电场的能的性质专题练习带解析
第03讲 电场能的性质 (解析版)
第03讲电场能的性质1.知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系一、对静电力做功、电势能的理解3.对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。
该结论适用于任何静电场。
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。
4.电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。
(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
5.电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。
(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
二、对电势的理解1.电势的特点(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。
通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。
(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。
正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。
显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
2.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
电场能的性质(含答案)
专题电场能的性质【考情分析】1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低.3.知道等势而，理解等势而的特点.4.知道典型电场的等势面特点.5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式及48=等.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.【重点知识梳理】知识点一电势能和电势一、静电力做功的特点1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W=qE/cos8其中S为静电力与位移方向之间的夹角.2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关.二、电势能1.电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示.2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：‘静电力做正功，电势能减少；:静电力做负功，电势能增加.3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E PA=W AO.4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.三、电势1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.2.公式：”=羡.3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V=1J/C.4.电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低.5.电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低.6.电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1.对公式w =器的理解：(1)0取决于电场本身：(2)公式中的d、q均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零.3.电势虽然有正负，但电势是标量.电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低.(2)电势能判断法：由今知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.知识点二等势面及其应用1.定义：电场中电势相同的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势而上移动电荷时静电力不做功(选填“做功"或“不做功”).(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直.(3)电场线总是由电势高的等势而指向电势低的等势而.知识点三电势差一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压.2.公式：电场中八点的电势为8点的电势为W6，贝lj U AB=W A—08，U BA=(P B-(PA, U AB=-U BA.3.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.U AB>0,表示4点电势比8点电势高.4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1.公式：以8 = qUA8或以8 =个.2. U AB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功.知识点四电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式：U AB=Ed.3.适用条件⑴匀强电场.(2)d为两点沿电场方向的距离.U AB二、公式E=-/的意义1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.U AB3.电场强度的另一个单位：由E=^可导出电场强度的另一个单位，即伏［特］每米，符号为V/m.lV/m = 1N/C.【典型题分析】高频考点一电势电势能电场力做功1.电势高低的判断2.电势能大小的判断3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.例1. (2020新课标二)如图，竖直而内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。
电场能的性质(答案含解析)—高三物理一轮复习课时练
一课一练45：电场能的性质提示：内容包括电势、电势差、电势能、电场力做的功等，方法包括等分法处理匀强电场、电场图像处理方式等。
1．关于静电场，下列说法正确的是（）A．在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越大B．由公式U=Ed可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C．在电场中电场强度大的地方，电势一定高D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向2．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低3．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定（）A．粒子在a点的速度大于在b点的速度B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子一定带正电荷D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距．实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知（）A．粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大B．粒子在P、M两点间的运动过程，电场力一定做正功C ．粒子在M 点的电势能一定比在P 点的电势能大D ．三个等势面中，a 的电势一定最高5．如图所示，光滑绝缘水平面上有一点B ，在其正上方O 点固定一个电荷量为＋Q 的点电荷，从水平面上的A 点由静止释放一质量为m 、电荷量为－q 的物体（可视为点电荷），该物体经过B 点时的速度为v ，图中θ=60 °，规定电场中B 点的电势为零．则在＋Q 形成的电场中，下列说法正确的是（ ）A ．物体在B 点受到的库仑力是A 点的2倍 B ．B 点的场强大小是A 点的2倍C ．A 点的电势为mv 22qD ．物体在A 点的电势能为12mv 2 6．水平线上的O 点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示．以水平线上的某点O ′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a 、b 、c 、d 、e ，则下列说法正确的是（ ）A ．b 、e 两点的电场强度相同B ．b 、c 两点间电势差等于e 、d 两点间电势差C ．a 点电势高于c 点电势D ．电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能7．（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平．a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在M 点，a 从N 点静止释放，沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零．则小球a （ ）A ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量8．如图所示，真空中一椭圆的两焦点M 、N 处固定两个等量异种电荷＋Q 、－Q ，O 为椭圆中心，ab 、cd 分别是椭圆长轴和短轴，e 、f 是椭圆上关于O 点对称的两个点，下列说法中正确的是（ ）A ．椭圆上某点的场强方向为该点的切线方向B．a、b两点场强相同，e、f两点场强也相同C．将一正电荷由e点沿椭圆移到f点，电场力做功为零D．将一电荷由O点移到椭圆上任意一点时，电势能的变化量相同9．（多选）在正方形的四个顶点分别放置点电荷，电荷量分布情况如图所示(q＞0)，过正方形的中心O点做正方形的垂线，A、B为垂线上关于正方形对称的两点，以无穷远为零电势点，用E A、E B分别表示A、B两点的场强，用φA、φB分别表示A、B两点的电势，则下列说法正确的是（）A．E A与E B相等B．φA与φB相等C．将一个带正电的点电荷由B点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从B点运动到O点的过程中加速度一定会一直减小D．将一个带正电的点电荷由A点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从A点运动到O点的过程中加速度可能先增大后减小10．（多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV．下列说法正确的是（）A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍11．以两个等量同种正电荷连线的中点为圆心，在连线的中垂面上作出两个同心圆如图所示，两个圆上有三个不同的点M、N、P，下列说法正确的是（）A．N点电势一定小于M点的电势B．N点场强一定大于M点的场强C．一个电子在M点的电势能和在P点的电势能相等D．一个电子在N点的电势能比在P点的电势能大12．（多选）一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是（ ）A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV13．如图所示，空间有一正三棱锥OABC ，点A ′、B ′、C ′分别是三条棱的中点．现在顶点O 处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（ ）A ．A ′，B ′，C ′三点的电场强度相同B ．△ABC 所在平面为等势面C ．将一正的试探电荷从A ′点沿直线A ′B ′移到B ′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功D ．若A ′点的电势为φA ′，A 点的电势为φA ，则A ′A 连线中点D 处的电势φD 一定小于φA ′＋φA 214．如图所示，匀强电场中的六个点A 、B 、C 、D 、E 、F 为正八面体的六个顶点，已知BE 中点O的电势为零，A 、B 、C 三点的电势分别为7 V 、－1 V 、3 V ，则E 、F 两点的电势分别为（ ）A ．2 V 、－2 VB ．1 V 、－3 VC ．1 V 、－5 VD ．2 V 、－4 V15．如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A 、B 两点，将一个电子由A 点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B 点，且到达B 点时速度恰为零，电子运动的v -t 图象如图乙所示．则下列判断正确的是（ ）A ．B 点场强一定小于A 点场强B ．电子在A 点的加速度一定小于在B 点的加速度C ．B 点的电势一定低于A 点的电势D ．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A 点左侧16．（多选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是（）A．E a∶E b=4∶1B．E c∶E d=2∶1C．W ab∶W bc=3∶1D．W bc∶W cd=1∶317．（多选）已知x轴上电场方向与x轴方向平行，x轴上各点电势如图所示，x=0处电势为5 V，一电子从x=-2 cm处由静止释放，则下列说法正确的是（）A．x=0处电场强度为零B．电子在x=-2 cm处的加速度小于电子在x=-1 cm处的加速度C．该电子运动到x=0处时的动能为3 eVD．该电子不可能运动到x=2 cm处18．（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，则点电荷（）A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大19．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E p随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D．x1处的电势比x2处的电势低20．（多选）在竖直方向的电场中一带电小球由静止开始竖直向上运动，运动过程中小球的机械能与其位移关系的图象如图所示，其中O～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线．根据该图象，下列说法正确的是（）A．小球一定带正电B．O～x1过程中小球可能一直在做加速运动C．x1～x2过程中所处的电场一定是匀强电场D．x1～x2过程中小球的动能可能不变21．一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上，它们激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电势随坐标的变化情况如图中甲、乙所示，甲图为y轴上各点场强随坐标变化的Ey图像，且沿y轴正向场强为正．乙图为x轴上各点电势随坐标变化的φx图像，且以无穷远处电势为零．图中a、b、c、d为轴上关于原点O的对称点，根据图像可判断下列有关描述正确的是（）A．是一对关于原点O对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于y轴上B．是一对关于原点O对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于x轴上C．将一个＋q从y轴上a点由静止释放，它会在aOb间往复运动D．将一个＋q从x轴上c点由静止释放，它会在cOd间往复运动22．（多选）真空中静止点电荷周围，某点的场强大小与该点到点电荷距离二次方(E-r2)的图象如图所示．若电场中a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c，一带正电的试探电荷由a点经b 移动到c点，电场力所做的功分别为W ab和W bc；若规定无限远处的电势为0，真空中点电荷周围某点的电势为φ，其中Q为点电荷的电荷量，k=9.0×109 N·m2/C2．下列说法正确的是（）A．Q=4×10－9 CB．E b∶E c=3∶2C．φa∶φb=4∶1D．W ab∶W bc=3∶123．如图所示，绝缘轨道CDGH位于竖直平面内，圆弧段DG的圆心角为θ=37°，DG与水平段CD、倾斜段GH分别相切于D点和G点，CD段粗糙，DGH段光滑，在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道处于场强为E=1×104N/C、水平向右的匀强电场中．一质量m=4×10－3kg、带电量q=＋3×10－6 C的小滑块在C处由静止释放，经挡板碰撞后滑回到CD段的中点P处时速度恰好为零．已知CD段长度L=0.8 m，圆弧DG的半径r=0.2 m，不计滑块与挡板碰撞时的动能损失，滑块可视为质点．求：（1）滑块与CD段之间的动摩擦因数μ；（2）滑块在CD段上运动的总路程；（3）滑块与绝缘挡板碰撞时的最大动能和最小动能．一课一练45：电场能的性质答案1．【答案】D【解析】在电场中，电势越高的地方，负电荷在该点具有的电势能越小，A错误；由公式U=Ed可知，在匀强电场中任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比，B错误；电场强度大小与电势高低没有关系，C错误；电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向，D正确．