中考数学专题复习：动手操作题
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A．（10+2 ）cm B．（10+ ）cm C．22cmD．18cm
4.图22-1是两个由同样大的小方格组成的图形，我们可以用不同的方法把这两个图形拼成一个轴对称图形，例如图22-2就是这样的轴对称图形，沿某条直线折叠后，直线两侧的图形能够完全重合．请问：符合要求的拼法一共有种．
5．将任意三角形剪切可以拼成一个与此三角形面积相等的矩形．
图9 图10 图11
【分析与解答】本题让我们根据题目的要求先把平行四边形分割成几部分，然后再用分割的图形拼合出对称的图案来．
（1）把平行四边形分成面积相等的两部分，只要这条直线经过平行四边形的对称中心就可以．图略．
（2）此问题具有一定的开放性，解决问题的方案有多种，只要符合要求即可．下面给出几种设计方案：
同步测试3
如图12，有一个边长为5的正方形纸片 ，要将其剪拼成边长分别为 的两个小正方形，使得 ．① 的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：____________________．
【答案】① 3、4（答案不唯一，只要符合条件即可）；②裁剪线及拼接方法如图13所示：图中的点E可以是以BC为直径的半圆上的任意一点（B、C除外），BE、CE的长分别为两个小正方形的边长．
随堂检测答案：
1.C ；2.D ；3.A ；4.3 ；5.（1）
（2）
6.画图如下:
类型四：作图型动手操作题
作图型动手操作题，就是通过平移、对称、旋转或位似等变换作出已知图形的变换图形．
例4如图14，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．请在坐标纸上画出这几次变换相应的图形．
【分析与解答】本题开放性较强，可以充分发挥我们的想象力，答案千变万化，如图15就是一种作图方案：以O为位似中心把Rt△OAB放大2倍→沿y轴翻折→向右平移4个单位→向上平移5个单位．
【答案】1．
类型二：图形拼接型动手操作题
图形拼接问题，就是将已知的若干个图形重新拼合成符合条件的新图形．
例2如图5，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．请画出拼成的矩形的简图．
【分析与解答】我们观察图5中的4块图形各边之间的对应关系，找出能拼接在一起的边，如图6就是一种拼接方法．
2.如图19，将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图20（其中EF∥BC），已知图20的图形面积与原三角形的面积之比为3∶4，且阴影部分的面积为8 ，则原三角形面积为（ ）．
A．32 B．16 C．20 D．12
3.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图21中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
同步测试4
已知 在平面直角坐标系中的位置如图16所示．画出 绕点 按顺时针方向旋转 ．
【答案】旋转后的图形如图17．
随堂检测
1. 如图18所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ）
（A） 70°
（B） 65°
（C） 50°
（D） 25°
中考数学专题复习：动手操作题
近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查，出现了一类新题型--动手操作题．这类试题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和直觉思维能力．解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题．
【分析与解答】（1）当P点与B点重合时，此时A’点离B点最远（如图2），且 ．
（2）Q点与D点重合时，此时A’点离B点最近（如图3）．设 ，则 ，又因为 ，在 中，由勾股定理，得 ，解得 ， （舍去）．即 ．
综合(1)、(2)可知，A’点在BC边上可移动的最大距离为 ．
同步测试1
如图4，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．
方法如下（如图23—1）：
请你源自文库似上面图示的方法，解答下列的问题：
（1）对任意三角形（如图23—2），设计一种与上例不同的方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．
（2）对任意四边形（如图23—3），设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．
6.如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．
例3（1）如图9，正方形网格中有一个平行四边形，请在图9中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；（2）把图10中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图10中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图11中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上．
同步测试2
如图7是一个等腰直角三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：（１）一个非矩形的平行四边形；（２）一个等腰梯形；（３）一个正方形．请画出拼接后的三个图形．
【答案】拼接后的平行四边形、等腰梯形和正方形如图8：
类型三：图形分割型动手操作题
图形分割型动手操作题就是按照要求把一个图形先分割成若干块，然后再把它们拼合一个符合条件的图形．
中考数学试题中动手操作题可分为图形折叠型动手操作题、图形拼接型动手操作题、图形分割型动手操作题和作图型动手操作题等四种类型．
类型一：图形折叠型动手操作题
图形折叠型动手操作题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论．
例1（动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图1所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.
