控制系统CAD课程形考作业三参考答案

第5章

一、填空题

1.

在控制系统时域分析时，常用的时域动态性能指标有：上升时间 tr 、 _________、

_________ 和 ___________ 。（峰值时间咯调节时间ts 、超调量b%）

2. MATLAB 中step （）函数是 _________________ 函数。它可以用来 _________________________ 或

求取 _____________________ 。（单位阶跃响应、绘制单位阶跃响应波形图，输出量的数值向量）

3. impulse 函数不带输出变量时，可在当前窗口中直接绘制出系统的 ----------------------- 。

（单位冲激响应曲线）

4.

在MATLAB 中，欲求取系统的时域性能，可以利用鼠标和菜单的操作，在单位阶跃

响应曲线上求取，也可以 _________________ 求取。（编制简单程序）

5.

要判别系统的稳定性，可使用的

MATLAB 函数有 _____________ ____________ ________ 和

------- 四个函数。若要直接求出系统闭环特征方程的根，应使用 ---------------- 函数。

(roots()、zpkdata()、tf2zp()、pzmap()、roots())

控制系统CAD 作业3

姓 名: 学 号:

得

分

: 教师签名：

6.若在Simulink仿真集成环境中分析系统在斜坡信号和阶跃信号作用下系统的稳态误

差，在Simulink建模时，可分别选用

模块作为系统的输入信号模块。(Step、

Ramp)

二、写出下列程序(命令)的功能或执行结果

1.

>> G=zpk([],[-1+3*l,-1-3*i],3)

>> step(G)

绘制岀G(s)二

(s 1—3j)(s 1 3j)

的单位阶跃响应曲线

2.

num=7*[1,5];de n=con v([1,0,0].

con

v([1,10],[1,1]));

[gm,pm,wg,wc]=margi n(nu m,de n)

7(s 5)

求系统G(s)=飞_—_ ----------- 的幅值裕度和相角裕度

s 2

(s+10)(s+1)

3.

num=5*[1,5,6];de n=[1,6,10,8];

impulse (nu m,de n);grid on ; 求三阶系统

的G(s^

5(s2 5s 6)

3 2

单位阶跃响应和单位冲激响应。

s 6s 10s 8

三、编程题

■n2

1.典型二阶系统传递函数为：G(s) 2n2，阻尼比Z的值为0.4，试编制

s +2r00n s +灼n

程序绘制出自然振荡角频率3n从1变化到10 (每次递增2)的单位阶跃响应曲线，并对系统

的动态性能的变化作定性分

析。

clc;clf;clear

wn=[1,3,5,7,9]; %自然振荡角频率

dr=0.4; %阻尼比

t=linspace(0,20,200); %将时间t在0-20间200等分

hold on; %打开图形叠加功能(同一个坐标上画多条曲线) for j=1:5

num=wn(j)A2;

den=[1,2*dr*wn(j),0]; %开环传递函数分母多项式系数

Gk=tf(num,den); %求得开环传递函数

Gb=feedback(Gk,1); %求得闭环传递函数

step(Gb);grid; %画图

gtext(strcat('wn=',num2str(j))) %添加鼠标文字注释，strcat()为字符串连接函数

end

随着自然振荡角频率3n的增大，系统的响应速度加快。

49

2.设单位反馈系统的开环传递函数：G k(s) 2 ，试求系统的单位阶跃响应的性

s +10.5s

能指标肌、tS (2%误差带)。

clc;clear

num=49;den=[1 10.5 0];

Gk=tf(num,den) %求得开环传递函数

Gb=feedback(Gk,1,-1) %求得单位反馈的闭环传递函数

[y,t]=step(Gb); %求取单位阶跃响应

%计算调节时间

Cend=dcgain(Gb);

%求取系统的终值

n=length(t); %求得仿真时间t 序列的长度

while(y(n)>0.98*Cend)&(y(n)<1.02*Cend)

%通过循环求取单位阶跃响应首次进入 土 2%h (吻的所需时间序列号

n=n-1;

end

Ts=t(n) %求得调节时间

%计算超调量

[Y,i]=max(y);

%求得系统响应的峰值

Os=100*(Y-Cend)/Cend %求得超调量

Ts = 0.8074( s ) Os =2.8335( %)

入信号作用下的稳态误差，试写出

MATLAB 命令序列(需首先判断系统的稳定性)

>>num=[7 7];

>>den=[conv(conv([1 0],[1 3]),[1 4 5])]; >>Gk=tf(num,den); >>Gb=feedback(Gk,1,-1) Transfer function:

7 s + 7

s A 4 + 7 s A 3 + 17 s A

2 + 22 s + 7 >>r=roots([1 7 17 22 7]) r =

-4.0287

-1.2632 + 1.5198i -1.2632 - 1.5198i

3.单位负反馈系统的开环传递函数为: G k

(s)

=

7(s+1) s(s 3)(s

2

4s 5)

试求在单位斜坡输