【真题】贵州毕节拉戛中学2016-2017学年度九年级数学第一次月考试题及答案

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2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县拉戛中学九年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县拉戛中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上）1. 已知一元二次方程x 2−5x +3=0的两根为x 1，x 2，则x 1x 2=( ) A.5 B.−5C.3D.−32. 在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 边的中线，若AB =8，则CD 的长是（） A.6 B.5C.4D.33. 已知2是关于x 的方程x 2−3x +a =0的一个解，则a 的值是（） A.5 B.4C.3D.24. 如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AO =4，BO =3，则菱形的边长AB 等于（）A.10B.√7C.6D.55. 如图．若要使平行四边形ABCD 成为菱形．则需要添加的条件是（）A.AB ＝CDB.AD ＝BCC.AB ＝BCD.AC ＝BD6. 关于x 的一元二次方程kx 2+2x −1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) A.k >−1 B.k >1 C.k ≠0 D.k >−1且k ≠07. 已知：ab =cd =ef =4，且a +c +e =8，则b +d +f 等于（） A.4 B.8C.32D.28. 下列对正方形的描述错误的是（） A.正方形的四个角都是直角 B.正方形的对角线互相垂直 C.邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的平行四边形是正方形9. 小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（） A.12B.13C.14D.1810. 元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( ) A.x(x −1)=90 B.x(x −1)=2×90C.x(x −1)=90÷2D.x(x +1)=9011. 根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx +c =0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是（）<x <3.25 D.3.25<x <3.2612. 如图，AB // CD // EF ，AD =4，BC =DF =3，则BE的长为（）A.94B.214C.4D.613. 在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为（） A.13 B.14C.15D.1814. 如图，点C 是线段AB 的黄金分割点，则下列各式正确的是（）A.AC BC=AB ACB.BCAB=AC BCC.ACAB=AB BCD.BCAB=AC AB15. 如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点且∠AOG =30∘，则下列结论正确的个数为（）(1)DC =3OG ；(2)OG =12BC ；(3)△OGE 是等边三角形；(4)S △AOE =16S ABCD ．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）将方程3x(x −1)=5化为ax 2+bx +c =0的形式为________．顺次连接矩形各边中点所得四边形为________形．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为972元，原价为1 200元，则可列出关于x 的一元二次方程为________．菱形的两条对角线长分别是方程x 2−14x +48＝0的两实根，则菱形的面积为________．若(4m +4n)(4m +4n +5)=6，则m +n 的值是________．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）解下列方程： (1)(2x −1)2=9（2）2x 2−10x =3．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E ，使AE =AC ，以AE 为一边作菱形AEFC ，若菱形的面积为9√2，求正方形的边长．已知：关于x 的方程x 2+2mx +m 2−1=0. (1)不解方程，判别方程根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m 的值．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB 和△DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点F ．(1)求证：△ACB ∼△DCE ；(2)求证：EF ⊥AB ．某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为________；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30∘，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P，Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？