高中物理必修2第四章机械能和能源研究性学习

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高中物理第四章机械能和能源能量与功知识梳理学案教科版必修2

2021年高中物理第四章机械能和能源能量与功知识梳理学案教科版必修2【学习目标】1．了解自然界中存在的守恒量——能量的概念，明白什么是物体的动能，什么是物体的势能2．明白功的概念及做功的两个要素3．把握功的量度、公式及单位，并能运算有关的实际问题4．明白功是标量，明白正功和负功的区别5．明白得合外力做功、变力做功的运算方法【要点梳理】要点一、查找守恒量要点诠释：(1)提出问题：在伽利略的理想实验中，小球滚下斜面A，如图所示，它就要连续滚上另一个斜面B．重要的是，伽利略发觉了具有启发性的事实：不管斜面B比斜面A陡些或缓些，小球最后总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它动身时的高度相同．看起来，小球看起来“记得”自己起始的高度．然而，“记得”并不是物理学的语言，在物理学中，如何表述这一事实呢?(2)查找守恒量：守恒定律是自然界的普遍规律，已成为人们认识自然的重要工具，查找守恒量的目的确实是揭示、发觉自然界的普遍规律，以便认识自然、利用自然．在上述伽利略的理想实验中，我们先分析小球的运动特点，小球沿斜面滚下时，高度降低，但速度增大，而小球沿斜面滚上时，高度增加，但速度减小．那么可知，小球凭位置而具有的能量减少时，由于运动而具有的能量就增加，反之，也成立，这就表达出守恒量——能量．要点二、能量要点诠释：能量与物体的运动相对应，是对物体不同运动形式的统一量度，不同的运动形式对应不同的能量． (1)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．注意：①两物体间有相互作用力，物体才会有势能．②势能是与两物体相对位置有关的能量，又叫位能．例如：地面邻近的物体被提到一定的高度而具有的能量叫重力势能；拉伸、压缩的弹簧，拉开的弓具有的能量叫弹性势能．(2)动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能．动能是一个状态量，动能的大小与物体的运动方向无关，只与物体的质量和运动速度的大小有关．例如：高速运动的炮弹具有专门大的动能，能够穿透军舰厚厚的钢板进入船体；运动的水流、气流(风)能够推动叶轮转动而使发电机发电．不同的运动形式在相互转化的过程中对应的能量也在不断地转化着，总的能量守恒意味着运动是守恒的．能量守恒定律使人类对自然界有了本质的定量认识．要点三、功的概念要点诠释：(1)功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和一定的运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积存效应． (2)功的两个要素：力和沿力的方向发生位移．两个要素关于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．专门说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．(3)功的运算式：cos W Fl α=．在运算功时应该注意以下问题：①式中F 一定是恒力．若是变力，中学时期一样不用上式求功．②式中的l 是力的作用点的位移，也为物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．③力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．④功的单位是焦耳，符号是J ．(4)功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和．(5)物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运物资时，若扛着物资站着不动不算做功；扛着物资水平前进不算做功；而在他拿起物资向高处走时就做功了．因此力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移．要点四、功的正负要点诠释：1．功的正负力对物体做正功依旧负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．依照cos W Fl α=知：(1)当0°≤α＜90°时，cosα＞0，则W ＞0，现在力F 对物体做正功．(2)当α＝90°时，cosα＝0，则W ＝0，即力对物体不做功．(3)当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W ＜0，现在力F 对物体做负功，也叫物体克服力，做功．2．功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应地，功也是要点五、功的运算方法要点诠释：(1)一个恒力F 对物体做功W ＝F·lcos α有两种处理方法：—种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcosα，立即物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移1l 和2l ，则F 做的功1cos W F l Fl α=⨯=；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l ，立即力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力F 1和F 2，则F 做的功1cos W F l F l α=⨯=⨯．功的正、负可直截了当由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判定．(2)总功的运算．尽管力、位移差不多上矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，运算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的成效，一样有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或依照牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合运算． ②由cos W Fl α=运算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……．