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江苏省南京市2018届中考一模英语试卷含答案精选

2017-2018学年第一次调研测试九年级英语注意事项：1.本试卷共10页。

全卷满分90分。

考试时间为90分钟。

试题包含选择题和非选择题。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

2.请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律无效。

第一卷选择题（共40分）一、单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答卷纸上将该项涂黑。

1. This is what Andy wrote just now. Maybe he isgoing to ___________.A. fix somethingB. prepare a mealC. buy some giftsD. do some sports2.Three-leaf Garden, which is about 20 kilometerssouth of Yongyang, is full of visitors ___________ early April.A. onB. forC. atD. in3. —We have some exchange students at school. I heard ___________ singing a Chinese folk songthis morning.—Really? It seems they are interested in Chinese culture.A. theyB. themC. themselvesD. their4. —Are you going to take part in the writing competition?—Why not? I have ___________ to lose, right?A. nothingB. somethingC. anythingD. everything5.A ccording to Forbes, Amazon’s CEO, Jeff Bezo s ia now the ___________ person in the world.A. wealthiestB. wealthierC. wealthyD. most wealth1 / 146.—Some say drinking coffee can cause cancer.—Well, coffee drinking hasn’t been show n to ___________ your risk of cancer.A. inviteB. introduceC. imagineD. increase7. A ship is safe if it stays in a harbour. But this is not ___________ it is built.A. whatB. howC. whyD. where8. Ladies and gentlemen, please remain in your seats.The plane________.A.takes offB.is taking offC.has taken offD.took off9. —I'm tired out these days.—Well, you'd better keep a ________ between work and play.A. promiseB. diaryC. balanceD. secret10. —He may be in the classroom ,I think.—No,he ___________ be in the classroom ,I saw him go home just now.A. needn’tB. mustn’tC. can’tD. shouldn’t11.—You watched the fashion show last week, didn’t you?— Yes, ______ I missed the beginning.A. orB. soC. andD. but12.In an English dictionary, which word comes before “toothache”?A. whileB. teethC. trustD. uniform13.Li Ao, one of my favourite Chinese writer, ___________ earlier this year. He was a man who was never afraid of any power.A. passed downB. passed onC. passed offD. passed away14. On April Fools’ Day, we play jokes on friends. The jokes and their victims __________ April Fools.A. callB. are callingC. calledD. are called15. —Why did you take part in the charity walk? You are not good at running at all.— __________. I run to show that I can help others.A. I can’t agree moreB. That’s not the pointC. Not exactlyD. It sounds like a pity2 / 14二、完形填空（共10小题，每小题1分，满分10分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项。