参考答案与试题解析2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县拉戛中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题卡上）1.【答案】C【考点】根与系数的关系【解析】根据方程的系数结合根与系数的关系即可得出x1x2的值，此题得解．【解答】解：∵一元二次方程x2−5x+3=0的两根为x1，x2，∴x1x2=3．故选C．2.【答案】C【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】根据直角三角形斜边上的中线的性质进行计算．【解答】解：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，∴CD=12AB．又∵AB=8，∴CD=4．故选：C．3.【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值．【解答】解：根据题意，得22−2×3+a=0，即−2+a=0，解得，a=2；故选D．4. 【答案】D【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的对角线互相垂直得出AC⊥BD，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AO=4，BO=3，∴AB=√AO2+BO2=5，即菱形ABCD的边长是5．故选：D．5.【答案】C【考点】菱形的判定平行四边形的性质【解析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴可添加：AB＝AD或AC⊥BD．【解答】因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB＝BC．6.【答案】D【考点】根的判别式【解析】方程有两个不相等的实数根，则△>0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围．【解答】解：由题意知k≠0，Δ=4+4k>0，解得k>−1且k≠0．故选D．7.【答案】D【考点】比例的性质【解析】根据等比的性质求解．【解答】解：∵ ab =c d=ef =4，∴ ：a b=c d=ef=4=a+c+e b+d+f，而a +c +e =8， ∴ b +d +f =2．故选D ． 8.【答案】 D【考点】正方形的性质【解析】由正方形的性质得出A 、B 正确；由正方形和矩形的判定方法得出C 正确，D 不正确；即可得出结论．【解答】解：∵ 正方形的四个角都是直角，对角线互相垂直， ∴ A 、B 正确；∵ 邻边相等的矩形是正方形， ∴ C 正确；∵ 对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是正方形， ∴ D 不正确；故选：D ． 9. 【答案】 D【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与三次都是正面朝上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵ 共有8种等可能的结果，三次都是正面朝上的有1种情况， ∴ 三次都是正面朝上的概率是：18．故选D ．10.【答案】 A【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】如果设数学兴趣小组人数为x 人，每名学生送了(x −1)张，共有x 人，则一共送了x(x −1)张，再根据“共互送了90张贺年卡”，可得出方程为x(x −1)=90．【解答】解：设数学兴趣小组人数为x 人，每名学生送了(x −1)张，共有x 人，根据“共互送了90张贺年卡”，可得出方程为x(x −1)=90．故选A ． 11.【答案】 C【考点】估计一元二次方程的近似解【解析】利用x =3.24，ax 2+bx +c =0.02，而x =3.25，ax 2+bx +c =0.03，则可判断方程ax 2+bx +c =0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是3.24<x <3.25．【解答】解：∵ x =3.24，ax 2+bx +c =0.02， x =3.25，ax 2+bx +c =0.03，∴ 3.24<x <3.25时，ax 2+bx +c =0，即方程ax 2+bx +c =0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是3.24<x <3.25．故选C ． 12. 【答案】 B【考点】平行线分线段成比例【解析】先根据平行线分线段成比例定理，列出比例式，求得CE 的长，最后计算BE 的长即可．【解答】解：∵ AB // CD // EF ， ∴ BCCE =ADDF ，又∵ AD =4，BC =DF =3， ∴ 3CE =43， ∴ CE =94，∴ BE =BC +CE =3+94=214．故选：B ． 13.【答案】 D【考点】列表法与树状图法【解析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单．注意做到不重不漏．【解答】根据题意，画树状图得：∵ 一共有16种情况，能配成紫色的有2种， ∴ 配成紫色的概率为：216=18． 14.【答案】B【考点】黄金分割【解析】根据黄金分割的概念得到比例式，与各个选项进行比较得到答案．【解答】解：∵ 点C 是线段AB 的黄金分割点， ∴AC BC=BC AB，∴ B 正确，A 、C 、D 不正确，故选：B ． 15.【答案】 C【考点】矩形的性质线段垂直平分线的性质等边三角形的判定含30度角的直角三角形【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OG =AG =GE =12AE ，再根据等边对等角可得∠OAG =30∘，根据直角三角形两锐角互余求出∠GOE =60∘，从而判断出△OGE 是等边三角形，判断出(3)正确；设AE =2a ，根据等边三角形的性质表示出OE ，利用勾股定理列式求出AO ，从而得到AC ，再求出BC ，然后利用勾股定理列式求出AB =3a ，从而判断出(1)正确，(2)错误；再根据三角形的面积和矩形的面积列式求出判断出(4)正确．