2．【答案】B【解析】圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零．x轴上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得O点的电势最高．综上知选项B正确．3．【答案】D【解析】该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由a向b运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减小，A选项错，D选项对；b点处电场线比a点处电场线密，即粒子在b点所受电场力大，加速度大，B选项错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C选项错．（假设粒子由b向a运动同样可得出结论）4．【答案】C【解析】因等势面中ab的间距大于bc的间距，可知M点的电场线较P点稀疏，粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力小，选项A错误；由粒子的运动轨迹可知，若粒子从M向P点运动时，电场力做正功，电势能减小，即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大；若粒子从P向M 点运动时，电场力做负功，电势能增加，即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大；故选项B错误，C正确；因不知道粒子的电性，故不能判断等势面中电势的高低，选项D错误．5．【答案】D【解析】由几何关系可知OA =2OB ，根据库仑定律F =k Qq r 2可知物体在B 点受到的库仑力是A 点的4倍，选项A 错误；根据E =k Q r2可知，B 点的场强大小是A 点的4倍，选项B 错误；根据动能定理，物体由A 到B 的过程中有－q (φA －φB )=12mv 2，B 点的电势为零，即φB =0，解得A 点的电势φA =－mv 22q，故C 错误；物体在A 点具有的电势能为E p A =－qφA =12mv 2，故D 正确． 6．【答案】B【解析】由图看出，b 、e 两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b 、e 两点的电场强度不同，故A 错误；根据对称性可知，b 、c 两点间电势差与e 、d 两点间电势差相等，故B 正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O 越远，电势越低，故a 点电势低于c 点电势，故C 错误；d 点的电势高于b 点的电势，由E p =qφ=－eφ，则知电子在d 点的电势能小于在b 点的电势能，故D 错误．7．【答案】BC【解析】小球a 从N 点静止释放，过P 点后到Q 点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与小球a 速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功．小球a 从N 到Q 的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角从90°一直减小，所以它们的合力一直增大，故A 错误．带电小球a 受力如图所示，在靠近N 点的位置，合力与速度夹角小于90°，在P 点合力与速度夹角大于90°，所以小球a 从N 到P 的过程中，速率应先增大后减小，故B 正确．从N 到Q 的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C 正确．根据能量守恒定律可知，P 到Q 的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D 错误．8．【答案】B【解析】椭圆上某点的场强方向为该点的电场线的切线方向，故A 错误；a 、b 两点场强相同，e 、f 两点场强大小相同，与ab 的角度关于O 点中心对称，方向均指向斜上方，故B 正确；e 点的电势高于f 点，则将一正电荷由e 点沿椭圆移到f 点，电场力做正功，故C 错误；将一电荷由O 点移到椭圆上任意一点时，椭圆不是等势面，故电势能的变化量不同，故D 错误．9．【答案】BD【解析】根据电场的叠加原理和A 、B 两点的对称性，A 、B 两点的电场强度大小相等方向相反，电势相等，故A 错误，B 正确．如果A 、B 离O 点足够远，A 、B 两点的电场强度近似为零，而对于O 点，两个＋q 和两个－2q 分别关于O 点对称，O 点处电场强度也为零，所以带电粒子从B 点到O 点或者从A 点到O 点，电场强度都是先增大后减小，由ma =qE ，加速度也先增大后减小；如果A 、B 离O 点比较近，加速度可能会一直减小，故C 错误，D 正确．10．【答案】AB【解析】A 对：因等势面间距相等，由U =Ed 得相邻虚线之间的电势差相等，由a 至d ，eU ad =6 eV ，故U ad =6 V ；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc =0．B 对：因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f ．C 错：经过d 时，电势能E p =eφd =2 eV ．D 错：由a 到b ，W ab =E k b －E k a =－2 eV ，所以E k b =8 eV ；由a 到d ，W ad =E k d －E k a =－6 eV ，所以E k d =4 eV ；则E k b =2 E k d ，根据E k =12mv 2知v b =2v d ．11．【答案】C【解析】M 、N 间的电场方向由N →M ，根据沿电场线的方向电势降低，可知N 点电势一定高于M 点的电势，故A 错误．电场线的疏密反映电场的强弱，M 、N 两点处的电场线疏密情况不能确定，所以不能比较场强的大小，故B 错误．M 、P 两点在同一圆上，根据电场分布的对称性可以知道，M 、P 两点的电势相等，则一个电子在M 、P 两点的电势能相等，所以C 正确．N 点电势高于M 点的电势，电子带负电，根据负电荷在电势高处电势能小，可知一个电子在N 点的电势能比在P 点的电势能小，故D 错误．12．【答案】ABD【解析】如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa 间电势差与bc 间电势差相等，故O 点电势为1 V ，选项B 正确；则在x 轴上，每0.5 cm 长度对应电势差为1 V ，10 V对应的等势线与x 轴交点e 坐标为(4.5，0)，△aOe 中，Oe ∶Oa =4.5∶6=3∶4，由几何知识得：Od长度为3.6 cm ，代入公式E =U d 得，E =2.5 V/cm ，选项A 正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，选项C 错误；电子从b 点运动到c 点，电场力做功W =eU =9 eV ，选项D 正确．13．【答案】D【解析】A ′、B ′、C ′三点到O 点的距离相等，根据点电荷的场强公式E =k Q r2分析可知，A ′、B ′、C ′三点的电场强度大小相等。
专题(20)电场能的性质(解析版)
2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破专题（20）电场能的性质（解析版）一、电场力做功与电势能1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场线方向的位移．①W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．【自测1】关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是()A．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C．静电力做正功，电势能一定增加D．静电力做功为零，电荷的电势能也为零【答案】A二、电势与等势面1．电势(1)定义式：φ＝E p q.(2)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．自测2关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，选项D错误．三、电势差1．定义式U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与电势零点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A．电势差的公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有U AB>0C．电势差的公式U AB＝W ABq中，U AB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功【答案】BC命题热点一电势能和电势电势差1．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)公式法：由E p＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增大．2．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．例1等量异种电荷的电场线如图1所示，下列表述正确的是()图1A．a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【解析】沿电场线方向电势降低，a点的电势高于b点的电势，A错误；电场线的疏密表示电场强弱，故a 点场强大于b点场强，且方向不同，B错误；负电荷的受力方向与场强方向相反，所以将一负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增大，负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，C正确，D错误．变式1如图2为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点．下列判断正确的是()图2A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点【答案】A【解析】同一电场中，电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确．顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误．根据E p＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误．正电荷从M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D错误．变式2如图3所示，真空中有两个点电荷Q1＝9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x轴上()图3A．场强为0的点有两处B ．在x ＞6 cm 区域，电势沿x 轴正方向降低C ．质子从x ＝1 cm 运动到x ＝5 cm 处，电势能升高D ．在0＜x ＜6 cm 和x ＞9 cm 的区域，场强沿x 轴正方向【答案】D【解析】因为Q 1＞0，Q 2＜0，且Q 1＞|Q 2|，所以x ＜0区域不会出现合场强为0的点；0＜x ＜6 cm 区域合场强沿x 轴正方向，场强都不为零，x ＞6 cm 区域有一位置合场强为零，由k Q 1x 2＝－k Q 2(x －6)2得x ＝9 cm ，则6 cm ＜x ＜9 cm 区域合场强沿x 轴负方向，x ＞9 cm 区域合场强沿x 轴正方向，故A 错，D 对；沿电场方向电势降低，B 错；质子带正电，在电势高处电势能大，C 错．变式3 (多选)如图4所示，真空条件下正点电荷电场中a 、b 两点的电场强度方向与ab 连线的夹角分别为60°、30°，一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a 运动到b .以下说法正确的是( )图4A ．a 、b 两点的电场强度E a ＝3E bB ．a 、b 两点的电势φa ＝φbC ．该粒子在a 、b 两点的动能E k a <E k bD ．该粒子在a 、b 两点的电势能E p a <E p b【答案】AC命题热点二 电场线、等势面与粒子运动轨迹问题1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)3.某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．4．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或带电体电性．5．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势的变化和电势差．6．根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．例2如图5所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()图5A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b【答案】D【解析】由库仑定律F＝kq1q2r2可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为F b>F c>F a，由a＝Fm，可知a b>a c>a a.根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，若粒子由c→b→a 运动，整个过程中，电场力先做负功再做正功，且W ba>|W cb|，结合动能定理可知，v a>v c>v b，同理，若粒子由a→b→c运动，也可得v a＞v c＞v b，故选项D正确．变式4两个点电荷a、b周围的电场线分布情况如图6所示，虚线为带电粒子c穿越该电场时的运动轨迹，该粒子在电场中运动时只受电场力作用，由图可判断()图6A．a、b带等量异号电荷B．a、b带同号电荷，a的电荷量大于b的电荷量C．粒子c带正电，在电场中运动时动能先减小后增大D．粒子c带负电，在电场中运动时动能先增大后减小【答案】D变式5实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图7中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()图7A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大C．a的速度将减小，b的动能将增大D．a的加速度减小，b的加速度将增大【答案】D【解析】电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定；由题图中轨迹变化可知电场力都做正功，动能都增大，电势能都减小，所以选项A、B、C错误．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，所以选项D正确．变式6如图8所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图8A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【答案】B【解析】电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN ＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点运动到Q 点过程中，W MQ ＝q (φM －φQ )＝0，电子由P 点运动到Q 点过程中，W PQ ＝q (φP －φQ )＞0，故C 、D 错误． 命题热点三 电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．(2)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等．2．E ＝U d在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．例3 (多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图9所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )图9A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV【答案】ABD【解析】如图所示，设a 、c 之间的d 点电势与b 点电势相同，则ad dc ＝10－1717－26＝79，所以d 点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c 点作等势线bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势．由几何关系可得，cf 的长度为3.6 cm ，电场强度的大小E ＝U d ＝(26－17) V 3.6 cm＝2.5 V/cm ，故选项A 正确；因为Oacb 是矩形，所以有U ac ＝U Ob ，可知坐标原点O 处的电势为1 V ，故选项B 正确；a 点电势比b 点电势低7 V ，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，故选项C 错误；b 点电势比c 点电势低9 V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV ，故选项D 正确．变式7 如图10所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为2 V ，a 点的坐标为(0 cm,4 cm)，电势为8 V ，b 点的坐标为(3 cm,0 cm)，电势为8 V ，则电场强度的大小为( )图10A ．250 V/mB ．200 V/mC ．150 V/mD ．120 V/m【答案】A【解析】由题意可知a 、b 两点的电势相等，则ab 为一条等势线，又O 点电势为2 V ，则知匀强电场的场强方向垂直于ab 指向左下方．过O 点作ab 的垂线交ab 于c 点，由几何关系得：tan ①b ＝43，得①b ＝53° Oc ＝Ob ·sin ①b ＝0.03 m×sin 53°＝2.4×10－2 mc 、O 间的电势差U ＝8 V －2 V ＝6 V则电场强度大小E ＝U Oc＝250 V/m ，故A 正确． 拓展 静电场φ－x 图象问题1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．2. 在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．3．在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．例4 (多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图11所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )图11A ．E a ①E b ＝4①1B ．E c ①E d ＝2①1C ．W ab ①W bc ＝3①1D ．W bc ①W cd ＝1①3【答案】AC【解析】由题图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r b 2r a 2＝41，E c E d ＝r d 2r c 2＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误． 变式8 空间存在着平行于x 轴方向的静电场，P 、M 、O 、N 、Q 为x 轴上的点，P 、Q 间的电势φ随位置坐标x 的变化如图12所示．一个带电粒子仅在电场力作用下从M 点由静止开始沿x 轴向右运动，则下列判断中正确的是( )图12A ．粒子一定带正电B ．N 点电势低于Q 点电势C ．P 、O 间的场强大小是10 V/m ，与O 、Q 间的场强大小相同D ．粒子从M 向N 运动过程中，电势能先减小后增大【答案】A【解析】由题图可知沿x 轴正方向，电势逐渐降低，所以空间存在向右的匀强电场，在x ＜0区域，E 1＝U d＝10 V/m ，在x ＞0区域，E 2＝103V/m ，选项B 、C 错误；粒子由静止向右运动，粒子带正电，选项A 正确；在粒子从M 向N 运动的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，选项D 错误．。