2018年高淳区数学一模试卷及答案

南京市高淳2018年质量调研检测试卷(一)九年级数学试卷（一模）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．-2的倒数是A ．-21 B ．21C ． -2D ． 2 2．第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为A ．686×104B ．68.6×105C ．6.86×105D ．6.86×106 3．右图是某个几何体的三个视图，则该几何体的形状是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱体 D ．三棱柱4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形5．若反比例函数y ＝－1x 与一次函数y ＝x ＋b 的图像没有．．交点，则b 的值可以是 A ． 2B ．2C ．2 2D ．－26．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ， △APQ 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．4的平方根是 ▲ ．A ．B ．C ．D ．俯视左视主视(第3题)(第6题)(第16题)N B ′(第11题)(第10题)(第12题)ABCOP 8．函数y ＝x －1x 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．9．方程组⎩⎨⎧=+=-93,523y x y x 的解为 ▲ ． 10．菱形OBCA 在平面直角坐标系的位置如图所示，若OA ＝2，OC ＝32，则点B 的坐标为 ▲ ．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树AB 的高度，他调整自己的位置，使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40DE cm =，20EF cm =，测得边DF 离地面的高度 1.5AC m =，8CD m =，则AB ＝ ▲ m ．12．如图，A ，P ，B ，C 是半径为4的⊙O 上的四点，且满足∠BAC ＝∠APC ＝60°，则弦BC 的长为 ▲ ．13．若一元二次方程x 2－(a ＋2)x ＋2a ＝0的一个实数根是3，则另一个实根为 ▲ ． 14. 如图，半径为2的两个等圆⊙O 1与⊙O 2外切于点P ，过O 1作⊙O 2的两条切线，切点分别为A 、B ，与⊙O 1分别交于C 、D ，则弧APB 与弧CPD 的长度之和为 ▲ ．15．△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC 向右平移3个单位长度后得△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点O 旋转180°后得到△A 2B 2C 2则∠AC 2O ＝ ▲ °． 16．如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B ′处，点A 对应点为A ′，且B ′C ＝2，则AM 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：（－3）2－｜－12｜+12-－9．18．（6分）化简： )232(421-++÷--a a a a ．(第14题)(第15题)yA B C19．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1+x ≥0，x 3 +1＞x+12．20．（7分）某校九年级（1）班学生进行了一周的体育毕业考试训练，下面是该班学生训练前后的测试成绩统计图表（其中，统计图不完整）．（1）根据统计表提供的信息，补全统计图．（2）下列说法正确的是 ▲ ．（填写所有正确说法的序号）①训练前各成绩段中，人数最多的是“24～26”；②训练前后成绩的中位数所落在的成绩段由“24～26”到了“27～29”．（3）小明说：“由统计表、统计图可知，训练后成绩的平均数一定大于训练前成绩的平均数．”你认为他的说法正确吗？如果正确，请通过计算说明；如果不正确，请举例说明．21．（7分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AB ，BC ，CD 上，AE ＝GF ＝GC ．（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当∠FGC ＝2∠EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形．(第21题)训练前成绩统计表（满分30分）训练后成绩统计图（满分30分）29人数成绩/分 24 6 8 10 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分 722．（7分）在一个不透明的口袋里装有白、红两种颜色的小球，其中白球2只，红球2只，它们除了颜色之外没有其它区别．从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二个球并记录下颜色．求两次都摸出相同颜色的球的概率．23．（7分）据报道，南京到高淳的轻轨将于2018年建成通车．通车前，客运汽车从高淳到南京南站的路程约为100千米；通车后，轻轨从高淳到南京南站的路程比原来缩短30千米．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短40分钟，试求出轻轨的平均速度．24．（7分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝3km，从A测得船C在北偏东53°的方向，从B测得船C在北偏西30°的方向，求船C离海岸线的距离（精确到0.1km）．(参考数据:sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan3725．（8分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a 的值；（2）乙车到达B 地后以原速立即返回． ①在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象；②请问甲车在离B 地多远处与返程中的乙车相遇?26．（9分）已知二次函数y ＝x 2－mx ＋m －2．（1）求证：无论m 为任何实数，该二次函数的图像与x 轴都有两个交点；（2）若该二次函数的图像过点（－1，3）．③直接写出，当y ＜0时x 的取值范围．27．（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，cos A ＝45．以AB 为直径作半圆，圆心为O ，半圆分别交BC 、AC 于点D 、E ．（1）求证：CD ＝BD ；（2）求CEAE的值；（3）若过点D 的直线与⊙O 相切，且交AB 的延长线于点P ，交AC 于点Q ，求CQBP 的值．28．（10分）如图①，若点P 是△ABC 内或边上一点，且∠BPC ＝2∠A ，则称点P 是△ABC内∠A 的二倍角点．（1）如图②，点O 等边△ABC 的外心，连接OB 、OC ．A BO PCD Q (第27题)E)(第26题)①求证：点O 是△ABC 内∠A 的一个二倍角点；②作△BOC 的外接圆，求证：弧BOC 上任意一点（B 、C 除外）都是△ABC 内 ∠A 的二倍角点．（2）如图③，在△ABC 的边AB 上求作一点M ，使点M 是△ABC 内∠A 的一个二倍角点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）．（3）在任意三角形形内，是否存在一点P 同时为该三角形内三个内角的二倍角点？九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．±2 8．x ≠0 9． ⎩⎨⎧==23y x 10．(13-，) 11．5.512．34 13．2 14．2π 15．45 16．43三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）解：原式＝9－12＋12－3……………………………………………………4分(第28题)③BC＝6 ………………………………………………………………………5分18．（6分）解：原式＝)2324(4212-+--÷--a a a a a ……………………………………1分＝214212--÷--a a a a ………………………………………………………3分＝)1)(1(2)2(21+--∙--a a a a a ………………………………………………5分＝)1(21+-a ……………………………………………………………6分 19．（6分）解：解不等式①得：x ≥－1． …………………………………………2分解不等式②得：x ＜3． ……………………………………………………4分所以，不等式组的解集是：－1≤x ＜3 ……………………………………6分20．（7分）解：（1）补全统计图正确 …………………………………………2分（2）① …………………………………………………………………………4分（3）不一定．理由如下：若训练前各段成绩取最大值，则总成绩为20×6+23×8＋26×9＋29×8＋30×5＝920；若训练后各段成绩取最小值，则总成绩为18×2＋21×8＋24×10＋27×9＋30×7＝897．因训练前后参与测试的人数不变，训练后成绩的平均数可能小于训练前成绩的平均数．…7分21．（7分）证明：(1)∵GF ＝GC ，∴∠GFC ＝∠C ． (1)分∵在梯形ABCD 中AD ∥BC ，AB ＝DC ， ∴∠B ＝∠C ，∴∠GFC ＝∠B ，………………………………………………………………………3分 ∴AE ∥GF ，又∵AE ＝GF ，∴四边形AEFG 是平行四边形． …………………………………4分 (2)设∠EFB ＝ x ，则∠FGC ＝2 x ，∴在等腰三角形GFC 中，∠GFC ＝12(180°－2x )＝90°－ x ．∴∠EFB ＋∠GFC ＝90° ．……………………………………………………………5分 ∴∠EFG ＝180°-（∠EFB ＋∠GFC ）＝180°-90°＝90° ．∴四边形AEFG 是矩形．………………………………………………………………7分 22．（7分）解：分别用红1、红2代表2个红球，白1、白2代表2个白球．根据题意，列表如下：4分)(第24题)由表可知，可能的结果共有16种，且它们都是等可能的，其中，两次都摸出相同颜色的球的情况有8种………………………………5分∴P(两次都摸出相同颜色的球) ＝816＝12．…………………………7分23．（7分）解：设客运汽车的平均速度是x 千米/小时，则轻轨的平均速度是1.5x 千米/小时．… ……………………………………1分根据题意，得：100x －701.5x ＝23 (4)分解得：x ＝80．…………………………………………………………5分经检验，x ＝80是原方程的解．………………………………………6分1.5x ＝120．答：轻轨的平均速度是120千米/小时．…………………………………………7分24．（7分）解：作CD ⊥AB ，垂足为D ，………………………1分设CD 长为x ．由题可知，∠CAD ＝60°．在Rt △ADC 中，tan 37°分 4分∵AD +BD =AB =3， ∴33334=+x x ， ∴6.173.149≈+=x 答：船C 离海岸线的距离约为1.6 km ．…………………………………7分 25．（8分）解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）甲车的速度60÷1.5＝40 km/小时，…1分乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60 km/小时，………………………………2分a ＝40×4.5＝180 km ；…………3分（2）①乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象为线段NQ ．……………………………5分设乙车返回与甲车相遇所用时间为ABOP CDQ (第27题)（1）所以甲车在离B 地24 km 处与返程中的乙车相遇．………………8分26．（9分）（1）证明：∵Δ＝m²－4(m －2) ＝m²－4m ＋4＋4＝(m －2)² ＋4≥4＞0， …………… 2分∴x ²－mx ＋m －2＝0一定有两个不等的实数解．∴无论m 为任何实数，该二次函数的图象与x 轴都有两个交点；…………………3分（2）解：①把x ＝－1，y ＝3，代入y ＝x 2－mx ＋m －2，解得m ＝2，则二次函数的关系式为y ＝x 2－2x ． …………………4分配方得y ＝（x －1）2－1，所以，顶点坐标为（1，－1）． ………………………5分 ②画图正确；……………………………………………………………………………7分 ③当y ＜0时x 的取值范围为0＜x ＜2．………………………………………………9分 27．（9分）（1）证明：连结AD ．∵点D 在以AB 为直径作半圆上，∴AD ⊥BC ．………………………………1分又∵AB ＝AC ，∴CD ＝BD ．……………2分（2）连结EB ．∵点E 在以AB 为直径作半圆上，∴BE ⊥AC ．…………………………………………………3分在Rt AEB 中，∵cos A ＝45，∴AE AB ＝45．设AE ＝4k ，则AB ＝5k ，又∵AB ＝AC ， ∴CE ＝AC －AE ＝5k －4k ＝k ．∴CE AE ＝k 4k ＝14．………………………………5分（3）连结OD ．∵CD ＝BD ，AO ＝BO ，∴OD 是△ABC 的中位线．∴OD ∥AC ． ∵过点D 的直线PQ 与⊙O 相切，∴OD ⊥PQ ．…………………………………6分过B 作BH ⊥PQ ，H 为垂足，∴BH ∥OD ∥AC ．易证△DBH ≌△DCQ ，∴QC ＝BH ．………7分在Rt △PBH 中，cos ∠HBP ＝BHBP ，∴BHBP= cos ∠HBP ＝cos A ∵cos A ＝45，∴BH BP ＝45．即CQ BP ＝45．……………9分28．（10分）解：（1）①∵点O 等边△ABC 的外心，∴∠OBC ＝∠OCB ＝30°∴∠BOC ＝120°，又∵∠A ＝60°，∴∠BOC ＝2∠AABOP C DQ (第27题)（2）EAB OPCDQ (第27题)（3）H又∵点O 在△ABC 内，∴点O 是△ABC 内∠A 的一个二倍角点．………2分 ②设O′弧BOC 上任意一点，则∠BO′C ＝∠BOC ＝120°，∴∠BO′C ＝2∠A ，又∵点O′是△ABC 的内一点，∴点O′是△ABC 内∠A 的二倍角点．……………… 4分（2）如右图，作AC 的垂直平分线交AB 于点M ，连接MC ，则点M 为所求作的点．………………6分（3）ⅰ）当三角形为锐角或直角三角形时，三角形外接圆的圆心即为该三角形内三个内角的二倍角点； …………………………8分ⅱ）当三角形为钝角三角形时，不存在一点同时为该三角形内三个内角的二倍角点．…10分ABCM。

中考政治-南京高淳县政治一模试卷最新

2018年南京市中考高淳县一模试卷思想品德第Ⅰ卷选择题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页，共80分，与历史合场开卷，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共35分）一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，将答案填写到答卷纸对应的方框中。

每小题1分，共25分）1、2018年10月8日至11日，党的在北京召开，全会审议通过了《中共中央关于构建________ 若干重大问题的决定》。

A、十六大社会主义和谐社会B、十六届六中全会社会主义和谐社会C、十六届六中全会社会主义D、十六大坚持科学发展观2、2018年3月十届全国人大五次会议通过了两部重要法律，一部《企业所得税法》、一部《》A、物权法B、物业法C、物品法D、物产法3、2018年10月29日，我国自行研制的新一代大功率首颗直播卫星“”发射成功。