要点六、关于相互作用力所做的功要点诠释：作用力和反作用力做的功没有一定的关系．依照做功的两个因素，尽管作用力和反作用力大小相等，但这两个力作用在两个物体上，这两个物体在相同时刻内运动的情形是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必定联系，当相互作用的两个物体的位移大小相等时，作用力与反作用力做功的绝对值相等；当相互作用的两个物体的位移大小不等时，作用力与反作用力做功的绝对值就不等，因此作用力和反作用力所做功的数值也就没有一定的联系．上述情形可用下面的实例来分析：如图所示，光滑水平面上有两辆小车甲和乙，小车内各固定一条形磁铁，两车分别靠着固定挡板放置．现在两车都处于静止状态，尽管两车之间存在着相互作用，但作用力和反作用力不做功，因为力的作用点无位移；若将甲车左侧的挡板撤去，并使车以一定的水平初速度向右运动，在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力不做功，而乙对甲的作用力做负功；当甲车返回向左运动时，甲对乙的作用力仍旧不做功，而乙对甲的作用力做正功；若将乙车右侧的挡板也撤去，则在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力做正功，而乙对甲的作用力仍做负功；当甲车返回向左运动时，两个相互作用力均做正功；若使两车相向运动，则在其相向运动过程中，两个相互作用力均做负功．综上所述，作用力、反作用力做功的特点有：(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．(2)作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．(3)由cos W Fl α=不难判定，作用力做的功与反作用力做的功没有必定的关系．一对作用力和反作用力，两个力能够均不做功；能够一个力做功，另一个力不做功；也能够一个力做正功，另一个力做负功；也能够两个力均做正功或均做负功．要点七、变力做功的运算恒力做的功可直截了当用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一样不能直截了当套用该公式，但关于一些专门情形应把握下列方法：(1)将变力做功转化为恒力做功．①分段运算功，然后用求和的方法求变力所做的功．某人以水平拉力F 拉一物体沿半径为R 的圆形轨道走一圈，求力F 对物体所做的功．专门明显，拉力F 是一个大小不变，方向不断改变的变力，不能直截了当用公式cos W Fl α=来运算，因此我们设想把圆周无限细分，各小段位移分别为1l △、2l △、3l △、…、n l △，关于每一小段位移上的作用力F 就成为恒力了，且F 方向与位移方向相同，因此在每小段位移上，力F 做的功分别为F·1l △、F·2l △、F·3l △、…、F·n l △，把各小段力F 所做的功加在一起，确实是力F 对物体所做的功，即W ＝F·1l △+F·2l △+…+F·n l △＝F(1l △+2l △+…+n l △)，因为1l △+2l △+…+n l △＝2πR，因此有W ＝F·2πR．这种思维方法叫微元分割法或微元法．曲线运动中的变力做功(要紧是大小不变、方向变化的力)常用微元法求解．上述拉力做的功等于拉力的大小与物体运动总路程的乘积．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行运算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发觉人拉绳的力却是恒力，因此转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．(2)方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．(3)用图像法求解变力做功问题．我们能够用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcosα为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcosα和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示．假如外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．只是能够将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化专门小，就能够认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b)所示．【典型例题】类型一、恒力功的运算例1、如图所示，质量为2 kg 的物体在水平地面上，受到与水平方向成37°角、大小为10 N 的拉力作用，移动2m ．已知地面与物体间的动摩擦因数μ＝0.2．求：(1)拉力对物体做的功；(2)重力对物体做的功；(3)弹力对物体做的功；(4)摩擦力对物体做的功；(5)外力对物体做的总功．(g 取10 m/s 2)【思路点拨】只要弄清物体的受力情形，明确每个力与位移的夹角，就可依照功的定义求解．【解析】(1)拉力F 做的功 cos37F W F l =°＝10×2×0.8J＝16J ．(2)重力G 做的功 cos90G W mg l =°=0．(3)弹力F N 做的功 cos900N F N W F l ==°．(4)摩擦力f F 做的功cos180fF f N W F l F l μ==-°(sin37) 5.6J mg F l μ=--=-°． (5)外力做的总功N fF F F W W W W =++总＝16J+0+0-5.6J ＝10.4 J ．也可先求出合力，再求合力做的总功．cos37(sin 37)F F mg F μ=-合°-?＝5.2 N ，cos 0W F l ==总合° 5.2×2×1J ＝10.4 J ．【总结升华】由恒力功的定义式cos W Fl α=可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关。