【2024寒假分层作业】专题44 电场能的性质(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题44电场能的性质导练目标导练内容目标1电势高低及电势能大小的判断目标2电势差与电场强度的关系目标3电场线、等势面及运动轨迹的问题【知识导学与典例导练】一、电势高低及电势能大小的判断1．电势高低的判断“四法”判断方法方法解读电场线方向法沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低电势能大小法同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低静电力做功法根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低2．电势能的大小判断“四法”判断方法方法解读公式法将电荷量、电势及正负号一起代入公式E p A＝qφA计算，E p A＞0时值越大，电势能越大；E p A＜0时绝对值越大，电势能越小电势高低法同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大静电力做功法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加【例1】静电纺纱利用了高压静电场的两个电极使单纤维两端带上异种电荷，如图所示，则（）A ．图中虚线是电场线，电势A Bϕϕ=B ．图中虚线是等势线，电场强度A BE E =C ．电子在A 点的电势能大于其在D 点的电势能D ．将一电子从C 移动到D ，电场力做功为零【答案】AC【详解】AB ．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，图中虚线是电场线，A 处的电场线比B 处的电场线稀疏，则有A B E E <，AB 两点在等势线上，则A B ϕϕ=故A 正确，B 错误；C ．由于右边电极接高压电源正极，则D 点电势大于A 点电势，根据PE q ϕ=且电子带负电，则电子在A 点的电势能大于其在D 点的电势能，故C 正确；D ．由于D 点电势大于C 点电势，将一电子从C 移动到D ，电场力做正功，故D 错误。
电场能的性质(含答案)
1专题 电场能的性质【考情分析】1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低．3.知道等势面，理解等势面的特点.4.知道典型电场的等势面特点．5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系．【重点知识梳理】知识点一 电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．2．公式：φ＝E p q .23．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1．对公式φ＝E p q 的理解：(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．3．电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．知识点二 等势面及其应用1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．知识点三 电势差一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．32．公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .3．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1．公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q .2．U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．知识点四 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .3．适用条件(1)匀强电场．(2)d 为两点沿电场方向的距离．二、公式E ＝U AB d 的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1 V/m＝1 N/C.【典型题分析】高频考点一 电势 电势能 电场力做功1．电势高低的判断2.电势能大小的判断3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．45(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．例1．（2020·新课标Ⅱ）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。
专题(32)电场能的性质(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（32）电场能的性质（解析版）考点一电势高低及电势能大小的比较电势高低的判断方法1．（2020·江苏省高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。
开始时，两小球分别静止在A、B位置。
现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。
取O点的电势为0。
下列说法正确的有（）A．电场E中A点电势低于B点B．转动中两小球的电势能始终相等C．该过程静电力对两小球均做负功D．该过程两小球的总电势能增加【答案】AB【解析】A．沿着电场线方向，电势降低，A正确；B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性A B ϕϕ=-又A B q q =-，p E q ϕ=，所以PA PB E E =B 正确；CD ．A 、B 位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD 错误；故选AB 。
2、(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低 【答案】ACD【解析】根据电场线的分布图，a 、b 两点中，a 点的电场线较密，则a 点的电场强度较大，选项A 正确；沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误；由于c 、d 关于正电荷对称，正电荷在c 、d 两点产生的电场强度大小相等、方向相反．两负电荷在c 点产生的电场强度为0，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d 点的大，选项C 正确；c 、d 两点中c 点离负电荷的距离更小，c 点电势比d 点低，选项D 正确．3、（2020·浙江省高考真题）空间P 、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a 、b 、c 、d 、e 为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（ ）A ．e 点的电势大于0B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．b 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 点移动到c 点时电势能增加 【答案】D【解析】A ．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P 点处为负电荷，无穷远处电势为0，e 点在PQ 连线的中垂线上，则0e ϕ=，A 错误；B ．a 、b 两点电场强度大小相同，方向不同，则a 、b 两点电场强度不同，B 错误；C ．从Q 到P 电势逐渐降低，则b d ϕϕ>，C 错误；D ．由a c ϕϕ>，负电荷从a 到c 电场力做负功，电势能增加，D 正确。
电场力的性质和电场能的性质(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)
压轴题06电场力的性质和电场能的性质考向一/选择题：电场中的一线一面一轨迹问题考向二/选择题：电场中的三类图像考向三/选择题：电场中带电体的各类运动考向一：电场中的一线一面一轨迹问题1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O 点最小,但不为零O 点为零中垂线上的电场强度O 点最大,向外逐渐减小O 点最小,向外先变大后变小关于O 点对称位置的电场强度A 与A'、B 与B'、C 与C'等大同向等大反向2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。
运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。
若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。
3．几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高4．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
考向二：电场中的三类图像（一）φ-x 图像1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。
电场能的性质(含答案解析,人教版通用)
202x年高考二轮复习专题训练之电场能的性质1．如图1所示a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。
现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O 点和另一个顶点d点处，两点相比()图1A．＋q在d点所受的电场力较大B．＋q在d点所具有的电势能较大D．d点的电场强度大于O点的电场强度2．图中2虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以肯定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。
则该粒子( )图2A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化3．如图3所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。
在O点处有固定点电荷，b点电势高于c点电势。
假设一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，图3再从b点运动到a点，则( )A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，以下列图示中可能正确的选项是(虚线是曲线在b点的切线)() 解析：做曲线运动的物体，速度的方向沿该点的切线方向，而物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，选项A错误；负电荷受力的方向与该点场强方向相反，并且轨迹曲线应向力的方向弯曲，选项C错误；质点从a到c减速，故电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，选项B错误而D正确．答案：D5．水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线，如右图所示．以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则以下说法正确的选项是()A. b、e两点的电场强度相同B. a点电势低于c点电势C. b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功解析：图中b、e两点电场强度的方向不同，选项A错；沿电场线方向电势降低，因r a>r c，应选项B对；因φc＝φd，φb＝φe，应选项C对；电场力做功与路径无关，因U db>0，电子从d 到b电场力做功W db＝qU db＝－e·U db<0，选项D错．答案：BC6.如下列图，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止.则从M点运动到N点的过程中，以下说法中正确的选项是( )A.小物块所受电场力逐渐增大B.小物块具有的电势能逐渐增大C.Q电场中M点的电势高于N点的电势D.小物块电势能的减少量等于克服摩擦力做的功A.C点的电场强度大小为零B.A点的电场强度大小为零C.NC间场强方向沿x轴正方向D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功8.如下列图，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，，，电场线平行于△ABC所在的平面，∠=∠=︒=ABC CAB30BC2 3 m一个电荷量q=-2×10-6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10-5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6 J，以下说法正确的选项是( )A.B、C两点的电势差U BC=3 VB.A点的电势低于B点的电势C.负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加D.该电场的场强为1 V/m9．如以下列图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N 点，到N点时速度大小为v，且v<v0，则()A．a电荷肯定在虚线MP下方B. b电荷在M点、N点的加速度大小可能相等D. b电荷从M点到N点的过程中，a电荷对其做的总功为负值解析：合外力应该指向轨迹的凹向，因a、b带同种电荷，应选项A对，由v<v0可知，电荷b从M到N，电场力对其做负功，选项C、D对；故N点距离点电荷a比M点近，b电荷在M点的加速度大小比N点小，选项B错；由电场力做负功，电势能增加知，选项C对．答案：ACD10．如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球的重力势能增加－W1B．小球的电势能减少W2C．小球的机械能增加W1＋12m v2D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒解析：由功能关系可知，在小球由静止到离开弹簧的过程中，小球的重力势能增加－W1，小球的电势能减少W2，选项A、B正确，小球的机械能增加W2，小球与弹簧组成的系统机械能和电势能之和保持不变，选项C、D错误．11．图11甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg、带电荷量为q＝＋2.0×10－6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时该开始，空间上加一个如图乙所示的电场。
高三新高考练习题及答案解析 第七章 第2讲 电场能的性质
第2讲 电场能的性质一、非选择题1．(2021·全国高三专题练习)如图所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 的中点。
