 平面，11BD B C ∴⊥ ……10分由（1）知11AC B D DB ⊥平面，1BD ⊂平面ABCD ，1BD AC ∴⊥1,AC B C C =∴ 11BD ACB ⊥平面 ……14分18. 本小题主要考查空间想象能力，运算能力与函数知识的综合运用. 满分12分. 解：（1）如图：POB 中，1DB OB D DPO=，即26DB x=……2分13D B x∴=，123OD OB DB x =-=- ……4分圆柱的侧面积1122(2)3S OD D D x x ππ=⋅⋅=-⋅∴2(6)3S x x π=-⋅ （06x <<） ……8分（2）222(6)(3)633S x x x πππ=-⋅=--+3x ∴=时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为26cm π ……12分19. 本小题以二次函数在闭区间上的最值为载体，主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想. 满分14分.解：22()2(21)542f x x a x a a =--+-+=22[(21)]1x a a --++ 所以二次函数的对称轴21x a =- ……3分当210a -≤，即12a ≤时，()f x 在[0,1]上单调递增，2()(0)542g a f a a ∴==-+ ……6分当211a -≥，即1a ≥时，()f x 在[0,1]上单调递减，2()(1)585g a f a a ∴==-+ ……9分当0211a <-<，即112a <<时，2()(21)1g a f a a =-=+ ……12分综上所述2221542,()21()1,(1)2542,(1)a a a g a a a a a a ⎧-+≤⎪⎪⎪=+<<⎨⎪-+≥⎪⎪⎩……14分 20. 本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查综合运用数学知识分析和解决问题能力. 满分14分.（1）证明：直线l 的方程可化为(27)(4)0x y m x y +-++-=. ……2分联立27040x y x y +-=⎧⎨+-=⎩ 解得31x y =⎧⎨=⎩所以直线l 恒过定点(3,1)P . ……4分（2）当直线l 过圆心C 时，直线l 被圆C 截得的弦何时最长. ……5分当直线l 与CP 垂直时，直线l 被圆C 截得的弦何时最短. ……6分设此时直线与圆交与,A B 两点. 直线l 的斜率211m k m +=-+，121312CP k -==--.由 211()112m m +-⋅-=-+ 解得 34m =-. ……8分此时直线l 的方程为 250x y --=.圆心(1,2)C 到250x y --=的距离d ==. ……10分||||AP BP ====所以最短弦长 ||2||AB AP ==. ……14分预测全市平均分：65—70分。

2025届上海市控江中学高一化学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届上海市控江中学高一化学第一学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、在下列物质类别中，前者包含后者的是A．混合物溶液B．电解质化合物C．浊液胶体D．单质化合物2、下列实验操作正确的是（）A．用灼热的氧化铜除去CO2中混有的少量COB．用NaOH溶液除去SO2中混有的HClC．用100mL量筒量取8.53mL蒸馏水D．为加快过滤速度，可用玻璃棒在漏斗中搅拌3、过滤和蒸发结晶实验中，都可能用到的仪器是（）A．漏斗B．蒸发皿C．酒精灯D．玻璃棒4、下列实验操作中错误的是（）A．过滤时，玻璃棒的末端应轻轻靠在三层滤纸上B．蒸馏时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口处C．分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出D．称氢氧化钠时，不能直接称量，要放在纸片上称量5、将钠、镁、铝各0.4mol分别放入100 mL 2 mol·L-1的盐酸中,同温同压下产生的气体体积比是( )A．6∶3∶2 B．2∶1∶1 C．3∶1∶1 D．1∶1∶16、随着人们生活节奏的加快，方便的小包装食品已被广泛接受。

为了延长食品的保质期，防止食品受潮及富脂食品氧化变质，可用适当方法在包装袋中装入A．无水硫酸铜、蔗糖B．生石灰、硫酸亚铁C．食盐、硫酸亚铁D．生石灰、食盐7、能证明硅酸的酸性弱于碳酸酸性的实验事实是（）A．CO2溶于水形成碳酸，SiO2难溶于水B．CO2通入可溶性硅酸盐中析出硅酸沉淀C．高温下SiO2与碳酸盐反应生成CO2D．HCl通入可溶性碳酸盐溶液中放出气体，氯化氢通入可溶性硅酸盐溶液中生成沉淀8、下列不属于既能与盐酸反应又与氢氧化钠反应的物质是A．(NH4)2CO3B．Al2O3C．AlCl3D．Al9、北京2008年奥运会金牌“金镶玉”环形玉壁由昆仑玉制成，昆仑玉的成分可简单看成是Ca2Mg5Si8O22(OH)2，则其用二氧化硅和金属氧化物的形式可表示为A．CaO·MgO·SiO2·H2O B．2CaO·5MgO·8SiO2·H2OC．2CaO·MgO·SiO2·2H2O D．5CaO·2MgO·8SiO2·H2O10、导致下列环境问题的主要原因与排放SO2有关的是（）A．酸雨B．光化学烟雾C．臭氧层空洞D．温室效应11、人们在认识事物时经常采用分类的思想方法。

