2014年中国计量学院考研试题704数学分析
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及解析(完整精准版).doc
96
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100
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101
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2014考研数学一真题及答案
（23） 【答案】 （1） EX
ˆ （2）
（3）存在
1 n X i2 n i 1
6( y )2 y 3 y 2 y 2 yy 2 yy x 2( y )2 x 2 yy 2 y 2 xy 2 xy x 2 y 0 12 y( 1 ) 4 y( 1 ) 4 y( 1 ) 0 9 y( 1 ) 4 y( 1 ) 9 0 4
y 2x 1 x
（12） （13）[-2,2] （14）
2 5n
三、解答题：15—23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸 指定位置上.解答应写出文字说明、 ．．． 证明过程或演算步骤. （15） 【答案】
2014 年全国硕士研究生入学统一考试数学一
x
lim
x
1
[ t ( e 1 ) t ] dt x 2 ln( 1
2E 2E f ( e x cos y )e 2 x ( 4 E e x cos y )e 2 x x 2 y 2 f ( e x cos y ) 4 f ( e x cos y ) e x cos y
令 e x cos y u ， 则 f ( u ) 4 f ( u ) u ， 故 f ( u ) C1e 2 u C 2 e 2u 由 f ( 0 ) 0 , f ( 0 ) 0 , 得
（21） 【答案】利用相似对角化的充要条件证明。
0, y 0, 3 y, 0 y 1, 4 （22） 【答案】 （1） FY y 1 1 1 y ,1 y 2, 2 2 1, y 2.
（2）
3 4 1 , EX 2 2
1 x x
2014年浙江省中国计量大学质量管理学考研真题
2014年浙江省中国计量大学质量管理学考研真题一、单项选择题（每题1分，共计25分）1、标准型抽样检验对（）提供保护。
A、生产者B、生产者和使用者C、生产者或使用者D、使用者2、在5S现场管理中，将有用的东西摆放整齐的是（）。
A、整顿B、整理C、清扫D、清洁3、推动PDCA循环，关键在于（）。
A、计划B、执行C、检查D、总结4、系统地寻求实现目标的手段的工具是QC新七大手法中的（）。
A、关联图B、系统图C、矩阵图法D、亲和图5、产品质量评审费属于质量成本中的（）。
A、预防成本B、鉴定成本C、内部故障成本D、外部故障成本6、（）是指为了消除已发现的不合格或其他不期望情况的原因所采取的措施。
A、纠正B、纠正措施C、预防措施D、改进7、将活动和相关的资源作为过程进行管理，可以更高效地得到期望的结果，是质量管理原则（）。
A、管理的系统方法B、过程方法C、全员参与D、内部审核8、美国质量管理专家克劳斯比认为质量就是（）。
A、适用性B、符合性C、实用性D、耐用性9、下面的质量管理工具可以用来查看数据分布形状的是（）。
A、直方图B、控制图C、排列图D、散布图10、在正交试验设计中，因素数为3，每个因素都取3个水平，应该选择（）。
A、L4（44）B、L6（34）C、L9（34）D、L16（45）11、下列四种检验水平质量保证能力最强的检验水平是（）。
A、S-4B、S-1C、ⅡD、Ⅲ12、GB/T2828计数调整型抽样检验国家标准规定了（）检验水平。
A、4种B、5种C、6种D、7种13、下面的质量管理工具可以用来查看两个变量相关关系的是（）。
A、直方图B、控制图C、排列图D、散布图14、在质量管理中，不合格品数一般服从（）。
A、正态分析B、二项分布C、泊松分布D、F分布15、质量管理体系认证依据的标准应是（）。
A、ISO9000B、ISO9001C、ISO9004D、ISO1901116、要求术语中不包括（）。
A、明示的B、隐含的C、顾客要求D、必须履行的需求或期望17、推动PDCA循环，关键在于（）。
2014年研究生考试管理类联考综合数学真题解析及答案
每个正方体锭子的体积为 V3 = 203
所以共需的定做的个数为
V2 ≈ 3.9 ,即需要 4 个正方体锭子 V3
故选 C。
【知识点】立体几何-球的体积、正方体的体积
【难易度】★★★★☆
15．某单位决定对 4 个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到 4 个部门中的其他部门任职，则不
