(完整版)数学四年级下三角形知识点总结
小学数学四年级知识点(三角形)
1.什么是三角形？
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的性质和特点。
三角形具有三个角、三条边、三个顶点、三条高。
三角形具有稳定性。
3.三角形的三条边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。
（通常情况下判断三条线段是否能组成一个三角形，采用这种方法：取最小的两边之和与最长的一条边做比较，只要最小的两边之和大于最长的边，就一定能构成三角形。
）
4.三角形的高：就是从底边所对应的顶点，到底边上垂直
．．距离，叫做三角形的高。
底底底
5.三角形的周长=三条边相加
6.三角形的面积=底×高÷2
7.三角形的内角和等于180度。
8.三角形的分类。
锐角三角形：三个角全都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形：其中有一个角为90度的三角形叫做直角三角形。
钝角三角形：其中有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形。
8.等腰三角形：在一个三角形中，有两条边一样长（或有两个角相等）的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形的特点：①两条腰的长度相等；②两个底角的度数相等；
③两条腰上的高长度相等。
9.等边三角形：在一个三角形中，三条边都一样长（或三个角的度数都相等）的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的特点：①三条边的长度相等；②三个角的度数相等且都等于60度；③三条边上的高长度都相等。
10. ①顶角为60度的等腰三角形一定是等边三角形。
②有一个底角为60度的等腰三角形一定等边三角形。
【北师大版 小学四年级数学下册】三角形和四边形的知识点总结
1三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形具有稳定性 三角形内角和是180°组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形分类 按角来分顶点 角角边顶点边边角 底高CBA三角形ABC:2锐角（0°<A<90°） 直角（90°） 钝角（90°<A<180°） 锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）底直角边CBA直角边 斜边CBACBA3按边分※已知三角形两条边各长a 、b （a>=b ），求第三边长度c 的范围方法：a-b<c<a+b例：已知一个三角形两边分别长5cm 和9cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm例：已知一个三角形两边分别长5cm 和5cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm顶角腰底 腰底角 底角边边边等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？2+4<7 不能例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？5+5>5 能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？10+10=20 不能※多边形内角和问题三角形：180°四边形：360°在四边形内部画一条线，将其4分成两个三角形，内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线，将其分成四个三角形，内角和=180°×4=720°5【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
四年级数学下册三角形知识点梳理与思维导图
直角：180° 钝角：180° 三角形的内角和180° 锐角：180°
长方形：360° 正方形：360°
四边形的内角和都是360°
其他四边形：360°
60°
定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
三角形的特性
认识三角形
高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底
数数：三条边 三个顶点 三个角 三条高 三个底
三角形的特性 具有稳定性
两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间
的距离
按角分
直角三角形：一个直角，两个锐角。 钝角三角形：一个钝角，两个锐角。
三角形的分类
锐角三角形：三个角都是锐角。
三
按边分
等腰三角形：两条边相等（两底角相等）。
角
等边三角形（正三角形）：三条边相等（三个内角相等，
形
都是60°）。
任意两边的和大于第三边
三角形的三边关系
任意两边的差小于第三边
三角形的内角和 四边形的内角和 多边形的内角和
数学四年级（下）认识三角形和四边形知识点总结练习题
数学四年级（下）认识三角形和四边形知识点总结练习题
认识三角形和四边形知识点总结+练习题
1、图形分类
2、三角形的特性
1、三角形内角和等于180。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形具有稳定性。
三、平行四边形、梯形的定义
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
四、四边形的特性
1、四边形不具有稳定性。
2、四边形内角和等于360。
五、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的关系
六、正方形、长方形、平行四边形的关系
七、练习题
1、算出下面各角的度数。
2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
3、把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
4、在能拼成三角形的各小组小棒下面画√（单位cm）。
5、下面的哪种篱笆更牢固为什么？
6、在点子图上按要求画图。
7、在下面各图中画一条直线。
能分成两个直角三角形的是图（）
能分成两个钝角三角形的试图（）
能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图（）
8、下面图形各是什么三角形？
9、下面哪组小棒能摆成等腰三角形？单位：cm。
人教版四年级下册数学《直角三角形的性质》
人教版四年级下册数学《直角三角形的性
质》
简介
本文档介绍了人教版四年级下册数学教材中关于直角三角形的
性质的内容。
直角三角形的定义
直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角度为90度。
直角三角形的性质
直角三角形具有以下性质：
1. 边长关系：直角三角形的斜边是直角的两条边之和。