【解答】解：∵ EF ⊥AC ，点G 是AE 中点， ∴ OG =AG =GE =12AE ，∵ ∠AOG =30∘，∴ ∠OAG =∠AOG =30∘，∠GOE =90∘−∠AOG =90∘−30∘=60∘， ∴ △OGE 是等边三角形，故(3)正确；设AE =2a ，则OE =OG =a ，由勾股定理得，AO =√AE 2−OE 2=√(2a)2−a 2=√3a ， ∵ O 为AC 中点， ∴ AC =2AO =2√3a ，∴ BC =12AC =12×2√3a =√3a ，在Rt △ABC 中，由勾股定理得，AB =√(2√3a)2−(√3a)2=3a ， ∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB =3a ，∴ DC =3OG ，故(1)正确；∵ OG =a ，12BC =√32a ， ∴ BC ≠12BC ，故(2)错误；∵ S △AOE =12a ⋅√3a =√32a 2， S ABCD =3a ⋅√3a =3√3a 2， ∴ S △AOE =16S ABCD ，故(4)正确；综上所述，结论正确是(1)(3)(4)共3个．故选C ．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）【答案】3x 2−3x −5=0 【考点】一元二次方程的一般形式【解析】根据一般地，任何一个关于x 的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax 2+bx +c =0(a ≠0)．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax 2叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项；c 叫做常数项可得答案．【解答】解：方程3x(x −1)=5化为ax 2+bx +c =0的形式为3x 2−3x −5=0，故答案为：3x 2−3x −5=0．【答案】菱【考点】中点四边形菱形的判定三角形中位线定理【解析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF =GH =12AC ，FG =EH =12BD ，再根据矩形的对角线相等可得AC =BD ，从而得到四边形EFGH 的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．【解答】解：如图，连接AC ，BD ，∵ E ，F ，G ，H 分别是矩形ABCD 的AB ，BC ，CD ，AD 边上的中点， ∴ EF =GH =12AC ，FG =EH =12BD .∵ 矩形ABCD 的对角线AC =BD ， ∴ EF =GH =FG =EH ， ∴ 四边形EFGH 是菱形．故答案为：菱．【答案】1200(1−x)2=972 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】原价为1200元，第一次降价后的价格是1200×(1−x)，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为1200×(1−x)×(1−x)=1200(1−x)2．【解答】解：依题意得：原价为1200元，第一次降价后的价格是1200×(1−x)，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为1200×(1−x)×(1−x)=1200(1−x)2．故答案是1200(1−x)2=972．【答案】 24【考点】根与系数的关系菱形的性质【解析】先解出方程的解，根据菱形面积为对角线乘积的一半，可求出结果．【解答】x 2−14x +48＝0 x ＝6或x ＝8．所以菱形的面积为：(6×8)÷2＝24．菱形的面积为：24．【答案】14或−32 【考点】换元法解一元二次方程【解析】设4m +4n =t ，则原方程转化为关于t 的方程t(t +5)=6，通过解该方程求得t 的值，然后再来求得m +n 的值即可．【解答】解：设4m +4n =t ，则由原方程得到：t(t +5)=6，整理，得(t +6)(t −1)=0，解得t =−6或t =1，所以4m +4n =4(m +n)=−6或4m +4n =4(m +n)=1，则m +n =−32或m +n =14．故答案是：14或−32．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）【答案】解：（1）∵ (2x −1)2=9， ∴ 2x −1=3或2x −1=−3，解得：x =2或x =−1；（2）整理成一般式得：2x 2−10x −3=0， ∵ a =2，b =−10，c =−3，∴ △=100−4×2×(−3)=124>0，则x =10±2√314=5±√312，（1）x 1=−1，x 2=2．（2）x 1=5−√312，x 2=5+√312．【考点】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-直接开平方法【解析】（1）直接开平方法求解可得；（2）整理成一般式后，公式法求解可得．【解答】解：（1）∵ (2x −1)2=9， ∴ 2x −1=3或2x −1=−3，解得：x =2或x =−1；（2）整理成一般式得：2x 2−10x −3=0， ∵ a =2，b =−10，c =−3，∴ △=100−4×2×(−3)=124>0，则x =10±2√314=5±√312，（1）x 1=−1，x 2=2．（2）x 1=5−√312，x 2=5+√312．【答案】解：正方形边长为BC ，则对角线AC =√2BC ，且AE =AC ，∴ AE =√2BC ，∵ 菱形面积S =AE ⋅BC ∴ √2BC ⋅BC =9√2， ∴ BC =3．故正方形的边长为 3．