现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度；(2)A 和B 两点间的电势差U AB (用k 、Q 和L 表示)[答案] (1)g 2 (2)－kQ L[解析] (1)带电小球在A 点时mg sin θ－k Qq L 2＝ma A ，带电小球在B 点时k Qq ⎝⎛⎭⎫L 22－mg sin θ＝ma B ，联立可解得a B ＝g 2。
(2)由A 点到B 点应用动能定理得mg L 4＋qU AB ＝0，由14mg ＝k Qq L 2， 可求得AB 间的电势差U AB ＝－kQ L。
2．(2021·全国高三专题练习)绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A 处电荷的电荷量为＋Q ，图乙是A 、B 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x ＝L 处对应图线的最低点，x ＝－2L 处的纵坐标φ＝2φ0，x ＝2L 处的纵坐标φ＝67φ0，若在x ＝－2L 处的C 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)，求：(1)固定在B 处的电荷的电荷量Q B ；(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x ＝2L 处？(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝kQq 12mgL 2，小物块运动到何处时速度最大？[答案] (1)Q 4 (2) 2qφ07mgL(3)x ＝0处 [解析] (1)由题图乙得x ＝L 处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有 k Q A r 2A ＝k Q B r 2B ，代入数据得Q B ＝Q A 4＝Q 4。
高考物理专题53电场能的性质练习含解析
专题53 电场能的性质1．电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负．涉及它们的计算要注意正负号问题.2.电势能、电势都具有相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关.3.电场力做功与路径无关，由移动的电荷和初、末位置的电势差决定.4.掌握点电荷、等量同种点电荷、等量异种点电荷、匀强电场等电场的等势面的分布特点．1．(2020·上海市静安区检测)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．电场线与等势面处处相互垂直B．两个电势不同的等势面可能相交C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 A解析电场线与等势面处处相互垂直，选项A正确；两个电势不同的等势面不可能相交，否则该点就有两个电势值，选项B错误；同一等势面上各点电场强度不一定相等，即同一等势面上的电场线的疏密程度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增加，电场力做负功，选项D错误．2.(2020·山东淄博十中期末)如图1所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q＞0)为球心的球面上，c点在球面外，则( )图1A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低答案 D解析由点电荷场强公式E＝k Qr2确定各点的场强大小，由点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．由点电荷的场强公式E＝k Qr2可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，故C 错误；负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确．3.(多选)(2020·安徽安庆市三模)在某一点电荷形成的电场中有A 、B 两点，已知：A 点电场强度大小为E 0，方向垂直于A 、B 连线，B 点场强方向与A 、B 连线成θ角，如图2所示，则下列B 点电场强度大小E 及A 、B 两点电势φΑ、φB 的表达式正确的有( )图2A ．E ＝E 0sin 2θB ．E ＝E 0tan 2θC ．φA ＜φBD ．φA ＝φB 答案 AC解析 两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q 的位置，如图所示，根据电场线方向可知Q 带负电，设A 、B 两点到Q 的距离分别为r A 和r B ，由几何知识得到：r A r B ＝sin θ，A 点电场强度大小为E 0，根据公式E ＝k Q r 2可得到B 点的电场强度为：E ＝E 0sin 2θ，因为B 点距离负电荷Q 远，所以φB ＞φA ，故A 、C 正确，B 、D 错误．4.(2020·山东济南市历城二中一模)如图3所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q (图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q 仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v <v 0，则( )图3A ．Q 一定在虚线MP 下方B ．M 点的电势比N 点的电势高C ．q 在M 点的电势能比在N 点的电势能小D ．q 在M 点的加速度比在N 点的加速度小答案 C解析 场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动的合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q应该在轨迹的内侧，故A错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，电荷q在N点的动能小，故其在N点的电势能大，故C正确；电荷q为正电荷，故N 点电势高于M点电势，故M点离场源电荷较近，则M点场强较大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故B、D错误．5.(2020·上海市青浦区期末)如图4所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．φM、φN和E M、E N分别表示电子在M、N两点的电势和电场强度，电子从M点逆时针运动到N点，则( )图4A．φM＞φN，E M＜E N B．φM＜φN，E M＞E NC．电子的动能减小D．电场力对电子做了正功答案 D解析在正电荷的电场中，N离Q近，故E M＜E N，φM＜φN，故A、B错误；电子从M→N电场力先做正功后做负功，总体做正功，动能增大，故C错误，D正确．6．(多选)(2020·天津市河西区3月调研)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )图5A．三个等势面中，c等势面电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过Q点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大答案BCD解析由带正电的质点的运动轨迹图可看出，质点受力方向斜向下，故电场方向由a等势面指向c等势面，故三个等势面中a等势面电势最高，选项A错误；带正电的粒子在电势高的位置电势能较大，故带电质点通过P点时电势能较大，选项B正确；由Q到P电场力做负功，故动能减小，所以带电质点通过Q点时动能较大，选项C正确；因为P点处的等差等势面密集，故电场线也密集，质点所受的电场力在P点较大，故带电质点通过P点时加速度较大，选项D正确．7．(多选)(2020·辽宁丹东市检测)如图6是某初中地理教科书中的等高线图(图中数字的单位是米)．小山坡的右侧比左侧更陡些，如果把一个球分别从山坡左右两侧滚下(把山坡的两侧看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍)，会发现右侧小球加速度更大些．现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，左右两侧各有a、b两点，图中数字的单位是伏特，下列说法正确的是( )图6A．b点电场强度比a点大B．左侧电势降低得更快C．同一电荷在电势高处电势能也一定大D．同一电荷在电场强度大处所受电场力也一定大答案AD解析根据U＝Ed可知，相同电势差右侧b点的距离更小，所以b点电场强度比a点大，故A正确；等差等势线越密集的地方电势降落得越快，b点等差等势线更密集，所以右侧电势降低得更快，故B错误；电势能还与电荷的正负有关，所以同一电荷在电势高处电势能不一定大，故C错误；由F＝Eq可知，同一电荷在电场强度大处所受电场力一定大，故D正确．8.如图7所示，虚线半圆弧为点电荷电场中的等势线，实线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，实线与虚线的交点分别为A、B，图中实线上与圆弧上相距最远的两点C、D间的距离大于圆弧的半径，由此可以判断( )图7A．A点的电势比C点的电势低B．带电粒子从A点运动到C点，电势能一定增大C．从A点到C点，静电力对带电粒子做功的功率越来越大D．带电粒子从A点运动到B点，动能先增大后减小答案 D解析 由于带电粒子做曲线运动时，受到的静电力指向运动轨迹凹侧，因此带电粒子与场源点电荷带异种电荷，由于场源电荷的电性不能确定，因此A 、C 两点的电势高低不能确定，故选项A 错误；带电粒子从A 点到C 点静电力做正功，因此电势能减小，故选项B 错误；由于带电粒子运动到C 点时静电力方向与速度方向垂直，静电力的功率为零，故选项C 错误；带电粒子从A 点运动到B 点，静电力先做正功后做负功，根据动能定理可知，动能先增大后减小，故选项D 正确．9.(2020·山东邹城一中测试)如图8所示，在匀强电场中平行于电场的平面内有三点A 、B 、C ，其电势分别为φA ＝4 V ，φB ＝2 V ，φC ＝10 V ，已知AB ＝5 cm ，△ABC 为直角三角形，∠C 为30°，∠A 为90°，则该匀强电场的电场强度E 的大小是( )图8A ．80 V/mB ．80 3 V/mC ．160 V/mD ．160 3 V/m答案 A解析 过A 点作BC 的垂线交BC 于D 点，由几何关系可知DB ＝14CB ，在匀强电场中，由U ＝Ed 知，U DB U CB ＝DB CB ＝14，U DB ＝14U CB ＝14(φC －φB )＝2 V ，又知：U DB ＝φD －φB ，所以：φD ＝U DB ＋φB ＝4 V ，即AD 为等势线，电场的方向由C 指向B ，则E ＝U CB CB ＝φC －φB AB sin 30°＝80 V/m ，故A 项正确．10．(多选)(2020·四川攀枝花市三统)在电场中把正电荷q 从A 点移动到B 点，电场力做了1.0×10－7 J 的正功，再把q 从B 点移动到C 点，克服电场力做了3.0×10－7J 的功，若选取C 点为参考点，q ＝2.0×10－9 C ，则AC 、BC 间的电势差及A 、B 两点的电势分别为( )A ．U AC ＝200 VB ．U BC ＝－150 V C ．φA ＝－100 VD ．φB ＝150 V答案 BC 解析 由题意可得U AB ＝W AB q ＝1.0×10－72.0×10－9V ＝50 V U BC ＝W BC q ＝－3.0×10－72.0×10－9 V ＝－150 V U AC ＝U AB ＋U BC ＝50 V －150 V ＝－100 V ，若选取C 点为参考点，则φC ＝0，则φA ＝－100 V ，φB＝－150 V，则A、D错误，B、C正确．11．(多选)(2020·重庆市巴蜀中学一诊)如图9所示，在两个电荷量相等的正点电荷的电场中，两电荷连线的中垂面上有一以连线中点O为圆心的圆，A、B为圆上对称的两点，两点电荷连线的延长线上有一点C，下列说法正确的是( )图9A．A、B两点的场强相同，电势也相同B．中垂线AB上O点的电势最高C．电子在C点的电势能不可能等于在A点的电势能D．仅在图中电场的作用下，电子可能沿图示圆周运动答案BD解析根据等量同种正点电荷的电场线分布可知道A、B两点的场强大小相同，方向相反，电势相等，故A错误．根据等量同种正点电荷的电场线分布可知道中垂线AB上O点的电势最高，故B正确．根据等量同种正点电荷的等势面的分布可知A点和C点有可能在同一等势面上，故电子在C点的电势能有可能等于在A点的电势能，故C错误．根据等量同种正点电荷的电场线分布可知电子在两正电荷连线的中垂面上电场力的合力均指向O点，故电子可能在两者的中垂面上做圆周运动，且到两场源电荷的距离始终相等，故D正确．12.(2020·山西吕梁市期末)如图10所示，在真空中A、B两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd(左边ad到A的距离与右边bc到B的距离相等，上边ab和下边cd关于AB连线对称)，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是( )图10A．a、b两点场强相同B．a、c两点电势相同C．由c→d，电子的电势能一直增加D．由d→a，电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零答案 B解析 根据电场的叠加原理，可知a 、b 两点场强大小相等，方向不相同，故a 、b 两点场强不相同，A 错误；根据等量同种电荷等势线分布的对称性可知，a 、c 两点的电势相同，B 正确；由c 到d ，场强水平方向分量先向左再向右，故电场力对电子先做负功，再做正功，所以电子的电势能先增大后减小，C 错误；两电荷连线上方，场强竖直方向分量向上，两电荷连线下方，场强竖直方向分量向下，则电子由d 到a ，电场力先做正功后做负功，所以电子的电势能先减小后增加，d 、a 两点电势相等，则电子在两点的电势能相等，所以电势能总增加量为零，D 错误．13.(多选)(2020·四川德阳市二诊)理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场．现有两块无限大的均匀绝缘带电平板正交放置，如图11所示，A 1B 1板两面带正电，A 2B 2板两面带负电，且两板单位面积所带电荷量相等(设电荷不发生移动)．图中直线A 1B 1和A 2B 2分别为带正电平面和带负电平面与纸面正交的交线，O 为两交线的交点，C 、D 、E 、F 恰好位于纸面内正方形的四个顶点上，且CE 的连线过O 点．则下列说法中正确的是( )图11A ．D 、F 两点电势相同B ．E 、F 两点场强相同C ．U EF ＝U EDD ．在C 、D 、E 、F 四个点中电子在F 点具有的电势能最大答案 BD解析 无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，故A 1B 1在四点单独产生的电场均方向向上，A 2B 2在四点单独产生的电场方向均向左，则四点合场强方向均是左偏上45°，大小相等，故B 正确；D 、F 两点在一条电场线上，而沿着电场线方向电势是降低的，故电势不等，故A 错误；E 、F 两点间电势差和E 、D 两点间电势差的绝对值相同而正负相反，故C 错误；C 、D 、E 、F 四个点，合场强方向均是左偏上45°，故C 、E 两点电势相同，D 点电势最高，F 点电势最低，则电子在F 点具有的电势能最大，故D 正确．14.(多选)(2020·贵州贵阳市模拟)如图12所示，正四面体四个顶点A 、B 、C 、D 处分别固定四个电荷量绝对值相等的点电荷．A 、B 处为＋Q ，C 、D 处为－Q ，O 点为正四面体中心，M 、N 、J 、K 分别为AB 、CD 、AD 、BC 边中点．取无穷远处电势为零，离点电荷Q 距离r 处电势为φ＝k Q r，下列说法正确的是( )图12A ．O 处场强为零B ．O 处电势为零C ．同一个负试探电荷分别放在J 点与K 点，电势能相同D ．把一个正试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功答案 BC解析 由对称性可知，两个正电荷在O 点的合场强与两个负电荷在O 点的合场强大小相等，但是方向不是相反，合场强不为零，A 错误；根据φ＝k Q r可知四个点电荷在O 点的电势叠加后，O 点的电势为零，B 正确；由电势叠加原理可知，J 、K 两点电势均为零，则同一个负试探电荷分别放在J 点与K 点，电势能相同，C 正确；M 点离正电荷更近离负电荷更远，N 点离负电荷更近离正电荷更远，可知M 点电势高于N 点电势，则把一个正试探电荷从M 点移到N 点，电势能减小，则电场力做正功，D 错误．。
高考物理《电场能的性质》真题练习含答案