A、鑫诺一号B、鑫诺二号C、风云一号D、风云二号4、2018年9月是第三个“中小学”，中宣部、教育部、团中央发出通知，要特别开展弘扬和培育长征精神的教育活动。

A、弘扬和培育民族精神月B、法制宣传月C、环境教育月D、安全教育月5、2018年12月15日，第十五届亚运会胜利闭幕。

获得的金牌和奖牌总数雄居榜首。

A、卡塔尔B、日本C、中国D、韩国6、人的生命独特性突出表现在：A、长生不老B、最具有智慧C、生命多样性D、善待他人的生命7、集体利益与个人利益是相互依存的，下列能体现这一观点的是A、大河有水小河满，大河无水小河干B、艰难困苦，玉汝于成C、生于忧患，死于安乐D、居安思危，戒奢以俭8、“一屋不扫，何以扫天下？”这告诉我们承担责任A、必须主动积极B、从身边小事做起C、需要树立理想D、需要搞好自身卫生9、关于现阶段我国最基本国情，表述正确的是A、我国物产丰富，但发展不平衡B、我国已经进入小康社会，人民生活富裕C、我国已经初步实现了国家统一D、我国还处于社会主义初级阶段10、我们陶冶情操，追求高雅生活情趣的重要途径是A、丰富的文化生活B、强烈的好奇心C、要有生活的情趣D、提高学习成绩11、在与异性相处时，我们要学会保护自己。

江苏省南京市高淳区2018届九年级上学期期中质量调研检验英语试题

南京市高淳区2018～2018学年度第一学期期中质量调研检测九年级英语试卷<考试时间：120分钟全卷计110分）<注意事项：请考生将所有答案填到答卷纸上）第一卷<共60分）一、听力选择(满分15分>A> 对话理解 (共5小题；每小题1分，满分5分>听下面5段对话,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

读两遍。

1. How did Philip’s sister do on the exam?A. Very badly.B. Very well.C. We don’t know.7DYW6RQCme2. Where are the speakers probably?A. In a bookshop.B. In a restaurant.C. In a classroom. 7DYW6RQCme3. Where will the two speakers go?A. To the Star Shopping Mall.B. To neither of them.7DYW6RQCmeC. To the Moonlight Shopping Mall.4. What does Susan wear today?A. A red dress.B. An orange dress.C. A yellow dress.7DYW6RQCme5. How long does Tom spend on his hobbies now?A. About two hours.B. About an hour.C. About half an hour.7DYW6RQCmeB> 对话理解 (共5小题；每小题1分，满分5分>听下面2段长对话, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

读两遍。

听第1段对话，回答第6~7小题。

6. When is Xiao Hong’s birthday party?A. This Friday.B. This Saturday.C. This Sunday.7DYW6RQCme7. How old is Liu Qiang this year?A. 13.B. 14.C. 15.听第2段对话，回答第8~10小题。