【考点】正方形的性质菱形的性质勾股定理【解析】根据题意可知AC ＝AE ，且CB ⊥AE ，故菱形面积S ＝AE ⋅BC ，且AC =√2BC ，根据S 可求得BC 的值，且BC 为正方形的边长，即可解题．【解答】解：正方形边长为BC ，则对角线AC =√2BC ，且AE =AC ， ∴ AE =√2BC ， ∵ 菱形面积S =AE ⋅BC ∴ √2BC ⋅BC =9√2， ∴ BC =3．故正方形的边长为 3．【答案】解：(1)由题意得，a =1，b =2m ，c =m 2−1，∵ Δ=b 2−4ac =(2m)2−4×1×(m 2−1)=4>0， ∴ 方程x 2+2mx +m 2−1=0有两个不相等的实数根； (2)∵ x 2+2mx +m 2−1=0有一个根是3，∴ 32+2m ×3+m 2−1=0，解得，m =−4或m =−2．【考点】根的判别式一元二次方程的解【解析】（1）找出方程a ，b 及c 的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断；（2）将x =3代入已知方程中，列出关于系数m 的新方程，通过解新方程即可求得m 的值．【解答】解：(1)由题意得，a =1，b =2m ，c =m 2−1，∵ Δ=b 2−4ac =(2m)2−4×1×(m 2−1)=4>0， ∴ 方程x 2+2mx +m 2−1=0有两个不相等的实数根； (2)∵ x 2+2mx +m 2−1=0有一个根是3， ∴ 32+2m ×3+m 2−1=0，解得，m =−4或m =−2．【答案】证明：(1)∵ ACDC =32，BCCE =64=32， ∴ ACDC =BCCE ．又∵ ∠ACB =∠DCE =90∘， ∴ △ACB ∼△DCE ． (2)∵ △ACB ∼△DCE ， ∴ ∠ABC =∠DEC ．又∵ ∠ABC +∠A =90∘， ∴ ∠DEC +∠A =90∘． ∴ ∠EFA =90∘． ∴ EF ⊥AB ．【考点】三角形内角和定理相似三角形的性质与判定【解析】（1）从图中得到AC =3，CD =2，BC =6，CE =4，∠ACB =∠DCE =90∘，故有AC DC=BC CE，所以△ACB ∽△DCE ；（2）由1知，∠B =∠E ，可得∠B +∠A =∠E +A =180∘−∠AFE =90∘，即∠EFA =90∘，故EF ⊥AB ．【解答】证明：(1)∵ ACDC =32，BCCE =64=32， ∴ ACDC =BCCE ．又∵ ∠ACB =∠DCE =90∘， ∴ △ACB ∼△DCE ．(2)∵△ACB∼△DCE，∴∠ABC=∠DEC．又∵∠ABC+∠A=90∘，∴∠DEC+∠A=90∘．∴∠EFA=90∘．∴EF⊥AB．【答案】14列表如下：所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，则P=612=12．【考点】列表法与树状图法【解析】（1）4名学生中女生1名，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出同为男生的情况数，即可求出所求概率．【解答】如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为14；列表如下：所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，则P=612=12．【答案】解：(1)设每次降价的百分率为x，由题意得，40×(1−x)2=32.4，x=10%或190%(190%不符合题意，舍去)．答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%.(2)设每天要想获得512元的利润，每件商品应降价y元，由题意得，(40−30−y)(y0.5×4+48)=512，解得：y1=y2=2．答：要使商场每天要想获得512元的利润，每件应降价2元．【考点】一元二次方程的应用--利润问题一元二次方程的应用--增长率问题一元二次方程的应用【解析】（1）设每次降价的百分率为x，(1−x)2为两次降价的百分率，40降至32.4就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：(1)设每次降价的百分率为x，由题意得，40×(1−x)2=32.4，x=10%或190%(190%不符合题意，舍去)．答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%.(2)设每天要想获得512元的利润，每件商品应降价y元，由题意得，(40−30−y)(y0.5×4+48)=512，解得：y1=y2=2．答：要使商场每天要想获得512元的利润，每件应降价2元．【答案】解：如图，过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB=90∘.∵∠ABC=30∘，∴2QE=QB，∴S△PQB=12⋅PB⋅QE.设经过t秒后△PBQ的面积等于4cm2，则PB=6−t,QB=2t,QE=t.根据题意，1⋅(6−t)⋅t=4，2t2−6t+8=0，解得t1=2,t2=4.当t=4时，2t=8,8>7，不合题意舍去，则t=2.即经过2秒后PBQ的面积等于4cm2.【考点】一元二次方程的应用一元二次方程的应用--其他问题【解析】×PB×QE，有P、Q点的移动速度，设时间作出辅助线，过点Q作QE⊥PB于E，即可得出△PQB的面积为12为t秒时，可以得出PB、QE关于t的表达式，代入面积公式，即可得出答案．【解答】解：如图，过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB=90∘．∵∠ABC=30∘，∴2QE=QB，∴S△PQB=1⋅PB⋅QE．2设经过t秒后△PBQ的面积等于4cm2，则PB=6−t，QB=2t，QE=t．根据题意，1⋅(6−t)⋅t=4，2t2−6t+8=0，解得t1=2，t2=4．当t=4时，2t=8，8>7，不合题意舍去，则t=2．即经过2秒后△PBQ的面积等于4cm2.。

