【精编】2016-2017年甘肃省天水二中高一(上)数学期中试卷带解析答案

合集下载

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2016-2017学年甘肃省天水二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．（5.00分）设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁U B=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{|x＞1}

2．（5.00分）已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）

A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+1

3．（5.00分）幂函数y=x a（α是常数）的图象（）

A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）

C．一定经过点（﹣1，1）D．一定经过点（1，﹣1）

4．（5.00分）方程2x=2﹣x的根所在区间是（）

A．（﹣1，0）B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）

5．（5.00分）若log2a＜0，（）b＞1，则（）

A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 6．（5.00分）下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A．f（x）=|x|，g（x）=B．f（x）=lg x2，g（x）=2lg x

C．f（x）=，g（x）=x+1 D．f（x）=•，g（x）=

7．（5.00分）函数y=1+log2x，（x≥4）的值域是（）

A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．[3，+∞）

8．（5.00分）设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c

9．（5.00分）已知0＜a＜1，b＜﹣1，则函数y=a x+b的图象必定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．（5.00分）奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）

11．（5.00分）若函数f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=log a（x+1）的图象大致是（）

A．B．

C． D．

12．（5.00分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）

A．（0，1） B． C．D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．（5.00分）函数y=log（x﹣1）（3﹣x）的定义域是．

14．（5.00分）若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是．

15．（5.00分）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，则f（1）=；f（x）=．

16．（5.00分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=．

三、解答题（共70分）

17．（10.00分）不用计算器求下列各式的值

（1）lg52+lg8+lg5lg20+（lg2）2；

（2）设2a=5b=m，且+=2，求m．

18．（12.00分）设f（x）=，

（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；

（2）若f（x）=3，求x的值；

（3）看图象写出函数f（x）的值域．

19．（12.00分）已知幂函数y=x3m﹣9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x增大而减小．

（1）求m的值；

（2）求满足（a+1）＜（3﹣2a）的a的范围．

20．（12.00分）已知函数f（x）=log a（x+1），g（x）=log a（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．

（1）判断f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．

21．（12.00分）已知f（x）=|x2﹣2x﹣3|

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若g（x）=f（x）﹣m有4个零点，求m的取值范围．

22．（12.00分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数的单调性并证明；

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

2016-2017学年甘肃省天水二中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．（5.00分）设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁U B=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{|x＞1}

【解答】解：∵全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，

∴∁U B={x|x≤1}，

则A∩∁U B={x|0＜x≤1}，

故选：B．

2．（5.00分）已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）

A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+1

【解答】解：∵函数f（x）=x2+1，

∴f（a+1）=（a+1）2+1=a2+2a+2．

故选：C．