4.图22-1是两个由同样大的小方格组成的图形，我们可以用不同的方法把这两个图形拼成一个轴对称图形，例如图22-2就是这样的轴对称图形，沿某条直线折叠后，直线两侧的图形能够完全重合．请问：符合要求的拼法一共有种．
5．将任意三角形剪切可以拼成一个与此三角形面积相等的矩形．
图9 图10 图11
【分析与解答】本题让我们根据题目的要求先把平行四边形分割成几部分，然后再用分割的图形拼合出对称的图案来．
（1）把平行四边形分成面积相等的两部分，只要这条直线经过平行四边形的对称中心就可以．图略．
（2）此问题具有一定的开放性，解决问题的方案有多种，只要符合要求即可．下面给出几种设计方案：
同步测试3
如图12，有一个边长为5的正方形纸片 ，要将其剪拼成边长分别为 的两个小正方形，使得 ．① 的值可以是________（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：____________________．
【答案】① 3、4（答案不唯一，只要符合条件即可）；②裁剪线及拼接方法如图13所示：图中的点E可以是以BC为直径的半圆上的任意一点（B、C除外），BE、CE的长分别为两个小正方形的边长．
随堂检测答案：
1.C ；2.D ；3.A ；4.3 ；5.（1）
（2）
6.画图如下:
类型四：作图型动手操作题
作图型动手操作题，就是通过平移、对称、旋转或位似等变换作出已知图形的变换图形．
例4如图14，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．请在坐标纸上画出这几次变换相应的图形．
【分析与解答】本题开放性较强，可以充分发挥我们的想象力，答案千变万化，如图15就是一种作图方案：以O为位似中心把Rt△OAB放大2倍→沿y轴翻折→向右平移4个单位→向上平移5个单位．
【答案】1．
类型二：图形拼接型动手操作题
图形拼接问题，就是将已知的若干个图形重新拼合成符合条件的新图形．
例2如图5，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．请画出拼成的矩形的简图．
【分析与解答】我们观察图5中的4块图形各边之间的对应关系，找出能拼接在一起的边，如图6就是一种拼接方法．
2.如图19，将三角形纸片ABC沿EF折叠可得图20（其中EF∥BC），已知图20的图形面积与原三角形的面积之比为3∶4，且阴影部分的面积为8 ，则原三角形面积为（ ）．
A．32 B．16 C．20 D．12
3.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图21中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
同步测试4
已知 在平面直角坐标系中的位置如图16所示．画出 绕点 按顺时针方向旋转 ．
【答案】旋转后的图形如图17．
随堂检测
1. 如图18所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ）
（A） 70°
（B） 65°
（C） 50°
（D） 25°
中考数学专题复习：动手操作题
近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查，出现了一类新题型--动手操作题．这类试题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和直觉思维能力．解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题．
【分析与解答】（1）当P点与B点重合时，此时A’点离B点最远（如图2），且 ．
（2）Q点与D点重合时，此时A’点离B点最近（如图3）．设 ，则 ，又因为 ，在 中，由勾股定理，得 ，解得 ， （舍去）．即 ．
综合(1)、(2)可知，A’点在BC边上可移动的最大距离为 ．
同步测试1
如图4，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．
方法如下（如图23—1）：
请你源自文库似上面图示的方法，解答下列的问题：
（1）对任意三角形（如图23—2），设计一种与上例不同的方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．
（2）对任意四边形（如图23—3），设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．
6.如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．
例3（1）如图9，正方形网格中有一个平行四边形，请在图9中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；（2）把图10中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图10中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图11中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上．
同步测试2
如图7是一个等腰直角三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：（１）一个非矩形的平行四边形；（２）一个等腰梯形；（３）一个正方形．请画出拼接后的三个图形．
【答案】拼接后的平行四边形、等腰梯形和正方形如图8：
类型三：图形分割型动手操作题
图形分割型动手操作题就是按照要求把一个图形先分割成若干块，然后再把它们拼合一个符合条件的图形．
中考数学试题中动手操作题可分为图形折叠型动手操作题、图形拼接型动手操作题、图形分割型动手操作题和作图型动手操作题等四种类型．
类型一：图形折叠型动手操作题
图形折叠型动手操作题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论．
例1（动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图1所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.