贵州省毕节市九年级下学期数学第一次月考试卷

贵州省毕节市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）冬季的一天室内温度是12℃，室外是 -2℃,则室内外温度相差是（）A . 14℃B . 12℃C . 10℃D . 2℃2. （2分）下列计算正确的是（）A . 2a3+a2=3a5B . （3a）2=6a2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a2•a3=2a53. （2分）已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（）A . 2B . 4C . 8D . 8或44. （2分）(2019·贵阳) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.则∠CBD的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°5. （2分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A . 以点C为圆心，OD为半径的弧B . 以点C为圆心，DM为半径的弧C . 以点E为圆心，OD为半径的弧D . 以点E为圆心，DM为半径的弧6. （2分）(2019·枣庄) 下列图形，可以看作中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·鄂托克旗期末) 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A . 中线B . 高线C . 角平分线D . 以上都不对二、填空题 (共10题；共12分)8. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为________．9. （1分） (2017八上·东城期末) 已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为________10. （1分） (2019九上·江都月考) 若关于的有实数根，则的取值范围是________.11. （1分）(2017·岳阳) 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）①若∠PAB=30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6 ；④无论点P在弧上的位置如何变化，CP•CQ为定值．12. （2分） (2016八下·市北期中) 已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为________ cm．13. （1分） (2018九上·定安期末) 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________．14. （1分） (2017八下·黄山期末) 甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙“）．15. （1分）(2018·肇源模拟) 如图，矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=________．16. （1分） (2019七上·鼓楼期末) 南京市2019年元旦的最低气温为，最高气温为，这一天的最高气温比最低气温高________17. （2分）直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒．（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF（不写画法）（2）在点E运动过程中，CD交x轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，△CGF的面积为；（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值．三、解答题 (共9题；共88分)18. （5分）(2017·正定模拟) 计算题（1）计算：|﹣ |﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0（2）先化简，再求值：﹣，其中x=2017．19. （5分）先化简（﹣）•，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．20. （10分） (2020九上·常州期末) 小明放学回家看到桌上有一盘小麻糕，妈妈说当中有芝麻馅、肉馅各1个，青菜馅2个，这些小麻糕除馅外无其他差别.（1）小明随机从盘中取出一个小麻糕，取出的是芝麻馅的概率是________.（2）小明随机从盘中一次取出两个小麻糕，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求取出的两个都是青菜馅的概率.21. （11分） (2019八下·大名期中) 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？22. （10分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．（1）当AE＝8时，求EF的长；（2）设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△AB C重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t 的取值范围．23. （15分） (2019九上·桂林期末) 已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=8，OE=4．（1）求BC的长；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接ED，求tan∠BED．24. （15分）如图，是某汽车行驶的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题．（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少千米╱分钟？（2）汽车中途停了多少分钟？（3）当16≤x≤30时，求y与x的函数关系式．25. （15分）(2019·丹阳模拟) 如图（1），二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0）的图象与x轴、直线y＝x的交点分别为点A(4，0)、B(5，5).（1） a＝________，b＝________，∠AOB＝________°；（2）连接AB，点P是抛物线上一点（异于点A），且∠PBO＝∠OBA，求点P的坐标________；（3）如图（2），点C、D是线段OB上的动点，且CD＝2 .设点C的横坐标为m.①过点C、D分别作x轴的垂线，与抛物线相交于点F、E，连接EF.当CF+DE取得最大值时，求m的值并判断四边形CDEF的形状；②连接AC、AD，求m为何值时，AC+AD取得最小值，并求出这个最小值.26. （2分） (2019九上·沭阳期中) 如图，⊙O的直径AB=12，AM，BN是⊙O的两条切线，DC切⊙O于E，交BN于C，设AD=x，BC=y.（1）求y与x的函数关系式；（2）若x，y是2t2-30t+m=0的两实根，求x，y的值；（3）求△OCD的面积.参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共10题；共12分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、解答题 (共9题；共88分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

贵州省毕节市九年级上学期数学11月月考试卷

贵州省毕节市九年级上学期数学 11 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017 八下·通州期末) 一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A.，，B. ，，C. ，，D. ，，2. （2 分）下列一元二次方程中两实数根之和为 2 的是 A . x2-2x+3=0 B . x2+2x+3=0 C . x2-2x-3=0 D . x2+2x-3=0（）3. （2 分） (2019 九上·番禺期末) 一元二次方程是的根的是（）A.B.C.D. 4. （2 分） (2018 九上·武汉期中) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 57.设每个支干长出个小分支，根据题意列出方程为（） A. B. C. D.5. （2 分）已知 a，b，c 是△ABC 三条边的长，那么方程 cx2+(a+b)x+ =0 的根的情况是（）．A . 没有实数根B . 有两个不相等的正实数根第 1 页共 19 页C . 有两个不相等的负实数根D . 有两个异号实数根6. （2 分） (2020 九上·涵江期末) 如图，把落在边上，若,则为（绕着点）顺时针旋转得到，点的对应点A. B. C. D. 7. （2 分）关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（） A.2 B.1 C.0 D . ﹣1 8. （2 分） (2017·山东模拟) 若关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为 1，则另一个根为（） A . ﹣4 B.2 C.4 D . ﹣3 9. （2 分） (2017 九上·天门期中) 关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围为（）A.B.C.D.第 2 页共 19 页10. （2 分）若分式的值为 0，则的取值范围为（）A.或B.C.D.11. （2 分） (2019 八下·海安月考) 下列一元二次方程中，两根之和是-1 的方程是（）A.B.C.D.12. （2 分） (2020 七上·呼和浩特月考) 若（m2+n2）（m2+n2-2）-8=0，则 m2+n2 的值是（）．A.4B . -2C . 4 或-2D . -4 或 2二、填空题 (共 6 题；共 7 分)13. （1 分） (2018 九上·商南月考) 已知 α，β 是方程的两实根，则的值为________.14. （1 分）三角形的每条边的长都是方程 x2﹣3x+2=0 的根，则三角形的周长是________．15. （2 分） (2020 七下·宝安期中) 如图 1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图 2 所示，当线段最短时，与的周长的差为________．16. （1 分）方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1 的根为________ .第 3 页共 19 页17. （1 分） (2019 八下·乐清月考) 某种商品进价为 10 元。