最新教科版高中物理必修二培优第四章机械能和能源实验：验证机械能守恒定律

实验：验证机械能守恒定律一、实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。

2．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。

二、实验原理让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：方案一：以物体自由下落的位置O为起始点，测出物体下落高度h时的速度大小v，若12mv2＝mgh成立，则可验证物体的机械能守恒。

方案二：测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2，v1、v2的计算方法与方案一的相同。

若关系式12mv22－12mv21＝mgh成立，则物体的机械能守恒。

三、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源实验过程一、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。

2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。

先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。

更换纸带重复做3～5次实验。

3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 二、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O ，在纸带上从离O 点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…再根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出1、2、3、4、…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、v 4…v n 。

2．机械能守恒验证：方法一：利用起始点和第n 点。

从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12 mv 2n ，计算gh n 和12 v 2n ，如果在实验误差允许的范围内gh n ＝12 v 2n ，则机械能守恒定律得到验证。

2024-2025学年高中物理第四章机械能和能源2功率教案1教科版必修2

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对功率知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决功率问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的功率错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
4.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和实验操作，提高学生沟通交流和协作解决问题的能力。
重点难点及解决办法
1.重点：
-功率的概念及其计算公式
-机械能和能源的转换原理
2.难点：
-功率公式的灵活运用
-理解并计算复杂情境下的功率
-机械能和能源转换在实际中的应用
3.解决办法：
-利用多媒体动画和实际例子讲解功率概念，增强学生的直观理解。
-通过小组讨论和实例分析，让学生练习功率公式的应用。
-提供一系列由简到繁的练习题，帮助学生逐步掌握复杂情境下的功率计算。
-组织实验活动，让学生通过实际操作体验机械能和能源的转换过程。
-引导学生运用物理知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
教学资源
1.软硬件资源：多媒体投影仪、物理实验器材（包括电源、电流表、电压表、滑轮组、小车等）。
设计小组讨论环节，让学生围绕功率问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验功率知识的应用，提高实践能力。
在功率新课呈现结束后，对功率知识点进行梳理和总结。
强调功率的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
4.实验操作：
在实验操作环节，学生能够按照实验要求进行操作，并对实验结果进行记录和分析。从学生的实验操作和实验报告中可以看出，他们对机械能和能源转换的原理有了更深入的理解，并能够在实验中运用所学的知识。

物理必修二机械能和能源知识点

物理必修二机械能和能源知识点本文是关于物理必修二中机械能和能源知识点的介绍和解析，主要分为以下几个部分：机械能的概念、机械能的守恒、能量转化与能源存储、机械能的应用等方面进行详细阐述。

一、机械能的概念机械能是指物体具有的由于运动和位置而带来的能量，是物体在运动和位置变化中所具有的一种能量形式。

具体包括动能和势能两种形式。

动能指物体由于运动而具有的能量，它的大小与物体的质量和速度有关系，能量公式为：K=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是指物体由于所处的位置而具有的能量，它的大小与物体的位置和地球的引力大小有关系，能量公式为：Ep=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度差。