2. 角度关系：直角三角形的直角边与斜边之间的夹角为90度，其他两个角之和也为90度。
3. 定理：直角三角形的斜边上的垂直直角平分该斜边。
判断直角三角形的方法
要判断一个三角形是否为直角三角形，可以使用以下方法：
1. 观察角度：判断该三角形是否有一个角为90度。
2. 观察边长：判断该三角形的边长是否符合直角三角形的边长关系。
3. 使用定理：如果已知一个三角形的斜边上存在一个垂直直角平分该斜边的点，那么该三角形就是直角三角形。
实例
举个例子来说明直角三角形的性质：如果一个三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么可以判断这个三角形是一个直角三角形。
根据边长关系，斜边的长度为5cm（3cm + 4cm），且直角边与斜边之间的夹角为90度。
总结
直角三角形是一种特殊的三角形，具有边长关系和角度关系等性质。
通过观察角度、边长以及使用定理，我们可以判断一个三角形是否为直角三角形。
人教版四年级数学下第七讲 三角形(一)精讲精练 提升版
人教版四年级数学下第7讲三角形（一）提高篇知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差〈第三边〈两边之和。
判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
2、按照边长短来分：三边不等的△，三边相等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
3、等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）4、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
6、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
9、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
10、等边三角形是特殊的等腰三角形考点1：三角形的特性【典例1】（2020春•桐梓县期末）下面每组中三条线段，不能围成三角形的是（）A．5m、7m、9m B．7dm、5dm、ldmC．4cm、8cm、5cm【典例2】（2020春•桐梓县期末）下面形状中具有稳定性的是（）A．B．C．【典例3】（2020春•峄城区期末）把一根13厘米的小棒截成3根整厘米的小棒围成一个三角形．最长的一根小棒不能超过（）厘米．【典例4】（2020春•浦城县期末）动物王国举行围篱笆比赛，（）围的比较牢固．A．小熊B．公鸡C．小狗【典例5】（2020春•鄄城县期末）爷爷要给一块地围上篱笆，（）形状的篱笆稳固不易变形．A．B．C．D．【典例6】（2020春•微山县期末）下面三种物品，利用了三角形稳定性的是（）A．三角形花坛B．红领巾C．自行车的三角形车架考点2：三角形的分类【典例1】（2020春•邛崃市期末）如图中是锐角三角形．【典例2】（2019春•梁子湖区期末）在图中，一共有个钝角三角形，6个直角三角形，个等腰三角形，个等边三角形．【典例3】（2020春•灌阳县期末）红领巾按角分类属于三角形，按边分类属于三角形．．【典例4】（2020春•洪山区期末）三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形．．（判断对错）综合练习一．选择题1．（2020秋•宁化县期中）任意一个三角形中，（）有两个锐角。
赣榆县一小四年级数学下册 四 巧手小工匠——认识多边形三角形知识点总结1 青岛版六三制
三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形具有稳定性 三角形内角和是180°组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形分类 按角来分锐角（0°<A<90°） 直角（90°） 钝角（90°<A<180°） 锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角顶点边底CBA三角形ABC:A边）钝角三角形的三条高（三条虚线）按边分底直角边CBA直角边CBCBA 底边等边三角形（三条边都相等，每个角都是等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围方法：a-b<c<a+b例：已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm例：已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？2+4<7 不能例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？5+5>5 能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？10+10=20 不能※多边形内角和问题三角形：180°四边形：360°在四边形内部画一条线，将其分成两个三角形，内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线，将其分成四个三角形，内角和=180°×4=720°第八单元垂线与平行线1 认识射线和直线项目内容1.生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线?2.笔直的马路给我们( )的形象,绷紧的琴弦可以近似地看作( ),电筒的光柱类似( )。
苏教版小学四年级数学下第7单元三角形、平行四边形和梯形知识点及易错题
七三角形、平行四边形和梯形一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
完整版)数学四年级下三角形知识点总结
完整版)数学四年级下三角形知识点总结三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形的顶点、角、边、高、底分别为A、∠A、a、h、BC。
三角形内角和是180°，组成三角形的两个条件为：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。
按角来分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，而钝角三角形有一个角是钝角。
按边来分，三角形可分为等腰三角形和等边三角形。
等腰三角形有两条边相等，两个底角相等，而等边三角形则三条边都相等，每个角都是60°。
已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围方法：a-b<c<a+b。
例如，已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是4<c<14.如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm。
已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形。