2018南京市高淳区中考数学一模试卷及解析

2018 南京市高淳区中考数学一模试卷及解析南京市高淳区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算﹣ 3+|﹣ 5|的结果是（） A ．﹣ 2B ． 2C ．﹣ 8D ． 82．在 “2015 高淳国际马拉松赛 ”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等 16 个国家和地区约 10100 名马拉松爱好者参加，将 10100 用科学记数法可表示为（）A ． 10.1×103B ． 1.01×104C ． 1.01×105D ． 0.101×1043．计算（﹣ a 2） 3的结果是（）5566A ． aB ．﹣ aC ． aD ．﹣ a4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数 80 85 85 80 方差42425459A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图所示的 Rt △ ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形 ABCD 中， AB=3 ， BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 A →B →C 的方向在AB 和 BC 上移动，记 PA=x ，点 D 到直线 PA 的距离为 y ，则 y 关于 x 的函数图象大致是（） A ．B ．C ．D ．第页（共页）二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7． 4 的平方根是．8．函数的自变量 x 的取值范围是．9．化简：+3=．10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现 “一正一反 ”的概率是．11．已知反比例函数y= 的图象经过点 A （﹣ 3， 2），则当 x= ﹣ 2 时， y=． 12．四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，已知∠ BOD=100 °，则∠ BCD=．13．一元二次方程x 2+mx+2m=0（ m ≠0）的两个实根分别为 x 1，x 2，则=．14．如图，在 Rt △ OAB 中，∠ AOB=45 °， AB=2 ，将 Rt △ OAB 绕 O 点顺时针旋转 90°得到 Rt △ OCD ，则 AB 扫过的面积为．15．二次函数 y=ax 2+bx+c （ a ≠0）中的自变量 x 与函数值y 的部分对应值如下表： x ﹣﹣1 ﹣01 y ﹣﹣2 ﹣﹣2 ﹣0则 ax 2+bx+c=0 的解为．16．如图，在矩形 ABCD 中， AB=5 ， BC=6 ，点 E 是 AD 上一点，把△ BAE 沿 BE 向矩形内部折叠，当点A 的对应点A 1恰落在∠ ADC 的平分线上时， DA 1=．三、解答题（本大题共小题，共分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．第页（共页）18．先化简，再求值：÷﹣1，其中a=．19．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a=%，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800 人，如果体育中考引体向上达6 个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？20．某种电子产品共 4 件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．（1）该批产品有正品件；（2）如果从中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率．21 ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连．如图， ?接 AE ，分别交 BD 、 CD 于点 F、G．（1）求证：△ ADB ≌△ CEA ；第页（共页）（2）若 BD=6 ，求 AF 的长．22．某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB 的高度，他们选取了地面上一点E，测得 DE 的长度为 8.65 米，并以建筑物CD 的顶端点 C 为观测点，测得点 A 的仰角为45°，点 B 的俯角为 37°，点 E 的俯角为30°．（1）求建筑物CD 的高度；（2）求建筑物AB 的高度．（参考数据：≈1.73， sin37°≈，cos37°≈， tan37°≈）23．某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗 4 株时，平均单株盈利 5 元；以同样的栽培条件，若每盆每增加 1 株花苗，平均单株盈利就会减少0.5 元．要使每盆花的盈利为24 元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？24．已知二次函数y=2x 2+bx﹣ 1．2（1）求证：无论 b 取什么值，二次函数y=2x +bx﹣ 1 图象与 x 轴必有两个交点．第页（共页）（2）若两点 P（﹣ 3， m）和 Q（ 1， m）在该函数图象上．①求 b、 m 的值；②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x 轴只有一个公共点？25．如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O，BD 是⊙ O 的直径，过点 A 作 AE ⊥CD ，交 CD 的延长线于点 E， DA 平分∠ BDE ．（1）求证： AE 是⊙ O 的切线；（2）已知 AE=8cm ， CD=12cm ，求⊙ O 的半径．26．从 M 地到 N 地有一条普通公路，总路程为 120km ；有一条高速公路，总路程为 126km ．甲车和乙车同时从 M 地开往 N 地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路．假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h ，在高速公路上的行车速度为100km/h ．设两车出发x h 时，距 N 地的路程为 y km ，图中的线段AB 与折线 ACD 分别表示甲车与乙车的y 与 x 之间的函数关系．（1）填空： a=，b=；（2）求线段AB 、 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；第页（共页）（3）两车在何时间段内离N 地的路程之差达到或超过30km？27．如图①， AB 是⊙ O 的一条弦，点 C 是优弧上一点．（1）若∠ ACB=45 °，点 P 是⊙ O 上一点（不与 A 、B 重合），则∠ APB=；（2）如图②，若点 P 是弦 AB 与所围成的弓形区域（不含弦AB 与）内一点．求证：∠ APB ＞∠ ACB ；（3）请在图③中直接用阴影部分表示出在弦AB 与所围成的弓形区域内满足∠ACB ＜∠APB ＜ 2∠ ACB 的点 P 所在的范围．第页（共页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．计算﹣ 3+|﹣ 5|的结果是（）A ．﹣ 2B． 2C．﹣ 8D． 8【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果．【解答】解：∵﹣ 3+|﹣ 5|=﹣ 3+5=2，∴计算﹣ 3+|﹣ 5|的结果是2．故选 B2．在“2015 高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16 个国家和地区约 10100 名马拉松爱好者参加，将10100 用科学记数法可表示为（）A ． 10.1×103B． 1.01×104C． 1.01×105D． 0.101×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解： 10100=1.01×104，故选： B．2 3的结果是（）3．计算（﹣ a ）A ． a 5B．﹣ a5C． a6D．﹣ a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．2 3 2×3 6【解答】解：（﹣ a ） =﹣ a =﹣ a ．故选 D．4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A ．甲 B．乙 C．丙 D ．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】此题有两个要求：① 成绩较好，② 状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选： B．5．如图所示的Rt△ ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）第页（共页）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：如图所示的 Rt△ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体为圆锥，它的主视图为等腰三角形．故选 C．6．如图，矩形ABCD 中， AB=3 ， BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 A →B→C 的方向在AB 和 BC 上移动，记 PA=x ，点 D 到直线 PA 的距离为y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】①点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，②点 P 在 BC 上时，根据同角的余角相等求出∠APB= ∠PAD ，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y 与 x 的关系式，从而得解．【解答】解：①点 P 在 AB 上时， 0≤x≤3，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，是定值4；②点 P 在 BC 上时， 3＜ x≤5，∵∠ APB+ ∠ BAP=90 °，∠P AD+ ∠BAP=90 °，∴∠APB= ∠ PAD ，又∵∠ B=∠ DEA=90 °，∴△ ABP ∽△ DEA ，∴=，即=，第页（共页）∴y=，纵观各选项，只有B 选项图形符合．故选： B ．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 7． 4 的平方根是±2 ．【考点】平方根．x ，使得 x 2=a ，则 x 就是 a【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（ ±2） 2=4， ∴4 的平方根是 ±2．故答案为： ±2．8的自变量 x的取值范围是 x 1．函数 ≠ ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x ﹣1≠0，解得 x ≠1．故答案为： x ≠1．9．化简：+3= 3\sqrt{3}．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：原式 =2+ =3．10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反 ”的概率是\frac{1}{2}．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解答】解：抛掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反． ∴出现 “一正一反 ”的概率是．11．已知反比例函数 y=的图象经过点A （﹣ 3， 2），则当 x= ﹣ 2 时， y= 3．第页（共页）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点 A （﹣ 3，2）代入 y=求得 k 的值，然后将x= ﹣ 2 代入，即可求出y 的值．【解答】解：∵反比例函数 y=的图象经过点A （﹣ 3， 2）， ∴ k = ﹣ 3×2=﹣ 6，∴反比例函数解析式为 y= ﹣， ∴当 x= ﹣ 2 时， y= ﹣=3．故答案为： 3．12．四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，已知∠ BOD=100 °，则∠ BCD= 130°或 50° ．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100 °，再根据圆周角定理得 ∠BCD=∠ BOD=50 °，然后根据圆内接四边形的性质求解．【解答】解：如图∵弧 BAD 的度数为 140°， ∴∠ BOD=140 °，∴∠ BCD=∠ BOD=50 °，∴∠ BAD=180 °﹣∠ ACD=130 °．同理，当点 A 是优弧上时，∠ BAD=50 ° 故答案为： 130°或 50°．13．一元二次方程 2（ m ≠0）的两个实根分别为 x 1， x 2，则 = ﹣ x +mx+2m=0 \frac{1}{2}．【考点】根与系数的关系．【分析】由根与系数的关系可得x 1+x 2=﹣ m ，x 1?x 2=2m ，继而求得答案．【解答】解：∵一元二次方程 x 2+mx+2m=0 （ m ≠0）的两个实根分别为x 1，x 2， ∴ x 1+x 2=﹣ m ， x 1?x 2=2m ， ∴ ==﹣．第页（共页）故答案为：﹣．14．如图，在 Rt △ OAB 中，∠ AOB=45 °， AB=2 ，将 Rt △ OAB 绕 O 点顺时针旋转 90°得到 Rt △ OCD ，则 AB 扫过的面积为π ．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据旋转的性质得到 AO=CO=2 ，BO=DO=2 ，然后根据阴影部分面积 =S 扇形OBD +S △AOB ﹣S 扇形 OAC ﹣S △COD =S 扇形 OBD ﹣S 扇形 OAC ，代入数值即可得到结果．【解答】解：∵ Rt △ OAB 中，∠ AOB=45 °， AB=2 ， ∴AO=2 ， BO=2，∵将 Rt △ OAB 绕 O 点顺时针旋转 90°得到 Rt △OCD ，∴CO=OA=2 ，DO=OB=2，∴阴影部分面积 =S 扇形 OBD +S △ AOB ﹣S 扇形 OAC ﹣ S △COD =S 扇形 OBD ﹣ S 扇形OAC =﹣=π，π故答案为：．215．二次函数 y=ax +bx+c （ a ≠0）中的自变量 x 与函数值y 的部分对应值如下表：x ﹣﹣1 ﹣ 0 1 y﹣﹣2﹣﹣ 2﹣0则 ax 2+bx+c=0 的解为x= ﹣ 2 或 1 ．【考点】抛物线与 x 轴的交点．【分析】由二次函数 y=ax 2+bx+c （ a ≠0）过点（﹣ 1，﹣ 2），（ 0，﹣ 2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（ 1， 0），即可求得此抛物线与 x 轴的另一个交点．继而求得答案．【解答】解：∵二次函数y=ax 2+bx+c （ a ≠0）过点（﹣ 1，﹣ 2），（ 0，﹣ 2）， ∴此抛物线的对称轴为：直线 x=﹣，∵此抛物线过点（ 1， 0），∴此抛物线与 x 轴的另一个交点为：（﹣ 2， 0），∴ a x 2+bx+c=0 的解为： x= ﹣ 2 或 1．故答案为： x= ﹣ 2 或 1．16．如图，在矩形 ABCD 中， AB=5 ， BC=6 ，点 E 是 AD 上一点，把△ BAE 沿 BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A 1恰落在∠ ADC 的平分线上时， DA 1= 2\sqrt{2} ．