2023届四川省宜宾市叙州区一中高一数学第一学期期末复习检测试题含解析

【点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出球的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.
15、
【解析】函数由，复合而成，求出函数的定义域，根据复合函数的单调性即可得结果.
A. B.
C. D.
11．设，为正数，且，则的最小值为（）
A. B.
C. D.
12．已知，则的值为（）
A.－4B.4
C.－8D.8
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13．已知集合，则 ___________
14．在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为________.
所以 .
【小问3详解】
.
21、 .
【解析】利用三角函数的定义可得，进而可求，利用同角关系式可求，再利用两角和的正切公式即得.
【详解】，
∴
22、（1）；
（2） .
【解析】（1）利用指对幂运算性质化简求值；
（2）利用对数运算性质化简求值.
【小问1详解】
【详解】由题意得
因此
当时，，选A.
【点睛】本题考查三角函数最值与对称轴，考查基本分析求解能力，属基础题.
8、D
【解析】本题考查三角函数的性质
由知角可能在第一、四象限；由知角可能在第三、四象限；
综上得角的终边在箱四象限
故正确答案为
9、A
【解析】令，求出g(t)的值域，再根据指数函数单调性求f(x)值域.

高一上期数学(必修1+必修4)期末复习培优专题卷附详解

高一上期数学(必修1+必修4)期末复习培优专题卷附详解高一上学期数学（必修1+必修4）期末复培优专题卷一．选择题1.已知定义域为实数集的函数f（x）的图像经过点（1，1），且对任意实数x1<x2，都有f(x1)≤f(x2)，则不等式的解集为（）。

A。

（-∞，1）∪(1，+∞) B。

（-∞，+∞）C。

（1，+∞） D。

（-∞，1）2.对任意x∈[0，2π]，任意y∈（-∞，+∞），不等式-2cosx≥asinx-x恒成立，则实数a的取值范围是（）。

A。

[-3，3] B。

[-2，3] C。

[-2，2] D。

[-3，2]3.定义在实数集上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=lnx-x+1，若函数g（x）=f（x）+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（）。

A。

(-∞，-1/2) B。

(-∞，0)C。

(-1，+∞) D。

(0，+∞)4.定义在实数集上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f （x-1）的图像关于点（1，0）对称，若f（x-2x）+f（2b-b）≤0，且-2≤x≤2，则x-b的取值范围是（）。

A。

[-2，0] B。

[-2，2] C。

[0，2] D。

[0，4]5.设函数f（x）=x^2-2x+1，当x∈[-1，1]时，恒有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是（）。

A。

(-∞，-1) B。

(-1，+∞)C。

(-∞，1) D。

(-∞，-2)6.定义域为实数集的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=x^2-x，若当x∈[-4，-2）时，不等式f（x）≥-t+2恒成立，则实数t的取值范围是（）。

A。

[2，3] B。

[1，3] C。

[1，4] D。

[2，4]7.已知函数f（x）的定义域为D，若对于∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f （x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；②f（x）=4-cosx；③f（x）=|sinx|；④f（x）=|x|+1.其中为“三角形函数”的个数是（）。

期末复习高一上学期物理必修第一册

必修一·期末复习模拟测试1．关于匀速直线运动，下列说法中正确的是（） A ．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动 B ．速率不变的运动，一定是匀速直线运动C ．相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D ．瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动 2．下列关于摩擦力的说法中，错误的是（）A ．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直B ．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反C ．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度D ．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比3．很多智能手机都有加速度传感器可以测量手机自身的加速度。

某同学打开加速度传感器，用手水平托着手机。

手迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落一会，然后接住手机，手机屏幕上记录一段加速度随时间变化的图像，取竖直向上为正方向，将其图像简化为如图所示，下列说法正确的是（）A ．1t 时刻，手机加速度大小可能大于gB ．1t 到2t 时间内，手机一直处于完全失重状态C ．1t 时刻，手机处于完全失重状态D ．2t 时刻，手机的运动方向为竖直向上 4．下列描述时间的是（） A ．百米赛的运动员11秒末达到终点 B ．第8个1秒末物体速度为零 C ．百米赛运动员的成绩是11秒D ．3秒初物体开始运动5．一个物体在水平面上以恒定加速度运动，它的位移与时间的关系式为2243x t t =-，则它的速度为零的时刻是（）A ．第2s 末B ．第4s 末C ．第6s 末D ．第8s 末6．一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g 取10m/s 2．则物体在第3s 内的位移为（）A ．25mB ．125mC ．45mD ．80m7．如图所示，用轻绳系住一质量为m 的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为2m 的匀质小球，各接触面均光滑。