例如，已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们不能组成三角形；而已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能组成等边三角形。
多边形内角和问题：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。
在四边形内部画一条线，将其分成两个三角形，内角和=180°×2=360°。
五边形的内角和为540°，在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°。
分成三个三角形。
每个三角形的内角和为180°，因此三个三角形的内角和为540°。
另外，六边形的内角和为720°。
苏教版数学四年级下册三角形概念
三角形三角形三个三：三角形有三个顶点、三条边、三个角。
三条边的关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边。
三个角的关系：三角形的内角和都是180度。
（三角形最多有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角，最多三个锐角。
）围成三角形的条件：两条短边的长度之和大于第三条边。
三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
三角形高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（任何三角形都有三条高。
锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上，两条直角边互为底和高。
一条在三角形内；钝角三角形有两条高在三角形外，一条在三角形内）。
如何作三角形的高：从底边对应的顶点，作一条垂直于底边的虚线段，标上直角标记。
把一个三角形分成两个直角三角形就是画它里面的高。
长方形背后藏着的是什么三角形：看到一个锐角不能确定是什么三角形，可能是锐角三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。
如下图：三角形按角的特征来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（锐角三角形两个锐角的和大于90度。
）有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（直角三角形两个锐角的和等于90度。
如果一个三角形两个角的和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（钝角三角形两个锐角的和小于90度。
）三角形按边的特征来分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等。
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边上的高正好重合。
）等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角。
底角只能是锐角。
三条边都相等的三角形是等边三角形。
四年级下册三角形知识总结
三角形一、三角形的特征1、三角形的定义、高、底边、角由三条线段围成的图形（每相邻的条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的表示方法。
三角形可以用字母表示，成三角形ABC。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
2、关于三角形的高例1、下图中，AC边上高的画法正确的是（）。
练习：根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
底底底3、数三角形的个数。
例1、下图中有（）个三角形练习：下图中有（）个三角形4、三角形的特性三角形具有稳定性，并在生活中被广泛应用。
举例说明生活中的应用。
二、三角形的分类1、三角形按角分类三角形可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
因为在一个三角形至少有两个锐角，所以可以直角根据最大的角判断三角形的类型，最大的角是哪类角。
例1、将下图分成三个三角形，它们可能是什么三角形？你能想出哪些有分法？例2、仔细填下列图。
三角形的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角的个数直角的个数钝角的个数1、一个三角形里面最多有（）锐角，最少有（）个锐角。
A、1B、2C、32、一个直角三角形中，最多有（）个锐角。
A、1B、2C、33、在一个三角形中，有两个角都是60°，这是（）三角形。
A、等边B、等腰C、直角4、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。
2、三角形的内角和180°（证明）例1、求出下面图形中的角的度数。
例2、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？练习、1、求下面各角的度数,并指出它们是什么三角形？（1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。
（2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。
（3）∠1=48°，∠2=62°，求∠3的度数。
总结：对于任意一个三角形，至少都有两个锐角。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
三角形的知识四年级下册
（3）_____厘米、_____厘米、_____厘米
6、用一根18厘米长的铁丝围成一个等腰三角形， 可以怎么围？
8
6
4
2
5
6
7
8
5
6
7
8
两组对边分别平行的四边形叫作 平行四边形。
你能在平行四边形的一条边上任意取一点， 画出这一点到它对边的垂线吗？
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对边 的垂直线段，是平行四边形的高，
3、已知∠1和∠2是直角 55）°
90°
（2）∠1=28° ∠2=（ 62）°
（3）∠1=47° ∠2=（ 43）°
4、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这 个三角形的内角和是（180 ）°如果拼成的图形是 长方形或正方形，那么长方形或正方形的内角和是 （ 360）°
最少1、有三（角形）中个1 ，锐最角多，3 有最（多有）（个）锐个角2钝，
角或直角。
2、算出下面三角形中∠3的度数。 （1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ 10）0°
这是一个（钝角）三角形。 （2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ 60）°
这是一个（ 锐角）三角形。
（3）∠1=60° ∠2=30° ∠3=（ 90）° 这是一个（直角）三角形。
180°×（n－2）