第页（共页）【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】过 A1作 MH ⊥AD 交 AD 于 M，交 BC 于 H，作 A1N⊥CD 于 N，由折叠的性质得出 A 1B=AB=5 ，由正方形的性质和已知条件得出四边形DMA 1N 是正方形，得出 A 1M=A 1N，设A1M=A 1N=x，则A 1H=5﹣x，BH=6﹣x，在Rt△A 1BH中，由勾股定理得出方程，解方程即可得出结果．【解答】解：过 A1作 MH ⊥ AD 交 AD 于 M ，交 BC 于 H，作 A1N ⊥CD 于 N，如图所示：由折叠的性质得：A1B=AB=5 ，∵点 A 1恰落在∠ ADC 的平分线上，∴∠ ADA∴四边形 DMA 1N 是正方形，∴A 1M=A 1N，设 A 1M=A 1N=x ，则 A 1H=5 ﹣ x，BH=6 ﹣ x，在 Rt△ A 1BH 中，由勾股定理得：（ 5﹣ x）2+（ 6﹣x）2=52，解得： x=2 ，或 x=9 （舍去），∴DA 1= x=2 ；故答案为： 2 ．三、解答题（本大题共小题，共分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得 x＜ 3．解不等式②，得 x≥1．所以，不等式组的解集是1≤x＜ 3．它的解集在数轴上表示出来为：．第页（共页）1=∠CDA 1=45°，18．先化简，再求值：÷﹣1，其中a=．【考点】分式的化简求值．【分析】先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=，再把 a 的值代入计算即可．【解答】解：原式═÷﹣1=? ﹣1=﹣=，当 a=时，原式==﹣．19．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a= 25 %，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5个、5个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800 人，如果体育中考引体向上达6 个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？【考点】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数．【分析】（1）用 1 减去其他天数所占的百分比即可得到a 的值，用 360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；（2）根据众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800 即可．【解答】解：（ 1）扇形统计图中 a=1﹣ 30%﹣15%﹣ 10%﹣ 20%=25% ，设引体向上 6 个的学生有 x 人，由题意得第页（共页）=，解得 x=50 ．条形统计图补充如下：（2）由条形图可知，引体向上 5 个的学生有 60 人，人数最多，所以众数是5；共 200 名同学，排序后第 100 名与第 101 名同学的成绩都是 5 个，故中位数为（5+5 ）÷2=5（3）×1800=810（名）．答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810 名．故答案为： 25； 5， 5．20．某种电子产品共 4 件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．（1）该批产品有正品3 件；（2）如果从中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（ 1）由某种电子产品共 4 件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出2 件都是正品的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（ 1）∵某种电子产品共 4 件，从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为；∴批产品有正品为：4﹣ 4× =3．故答案为： 3；（2）画树状图得：第页（共页）∵结果共有 12 种情况，且各种情况都是等可能的，其中两次取出的都是正品共 6 种，∴P（两次取出的都是正品）==．21．如图， ?ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O， AB=AC ，延长 BC 到点 E，使 CE=BC ，连接 AE ，分别交 BD 、 CD 于点 F、G．（1）求证：△ ADB ≌△ CEA ；（2）若 BD=6 ，求 AF 的长．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（ 1）由平行四边形的性质得出AD=BC ，∠ ABC+ ∠ BAD=180 °，由等腰三角形的性质得出∠ ABC= ∠ ACB ．证出∠ BAD= ∠ ACE ，CE=AD ，由 SAS 证明△ ADB ≌△ CEA 即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BD=6 ，由平行线得出△ ADF∽△ EBF，得出对应边成比例，即可得出结果．【解答】（ 1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，∠ ABC+ ∠ BAD=180 °．又∵ AB=AC ，∴∠ ABC= ∠ ACB ．∵∠ ACB+ ∠ ACE=180 °，∴∠ BAD= ∠ ACE ．∵CE=BC ，∴CE=AD ，在△ ABE 和△CEA 中，，∴△ ADB ≌△ CEA （ SAS）．（2）解：∵△ ADB ≌△ CEA ，∴AE=BD=6 ．∵AD ∥BC，∴△ ADF ∽△ EBF ．∴= = ．∴= ．∴A F=2 ．第页（共页）22．某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB 的高度，他们选取了地面上一点E，测得 DE 的长度为 8.65 米，并以建筑物CD 的顶端点 C 为观测点，测得点 A 的仰角为45°，点 B 的俯角为 37°，点 E 的俯角为30°．（1）求建筑物CD 的高度；（2）求建筑物AB 的高度．（参考数据：≈1.73， sin37°≈，cos37°≈， tan37°≈）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】（ 1）由在 Rt△ CDE 中， tan∠CED=，DE=8.65，∠ CED=30°，即可求得答案；（2）首先过点 C 作 CF ⊥AB 于点 F，然后在 Rt△CBF 中，求得 FC，在 Rt△ AFC 中，求得 AF ，继而求得答案．【解答】解：（ 1）在 Rt△ CDE 中， tan∠ CED=，DE=8.65，∠ CED=30°，∴tan30°=，解得： DC≈=5，∴建筑物 CD 的高度约为5 米；（2）过点 C 作 CF⊥ AB 于点 F．在 Rt△ CBF 中， tan∠ FCB=，BF=DC=5，∠ FCB=37°，∴t an37°= ≈， FC≈6.67 ，在 Rt△ AFC 中，∵∠ACF=45 °，∴AF=CF=6.67 ，∴A B=AF+BF ≈11.67，∴建筑物 AB 的高度约为11.67 米．第页（共页）23．某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗4 株时，平均单株盈利 5 元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1 株花苗，平均单株盈利就会减少 0.5 元．要使每盆花的盈利为 24 元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据题意分别表示出每盆植入的花苗株数，再表示出每株的盈利进而得出等式求出答案．【解答】解：设每盆花在植苗 4 株的基础上再多植 x 株，由题意得：（ 4+x ）（ 5﹣ 0.5x ） =24，解得： x 1=2， x 2=4，因为要尽可能地减少成本，所以 x 2=4 应舍去，即 x=2 ，则 x+4=6 ，答：每盆花植花苗 6 株时，每盆花的盈利为 24 元．24．已知二次函数y=2x 2+bx ﹣ 1．（1 ）求证：无论b 取什么值，二次函数 y=2x 2+bx ﹣ 1 图象与 x 轴必有两个交点．（2 ）若两点 P （﹣ 3， m ）和 Q （ 1， m ）在该函数图象上． ① 求 b 、 m 的值；② 将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与 x 轴只有一个公共点？【考点】抛物线与 x 轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】（ 1）先计算判别式的值，再利用非负数的性质可判断 △ =＞ 0，然后根据判别式的意义可判断抛物线与x 轴必有两个交点；（2）① 先利用抛物线的对称性可确定抛物线的对称轴方程，从而可求出 b 的值，然后计算自变量为 1 所对应的函数值即可得到m 的值；② 设平移后抛物线的关系式为y=2x 2+4x ﹣ 1+k ，根据判别式的意义 △ =0 得到关于 k 的方程，然后解方程求出 k 的值即可判断抛物线平移的距离．【解答】（ 1）证明：∵△ =b 2﹣4×2×（﹣ 1） =b 2+8＞0，∴无论 b 取何值时，二次函数y=2x 2图象与 x 轴必有两个交点；+b x ﹣ 1 （2 ）解： ① ∵点 P 、Q 是二次函数 y=2x 2+bx ﹣1 图象上的两点，且两点纵坐标都为m∴点 P 、Q 关于抛物线对称轴对称， ∴抛物线对称轴是直线 x= ﹣ 1， ∴﹣=﹣1，解得 b=4，∴抛物线解析式为 y=2x 2+4x ﹣ 1，当 x=1 时， m=2×12+4×1﹣1=5 ；②设平移后抛物线的关系式为y=2x 2+4x ﹣ 1+k ， ∵平移后的图象与x 轴仅有一个交点， ∴△ =16+8﹣ 8 k=0 ，解得 k=3 ，即将二次函数图象向上平移3 个单位时，函数图象与x 轴仅有一个公共点．25．如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ，BD 是⊙ O 的直径，过点 A 作 AE ⊥CD ，交 CD 的延长线于点 E ， DA 平分∠ BDE ．（ 1）求证： AE 是⊙ O 的切线；（ 2）已知 AE=8cm ， CD=12cm ，求⊙ O 的半径．第页（共页）【考点】切线的判定．【分析】（ 1）根据等边对等角得出∠ODA= ∠ OAD ，进而得出∠ OAD= ∠ EDA ，证得 EC∥ OA ，从而证得 AE ⊥OA ，即可证得AE 是⊙ O 的切线；（2）过点 O 作 OF⊥CD，垂足为点F．从而证得四边形AOFE 是矩形，得出OF=AE=8cm ，根据垂径定理得出DF= CD=6cm ，在 Rt△ ODF 中，根据勾股定理即可求得⊙O 的半径．【解答】（ 1）证明：连结OA ．∵OA=OD ，∴∠ ODA= ∠ OAD ．∵DA 平分∠ BDE ，∴∠ ODA= ∠ EDA ．∴∠ OAD= ∠ EDA ，∴EC ∥OA ．∵AE ⊥CD，∴OA ⊥AE ．∵点 A 在⊙O上，∴AE 是⊙ O 的切线．（2）解：过点 O 作 OF⊥ CD ，垂足为点 F．∵∠ OAE= ∠ AED= ∠OFD=90 °，∴四边形 AOFE 是矩形．∴OF=AE=8cm ．又∵ OF⊥ CD ，∴DF= CD=6cm ．在 Rt△ ODF 中， OD==10cm ，即⊙ O 的半径为 10cm．26．从 M 地到 N 地有一条普通公路，总路程为 120km ；有一条高速公路，总路程为 126km ．甲车和乙车同时从 M 地开往 N 地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然第页（共页）后再上高速公路．假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h ，在高速公路上的行车速度为100km/h ．设两车出发x h 时，距 N 地的路程为 y km ，图中的线段AB 与折线 ACD 分别表示甲车与乙车的y 与 x 之间的函数关系．（1）填空： a= 1.36，b=2；（2）求线段AB 、 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；（3）两车在何时间段内离N 地的路程之差达到或超过30km？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（ 1）求出 C 坐标，再根据时间=分别求出甲车在普通公路上行驶的时间及乙车在高速公路上行驶的时间，可得a、 b 的值；（2）根据 A 、 B、 C、 D 四点坐标待定系数法求解可得线段AB 、CD 所表示的y 与 x 之间的函数关系式；（3）分类讨论：当 0＜ x＜0.1 时，由解析式可知甲、乙两车距离差最大为12；当 0.1≤x＜1.36时，由 y﹣ y≥30列不等式可得x的范围；当1.36≤x≤2时，由y ≥30列不等式可得此时x的1 2 1范围，综合以上三种情况可得答案．【解答】解：（ 1）根据题意，知：点 C 的坐标为（ 0.1，126），∴a=0.1+=1.36 ， b==2 ，故答案为： 1.36， 2．（2）设线段AB 所表示的y 与 x 之间的函数关系式分别为y1=k 1x+b 1，将 A （ 0， 120）、B （ 2， 0）的坐标代入得：，解得：，∴y1=﹣ 60x+120 ；设线段 CD 所表示的y 与 x 之间的函数关系式分别为y2=k 2x+b2，将 C（ 0.1， 126）、D （1.36， 0）的坐标代入得：，第页（共页）解得：， ∴ y 2=﹣ 100x+136 ．（3）由题意， ① 当 x=0.1 时，两车离 N 地的路程之差是 12km ， ∴当 0＜ x ＜ 0.1 时，两车离 N 地的路程之差不可能达到或超过 30km ．② 当 0.1≤x ＜ 1.36 时，由 y 1﹣ y 2≥30，得（﹣60x+120 ）﹣（﹣ 100x+136 ） ≥30，解得x ≥1.15．即当 1.15 ≤x＜ 1.36 时，两车离 N 地的路程之差达到或超过 30km ． ③ 当1.36≤x ≤2 时，由 y 1≥30，得﹣ 60x+120 ≥30，解得 x ≤1.5．即当 1.36≤x ≤1.5 时，两车离 N 地的路程之差达到或超过 30km ．综上，当 1.15≤x ≤1.5 时，两车离 N 地的路程之差达到或超过 30km ．27．如图 ① ， AB 是⊙ O 的一条弦，点 C 是优弧上一点．（1）若∠ ACB=45 °，点 P 是⊙ O 上一点（不与 A 、B 重合），则∠ APB=45°或 135° ；（2）如图 ② ，若点 P 是弦 AB 与所围成的弓形区域（不含弦AB 与）内一点．求证：∠ APB ＞∠ ACB ；（3）请在图 ③ 中直接用阴影部分表示出在弦 AB 与所围成的弓形区域内满足∠ACB ＜∠APB ＜ 2∠ ACB 的点 P 所在的范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据题意可知，存在两种情况，针对两种情况，可以画出相应的图形，由题目中的信息和同弧所对的圆周角相等，圆内接四边形对角互补，可以分别求得两种情况下 ∠APB 的度数，本题得以解决；（ 2）根据题意画出相应的图形，根据三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，可以证明结论成立，本题得以解决；（3）根据题意和第（ 2）问，可以画出满足∠ ACB ＜∠ APB ＜ 2∠ ACB 的点 P 所在的范围，本题得以解决．【解答】（ 1）解：如右图 ① 所示，根据题意可分两种情况，第一种情况，当点 P 在 P 1 时，可知，∠ AP 1B=∠ ACB=45 °；第二种情况，当点 P 在 P 2 时， ∵四边形 ACBP 2 是圆内接四边形， ∴∠ AP 2B+ ∠ACB=180 °，第页（共页）∵∠ ACB=45 °，∴∠ AP2B=135 °，故答案为： 45°或 135°；（2）证明：如下图②所示，延长 AP 交⊙ O 于点 Q，连接 BQ．则∠ PQB= ∠ ACB ，∵∠ APB 为△ PQB 的一个外角，∴∠ APB ＞∠ PQB，即∠ APB ＞∠ ACB ；（3）点 P 所在的范围如下图③所示，第页（共页）年月日第页（共页）。

