高考物理新一轮复习 课后达标检测10 曲线运动 运动的合成与分解(含解析)

第四章曲线运动万有引力与航天
课后达标检测10 曲线运动运动的合成与分解
一、单项选择题
1．一个物体在共点力作用下处于平衡状态，现去掉一个力，则物体( )
A．不可能做匀变速直线运动
B．可能做匀变速曲线运动
C．不可能做匀加速直线运动
D．可能静止
2．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是( )
3．A、B两物体通过一根跨过定
滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以速度v1向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为α、β时，如图所示．物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)( )
A．v1sin α/sin βB．v1cos α/sin β
C．v1sin α/cos β D．v1cos α/cos β
4.
一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度v匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为( )
A.
v
tan θ
B．vtan θ
C．vcos θ D．vsin θ
5．某自行车运动员在进行骑车训练，某次训练时运动员以12 m/s的速度向正南方向运动时，感觉到风是从正西方向吹来，当他以21 m/s的速度继续向正南运动时，他感觉到风是从西南方向(西偏南45°)吹来，则风对地的速度大小是( )
A．12 m/s B．15 m/s
C．18 m/s D．21 m/s
6.
某河流中水流的速度是2 m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100 m，河宽为50 m，则小船的速度至少为( ) A．0.5 m/s B．1 m/s
C．1.5 m/s D．2 m/s
二、多项选择题
7．(2014·广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．它所受的合外力一定不为零
B．它所受的合外力一定是变力
C．其速度可以保持不变
D．其动能可以保持不变
8.
(2014·黄浦模拟)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是( )
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点左侧靠岸
C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
D．甲、乙两船到达对岸的时间相等
9.
(2014·大同模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做变加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v20＋at 2
D．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2
☆10.
民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A ．运动员放箭处离目标的距离为dv2v1
B ．运动员放箭处离目标的距离为d v21＋v22v2
C ．箭射到固定目标的最短时间为d v2
D ．箭射到固定目标的最短时间为d
v22－v21 三、非选择题
11．在一光滑的水平面上建立xOy 平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x 方向和y 方向的x －t 图象和vy －t 图象如图所示，求：
(1)运动后4 s 内质点的最大速度；
(2)4 s 末质点离坐标原点的距离．
☆12.
(2014·无锡模拟)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t 绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示．试求：
(1)车向左运动的加速度的大小；
(2)重物m在t时刻速度的大小．
第四章
课后达标检测10
1．[解析]选B.物体原来所处的平衡状态，可能是静止，也可能是匀速直线运动．撤掉其中一个力后，物体所受合力的方向可能与速度方向在同一直线上，也可能不在同一直线上．若原来物体处于静止状态，则撤掉一个力后物体在恒力作用下做匀加速直线运动；若原来物体处于匀速运动状态，则撤掉一个力后合力方向与速度方向在同一直线上时物体做匀变速直线运动，合力方向与速度方向不在同一直线上时物体做匀变速曲线运动．选项B正确．2．[解析]选B.跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变且方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后
做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有B选项正确．
3．[解析]选D.A、B两物体的速度分解如图．
由图可知：v绳A＝v1cos α
v绳B＝vB cos β
由于v绳A＝v绳B
所以vB＝v1cos α /cos β，故D对．
4．[解析]
选B.P点的速度v是合速度，其效果一是使P点绕O点转动，二是杆上升，故分解如图．由图得：v1＝v·tan θ，故B正确．
5．[解析]选B.
根据运动员的运动方向和感受到的风(合运动)的方向可得，其速度合成关系如右图所示，则有vOA＝12 m/s，vOB＝21 m/s，vOC为风速，vAC为车速为12 m/s时风对人的速度，vBC 为车速为21 m/s时风对人的速度．且有∠ACB＝45°，则由几何关系可知，AC＝AB＝9 m/s，故vOC＝122＋92 m/s＝15 m/s，则B正确．
6．[解析]选B.船要渡河到达B点，最小速度应满足v船
v水
＝
50
100
，即船的速度至少为1 m/s.
7．AD 8.BD
9．[解析]选CD.猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动可以看做类平抛运动，其运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做匀变速曲线运动；t时刻猴子对地速度的大小为vt＝v20＋at2；t时间内猴子对地的位移大小为x合＝x2＋h2，即选项C、D是正确的．
10．[解析]选BC.
要求时间最短，v2一定垂直于v1，tmin＝d
v2，放箭处距目标距离为v·tmin＝v21＋v22·
d
v2
，
故B 、C 正确．
11．[解析](1)由题图可知，质点沿x 轴正方向做匀速直线运动，
速度大小为vx ＝x t1
＝2 m/s 在运动后4 s 内，沿y 轴方向运动的最大速度为4 m/s
则运动后4 s 内质点运动的最大速度
vm ＝v2x ＋v2y ＝2 5 m/s.
(2)0～2 s 内质点沿y 轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s 内先沿y 轴正方向做匀减速直线运动，再沿y 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小
a ＝Δv Δt ＝62
m/s2＝3 m/s2 则质点沿y 轴正方向做匀减速运动的时间
t2＝v a ＝23
s 则运动后4 s 内沿y 轴方向的位移
y ＝12×2×⎝ ⎛⎭
⎪⎫2＋23 m －12×4×43 m ＝0 因此4 s 末质点离坐标原点的距离等于沿x 轴方向的位移
由图象可知，4 s 末质点离坐标原点的距离s ＝x ＝8 m.
[答案](1)2 5 m/s (2)8 m
12．[解析](1)车在时间t 内向左运动的位移：
x ＝H tan θ
由车做匀加速运动，得：x ＝12
at2 解得：a ＝2x t2＝2H t2tan θ
. (2)车的速度：v 车＝at ＝2H ttan θ
由运动的分解知识可知，车的速度v 车沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即： v 物＝v 车cos θ
解得：v 物＝2Hcos θttan θ
. [答案](1)2H t2tan θ (2)2Hcos θttan θ。