4、三角形具有( 稳定性 )，生活中很多物体利用了这样 的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
5、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三 角形。剪成的三角形的边可能是
最长边：小于周长的一半。
（1）_6____厘米、2 _____厘米6 、_____厘米。
6
3
5
（2）6_____厘米4、_____厘米4 、_____厘米
(新插图)人教版四年级下册数学 第6课时 图形与几何 三角形 知识点梳理课件
10 总复习
第6课时 图形与几何 ▶三角形
1．填空。 (1)有长2 dm和5 dm的两根小棒，再添一根小棒围成一
个等腰三角形，围成的三角形的周长是( 12 )dm。 (2)如图，三角形ABC是等边三角形，∠1是( 25 )°。
(3)一根吸管长20 cm，蓝蓝把它剪成3段围成了一个 等腰三角形(每段都是整厘米数)。她剪的3段长度 可能是( 8 )cm、( 8 )cm、( 4 )cm。(答案不唯一)
(4)在一个直角三角形中，其中一个锐角比另一个锐 角小20°，这两个锐角分别是( 35 )°和( 55 )°。
2．选择。
(1)在钝角三角形中，钝角所对的边( A )。
A．最长
B．最短
C．无法确定
(2)有3 cm、7 cm和15 cm的小棒各两根，选其中的三
根小棒围成三角形，周长最短是( B )cm。
A．13
B．17
C．33
(3)在三角形中，最大的一个内角不能小于( B )。 A．90° B．60° C．30°
3．画出三角形已知底边上的高。
4．如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 ∠2＝360°－90°－90°－60°－60°＝60°
5．解决问题。 (1)有两个三角形，第一个三角形的两条边分别长3 cm
(2)一个等腰三角形，它的顶角是底角的3倍，这个等 腰三角形的三个角分别是多少度？ 180°÷(3＋1＋1)＝36° 36°×3＝108° 答：这个等腰三角形的三个角分别是108°，36°， 36°。
和9 cm，第二个三角形的两条边分别长2 cm和6 cm， 已知这两个三角形的第三条边一样长，且是整厘米 数。这两个三角形的第三条边长多少厘米？
四年级下第五单元三角形知识点整理
第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）■图形与几何（三角形）（一）单元知识点具体内容第五单元：三角三角形的定义由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的高和底1.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2.三角形有3条高，3个底。
三角形的特性三角形具有稳定性。
三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边。
（最短的两边之和大于最长边）三角形的分类1.按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分：不等边三角形（一般三角形）、等腰三角形和等边三角形（正三角形）。
2.严格来说是两类，因为等边三角形是特殊的等腰三形角形。
三角形的内角和三角形的内角和是180°。
注：四边形内角和是360°；多边形内角和=（n-2）×180°，n≥3。
注意：1. 每个三角形最多有一个直角或钝角，最多有3个锐角，至少有2个锐角。
2.其中，既是等腰三角形又是直角三角形的，又把它叫作等腰直角三角形。
3.◎基础练习1. 下面的说法正确吗正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形。
《三角形的特性》 知识清单
《三角形的特性》知识清单一、三角形的定义由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。
这三条线段就是三角形的边，每两条边所组成的角叫做三角形的内角。
三角形具有稳定性，这是其重要的特性之一。
例如，自行车的车架、塔吊的支架等都做成三角形的形状，就是利用了三角形的稳定性。
二、三角形的分类1、按角分类（1）锐角三角形：三个角都小于 90 度的三角形。
（2）直角三角形：有一个角等于 90 度的三角形。
（3）钝角三角形：有一个角大于 90 度小于 180 度的三角形。
2、按边分类（1）不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
（2）等腰三角形：有两条边相等的三角形。
其中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（3）等边三角形：三条边都相等的三角形，也叫正三角形。
它的三个内角都相等，都是 60 度。
三、三角形的内角和三角形的内角和是 180 度。
可以通过将三角形的三个角剪下来拼在一起，发现正好能拼成一个平角，从而证明三角形内角和为 180 度。
无论三角形的形状、大小如何变化，其内角和始终保持不变。
四、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
例如，有三条线段长度分别为 3cm、4cm、5cm，因为 3 ＋ 4 ＞ 5，4 3 ＜ 5，所以这三条线段可以组成一个三角形。
如果三条线段的长度分别为 2cm、3cm、6cm，因为 2 ＋ 3 ＜ 6，所以这三条线段不能组成三角形。
五、三角形的高和底从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高是直角边，另一条高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。
六、三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成：S ＝ ah÷2例如，一个三角形的底是 6cm，高是 4cm，那么它的面积就是6×4÷2 ＝ 12（平方厘米）七、实际应用1、在建筑设计中，经常利用三角形的稳定性来增加建筑物的牢固程度。
四年级下册数学三角形知识点
四年级下册数学三角形知识点人教版四年级下册数学三角形知识点在我们平凡无奇的学生时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是学习的重点。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺收集整理的人教版四年级下册数学三角形知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有稳定性。
6.三角形的任意两边的和大于第三边。
7.三角形按角分成：(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)8.三角形按边分成：(1)等腰三角形(有两条边相等，相等的.两条边叫做三角形的腰;有两个角相等，相等的两个角叫做底角。
)(2)等边三角形(三边相等，三个内角相等都是60°)(3)一般三角形9.三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。