同的轮岗方案有（ ）
OD ⊥ AC .则能确定 OD 的长。
【答案】A
【解析】
由于 AB 为圆的直径，因此在三角形 ABC 中，∠ACB
为直角
对于条件（1）， OD = 1 BC ,条件(1)充分 2
对于条件（2）， OD = 1 BC ,但在已知 AO 的情况下，求不出 BC 的值，因此条件(2)不充分 2
（A） 2 5
（B） 2 3
（C） 3 2
（D） 5 2
【答案】D
【解析】∵ 直线 l 是圆 x2 + y2 = 5 在点 (1, 2) 处的切线
（E）5
∴ 直线 l 为 x + 2 y = 5,∴ y = − 1 x + 5 22
∴ l 在 y 轴上的截距为 5 。选 D。 2
【知识点】解析几何-圆的切线方程 【难易度】★★☆☆☆
7. 已知{an} 为等差数列，且 a2 − a5 + a8 = 9 ，则 a1 + a2 +⋯ + a9 =
（A）27 （B）45
（C）54 （D）81
（E）162
【答案】D
第 2 页 共 25 页
【解析】{an} 为等差数列 a2 + a8 = 2a5 ，已知 a5 = 9 ，
所以 a1 + a2
中国计量大学机械设计基础2014年、2017年、2018年、2019年考研真题试题
《机械设计基础》试卷 第 1页 共 4 页一、判断题，正确打“√”，错误打“×”（每小题2分，共20分）。
（ ）1、非周期性速度波动通常用飞轮调节；（ ）2、对于脉动循环变应力，其应力循环特性r =－1；（ ）3、回转件动平衡后无需进行静平衡；（ ）4、齿轮的接触强度主要跟齿轮模数有关；（ ）5、可通过热处理提高轴的刚度；（ ）6、半圆键对轴的削弱大于平键；（ ）7、既承受弯矩又承受转矩的轴，称为心轴；（ ）8、棘轮机构与槽轮机构都属于间歇性运动机构；（ ）9、滑块联轴器属于可移式刚性联轴器；（ ）10、开式齿轮最常见的失效形式是磨损。
二、计算题（共40分）1、写出自由度的计算公式，计算图示机构的自由度，并判断该机构有无确定的相对运动（假设AB 杆为原动件）（10分）。
2、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮，模数为3，齿数分别为20、40，试计算这对齿轮的中心距、大齿轮分度圆直径、大齿轮的基圆直径、大齿轮的分度圆齿厚、大齿轮的齿根高。
（10分）《机械设计基础》试卷 第 2页 共 4 页3、在图示差动轮系中，已知各齿轮齿数分别为：z 1＝30，z 2＝25，z 3＝20，z 4＝75，齿轮1的转速为200r/min （箭头向上），齿轮4的转速为50r/min （箭头向下），求行星架H 的转速大小和方向。
（10分）4、一对背靠背安装的向心推力轴承，已知内部轴向力为0.7Fr，径向力Fr1、Fr2分别为3000N、2000N，外部轴向力由锥齿轮A 产生，且轴向力F＝1000N，试计算：① 试判断锥齿轮A 的轴向力F 向左，还是向右？② 两轴承所受的实际轴向载荷Fa1，Fa2；③ 写出计算轴承寿命的公式（共10分）。
三、简答题30分1、简述螺纹连接的四种基本类型（8分）；2、简述链传动的优缺点（8分）；3、轴系零件轴向定位的方式有哪些？举例说明（7分）；4、带传动中打滑与弹性滑动有何区别？带传动中有哪些应力？（7分）四、齿轮受力分析8分图示为两对蜗杆蜗轮的组合轮系，已知齿轮1为主动轮，试求：① 蜗轮2是左旋还是右旋；② 蜗杆3是左旋还是右旋；③ 若蜗杆1顺时针转动，为使中间轴上的轴向力能部分抵消，判断蜗轮4的转动方向，并画出蜗轮2在A点的受力。
2014基础知识真题及答案
2014年计量基础知识真题一、单项选择题（共70题，，每题1分，每题的备选项中，只有一个最符合题意）1、下列计量规范性文件中，属于计量行政法规的是（A）A．《国防计量监督管理条例》B．《计量违法行为处罚细则》C．《中华人民共和国计量法条文解释》D．《制造、修理计量器具许可监督管理办法》2、企事业单位对所属计量机构的计量违规行为，可以做出的处理方式是（D）A、注销计量标准考核证书B、给予行政处罚C、吊销计量机构资质证书D、给予行政处分3、某计量所建有一项最高等级社会公用计量标准。
为了适应工作需要，该所拟筹备建立该项目的次级社会公用计量标准。
根据《中华人民共和国计量法实施细则》，下列有关该次级社会公用计量标准的说法中，正确的是（B）A．次级社会公用计量标准不需要考核，可以开展检定工作B．次级社会公用计量标准应向当地政府计量行政部门申请计量标准考核C．次级社会公用计量标准应向上级政府计量行政部门申请计量标准考核D.次级社会公用计量标准应向上级政府计量行政部门申请备案，与最高等级计量标准合并为一个计量标准4、企业为开展内部量值传递拟建立计量标准。