贵阳市2016--2017学年度九年级第一学期月考测试

贵阳某中学216--2017学年度九年级第一次月考（试卷）数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）判断关于x 的方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个解x 的范围是( )A. 24.3<xB. 25.324.3<<xC. 26.325.3<<xD. 28.325.3<<x4.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点0，下列说法错误的是( )A.AB ∥DCB.AC ＝BDC.AC ⊥BDD.OA ＝OC5.一元二次方程16)6(2=+x 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是46=+x ，则另一个一元一次方程是（）。

A: 46-=-x B: 46=-x C: 46=+x D: 46-=+x6.如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O,4,60=︒=∠AD C AOD ,,则AB的长是( )7.一元二次方程 0322=+-x x =0的根的情况是（）A.育一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根8.顺次连接矩形各边中点所得到的四边形一定是( )A.平行四边形B.菱形C.矩形D 正方形9.如图，正方形ABCD 以AD 为边向外作等边三角形ADE ，则∠BEC 的度数为（）A. 30∘B. 15∘C. 20∘D. 45∘10.如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点n A A A ,,,21 分别是正方形的心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是（）。

二、填空题（每空4分，共20分）11.写出两个以1=x 为解的一元一次方程:12.如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形。

13.一元二次方程2x 2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项的和为14.已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=24．E 是AB 的中点，则菱形ABCD 的面积是S=，OE=15. 矩形纸片ABCD ，AB=9，BC=6，，在矩形边上有一点P ，且DP=3。

贵州省毕节市九年级上学期数学第一次月考试卷你(五四学制)

贵州省毕节市九年级上学期数学第一次月考试卷你（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是（）A . （－2，3）B . （2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）2. （2分） (2019九上·丰南期中) 将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则a的值为（）A . -1B . 1C . -2D . 23. （2分）关于二次函数y=3（x﹣2）2+6，下列说法正确的是（）A . 开口方向向下B . 顶点坐标为（﹣2，6）C . 对称轴为y轴D . 图象是一条抛物线4. （2分）(2017·全椒模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，则下列结论中错误的是（）A . abc＜0B . a﹣b+c＜0C . b2﹣4ac＞0D . 3a+c＞05. （2分） (2019九上·桥东月考) 已知圆O的半径为5，P是圆O内一点，且OP＝3，过点P作圆O的一条弦AB，则AB值不可以是（）A . 7B . 8C . 9D . 106. （2分）(2019·西安模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于（）A .B . πC .D .7. （2分） (2016九上·溧水期末) 如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD相切于点A、C，则劣弧长度为（）A . πB . πC . πD . π8. （2分） (2019九上·朝阳期中) 如图，在中，∠BOC=80°，则等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A . 2 012B . 2 013C . 2 014D . 2 015二、填空题 (共8题；共12分)10. （1分）已知二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=﹣1对称，且AB=6，顶点在函数y=2x 的图象上，则这个二次函数的表达式为________ ．11. （1分）(2019·宝山模拟) 将二次函数的图象向右平移3个单位，所得图象的对称轴为________.12. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直x ＝1线，下列结论中：①abc＞0；②若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；③若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1 ， x2 ，且x1＜x2 ，则﹣2＜x1＜x2＜4；④（a+c）2＞b2；一定正确的是________（填序号即可）.13. （1分）已知二次函数的图象开口向下,且顶点坐标（0，-3）.请写出一个符合条件的二次函数的解析式________.14. （1分）(2020·长春模拟) 如图，抛物线y= x2-4与x轴交于A，B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ。

贵州省毕节市中考数学一模考试试卷

贵州省毕节市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）sin30°=（）A . 0B . 1C .D .2. （2分）(2017·湖州) 如图，已知在中，，，，则的值是（）A .B .C .D .3. （2分）抛物线y=﹣（x+ ）2﹣3的顶点坐标是（）A . （，﹣3）B . （﹣，﹣3）C . （，3）D . （﹣，3）4. （2分）(2019·邵阳模拟) 抛物线y=2x2-4x+c经过点（2，-3），则C的值为（）A . -1B . 2C . -3D . -25. （2分） (2019八下·普陀期末) 化简的结果是（）．A .B .C .D .6. （2分） (2017·槐荫模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2011九上·黄冈竞赛) 已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且 ,则的值是________8. （1分） (2019九上·嘉定期末) 如果向量、、满足关系式2 ﹣（﹣3 ）＝4 ，那么＝________（用向量、表示）．9. （1分） (2019九上·台州期中) 下列函数：①y＝3x2；②y＝-3（x+3）2；③y＝-3x2-1；④y＝-2x2+5；⑤y＝-（x-1）2 ，其中函数图象形状、开口方向相同的是________.10. （1分）(2017·鞍山模拟) 二次函数y=2（x+1）2﹣3的顶点坐标是________．11. （1分） (2019九上·西城期中) 已知是y关于x的二次函数，那么m的值为________。