江苏省南京市高淳区2018届九年级上学期期中质量调研检验语文试题

南京市高淳区2018～2018学年度第一学期期中质量调研检测九年级语文试卷注意事项：1．本试卷共120分，其中书写分4分；考试时间120分钟。

2．答案一律用黑色墨水笔写，标“▲”处表示此处的答案应写在答卷纸上。

一 ( 26分>1．用诗文原句填空。

(10分>(1>妇姑荷箪食，▲。

(白居易《观刈麦》>(2>鸡声茅店月，▲。

<温庭筠《商山早行》）(3> ▲，只有香如故。

<陆游《卜算子咏梅》(4> ▲，斜晖脉脉水悠悠。

(温庭筠《望江楼》>(5> ▲，人不寐，将军白发征夫泪。

(范仲淹《渔家傲秋思》>LyCCCJPSpg(6> ▲，西北望，射天狼。

(苏轼《江城子密州出猎》>LyCCCJPSpg(7> ▲，欲语泪先流。

(李清照《武陵春》>(8>了却君王天下事，▲。

(辛弃疾《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》>LyCCCJPSpg(9>《出师表》中作者着重提出了三条修明政治的主张。

①广开言路：“诚宜▲。

”②赏罚分明：“▲，不宜异同。

”③亲贤远佞：“亲贤臣，远小人。

”LyCCCJPSpg2．给加点字注音，根据拼音写汉字。

(4分>⑴风骚▲⑵恪▲尽职守⑶旁wù▲⑷吹毛求cī___▲___LyCCCJPSpg3．结合语境选词填空，最恰当的一项是< ▲） <2分）伟人的伟大之处，在于其丰功伟绩，在于其非凡的人格。

法国哲学家伏尔泰就是这样的伟人。

在《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》中，伟大作家雨果表达了对这位人类先贤的崇高，同时，也发出了对人类社会良知的。

LyCCCJPSpgA．尽管也称赞呼唤 B．不仅更称赞呐喊C．尽管也礼赞呐喊 D．不仅更礼赞呼唤4．下列句子没有语病的一项是( ▲ >(2分>A. 食品安全是餐桌上的民生，各地区、各有关部门要组织专项执法，努力让群众吃得放心、安全，全面排查食品安全风险隐患。

南京市2018届高中三年级一模语文试卷+解析.pdf

盐城市、南京市 2018 届高三年级第一次模拟考试语文注意事项：1.本次试卷共 160 分，考试用时 150 分钟。

2.答题前，考生务必将学校、姓名、考试号写在答题卡上指定区域内，答案写在答题卡对应题目的横线上。

考试结束后，请交回答题卡。

一、语言文字运用（15分）1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分）我们初学为文，一看题目便接着搔首踟蹰，不知如何落笔，即便，敷衍成篇，自己也觉得索然寡味。