高考物理《电场能的性质》真题练习含答案1.[2024·福建省福州三中期中考试](多选)如图所示，虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线．一带电粒子以某一速度从图中a点沿实线abcde运动．若粒子只受静电力作用，则下列判断正确的是()A．粒子带负电B．速度先减小后增大C．电势能先减小后增大D．经过b点和d点时的速度大小和方向均相同答案：AB解析：根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线的特点可得，该图中的等势线中，正电荷在上方，负电荷在下方，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用．所以粒子带负电，A正确；粒子从a→b→c过程中，电场力做负功，c→d→e过程中，电场力做正功．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，速度先减小后增大，B正确，C错误；由于b、d两点处于同一个等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方向不同，故D 错误．2．[2021·广东卷]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是()A.a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大答案：D解析：由于发射极与电源正极相连接，故发射极电势高于吸极电势，故a点电势比b点电势高，A错误；等势面的疏密反映电场线的疏密，故a点的电场强度大于b点的，液滴在a点的加速度大于b点的，B、C错误；带电液滴从发射极加速飞向吸极，从a到b电场力做正功，故电势能减小，D正确．3.(多选)如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有A、B 两点，已知A、B 两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是()A．某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能答案：BD解析：两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，根据电场线方向可知Q带正电，设A、B两点到Q的距离分别为r A和r B，由几何知识得到r Ar B＝sin θ，根据点电荷场强公式E＝k Qr2，可得A、B两点的电场强度为E A＞E B，某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力，B正确；因为B点距离正点电荷Q远，所以φB<φA，根据E p＝φq 可知，某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能，电势能与电荷的电性有关，D正确．4．[2024·山东省聊城市二中月考](多选)如图所示，A、B为等量异种点电荷连线上的点且关于正电荷位置对称，C、B位于两电荷连线的中垂线上，则下列说法正确的是()A.A、B两点的电场强度大小关系为E A>E BB．B、C两点的电场强度大小关系为E B>E CC．若将一带正电的试探电荷从A移到B处，静电力不做功D．若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功答案：BD解析：等量异种点电荷产生的电场线和等势面的分布如图所示根据图像可知B点电场线较A点密集，则E A<E B，B点的电场线较C点密集，所以E B>E C，A错误，B正确；因B点电势为零，A点电势大于零，可知若将一带正电的试探电荷从A 移到B处，电势能减小，静电力做正功，C错误；因BC两点电势相等，均为零，可知若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功，D正确．5.[2024·辽宁省铁岭市开学考试](多选)如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则下列说法中正确的是() A．c、d两点处的场强相同B．c、d两点处的电势相等C．从c点到d点场强先变小后变大D．从c点到d点电势先降低后升高答案：AC解析：根据等量异种电荷连线上电场的分布特点可知，c、d两点将a、b两点的连线三等分，所以c与d关于连线的中点对称，则关于连线的中点对称的两点c与d的场强相同，A正确；根据等量异种电荷连线上的电场分布特点，可知两端大，中点最小，可知从c点到d点场强先变小后变大，C正确；根据等量异种电荷电场线的分布可知，电场线由a指向b，根据沿电场线方向电势越来越低，所以c点到d点电势一直减小，B、D错误．6.[2024·黑龙江省龙东地区联考](多选)如图所示，在直角△ABC中，BC＝4 cm，∠C＝30°，匀强电场的电场线平行于△ABC所在平面，且A、B、C点的电势分别为10 V、－2 V、10 V．下列说法正确的是()A．电场强度的方向沿AB方向B．电场强度的大小为600 V/mC．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为－12 eV答案：BC解析：A点和C点电势相等，且电场为匀强电场，故AC为一条等势线，又电场线与等势线垂直，所以电场方向垂直于AC，A错误；电场强度的大小为E＝U CBBC sin 30°＝600 V/m，B正确；在等势线上移动电荷时电场力不做功，所以电子从A点移动到C点时，电场力做功为零，C正确；一个电子从B点移动到C点，电场力做功为W BC＝－eU BC＝－e(φB－φC)＝12 eV，D错误．7.[2024·福建省五校联考](多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、12 V、18 V.下列说法正确的是() A．电场强度的大小为 2 V/cmB．坐标原点处的电势为6 VC ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为6 eVD ．电子在a 点的电势能比在b 点的低2 eV 答案：AC解析：将电场强度分解为水平和竖直，x 轴方向E x ＝U ca d ca ＝φc －φad ca＝1 V /cm ，沿y 轴方向E y ＝U cb d cb ＝φc －φbd cb＝1 V /cm ，则合场强E ＝E 2x ＋E 2y ＝ 2 V /cm ，A 正确；在匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，故φc －φa ＝φb －φO ，解得坐标原点处的电势为4 V ，B 错误；电子在c 点电势能E p c ＝－eφc ＝－18 eV ，电子在b 点电势能E p b ＝－eφb ＝－12 eV ，电子在b 点的电势能比在c 点的高6 eV ，故电子从b 点运动到c 点，电场力做功为6 eV ，C 正确；电子在a 点电势能E p a ＝－eφa ＝－10 eV ，电子在a 点的电势能比在b 点的高2 eV ，D 错误．8.(多选)如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，将一绝缘带电小球自C 点静止释放，一段时间后小球与正下方弹簧在A 点开始接触并压缩弹簧，假设从释放到最低点B 的过程中电场力对小球做功－5 J ，弹簧形变始终处于弹性限度范围，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．小球反弹后可重新到达C 点B ．从C 点到B 点，小球与弹簧的机械能减少5 J C ．小球从A 运动到B 过程中速度一直在减小D ．小球动能最大的位置在AB 之间小球重力和弹簧弹力大小相等的位置 答案：AB解析：小球、弹簧组成的系统有重力、弹簧弹力和电场力做功，机械能和电势能的总和不变，小球反弹后一定能重新回到C 点，A 正确；从C 到B 的过程中，电场力做功－5 J ，由能量守恒得，小球和弹簧组成的系统的机械能减少5 J ，B 正确；小球从A 到B 的过程中先加速运动，到达重力、弹簧弹力和电场力三力合力为零的位置时，速度最大，动能最大，之后做减速运动，直到B 点，C 、D 均错误．9.[2024·山西省大同市期中考试]如图所示，竖直面内有一半径为R 的光滑绝缘圆轨道，有一质量为m ，电荷量大小为q 的带负电小球从轨道最低点出发，沿着轨道切线方向以大小为v 0的初速度水平射出，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，已知E ＝mg2q 下列说法正确的是( )A ．小球在最低点对轨道的压力为mg2B ．小球在最低点对轨道的压力为mv 20R －mg 2C ．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为5gRD ．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为10gR2答案：D解析：小球在最低点做圆周运动，合外力提供向心力有m v 20R＝F 支－mg ＋Eq ，解得F支＝mv 20R ＋mg 2 ，根据牛顿第三定律F 压＝F 支＝mv 20 R ＋mg 2，A 、B 错误；若能够不脱轨到达最高点，则在最高点轨道对小球的弹力刚好为零，即小球在重力和电场力作用下做圆周运动m v 21R ＝mg －Eq ，由动能定理有12 mv 21 －12 mv 20 ＝－(mg －Eq)·2R ，所以初速度最小值v 0＝10gR2，C 错误，D 正确． 10．[2024·山西省晋城一中期中考试]如图所示，在水平轨道AB 的末端处，平滑连接一个半径R ＝0.4 m 的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C 点为半圆形轨道的中点，D 点为半圆形轨道的最高点，整个轨道处在电场强度水平向右，大小E ＝4×103 V /m 的匀强电场中．将一个质量m ＝0.1 kg 带正电的小物块(视为质点)，从水平轨道的A 点由静止释放，小物块恰好能通过D 点．小物块的电荷量q ＝＋2×10－4 C ，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g ＝10 m /s 2.求：(1)A 、B 两点间的距离L ；(2)小物块通过C 点时对轨道的压力大小F N . 答案：(1)53m (2)5.4 N解析：(1)小物块恰好能通过D 点，由牛顿第二定律可知mg ＝mv 2DR从A 点到D 点由动能定理得(qE －μmg)L －2mgR ＝12 mv 2D 解得A 、B 两点间的距离L ＝53m(2)从C 点到D 点由动能定理得－mgR －qER ＝12 mv 2D －12 mv 2C 在C 点由牛顿第二定律得N －qE ＝m v 2C R根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小F N ＝N 解得F N ＝5.4 N11．[2024·重庆市七中期中考试]如图所示，在绝缘水平面上的两物块A 、B 用劲度系数为k 的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B 、C 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 靠在竖直墙边，C 在倾角为θ＝30°的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行．A 、B 、C 的质量分别是m 、2m 、2m ，A 所带电荷量为＋23 q ，B 所带电荷量均为＋q ，C 不带电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B 与滑轮足够远．匀强电场的电场力大小为E ＝3mgq ，开始时系统静止．现让C 在沿斜面向下的拉力F 作用下做加速度大小为g 的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g.(1)求初始状态下弹簧的形变量Δx 1；(2)求A 刚要离开墙壁时C 的速度大小v 1； (3)接(2)此过程中拉力F 所做的功． 答案：(1)2mgk(2)2g2m k (3)24m 2g 2k解析：(1)初始时，对B 分析可知Eq ＝k Δx 1＋2mg sin θ 解得弹簧的压缩量Δx 1＝2mgk(2)当A 刚要离开墙壁时，对C 分析E ×23q ＝k Δx 2则此过程中C 下滑的距离x ＝Δx 1＋Δx 2＝4mgk此时C 的速度大小v 1＝2gx ＝2g2m k(3)从开始运动到A 刚要离开墙壁时弹簧弹性势能不变，此过程中根据动能定理W F ＋2mgx sin θ－qEx ＝12(2m ＋2m)v 21 解得拉力F 所做的功W F ＝24m 2g 2k .。
电场的能的性质专题练习带解析
电场的能的性质专题练习（带解析）考点17电场的能的性质两年高考真题演练1. （2015新课标全国卷I, 15）如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为$ M、$N、$P、$Q。
一电子由M 点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。
贝U （）A .直线a位于某一等势面内，$ M >$QB.直线c位于某一等势面内，$ M >$NC.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功2 . （2015海南单科，7）（多选）如图，两电荷量分别为Q（Q > 0）和一Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O 点上方。
取无穷远处的电势为零。
下列说法正确的是（）A.b点电势为零，电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D .将同一正的试探电荷先后从0、b两点移到a点，后者电势能的变化较大3.（2015四川理综，6）（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O,最低点是P,直径MN水平。
a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷）,b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。
则小球a（）A .从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中，速率先增大后减小C.从N到Q的过程中，电势能一直增加D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量4.（2015江苏单科，8）（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。
c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（）A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低5.（2014新课标全国卷H, 19）（多选）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A .电场强度的方向处处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D .任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向6.（2014新课标全国卷I, 21）（多选）如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，/ M = 30 ° oM、N、P、F四点处的电势分别用$ M、$N、$P、$F表示。
新部编版高三物理选修3-1电场能的性质的描述专项练习(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
新部编版高三物理选修3-1电场能的性质的描述专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】(2011·扬州模拟)研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等.图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点.则图中能正确反映等势面分布情况的是( )【答案】选A.【解析】求各区域合场强→画合场强电场线→画等势面，如图①②③所示.2.【题文】(2011·镇江模拟)匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-) V、 (2+) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A．(2-) V、(2+) VB．0 V、4 VC．(2-) V、(2+) V评卷人得分【答案】选B.【解析】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，分析ba方向的电势变化及电势差可得，Uba==V，所以b、a中点O的电势为=“2” V. ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，因为，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOP=“UOa=“V，又因为UOP=ERcos30°，UON =ER，所以UON∶UOP=2∶，故UON=“2” V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4 V，为最高电势点.所以正确答案为B.3.【题文】(12分)一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成θ角放置.金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，金属板处在+Q的电场中.已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图所示.将一个带电荷量为+q(q Q，q对原电场无影响)可看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求：(1)小球在B点的加速度；(2)下滑到C点时的速度.【答案】(1)gsinθ (2)【解析】(1)由于金属板处在点电荷Q形成的电场中达到静电平衡时，金属板表面是一个等势面，金属板表面处的电场线与金属板表面垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金属板表面垂直.则小球所受的合外力为F=mgsinθ，所以小球沿金属板表面做初速度为零的匀加速直线运动，故小球在B点的加速度为a=gsinθ. (6分) (2)根据运动学公式v2-v02=2ax可得： (2分) C点的速度为vC=(4分)或者根据机械能守恒得：mgLsinθ=mvC24.【题文】（2011·四川理综·T21）质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从末落地，则（）A．整个过程中小球电势能变化了mg2t2B．整个过程中小球动量增量的大小为2mgt[C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D．从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2【答案】选BD.【解析】运动过程如上图所示，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的.由运动学公式得.对加电场之后的运动过程应用动能定理得，对此前的过程有机械能守恒，以及运动学公式.由以上各式联立可得，即整个过程中小球电势能减少了，A错；动量增量为，可知B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，，C错；由运动学公式知，以及，则从A点到最低点小球重力势能变化量为，D正确.5.【题文】（2011·大纲版全国·T17）通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。