2016年贵州省毕节市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第2页（共14页）绝密★启用前贵州省毕节市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.38的算术平方根是()A.2B.2±C.2D.2±2.2016年5月下旬,中国大数据博览会在贵阳举行,参加此次大会的人数约有000人,将89000用科学计数法表示为()A.38910⨯B.48.910⨯C.38.910⨯D.50.8910⨯3.下列运算正确的是 ()A.2()22a b a b-+=-+B.235()a a=C.33144a a a+=D.235326a a a=4.图中是一个少数名族手鼓的轮廓图,其主视图是()A B C D5.为迎接“义务教育均衡发展”检查,毕节市抽查了某校七年级8个班的班额人数,抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54.这组数据的众数是()A.52和54B.52C.53D.546.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点7.估计61+的值在()A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间8.如图,直线a b∥,185235∠=∠=，，则3∠=( )A.85B.60C.50D.359.已知关于x,y的方程22146m n m nx y--+++=是二元一次方程,则,m n的值为 ( )A.1,1m n==-B.1,1m n=-=C.14,33m n==-D.14,33m n=-=10.如图,点A为反比例函数4yx=-图象上一点,过A作AB x⊥轴于点B,链接OA,则ABO△的面积为()A.4-B.4C.2-D.211.下列语句正确的是( )A.对角线互相垂直的的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形12.如图,点A,B,C在O上,36A∠=,28C∠=,则B∠= ( )A.100B.72C.64D.3613.为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原计划多植树30棵,现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设现在平均每天植树x棵,则列出的方程为()A.40030030x x=-B.40030030x x=-C.40030030x x=+D.40030030x x=+毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共14页）数学试卷第3页（共14页）数学试卷第4页（共14页）14.一次函数(0)y ax c a =+≠与二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在同一个坐标系中的图象可能是( )ABCD15.如图,正方形ABCD 的边长为9,将正方形折叠,使顶点D 落在BC 边上的点E 处,折痕为GH ,若:21BE EC =：,则线段CH 的长是 ( )A .3B .4C .5D .6第Ⅱ卷(非选择题共105分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填写在题中的横线上)16.分解因式4348m -= .17.若2250,a ab b +-=则b aa b-的值为 .18.掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于10的概率为 . 19.在ABC △中,D 为AB 边上一点,且BCD A ∠=∠,已知22BC =,3AB =,则BD = .20.如图,分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 .三、解答题(本大题共7小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分8分)计算：1020162(π 3.14)|21|2sin 45(1)2-⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭.22.(本小题满分8分)已知22(2)(69)(3)14x x x A x x +-+=-÷--. (1)化简A ；(2)若x 满足不等式组21,41,33x x x -<⎧⎪⎨-<⎪⎩且x 为整数时,求A 的值.23.(本小题满分10分)为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入.2014年该县投入教育经费6000万元,2016年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县将投入教育经费多少万元.24.(本小题满分12分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”.学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分.本次决赛,学生成绩为x (分),且50100x ≤＜,将其按分数段分为五组,绘制出以组别成绩x (分)频数(人数)频率一5060x ≤＜ 2 0.04 二 6070x ≤＜ 10 0.2 三 7080x ≤＜ 14b 四 8090x ≤＜ a0.32 五90100x ≤＜80.16数学试卷第5页（共14页）数学试卷第6页（共14页）请根据表格提供的信息,解答以下问题： (1)本次决赛共有名学生参加；(2)直接写出表格中a = ,b = ； (3)请补全下面相应的频数分布直方图；(4)决赛成绩的中位数在第组；(5)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为 .25.