度过苦涩阶段便又是一种境界，提起笔来对于什么都有意见，有时一事未竟而枝节横生，有时旁征博引而轻重倒置，，下笔不能自休。

知道割爱才能进入第三阶段，对不恰当的内容要地加以削删，所谓“徇烂之极趋于平淡”就是这种境界。

A. 披肝沥胆纷纷扬扬大刀阔斧B. 搜索枯肠洋洋洒洒大刀阔斧C.披肝沥胆洋洋洒洒大张旗鼓D. 搜索枯肠纷纷扬扬大张旗鼓【解析】“披肝沥胆”：比喻真心相见，倾吐心里话；也形容非常忠诚。

“搜索枯肠”：比喻才思枯窘(含贬义)。

因此第一空选“搜索枯肠”。

“纷纷扬扬：形容雪、花等多而杂乱地在空中飘舞；也形容消息、流言广为传布。

“洋洋洒洒”：形容文章或谈话丰富明快，连续不断；也形容规模或气势盛大；还形容才思充沛；写起文章来很顺畅。

第二空提到“下笔”，因此选“洋洋洒洒”。

“大刀阔斧”：意思是比喻像使大刀、用阔斧那样，形容办事果断而有魄力。

“大张旗鼓”：形容进攻的声势和规模很大；也形容群众活动声势和规模很大；也比喻公开。

因此第三空选“大刀阔斧”。

所以本题选择 B 选项。

【点评】本题较为简单，考察的是词义相近的词语的辨析。

2. 下列语句中，所使用的修辞手法不同于其他三句的是（）（3 分）A.文艺是国民精神所发的火光，同时也是引导国民精神前途的灯火，文艺工作者要潜心探索，创造出鲜活、丰富的艺术形象来。

B.在硅谷这片热带雨林里，既有领军企业的大树，也有创业企业的小苗，即使大树或小苗死去，留下的腐殖质也会滋养创新的种子。

【初三物理试题精选】2018年中考物理一模试卷(南京高淳区附答案)

2018年中考物理一模试卷（南京高淳区附答案）
南京市高淳区时间图像．由图可知该固体是▲ （选填“晶体”或“非晶体”），该物质在B点时的内能▲ （选填“大于”、“小于”或“等于”）在 C点时的内能．
18、日食现象可以用我们学过的光的▲ 道理解释．观察日食时要注意保护眼睛，不能用肉眼或通过没有减光设备的望远镜直接观看，否则容易造成视网膜损伤，甚至失明．比较简易的做法是如图9所示，用一盆滴有墨水的水观看，这是利用了▲ ．
19、如图10，图钉尖的面积是5×10-8 m2 ，图钉帽的面积是
1×10-4m 2，松木能承受的最大压强是5×108 Pa ，手指至少要用
▲ N 的力，图钉尖才能进入松木；图钉静止时，它受到水平向左的力▲ 水平向右的力．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
6 514
1563×107 热传递 16减小 2 25 104
17晶体小于 18直线传播光的反射（平面镜成像原理）
19．25 等于 202200 1500
21 24 12 9 22化学能 09 28
2310 大不能
三、解答题
24 （6分）略
25（2分）电磁感应现象电动机 26（5分）左 52 20 26 不变27（5分）（1）左杠杆重力（ 2）3
（3）变大该力的力臂变短了（此时的力臂不是OC了）
28（6分）
次数1234
G/N40。

江苏省南京市高淳区2018届九年级上学期期中质量调研检验语文试题

南京市高淳区2018～2018学年度第一学期期中质量调研检测九年级语文试卷注意事项：1．本试卷共120分，其中书写分4分；考试时间120分钟。

2．答案一律用黑色墨水笔写，标“▲”处表示此处的答案应写在答卷纸上。

一 ( 26分>1．用诗文原句填空。

(10分>(1>妇姑荷箪食，▲。

(白居易《观刈麦》>(2>鸡声茅店月，▲。

<温庭筠《商山早行》）(3> ▲，只有香如故。

<陆游《卜算子咏梅》(4> ▲，斜晖脉脉水悠悠。

(温庭筠《望江楼》>(5> ▲，人不寐，将军白发征夫泪。

(范仲淹《渔家傲秋思》>LyCCCJPSpg(6> ▲，西北望，射天狼。

(苏轼《江城子密州出猎》>LyCCCJPSpg(7> ▲，欲语泪先流。

(李清照《武陵春》>(8>了却君王天下事，▲。

(辛弃疾《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》>LyCCCJPSpg(9>《出师表》中作者着重提出了三条修明政治的主张。

①广开言路：“诚宜▲。

”②赏罚分明：“▲，不宜异同。

”③亲贤远佞：“亲贤臣，远小人。

”LyCCCJPSpg2．给加点字注音，根据拼音写汉字。

(4分>⑴风骚▲⑵恪▲尽职守⑶旁wù ▲⑷吹毛求cī___▲___LyCCCJPSpg3．结合语境选词填空，最恰当的一项是< ▲） <2分）伟人的伟大之处，在于其丰功伟绩，在于其非凡的人格。

法国哲学家伏尔泰就是这样的伟人。

在《纪念伏尔泰逝世一百周年的演说》中，伟大作家雨果表达了对这位人类先贤的崇高，同时，也发出了对人类社会良知的。

【初三化学试题精选】2018年中考化学一模试卷(南京高淳区附答案)

2018年中考化学一模试卷（南京高淳区附答案）
南京市高淳县12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-355 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65
第Ⅰ卷(选择题，共25分)
一、选择题(本题共15小题，每小题只有1个选项符合题意。

每小题1分，共15分)
1．下列变化属于化学变化的是
A．汽油挥发 B．活性炭吸附冰箱内异味
C．大米酿酒 D．分离液态空气制氧气
2．材料与人类生活紧密相关，下列物品与所用材料的对应关系错误的是（）
A．纯羊毛衫——天然纤维 B．汽车轮胎——塑料
C．钻石——金刚石 D．不锈钢餐具——铁合金
3．下列食物中富含糖类的是
A．馒头 B．清蒸鱼 C．炖牛肉 D．清炒芹菜
4．学好化学，必须熟悉物质的组成与分类。

下图中分别表示质子数不同的两种原子，则下列各图示表示化合物的是
A B C D
5．中国正在研制的大推力运载火箭“长征五号”，有望于能与酸反应，则KOH溶液中的OH-也能与酸反应
C．饱和溶液不能继续溶解某种溶质，则饱和溶液也不能继续溶解其他溶质
D．盐是由金属离子和酸根离子构成的，NH4NO3中没有金属离子，不属于盐
20．向一定质量CaCl2和HCl的混合溶液中逐滴加入溶质质量分数为100%的Na2CO3溶液。