高一上学期音乐人音版期末复习试题

高一上学期音乐人音版期末复习试题一．选择题1.常见的民歌体裁有：山歌、小调 __ _ 等。

A.船工号子B.夯土号子C.劳动号子2.蒙古族民歌中旋律舒展悠长、节奏自由的是（）。

A.长调B.短调C.高调3.下列不属于弹拨乐器的是（）。

A.琵琶B.笙C.古筝D.三弦4.《好汉歌》是哪个名著里的主题曲？__.A.《西游记》B.《红楼梦》C.《水浒传》5.音乐进行中音的强弱称为（）。

A.力度B.速度C.节奏6.《看大王在帐中和衣睡稳》选自京剧______中的一段唱腔。

A.《贵妃醉酒》B.《天女散花》C.《霸王别姬》D.《红灯记》7.下图中的京剧脸谱所属行当是（）。

A.生B.旦C.净D.丑8.京剧唱腔属于板腔变化体，以二黄和______为主要声腔。

A.秦腔B.吹腔C.高腔D.西皮“打溜子”是流行于湖南__ ___的一种民间器乐合奏形式，代表作品有《锦鸡出山》。

A.苗族B.土家族C.汉族D.傣族9.《中花六板》属于哪种民间器乐合奏形式（）。

A.广东音乐B.鼓吹乐C.吹歌D.江南丝竹10.广东音乐《娱乐升平》中，运用了一种富有广东特色的乐器是（）。

A.高胡B.二胡C.琵琶D.扬琴11.下列不属于“四大徽班”的是（）。

A.三庆B.四喜C.五福D.和春二、填空题1.京剧可以分为、、、四个行当，其中，旦角的四大名旦为梅兰芳、尚小云、程砚秋、。

2.京剧的表演形式即四项基本功是、、、。

3.3/8拍的强弱规律是，4/4拍的强弱规律是。

4.侗族十分具有代表性的一种无指挥无伴奏的合唱形式叫做。

5.多采用“一领众和”的演唱方式的汉族民歌是。

6.中国古代把金、石、、、丝、木、匏、竹八种材料制成的乐器总称叫做“八音”。

参考答案一．选择题1.常见的民歌体裁有：山歌、小调 __C_等。

A.船工号子B.夯土号子C.劳动号子2.蒙古族民歌中旋律舒展悠长、节奏自由的是（A ）A.长调B.短调C.高调3.下列不属于弹拨乐器的是（ B ）。

B.琵琶 B.笙C.古筝D.三弦4.《好汉歌》是哪个名著里的主题曲？_C__.B.《西游记》 B.《红楼梦》C.《水浒传》5.音乐进行中音的强弱称为（A ）A.力度B.速度C.节奏6.《看大王在帐中和衣睡稳》选自京剧___C____中的一段唱腔。

2021-2022学年西安市长安一中高一上学期期末数学复习卷 (2)(含解析)

