电工基础知识课件

ϕa = 0
七、复杂电路计算
一：基尔霍夫第一定律（又称基尔霍夫电流定律） 1、电路的节点的定义复杂电路是不能用串、并、混联简化的电路。在电路中三条及以上 电路汇聚的一点，叫做节点。 2、支路的定义在电路中两个节点之间的电路元件叫做支路。即支路可以是有源元件，也 可以是无源无件。 3、回路的定义由数条支路所构成的闭合电路，叫做回路。基尔霍夫第一定律的内容 基尔霍夫第一定律的内容是：在网络中，汇聚于电路节点所有电流的代数和等于零。例如， 对于图1-1-9的节点A有 I1 + I 2 - I 3 = 0 或者写成 ∑ I = 0
因为
C3 U 4 = C4 U 3
C1 U 5 = C5 U 1
U1 + U5 = 100V
则 U1 = 81.8V U5 = U2 = 18.2V
[
U3 + U4 = 18.2V
U3 = 4.55V U4 = 13.6V
，
例1-3-5]在图1-3-8中C1 = 0.2 µF , C 2 = 0.3µF , C3 = 0.8µF , C 4 = 0.2µF
ϕ a = 0 则 b点的电位
e点的电位
I1 + I 2 − I 3 = 0
将上述所有方程式左边的相加，右边的也相加，将所 有电位都消去，再将剩余部分经过移项后，得
E1 + E3 − E2 = I1R1 − I2 R2 + I3R3 + I4 R4
(1-3-10)
∑ E = ∑ IR
三、支路电流法
C = C1 + C2 +-+Cn 因为电容并联相当于电容器的极板扩大一样。
（2）电容的串联计算公式。电容的串联公式如同电阻的并联计算公式一样，如若有
n个电容并联，则总电容得倒数为
对于两个电容则有
C=
1.例题 [例1-3-4]图13-7中，电容器
C 1C 2 因为电容串联是把电荷量按电容器的容量分布在各个极板 C1 + C2
R = R1 + R2 + L + Rn
电阻的并联并联电路的特点是：（1）所有参加并联电阻的首端并接在一起，端 并接在一起，所有电阻受相同电压作用，如图1-3-2所示
2）并联电路电流I等于各个并联电阻的电流I1、I2、…、In之和。如果用图1-3-2（b）来等 效图1-3-2（a），就是用R来代替R1、R2的作用。对图1-3-2（a）的总电流，应等于所有 电阻的各个分电流之和，即
电工基础基本知识
主讲人： 主讲人：胡善智
2011-022011-02-14
I=
Q t
一、电工基础基本知识
1、什么叫电路？ 电路就是电流流过的路径。它是由电源、负载（用电设备）、连接导 线以及控制电器等组成。 电源：生产电的设备，它的作用是将其它形式的能量（如化学能、热能、 机械能、原子能等）转变成电能，并将用电设备供给能量， 负载：是各种用电设备。它的作用是将电能转变为其它形式的能量 连接导线：它将电源和负载连成一个闭合的通路，起着传输和分配电能的 作用。 控制电器：其作用是执行控制任务和保护电器设备。 2、什么叫电流？什么叫电流强度？ 通常把电荷的有规律的运动称为电流，电流强度是表示电流大小的一个物 理量，指单位时间穿过导体截面积得电荷，以字母I表示，单位为安培（A） 简称安，习惯上往往把电流强度简称电流，电流强度的单位可用kA（千 安）、A（安）、mA（毫安）、μA（微安）表示，它们之间的换算关系： 1kA=1000A 1A=1000mA 1mA=1000μA
短路会造成电气设备的过热，甚至烧毁电气设备、引起火灾。同时，短路电 流还会产生很大的电动力，造成电气设备损坏，严重的短路事故甚至还会破坏 系统稳定，所以对运行中的电气设备必须采取一定的保护措施，例如安装自动 开关、熔断器等，当发生短路故障时，这些装置可将短路点及时切除，以防止 短路中造成电气设备的损坏 六、电阻串并联电路 1、串联电路
在电路中要求出的有三个电流：I1、I2、I3，因此需要三个独立方程式联立求解。而由 基尔霍夫第一定律已列一个独立方程式（1-3-11），其余两个独立方程可由基尔霍夫第二 定律来补写。一般来讲，如果求电流数为m个，则由基尔霍夫第二定律所补写的回路方程 数为P=m-n+1个。 在列写回路方程时，应选定循行回路的方向，在图1-3-11中，特行方向用罗马数字Ⅰ和 Ⅱ标出，按此循行方向列写方程好下：回路Ⅰ E1 = I 1 R1 + I 3 R3 (1-3-13) 回路Ⅱ E 2 = I 2 R2 + I 3 R3 (1-3-14) 第四步，联立方程求解。将方程（1-3-11）代入式（1-3-13）和式（1-3-14），代入具体 数字后，得 50 = 4I1 + 8I2 30 = 7I2 + 4I2 解得 I1=1A,I2=5.75A,I3=I1+I2=1+5.75=6.75A [例1-4-1] 利用支路电流法求解图1-1-12个支路的电流，，，。 列写回路方程式: 节点方程为 I2-I3-I1=0 回路方程为 E2-E1=R1I1-R3I3 E3-E2=R2I2+R3I3 代入具体数值后，联立方程求解得
基尔霍夫第二定律的内容是：在闭合回路中，所有电势的代数和等于回路中所有电阻压降的代数和。现 利用图1-1-10来证明这个结论。今假设点a(图1-3-10)为参考点，即
ϕ b = ϕ a − I 1 R1