二、机械能的守恒机械能守恒指在物体的运动中，如果只考虑外力做功，物体的机械能总量保持不变。

在完全弹性碰撞中，机械能守恒得最为显著。

完全弹性碰撞指两个物体碰撞时，动能和势能都不发生变化的碰撞方式。

在这种情况下，机械能守恒，碰撞前后物体的总机械能不变。

三、能量转化与能源存储能量转化指能量在不同的形式之间相互转化的过程。

在物理学中，常见的能量形式包括机械能、热能、光能、电能等。

不同形式的能量之间可以进行相互转化，例如机械能可以转化为热能、光能可以转化为电能等。

能源存储指将能量转化为一种方便储存的形式保存在物体中，以备后续使用。

常见的能源存储方式包括化学能、电能、核能等。

例如，化学能可以被转化为燃料储存，电能可以被储存在电池中等。

四、机械能的应用机械能的应用广泛，例如：1.电梯的工作原理是利用电动机的旋转驱动钢索升降电梯，钢索拉动电梯在轨道上运动，并且通过约束系统来保证电梯的平稳运动。

2.弹簧秤的工作原理是在秤盘上放置待测物体，使秤盘压缩弹簧，通过测量弹簧的压缩程度来确定物体的重量。

3.滑轮组的工作原理是利用滑轮的旋转来改变重物运动的方向和力的大小，使得重物在斜面上移动时所需的力更小，实现机械能的转化和利用。

教科版高中物理必修二第四章《机械能和能源》word章末总结学案

章末总结一、功和功能关系功功能牵引力做的功恒力功变力功协力做的功功率 P 已知，用W ＝ Pt 计算某个力或协力为恒力，用W ＝ Fxcos α计算该力或协力做的功将变力“化为”恒力，用W ＝ Fxcos α计算变力功W＝ΔE合k 增关系重力做的功除重力 ( 弹力 )外其余的协力做的功守恒机械能守恒定律能量守恒WG ＝ΔE p减W 其＝ΔE机ΔE k增＝ΔE p减，E1＝E2ΔE增＝ΔE减12图 1例 1一小滑块放在图 1 所示的凹形斜面上，使劲 F 沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离．若已知在这一过程中，拉力 F 所做的功的大小 (绝对值 )为 A ，斜面对滑块的作使劲所做的功的大小为 B ，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为 D.当用这些量表达时，小滑块的动能的改变量(指末态动能减去初态动能)等于 ________ ；滑块的重力势能的改变量等于________ ；滑块机械能 (指动能与重力势能之和 )的改变量等于 ________ ．例 2一个质量为m 的物体以 a＝ 2g 的加快度竖直向下运动，则在此物体降落h 高度的过程中，物体的 ()A ．重力势能减少了2mghB．动能增添了 2mghC．机械能保持不变D．机械能增添了mgh二、功率W，此式求出的是 t 时间内的均匀功率，自然若功率向来不变，亦为刹时功率．1． P＝t2． P＝ Fv ·cos α，即功率等于力 F、运动的速度 v 以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝ 0 时，公式简化为 P＝ Fv.3．机车以恒定功率启动或以恒定加快度启动：(1)P＝ Fv 指的是牵引力的刹时功率．F－ fP＝ Pm， a＝ 0(F ＝(2) 依照 P＝ Fv 及 a＝m议论各有关量的变化，最后状态三个量的特色：f) ， v＝ vm.例 3质量为 m＝ 4 000 kg 的卡车，额定输出功率为P＝ 60 kW. 当它从静止出发沿坡路行进时，每行驶100 m 就高升 5 m，所受阻力大小为车重的0.1 倍， g 取 10 m/s2，试求：(1)卡车可否保持牵引力为 8 000 N 不变在坡路上行驶？(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？(3) 假如卡车用 4 000 N 的牵引力以 12 m/s 的初速度上坡，抵达坡顶时速度为 4 m/s，那么卡车在这一段行程中的最大功率为多少？