2021-2022学年西安市长安一中高一上学期期末数学复习卷 (2)一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 扇形的圆心角与半径相等，面积为4，这个扇形的圆心角等于( )A. √43B. 2C. π4D. π2 2. 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为A. 1和20B. 9和10C. 9和11D. 10和11 3. 函数f(x)=√x +1的定义域为( )A. (5,+∞)B. [−1,5)∪(5,+∞)C. [−1,5)D. [−1,+∞) 4. 已知角θ的终边在直线y =−2x 上，则cos2θ=( )A. 35B. 34C. −34D. −35 5. “a =2”是“直线ax +2y −1=0与x +(a +1)y +2=0平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6. 已知f(x)为偶函数，当x ≥0时，f(x)=m(|x −2|+|x −4|)，(m >0)，若函数y =f[f(x)]−4m 恰有4个零点，则实数m 的取值范围( )A. (0,16)B. (0,16)∪(56,52)C. (0,14)∪(54,52)D. (0,14) 7. 已知函数f(x)=2cos 3x+2cos 2x−2cos 2x 22cos 2x 2，则函数f(x)的最小正周期是( )A. π2B. πC. 2πD. 4π 8. 函数y =−x 2(x ∈R)是( )A. 左减右增的偶函数B. 左增右减的偶函数C. 减函数、奇函数D. 增函数、奇函数二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9. 设函数f(x)、g(x)的定义域都为R ，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )A. f(x)g(x)是奇函数B. |f(x)|g(x)是奇函数C. f(x)|g(x)|是奇函数D. |f(x)g(x)|是奇函数10. 已知a =x 12，b =(12)x ，c =log 12x ，则( ) A. 当a =b 时，有c >aB. 当a =b 时，有c <aC. 当b =c 时，有a >cD. 当b =c 时，有a <c 11. 已知0<α<β<π2，且tanα，tanβ是方程x 2−mx +2=0的两个实根，则下列结论正确的是( )A. tanα+tanβ=−mB. m >2√2C. m +tanα≥4D. tan(α+β)=−m12. 设x ∈R ，则“2x 2+x −1>0”成立的一个充分不必要条件是( )A. x >12B. x <−1或x >12C. x <−2D. x <−1 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若cosB =14,b =3，sinC =2sinA ，则△ABC 的面积为______．14. 已知幂函数y =f(x)的图象过点(12,√22)，则log 2f(8)=______． 15. α，β都是锐角，sinα=12，cos(α+β)=12，则cosβ= ______ ．16. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，当x ∈[0,+∞)时，f(x)是增函数，且f(−2)=0，则不等式f(x)<0的解集为______ ．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知数列{a n }，a n =p n +λq n (p >0,q >0,p ≠q,λ∈R,λ≠0,n ∈N ∗)．(1)求证：数列{a n+1−pa n }为等比数列；(2)数列{a n }中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；(3)设A ={(n,b n )|b n =3n +k n ，n ∈N ∗}，其中k 为常数，且k ∈N ∗，B ={(n,c n )|c n =5n ，n ∈N ∗}，求A ∩B ．18. 设函数f(x)=x 3+1x+1，x ∈[0,1]，证明：(Ⅰ)f(x)≥1−x +x 2(Ⅱ)34<f(x)≤32．19. 已知函数f(x)=Asin(x +π4)，x ∈R ，且f(0)=1．(1)求A 的值；(2)若f(α)=−15，α是第二象限角，求cosα．20. 已知f(x)=Asin(ωx +φ)+1(x ∈R,A >0,ω>0,0<φ<π2)的最小正周期为π，且图象上的一个最低点为M(2π3,−1)．(1)求f(x)的解析式；(2)已知f(α2)=13，α∈[0,π]，求cosα的值．21. 已知△P 1P 2P 3三个顶点的坐标分别为P 1(cosα,sinα)，P 2(cosβ,sinβ)，P 3(cosγ,sinγ)，且OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ (O 为坐标原点)． (1)求∠P 1OP 2的大小；(2)试判断△P 1P 2P 3的形状．22. 已知t 为实数，函数f(x)=2log a (2x +t −2)，g(x)=log a x ，其中0<a <1．(1)若|g(m)|=|g(n)|，且m ≠n ，求mn 的值；(2)若函数g(√x 2+1+kx)具有奇偶性，求实数k 的值；(3)当x ∈[1,9]时，函数f(x)的图象始终在函数g(x)的图象的下方，求实数t 的取值范围；参考答案及解析1.答案：B解析：解：设扇形的圆心角大小为α(rad)，半径为r，则r=α，可得扇形的面积为S=12r2α=12×α2×α=4．解得：扇形的圆心角大小为α=2．故选：B．由题意根据扇形的面积公式即可求解．本题是基础题，考查扇形面积的求法，注意题意的正确理解，考查计算能力．2.答案：D解析：解：设树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为x则各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和为：S=|1−x|×10+|2−x|×10+⋯+|20−x|×10若S取最小值，则函数y=(1−x)2+(2−x)2+⋯+(20−x)2=20x2−420x+(12+22+⋯+ 202)也取最小值由二次函数的性质，可得函数y=20x2−420x+(12+22+⋯+202)的对称轴为y=10.5又∵为正整数，故x=10或11故选D3.答案：D解析：解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥−1，故函数的定义域是[−1,+∞)，故选：D．根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．本题考查了二次根式的性质，考查函数的定义域问题，是一道基础题．4.答案：D解析：解：根据角θ的终边在直线y=−2x上知，tanθ=−2，所以cos2θ=cos2θ−sin2θ=cos2θ−sin2θsin2θ+cos2θ=1−tan2θtan2θ+1=1−(−2)2 (−2)2+1=−35．故选：D．根据题意求出tanθ的值，再计算cos2θ的值．本题主要考查了同角三角函数的基本关系与二倍角公式应用问题，是基础题．5.答案：D解析：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线平行的等价条件求出a的值是解决本题的关键，属于基础题．根据直线平行的等价条件求出a的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解：当a=0时，直线ax+2y−1=0与x+(a+1)y+2=0平行，等价为直线2y−1=0与直线x+y+2=0平行，但此时两直线不平行，故不满足题意；当a≠0时，若直线ax+2y−1=0与x+(a+1)y+2=0平行，则满足1a =a+12≠2−1，由1a =a+12得a2+a−2=0，得a=1或a=−2，由a+12≠−2得a≠−5，则若直线ax+2y−1=0与x+(a+1)y+2=0平行，则a=1或a=−2，则“a=2”是“直线ax+2y−1=0与x+(a+1)y+2=0平行”的既不充分也不必要条件，故选：D．6.答案：B解析：解：设f(x)=t，(t>0)则由y=f[f(x)]−4m=0得f[f(x)]=4m，即f(t)=4m，则m(|t−2|+|t−4|)=4m，则|t−2|+|t−4|=4，得t=5，或t=1，若t =1，则f(x)=m(|x −2|+|x −4|)=1，即|x −2|+|x −4|=1m ，若t =5，则f(x)=m(|x −2|+|x −4|)=5，即|x −2|+|x −4|=5m ，设g(x)=|x −2|+|x −4|，(x ≥0)，∵函数f(x)是偶函数，∴要使函数y =f[f(x)]−4m 恰有4个零点，则等价为当x ≥0时，函数y =f[f(x)]−4m 恰有2个零点，作出g(x)在[0,+∞)上的图象如图：①{1m <22<5m <6，即{m >1256<m <52，即56<m <52，②{1m >65m >6，即{0<m <160<m <56，即0<m <16，综上实数m 的取值范围是(0,16)∪(56,52)，故选：B．利用换元法将函数进行转化，利用数形结合以及分类讨论进行求解即可．本题主要考查函数与方程的应用，利用换元法结合函数与方程之间的关系，利用数形结合以及分类讨论进行求解是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．7.