高中物理【电场能的性质】典型题(带解析)
高中物理【电场能的性质】典型题1．在电场中，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零解析：选D．电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处电势能小，B错误；根据E p＝φq可知，电势为零，电势能为零，D正确．2．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是()A．三个等势面中，c的电势最低B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b解析：选ABD．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，故A正确；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B正确；只有电场力做功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等，故C错误；电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b，故D正确．3. (多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．M、N两点的场强关系为E M<E NB．M、N两点的场强关系为E M>E NC．M、N两点的电势关系为φM<φND．M、N两点的电势关系为φM>φN解析：选BC．电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有E M>E N，故A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即φM<φN，故C正确，D错误．4. (多选)图中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是()A．等势面A电势最低B．粒子从a运动到b，动能减小C．粒子从a运动到b，电势能减小D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变解析：选CD．电场线与等势面垂直，带正电粒子所受电场力的方向与场强方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧；带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b 点，轨迹如图中实线所示，可画出速度和电场线及受力方向如图，则电场力的方向向右，电场线的方向向右，顺着电场线电势降低，等势面A电势最高，故A项错误；粒子从a运动到b，只受电场力，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，只受电场力作用，粒子的电势能与动能之和不变，故B项错误，C、D项正确．5．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是()A．v M<v N , a M<a N B．v M<v N , φM<φNC．φM<φN , E p M<E p N D．a M<a N , E p M<E p N解析：选D．根据带负电粒子的运动轨迹可以判断出电场线的方向大致是从右向左，N 点的电势低于M点的电势，N点处的电场线较密，所以粒子在N点时的加速度大于其在M 点时的加速度，粒子从N点运动到M点的过程中电场力一直在做正功，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，电势能在减小，故D正确．6.如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B点是运动轨迹上的一点，则()A．A点电势高于B点电势B．电子在B点的电势能大于在A点的电势能C．电子在A点的速度大于在B点的速度D．电子由A到B，电场力先做负功后做正功解析：选D．由曲线运动的知识可知：电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB>φA，故A错误；电子从A 到B点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角做正功，D项正确；由A到B，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B点的电势能小于A点的电势能，动能增大，则B点的速度大于A点的速度，故B、C错误．7.如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3 V，C点电势为6 V．已知∠AC B＝30°，AB边长为 3 m，D为AC的中点，将一点电荷放在D 点，且点电荷在C 点产生的场强大小为1.5 N/C ，则放入点电荷后，B 点场强为( )A ．2.5 N/CB ．3.5 N/C C ．2 2 N/CD ． 5 N/C解析：选A ．根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等，可知B 、D 两点电势相等，BD 连线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD 连线垂直且指向A 的方向为电场方向，如图所示．根据匀强电场中电场强度与电势差关系，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝33cos 30°N/C ＝2 N/C ．根据点电荷电场的特点可知，放在D 点的点电荷在B 点产生的电场强度与在C 点产生的电场强度大小相等，都是1.5 N/C ，方向沿BD 连线，根据电场叠加原理，B 点的电场强度大小为E B ＝22＋1.52 N/C ＝2.5 N/C ，选项A 正确．8．在坐标－x 0到x 0之间有一静电场，x 轴上各点的电势φ随坐标x 的变化关系如图所示，一电荷量为e 的质子从－x 0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x 轴正向穿过该电场区域．则该质子( )A ．在－x 0～0区间一直做加速运动B ．在0～x 0区间受到的电场力一直减小C ．在－x 0～0区间电势能一直减小D ．在－x 0～0区间电势能一直增加解析：选D ．从－x 0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A 错误；设在x ～x ＋Δx ，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E ＝ΔφΔx ，当Δx 无限趋近于零时，ΔφΔx表示x 处的场强大小(即φ-x 图线的斜率)，从0到x 0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F ＝Ee ，质子受到的电场力先增大后减小，B 错误；在－x 0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C 错误，D 正确．9．(多选)某静电场中x 轴上电场强度E 随x 变化的关系如图所示，设x 轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量大小为q 的粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x ＝3x 0处，假设粒子仅受电场力作用，E 0和x 0已知，下列说法正确的是( )A ．粒子一定带负电B ．粒子的初动能大小为32qE 0x 0 C ．粒子沿x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D ．粒子沿x 轴正方向运动过程中最大动能为2qE 0x 0解析：选BD ．如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子在x ＝3x 0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，A 错误；根据动能定理12qE 0x 0－12×2qE 0·2x 0＝0－E k0，可得E k0＝32qE 0x 0，B 正确；粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C 错误；粒子运动到x 0处动能最大，根据动能定理12qE 0x 0＝E kmax －E k0，解得E kmax ＝2qE 0x 0，D 正确．10． (多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示．下列说法正确的是( )A ．M 点的电场强度比K 点的大B ．球壳内表面带负电，外表面带正电C ．试探电荷－q 在K 点的电势能比在L 点的大D ．试探电荷－q 沿电场线从M 点运动到N 点，电场力做负功解析：选ABD ．由电场线的疏密程度可知，M 点的场强大于N 点，A 正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电，外表面感应出正电，B 正确；负电荷在电场中，沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，可知C 错误，D 正确．11． (多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )A ．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B ．在M 、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C ．粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能D ．粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析：选AC ．如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A 对．粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为0、电场线为直线、只受电场力三个条件，B 错．带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，E k M ＝0，而E k N ≥0，故E p M ≥E p N ，C 对．粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N 点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D 错．12． (多选)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q ＞0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qL D ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：选BD ．结合题意，只能判定φa ＞φb ，φc ＞φd ，但电场方向不能得出，故A 错误．电场强度的方向沿c →d 时，才有场强E ＝W 2qL，故C 错误．由于M 、N 分别为ac 和bd 的中点，对于匀强电场，φM ＝φa ＋φc 2，φN ＝φb ＋φd 2，则U MN ＝U ab ＋U cd 2，可知该粒子从M 点移动到N点的过程中，电场力做功W ＝W 1＋W 22，故B 正确．若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，变形得φa －φc ＝φb －φd ，即U ac ＝U bd ，而U aM ＝U ac 2，U bN ＝U bd 2，可知U aM ＝U bN ，故D 正确． 13．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab ＝cd ＝L ，ad ＝bc ＝2L ，电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为12 V ．一个质子从b 点以速度v 0射入此电场，入射方向与bc 成45°角，一段时间后经过c 点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )A ．c 点电势高于a 点电势B ．场强的方向由b 指向dC ．质子从b 运动到c ，电场力做功为8 eVD ．质子从b 运动到c ，电场力做功为4 eV解析：选C ．由于是匀强电场，故a 、d 的中点(设为E )电势应为a 、d 两点电势和的一半，即16 V ，那么E 、b 的中点F 电势是20 V ，和a 点一样．连接a 、F 得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b 指向E .那么cE 平行于aF ，故c 点电势与E 相同，也为16 V ，小于a 点电势，A 错误；场强的方向由b 指向E ，B 错误；从b 到c 电势降落了8 V ，质子电荷量为e ，质子从b 运动到c ，电场力做功8 eV ，电势能减小8 eV ，C 正确，D 错误．14.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A点由静止开始下落，加速度为34g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为3mg 4qB ．带电物块机械能减少量为mg (H ＋h )4C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )4 D ．弹簧弹性势能的增加量为mg (H ＋h )4解析：选C ．根据牛顿第二定律得mg －Eq ＝m ·34g ，所以E ＝mg 4q，选项A 错误；物块、弹簧系统机械能的减少量为ΔE ＝Eq ·(H ＋h )＝mg (H ＋h )4，选项B 错误；物块电势能的增加量为ΔE p ＝Eq ·(H ＋h )＝mg (H ＋h )4，选项C 正确；根据动能定理得mg (H ＋h )－Eq (H ＋h )－E 弹＝0，所以E 弹＝3mg (H ＋h )4，选项D 错误．。
电场的能的性质经典习题
电场的能的性质(有答案)一、单项选择题1.在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的正电荷由a 点移到b 点时，克服电场力做功为W ，下列说法正确的是( ) A.该电荷在a 点电势能较b 点大 点电势比b 点电势低、b 两点电势差大小一定为U ＝Ed 、b 两点电势差U ab ＝Wq2.一个带正电的质点，电荷量q ＝×10－9C ，在静电场中由a 点移动到b 点。
在这过程中除静电力外，其他力做的功为×10－5J ，质点的动能增加了×10－5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( ) ×104V B.－1×104V ×104 VD.－7×104V3.如图1所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝ m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。
若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100 V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( ) ＝－10sin θ(V) ＝10sin θ(V) ＝－10cos θ(V) ＝10cos θ(V)4.相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图2所示。
一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a 运动到d 的过程中( ) A.粒子的速度一直在增大 B.粒子的电势能一直在减小 C.粒子在a 点的电势能比在d 点大D.粒子的加速度先变大再不变后变小5.如图3，空间中存在水平向左的匀强电场。
在电场中将一带电液滴从b 点由静止释放，液滴沿直线由b 运动到d ，且直线bd 方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是( ) A.液滴带正电荷 B.液滴的电势能减少 C.液滴的重力势能和电势能之和不变 D.液滴的电势能和动能之和不变6.如图4，在M 、N 处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。
电场高考真题专题汇编带答案解析