均匀功率是多少？三、动能定理和机械能守恒定律1．应用动能定理应当注意(1)明确研究对象和研究过程，确立始、末状态的速度状况．(2)对物体进行正确的受力剖析(包含重力、弹力等 )，弄清各力做功大小及功的正、负状况．(3)有些力在运动过程中不是一直存在，物体运动状态、受力等状况均发生变化，则在考虑外力做功时，一定依据不一样状况分别对待，正确表示出总功．(4)若物体运动过程中包含几个不一样的子过程，解题时，能够分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理方程求解．2．机械能守恒定律(1)状态式E k1＋ E p1＝ E k2＋ E p2，理解为物体(或系统 )初状态的机械能与末状态的机械能相等．(2)变量式① Ek＝－Ep，表示动能与势能在互相转变的过程中，系统减少(或增添 )的势能等于增添 ( 或减少 )的动能．A 、B 构成的系统， A 部分机械能的增添量与 B 部分机械② ΔE ＝ΔE ，合用于系统，表示由增减能的减少许相等．例 4 如图 2 所示，某滑板喜好者在离地h＝1.8 m 高的平台上滑行，水平走开 A 点后落在水平川面的 B 点，其水平位移x1＝ 3 m ，着地时因为存在能量损失，着地后速度变成v＝ 4 m/s ，并以此为初速度沿水平川面滑行x2＝ 8 m 后停止．已知人与滑板的总质量m＝60 kg. 求：图 2(1)人与滑板在水平川面滑行时遇到的均匀阻力大小．(2) 人与滑板走开平台时的水平初速度．( 空气阻力忽视不计，g 取 10 m/s 2)例 5某兴趣小组设计了如图3 所示的玩具轨道，此中“2008 ”四个等高数字用内壁圆滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(全部数字均由圆或半圆构成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平川面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以 v0＝ 5 m/s 的水平初速度由 a 点弹出，从 b 点进入轨道，挨次经过“8002”后从 p 点水平抛出．小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ＝，不计其余机械能损失．已知ab 段长 L ＝ 1.5 m，数字“ 0”的半径R＝ 0.2 m ，小物体质量m＝0.01 kg ，g＝ 10 m/s2 .求：图 3(1)小物体从 p 点抛出后的水平射程．(2)小物体经过数字“ 0”的最高点时，管道对小物体作使劲的大小和方向．[即学即用 ]1．把一个物体从粗拙斜面的底端匀加快拉到斜面顶端的过程中，以下说法不正确的选项是()A ．拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量B．拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量C．拉力、摩擦力、重力和支持力的协力做的功等于物体动能的增量D．物体所受外力的协力做的功等于物体动能的增量图 42．质量为m 的物体由固定在地面上的斜面顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为θ，物体下滑速度为 v，如图 4 所示，以下说法中正确的选项是()A ．重力对物体做功的功率为mgvsin θB．重力对物体做功的功率为mgvC．物体战胜摩擦力做功的功率为mgvsin θD．物体战胜摩擦力做功的功率为mgv图 53．静止在粗拙水平面上的物块A 受方向一直水平向右、大小先后为F1、 F2、 F3的拉力作用做直线运动， t＝4 s 时停下，其v － t 图象如图5 所示，已知物块 A 与水平面间的动摩擦因数到处相同，以下判断正确的选项是 ()A．全过程中拉力做的功等于物块战胜摩擦力做的功B．