答案：B=2cos2x−1=cos2x，解析：解：由二倍角公式得f(x)=2cos2x(cosx+1)−(cosx+1)cosx+1=π，∴T=2π2故函数f(x)的最小正周期是π．故选：B．本题化简是关键．对于分子的化简，前两项提取公因式，第三项考虑有半角出现从而考虑二倍角公式．本题要求学生能熟练使用二倍角公式进行化简，会求函数最小正周期，是简单题．8.答案：B解析：本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．由函数y=−x2是开口向下的一条抛物线，即可求解．解：∵y=−x2是开口向下的一条抛物线，∴y=−x2在(−∞,0)上为增函数，(0,+∞)上为减函数，不妨设y=f(x)=−x2，则f(−x)=−(−x)2=−x2=f(x)，∴f(x)为偶函数．故选B．9.答案：AC解析：本题主要考查了函数奇偶性的定义在奇偶性的判断中的应用，属于基础题．由题意可知f(−x)=−f(x)，g(−x)=g(x)，然后分别检验各选项即可判断．解：由题意可知f(−x)=−f(x)，g(−x)=g(x)，对于选项A，f(−x)⋅g(−x)=−f(x)⋅g(x)，所以f(x)g(x)是奇函数，故A项正确；对于选项B ，|f(−x)|⋅g(−x)=|−f(x)|⋅g(x)=|f(x)|⋅g(x)，所以|f(x)|g(x)是偶函数，故B 项错误；对于选项C ，f(−x)|g(−x)|=−f(x)|g(x)|，所以f(x)|g(x)|是奇函数，故C 项正确；对于选项D ，|f(−x)⋅g(−x)|=|−f(x)g(x)|=|f(x)g(x)|，所以|f(x)g(x)|是偶函数，故D 项错误，故选：AC ．10.答案：AC解析：根据a =b 可求出此时x 的值，然后代入解析式即可比较a 与c 的大小，作出a =x 12，b =(12)x ，c =log 12x 的图象，结合图象可比较a 与c 的大小．本题主要考查了两数的大小比较，同时考查了数形结合的数学思想和转化能力，属于较难题．解：当a =b 时，x =12，此时c =log 12x =log 1212=1，a =(12)12=√22<1，所以当a =b 时，有c >a ；作出a =x 12，b =(12)x ，c =log 12x 的图象如下图：当b =c 时，即两图象在交点A 处相等，设交点横坐标为t ，此时t 12>log 12t ，所以a >c ．故选：AC ．11.答案：BCD解析：本题主要考查两角和与差的正切公式，韦达定理，基本不等式的应用，属于中档题．由题意利用两角和与差的正切公式，韦达定理，基本不等式，得出结论．解：∵0<α<β<π2，且tanα，tanβ是方程x2−mx+2=0的两不等实根，∴tanα+tanβ=m>0，故A错误；tanα⋅tanβ=2，tan(α+β)=tanα+tanβ1−tanα⋅tanβ=m1−2=−m，故D正确；∴m=tanα+tanβ>2√tanα⋅tanβ=2√2，故B正确；m+tanα=2tanα+tanβ≥2√2tanα⋅tanβ=4，当且仅当2tanα=tanβ时，等号成立，故C正确．故选：BCD．12.答案：ACD解析：不等式2x2+x−1>0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集，直接判断即可得到答案．本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，一元二次不等式的解法，其中熟练掌握必要条件、充分条件与充要条件的定义，是解答本题的关键．解：解不等式2x2+x−1>0，得x<−1或x>12，则不等式的解集为A={x|x<−1或x>12}，因此，不等式2x2+x−1>0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集，故A，C，D符合，故选：ACD．13.答案：9√1516解析：本题考查三角形的面积，涉及正余弦定理的应用，属基础题．由题意和正余弦定理可得a，c的值，由同角三角函数的基本关系可得sinB，代入三角形的面积公式计算可得．解：在△ABC中由正弦定理可知：asinA =bsinB=csinC=2R，由sinC =2sinA 得c =2a ，cosB =14，sinB =√1−cos 2B =√154，由余弦定理可知：b 2=a 2+c 2−2accosB ，即32=a 2+(2a)2−2a ⋅2a ×14，解得a =32，c =3，△ABC 的面积S =12acsinB =12×32×3×√154=9√1516，故答案为：9√1516． 14.答案：32解析：解：设函数的解析式是y =x α，代入(12,√22)得： (12)α=√22，解得：α=12，故f(8)=812，故log 2f(8)=32，故答案为：32．求出函数的解析式，求出f(8)的值，代入即可．本题考查了求函数的解析式问题，考查幂函数的定义以及对数的运算，是一道基础题．15.答案：√32 解析：解：∵α，β都是锐角，sinα=12，cos(α+β)=12，∴α=π6，α+β=π3， ∴β=π6， cosβ=√32．故答案为：√32．依题意，可求得α=π6，α+β=π3，从而可得β=π6，于是可求答案．本题考查特殊角的三角函数，求得β=π6是关键(当然，也可以利用两角差的余弦)，属于基础题．16.答案：(−2,2)解析：解：根据题意，函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且f(−2)=0，则f(−2)=f(2)=0，又由当x ∈[0,+∞)时，f(x)是增函数，则f(x)<0⇒f(x)<f(2)⇒|x|<2，解可得：−2<x <2，即不等式的解集为(−2,2)．故答案为：(−2,2)．根据题意，由函数的奇偶性可得f(2)=f(−2)=0，结合函数的单调性分析可得f(x)<0⇒f(x)<f(2)⇒|x|<2，解可得x 的取值范围，即可得答案．本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是得到关于x 的不等式，属于中档题．17.答案：解：(1)∵a n =p n +λq n ，∴a n+1−pa n =p n+1+λq n+1−p(p n +λq n )=λq n (q −p)， ∵λ≠0，q >0，p ≠q ∴a n+2−pa n+1a n+1−pa n=q 为常数∴数列{a n+1−pa n }为等比数列(2)取数列{a n }的连续三项a n ，a n+1，a n+2(n ≥1,n ∈N ∗)，∵a n+12−a n a n+2=(p n+1+λq n+1)2−(p n +λq n )(p n+2+λq n+2)=−λp n q n (p −q)2，∵p >0，q >0，p ≠q ，λ≠0，∴−λp n q n (p −q)2≠0，即a n+12≠a n a n+2，∴数列{a n }中不存在连续三项构成等比数列；(3)当k =1时，3n +k n =3n +1<5n ，此时B ∩C =⌀；当k =3时，3n +k n =3n +3n =2⋅3n 为偶数；而5n 为奇数，此时B ∩C =⌀；当k ≥5时，3n +k n >5n ，此时B ∩C =⌀；当k =2时，3n +2n =5n ，发现n =1符合要求，下面证明唯一性(即只有n =1符合要求)．由3n +2n =5n 得(35)n +(25)n =1，设f(x)=(35)x +(25)x ，则f(x)=(35)x +(25)x 是R 上的减函数， ∴f(x)=1的解只有一个从而当且仅当n =1时(35)n +(25)n =1，即3n +2n =5n ，此时B ∩C ={(1,5)}；当k =4时，3n +4n =5n ，发现n =2符合要求，下面同理可证明唯一性(即只有n =2符合要求)．从而当且仅当n =2时(35)n +(45)n =1，即3n +4n =5n ，此时B ∩C ={(2,25)}；综上，当k =1，k =3或k ≥5时，B ∩C =⌀；当k =2时，B ∩C ={(1,5)}，当k =4时，B ∩C ={(2,25)}．解析：(1)根据a n =p n +λq n 可得a n+1−pa n 的表达式，整理可得a n+2−pa n+1a n+1−pa n为常数，进而可判断数列{a n+1−pa n }为等比数列．(2)取数列{a n }的连续三项a n ，a n+1，a n+2把a n =p n +λq n 代入a n+12−a n a n+2整理可知结果不为0，进而可判断a n+12≠a n a n+2，即数列{a n }中不存在连续三项构成等比数列；(3)由3n +2n =5n 整理得(35)n +(25)n =1，设f(x)=(35)x +(25)x 则可知f(x)为减函数，故可判定f(x)=1的解只有一个，从而当且仅当n =1，3n +2n =5n 成立，同样的道理可证当k =1，k =3或k ≥5时，B ∩C =⌀；当k =2时，B ∩C ={(1,5)}，当k =4时，B ∩C ={(2,25)}．本题主要考查了等比数列的确定和集合的相关知识．考查了学生分析和运算能力．18.答案：(Ⅰ)证明：因为f(x)=x 3+1x+1，x ∈[0,1]，且1−x +x 2−x 3=1−(−x)41−(−x)=1−x 41+x，因为1−x 41+x≤11+x ，所以1−x +x 2−x 3≤1x+1，即f(x)≥1−x +x 2；(Ⅱ)证明：因为0≤x ≤1，所以x 3≤x ，所以f(x)=x 3+1x+1≤x +1x+1=x +1x+1−32+32=(x−1)(2x+1)2(x+1)+32≤32；由(Ⅰ)得，f(x)≥1−x +x 2=(x −12)2+34≥34，且f(12)=(12)3+11+12=1924>34，所以f(x)>34；综上，34<f(x)≤32．