matlab实验四
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实验目的
(1) 利用计算机完成控制系统的根轨迹作图。 (2) 了解控制系统根轨迹作图的一般规律。 (3) 利用根轨迹进行系统分析。
实验步骤
(1)运行matlab 。
(2)练习根轨迹的相关函数。 rlocus(sys) rlocus(sys,k) r=rlocus(sys) [r,k]=rlocus(sys) (3)实验内容
1)给定如下系统的开环传递函数,作出它们的根轨迹,并完成给定要求。
()()()21++=
s s s k
s G
要求:准确记录根轨迹的起点、终点和根轨迹的条数。 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益。 确定临界稳定时根轨迹增益k 。
(1) num=[1];
den=conv([1 0],conv([1 1],[1 2])); sys=tf(num,den); rlocus(sys)
-1、0终点为无穷远∞。
(2) num=[1];
den=conv([1 0],conv([1 1],[1 2])); sys=tf(num,den);
rlocus(sys);
[kd,pd]=rlocfind(sys)
Select a point in the graphics window selected_point =
-0.4207 - 0.0000i
kd =
0.3849
pd =
-2.1547
-0.4247
分离点为-0.4207,增益为0.3849
(3) num=[1];
den=conv([1 0],conv([1 1],[1 2])); sys=tf(num,den); rlocus(sys);
[k,p]=rlocfind(sys)
Select a point in the graphics window selected_point = 0.0153 - 1.4136i k =
6.0566 p =
-3.0051 0.0026 + 1.4197i
()()()()164112
++-+=s s s s s k s G 要求:确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益k 。
num=[1 1];
den=conv([1 0],conv([1 -1],[1 4 16])); sys=tf(num,den); rlocus(sys);
系统稳定的根轨迹增益k 范围为:23 ()()()23++= s s s k s G 要求:确定系统具有最大超调量时Mp,max 时的根轨迹增益,作时域仿真验证。 确定系统阶跃响应无超调量时的根轨迹增益取值范围,并作时域仿真验证。 num=[1 3]; den=conv([1 0],[1 2]); sys=tf(num,den); rlocus(sys); 此时系统的最大超调量Mp,max=1.17,根轨迹增益为2 以1.96作时域仿真验证 num1=[1.96 6]; den1=[1 4 6]; step(num1,den1) 如图可以看出超调量为0的区域取增益为0.4作时域仿真验证 num1=[0.4 1.2]; den1=[1 2.4 1.2]; step(num1,den1) 实验要求: 记录给定系统与显示的根轨迹图; 完成上述各要求,分析闭环极点在s平面上的位置与系统动态性能的关系。实验心得: