无源滤波器设计
无源低通滤波器的设计
无源低通滤波器的设计设计一个无源低通滤波器的过程主要分为以下几个步骤：确定滤波器的参数、选择电路结构、计算元件值、仿真验证、制作电路板、测试和调整。
第一步：确定滤波器的参数在设计无源低通滤波器之前，需要明确滤波器的参数。
主要包括截止频率（Cutoff frequency）、通带增益（Passband gain）、阻带衰减（Stopband attenuation）等。
第二步：选择电路结构常见的无源低通滤波器电路结构主要有以下几种：RC滤波器、RL滤波器、LC滤波器、L的母线滤波器等。
根据滤波器的参数选择适合的电路结构。
第三步：计算元件值选定电路结构后，根据所需的截止频率和元件参数，通过计算得到所需的电阻、电容和电感的值。
例如，对于RC低通滤波器，可以使用以下公式计算电容和电阻的取值：R = 1 / (2πfc)C = 1 / (2πfcR)其中，R为电阻的阻值，C为电容的大小，f为截止频率。
第四步：仿真验证在制作实际电路之前，可以使用电子仿真软件对设计的滤波器进行验证。
通过输入不同频率的信号，观察输出信号的频谱分布，确保滤波器的性能满足设计要求。
第五步：制作电路板在经过仿真验证后，可以开始制作滤波器电路板。
根据计算得到的元件值，进行焊接和组装。
第六步：测试和调整制作完成后，对滤波器进行测试。
可以输入不同频率的信号，观察滤波器的输出。
如果滤波器的实际性能与设计要求不符，可以根据实际情况进行调整，如更换电阻、电容等元件的值，或者修改电路结构等。
总结：无源低通滤波器的设计需要先确定滤波器的参数，选择适合的电路结构，计算所需的元件值，进行仿真验证，制作电路板，最后进行测试和调整。
这个过程需要考虑滤波器的截止频率、通带增益、阻带衰减等参数，以及元件的可获得性和实际电路的性能。
通过反复调试和优化，最终设计出满足要求的无源低通滤波器。
无源滤波器课程设计
无源滤波器课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解无源滤波器的基本概念、分类和工作原理；2. 掌握无源滤波器的电路设计方法和参数计算；3. 了解无源滤波器在实际应用中的优缺点及改进措施。
技能目标：1. 能够正确绘制无源滤波器的电路图，并进行仿真测试；2. 学会使用相关仪器、设备对无源滤波器进行性能测试；3. 能够根据实际需求，设计出符合要求的无源滤波器。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对电子电路的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的团队协作能力和沟通能力；3. 增强学生的创新意识，培养解决实际问题的能力。
课程性质：本课程为电子技术专业课程，旨在帮助学生掌握无源滤波器的基本原理、设计方法和应用。
学生特点：学生已具备一定的电子电路基础知识，具有较强的学习能力和动手能力。
教学要求：注重理论与实践相结合，强化学生动手实践能力，提高学生解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够独立完成无源滤波器的设计、制作和测试。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 无源滤波器基本概念：介绍无源滤波器的定义、分类及其在信号处理中的应用；相关教材章节：第一章第一节。
2. 无源滤波器工作原理：讲解低通、高通、带通和带阻滤波器的原理和特性；相关教材章节：第一章第二节。
3. 无源滤波器电路设计：学习R、L、C元件组成的滤波器设计方法，包括电路图绘制和参数计算；相关教材章节：第二章。
4. 无源滤波器性能测试：介绍性能测试方法，如频率响应测试、插入损耗测试等；相关教材章节：第三章。
5. 无源滤波器应用实例：分析实际应用案例，了解无源滤波器的优缺点及改进措施；相关教材章节：第四章。
6. 仿真与实验：运用Multisim等软件进行无源滤波器的仿真设计与测试；相关教材章节：第五章。
7. 课程总结与拓展：对本章内容进行总结，探讨无源滤波器的发展趋势及新型滤波技术。
教学内容安排和进度：共8学时，分配如下：1. 基本概念（1学时）2. 工作原理（2学时）3. 电路设计（2学时）4. 性能测试（1学时）5. 应用实例（1学时）6. 仿真与实验（1学时）7. 课程总结与拓展（0.5学时）教学内容确保科学性和系统性，注重理论与实践相结合，使学生能够系统地掌握无源滤波器相关知识。
低通无源滤波器设计详细
低通无源滤波器设计详细
滤波器的分类
滤波器可以根据其功能波形分为几类：高通、低通、带通、带阻等滤波器。
低通滤波器
低通滤波器以低频段为重点，将高频段的信号减弱或滤除而得到的滤波器，它可以有效地去除高频信号中的噪声。
通常用于网络过滤应用，能够有效地抑制高频率的干扰。
低通滤波器可以分为有源滤波器和无源滤波器。
无源滤波器
无源滤波器是由电感器和电容器组成的电路，不需要使用电源，其本质是一个振荡系统，将信号通过一组电感电容滤波，保留低频部分信号，抑制高频部分信号。
无源低通滤波器的设计
无源低通滤波器的基本设计电路是由电容C1和电感L1构成，它们并联组成的RLC共振电路。
这个共振电路有一个主要频率，它将过滤掉所有频率比该频率低的衰减信号，实现低通滤波的作用。
电路的电性能如下：
电容C1：为滤波器提供高阻抗，限制高频电路电流流过，而低频电路电流可以通过。
电容C1的选择和滤波频率有关，它的尺寸越大，滤波频率越低。
电感L1：滤除低频电路电流，阻止低频信号从原来的路径流过，而高频的信号可以通过电感L1中。
无源滤波器设计概述
关于无源滤波器设计随着电网中非线性负载（如电力电子装置、可调速电机）应用的增多，供电质量日趋下降，电网中的谐波含量严重超过国家标准，对电力用户的安全用电构成威胁。
并且，国家对电力市场管制的开放，无疑加剧电力市场的竞争，一方面电力用户对供电电源的谐波含量的要求越来越高，另一方面电力公司对电力用户注入电网的谐波水平也提出了限制。
因此，对电网的经济安全运行起到十分重要的作用的电力滤波器有大量的市场需求和市场潜力。
概述电力系统是由电感、电阻、电容组成的网络，在一定的参数配合下可能会对某些频率产生谐振，诱发出过量的电压和电流。
因此，应当尽量避免谐振。
对于正常设计的电网来说，发生工频谐振的可能性很小。
但是，却有可能在某些高次谐波下谐振，使谐波电流和电压剧增，危害设备的运行和安全。
当谐波源产生的谐波大于规定限值时，应装设滤波装置。
在谐波源处装设滤波器，就地吸收谐波电流，可以使注入系统的谐波减少到很低的程度，这是当前最主要的抑制谐波的手段。
目前大量应用于在电力系统中的是无源交流滤波装置，由电力电容器、电抗器和电阻组成，可以抑制谐波并兼有一定的无功补偿作用。
无源滤波器结构简单、运行可靠、维护方便，成本低、技术成熟。
最理想的滤波器设计是能够将注入的全部谐波都进行衰减的单个宽频带结构，但需要的电容量非常大，比较经济的做法是使用单调谐滤波器将较低次的谐波衰减掉，由高通滤波器衰减较高次数的谐波。
无源谐波滤波器包括一组对应于某几次低次谐波的单调谐滤波器组和一个用于滤除高次谐波的高通滤波器。
运行特点使用无源滤波器的特点主要有：①滤波效果受电网阻抗影响大，会因制造误差、设备老化、电网频率变化造成滤波效果下降; 对谐波频率经常变化的负载滤波效果差。
②容易与电网产生谐振，产生并联或串联谐振，造成谐波放大;③对谐波进行抑制的同时引入一定量的无功，兼有谐波补偿和无功补偿功能;④可利用现有无功补偿设备容量;⑤不具有处理复杂频谱谐波的能力。
无源低通滤波器的设计与仿真解析
无源低通滤波器的设计与仿真解析1.无源低通滤波器的基本原理-RC低通滤波器：RC电路由一个电阻R和一个电容C组成，输入信号通过电容进入电路，通过电阻输出。
该电路对高频信号的传递具有阻碍作用，使高频信号通过电容时被短路，从而被滤除。
-RLC低通滤波器：RLC电路由一个电阻R、一个电感L和一个电容C组成，输入信号通过电容进入电路，通过电感和电阻输出。
该电路除了对高频信号的阻碍作用外，还可以通过电感的电流变化来抵消与电阻上产生的电势降。
2.无源低通滤波器的设计步骤- 确定所需的截止频率（Cut-off frequency）：截止频率是滤波器的重要参数，决定了滤波器对输入信号的滤波效果。
根据所需的滤波效果，选择适当的截止频率。
-计算电阻、电容和电感的数值：根据所选的截止频率和电压源的数值，使用以下公式计算电阻、电容和电感的数值：- RC低通滤波器：R = 1 / (2πfc)，C = 1/ (2πfR)- RLC低通滤波器：R = 1 / (2πfc)，L = R / (2πfQ)，C = 1 / (2πfR)其中，f为截止频率，c为电容，l为电感，Q为无损品质因数。
-选择合适的电阻、电容和电感的数值：根据所计算出的数值，选择能满足要求的最接近的标准数值。
-进行电路连接：根据所选择的电阻、电容和电感的数值，将它们连接成相应的电路。
3.无源低通滤波器的仿真解析- 使用软件进行仿真：使用一些电子电路仿真软件如Multisim、PSpice等，将设计好的低通滤波器电路进行仿真。
-输入信号：选择一个合适的输入信号作为仿真的输入，例如正弦波、方波等。
-输出信号：观察滤波器电路的输出信号，并与输入信号进行对比分析，判断滤波器对输入信号的滤波效果。
-优化设计：根据仿真结果，可以对电阻、电容和电感的数值进行微调，以达到更好的滤波效果。
4.总结通过设计和仿真无源低通滤波器，我们可以滤除高频信号，保留低频信号。
设计无源低通滤波器的步骤包括确定截止频率、计算电阻、电容和电感的数值、选择标准数值和进行电路连接。
无源网络分析与无源滤波器设计技巧
无源网络分析与无源滤波器设计技巧无源网络是指不包含放大器或主动元件的电路或网络。
在电子工程领域中，无源网络的分析和设计是一项重要的技术，它可以帮助我们理解和设计各种类型的电路和系统。
本文将介绍无源网络的分析方法，以及无源滤波器的设计技巧。
一、无源网络分析方法无源网络的分析方法主要有基尔霍夫定律和等效电路法。
1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是无源网络分析中的基本原理，它包括基尔霍夫的电流定律和基尔霍夫的电压定律。
基尔霍夫的电流定律（KCL）指出，在任何一个节点处，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
这个定律可以帮助我们分析节点处的电流分布，以及节点间的电流关系。
基尔霍夫的电压定律（KVL）指出，在任何一个闭合回路中，电压源的代数和等于电阻元件（包括电压源内部电阻）的电压代数和。
这个定律可以帮助我们分析回路中的电压分布，以及回路中各个元件之间的关系。
通过应用基尔霍夫定律，我们可以对无源网络进行电流和电压分布的分析，从而得到网络的行为和性能特征。
2. 等效电路法等效电路法是一种将复杂的无源网络转化为等效电路的方法。
通过将无源网络中的元件（如电阻、电容、电感）用等效电路替代，我们可以简化网络的分析和计算过程。
等效电路法的一种常见应用是将复杂的无源网络转化为Thévenin等效电路或Norton等效电路。
这种方法可以帮助我们以更简单和直观的方式分析无源网络的行为和性能。
二、无源滤波器设计技巧无源滤波器是一种通过使用电容、电感和电阻等被动元件来去除或改变信号中特定频率成分的电路。
在无源滤波器的设计过程中，我们需要考虑滤波器的类型、截止频率、频率响应等方面。
无源滤波器主要分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
设计每种类型的滤波器时，我们需要选择合适的元件数值和拓扑结构，以实现所需的频率特性。
1. 低通滤波器低通滤波器允许低频信号通过而阻止高频信号。
常见的低通滤波器包括RC低通滤波器和RL低通滤波器。
第5章无源电力滤波器设计及应用实例
= hω1 ）的阻抗为：
Zh
=
Rh
+
j(ωh L −
1 )
ωhC
=
Rh
+
j(hω1L −
1 )
hω1C
（5-1）
单调谐滤波器的阻抗频率特性如图5-1（b）所示, 它利用 R、L、C 串联谐振电路在谐
振点呈现低阻抗的原理，如将电路谐振点调谐到h次谐波上，此时 Z h = Rh ，Rh 为电阻R在h
次谐波下的阻值。由于R很小，h次谐波电流主要由R 分流，很少流入电网中。而对于其他 次谐波，滤波器呈现较大的阻抗，所以分流很小。因此，只要将滤波器的谐振频率设定为与 需要滤除的谐波频率一致，则该次谐波电流将大部分流入滤波器，从而起到滤除该次谐波的 目的。
5.3 滤波器设计要求和步骤
5.3.1 滤波器设计的要求
滤波器的设计应满足两个基本要求： 1．以最小的投资使谐波源注入系统的谐波减小到国家标准规定的允许水平。 2．满足基波无功补偿的要求。 在满足上面两个基本要求的前提下，滤波装置的设计涉及到以下一些指标： （1） 技术指标，包括滤波器构成、谐波电压、谐波电流、无功补偿容量； （2） 安全指标，包括电容器的过电压、过电流、容量平衡；
（5-3）
X T1 —基波时变压器绕组电抗。
3．其他用电负荷
除去提升机变流器外矿上的其他负荷可采用图5-6所示的等值电路。
为了计算等效参数，需要统计未投入并联电
容器时全矿井24小时的有功电度和无功电度，从
中减去提升机的有功电度和无功电度，即为全矿其
他负荷的一天内的有功电度和无功电度，进而可以
计算出有功功率 P 和无功功率 Q 。
接线的整流变压器使二次电压移相 30 0 ，组成 12 脉动整流装置，使 5、7、17、19，…次谐
无源电力滤波器设计38页PPT文档
GN24-10D/400 LAJ-10Q
FDDC-1.7/ 6/√3
AFM4100-1W
LKDGKL－6 ―165—3.03
Y5WR-10/27 FDDC-1.7/ 6/√3 AFM4100-1W
LKDGKL－6 ―75—3.54
Y5WR-10/27
Y5WR-10/27 Y5WR-10/27
TCR
H5滤波器
实际应用中常用几组单调谐滤波器和一组高通滤波器组成滤波装置。
10/22/2019
6
无源电力滤波器基础知识
单调谐滤波器
滤波器对n次谐波（n nS ）的阻抗为：
二阶高其通阻滤抗波为器：Z Z nf njn R1 fnS C j( n(R 1 SL jn n 1 1S SC L)) 1
Zfn
Zn
R
R
n S )
0
1
2
10/22/2019
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无源电力滤波器基础知识
双调谐滤波器
有两个谐振频率，同时吸收这两个频率的谐波，其作用等效于 两个并联的单调谐滤波器。
阻抗频率特性：
阻 抗
优点：双调谐滤波器投资较小，且基波损耗较频 小率 ； 缺点：其结构相对比复杂，调谐困难，故应用还较少。
在频漂及参数漂移下的滤波效果。
Z fn
最佳Q值为 Q opt ctg(2 m m /2)2 cos m sim n 1 m
25 20
（ 一般约在30~60内）
15
AB PB
10
C
5
D
0
(% )
-6 -4 -2 0 2 4 6
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无源电力滤波器设计方法
无源滤波器原理介绍及简单设计(培训资料)培训课件
阶跃响应的计算
根据滤波器的传递函数， 通过时间域的积分可以得 到滤波器的阶跃响应。
阶跃响应的特性
阶跃响应具有时域的特性， 可以反映滤波器对信号突 变和噪声的抑制能力。
03 无源滤波器的设计方法
巴特沃斯滤波器设计
巴特沃斯滤波器是一种常见的无源滤波器，其特 点是通带和阻带都有平坦的频率响应。
设计巴特沃斯滤波器需要确定滤波器的阶数和截 止频率，然后使用公式计算滤波器的参数。
要求。
阻带衰减
测试滤波器在阻带区的衰减性 能，确保信号被有效抑制。
通带波动
测试滤波器在通带区的波动， 以衡量信号的纯净度。
群时延
测试滤波器在不同频率下的信 号延迟，确保信号的完整性。
调整元件参数优化性能
电容和电感值
通过调整电容和电感的值， 可以改变滤波器的频率响 应和阻抗特性。
电路元件布局
优化元件在电路板上的布 局，可以减小电磁干扰和 信号损失。
04
无源滤波器的应用场景
电源滤波
用于抑制电源线上的高频干扰信号，提高电 源质量。
信号处理
用于提取或滤除特定频率的信号，如音频处 理、射频通信等。
电子测量
用于消除测量中的噪声干扰，提高测量精度。
自动控制
用于控制系统中的信号处理，提高系统的稳 定性。
02 无源滤波器的工作原理
滤波器的传递函数
传递函数定义
物联网领域
随着物联网技术的快速发展，无源滤波器在物联网终端设备中的应用越来越广 泛，用于实现信号的筛选和优化。
新能源领域
在新能源领域，如太阳能、风能等，无源滤波器可用于优化能源转换效率，提 高能源利用水平。
无源滤波器未来的发展方向
智能化
无源RC滤波器设计
无源RC滤波器设计设计无源RC滤波器的步骤如下：1.确定所需的滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）以及截止频率。
在本文中，我们将以低通滤波器为例进行讲解。
低通滤波器允许低于截止频率的频率通过并削弱高于截止频率的频率。
2. 计算截止频率（fc）和阻抗匹配电阻（Rf）。
截止频率决定了滤波器的截止频率，阻抗匹配电阻用于将输入和输出阻抗匹配以获得更好的性能。
- 对于低通滤波器，截止频率（fc）计算公式为：fc = 1 /(2πRfC)，其中π是圆周率。
-对于阻抗匹配电阻（Rf），一般选择与电阻（R）相等。
这样可以使输入和输出的阻抗匹配，以避免信号损失。
3.根据截止频率计算电容（C）的值。
电容值的选择需要根据所需的截止频率和电阻（R）的取值来确定。
-电容值（C）计算公式为：C=1/(2πfR)，其中f为截止频率。
-在实际设计中，可以选择与标准电容值最接近的值，并根据需要进行微调。
4.确定电阻（R）的值。
电阻的取值也需要根据所需的截止频率和电容的取值来确定。
-电阻（R）的取值一般为标准电阻值，例如1KΩ、10KΩ等。
-在实际设计中，可以选择与标准电阻值最接近的值，并根据需要进行微调。
5.确定信号输入和输出的连接方式。
一般情况下，输入信号通过电容连接到滤波器的输入端，输出信号则通过电阻连接到滤波器的输出端。
设计无源RC低通滤波器实例：假设我们需要设计一个无源RC低通滤波器，其截止频率为10kHz。
现在，我们来计算电容和电阻的值。
根据截止频率计算电容（C）的值：C=1/(2πfR)=1/(2π*10kHz*R)其中，R为电阻值，为了简化计算，我们选择R=10KΩ。
C=1/(2π*10kHz*10KΩ)=1.59nF所以，选择最接近的标准电容值为1.5nF。
选择与电容值匹配的电阻值，我们选择R=10KΩ。
所以，设计出的无源RC低通滤波器的电路图如下：```----C(1.5nF)输入信号----，------，----输出信号----R(10KΩ)```需要注意的是，这只是一个示例设计，实际的设计可能会根据具体需求进行微调。
无源低通滤波器设计
无源低通滤波器设计一、技术指标通带允许起伏：-1dB 0≤f ≤5kHz 阻带衰减： ≤-15dB f ≥10kHz二、设计原理本设计采用巴特沃斯(Butterworth)滤波器。
巴特沃斯滤波器是最基本的逼近函数形式之一，它的幅频特性H(j ω)的模平方为222)(11)(⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛ωω+=ωN c j H式中，N 是滤波器的阶数；c ω是滤波器的截止角频率，当c ω=ω时，21)(2=ωj H 。
不同阶次的巴特沃斯滤波器特性如图所示，这一幅频特性具有以下特点：图1 巴特沃斯滤波器幅频相应(1) 最大平坦性：在ω=0点，它的前(2N-1)阶导数为零，即滤波器在ω=0附近一段范围内是非常平直的，它以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器。
(2) 通带和阻带的下降的单调性，具有良好的相频特性。
(3) 3dB 的不变性：随着N 的增加，通带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。
但无论N 是多少，幅频特性都经过-3dB 点。
当c ω>ω时，特性以20NdB/dec速度下降。
三、设计步骤(1) 求滤波器阶数N由给定的技术指标写出滤波器幅频特性)(ωj H 在srad p /10523⨯⨯=πω和s rad s /101023⨯⨯=πω两特定点的方程：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=+=-=+=15))(11lg(20)(lg 201))(11lg(20)(lg 2022Nc s sN c p p j H j H ωωωωωω 联立方程，消去C ω，求解NN =log 10(101510−110110−1)2log 10(105)=3.4435取整后得到要求的阶数N=4。
(2) 求衰减为-3dB 的截止角频率cω，将N=4代入)(s j H ω的表达式得到∣H(j ωs )∣=√1+(2π×10×103ωc)2×4=10−1520即srad c /4306211010102815203=-⨯⨯=πω(3) 求滤波器的系统函数H 。
电力系统无源滤波器设计方法研究
电力系统无源滤波器设计方法研究近年来，随着电力系统的不断发展和扩大规模，电力质量的问题也日益严重。
其中，谐波是电力系统中一种重要的电能质量问题，它产生的原因各种各样，如电弧炉、电动机、电子设备等。
谐波会给电网带来许多不良影响，例如电网损耗增加、设备温升、谐波扰动等。
因此，为了解决电力系统中的谐波问题，设计无源滤波器成为一项重要的研究工作。
一、无源滤波器的工作原理无源滤波器是一种可以消除电力系统中各种谐波的电路，它不需要外加电源，并不改变电网的工作状态。
无源滤波器主要由电感和电容组成，通过合理地选择电感和电容的数值，可以使其在一定频段内具有谐波抑制的功能。
在电力系统中，谐波的波形通常为非正弦波，因此，无源滤波器的关键是选择适当的频率响应特性以适应谐波频率的变化。
常用的无源滤波器包括LC滤波器、π型滤波器和L型滤波器等。
二、LC滤波器设计方法LC滤波器是一种常见的无源滤波器，它由串联的电感和并联的电容组成。
针对电力系统中的不同谐波频率，可以通过适当选择电感和电容的数值，使得LC滤波器在不同频段内具有谐波抑制的效果。
LC滤波器的设计方法如下：1. 确定电感和电容的数值：根据电力系统中谐波频率的分布情况，可以选择合适的电感和电容数值。
通常情况下，电感与电容数值锁定于常见数值，如1mH、10μF等。
2. 验证电感和电容数值：通过仿真软件（如PSpice、Matlab等）可以对电路进行仿真验证。
根据仿真结果，可以调整电感和电容数值，以使滤波器在目标频段内具有较好的谐波抑制效果。
3. 搭建实际电路：根据设计得到的电感和电容数值，可以搭建实际的LC滤波器电路。
在搭建过程中，应注意电感和电容的连接方式和布局，以确保电路的正常工作。
4. 实际测试和调整：将搭建好的LC滤波器电路接入电力系统中，对系统中的谐波进行实测。
根据实测结果，可以对电路进行进一步的调整和优化，以达到较好的滤波效果。
通过上述设计方法，可以设计出具有良好谐波抑制效果的LC滤波器，从而改善电力系统的电能质量，保障电力系统的正常运行。
无源滤波器的设计