下列有关企业申请计量标准考核的说法，正确的是（D）A．企业建立的各级计量标准应向相应的法定计量检定机构申请考核B．企业建立的最高计量标准应向相应的法定计量检定机构申请考核C．企业建立的各级计量标准应向相应的政府计量行政部门申请考核D．企业建立的最高计量标准应向相应的政府计量行政部门申请考核5、企业、事业单位制造标准物质，应向（A）申请办理《制造计量器具许可证》A．国务院计量行政部门 B.省级政府计量行政部门C.市级政府计量行政部门D.县级政府计量行政部门6、下列计量技术机构中，属于国家法定计量检定机构的是（C）A.公司计量检定室B.计量校准公司C.县计量所D.企业计量科7、下列计量活动中，不属于计量检定范畴的是（B）A.检查B.出具检定证书C.加标记D.出具校准报告8、某企业有一台强制检定计量器具，由于当地计量所不具备检定能力，根据《中华人民共和国计量法》的规定，该企业对该计量器具的做法中，正确的是（B）A.送当地计量所校准B.送上一级人民政府计量行政部门制定的计量检定机构检定C.由企业自行检定D.送其他企业检定9、根据《仲裁检定和计量调解办法》，当事人一方或双方对一次仲裁检定不服的，可向（C）申请二次仲裁检定。
中国计量大学热工基础2014年、2017年、2018年考研真题试题
工程热力学部分（共75分）一、选择题（每题2分，共20分）1.有位发明家声称他设计了一种机器，当这台机器完成一个循环时，可以从单一热源吸收1000kJ的热，并输出1200kJ的功，这台热机（）。
A 既不违反第一定律，也不违反第二定律B 违反了第一定律和第二定律C 违反了第一定律D违反了第二定律2. 分别处于刚性绝热容器两侧的两种不同种类的理想气体，抽去隔板混合前后（）。
（说明：S为熵，U为热力学能，H为焓）A.ΔS=0、ΔU=0B.ΔU=0、ΔH=0C.ΔS=0、ΔH=0D.ΔS>0、ΔU=03.质量不能改变的系统是（）。
A.开口系统B.闭口系统C.绝热系统D.以上都是4.闭口系统经历一可逆变化过程，系统与外界交换功量10KJ，换热-10KJ，则系统熵变（）。
A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定5.在保温良好，门窗密闭的室内，启动一台打开门的冰箱，经过一段时间运行，则室温将（）。
A.升高B.降低C.不变D.不确定6.工质熵减少的过程（ ）。
A.不能进行B.可以进行C.必须伴随自发过程才能进行《热工基础》试卷第1页共6页《热工基础》试卷 第2页 共6页7. 理想气体定压过程的热力学能变化量为（ ）。
（说明C p 为比定压热容，C v 为比定容热容，T 为温度，p 为压力，q 为热量，w t 为技术功，h 为焓，v 为比容）A．T c p Δ B．T c v Δ C．h-pv D．t -w q 8.闭口系统功的计算式W =U 1-U 2，以下说法正确的是（ ）。
A.只适用于绝热自由膨胀过程B. 只适用于理想气体的绝热过程C. 只适用于可逆绝热过程D. 适用于可逆与不可逆的绝热过程 9. （ ）过程是可逆过程。
A.可以从终态回复到初态的B.没有摩擦的C.没有摩擦的准静态过程D.没有温差的 10.简单可以压缩热力系统的状态可由（ ）。
A．两个状态参数决定 B．两个具有物理意义的状态参数决定 C． 两个可测状态参数决定 D．两个相互独立的状态参数决定 二、填空题（每空1分，共10分）1.pdv CvdT q +=δ 适用于理想气体的（ ）系统，（ ）过程。
2014年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学真题及详解【圣才出品】
由中值定理得：存在 ( ,) {( x, y) x y 2} 使得
x y 2 2 cos2
1 x cos2
dxdy y
f
(,) 1dxdy
x y 2
2f
( , )
所以
1 2
|x| y 2
2
cos2
1 x
cos2
y
dxdy
1
．
5．设向量组1 ,2 ,3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）． A．1 2 ，2 3 ，3 1 B．1 2 ，2 3 ，3 1 C．1 2 ，2 3 ，3 1 D．1 2 ，2 3 ，3 1
【解析】令 x a ，则
f (a) 2 f (a) a1ektdt a1ektdt 0
a
a
所以 f (x) 在 x a 处取得极小值．
3．函数 f (x, y) cos x 在点 ( , 2) 处的全微分为（）． y
…… 依次进行下去有
f (n) (x) (1)n2 (n 1)! f ' (x)e(n1) f (x) (1)n1(n 1)!enf (x)
