构造可以使N个城市连接的最小生成树

构造可以使N个城市连接的最小生成树专业：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________ 完成日期：_________【问题描述】给定一个地区的n个城市间的距离网，用Prim算法或Kruskal算法建立最小生成树，并计算得到的最小生成树的代价。

【设计需求及分析】1、城市间的距离网采用邻接矩阵表示，邻接矩阵的存储结构定义采用课本中给出的定义，若两个城市之间不存在道路，则将相应边的权值设为自己定义的无穷大值。

2、要求在屏幕上显示得到的最小生成树中包括了哪些城市间的道路，并显示得到的最小生成树的代价。

3、表示城市间距离网的邻接矩阵（要求至少6个城市，10条边）。

【设计功能的实现】（用C或C++语言描述）#include <iostream.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <windows.h>#include "TypeDefine.h"#include "AdjacencyMatrix.h"#include "InitializeFunction.h"#include "MiniSpanTree_KRUSKAL.h"#include "MiniSpanTree_PRIM.h"#include "DisplayNet.h"#include "DeleteInfo.h"MGraph G; //全局变量Gint main(int argc, char * argv[]);//主函数Status LocateVex(MGraph G, VertexType v);//判断城市v 在网G 中的位置Status CreateUDN(MGraph &G);//创建网G 的邻接矩阵void DisplayNet(MGraph G);//以邻接矩阵的形式显示网Gvoid MiniSpanTree_KRUSKAL(MGraph G);//最小生成树的Kruskal 算法void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G, VertexType u);//最小生成树的Prim 算法Status Minimum(closedge closeEdge, int n);//Prim 算法中求下一个城市的函数void DeleteInfo(MGraph &G);//释放堆内存上动态申请的空间int main(int argc, char * argv[]){CreateGraph(G);DisplayNet(G);MiniSpanTree_KRUSKAL(G);MiniSpanTree_PRIM(G, G.vexs[0]);DeleteInfo(G);cout<<endl<<endl;system("pause");return 0;}//intializeFunction.hStatus CreateDG(MGraph &G){return 0;};Status CreateDN(MGraph &G){return 0;};Status CreateUDG(MGraph &G){return 0;};Status CreateUDN(MGraph &G);Status LocateVex(MGraph G, VertexType v)//判断输入的顶点v在G中的位置。

//根据顶点的类型，可重载此函数。

目前为charint i=0;while (strcmp(G.vexs[i], v)) {i++;}return i;}Status CreateGraph(MGraph &G){//采用数组（邻接矩阵）表示法，构造图G.G.kind = UDN; //默认构造无向网/* printf("+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n");printf("|1:有向图2:无向图3:有向网4:无向网\n");printf("|请选择:[ ]\b\b");scanf("%d", &G.kind);printf("+~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n");*/switch (G.kind){case DG: return CreateDG(G); //构造有向图Gcase DN: return CreateDN(G); //构造有向网Gcase UDG: return CreateUDG(G); //构造无向图Gcase UDN: return CreateUDN(G); //构造无向网Gdefault : return ERROR;}}//CreateGraphStatus CreateUDN(MGraph &G){//采用数组（邻接矩阵）表示法，构造图G.int i, j, k;VertexType v1, v2;VRType w;printf(" 构造可以使N个城市连接的最小生成树\n"); printf("请输入城市数、道路数(至少6个城市，10条道路)：");cin>>G.vexnum>>G.arcnum;for (i=0; i<G.vexnum; ++i) //构造顶点向量{printf("请输入第%d 个城市名（共%d 个）:", i+1, G.vexnum);cin>>G.vexs[i];}for (i=0; i<G.vexnum; ++i) //初始化邻接矩阵{for (j=0; j<G.vexnum; ++j){G.arcs[i][j].adj = INFINITY;// G.arcs[i][j].info = NULL;}}printf("请输入一条道路连接的两个城市名及权值:\n");for (k=0; k<G.arcnum; ++k) //构造邻接矩阵{printf("共%3d条道路，第%3d条道路：", G.arcnum,k+1);cin>>v1>>v2>>w; //输入一条边依附的顶点及权值i = LocateVex(G, v1); //确定v1、v2在G中的位置j = LocateVex(G, v2);G.arcs[i][j].adj = w; //弧<v1,v2>的权值G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j]; //置<v1,v2>的对称弧<v2,v1>}return OK;}//CreateUDN//MiniSpan Tree PRIM.hStatus Minimum(closedge closeEdge, int n){int i, flag, minTemp = INFINITY;for (i=0; i<n; ++i){if ((closeEdge[i].lowcost != 0) && (minTemp > closeEdge[i].lowcost)){minTemp = closeEdge[i].lowcost;flag = i;}}return flag;}void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G, VertexType u){//用普里姆算法从第u 个顶点出发构造网G 的最小生成树T，输出T 的各条边。

//记录从顶点集U 到V-U 的代价最小的边的辅助数组定义见"AdjacencyMatrix.h"int i, j, k, totalCost=0;closedge closeEdge;k = LocateVex(G, u);for (j=0; j<G.vexnum; ++j) //辅助数组初始化{if (j != k){strcpy(closeEdge[j].adjvex, u);closeEdge[j].lowcost = G.arcs[k][j].adj;}}cout<<"\n\n+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^\\\n";cout<<"|用Prim算法求最小生成树的各条边依次为：\n-----";closeEdge[k].lowcost = 0; //初始，U={u};for (i=1; i<G.vexnum; ++i) //选择其余G.vexnum-1 个顶点{k = Minimum(closeEdge, G.vexnum); //求出T 的下一个结点：第k 顶点//此时closeEdge[k].lowcost = MIN{closeEdge[vi].lowcost | closeEdge[vi].lowcost > 0, vi∈V-U}cout<<'<'<<closeEdge[k].adjvex<<','<<G.vexs[k]<<'>'; //输出生成树的边totalCost += closeEdge[k].lowcost;closeEdge[k].lowcost = 0; //第k 顶点并入U 集for (j=0; j<G.vexnum; ++j){if (G.arcs[k][j].adj < closeEdge[j].lowcost) //新顶点并入U 后重新选择最小边{strcpy(closeEdge[j].adjvex, G.vexs[k]);closeEdge[j].lowcost = G.arcs[k][j].adj;}}}cout<<"\n|总代价："<<totalCost<<endl;cout<<"+^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^/\n"; }//MiniSpanTree【实例测试及运行结果】【使用说明】心得体会：【选作内容】。