反应过程中加入的Na2CO3溶液的质量与产生沉淀或气体的质量关系如右图所示。

下列说法正确的是。

江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学试卷

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．参考公式：柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则AB = ▲ ．2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +⋅为纯虚数，则a 的值为 ▲ ．3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ．4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ．5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ．6．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22145x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 7．设函数1x x y e a e=+-的值域为A ，若[0,)A ⊆+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为 ▲ ． 9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是 ▲ ．时间(单位:分钟)组距50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005第3题图Read xIf 0x > Then ln y x ← Elsexy e ← End If Print y第4题图10．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若{}n a 的前2017项中的奇数项和为2018，则2017S 的值为 ▲ ．11．设函数()f x 是偶函数，当x ≥0时，()f x =(3),03,31,>3x x x x x-≤≤⎧⎪⎨-+⎪⎩，若函数()y f x m =- 有四个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，若直线(33)y k x =-上存在一点P ，圆22(1)1x y +-=上存在一点Q ，满足3OP OQ =，则实数k 的最小值为 ▲ ．13．如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1，正六边形的顶点称为“晶格点”．若,,,A B C D 四点均位于图中的“晶格点”处，且,A B 的位置所图所示，则CD AB ⋅的最大值为 ▲ ．14．若不等式2sin sin sin 19sin sin k B A C B C +>对任意ABC ∆都成立，则实数k 的最小值为 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，CA CB =，点,M N 分别是11,AB A B 的中点. （1）求证：BN ∥平面1A MC ；（2）若11A M AB ⊥，求证：11AB A C ⊥.16．(本小题满分14分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 已知52c =. （1）若2C B =，求cos B 的值；（2）若AB AC CA CB ⋅=⋅，求cos()4B π+的值．17．(本小题满分14分)A第13题图ABCA 1B 1C 1MN第15题图有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边AB 长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形ABCD （如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好．．能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中OEMF 是以O 为圆心、120EOF ∠=︒的扇形，且弧EF ,GH 分别与边BC ,AD 相切于点M ,N ．（1）当BE 长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；（2）当BE 的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？18. (本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的下顶点为B ，点,M N 是椭圆上异于点B 的动点，直线,BM BN 分别与x 轴交于点,P Q ，且点Q 是线段OP 的中点．当点N 运动到点处时，点Q的坐标为．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线MN 交y 轴于点D ，当点,M N 均在y且2DN NM =时，求直线BM 的方程．19．(本小题满分16分)第18题图第17题-图甲F第17题-图乙设数列{}n a 满足221121()n n n a a a a a λ+-=+-，其中2n ，且n N ∈，λ为常数.（1）若{}n a 是等差数列，且公差0d ≠，求λ的值；（2）若1231,2,4a a a ===，且存在[3,7]r ∈，使得n m a n r ⋅-对任意的*n N ∈都成立，求m 的最小值；（3）若0λ≠，且数列{}n a 不是常数列，如果存在正整数T ，使得n T n a a +=对任意的*n N ∈均成立. 求所有满足条件的数列{}n a 中T 的最小值.20．(本小题满分16分)设函数()ln f x x =，()bg x ax c x=+-（,,a b c R ∈）. （1）当0c =时，若函数()f x 与()g x 的图象在1x =处有相同的切线，求,a b 的值；（2）当3b a =-时，若对任意0(1,)x ∈+∞和任意(0,3)a ∈，总存在不相等的正实数12,x x ，使得120()()()g x g x f x ==，求c 的最小值；（3）当1a =时，设函数()y f x =与()y g x =的图象交于11(,),A x y 2212(,)()B x y x x <两点．求证：122121x x x b x x x -<<-.。

江苏省南京市高淳区2018-2018学年七年级上学期期中质量调研检测数学试题

南京市高淳区2018～2018学年度第一学期期中质量调研检测七年级数学试卷1．比小2的数(▲>A ．－3B ．－1C ．D ．32．火星和地球的距离约为34 000 000千M ，用科学记数法表示34 000 000的结果是(▲>A ．0. 34×108 B．3. 4×106C．34×106D．3. 4×107 3．下列各组是同类项的一组是(▲> A ．与B ．与C ．与D ．与4．下列运算中，不正确的是(▲> A ．B ．C ．D ．5．下列说法中，正确的有(▲> (1>和都是单项式; (2>多项式的二次项系数是;(3>多项式的次数是2.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个p1EanqFDPw 6．点(n 为正整数>都在数轴上，点在原点O 的左边，且;点在原点O 的右边，且;点在原点O 的左边，且;点在(第14题>..原点O 的右边，且;….依照上述规律，点所表示的数分别为(▲>A ．1006，－1006B ．1006，－1007C ．2018，－2018D ．－2018，2018DXDiTa9E3d 二、填空题<每小题2分，共20分） 7．的倒数是,相反数是.8．绝对值小于2的非负整数是. 9. 下列各数中，无理数是.<填序号） ①3.14，②，③，④0.15，⑤0.202002…<相邻两个2之间依次增加一个0）.10．某日早晨的气温是7℃，到中午上升了9℃，达到这天的最高温度，到夜间气温又下降了13℃，达到这天的最低温度，则这天的温差是℃．RTCrpUDGiT 11．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是. 12．某市去年销售汽车辆，比前年的销售量增加了，则前年销售汽车辆.13．用16长的篱笆一面靠墙围城一个长方形的生物园，如果生物园的宽为，则围成生物园的面积为.14．如图，如果圆环中外圆的半径比内圆的半径长1，则外圆的周长比内圆的周长长. 15．如果的值是4，则代数式的值是．(第13题>16．按如图所示的程序计算，若输出的，则输入的.(第16题>17．<13分）计算：(1>(3分>；(2>(3分>；(3>(3分>；(4>(4分>.18．<6分）化简：(1>(3分>;(2>(3分> .19．<7分）解方程：(1>(3分>;(2>(4分>.20．(5分>先化简，再求值:其中. 21．(5分>如图，长方形的长为，宽为，以四个顶点为圆心，在四个角上画大小相同的四分之一圆.(1>用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；<2）当，，计算阴影部分的面积<取3.14）.ab22．<7分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：<“”表示进库 ,“—”表示出库）(1>若周六结束时仓库内还有货物460吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨？(2>如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？23．<7分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：<1）根据表中的规律，直接写出；<2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=<用的代数式表示）； <3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值<要求写出计算过程）.24.<9分）甲、乙两家批发商出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把30元，茶(第21题>杯每只5元.两家都在进行优惠销售：甲店买一送一大酬宾(买一把茶壶赠送茶杯一只>；乙店全场9折优惠<按实际价格的90﹪收费）.某茶具店需茶壶5把，茶杯若干只<不少于5只）.<1）若设购买茶杯只>，则在甲店购买需付元，在乙店购买需付元；<用含的代数式表示）<2）当茶具店需购买10只茶杯时，到哪家商店购买较便宜？试加以说明；<3）试求出当茶具店购买多少只茶杯时，在两家商店购买所需付的款一样多？25．<9分）将长为1，宽为的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形<称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形<称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．<1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为；<用含的代数式表示）<2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则；<3恰好是正方形，试求七年级数学参考答案及评分标准第二次操作第一次操作(第25题>一、选择题<每小题2分，共12分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）二、填空题<每小题2分，共20分）7. 8.，9.③、⑤ 10. 11.或12. 13.14. 15. 16.三、解答题(本大题共9小题，共68分>17．<1）原式……………2分……………3分<2）原式……………1分……………2分……………3分<3）原式……………2分……………3分<4）原式……………2分……………3分……………4分18．<1）原式……………1分……………3分<2）原式……………2分……………3分19．<1）解：……………1分……………2分……………3分<2）解：……………1分……………3分……………4分20.解：原式……………1分……………2分……………3分当时原式=……………4分……………5分21.解：<1）阴影部分的面积为：……………2分<2）当时……………3分即：阴影部分的面积约为……………5分22.解：<1）周日开始时，仓库有货物的吨数为：……………2分所以，周日开始时仓库内有货物510吨. ……………4分<2）这一周内，共需付装卸费为：……………5分所以，这一周内共需付装卸费830元.……………7分， 23.解：(1>或56 ……………2分 (2>……………4分 (3>………………5分……………6分……………7分 24.解：(1> ； ……………2分 (2>因为，当时，；＞， ……………4分所以，当茶具店需购买10只茶杯时，到甲商店购买较便宜. ………5分(3>设茶具店购买只茶杯时，在两家商店所需付款相同，由题意得：……………7分解得：……………8分答：当茶具店购买20多少只茶杯时，在两家商店所需付款相同.……9分 25.解：(1>与； ……………2分 (2> ； ……………4分(3>第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：与．①当＞时，由题意得：解得：当时，＞．所以，是所求的一个值.……6分②当＜时由题意得：解得：当时，＜．所以，是所求的一个值.……8分所以，所求的值为或. ……………9分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

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