e 把 x＝0 代入，有 f (n) (0) ＝ (1)n1(n 1)! nf (0) ＝ (1)n1(n 1)! ．
【答案】B
【解析】由题设条件可知：
，两边同时求逆，有
7．设随机变量 X 的概率分布为
则 D(X 0.7) （）．
A．0 B．0.7 C．1.4 D．2.1 【答案】C
【解析】由已知得 EX 0， D(X 0.7) D X EX 2 (EX )2 ＝0.4＋0.3＋0.3＋0.4
中国计量大学自动控制原理2012--2014年考研真题
0.2S + 1 B(s)
Kh
四、（15 分）
已知一单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)
=
K0 (s + 4) s(s + 2)
。
1. 试证明该系统根轨迹的复数部分为一圆，并画出根轨迹。（8 分）
2. 分析K0从 0→∞变化时系统阻尼比的变化情况；（4 分）
3. 分析K0从 0→∞变化时系统超调量的变化情况。（3 分）
二、（15 分） 已知系统的单位脉冲响应为 g(t) = 10e−0.2t + 5e−0.5t ，
(1) 求系统的传递函数；（10 分） (2) 确定系统的单位阶跃响应达到稳态值的 95%所需的时间。（5 分）
三、（15 分）
控制系统如下图所示。若要求系统的超调量 M p = 0.25 ，峰值时间 tp = 2s 。
db
0 20
0
0.02
-20
-40
20
200
0
ω
-20
七、（20 分） 已知采样系统结构如图所示，其中采样周期 T = 0.1 s。
R(S)
－T
1-e −TS S
k
C(S)
2S +1
(1)求开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数；（15 分） (2)确定闭环系统稳定的 k 值范围。（5 分）
《自动控制原理》试卷 第 2 页 共 3 页
一、（15 分） 控制系统如下图所示：
R(s)
－ G1(s)
G2(s)
－
H4(s)
－
G3(s)
H2(s)
C(s)
G4(s)
－
G5(s)
G6(s)
H3(s)
H1(s)
2014年浙江省中国计量大学电子技术基础考研真题
2014年浙江省中国计量大学电子技术基础考研真题一、判断题。
（共10个小题，每小题2分，共20分。
正确的打“√”，不正确的打“×”）1．三极管的r be是动态参数，与静态工作点无关。
2．共集电极电路既能放大电压，也能放大电流。
3．负反馈只能改善反馈环内的放大性能，与反馈环之外无关。
4．同相比例运算电路属于电压串联负反馈。
5．并联负反馈使输入电阻增大，电压负反馈使输出电阻增大。
6．只要满足正弦波振荡的相位平衡条件，电路就一定能振荡。
7．半导体二极管最主要的特性是单向导电性。
8．直接耦合放大电路只能放大直流信号，不能放大交流信号。
9．深度负反馈时，闭环电压增益10．集成运算放大器是一种高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路。
二、填空题。
（共5个小题，每小题2分，共10分）1．编码的逆过程就是______。
2．主从JK触发器存在______。
3．N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为______的计数器。
4．若1101是2421BCD码，则它所对应的十进制数是。
5．八选一数据选择器电路如图所示，该电路实现的逻辑函数是F=______。
三、简答题。
（共3小题，每题6分，共18分）1．已知某放大电路幅频特性的波特图如图所示，问（1）该系统的中频电压放大倍数为多少？（2）系统的上限频率为多少？2、在NPN三极管组成的基本共射放大电路中，输入ui为正弦波，输出波形如图所示，问波形出现什么失真？怎样改善波形失真？3．电路如图所示，合理连线，构成15V的直流电源。
四、（15分）电路如图所示：已知,计算：1.计算静态工作点2.画出电路的交流微变等效电路；3.计算输入电阻、输出电阻、电压增益和源电压增益。
五、（13分）电路如图所示，试回答：1.级间引入了何种反馈？2.若是负反馈，求在深度负反馈时的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。
六、（14分）电路如图所示。
已知。
1．正确连接A、B、P、N四点，试之成为RC正弦波振荡电路；2．求电路的振荡频率f0；3．若,求Rf的最小值。
13-14数学分析1期末试卷B
五、（8分）设
(1)任取 ，试用Lagrange中值定理证明：
(2)试证 在 上一致连续
六、（8分）设 在 上连续，在 内可导，且 试证：在 内方程 至少有一个实根.