解析：(Ⅰ)根据题意，1−x +x 2−x 3=1−(−x)41−(−x)，利用放缩法得1−x 41+x≤11+x ，即可证明结论成立；(Ⅱ)利用0≤x ≤1时x 3≤x ，证明f(x)≤32，再利用配方法证明f(x)≥34，结合函数的最小值得出f(x)>34，即证结论成立．本题主要考查了函数的单调性与最值，分段函数等基础知识，也考查了推理与论证，分析问题与解决问题的能力，是综合性题目．19.答案：解：(1)依题意，Asin π4=1…(2分)，A ×√22=1…(3分)，A =√2…(4分)(2)由(1)得，f(x)=√2sin(x +π4)…(5分) 由f(α)=−15得，sin(α+π4)=−√210…(6分)∵α是第二象限角， ∴2kπ+π2<α<2kπ+π，∴2kπ+3π4<α+π4<2kπ+5π4…(7分)，∴α+π4是第二或第三象限角∵由sin(α+π4)=−√210<0，∴α+π4是第三象限角，∴cos(α+π4)=−√1−sin 2(α+π4)=−7√210…(9分)∴cosα=cos[(α+π4)−π4]=cos(α+π4)cos π4+sin(α+π4)sin π4=−7√210×√22−√210×√22=−45…(12分)解析：(1)由函数f(x)的解析式以及f(0)=1，求得A 的值．(2)由(1)得sin(α+π4)=−√210，求出cos(α+π4)，将α用(α+π4)−π4表示，利用两角差的余弦展开求出值；本题考查三角函数的恒等变换，同角三角函数的关系式，两角差的余弦公式，属于中档题．20.答案：解：(1)由f(x)=Asin(ωx +φ)+1的最小正周期为π，则有T =2πω=π，得ω=2．∴f(x)=Asin(2x +φ)+1，∵函数图象有一个最低点M(2π3,−1)，A >0， ∴A =2，且2sin(2×2π3+φ)+1=−1，则有2×2π3+φ=3π2+2kπ,k ∈Z ，解得：φ=π6+2kπ,k ∈Z ， ∵0<φ<π2， ∴φ=π6，∴f(x)=2sin(2x +π6)+1；(2)由f(α2)=13，得2sin(α+π6)+1=13，得sin(α+π6)=−13． ∵0≤α≤π， ∴π6≤α+π6≤76π，又sin(α+π6)<0，∴cos(α+π6)=−√1−sin 2(α+π6)=−2√23．∴cosα=[cos(α+π6)−π6]=cos(α+π6)cos π6+sin(α+π6)sin π6=−2√23×√32−13×12=−1+2√66．解析：(1)由f(x)=Asin(ωx +φ)+1的周期为π，求出ω，再由f(x)图象有一个最低点M(2π3,−1)列式求得φ，则三角函数的解析式可求；(2)把f(α2)=13代入函数解析式，求得sin(α+π6)=−13，结合α的范围求得cos(α+π6)的值，然后由两角差的余弦得答案．本题考查了利用三角函数的部分图象求函数解析式，考查了同角三角函数基本关系式的应用，考查了已知三角函数值求其它三角函数的值，是中档题． 21.答案：解：(1)由题意可得|OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OP 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，∵OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−OP 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴(OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )2=OP 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2， ∴OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2+2OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2=OP 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2， ∴2OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−1，即OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−12， ∴cos∠P 1OP 2=OP1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=−12， ∵∠P 1OP 2∈(0,π)， ∴∠P 1OP 2=2π3．(2)∵P 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴|P 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√(OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )2=√OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2−2OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2=√3，同理可得，|P 1P 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|P 2P 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√3， ∴△P 1P 2P 3的形状为等边三角形．解析：(1)由题意可得|OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OP 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，又OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−OP 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，两边平方可求OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−12，从而可求cos∠P 1OP 2=OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=−12，结合范围∠P 1OP 2∈(0,π)，即可求解∠P 1OP 2的值．(2)利用向量的运算可得P 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =OP 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OP 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，计算可求|P 1P 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|P 1P 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|P 2P 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√3，即可判断△P 1P 2P 3的形状．本题主要考查了三角形形状的判断，考查了向量的运算，属于中档题．22.答案：解：(1)∵|g(m)|=|g(n)|，且m ≠n ，∴g(m)=−g(n)，即log a m =−log a n ，则log a m +log a n =log a mn =0， ∴mn =1．(2)设ℎ(x)=g(√x 2+1+kx)=log a (√x 2+1+kx)，若ℎ(x)是偶函数，则ℎ(x)=ℎ(−x)恒成立，即log a (√x 2+1+kx)=log a (√x 2+1−kx)，则√x 2+1+kx =√x 2+1−kx 恒成立， kx =0恒成立，∴k =0．当k =0时，ℎ(x)=g(√x 2+1+kx)=log a √x 2+1为偶函数成立．若ℎ(x)是奇函数，则ℎ(x)=−ℎ(−x)恒成立，即log a (√x 2+1+kx)+log a (√x 2+1−kx)=0，则(√x 2+1+kx)(√x 2+1−kx)=1恒成立，得(1−k 2)x 2=0恒成立，∴k =±1．当k =±1时，ℎ(x)=log a (√x 2+1±x)，为奇函数成立．综上，经检验：当k =0，±1时函数具有奇偶性．(3)当x ∈[1,9]时，函数f(x)的图象始终在函数g(x)的图象的下方，即转化为2log a (2x +t −2)<log a x ，在x ∈[1,9]时恒成立， ∵0<a <1，∴y =log a x ，在定义域上单减， ∴转化为{2x +t −2>0√x >0在x ∈[1,9]时恒成立，∵√x >0，∴等价于2x +t −2>√x 在x ∈[1,9]时恒成立，即t >−2x +√x +2在x ∈[1,9]时恒成立，则t >(−2x +√x +2)max ， y =−2x +√x +2=−2(√x −14)2+178在[1,9]单减，∴t >(−2x +√x +2)max =1． ∴t >1．解析：本题(1)利用对数函数的运算公式求解．(2)利用奇偶函数的定义得到等式后求k 的值，求出k 的值后需要检验． (3)利用转化思想转化为函数的最值问题求解，运算过程中需要分离参数．本题考查了对数函数的性质及运算公式，以及奇偶函数的定义式，和转化思想及分离参数求最值，综合性强，属于中档题．。

