专题运动的合成和分解曲线运动

3.熟练运动合成和分解，掌握平行四边形定则和运动的正交分解合成法。
4.认识匀速圆周运动，掌握匀速圆周运动的有关物理量：线速度、角速度和周期。
5.理解速度变化量 ,了解向心加速度、向心力的概念,理解向心加速度和向心力大小不变而方向不断改变,始终指向圆心。
6.理解几种转动问题。
7.能用牛顿第二定律处理生活和生产中的圆周运动问题。
A.地面上的观察者认为空投物做什么运动?
B.飞行员观察空投物做什么运动?
C.若空投物上又有一观察者,他观察飞机又做什么运动？
D.空投物会落到地面上一个地点吗?
答案：关于Ａ:做平抛运动。关于Ｂ:做自由落体运动。关于C：向上做自由落体运动(即反向落体)。关于D：不能落到一个地点。
解答:
关于A,因为地面上的观察着以地面为参照物，空投的物体具有与飞机相同的初速度,因此，它水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，是这两个运动的合运动。
这就充分体现了两点:一是分运动具有独立性，二是时间具有同一性，即运动合成中分运动具有按本身运动规律运动的独立性（你干你的，我干我的，你用你的方式，我以我的方式),而合运动和分运动时间高度统一（我们共同干一件事,工程同时完工)。
3.平抛物体的运动
(1)将物体沿水平方向抛出的物体运动称为平抛运动（如图)
必须有一定的初速度,而 ＝0
结论：产生曲线运动的条件：
与 方向成一定角度的外力的作用，成角为 ≠０
如图，
注意：
①如果Ｆ的大小不变，方向也不变，我们说物体一定做匀变速曲线运动（为平抛、斜抛运动)
②若力Ｆ大小和方向有一个变化，则物体做随意曲线运动，即变加速曲线运动。
③做曲线运动的物体，任何时刻,它的速度方向都在运动轨迹上点的切线方向（如图所示)，并指向运动方向。
(3)小船过河问题（如图)
令船在岸边A点向彼岸航行，当然在静水中,只要船速与岸垂直,则很容易到达B点,且AB垂直于河岸。若小船保持原运动方向不变，现在河水流速 ≠0，那么只能到达B’点,河宽为Ｌ，船体的速度：
若过河时间为 ，则
偏移Ｂ点的距离
偏移距离
结论：
①水速越大，偏移距离就越大。
②通过小船过河问题我们可以看出:过河的时间实际上由 在静止中的速度确定，而偏移距离 由水流 的速度和过河时间来确定。船体速度 实际上是以 和 为分运动速度的合速度,即 。
8.了解生活中的离心现象，了解它的益处和危害。
二、知识点详解
1.力是产生物体运动状态变化的原因。
物体的运动速度反映了物体的运动状态，只要速度的大小或方向有一个发生变化，物体的运动状态就发生了变化。因此,只要物体的速度有变化，则一定有力的作用。因而该物体就会有加速度,物体做曲线运动，至少它的速度方向发生了变化，所以有力的作用，而且这个力还与速度方向有一定的夹角。
5.根据运动和分解可以看出,斜抛物体可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的两个运动的合运动。
所谓斜抛,实际上就是以与水平方向成一定夹角的将物体斜向上抛出的运动。将运动分解（正交分解)可知：令抛射物抛射速度为 ,与水平方向夹角为
1水平方向： ，竖直方向：
令达最高点的时间为 ，则竖直方向速度为０， ,
当 时,则： ，
根据对称性原理：全程时间为
射程为
所以最大射程
时，射程最远
最大高度是仅当 则 为达最高点时所用时间。
有：
当 时
2令Ｍ点为任意点,有 ( 为随意时间）
两式消去 ，有
则
令 , 上式为： 是抛物线
④因为存在加速度a≠0,所以曲线运动一定是变速运动。
2.运动的合成与分解
一个复杂的运动可以简化成几种简单的运动，以此种方法就可以用直线运动的规律来研究曲线运动,乃至于复杂的曲线运动。
（1）用已知的分运动求合运动的方法称为运动的合成。
（2）用已知的合运动探求分运动的方法称为运动的分解。
注意:不管是运动的分解还是合成,所包含的物理量都必须是同一参照系,解题前,首先要进行参照系变换，化成相对于同一参照的物理量。
关于Ｂ,抛物水平速度和飞机相同，飞行员以飞机为参照物，所以，空投的物体水平方向与飞机相对静止,物体只有竖直方向的自由落体运动。
关于Ｃ：空投物上的观察者以自己所在的空投物为参照物,他认为空投物是静止的,而参照物与飞机水平方向相对静止,且参考物本身有向下的重力加速度 ，因此观察者所选的参照物是非惯性系，必须给研究物飞机一个与参照物相反的加速度 才能准确。当飞机给一个反向的重力加速度 以后,观察者当然认为飞机会以初速度为零做竖直向上的自由落体运动了。
专题-运动的合成和分解-曲线运动
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专题四运动的合成和分解曲线运动
一、新课标要求：
1.明确曲线运动的概念，产生曲线运动的条件,掌握曲线运动物体的速度方向。
2.掌握平抛物体的运动规律,熟练运动独立性原理。
关于Ｄ:物体不可能落到一个点，他们之间的落地距离应该是 ,式中 为抛物所间隔的时间,所以物体落地所间隔时间为 的距离是相等的。
4.抛物线
对于平抛物体的运动,我们令水平位移为 ，直位移为 ,那么它的运动轨迹一定是抛物线。
空间任意一点M的坐标M(x，y）,
有：
都是常数,令 ，
显然是 是关于 的二次函数，在数学中它就是一个顶点O(0，0),对称轴为 的抛物线，故平抛物体运动轨迹是抛物线。
竖直方向有: (竖直方向为自由落体运动）
因此：平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的两种运动的合运动,它们时间是高度统一的。
若经过任何的随意时间 ，则：（令达M点)
水平方向 ；竖直方向
故它的合速度: , ，
它运行的位移：
速度与水平方向夹角为 或表示
(４）如图所示:在高空中飞机以 速度向前方匀速飞行,每隔相等时间 往下空投一物体,那么:
（2）要求:平抛物体必须有初速度 ，只受重力作用（不计空气阻力）
(３）如图,经时间 达M点，其速度 ，ｍ在抛射点到地面的投影O，落地点Ｂ，则OB= 为抛射距离（位移),AO为抛射高度ＡO= 。若落地时间(运行总时间）为 ,根据运动合成和分解的规律、运动独立性原理:
水平方向有： (水平方向为匀速直线运动)