电动力学-第一章教程文件

定义：
磁矢势
磁感应强度的散度
无源场
磁感应强度的旋度
磁感应强度的旋度
安培环路定律
L B • d l S ( B ) • d S S u 0 j ( r ) • d S
B•dl L
u0I
静磁场的散度和旋度
静磁场的散度和旋度反映的物理图像是：由 电流激发的磁感应线总是闭合曲线，磁场的方向是 呈旋涡状的。
3。介质的磁化
从磁化角度看 a’.有磁矩分子
b’.无磁矩分子 磁化的解释
磁化强度
在外场B条件
各向同性均匀非铁磁物 质
3。介质的磁化
若单位体积分子数为 n 则被边界 连环着的分子电流数目为 既 S 背面流向前面的总磁矩电流
3。介质的磁化
§4介质的电磁性质 1。关于介质的概念 2。介质的极化 3。介质的磁化 4。介质中的麦克斯韦方程组
E (r 0)F 0 q (0 r 0)410i 0
qie (r 0r i) r 0r i2
对于连续电荷 源为点电荷群
(r )qi(r r i)
i
§1 电荷和电场（静电场方程式）
1。库仑定律:
F (r 0)4q00i0
qie (r 0r i) r 0r i 2
2。电场强度
（现有真空中的麦克斯韦方程组）
下面整理介质中的麦克斯韦方程组
整理与电荷有关的问题
定义电位移矢量
所以有 各向同性线性
整理与电流有关的问题 所以有 定义
4。介质中的麦克斯韦方程组 微分表达式 介质各向同性时
介质各向异性时
§4介质的电磁性质 4.介质中的麦克斯韦方程组 积分表达式
真空和介质中的麦克斯韦方程组比较
在外场下产生的约束电荷使电场在界面上跃变
（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）
在外场下产生的约束电流使磁场在界面上跃变
（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）
§5 电磁场边界关系 一．极化强度关系 二．磁感应强度关系 三．电位移矢量的关系 四．电场强度的关系 五．磁场强度的关系 六. 磁化强度的关系
SE •dS 4 q 点 0Sd q 点 00
对于多个电荷和连续电荷情况，应用场的叠加原理
SE •dS q0
静电场的散度
dqdV
•EdVS
E•dS0 dV
•E
0
a):电荷是电场的源
b):没有电荷的地方，电场强度不一定为0
c):电荷对电场作用的局域性质
4。静电场的旋度
E (r 0)410q1er 0(r 0r 12r 1)
a)电场分布只取决于电荷的 分布和磁场的变化
b)电场的散度与当时当地的 电荷密度成正比，感应电 场是无散的
c)磁场分布只取决于电流分 布和电场的变化
d)磁场总是无散的和有旋的
4。洛伦兹力公式
真空中麦克斯韦方程组 积分表达式
§4介质的电磁性质 1。关于介质的概念
介质由分子组成。从电磁学观点看来，介质是一个带电粒 子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。
F的物理本质？
F (r 0)4q00q1er 0(r 0r 12r 1)
电荷之间的作用力是通过电场传递的
定义：
E
F0
,
q0
E (r 0)410q1er 0(r 0r 12r 1)
E (r 0 ) E 1 (r 0 ) E 2 (r 0 )
单电荷 多电荷
E (r 0)410 q1er 0(r 0r 12r 1)
§2 电流和磁场（静磁场方程式） 电流是静磁场的唯一本源 1.电流的描述 （1）电流强度 I： 单位时间内穿过某一横截面的电量。 I = dq/dt （2）电流密度 ：
单位时间通过面元 的电量为：
2.电荷守恒定律
V
若在通有电流的导体内部，任意
取一小体积V，包围这个体积的
S
闭合曲面为S。
对于任意封闭曲面某时间间隔内流入闭 曲面的电量等于闭面内电量的增加量
电动力学-第一章
§1 电荷和电场（静电场方程式）
1。库仑定律: 静电现象的基本实验定律
F(r0)
k
q0q1 r3
r,
F (r 0)4q00q1er 0(r 0r 12r 1)
z
q1
r1
r q0
r0
o
y
x
F (r 0)4q00i0
qie (r 0r i) r 0r i 2
2。电场强度
§3麦克斯韦方程组 1。电磁感应定律（法拉第）
定义磁感应电动势 磁感应磁通量
变化的磁场产生了电场
得到电场和磁感应强度的关系如下
要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛盾，
有问题的只有
左式为零，右式为零时是恒流源情况 为使右式为零加一项
令
引入位移电流概念
2。位移电流
位移电流变化的电场产生磁场
3。真空中的麦克斯韦方程组
Er 04q0
(1) r
所以 E 为一个梯度场，梯度场是一个有势场，有势场 是一个无旋场
E 4q0(1 r)0
E0
§1 电荷和电场（静电场方程式） 1。库仑定律: 2。电场强度 3。静电场的散度 4。静电场的旋度
E0
静电场的散度和旋度表示电荷激发电场以及 电场内部联系的规律性，是静电场的基本规律。它 们反映的物理图像是：电荷是电场的源，电场线从 正电荷发出而终止于负电荷，在自由空间中电场线 连续通过；在静电情形下电场没有旋涡状结构。
3。高斯定理与电场散度
E (r 0)410q1er 0(r 0r 12r 1)
•E d V SE•dS
因为电场满足叠加原理，所以用点电荷讨论
SE • d S S4 q 点 0 e ( r 0 r 0 r 1 r ) 1 • 2 d S 4 q 点 0S e ( r 0 r 0 r 1 r ) 1 • 2 d S
在没有外场作用时，介质是电中性的，且内部宏观电磁场 为零。
2。介质的极化
从极化角度看 a.有极性分子
b.无极性分子
极化的解释 极化强度wenku.baidu.com
各向同性线性介质
外场条件
2。介质的极化
单位体积分子数为n
体元内跑出 的正电荷为
表示封闭体内通过界面 S穿出去的正电荷 将净余的负电荷定义为束缚电荷，其密度为
2。介质的极化
电流连续性方程
注意：当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化， 即有 因此， 这就表示恒定电流的场线处处连续，因而是闭合的。
3。洛伦兹力公式--毕奥萨伐定律 （1）磁场对电流元的力密度
（2） 处电流元在 处产生的磁感应强度
（3）磁感应强度满足叠加原理 4。磁感应强度B的散度及旋度
磁感应强度