江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2022年高一数学第一学期期末复习检测试题含解析

f
(x)
x2 , x 4
f
x
1 ,
x
，所以
4
f
(5)
f
(4)
f
(3) 32
9.
故选：C
2、C
【解析】先对 sin 2 cos 10 两边平方，构造齐次式进而求出 tan 3 或 tan 1 ，再用正切的二倍角公
2
3
式即可求解.
【详解】解：对 sin 2 cos 10 两边平方得 2
【解析】根据奇偶性排除 A 和 D，由 f x x2 cos x 排除 B.
【详解】由图可知， f x 的图象关于原点对称，是奇函数, f x x2 cos x f x ， f x x2 cos x f x ，
则函数 f x x2 cos x ， f x x2 cos x 是偶函数，排除 A 和 D．当 x 0 时， f x x x3 0 恒成立，排除
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．已知函数
f
(x)
x2 , x 4
f
x
1 ,
x
，那么
4
f
(5)的值为（）Fra bibliotekA.25
B.16
C.9
D.3
2．已知 R,sin 2 cos 10 ，则 tan2 （） 2
4
故选：B
10、C
【解析】由题知
0,
2
，故
2
0,
，进而得答案.
【详解】因为
是锐角,所以
0,
2
,所以 2
0, ,满足小于
180°的正角.