10.三角形的内角和是180°。
11.最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。
最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。
最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。
最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。
最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12.无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
数学万级数的读法法则1、先读万级，再读个级;2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学必背公式关系表达式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数单位间进率1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米拓展：《三角形》单元需掌握题型本单元所有的概念都最有可能以填空的形式出题。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理学习资料
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
四年级数学知识点归纳整理
四年级数学知识点归纳整理学习的胜利与失败缘由是多方面的，要首先从自己身上找缘由，才能受到鼓舞，找出努力的方向。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是我给大家整理的一些四年级数学的学问点，盼望对大家有所协助。
苏教版小学四年级数学三角形学问点1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形随意两边之和大于第三边。
5、苏教版小学四年级数学三角形学问点：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特别的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°14、用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四年级上册数学《数一数》学问点归纳【学问点】：亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必需先读亿级，再读万级，最终读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必需读。
中间不管有几个零，只读一个零。
亿以内数的写数方法。
从高位写起，遵照数位的依次写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
比拟数大小的方法。
多位数比拟大小，假如位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
小学四年级数学数学运算及三角形知识点
小学四年级数学数学运算及三角形知识点小学四年级数学数学四则运算及三角形知识点汇总四则运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b三角形1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的'线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
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三角形
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形具有稳定性 三角形内角和是180°
组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
三角形分类 按角来分
锐角（0°<A<90°） 直角（90°） 钝角（90°<A<180°） 锐角三角形：三个角都是锐角
直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）
顶点
边
底
C
B
A
三角形ABC:
锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）
钝角三角形的三条高（三条虚线）
按边分
底
直角边
C
B
A
直角边C
B
A
C
B
A
底
边
等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）
等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）
※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围
方法：a-b<c<a+b
例：已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？
解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14
如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm
例：已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？
解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10
如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm
※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形
方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形
例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？
2+4<7 不能
例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？
5+5>5 能（等边三角形/正三角形）
例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？
10+10=20 不能
※多边形内角和问题
三角形：180°
四边形：360°
在四边形内部画一条线，将其
分成两个三角形，内角和=180°×2=360°
五边形:540°
在五边形内部画两条线，将其
分成三个三角形，内角和=180°×3=540°
六边形:720°
在六边形内部画三条线，将其
分成四个三角形，内角和=180°×4=720°。