七、（6分）设 ，用定义证明：
中国计量学院2013~ 2014学年第一学期
《数学分析（1）》课程考试试卷（B）
开课二级学院：理学院，考试时间：2014年1月10日9时
考试形式：闭卷□、开卷□，允许带铅笔、橡皮、钢笔、胶带纸入场
考生姓名：学号：专业：班级：
题序
一
二
三四五六来自七八总分
得分
评卷人
一、计算题（前9题每题5分，最后一题７分，共52分）
1.
2.
3.
4.用子列法证明 发散
5.
6.
7.设 ，求
8.利用导数的性质证明：
9.
10.设 ，求
二、（8分） 语言证明：
三、
（10分）讨论函数 的性态（定义域、单调区间、极值点、凸性区间、拐点、渐近线），并作图
四、
（8分）设 请讨论下列问题：
(1) 对参数 的不同取值情形，讨论函数 的连续性；当不连续时，讨论间断点的类型；
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《数学分析》试卷 第1页 共2页
一、论述简答题（每小题5分，共20分）
1、论述一元函数的连续与一致连续之间的关系。
2、论述一元函数在点0x 的极限、左极限、右极限之间的关系。
3、论述一元定积分的几何意义。
4、论述二元函数的连续、可偏导、可微之间的关系。
二、填空题（每小题5分，共40分）
1、设函数2,1(),1x x f x ax b x ⎧≤=⎨+>⎩
在1x =处可导，则常数a =_____ ，b =_____ 2、极限 011lim()1
x x x e →−=−_________ 3、若ln x x
为()f x 的一个原函数，则()xf x dx ′=∫
4、极限 22(,)lim x y →=_____________
5、定积分 10=∫
6、改变累次积分的次序: 2220(,)y
y dy f x y dx =∫∫
__________________ 7、设(,)x f a b ′存在，则 0
(,)(,)lim x f x a b f a x b x →+−−=____________ 8、幂级数21
(1)4n
n n x ∞=−∑的收敛域为___________
三、计算题（每小题9分，共72分）
1、计算极限 3
0lim ln(12)x x e x →−+
《数学分析》试卷 第2页 共2页
2、计算极限 203
0lim x x x +→∫ 3、计算极限 12(1)lim (sin sin sin )n n n n n n πππ→∞−+++L . 4、设有参数函数sin cos2x t y t =⎧⎨=⎩，求22d y dx 5、设21
2
00()()2()f x x x f x dx f x dx =−+∫∫，求()f x . 6、求椭圆22312x y +=的内接等腰三角形，其底边平行于椭圆的长轴，而使面积最大． 7、计算曲线积分22()()L
x y dx x y dy x y +−−+∫
，其中22:1L x y +=（逆时针方向）. 8、求幂级数 01n
n x n ∞=+∑的和．
四、证明题（每小题9分，共18分）
1、设级数2
1n
n u ∞=∑收敛，证明：级数1n n u n ∞
=∑绝对收敛。
2、设()f x 二阶可导，且在(0,)a 内某点取到最大值，对一切[0,]x a ∈都有()f x m ′′≤，m 是常数，证明：(0)()f f a am ′′+≤。
【完】。