专题九电场考点1 电场力的性质高考帮·揭秘热点考向1.[2019全国Ⅰ,15,6分]如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷2.[2019北京,17,6分]如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q>0)为球心的球面上,c点在球面外,则( )A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低拓展变式1.[2020浙江1月选考,13,3分]如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接.A、B、C三小球的质量均为M,q A=q0>0,q B=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列.已知静电力常量为k,则( )A.q C=q0B.弹簧伸长量为C.A球受到的库仑力大小为2MgD.相邻两小球间距为q02.[2020湖南四校摸底调研]如图所示,带电小球O由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态,其中PM水平,地面上固定一绝缘且内壁光滑的四分之一圆弧细管道GH,其中圆心P与O球位置重合,与G点在同一水平线上,且位于H的正上方,管道底端H与水平地面相切,一质量为m、可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放,当小球b运动到H端时对管道内壁恰好无压力,重力加速度为g.在小球b 由G滑到H的过程中,下列说法正确的是()A.小球b的机械能逐渐减小B.小球b所受库仑力大小始终为2mgC.小球b的加速度大小先变大后变小D.细线PM的拉力先增大后减小3.[2021吉林白城检测,多选]如图所示,A、B是点电荷电场中的两点,A点的电场强度大小为E1,方向与AB连线夹角θ=120°,B点的电场强度大小为A点电场强度大小的.将B点电场强度沿AB方向和垂直AB方向分解,沿AB方向的分量E2水平向右,则下列判断正确的是()A.场源电荷带负电B.场源电荷带正电C.E1=E2D.E1=2E24.[2019全国Ⅲ,21,6分,多选]如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点.则()A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同5.[多选]如图所示,实线表示电场线,虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,轨迹上B点的切线与该处的电场线相互垂直.下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子在B点的加速度大于它在C点的加速度C.粒子在B点时电场力做功的功率为零D.粒子从A点运动到C点的过程中电势能先减小后增大6.如图所示,边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上相同的正电荷.现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点,此时正六边形几何中心O点的场强为零.若移走+Q及AB边上的细棒,则O点电场强度大小为(k为静电力常量,不考虑绝缘细棒之间及绝缘细棒与+Q的相互影响) ()A. B. C. D.7.一均匀带负电的半球壳,球心为O点,AB为其对称轴,平面L垂直AB把半球壳一分为二,L与AB相交于M点,对称轴AB上的N点和M点关于O点对称.已知均匀带电球壳内部任一点的电场强度都为零.取无穷远处电势为零,在距离点电荷q为r处的电势为φ=k,假设L左侧部分球壳在M点产生的电场强度为E1,电势为φ1;L右侧部分球壳在M点产生的电场强度为E2,电势为φ2;整个半球壳在M点产生的电场强度为E3,在N点产生的电场强度为E4.下列说法中正确的是()A.若平面L左右两部分球壳的表面积相等,有E1>E2,φ1>φ2B.若平面L左右两部分球壳的表面积相等,有E1<E2,φ1<φ2C.只有平面L左右两部分球壳的表面积相等,才有E1>E2,E3=E4D.不论平面L左右两部分球壳的表面积是否相等,总有E1>E2,E3=E4考点2 电场能的性质1.[2020山东,10,4分,多选]真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等.一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示.以下说法正确的是()A.a点电势低于O点B.b点电势低于c点C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能2.[2019江苏,9,4分,多选]如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点.先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W.再将Q1从C点沿CB移到B点并固定.最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点.下列说法正确的有()A.Q1移入之前,C点的电势为B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2WD.Q2在移到C点后的电势能为-4W拓展变式1.[2020江苏,9,4分,多选]如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力).开始时,两小球分别静止在A、B位置.现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O转到水平位置.取O点的电势为0.下列说法正确的有()A.电场E中A点电势低于B点B.转动中两小球的电势能始终相等C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增加2.[2017天津,7,6分,多选]如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B,电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若a A>a B,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD.B点电势可能高于A点电势3.[2018全国Ⅱ,21,6分,多选]如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c 点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的是()A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差4.[2018全国Ⅰ,21,6分,多选]图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍5.[v-x图像]电荷量为Q1、Q2的两个点电荷A、B分别固定在x轴上的原点O处和x=5d处,一正点电荷C(仅受电场力)从x=d处以初速度v0沿x轴正方向运动,其速率v与在x轴上的位置关系如图所示,则下列判断正确的是()A.点电荷A带负电荷、B带正电荷B.点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为2:3C.点电荷C从x=d处到x=4d处的过程中,在x=2d处的电势能最小D.点电荷C从x=d处到x=4d处的过程中,电势能先增大后减小6.[2020湖南长郡检测,多选]在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定两个点电荷,且固定在A处的点电荷带电荷量的数值为Q,两电荷的位置坐标如图甲所示.图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点,若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电小球(可视为质点).已知静电力常量为k,则下列有关说法正确的是()7.[2021河北邯郸模拟,多选]某条直电场线上有O,A,B,C四个点,相邻两点间距离均为d.以O点为坐标原点,沿电场强度方向建立x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示.将一个带电荷量为+q的粒子从O点由静止释放,仅考虑电场力作用.则()A.若A点的电势为零,则O点的电势为B.粒子从A到B做匀变速直线运动C.粒子运动到B点时的动能为D.粒子在OA段电势能的变化量小于在BC段电势能的变化量8.静电场方向平行于x轴,将一电荷量为-q的带电粒子在x=d处由静止释放,粒子只在电场力作用下沿x轴运动,其电势能E p随x的变化关系如图所示.若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向,下列四幅示意图分别表示电势φ随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能E k随x的变化关系,其中正确的是()考点3 电容器及带电粒子在电场中的运动1.[2018北京,19,6分]研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确的是( )A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大2.[2019全国Ⅲ,24,12分]空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点.从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电,B的电荷量为q(q>0).A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为.重力加速度为g,求:(1)电场强度的大小;(2)B运动到P点时的动能.拓展变式1.[2018江苏,5,3分]如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴()A.仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动2.如图甲,倾角为θ的光滑绝缘斜面,底端固定一带电荷量为Q的正点电荷.将一带正电的小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,小物块沿斜面向上滑动至最高点B处,此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙(E1和x1为已知量).已知重力加速度为g,静电力常量为k,由图像可求出()A.小物块所带的电荷量B.A、B间的电势差C.小物块的质量D.小物块速度最大时到斜面底端的距离3.[2016海南,6,3分]如图所示,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角.上极板带正电.一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能E k0竖直向上射出.不计重力,极板尺寸足够大.若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为()A. B. C. D.4.[2019天津,12,20分]2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需要燃料,也无污染物排放.引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子,而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计),A、B间电压为U,使正离子加速形成离子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力.单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷.(1)若引擎获得的推力为F1,求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少;(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时,引擎获得的推力F也不同,试推导的表达式;(3)为提高能量的转换效率,要使尽量大,请提出增大的三条建议.5.[2015山东,20,6分,多选]如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是()A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd6.[多选]如图所示,竖直平面内一半径为R的光滑圆环处在与水平方向夹角为θ=45°的斜向上的匀强电场中,现一电荷量为q、质量为m的带正电小球在圆环内侧A点静止(A点未画出),已知场强E=,现给静止在A处的小球一沿圆环切线方向的冲量I,使小球不脱离轨道,I的取值可能是()A.mB.mC.2mD.m7.如图所示,在平面坐标系xOy第一象限内,y轴右侧宽度d=1.0 m的区域内有沿x轴正方向、场强大小为E1的匀强电场,在2d<x<3d的区域内有宽度也为d=1.0 m沿y轴正方向、场强大小为E2=4E1的匀强电场.在坐标原点上方A(0,1.0)处有一粒子源,它一次可以向外放出一个或多个电子,电子的质量为m,电荷量为-e.不计电子的重力及彼此间的相互作用力.(1)若从A点沿x轴正方向分别以v1=和v2=的初速度发射两个电子a、b,求电子a、b离开第一象限区域时,横坐标之差的大小;(2)若从A点沿x轴正方向发射许多速度大小不同的电子,且所有电子速度都小于,当它们进入电场E2以后,在电场中运动的动能变为进入电场E2时动能的n倍时,它们的位置分布在一条倾斜的直线上,直线通过(2.0 m,1.0 m)和(3.0 m,0)两点,求n的值.答案专题九电场考点1 电场力的性质1.D 对P、Q整体进行受力分析可知,在水平方向上整体所受电场力为零,所以P、Q必带等量异种电荷,选项A、B 错误;对P进行受力分析可知,匀强电场对它的电场力应水平向左,与Q对它的库仑力平衡,所以P带负电荷,Q带正电荷,选项D正确,C错误.2.D由点电荷的场强公式E=可知,与-Q距离相等的点场强大小相等,离-Q越近的点场强越大,故a点场强的大小与b点的相等,b点场强的大小比c点的大,A、B项错误;与-Q距离相等的点,电势相等,离-Q越近的点, 电势越低,故a点电势与b点的相等,b点电势比c点的低,C项错误,D项正确.1.A以A、B、C整体为研究对象,对其受力分析,受重力、支持力以及弹簧的拉力,则由力的平衡条件可知,F=k0x'=3Mg sinα,解得x'=,B错误;以A为研究对象,小球受到的库仑力大小为F A=F-Mg sinα=2Mg sinα,方向沿斜面向下,C错误;为了使B、C均能静止在光滑的绝缘斜面上,则小球C应带正电,设相邻两球之间的距离为x,则对小球B由力的平衡条件得Mg sin α+=,对小球C由力的平衡条件得Mg sin α+=,解得q C=q0,x=q0,A正确,D错误.2.D小球b所受到的库仑力和管道的弹力始终与速度垂直,所以小球b机械能守恒,A错误;设圆弧半径为R,由于小球b机械能守恒,从G滑到H的过程中,有mgR=m,在H处,有F库-mg=,解得F库=3mg,B错误;设b与O的连线与水平方向的夹角为θ,则mgR sinθ=mv2,任意位置的加速度为向心加速度和切向加速度的合成,即a===g,可知随着θ增大,小球b的加速度一直变大,C错误;设PN与竖直方向成α角,对球O受力分析,竖直方向上有F PN cosα=mg+F'库sinθ,水平方向上有F'库cosθ+F PN sinα=F PM,且F'库=F库,解得F PM=mg tanα+,下滑时θ从0°增大到90°,细线PM的拉力先增大后减小,故D正确.3.BD如果场源电荷带负电,则B点电场强度沿AB方向的分量应该水平向左,与题意矛盾,因此场源电荷带正电,A 错误,B正确;由于B点的电场强度大小为A点电场强度大小的,由E=k可知,B点到场源电荷的距离为A点到场源电荷的倍,由几何关系可知,场源电荷与A点连接跟场源电荷与B点连线垂直,如图所示,由几何关系可知B点电场强度与其分量E2夹角为30°,则有E1cos 30°=E2,解得E1=2E2,C错误,D正确.4.BC a、b两点到电性不同的两点电荷连线的距离相等,且关于两点电荷连线中点对称,可知a、b两点的电场强度大小相等,方向相同,选项B、C均正确.电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上,正方体的另外两个顶点a、b分别在两点电荷q和-q连线的垂直平分面两侧,故a点和b点的电势不相等,选项A错误.电势是标量,将q和-q在a、b两点产生的电势分别相加,可得φb>φa,将负电荷从a点移到b点,电场力做正功,电势能减少,选项D错误.5.BC因为带电粒子的运动轨迹向左下弯曲,所以带电粒子所受的电场力方向沿电场线切线方向向下,故粒子带负电,A错误;电场线的疏密表示场强大小,由图知B点的场强大于C点的场强,则粒子在B点的加速度大于在C点的加速度,B正确;因为粒子的运动轨迹中B点的切线与该处的电场线垂直,即粒子在B点受到的电场力的方向与粒子在B 点的速度方向垂直,所以此刻粒子受到的电场力做功的功率为零,C正确;带电粒子从A到B,电场力做负功,电势能增大,从B到C,电场力做正功,电势能减小,D错误.6.D根据对称性可知,AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度的矢量和为零,AB与DE上的细棒在O点产生的电场强度的矢量和为零.BC中点的点电荷在O点产生的电场强度的大小为=,由题意分析可知EF上的细棒与BC 中点的点电荷在O点产生的电场强度的矢量和为零,则EF上的细棒在O点产生的电场强度的大小也为,故每根细棒在O点产生的电场强度的大小都为,移走点电荷及AB边上的细棒,O点的电场强度为EF与DE上的细棒在O点产生的电场强度的矢量和,即2cos 30°=,D正确.7.D设想将题中半球壳补充为一个完整的均匀带负电的球壳,则整个球壳在M点产生的电场强度为0,设补全后L 右侧的球壳在M点产生的电场强度为E5,则E1与E5应等大反向,分析可知E2<E5,则E1>E2,且与题中L左右两部分球壳的表面积是否相等无关;根据几何关系知,L右侧部分球壳上各点到M点的距离均大于L左侧部分球壳上各点到M点的距离,根据φ=k知,|φ1|>|φ2|,因球壳带负电,所以φ1<φ2,选项A、B错误.