无源滤波器（PWPF）的设计安装容量的确定以下的例子为经过现场测量后，确定电谐士安装容量的一种设计思路，提供给各位参考：已知参数：相电压：220V线电压：380V线电流：1462A有功功率：600 kW无功功率：783 kvar功率因数：0.65次谐波电流: 198A7次谐波电流: 120A11次谐波电流: 80A电压谐波总畸变率:5.15%要求:电谐士投运后，电网的谐波分量要低于GB/T14549-1993所规定的谐波电流允许值；供电系统功率因数达到0.9以上；整套装置的电器元件运行温升符合有关技术规范要求。
设计思路:1.基波补偿容量有功功率：600kW功率因数：0.6将功率因数提高到0.9以上，需要基波补偿容量：Q C1=P(tanϕ1－tanϕ2)=600kW(1.333-0.484)=510kvar其中,cosϕ1＝0.6；cosϕ2＝0.9；tanϕ1 和tanϕ2 为相应的三角函数。
2.考虑谐波电流后安装容量从测量数据可知,线电流：1462A, 5次谐波电流: 198A; 7次谐波电流: 120A; 11次谐波电流: 80A5次谐波电流在谐波电流中所占的百分比为: 198/(198＋ 120) ×100% ＝62.3%7次谐波电流在谐波电流中所占的百分比为: 120/(198＋ 120) ×100% ＝37.7%将上面第1点确定的基波补偿容量510kvar分别分配到5次、7次、11次滤波组，则：5次滤波组的基波补偿容量为：311 kvar7次滤波组的基波补偿容量为：189kvar现在计算5次滤波组的安装容量。
依据上面的原则，分配给5次滤波组的基波补偿容量为：311kvar，又知5次谐波电流为198A。
311kvar的电容器连入380V的电网后，基波线电流为：I ＝U Q⨯3＝311400⨯＝ 448.07A容量和电流、容抗的关系式如下：XI cQ ⨯=2对于基波： X c Q I1121⨯=...............................(1) 对于5次谐波：X c Q I5525⨯= (2)其中，X c 1＝ 5×X c 5由上面的两个式子相比,可得198A 的5次谐波电流注入电容器时的谐波容量Q 5： Q 5＝ 311 × 1982／(448.92×5) ＝12kvar所以,在380V 下，5次滤波组的安装容量为: Q 1＋Q 5＝311 ＋12＝323kvar考虑到串联电抗器后，电容器的电压会升高，这里选额定电压为480V 的电容器。
低通无源滤波器设计
低通无源滤波器设计低通无源滤波器是一种常用的电路，用于将输入信号中的高频部分滤除，只保留低频部分。
在电子电路中，低通滤波器的设计可以采用不同的电路拓扑和元件组合来实现。
本文将介绍低通滤波器的设计过程，并以Butterworth滤波器为例进行详细说明。
设计一个低通无源滤波器的第一步是选择滤波器的拓扑结构。
目前常用的低通滤波器拓扑结构有RC滤波器、RL滤波器、LC滤波器和Active 滤波器等。
每种拓扑结构都有其优缺点，根据设计需求选择合适的结构。
接下来是选择滤波器的传输函数。
传输函数描述了滤波器的输出与输入之间的关系。
常用的传输函数有一阶、二阶和更高阶的巴特沃斯、切比雪夫等类型。
不同类型的传输函数有不同的频率响应特性，在设计中需要根据实际需求选择合适的传输函数。
以Butterworth滤波器为例，它是一种设计简单、频率响应平坦的滤波器，适用于需要保持幅度特性平坦的应用。
Butterworth滤波器的传输函数为：H(s)=1/(1+(s/ωc)^n)其中，H(s)为传输函数，s为复频域表示的变量，ωc为截止频率，n 为滤波器的阶数。
接下来是计算滤波器的元件值。
在设计Butterworth滤波器时，通常将截止频率设置为滤波器的-3dB点。
根据传输函数可以得到：H(jω)，=1/√(1+(ω/ωc)^2n)当ω等于ωc时，H(jω)，等于1/√2、根据此条件，可以得到滤波器的截止频率：ωc=1/√2^(1/n)接下来是计算滤波器的元件值。
以Butterworth滤波器为例，可以选择RC或LC元件来实现滤波器。
在RC滤波器中，电容器C和电阻R的值可以根据截止频率计算得到：R=1/(ωcC)在LC滤波器中，电感L和电容C的值可以根据截止频率计算得到：L=1/(ωcC)在实际设计中，还需考虑元件的可用性和成本等因素，可能需要对计算得到的元件值进行调整。
最后是验证设计的滤波器。
可以使用电子设计自动化（EDA）工具进行电路仿真，验证滤波器的性能是否满足设计要求。
无源滤波器的设计和优化
无源滤波器的设计和优化无源滤波器是一种能够将频率范围内的信号进行滤波处理的电路。
它主要由电容、电感和电阻等无源元件组成，无需外部电源供电。
本文将就无源滤波器的设计原理、设计步骤以及优化方法等方面进行探讨。
一、无源滤波器的设计原理无源滤波器设计的基本原理可以归结为电容、电感和电阻等元件的串并联组合，通过调整元件的数值和连接方式，以实现对不同频率信号的滤波效果。
1. RC滤波器：RC滤波器由电阻和电容组成，根据RC电路的特性，可以实现对低频信号的滤波。
当输入信号的频率增加时，电容的阻抗减小，导致输入信号更容易通过电容而绕过电阻，从而被滤除。
2. LC滤波器：LC滤波器由电感和电容组成，通过电感和电容之间的交互作用，实现对特定频率的信号滤波。
当输入信号的频率与电感和电容的共振频率相匹配时，电感和电容之间会形成一个高阻抗，从而将该频率的信号滤除。
二、无源滤波器的设计步骤无源滤波器的设计是一个较为复杂的过程，需要根据滤波要求和元件的特性进行合理的搭配和计算。
下面是一般的设计步骤：1. 确定滤波要求：首先需要明确需要滤除的信号频率范围以及滤波器的通频带和阻频带的要求。
2. 选择滤波器类型：根据滤波要求和元件的特性，选择合适的滤波器类型，如低通、高通、带通或带阻滤波器。
3. 计算元件数值：根据滤波器类型和设计要求，通过计算或仿真软件确定电容、电感和电阻的数值。
4. 搭建电路并测试：根据计算得到的电路参数，搭建相应的电路，并进行测试和性能评估。
根据测试结果，可以对电路进行调整和优化。
5. 优化电路性能：根据测试结果，对电路进行优化，比如调整元件数值、改变连接方式等，以提高滤波器的性能。
三、无源滤波器的优化方法无源滤波器的性能优化是一个持续不断的过程，可以通过以下几种方法来实现：1. 参数调整：通过调整电容、电感和电阻等元件的数值，可以改变滤波器的通频带和阻频带范围，以满足不同的滤波需求。
2. 反馈电路：引入反馈电路可以增加滤波器的增益和稳定性，改善滤波器的性能。
无源低通滤波器的设计与仿真
无源低通滤波器的设计与仿真首先，我们需要选择适用于我们设计的无源低通滤波器的基本电路。
常见的无源低通滤波器电路有RC低通滤波器和RL低通滤波器。
本文将以RC低通滤波器为例进行介绍。
在设计RC低通滤波器之前，我们需要确定滤波器的截止频率和阶数。
截止频率是滤波器对于不同频率的信号的过滤界限，阶数表示滤波器的降低频率的能力。
选择截止频率和阶数时需要根据具体的应用需求来确定。
接下来，我们可以根据所选的截止频率和阶数来计算所需的电路元件数值。
无源低通滤波器的关键电路元件就是电阻和电容。
电阻R和电容C的数值可以根据公式来计算。
对于RC低通滤波器，截止频率fc和阶数n之间的关系可以通过公式进行计算。
设计完成后，我们可以使用电路仿真软件来验证无源低通滤波器的性能。
常用的电路仿真软件有Multisim、PSpice等。
通过将设计好的电路连接到电路仿真软件中，并输入信号，可以得到滤波器的频率响应和输出波形。
在仿真过程中，我们可以根据需要调整电阻和电容的数值，观察滤波器性能的变化。
可以通过调整电阻或电容的数值来改变滤波器的截止频率和阶数，从而实现不同频率的信号滤波。
在进行仿真时，还可以观察滤波器的幅频响应、相频响应和相位延迟等参数，以评估滤波器的性能。
幅频响应表示滤波器对不同频率信号的幅度变化；相频响应表示滤波器对不同频率信号的相位变化；相位延迟表示信号通过滤波器后的延迟时间。
为了更好地了解滤波器的性能，还可以进行频谱分析，即将输入和输出信号的频谱进行对比。
频谱分析可以用来评估滤波器对不同频率信号的衰减效果。
在进行滤波器设计和仿真时，需要注意选择合适的电路元件，并进行适当的参数调整。
此外，还要了解滤波器的理论知识和滤波器性能评估的相关方法。
总之，无源低通滤波器的设计与仿真是一个综合性较强的工作，需要综合运用电路设计、电路分析和电路仿真的知识。
通过设计和仿真，可以得到满足要求的无源低通滤波器，并评估其性能。
无源低通滤波器的设计
无源低通滤波器的设计首先，定义滤波器的截止频率。
截止频率是指滤波器开始起作用的频率。
对于低通滤波器来说，截止频率是指低于该频率的信号成分将被滤除。
截止频率一般通过一个参数ω_c来表示，其中ω_c=2πf_c，f_c为截止频率。
其次，确定滤波器的通带增益。
通带增益是指在截止频率以下，滤波器通过的信号的增益程度。
在设计滤波器时，我们可以根据具体需求来确定通带增益的大小，以实现所需的输出信号级别。
第三，选择阻带衰减。
阻带是指在截止频率以上，滤波器开始起作用的频率范围。
阻带衰减是指在阻带范围内，滤波器对信号的抑制程度。
通常，滤波器的阻带衰减越大，抑制高频信号的效果越好。
最后，设计滤波器的频率响应。
频率响应是指滤波器在不同频率下，对信号的增益或衰减程度。
通常，我们希望滤波器在通带内保持平坦的频率响应，即对不同频率的信号进行滤波时，尽量不改变其幅度和相位。
[插入RC滤波器电路图]RC滤波器的截止频率fc可以通过以下公式计算：fc = 1 / (2πRC)然而，RC滤波器的频率响应不是理想的。
在截止频率以下，其增益逐渐下降，而在截止频率以上，增益几乎为零。
因此，为了改进滤波器的性能，可以采用其他电路结构，如LC滤波器和RLC滤波器。
[插入LC滤波器电路图]根据LC滤波器的截止频率fc的公式，可以计算电感和电容的值。
fc = 1 / (2π√(LC))[插入RLC滤波器电路图]RLC滤波器可以通过调整电阻、电感和电容的值来控制截止频率、通带增益和阻带衰减。
除了RC、LC和RLC滤波器外，还有其他多种无源低通滤波器的设计方法，如毛细管滤波器、巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器等。
每种设计方法都有其特定的优点和应用场景。
无源低通滤波器设计是一个复杂的工程领域，涉及了电路理论、信号处理和滤波器设计等知识。
在实际应用中，需要根据具体需求和要求，选择适合的滤波器设计方法，并通过仿真和实验进行验证和调整，以获得满足要求的滤波器性能。
无源滤波器设计
这样图五所示的网络就转化为图 6 那样。该电路的电压和电流的关系式是很容易求得的。
图6
当 R1＝R2＝1Ω 时， (3)
因为, 对于纯电抗网络, 当频率 jω 时, 只有 B 和 C 是纯虚数, 而 A 和 D 是实数。所以, 就 是一复数。于是又可以把它表示为:
通过这部分内容的学习，希望大家对复变函数在滤波器综合中的应用有所了解。同时也向大家说 明：即使初看起来一件简单事情或一个简单的器件，当你深入地去研究它时，就会有许多意想不到的 问题出现，解决这些问题并把它用数学形式来表示，这就是我们的任务。谁对事物研究得越深，谁能 提出的问题就越多，或者也可以说谁能解决的问题就越多，微波滤波器的实例就能很好的说明这个情 况。我们把整个问题不断地“化整为零”，然后逐个地加以解决，最后再把它们合在一起，也就解决 了大问题。这讲义还没有对各个问题都进行详细分析，由此可知提出问题的重要性。希望大家都来试 试。
第一部分 滤波器设计
§1-1 滤波器的基本概念
图1 图 1 的虚线方框里面是一个由电抗元件 L 和 C 组成的两端口。它的输入端 1-1'与电源相接，其 电动势为 Eg，内 阻为 R1。二端口网络的输出端 2－2' 与负载 R2 相接，当电源的频率为零（直流） 或 较低时，感抗 jωL 很小，负载 R2 两端的电压降 E2 比较大（当然这也就是说负载 R2 可以得到比较大的 功率）。 但是，当电流的频率很高时，一方面感抗 jωL 变得很大，另一方面容抗－j/ωC 却很小，电感 L 上有一个很大的压降，电容 C 又几乎把 R2 短路，所以，纵然电源的电动势 Eg 保持不变，负载 R2 两端 的压降 E2 也接近于零。换句话说，R2 不能从电源取得多少功率。网络会让低频信号顺利通过，到达 R2，但阻拦了高频信号，使 R2 不受它们的作用，那些被网络 A（或其他滤波器）顺利通过的频率构成 一个“通带”，而那些受网络 A 阻拦的频率构成一个“止带”，通带和止带相接频率称为截止频率。 什么机理使网络 A 具有阻止高频功率通过的能力呢？网络 A 是由电抗元件组成的，而电抗元件 是不消耗功率的，所以，高频功率并没有被网络 A 吸收，在图一所示的具体情况中，它有时贮存于 电感 L 的周围，作为磁能；在另一些时间，它又由电感 L 交还给电源。如果 L 和 C 都是无损元件（即
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长沙学院模电课程设计说明书题目系(部) 电子与通信工程系专业(班级)姓名学号指导教师起止日期数字电子技术课程设计任务书(11)系（部）：电子与通信工程系专业：电子信息工程长沙学院课程设计鉴定表目录一．无源滤波器的简介 (5)1.无源滤波器定义 (5)2.无源滤波器的优点 (5)3.滤波器的分类 (5)4.无源滤波器的发展历程 (5)二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析 (6)1.工作原理 (6)2.电路分析 (7)三．设计思路及电路仿真 (11)1.无源低通滤波器 (11)2.无源高通滤波器 (11)3.无源带通滤波器 (12)4.无源带阻滤波器 (13)四．设计心得与体会 (15)五．参考文献 (15)一．无源滤波器的简介1.无源滤波器定义无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。
2.无源滤波器的优点无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，至今仍是应用广泛的被动谐波治理方法。
3.滤波器的分类⑴按所处理的信号按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
⑵按所通过信号的频段按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
⑶按照阶数来分通过传递函数的阶数来确定滤波器的分类。
4.无源滤波器的发展历程（1）1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。
（2）20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。
（3）自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。
导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展；（4）到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。
（5）80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。
（6）90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。
当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。
二．无源滤波器的工作原理与电路与电路分析1.工作原理滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。
电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。
电滤波器是Campbell和wagner在第一次世界大战期间各自独立发明的，当时直接应用于长途载波电话等通信系统。
电滤波器主要由无源元件R、L、C构成，称为无源滤波器。
滤波器的输出与输入关系通常用电压转移函数H(S)来描述，电压转移函数又称为电压增益函数，它的定义如下)()()(0SUSUSHi=（1）式中U O(S)、U i(S)分别为输出、输入电压的拉氏变换。
在正弦稳态情况下，S=jω，电压转移函数可写成)(0)()()()(ωφωωωωjiejHjUjUjH==••（2）式中H j()ω表示输出与输入的幅值比，称为幅值函数或增益函数，它与频率的关系称为幅频特性；Φ(ω)表示输出与输入的相位差，称为相位函数，它与频率的关系称为相频特性。
幅频特性与相频特性统称滤波器的频率响应。
滤波器的幅频特性很容易用实验方法测定。
本实验仅研究一些基本的二阶滤波电路。
滤波器按幅频特性的不同，可分为低通、高通、带通和带阻和全通滤波电路等几种，图附录1—1给出了低通、高通、带通和带阻滤波电的典型幅频特性。
低通滤波电路，其幅频响应如图1(a)所示，图中|H(jωC)|为增益的幅值，K为增益常数。
由图可知，它的功能是通过从零到某一截止频率ωC的低频信号，而对大于ωC的所有频率则衰减，因此其带宽B=ωC。
高通滤波电路，其幅频响应如图1(b)所示。
由图可以看到，在0<ω<ωC范围内的频率为阻带，高于ωc 的频率为通带。
带通滤波电路，其幅频响应如图1(c)所示。
图中ωCl为下截止频率，ωCh为上截止频率，ω0为中心频率。
由图可知，它有两个阻带：0<ω<ωCl和ω>ωCh，因此带宽B=ωCh-ωCl。
带阻滤波电路，其幅频响应如图1(d)所示。
由图可知，它有两个通带：0<ω<ωCl及ω>ωCh和一个阻带ωCl<ω<ωCh。
因此它的功能是衰减ωCl到ωCh间的信号。
通带ω>ωCh也是有限的。
(a)低通滤波电路(b)高通滤波电路(c)带通滤波电路(d)带阻滤波电路图1 各种滤波电路的幅频响应二阶基本节低通、高通、带通和带阻滤波器的电压转移函数分别为：H SKSQSPPPP()=+⎛⎝⎫⎭⎪+ωωω222低通H SKSSQSPPP()=+⎛⎝⎫⎭⎪+222ωω高通H SKQSSQSPPPPP()=⎛⎝⎫⎭⎪+⎛⎝⎫⎭⎪+ωωω22带通H SK SSQSZPPP()()=++⎛⎝⎫⎭⎪+2222ωωω带阻式中K、ωp、ωz和Ｑp分别称为增益常数、极点频率、零点频率和极偶品质因数。
正弦稳态时的电压转移函数可分别写成：H jKjQP P P()ωωωωω=-+1122低通H jKjQPPP()ωωωωω=--1122高通H jKjQPPP()()ωωωωω=+-1带通H jKjQZPPP()()()ωωωωωωω=--+2222带阻2.电路分析(1)无源低通滤波器如图2所示。
图2 无源低通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：ωωωωωωωRCjCRQjKjHPPP31111)(22222+-=+-=（3）幅值函数为：222222222)3()1(1)1()1()(ωωωωωωωRCCRQKjHPPP+-=+-=（4）截止角频率τω3742.06724.21==RCc，截止频率πω2cHf=。
（2）无源高通滤波器如图3所示。
图3 无源高通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：H jKjQ R CjR CPPP()ωωωωωωω=--=--11111322222（5）幅值函数为：222222222)3()11(1)1()1()(ωωωωωωωRCCRQKjHPPP+-=+-=（6）截止角频率ωc=RC3742.01=τ6724.2,截止频率Cf=πω2c。
（3）无源带通滤波器如图4所示。
图4 无源带通滤波器电路正弦稳态时，电压转移函数可写成：H j Kj Q j R C R C PPP ()()()ωωωωωωω=+-=+-1131131 （7） 幅值函数为：222)1(91131)(1)(ωωωωωωωRC RC Q Kj H P P P -+=-+=（8）当P ωωω==0时，ω0称为带通滤波器的中心频率，即RCP 10==ωω （9） 截止频率ωc 是幅值函数自)(P j H ω下降3db(即2)()(P c j H j H ωω=)时所对应的频率。
由｜H(j ω)｜的表达式可得122=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛c p p c p Q ωωωω （10）对上式求解得02221412141ωωω⨯++=⨯++=PP P PP Ch Q Q Q Q （11）02221412141ωωω⨯-+=⨯-+=PP P P P Cl Q Q Q Q （12）Ch ω，Cl ω分别称为上截止频率和下截止频率。
通频带宽度B 为PPPCl Ch Q Q B 0ωωωω==-= （13）品质因数Q 为p pQ BBQ ===ωω0（14）可见二阶带通滤波器的品质因数Q 等于极偶品质因数Q p 。
Q 是衡量带通滤波器的频率选择能力的一个重要指标。
（4）无源带阻滤波器如图5所示。
图5 无源带阻滤波器电路 正弦稳态时，电压转移函数可写成：H S K S S Q S Z P P P()()=++⎛⎝ ⎫⎭⎪+2222ωωω （15）幅值函数为：H j K jQ Z PPP()()()ωωωωωωω=--+2222（16）当P ωωω==0时，ω0称为带阻滤波器的中心频率，即RCP 10==ωω （17） 截止频率ωc 是幅值函数自)(P j H ω下降3db(即2)()(P c j H j H ωω=)时所对应的频率。
由｜H(j ω)｜的表达式可得Q P C p p C221()ωωωω-= （18） 对上式求解得02221412141ωωω⨯++=⨯++=P P P P P Ch Q Q Q Q （19）02221412141ωωω⨯-+=⨯-+=PP P PP Cl Q Q Q Q （20）Ch ω，Cl ω分别称为上截止频率和下截止频率。
阻频带宽度B 为PPPCl Ch Q Q B 0ωωωω==-= （21）品质因数Q 为Q B BQ PP ===ωω0（22）三．设计思路及电路仿真 1.无源低通滤波器（1）先选定无源低通滤波器的截止频率C f =2kHz 。
（2）再取两个电阻R1=R2=R=1K Ω。
（3）根据无源低通滤波器截止频率计算公式C f =π ω2=RCπ26724.21 得C ≈29.8nf,则取C1=C2=30nf 。
(4) 根据以上参数，按图6电路进行仿真。
图6 无源低通滤波器电路图图7 无源低通滤波器仿真图从图中可以看出截止频率C f =1.994kHz,则此滤波器能够滤掉超过1.994kHz 的波。
2.无源高通滤波器（1）先选定无源高通滤波器的截止频率C f =20kHz 。
（2）再选取两个电阻R1=R2=R=1K Ω。
（3）根据无源高通滤波器截止频率计算公式C f =π ω2=RCπ26724.2得C ≈21.3nf,则取C1=C2=22nf 。
(4) 根据以上参数，按图8电路进行仿真。
图8 无源高通滤波器电路图图9 无源高通滤波器仿真图从图中可以看出截止频率C f =19.891kHz,则此滤波器能滤掉低于19.891kHz 的波。
3.无源带通滤波器 （1）先选定无源带通滤波器的中心频率C f =1.5kHz 。
（2）再选取两个电阻R1=100Ω,R2=1K Ω,C1=1uf 。
（3）根据无源高通滤波器中心频率计算公式C f =2121212C C R R ππ ω 得C2≈0.11uf,取C2=0.1nf 。
(4) 根据以上参数，按图10电路进行仿真。