数学广角——搭配(一)
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数学广角——搭配(一)
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数,初步经历简单的排列和组合规律的探索过程。
2.学生初步学习排列组合的简单方法,锻炼学生的观察、分析及推理能力。
3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,通过小组合作探究的学习形式,养成与人合作的良好习惯。
【重点难点】
1.经历探索简单事物排列组合的过程,培养学生有序思考问题的能力。
2.初步学会简单事物排列组合的方法。
第1课时简单的排列
【教学内容】
教材第97页的例1,“做一做”及第99页练习二十四的第1、2题。
【教学目标】
1.在观察与操作中探究排列的方法。
2.培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【重点难点】
不重复、不遗漏的排列方法。
【情景导入】
师:同学们,数学乐园里有许多活动呢,快看第一个游戏的名字叫做“智解密码锁”,打开这把锁你就能进入数字乐园。(课件出示密码是由1、2这两个数字组成的两位数)你知道密码是多少吗?能说说你的想法吗?
学生交流自己的想法。
师:原来你们把这两个数字分别放在了不同的数位上,然后交换它们的位置就是另外一个数。恭喜大家成功进入数字乐园。这节课我们就到数字乐园里玩一玩吧。
【进行新课】
知识点简单事物的排列
1.数字游戏。
(1)用2张数字卡片摆出两位数。
师:我们先到“数字宫”里做个排数的游戏,好吗?
出示卡片:1、2贴在黑板上。
学生活动:用1、2两张数字卡片,摆出不同的两位数。
学生交流、汇报,教师在黑板上演示。
1 2 2 1
师:你是怎么想的?
小结:将1放在十位上,2放在个位上,组成12;再交换位置,组成21。一共能排出两个不同的两位数。
(2)用1、2和3组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数?(教材第97页例1)
师:本题可理解为:用1、2和3三张数字卡片,能摆出多少个不同的两位数?请大家先猜一猜,再动手试一试,并记录。
出示卡片:1、2和3贴在黑板上。
学生活动:用1、2、3 3张数字卡片,摆出不同的两位数。
汇报交流,找到策略。
小结:第一种情况:交换位置12、21、31、13、23、32。
学生介绍:先摆出12,再反过来就是21,再摆23,反过来就是32,最后摆13,反过来就是31,共摆出6个两位数。
师:他们把两个数字反过来,我们用数学语言就叫交换两个数字的位置。
第二种情况:固定位置12、13、21、23、31、32。
学生介绍:把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,组成12和13,接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最后把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,共摆出6个两位数。
(3)引导评价:每种方法的优缺点,使其把适合自己的方法掌握起来。
2.涂色游戏。(教材第97页“做一做”)
出示教材第97页“做一做”的题目,指导学生们制作出题目右边的表格。
师:用彩笔可以画出美丽的图案。现在,大家试着用3种颜色的彩笔给表格中的两个城区分别涂上不同的颜色,看看一共有多少种涂色方法。
每位同学都动手画画看,然后分小组进行讨论,各
小组分别选出一位同学做代表,展示并讲解各小组的答案。
小结:把三种颜色分别编号为1、2、3,把给两个城区涂上不同的颜色看作用1、2、3组成两位数,则可得出与数字游戏中类似的结论。
第一种情况:交换位置。
学生介绍:先挑出两种颜色1、2,分别给北城和南城涂上,反过来就是颜色2、1;再挑出颜色2、3,分别给北城和南城涂上,反过来就是颜色3、2;最后挑出颜色1、3,分别给北城和南城涂上,反过来就是颜色3、1,一共有6种涂法。
第二种情况:固定位置。
学生介绍:把颜色1涂在北城,再把颜色2和3分别涂在南城,组成颜色1、2和1、3;接着把颜色2涂在北城,再把颜色1和3分别涂在南城,组成颜色2、1和2、3;最后把颜色3涂在北城,颜色1和2分别涂在南城,组成颜色3、1和3、2,一共有6种涂法。
引导评价:只要找到规律,简单事物的排列方法都是相通的。
【课堂作业】
指导学生完成教材第99页练习二十四第1、2题。
(1)第1题。
出示题目后,引导学生读题,让学生分析后进行小组合作,汇报时重点让学生说一说自己是怎么搭配的,可以让3名学生亲自进行合影排列的示范。
(2)第2题。
师生共同读题,引导学生观察。让学生说说从图中你看懂了什么,然后进行分析,一共有多少种送法,先在小组里说说,再进行全班交流,交流时提醒学生要按照一定的顺序。
答案:(1)3名同学坐成一排合影,有6种坐法。
(2)一共有6种送法。
【课堂小结】
提问:今天你又学习了什么新知识?你有什么问题吗?
小结:生活中有这么多数学问题,只要小朋友细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,掌握了这些知识,我们就可以解释更多生活中的数学问题。
本节课主要是通过让学生动手,用数字卡片排列、握手问好等实践活动,让学生学会清晰、有条理的、有顺序的思考问题,体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。同时有助于提高学生的学习兴趣和主动性,在实践操作中让学生体验“用数学”的快乐,培养学生的观察能
力,操作能力和分析推理能力。