全过程中拉力做的功等于零C．必定有F1＋ F3＝ 2F2D．有可能F1＋ F3>2F 2图 61圆弧轨道极点A 由静止开始下滑，滑出4．如图 6 所示，一小物块 ( 可视为质点 )从竖直平面上4圆轨道最低点 B 后恰巧做平抛运动，尔后落在水平川面上的 D 点，已知小物块质量m＝ 0.1 kg ，圆弧轨道半径R＝ 1 m ， BC 高度 h＝ 1.8 m ， CD ＝ 2.4 m， g 取 10 m/s 2，问：(1)在轨道 AB 上，小物块战胜摩擦力做了多少功？(2)飞离 B 点前的瞬时，小物块对轨道的压力多大？5.图7如图 7 所示，四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径 R＝ 0.45 m ，水平轨道AB 长 x 1＝ 3 m ， OA 与 AB 均圆滑．一滑块从O 点由静止开释，当滑块经过 A 点时，静止在CD 上的小车在F＝ 1.6 N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力 F.当小车在CD 上运动了x2＝ 3.28 m 时速度 v＝ 2.4 m/s ，此时滑块恰巧落入小车2中．已知小车质量M ＝0.2 kg ，与 CD 间的动摩擦因数μ＝0.4.(g取10 m/s )求：(1)恒力 F 的作用时间 t；(2)AB 与 CD 的高度差h.章末总结知识系统区力的方向上发生的位移能量转变标量比值均匀刹时E p1 － E p2 E k2－ E k1讲堂活动区例 1 A －B ＋C －D －C A －B －D分析依据动能定理，动能的改变量等于外力做功的代数和，此中做负功的有空气阻力和斜面对滑块的作使劲的功 (因弹力不做功，实质上为摩擦阻力做的功 )，所以 Ek ＝ A － B ＋ C － D ；重力势能的改变量等于重力做功的负值，所以 Ep ＝－ C ；滑块机械能的改变量等于重力以外的其余力做功的代数和，所以 ΔE＝A －B － D.例 2 BD [物体降落 h 高度，重力做正功，重力势能减少了 mgh ；由牛顿第二定律知物体所受合外力大小为 2mg ，方向向下，则物体着落 h 过程中合外力做功为 2mgh ，由动能定理知物体动能增添了 2mgh ；物体以 a ＝ 2g 的加快度向下运动，除了受重力以外，还受其余力，故机械能不守恒；机械能为重力势能与动能之和，故机械能增添了mgh.]例 3 (1) 不可以 (2)10 m/s 6 000 N (3)48 kW32 kW分析汽车可否保持牵引力为8 000 N 上坡要考虑两点：第一，牵引力能否大于阻力？第二，汽车若向来加快，其功率能否将超出额定功率，依照P ＝ F ·v 求解．剖析汽车上坡过程中的受力状况如下图：牵引力F ，重力 mg ＝ 4× 104 N ， f ＝ kmg ＝ 4× 1035 N ，支持力 N ，依题意 sin θ＝ 100 .(1) 汽车上坡时，若 F ＝ 8 000 N ，而 f ＋ mgsin θ＝ 4× 103N ＋ 4× 104× 1N ＝ 6× 103 N ，即 F>f20 ＋ mgsin θ，汽车将加快上坡，速度不停增大，其输出功率 P ＝ Fv 也不停增大，长时间后，将超出其额定输出功率，所以，汽车不可以保持牵引力为8 000 N 不变上坡． (2) 汽车上坡时，速度愈来愈大，一定不停减小牵引力保证输出功率不超出额定输出功率，当牵引力为 F 1＝ f ＋ mgsin θ时，汽车加快度为零，速度达到最大值，设为 v max ，则P ＝ F 1v ＝ (f ＋ mgsin θ)v max ，v max ＝ P ＝ 60× 103m/s ＝ 10 m/s ，6 000f ＋ mgsin θ这时牵引力 F 1＝ f ＋ mgsin θ＝ 6× 103N.(3) 若牵引力为 F 2 ＝ 4 000 N ，汽车上坡时，速度不停减小，所以，最先的功率即为最大功率． P ＝ F 2v ＝ 4 000× 12 W ＝× 10 4 W.