卧式储罐不同液位下的容积(质量)计算

卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图

参数：

l：椭圆封头曲面高度（m）；

l i：椭圆封头直边长度（m）；

L：卧罐圆柱体部分长度（m）；

r：卧式储罐半径（d/2，m）；

d：卧式储罐内径，（m）

h：储液液位高度（m）；

V：卧式储罐总体积（m3）；

ρ：储液密度（kg/m3）

V h：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；

m h：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。简化模型图如下。

以储罐底部为起点的液高

卧式储罐内储液总体积计算公式：

()()()⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212

222πr h r r r h r r h Lr L r V h 若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

h

h V m ρ=

表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）

该计算公式推导过程如下

卧式储罐不同液位

下的容积简化计算公

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

以储罐中心为起点的液高

（1）椭圆球体部分

该椭圆球体符合椭圆球体公式：

2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222

221x y z a c

++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：

22()yi c

S a y a

π=

-

当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为 V1=h

yi a S dy -⎰ 2

2

()h

a

c

a y dy a

π-=-⎰33

2

2()33c

h a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：

筒体的纵断面方程为222x y a += 任一微元的面积为

yj S = 则筒体部分容积为：

2h

yj a V S -=⎰h

a L -=⎰2

(arcsin )2

h La a π

=+

(arcsin

)2

2

h a π

π-

≤≤ （3）卧式储罐储液总体积

总容积为V=V1+V2，

V=232

42()33c

h a a h a π-

+

+2

(arcsin )2

h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：

⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212

222πh r r h r h Lr L r V h

若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图

则卧式储罐内储液总体积计算公式：

()()()⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212

222πr h r r r h r r h Lr L r V h 若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

h

h V m ρ=

其它方法如下：

第一种方法

卧式储罐不同液位下的容积简化计算公

卧式储罐内储液总体积计算公式：

)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222

23

2r

r h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

h

h V m ρ=

此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。当液高为0时理论上液体体积应为0，此公式结果为负值，不合逻辑。

第二种方法

卧式储罐内储液总体积计算公式：

()()())

434(123

h d h h

h d h h L h d dh V h -+-+-=π

若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

h

h V m ρ=

此公式是由体积公式推算的，相对误差较大，如储罐中储液在一般高度时，体积间误差偏大。此外，由于公式中存在分数，液高为0和最大公式不适用。

三种方法对比详见excel表格。