ϕ c点的电位 c = ϕ b + E1 d点的电位 ϕ d = ϕ c + I 2 R2 ϕ e = ϕ d − E 2 f点的电位 ϕ f = ϕ e − I 3 R3
公式（1-3-10）就是第二定律的内容，式中符号的选 取应遵循下述原则：凡与循行方向致的电势、电流 取正号，相反的取负号。所谓循行方向就是沿回路 求出各点电位时的绕行方向，这个绕行方向也是任 意选取的。 在图1-3-11所示的电路中，电势、电阻已标在图中， 求电阻R1、R2、R3中的电流。方法如下： 第一步，先假定三个支路中电流的方向，如I1、I2、 I3图所示。第二步，列写节点方程式。 对节点a: I + I − I = 0 (1-3-11) − I − I + I = 0 (1-3-12)
1 1 1 1 = + +…+ C C1 C 2 Cn
上，相当电容器的极板缩小一样。
C1 = 1µF , C 2 = 3µF , C 3 = 6 µF , C 4 = 2 µF , U = 100V
。求各电容器电压。
解：
C5 =
C3 × C 4 6× 2 9 + C2 = + 3 = ( µF ) C3 + C 4 6+2 2
1 2 3
对节点b有：
1
2
3
方程式（1-3-11）、式（1-3-12）只是符号相反，因此，两个方程只有一个是独立 的，即可用方程（1-3-11）改变符号的办法推导出方程式（1-1-19）来。图1-3-11 中有两个节点，可列写一个独立方程式。一般说来，如果有n个节点，则可列写 n-1个独立方程式。 第三步，列写回路电压方程式。
A
，则 b点的电位
基尔霍夫第一定律也称为节点电流定律。节点电流的方向 如果假定流入为正，则流出为负，或者相反。第一定律说 明流入节点的电流等于流出节点的电流，它实质上是电荷 不灭定律，即在节点处电荷既不能消失，也不能再生，更 不能储存，流出的电荷等于流入的电荷。
二：基尔霍夫第二定律（又称基尔霍夫电压定律）
U U U 1 1 I = = I1 +I2 = + =U( + ) R R R2 R R2 1 1
[例1-3-1]已知在图1-3-3中，U=220V，各电阻的阻值标注在图中，求电路的总电流。 解： 100 × 100 计算A、B两点间的电阻为
R AB =
计算C、B两点间的电阻为
100 + 100
简单直流电流 一欧姆定律 1.简单直流电路的意义 简单直流电路是指能用欧姆定律做电阻串、并、混联求解的电路。 二、外电路欧姆定律 外电路欧姆定律指出：在一段电路中，流过电阻R的电流I与电阻两端的电压U成正 比，而与这段电路的电阻成反比。用公式表示是
U U I = ;U=IRR= ; R I
式中 U——电压（V）； I——电流（A）； R——电阻（ ）。
Rab = 1 1 1 1 + + R1 R2 + R4 R3 + R5 1 1 1 1 + + 900 300 + 150 300 + 600 = 225(Ω)
300 × 300 = 150(Ω) 300 + 300 150 × 600 = 120(Ω) R45 = 150 + 600 270 × 900 Rab = ≈ 207.69(Ω) 270 + 900 R23 =
三、全电路欧姆定律 全电路欧姆定律是用来说明在一个闭合电路中，电势、电压、电流、电阻之间 基本关系的定律。即，在一个闭合电路中，电流与电源的电势E成正比，与电 路中电源的内阻r和外电阻R之和成反比。用公式表示为 （1-3-2） 式中 E——电路中电源电势（V）伏特 I——电流（A）安培 R——外电阻，即负载电阻( )欧姆 r——电源内阻（ ）
四、 功和功率 在一段时间内，电源力（电场力）所做的功称为电功或电能，电能用符号A表 示。其单位是焦耳（J）。通常电能也以电量的形式表现，以千瓦小时（kW•h） 为单位，称为度。二者之间的换算关系为： 1kW•h=3.6×106J 单位时间内电源力所做的功称为电功率。电功率用符号P表示，常用的单位为 kW（千瓦）、W（瓦）等，即 1（kW）=1000W 1(W)=1000mW 电功率的计算公式为
3、电位和电压
电位：电场中某点的电位，在数值上等于单位正电荷沿任意路径从该点移至无限 远处 电场力所做的功。其单位为V（伏特），简称伏。电位用表示，如：a点电位， 在电场中电位等于零的点叫做参考点，凡电位高于零电位的点，电位为正，凡电 位 低于零电位的点，其电位为负。通常以大地作为参考点，又称零电位点。 电压：电场中任意两点间的电压，等于这两点电位差，因此，电压也称电位差。 电压的单位可用kV（千伏）、V（伏）、mV（毫伏）、μV（微伏）表示，它们之 间 的换算关系是 1kV=1000V 1V=1000mV 1mV=1000μV 电场中各点的电位，随着参考点的改变而不同，但是无论参考点如何改变，任 意两点间的电位差是不变的。电压的正方向是从高电位点指向低电位电。 电阻：在电场力的作用下，电流在导体中流动时，所受到阻力，称为电阻， 用“R”或“r”表示。电阻常用的单位为：MΩ（兆欧）、kΩ（千欧）、Ω欧）， 它们之间的换算关系： 1MΩ=1000000Ω= 1kΩ=1000Ω= 1Ω=1000mΩ=1000000μΩ 当导体两端的电压是1V，导体中的电流是1A时，这段导体的电阻为1Ω。 即 即 1Ω= 1V/ 1A