整个过程中，均匀功率为P ＝ F 2 v ＝ 4 000× 12＋ 4W ＝× 104 W.2 例 4 (1)60 N (2)5 m/s分析(1) 设人与滑板在水平川面滑行时遇到的均匀阻力为f ，依据动能定理有1 2－ fx 2＝ 0－ mv①22由 ① 式解得 f ＝mv 2＝60×4N ＝60 N ②2x 22× 8(2) 人和滑板一同在空中做平抛运动，设走开平台时的水平初速度为 v 0 ，飞翔时间为 t ，依据平抛运动规律有12h ＝ gt ③x 1＝ v 0t ④由 ③④ 两式解得 v 0＝x 1 ＝ 3 m/s ＝ 5 m/s ⑤2h2×g 10 例 5 (1)0.8 m (2)0.3 N 竖直向下分析(1) 设小物体运动到 p 点时的速度大小为 v ，则小物体由 a 运动到 p 的过程应用动能定理得－ μmgL － 2mgR ＝1 2122 mv －mv 0 ①2小物体自 p 点做平抛运动，设运动时间为t ，水平射程为 x ，则1 22R ＝ 2gt ②x ＝ vt ③联立 ①②③ 式，代入数据解得x ＝ 0.8 m ④ (2) 设在数字 “ 0” 的最高点时管道对小物体的作使劲大小为F ，取竖直向下为正方向2mv ⑤F ＋ mg ＝ R联立 ①⑤ 式，代入数据解得 F ＝ 0.3 N ，方向竖直向下．[即学即用 ]1． A [物体从粗拙斜面底端被匀加快拉到顶端的过程中，受拉力、重力、支持力、摩擦力，此中拉力做正功，重力做负功，支持力不做功，摩擦力做负功，依据动能定理，协力做的总功 (或各力做功的代数和 )等于物体动能的增量，所以说法不正确的只有 A.]2． AC [物体沿斜面匀速下滑，说明沿斜面方向的摩擦力f ＝ mgsin θ，依据功率公式 P ＝Fvcos α(式中 α是 F 与 v 的夹角 )，则重力对物体做功的功率PG ＝ mgvcos (90 －°θ)＝ mgvsin θ， A对， B 错；物体战胜摩擦力做功的功率 P f ＝ fv ＝ mgvsin θ， C 对， D 错． ]3． AC [由动能定理知， A 正确， B 错误；第 1 s 内 F 1－ μmg ＝ ma,1 s 末至 3 s 末， F 2＝ μmg ，第 4 s 内 μmg － F 3 ＝ ma ，所以 F 1 ＋ F 3 ＝ 2F 2，故 C 正确， D 错误． ]4． (1)0.2 J (2)2.6 N分析 (1) 设从 B 到 D 所用时间为 t ，由 h ＝ 1gt 2，得 t ＝ 2h ＝ 2× s ＝ 0.6 s2 g 10水平方向 CD ＝ v B t ，故 B 点速度为 v B ＝CD＝m/s ＝ 4 m/s ，t从 A 到 B ，由动能定理得 mgR － Wf ＝ 1mv B 2，2解得小物块战胜摩擦力做功 Wf ＝ 0.2 J.(2)在 B 点，协力供给向心力，v B 2 ，解得支持力N ＝2.6 N ，N － mg ＝ m R依据牛顿第三定律知，压力 N ′＝2.6 N. 5． (1)1 s (2)0.8 m分析 (1) 小车受恒力 F 作用时加快度为 a 1 ，则由牛顿第二定律得 F － μ Mg ＝ Ma 1① 经时间 t ，小车速度v 1＝ a 1t ②设撤去恒力F 到小车速度为 2.4 m/s 时的时间为 t 2，则μ Mg ＝ Ma 2 ③v ＝ a 1t － a 2t 2④x 2＝ 1a 1t 2＋ v 1 t 2－ 1a 2 t 22⑤2 2代入数据，解 ①②③④⑤ 得 t ＝ 1 s ， t 2＝ 0.4 s (2) 滑块从 O 滑至 A 机遇械能守恒，设到 A 时速度为 v 2 ，则 mgR ＝1mv 22 ⑥2设滑块从 A 到 B 所用时间为 t 3，则 t 3＝ x 1⑦v 2代入数据，解 ⑥⑦ 得 t 3＝ 1 s ，由题意设滑块从 B 点平抛到落入小车的时间为t 4，则t 4＋ t 3＝ t ＋ t 2⑧ 则 t 4 ＝ 0.4 s12＝ 0.8 m由平抛运动规律知： h ＝ 2gt4。