因为完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,根据对称性可知补全后左、右半球壳在M、N点产生的电场强度等大反向,故题中半球壳在M、N点产生的电场强度大小相等、方向相同,选项C错误,D正确.考点2 电场能的性质1.BD由题意可知O点场强为零,所以a、O两点间场强方向是由a指向O的,所以φa>φO,A项错误;同理,φc>φO,O 点与b点间的电场强度有竖直向上的分量,所以φO>φb,则φc>φb,B项正确;同理,φa>φb,φc>φd,又带负电的试探电荷在电势高处电势能较小,所以C项错误,D项正确.2.ABD根据电场力做功可知-W=q(0-φC1),解得φC1=,选项A正确.B、C两点到A点的距离相等,这两点电势相等,Q1从C点移到B点的过程中,电场力做功为0,选项B正确.根据对称性和电势叠加可知,A、B两点固定电荷量均为+q的点电荷后,C点电势为φC2=2φC1=,带电荷量为-2q的点电荷Q2在C点的电势能为E p C=(-2q)×φC2=-4W,选项D正确.Q2从无限远移动到C点的过程中,电场力做的功为0-E p C=4W,选项C错误.1.AB 沿电场线方向电势降低,则B点的电势比A点的电势高,A正确;由对称性可知,两小球所处位置的电势的绝对值始终相等,则由E p=qφ可知两小球的电势能始终相等,B正确;该过程中,带正电荷的小球所受的电场力方向向右,带负电荷的小球所受的电场力方向向左,则电场力对两小球均做正功,C错误;电场力做正功,电势能减少,所以该过程中两小球的总电势能减少,D错误.2.BC电子仅在电场力作用下可能从A运动到B,也可能从B运动到A,所以A错误;若a A>a B,说明电子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,所以A距离点电荷较近,B距离点电荷较远,又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧,因此Q靠近M端且为正电荷,B正确;无论Q是正电荷还是负电荷,若电子从A运动到B,一定是克服电场力做功,若电子从B运动到A,一定是电场力做正功,即一定有E p A<E p B,C正确;对于同一个负电荷,电势低处电势能大,B点电势一定低于A点电势,D错误.3.BD由题意得,(φa-φb)q=W1,(φc-φd)q=W2,只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系,无法确定场强的方向,选项A错误;若c、d之间的距离为L,因无法确定场强的方向,故无法确定场强的大小,选项C错误;由于φM=、φN=、W MN=q(φM-φN),上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为W MN=,所以B正确;若W1=W2,有φa-φb=φc-φd,变形可得φa-φc=φb-φd,又φa-φM=φa-=,φb-φN=φb-=,所以φa-φM=φb-φN,D正确.4.AB电子在等势面b时的电势能为E=qφ=-2 eV,电子由a到d的过程电场力做负功,电势能增加6 eV,由于相邻两等势面之间的距离相等,故相邻两等势面之间的电势差相等,则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV,则电子在等势面c的电势能为零,等势面c的电势为零,A正确.由以上分析可知,电子在等势面d的电势能应为2 eV,C错误.电子在等势面b的动能为8 eV,电子在等势面d的动能为4 eV,由公式E k=mv2可知,该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的倍,D错误.如果电子的速度与等势面不垂直,则电子在该匀强电场中做曲线运动,所以电子可能到达不了平面f就返回平面a,B正确.5.D由图像可知正点电荷C从x=d处到x=4d处的过程中,其速度先减小后增大,故电场力先做负功后做正功,即从x=d处到x=2d处场强方向向左,从x=2d处到x=4d处场强方向向右,且x=2d处合场强为零,由场强的叠加可知点电荷A、B均带负电荷,选项A错误;由x=2d处的合场强为零得=,故Q1∶Q2=4∶9,选项B错误;因为点电荷C从x=d 处到x=4d处的过程中,电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,所以x=2d处的电势能最大,选项C错误,D正确.6.CD据φ-x图像可知两个固定点电荷均带正电,故选项A错误;又据φ-x图像切线的斜率绝对值等于场强E的大小,则知x=L处场强为零,且沿着电场线方向电势降低,所以小球在C处受到的电场力向左,向左加速运动,到x=L处加速度a为0,从x=L向左运动时,电场力向右,做减速运动,所以小球在x=L处的速度最大,故选项B错误;x=L处场强为零,根据点电荷场强则有k=k,解得Q A:Q B=4:1,又Q A=Q,Q B=Q,则x=0处的场强也可以求出,为E0=k-k=k,方向向右,故选项C正确;根据qU=mv2知,若已知带电小球经过x=0处的速度为v,则可以求出x=2L和x=0两个位置的电势差U,故选项D正确.7.ABC根据电压与电场强度的关系U=Ed,可知E-x图像围成的面积的绝对值表示电势差的绝对值,取A点电势为零,粒子从O到A的电势差为U OA=E0d,又U OA=φO-φA,解得φO=E0d,故选项A正确;由图可知,A、B之间是匀强电场,故粒子从A到B做匀变速直线运动,故选项B正确;由图可知,O、B间的电势差为U OB=E0d+E0d=E0d,根据动能定理得qU OB=E k B-0,得E k B=E0qd,故选项C正确;由图可知,OA段E-x图像围成图形的面积大于BC段所围图形的面积,即U OA>U BC,根据W=qU,可知OA段电场力做功多,故OA段电势能的变化量大于BC段电势能的变化量,故选项D错误.8.D因为粒子带负电,由E p=φq可知,φ-x图像应与E p-x图像的形状上、下对称,选项A错误;因为φ-x图像的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小,沿电场方向电势降低,所以在x=0的左侧存在沿x轴负方向的匀强电场,在x=0的右侧存在沿x轴正方向的匀强电场,选项B错误;根据牛顿第二定律有qE=ma,粒子在匀强电场中运动时加速度大小不变,由于粒子带负电,粒子的加速度在x=0左侧为正值、在x=0右侧为负值,选项C错误;因为带电粒子只受电场力作用,所以带电粒子的动能与电势能总和保持不变,即E k-x图像应与E p-x图像的形状上、下对称,选项D正确.考点3 电容器及带电粒子在电场中的运动1.A实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,则a板带电,由静电感应可知,在b板上感应出与a板电性相反的电荷,故选项A正确;实验中,只将电容器b板向上平移,正对面积S变小,由C=,可知电容C变小,由C=,Q不变,可知U变大,因此静电计指针的张角变大,选项B错误;实验中,只将极板间插入有机玻璃板,相对介电常数εr变大,由C=,可知电容C变大,由C=,Q不变,可知U变小,静电计指针的张角变小,选项C错误;实验中,只增加极板带电荷量,电容C不变,由C=,可知静电计指针的张角变大,故选项D错误.2.(1)(2)2m(+g2t2)解析:(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a.根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件,有mg+qE=ma ①a()2=gt2②。
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电场的能的性质专题练习（带解析）考点17电场的能的性质两年高考真题演练1．(2015新课标全国卷Ⅰ，15)如图，直线a、b和c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。
一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。
则()A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功2．(2015海南单科，7)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q ＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O 点上方。
取无穷远处的电势为零。
下列说法正确的是() A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大3．(2015四川理综，6)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。
a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。
则小球a()A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量4．(2015江苏单科，8)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。
c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低5．(2014新课标全国卷Ⅱ，19)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向6．(2014新课标全国卷Ⅰ，21)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°。
M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。
已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM7．(2015新课标全国Ⅱ，24)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。
已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。
不计重力。
求A、B两点间的电势差。
考点17电场的能的性质一年模拟试题精练1．(2015安徽师大摸底)如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AOOB。
一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为φM、φN。
下列说法中正确的是()A．点电荷A一定带正电B．EM小于ENC．φM大于φND．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能2．(2015济南一模)静电喷涂时，喷枪带负电，被喷工件带正电，喷枪喷出的涂料微粒带负电。
假设微粒被喷出后只受静电力作用，最后吸附在工件表面。
微粒在向工件靠近的过程中() A．一定沿着电场线运动B．所受电场力先减小后增大C．克服电场力做功D．电势能逐渐增大3．(2015唐山模拟)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a 的等边三角形。
电场强度的方向与纸面平行。
电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A的过程中动能减少E0，质子仅在静电力作用下从C移动到A的过程中动能增加E0，已知电子和质子电荷量的绝对值均为e，则匀强电场的电场强度为()A.2E03E03ea4．(2015黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示，在竖直平面内，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为－Q。
现从A点将一质量为m、电荷量为－q的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为4gr，规定电场中B点的电势为零，重力加速度为g。
则在－Q 形成的电场中()A．D点的电势为7mgrqB．A点的电势高于D点的电势C．O点的电场强度大小是A点的2倍D.点电荷－q在D点具有的电势能为7mgr5．(2015山西四校联考)(多选)如图所示，质量为m，带电荷量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则下列选项正确的是()A．微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍B．带电微粒的机械能增加了2mv20C．A、B两点间的电势差为2mv20/qD．A、B两点间的电势差为3mv20/q6．(2015河北衡水中学调研)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。
已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
(1)求液珠的比荷；(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQr，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。
求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。
7．(2015南昌调研)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm，0)，B点坐标为(0，3cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8V，B点的电势为4V。
现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：(1)图中C处(3cm，0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷qm。
参考答案考点17电场的能的性质两年高考真题演练1．B[电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMN＝WMP ＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误。
]2．BC[因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。
]3．BC[a从N点静止释放，过P点后到Q点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑力方向与a 速度方向夹角一直大于90°，所以库仑力整个过程做负功。
小球a从N到Q的过程中，库仑力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直增大，故A错误；带电小球a受力如图所示，在靠近N点的位置，合力与速度夹角小于90°，在D点合力与速度夹角大于90°，所以小球a从N到P的过程中，速率应先增大后减小，故B 正确；从N到Q的过程中，库仑力一直做负功，所以电势能一直增加，故C正确；根据能量守恒可知，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误。
]4．ACD[由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场线密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理分析可得d点电势高于c点电势，故D正确。
] 5．AD[电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误。
]6．AD[由φM＝φN，可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点，设MF＝FN ＝l，则由几何关系MO＝lcos30°＝233l，FO＝ltan30°＝33l，OP＝MP－MO＝MNcos30°－233l＝33l，即FO＝OP＝33l，ON＝OM＝233l，故点电荷一定在MP的连线上的O点，选项A正确(另解：根据题意φM＝φN，φP ＝φF，可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处，作PF连线的中垂线交MP于点O，连结O、F两点，由几何知识知OF为MN的中垂线，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，A正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故B选项错误；由图可知OFOM，故φF ＝φP＞φM＝φN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C错误，D正确。
]7．解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。
粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝3v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝12m(v2B－v20)③联立②③式得UAB＝mv20q④答案mv20q一年模拟试题精练1．B2.B3．C[对电子从B到A的过程，由动能定理可知，－eUBA ＝－E0；对质子从C到A的过程，有eUCA＝E0，可见UBA＝UCA，故B、C两点电势相等，在同一等势面上，AB沿电场线方向上的距离d＝asin60°＝32a，由场强与电势差的关系E＝Ud解得E＝23E03ea，选项C正确。
] 4．A[在C点固定一电荷量为－Q的点电荷，A、B相对CD线左右对称，则φA＝φB＝0V，点电荷－q从A点由静止释放以后沿光滑轨道ADB运动到D点过程中，由动能定理可得：mgr＋W电＝12mv2－0，得W电＝7mgr，由W电＝EpA－EpD，得EpD＝－7mgr，由φD＝EpD－q，得φD＝7mgrq，则φD＞φA，A正确，B、D错误；由场强公式E＝kQr2可知：EA ＝kQ（2r）2，EO＝kQr2，EO＝2EA，则C错误。