111《数的开方》单元测试题
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）A. b＜a＜cB. c＜a＜bC. b＜c＜aD. c＜b＜a2、下列式子正确的是（）A. =±5B. =﹣C.±=8D. =﹣53、已知且，则xy的值等于（）A.10和-10B.10C.10D.以上答案都不对4、如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D5、下列命题正确的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.两边及其一角相等的两个三角形全等C. 的算术平方根为3D.数据4，0，4，6，6的方差是4.86、的平方根是（）A.4B.C.D.7、下列运算正确的是（）A. B. ＝2 C. ＝±2 D. ＝38、算术平方根等于2的数是（）A. B.2 C.±2 D.（-2）29、估计的值应在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间10、估计的运算结果在哪两个整数之间？（）A. 和B. 和C. 和D. 和11、一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）A.4～5cmB.5～6cmC.8～9cmD.9～10cm12、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )A.2a＋bB.－2a＋bC.bD.2a－b13、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，0按照从小到大的顺序排列，正确是（）A. B. C. D.14、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（）A.2aB.2bC.2a﹣2bD.﹣2b15、9的平方根是( )A.3B.±3C.D.±二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小________0.5．17、我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为________ ．18、计算：（）﹣2+ ﹣（π﹣3.14）0=________19、-2是________的立方根，81的平方根是________．20、比较大小：________ ；﹣100________0.01．21、一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m=________.22、计算：（﹣2）2018（+2）2017＝________．23、已知，则________24、计算：||﹣= ________.25、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简﹣﹣=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、请把下列各数填入相应的集合中：﹣(＋4)，|﹣3.5|，0，，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）.正分数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；无理数集合：{ …}.28、一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值.29、已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根.30、已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A5、D6、C7、A8、D9、B10、B11、A12、C13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.42、估算的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3、下列运算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.a 6÷a 3=a 2C.D.4、下面的计算中，错误的是（）A. B. C.D.5、的立方根是（）A.-2B.2C.±2D.6、下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、下列实数﹣，，，0.1414，，，0.2002000200002中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是( )A.①④B.②③C.①②④D.①③④9、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A.-2+B. -1C.-1-D.2-10、下列说法正确的是（）A.无理数包括正无理数、0、负无理数B.实数就是有理数C.无理数是无限不循环小数D.带根号的数都是无理数11、下列各式中，正确的是A. B. C. D.12、在下列说法中，①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A. a+1B.C.D. a3+114、王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（）A. －1B.－＋1C.D.－15、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间二、填空题(共10题，共计30分)16、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．17、计算：（﹣）﹣2+（﹣2017）0=________．18、实数、在数轴上的位置如下图所示，化简：=________.19、(2019－π)0＋(－1)2019＝________.20、计算：+（﹣3）0=________21、30×（）﹣2+|﹣2|=________．22、已知一个无理数a，满足1<a<2，则这个无理数a可以是________(写出一个即可)。
数的开方单元测试
数的开方单元测试（一）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列说法不正确．．．的是（ ）A 如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0B 如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0C 任何数的决对值都有平方根D 任何数的绝对值的相反数都没有平方根2、一个实数与它倒数之和是2，则它的平方根是（ ）A 2B ±2C 1D ±13、下列各数中没有平方根的是（ ）A-22 B 0 C 12 D （-4）24、41的算术平方根是（ ）A 12B - 12C 116D ±125、若a 2=(-5)2 b 3=(-5)3 ,则a + b 的值为（ ）A 0B ±10C 0或10D 0或-106、如果一个数的平方根是a+3及15，那么这个数是（ ）A 12B 18 C-12 D -187、如果一个数的平方根与立法根相同，那么这个数是（ ）A 0B ±1C 0和1D 0或±18、使式子23+x 有意义的实数x 的取值范围是（ ）A x ≥0B x>- 23C x ≥- 32D x ≥- 239、在31-，0，4.0-，227 ，9，，…（每相邻两个3之间依次多一个0），1? 中，无理数有（）个A 0B 1C 2D 310、与数轴上的点一一对应的是（ ）A 有理数B 整数C 无理数D 实数二、填空题（每题2分，共30分）1.若x 2=9,则x=_________的算术平方根是____________3.如果正数x 的平方根为a+2与3a-6,那么x=________4.若m 的平方根是±4，2n 的平方根是±5，则m+2n=__________5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________6.一个负数a 的倒数等于它本身，则2+a =___________的相反数是_________8.当b=-1时，2)1(-b =________9.数轴上到原点的距离等于10的数是________10.若无理数a 满足不等式1＜a ＜4,请你写出两个你熟悉的无理数____ ___11.计算=+-+-33328)3()1(12.比较大小：-313.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b ,则a-b=______ 14.当m=-3时，=++m m m 2215.已知2+x 与3-y 互为相反数，则xy=_______三、解答题（共40分）1.求出下列各式中x 的值。
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷(原卷版)
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三全卷总分总分人 17 18 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121、16的平方根是（ ） A 、4B 、4±C 、16D 、16±2、下列各数中，无理数是（ ）A 、3−B 、18C 、3.14D 、25 3、下列叙述错误的是（ ）A 、4−是16的算术平方根B 、5是25的算术平方根C 、3是9的算术平方根D 、0.04的算术平方根是0.24、一个正数的平方根分别为：62+a 与3−a ，则这个正数是（ ）A 、1B 、4C 、9D 、165、若a 、b 为实数，且满足012=−+−b a ，则ba的值为（ ） A 、2− B 、21 C 、2 D 、21−6、下列说法中错误的是（ ）A 、3.0−是0.09的一个平方根B 、16的平方根是4±C 、0的立方根是0D 、1−的立方根是1−7、下列选项正确的是（ ） A 、39±= B 、()22− C 、51253−=− D 、416=±8、估算340−的值在（ ） A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间9、下列说法：①无限小数是无理数；②负数的立方根仍是负数；③9的平方根是3±；④1的平方根与立方根都是1；⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。
其中正确的有（ ）学校： 考号： 姓名： 班级：密 封 线 内 不 要 答 题密封线A 、4 个B 、3 个C 、2 个D 、1 个10、若252=a ，9=b b ，则=+b a （ ） A 、8B 、8±C 、8或2−D 、2或8−11、若n m n m A −++=3是3++n m 的算术平方根，322+−+=n m n m B 是n m 2+的立方根，则AB −的立方根是（ ）A 、1B 、1−C 、0D 、无法确定12、对于有理数a 、b ，定义{}b a ，min 的含义为：当b a <时，{}a b a =，min ，例如：{}221min −=−，.已知{}a a =，31min ，{}3131min =b ，，且a 和b 为两个连续正整数，则()231−ab 的立方根为（ ）A 、1−B 、1C 、2−D 、2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、2−x 的平方根是3±，72−+y x 的立方根是2，则22y x +的平方根是______； 14、若33113+−+−=x x y ，则xy的算术平方根是_________； 15、25的算术平方根是________；36的平方根是________；16、已知：75−的整数部分是a ，75+的小数部分是b ，则=+b a _________. 三、解答题（本大题6个小题，共56分。
数的开方单元测试卷
第十一章《数的开方》单元测试卷(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第十一章数的开方单元测试题一、填空题（每格2分，共50分）1、100的平方根是___________:36的算术平方根是_______________.2、8的立方根是___________;12527-的立方根是____________。
3、计算： ±196=________；－25111=________；16.0=________ 3216= ; 3125-= ; 327102-= 4、把下列各数填入相应的集合内： -7, , ⋯⋯---,125,0,36,722,7,521,3,5.03π①有理数集合（ ）；②无理数集合（ ）③正实数集合（ ）；④实数集合（ ）5、2的相反数是_______，-63的绝对值是______，_____83的倒数是-。
６、比较大小：2______3; 6-_____－ (填“＞”或“＜”) ７、__________2的取值范围是则有意义若x ，x -。
８、.____________,0932=+=++-y x y x 则若9、2)4(-=______,10、某数的平方根是a+3和2a －15,那么这个数是_______.11、写出一个比-1大的负无理数________；和为2的两个无理数_________________.二、选择题（每小题3分，共18分）12、下列说法错误的是（ ）A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 、 2 是2的平方根D 、-3是2)9(-的平方根13、下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是3,记作27 =3 B ．－25的算术平方根是5C ．a 的立方根是±3a D ．正数a 的算术平方根是 a14、下列计算正确的是 （ ）A ．25＝±5 B.2)3(-=－3C. 51253±=D.3273-=- 15、下列说法正确的是（ ） A 有理数都是有限小数; B 无理数都是无限小数C 带根号的数都是无理数;D 数轴上任何一点都表示有理数16、在下列各数中是无理数的有（ ）…，4 ，5 ，-∏ ，3 ∏ ，，…（相邻两个1之间有1个0，）…（小数部分由相继的正整数组成）。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.2、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3、下列关于的叙述，错误的是（）A.在数轴上可以找到表示的点B.面积为5的正方形边长是C. 介于2和3之间D. 表示5的平方根4、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.5、﹣8的立方根是（）A. B.2 C.﹣2 D.6、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A.1B.2C.3D.47、整数部分是（）A.1B.2C.3D.48、估算﹣2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间9、下列各式正确的是（）A.2a 2﹣a 2=2B. + =C.( )2=25 D. =110、一块正方形的瓷砖，面积为cm2，它的边长大约在（）A.4cm～5cm之间B.5cm～6cm之间C.6cm～7cm之间D.7cm～8cm之间11、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.12、－27的立方根与9的平方根的和是（）A.0B.6C.－6D.0或－613、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=914、下列等式正确的是( )A. B. C. D.15、下列运算中，正确的是（）A. + =B.﹣a+2a=aC.（a 3）3=a 6D.=﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、的平方根是________17、比较大小________ .18、计算：________．19、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．20、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是________.21、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为________.22、比较大小：________ （用“”或“”填空）．23、的倒数为________；的算术平方根为________；比较实数的大小：________ ．24、1﹣的相反数是________；﹣64的立方根是________．25、的整数部分是________。
数的开方单元测试题含答案
数的开方单元测试题含答案(共4页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第11章数的开方单元测试题 姓名： ；成绩： ；一、选择题（4分×12＝48分）1、16的算术平方根是（ ）Ａ、±4 Ｂ、4 Ｃ、±2 Ｄ、22、下列各数一定是无理数的是（ ）Ａ、2（-2） Ｂ、3πＣ、23（） Ｄ、25493、下列各式计算正确的是（ ）A 、366=±B 、416±=±C 、5)5(2-=-D 、10100=-4、关于的叙述不正确的是（ ）A ．=2B ．面积是8的正方形的边长是C ．是有理数D ．在数轴上可以找到表示的点5、a 是一个无理数，则a 一定是一个（ ）Ａ、非负实数 Ｂ、负实数 Ｃ、正有理数 Ｄ、非完全平方数6、若＜a ＜，则下列结论中正确的是（ ）A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜47、下列各组中一定互为相反数的是（ ）272（-7） Ｂ、27（+）和27（-） Ｃ、1771 3737-8、若a ＝－2+2×(－3), 23b =-,2c =--则a , b , c 的大小关系是（ ）Ａ、 a >b >c Ｂ、b >a >c Ｃ、c >a >b Ｄ、a >c >b9 4.3 2.0736≈43 6.5574≈，下列运算正确的是（ ） 0.430.65574≈ 43065.574≈430020.736≈ 430002073.6≈10、若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或111、下列说法中错误的是（）A．是的一个平方根B．正数a的两个平方根的和为0C．的平方根是D．当x≠0时，﹣x2没有平方根12、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（4分×6＝24分）13、1－3的相反数是，绝对值是；14、平方根是本身的数有________，立方根是本身的数有_______；15、7的整数部分是__________，小数部分是_________；16、(a+2)2＋|b－1|＋c3＝0，则a＋b＋c＝。
数的开方单元测试
数的开方单元测试1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0和±13、下列说法正确的是：（ ）A 、4的平方根是2 B 、－1的平方根是－1C 、749±=D 、－2是4的一个平方根4、a 是4的一个平方根，且a ＜0，则a 的值是( )A 、－2B 、±2C 、－16D 、±165、4的平方根是（ ） A 、2 B 、–2 C 、2± D 、2±6、2)3(-的算术平方根是（ ）A 、9B 、–3C 、3±D 、37、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是2.0±B 、32）（--的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–38、下列等式中，错误的是（ ）A 、864±=±B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 9、以下语句及写成式子正确的是（ ）A 7是49的算术平方根，即749±=B 7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 7±是49的平方根，即749=±D 7±是49的平方根，即749±=10、若a 为实数，则下列代数式中一定是负数的是 （ ）A 、-a 2B 、-（a+1）2C 、- 2)(a -D 、 -（| -a |+1）二、填空题11、4的平方根是_____________.719-的相反数的平方根是________. 12、的平方根是_____________.36的算术平方根是_____.13、若a 是正数，且252=a ，那么a 的平方根是14、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a15、3-是 的平方根，3-是 的立方根16、64的平方根是 ，64的立方根是 ；17．81-的立方根是 ，125的立方根是 18、=-2)4( .=-33)6( , 2)196(= . 19、下列各数654.0 、23π、14.3、80108.0、 1010010001.0、4、 544514524534.0,8，其中无理数的个数是 个。
单元测试《第11章 数的开方》
． 小的无理数
2008y
． = ．
30．著名的海伦公式 S=
告诉我们一种求三角形面
+|y﹣1|+（z+2） =0，则（x+z）
积的方法，其中 p 表示三角形周长的一半，a、b、c 分别三角形的三边长， 小明考试时，知道了三角形三边长分别是 a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助
三、解答题（共 40 分） 26．若 5x+19 的算术平方根是 8，求 3x﹣2 的平方根． 27．计算： （1） + ；
2 2
13．如果 ±2 ．
有意义，那么 x 的值是
±
．
【考点】二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x ﹣2） ≥0，再解即可． 【解答】解：由题意得：﹣（x ﹣2） ≥0， 解得：x=± 故答案为： ， ．
2 2 2 2
故答案为±2
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数 是非负数．
【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a， 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握
B．无理数是开方开不尽的数 D．绝对值最小的数不存在
无理数是开放开不尽的数，故选项 B 正确； 无限不循环小数是无理数，故选项 C 错误； 绝对值最小的数是 0，故选项 D 错误； 故选 B．
2 2
（2）偶次方； （3）二次根式（算术平方根）． 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0．根据这个结论可以求解这类 题目．
6．若
=1﹣x，则 x 的取值范围是（
）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 【考点】二次根式的性质与化简．
第11章 数的开方单元测试题(含部分答案)
华师版八年级数学上册单元测试卷第11章 数的开方班级 姓名第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是( D ) A.（－3）2＝－3 B ．－144＝12 C.62＋82＝6＋8＝14 D ．±324＝±182．－3的绝对值是( C ) A.33 B ．－33 C. 3 D.13 3．与31最接近的整数是( C )A ．4B ．5C ．6D ．74．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C )A ．－227 B.9 C ．π D.385．如图是一个数值转换机，若输入的数a 为4，则输出的结果应为( D )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )个A ．3B ．4C ．5D ．67．下面实数大小比较正确的是( B )A ．3＞7 B.3> 2C ．0＜－2D ．22＜38．已知3≈1.732，30≈5.477，那么300000≈( C )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a >0.其中正确的是( C )A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁10．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝( C )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是__－2__．13．计算：9－14＋38－||－2＝__212__．14.3－5的相反数为，4－17的绝对值为4__，绝对值为327的数为__±3__． 15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是__6__．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a*b ＝b ＋1，例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝__15__．三、解答题(共52分)17．(10分)求下列各数的平方根和算术平方根：(1)49；(2)1625；(3)279；(4)0.36；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382.18．(6分)求下列各数的平方根：(1)256；(2)(－6)2.19．(6分)求下列各式中x的值：(1)(x＋25)3＝－729；(2)25(x－4)2＝64.20．(6分)计算：(1)0.09－0.36＋1－716；(2)－3－8＋3125＋（－2）2.21．(8分)在图中数轴上表示下列各数，并解答问题．－2，|－2.5|，－9，(－2)2.(1)将上面几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．22．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)(1)正方形的边长为6dm.(2)不能．因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．23．(8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7－2)．请解答：(1)10的整数部分是__3__，小数部分是；(2)如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a＋b－5的值．4.。
数的开方单元试题(含答案)
第11章 数的开方 检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·呼伦贝尔)25的算术平方根是( A ) A ．5 B ．－5 C ．±5 D. 5 2．下列说法错误的是( C )A ．0的平方根是0B ．1的算术平方根是1C ．(－4)2的平方根是－4D ．9的平方根是±33．实数327，0，－π，16，13，5，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．若一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( D ) A ．±8 B ．±4 C ．4 D ．－45．若a ，b 为实数，且(a ＋1)2＝－b －1，则(ab)99的值是( C )A ．0B ．1C ．－1D ．±16．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③带根号的数是无理数；④0有平方根，但0没有算术平方根；⑤负数没有平方根，但有立方根；⑥一个正数有两个平方根，它们的和为0.其中正确的有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．(2015·资阳)如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－5的点P 应落在线段( B )A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上 8．一个底面为正方形的水池，池深2 m ，容积为11.52 m 3，则此水池的底面边长为( C ) A ．9.25 m B ．13.52 m C ．2.4 m D ．4.2 m9．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( A )A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 310．已知，0＜x ＜1，则x ，x 2，1x，x 的大小关系为( B )A ．x 2＞x ＞1x ＞x B.1x ＞x ＞x ＞x 2 C.1x ＞x ＞x ＞x 2 D.x ＞x ＞x 2＞1x二、填空题(每小题3分，共24分) 11.81的平方根是__±3__． 12．计算：－36＋214＋327＝__－32__． 13．(2015·自贡)若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是__7__．14．已知2x ＋1的平方根是±5，则5x ＋4的立方根是__4__．15．下列说法：①0的平方根是0，0的算术平方根也是0；②－127的立方根是±13；③(－2)2的平方根是±2；④－64的立方根是－2；⑤（－4）2的算术平方根是4；⑥若一个实数的算术平方根和立方根相等，则这个数是0.其中正确的有__①③④__．(填序号)16．将实数－π，－3，－7用“＜”连接起来为． 17．已知|a|＝5，b 2＝3，且ab ＞0，则a ＋b 的值为__±8__． 18．仔细观察下列等式：1－12＝12，2－25＝225，3－310＝3310，4－417＝4417，….按此规律，第n 个等式是． 三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)|－364|＋16－3－8－|－25|; (2)53＋5－32＋|3－2|.解：(1)5 解：(2)565－323＋220．(10分)求下列各式中的x.(1)4(x ＋2)2－8＝0; (2)2(x －1)3－54＝0. 解：(1)x ＝－2±2 解：(2)x ＝421．(7分)已知x －1的平方根是±3，x －2y ＋1的立方根是3，求x 2－y 2的算术平方根． 解：x 2－y 2＝622．(7分)已知一个正数的两个平方根是2m ＋1和3－m ，求这个正数． 解：这个正数是4923．(7分)若x ，y 均为实数，且x －2＋6－3x ＋2y ＝8，求xy ＋1的平方根．解：依题意得⎩⎨⎧x －2≥0，6－3x ≥0，解得x ＝2，∴y ＝4，∴±xy ＋1＝±324．(8分)规定新运算“⊗”的运算法则为：a ⊗b ＝ab ＋4，试求(2⊗6)⊗8的值． 解：625．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h ，观测者能看到的最远距离为d ，则d ≈2hR ，其中R 是地球半径(通常取6400 km )．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20 m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少千米？解：16千米26．(9分)已知a，b分别是6－13的整数部分和小数部分，求2a－b的值．解：∵3＜13＜4，∴－4＜－13＜－3，2＜6－13＜3，∴a＝2，b＝6－13－2＝4－13，∴2a－b＝13。
八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测试卷
八年级数学上册第11章 《数的开方》 单元测试卷一、选择题:1．下列算式正确的是（ ） A ．2(3)3-=-B ．2(6)36=C 164=±D ．3644=2．64的立方根为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．4 D ．﹣4 3．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ） A ．4B ．8C ．4±D ．8±4．关于8 ）A ．8是无理数B ．面积为8的正方形边长是8C ．8的立方根是2D ．在数轴上可以找到表示8的点 5．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a 一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）A ．1 B ．2C ．3D ．47．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a |a |＋b|b |的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．28．现在规定一种新的运算“※”：a ※b ＝b a 9※2＝93，则－127※3等于( ) A ．13B ．3C ．－13D ．－39．下列等式中：①11168= ，①()332-=2，① 2(4)- =4，①610-=0.001，①3273644-=-，①3388-=-，①()25-=25．其中正确的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5积分别为9和5，则下列关于m 和n 的说法，正确的是（ ）A ．m 为有理数，n 为无理数B ．m 为无理数，n 为有理数C ．m ，n 都为有理数D ．m ，n 都为无理数二、填空题:11．16________.的平方根是 12．64的相反数的立方根是 .13．估算比较大小：(1)－10 －3.2；(2)3130 5. 14．已知实数a 、b 满足2130a b a --+-=，则ab 的值为 ．15．计算398+-= ．16．若两个连续整数x 、y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 17．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +b +10的立方根是3，求a +b 的算术平方根 ．18．设 a 、b 是有理数，且满足等式2322152a b b ++=-,则a+b= ． 三、解答题:19．计算：﹣22+36327-﹣52|．20．若321a -313b -a b的值．21.已知：a 与2b 互为相反数，-a b 的算术平方根是3，求a 、b 的值；22．已知32a +的立方根是1-，31a b +-的算术平方根是3，c 11分．(1)求a ，b ，c 的值； （2)求3a b c +-的平方根．23．已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．24．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近2的近似值，请回答如下问题：(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.42 1.5<<，请用“逐步逼近”的方11在哪两个近似数之间（精确到0.1）；(2)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2分我们不可能全部地写出来，可以用21-来表示2的小数部分． 又例如：∵479<<，即273<<， ∴7的整数部分为2，小数部分为()72-．请解答：①19 ，小数部分是 ；②6的小数部分为a 13b ，求6a b + ③若x 是211y 是211(211xy 的平方根．。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定3、给出四个数0，，－1，3其中最小的是（）A.0B.C.－1D.34、下列各式有意义的条件下不一定成立的是（）A. =aB. =aC. =aD. =﹣a5、4的平方根是A.±2B.±C.2D.166、的算术平方根是( )A.2B.-2C.D.167、如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点，下列说法正确的是（）A.点所表示的是B.数轴上只有一个无理数C.数轴上只有无理数没有有理数D.数轴上的有理数比无理数要多一些8、若＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（）A.4B.2C.±4D.±29、满足－＜＜的整数是（）A.－2，－1，0，1，2，3B.－1，0，1，2，3C.－2，－1，0，1，2，D.－1，0，1，210、下列运算正确是（）A. B. C. D.11、的值在（）A.1和 2之间B.2 和 3之间C.3和 4之间D.4和 5之间12、有下列说法中正确的说法的个数是（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数都可以用数轴上的点来表示；（3）无理数是无限不循环小数，（4）无理数包括正无理数、零、负无理数；（5）不带根号的数一定是有理数（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、4的平方根是（）A.8B.2C.±2D.±14、估计的运算结果是（）A.6与7之间B.7与8之间C.8与9之问D.9与10之问15、在实数|﹣4|，﹣，0，π中，最小的数是（）A.|﹣4|B.﹣C.0D.π二、填空题(共10题，共计30分)16、25的算术平方根是________；27的立方根是________．17、能够说明“=x不成立”的x的值是________（写出一个即可）．18、在实数﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是________ ．19、已知|x|=3，y2=16，xy＜0，则x﹣y=________．20、用计算器比较大小：________（填“＞”、“=”、“＜”）21、满足的整数的值 ________．22、比较大小：3 ________5 ；化简：=________．23、用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=________．24、的相反数是________，的平方根是________。
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷含答案
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4 ②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。