必修2第四章《机械能和能源》知识要点

《第四章机械能和能源》知识要点（必修2）一、功1、定义：力和力的方向上的位移的乘积，叫做功。

2、表达式：W=FScos θ讨论：⑴当0°≤θ＜90°时，F 对物体做正功，W 为正值。

⑵当θ=90°（此时F ⊥S 或F ⊥V ）时，F 对物体不做功，W=0。

⑶当90°＜θ≤180°时，F 对物体做负功，W 为负值。

说明：⑴适用条件：W=FScos 只适于恒力做功⑵S3、物理意义：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。

4、矢标性及参量⑴过程量，标量，但有“正负”之分，“正值”表示正功，“负值”表示负功。

⑵“负号”既不表示大小，也不表示方向，仅表示做功的效果。

5、力做正负功的判断方法1：利用功的定义式，从F 与S 间的夹角θ来判断；方法2：从F 与速度V 方向间的夹角θ来判断；方法3：根据物体的能量变化来判断。

若物体的能量增加，则合外力对物体做正功若物体的能量减小，则合外力对物体做负功6、总功的求法⑴若作用在物体上的所有力的位移相同，则W=F 合S cos θ⑵若作用在物体上各力的位移不同，则W=W 1+ W 2+ W 3+……+W n1、求变力做功：⑴、W=Pt ——机车以额定功率启动（实质是变力做功）⑵、利用动能定理或功能关系2、摩擦力做功：⑴、摩擦力做功与路程有关；⑵、系统内两个物体间的摩擦力做功与它们的相对位移有关。

二、功率1、定义：功跟完成功所用时间的比值2、物理意义：反映做功的快慢3、表达式P=W/t （求平均功率） ——变形有：W=Pt （求功的另一公式）P=FV cos θ （求平均功率或瞬时功率，平V 对平P ，瞬V 对瞬P★实例：机车启动的两种运动情况㈠、以恒定牵引力启动：运动过程．．．．：设匀加速运动的末速度为V 1，匀加速运动的时间为t ，恒定阻力为f 。

1、首先做匀加速运动，ma f V p =-1运动时间：t=V 1/a 2、其次做变加速运动，此时实际功率等于额定功率，即P 为恒定值。

教科版高中物理必修2第四章《机械能和能源》知识点复习

第四章机械能和能源一、功和功率1．功的计算公式：W＝（条件：）2．做功的两个不可缺少的因素：（1）；（2）；功是标量、是过程量。

功的大小反映了力在使物体发生一段位移的过程中的总效果；同时功又是物理过程中能量转移或转化的量度。

注意：当= π时，W=0。

例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当π/2<α≤π时，力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值）3．功率：定义式物理意义：___________________________；单位及换算：1kW= W 其他计算公式：平均功率_____________________；瞬时功率_____________________。

额定功率是发动机正常工作时最大功率；实际输出功率小于或等于额定功率。

二、动能和动能定理1．动能：大小____________决定因数：_______。

注意：动能是标量，动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。

动能是状态量，是瞬时量，与一个时刻或位置相对应。

2．动能定理：文字表述：____________________________________________________；2/2-mv12/2公式表示：W=E K2－E K 1＝mv2讨论：当W>0时，E K2 >E K1，动能增大；当W<0时，E K2 <E K1动能减小；当W=0时E K2 =E K1动能不变。

注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增加。

（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。

（3）适用对象：适用于单个物体。

三、重力势能和弹性势能：1，重力势能：（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟有关，而跟物体的运动的路径无关。

（2）重力势能的定义和定义式：。

性质：重力势能是标量、状态量、相对量。

高中物理研究性学习设计方案机械能

研究性学习设计方案模板研究课题名称：机械能守恒定律设计者姓名所教年级联系电话一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：学生已经在初中学习过有关机械能的基本概念，对“机械能”并不算陌生，接受起来相对轻松。

同学们对“机械能”这一概念较初中有了更深认识，在此基础上学习机械能守恒定律学生比较容易理解。

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：这一内容在整个高中力学中又起着承前启后的作用，在物理学理论和应用方面十分重要，不同运动形式的转化和守恒的思想能指引我们揭露自然规律、取得丰硕成果。

但这种思想和有关的概念、规律，由于其抽象性强，学生不易理解、掌握。

学生要真正的掌握和灵活运用还是很困难。

3、课题介绍机械能守恒定律的探究建立在前面所学知识的基础上，教材上通过多个具体实例，先猜测动能和势能的相互转化的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的探究，联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习，由定性分析到定量计算，逐步深入，最后得出结论，并通过应用使学生领会定律在解决实际问题时的优越性。

在教学设计时，力图通过生活实例和物理实验，展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的探究，体现从“生活走向物理”的理念，通过建立物理模型，由浅入深进行探究，让学生领会科学的研究方法，并通过规律应用巩固知识，体会物理规律对生活实践的作用。

二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）1.知识技能（1）知道什么是机械能。

（2）知道物体的动能和势能可以相互转化。

（3）理解机械能守恒定律的内容。

（4）掌握机械能守恒的条件。

（5）学会在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

（6）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。

2.过程与方法（1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；（2）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。