山西省长治市第二中学2023届高一数学第一学期期末复习检测试题含解析

，
由 sin 3 ， cos 5 ，可得 cos 4 ， sin 12 ，
5
13
5
13
所以 sin
sin
+
sin
cos
cos
sin
3 5 5 13
+
4 12 5 13
=
63 65
.
故答案为： 63 . 65
15、 2 5, 2 5
【解析】通过画出图形，可计算出圆心到直线的最短距离，建立不等式即可得到 m 的取值范围.
3
位后，得到的图象对应的函数解析式为（）
A. y cos 2 x
B. y cos 2x
C. y sin(2x 5 ) 6
D. y sin(2x ) 6
5．已知偶函数 f (x) 在[0, ) 单调递减，则使得 f (2x ) f ( 1) 成立的 x 的取值范围是 2
A. (1,1)
A.充要
C.必要不充分
B.既不充分也不必要 D.充分不必要
11．已知光线每通过一块特制玻璃板，强度要减弱 20% ，要使通过玻璃板光线强度减弱到原来的 1 以下，则至少 4
需要重叠玻璃版块数为（参考数据： lg 2 0.3010 ）（）
A.4
B.5
C.6
D.7
12．若 α＝－2，则 α 的终边在（）
2k
, k Z ，又 2
2
，则 k
0,
6
，
因此， f (x) sin(2x ) ，将 y f (x) 的图象向左平移个单位得： f (x ) sin(2x 5 ) ，
6
3
3
6
所以将 y f (x) 的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为 y sin(2x 5 ) .

2022-2023学年黑龙江省勃利县高级中学高一上数学期末复习检测试题含解析

C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．已知函数，实数，满足，且，若在上的最大值为2，则 ____
14．设，用表示不超过的最大整数.则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则的值域为___________.
15．袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个红球，2个白球，不放回地从中依次随机摸出2球，则2球颜色相同的概率等于________
（2）方案①较为合算，理由见解析
【解析】（1）求出利润表达式然后解不等式可得答案；
（2）分别计算出两种方案的利润比较可得答案.
【小问1详解】
由题意得
，即，
解得，∴ .
∴该设备从第4个月开始盈利.
【小问2详解】
该设备若干月后，处理方案有两种：
①当月平均盈利达到最大值时，以20万元的价格卖出，
.
当且仅当时，取等号，月平均盈利达到最大，
A. B.1
C. D.1和
9．函数的零点所在区间是（）
A B.
C. D.
10．设P为函数图象上一点，O为坐标原点，则的最小值为（）
A.2B.
C. D.
11．已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为
A.-5B.-6
C.-7D.-8
12．若，则（）
A. B.
∴方案①的利润为：（万元）.
②当盈利总额达到最大值时，以16万元的价格卖出.
，
∴ 或时，盈利总额最大，
∴方案②的利润为20+16=36（万元），
∵38>36，
∴方案①较为合算.
故选：
11、C
【解析】由题意知，函数的周期为2，则函数在区间上的图像如下图所示：

山东省招远市第一中学2023-2024学年生物高一第一学期期末复习检测模拟试题含解析

山东省招远市第一中学2023-2024学年生物高一第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列有关酶的叙述正确的是（）A．核酶的本质是蛋白质B．酶的活性只受温度和pH影响C．不同温度下酶的活性不同D．不同的酶最适的pH范围宽窄可能不同2．下列有关生物膜结构和功能的叙述正确的是（）A．生物膜的流动镶嵌模型属于概念模型B．生物膜的功能主要是为各种酶提供附着位点C．生物膜具有选择透过性的基础是磷脂分子具有特异性D．生物膜上可发生信号转换和能量转换3．植物在冬季来临的过程中，随着气温逐渐降低，体内发生了一系列适应低温的生理、生化变化，抗寒力逐渐增强。

下图为冬小麦在不同时期含水量和呼吸速率变化的关系图。

请根据图推断以下有关说法错误的是( )A．冬季来临过程中，自由水明显减少是呼吸速率下降的主要原因B．结合水与自由水含量的比值，与植物的抗寒性呈现明显的正相关C．随着气温和土壤温度的下降，根系的吸水量减少，组织的含水量下降D．随着温度缓慢降低，植物的细胞呼吸速率逐渐减弱，有利于减少有机物消耗4．下列关于主动运输意义的论述，不准确的是()A．使细胞吸收营养物质和排出废物时摆脱了浓度的限制B．使细胞可以主动地选择吸收营养物质和排出废物C．使细胞吸收所有营养物质的速度都大大加快D．主动运输对于活细胞完成各项生命活动有重要作用5．南宋诗人杨万里在《晓出净慈寺送林子方》一诗中用“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”描绘了六月西湖的绮丽景色。