(本小题满分12分)如图,已知ABC △中,AB AC =,把ABC △绕A 点沿顺时针方向旋转得到ADE △,连接BD ,CE 交于点F . (1)求证：AEC ADB △≌△；(2)若2AB =,45BAC ∠=,当四边形ADFC 是菱形时,求BF 的长.26.(本小题满分14分)如图,在ABC △中,D 为AC 上一点,且CD CB =,以BC 为直径作O ,交BD 于点E ,连接CE ,过点D 作DF AB ⊥于点F ,2BCD ABD ∠=∠.(1)求证：AB 是O 的切线；(2)若60A ∠=,3DF =,求O 的直径BC 的长.27.(本小题满分16分)如图,已知抛物线2y x bx =+与直线24y x =+交于(,8)A a ,B 两点,点P 是抛物线上A ,B 之间的一个动点,过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线AB 交于点C 和点E . (1)求抛物线的解析式；(2)若C 为AB 中点,求PC 的长；(3)如图,以PC ,PE 为边构造矩形PCDE ,设点D 的坐标为(,)m n .请求出m ,n 之间的关系式.贵州省毕节市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】C【解析】因为382=，所以，2的算术平方根为2. 【考点】三次方根，算术平方根. 2.【答案】B【解析】科学记数的表示形式为n a 10⨯形式，其中1|a |10≤<，n 为整数，489 0008.910⨯＝. 【考点】本题考查科学记数法. 3.【答案】D毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共14页）数学试卷第8页（共14页）【解析】A 中，去括号应为2(a b)2a 2b -+=--，故错误；B 中，236(a )a =，故错误；对于C ，等号左边不是同类项，不能合并；只有D 正确. 【考点】整式的运算. 4.【答案】B【解析】主视图是由前面往后面看，手鼓看到的是B. 【考点】三视图. 5.【答案】A【解析】数据52和54都出现2次，其它只出现一次，所以，众数为52和54. 【考点】众数，数据处理. 6.【答案】D【解析】依题意，这个点到三角形每边的两个端点的距离相等，所以，它是三条边的垂直平分线的交点.【考点】线段垂直平分线. 7.【答案】B【解析】因为23<，所以，314<<，选B. 8.【答案】C【考点】根式，实数估算.【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，对顶角相等，所以，有3853550∠=-=.【考点】两直线平行的性质，对顶角相等，三角形的外角和定理. 9.【答案】A【解析】依题意，有2m n 21m n 11--=⎧⎨++=⎩，解得m 1,n 1==-【考点】二元一次方程的概念，解二元一次方程组. 10.【答案】D【解析】设点A 的坐标为(m,n)，因为点A 在图象上，所以，有mn 4＝－，ABO ∆的面积为1|mn |22=，选D.【考点】反比函数，三角形的面积公式. 11.【答案】C【解析】对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A 错；两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故B 错；矩形的对角线相等是正确的，C 正确；平行四边是中心对称图形，D 错，故选C.【考点】特殊四边形的判定与性质，三角形全等的判定，轴对称图形的识别. 12.【答案】C【解析】设OB 与AC 交点为E ，因为A 36∠=，所以，O 72∠=，所以，AEB OEC 180722880∠∠--＝＝＝，所以，B 180803664∠--=＝【考点】圆周角定理，三角形内角和定理. 13.【答案】A【解析】现在平均每天植树x 棵，则原计划植树（x －30）棵，根据植树时间相同，可以得到分式方程400300x x 30=-. 【考点】列方程解应用题，分式方程. 14.【答案】D【解析】当x 0=时，都有y c =，所以，一次函数与二次函数都过点(0,c)，排除A ；对于B ，由直线知a 0<，由二次函数知a 0＞，矛盾；对于C ，由直线知a 0＞，由二次函数图象知a 0<，矛盾，只有D 符合. 【考点】一次函数与二次函数的图象. 15.【答案】B【解析】设CH x =，因为BEEC 21=，BC 9=，所以，EC 3=,由折叠知，EH DH 9x ==－，在Rt ECH ∆中，由勾股定理，得222(9x)3x -=+，解得x 4=，故选B. 【考点】图形的折叠，勾股定理.第Ⅱ卷二、填空题16.【答案】23(m 4)(m 2)(m 2)++-【解析】4422223m 483(m 4)3(m 4)(m 4)3(m 4)(m 2)(m 2)-=-=+-=++-数学试卷第9页（共14页）数学试卷第10页（共14页）【考点】因式分解. 17.【答案】5【解析】222222b a b a 5aba 5ab b 0b -a 5ab 5a b ab ab-+-=⇒=∴-===由【考点】分式的计算，整体思想. 18.【答案】112【解析】因为两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有（5,6），（6,5），（6,6）三种情况，所以概率为313612= 【考点】概率的计算. 19.【答案】3【解析】由BCD A ∠=∠，且BDC A ACD ACB ABC ~CBD ∠=∠+∠=∠⇒∆∆BD AB BD 3BC CB ==⇒= 【考点】三角形相似的判定及其性质. 20.【答案】12π- 【解析】由题意可知阴影部分面积为8个弓形的面积之和，而2111111S S -S ()42222168∆π==π⨯-⨯⨯=-弓形扇 S 8S -12π∴==阴影扇【考点】弓形、扇形面积的计算，整体思想. 三、解答题21.【答案】11211=+--=原式【考点】实数的计算. 22.【答案】（1）22222(x 2)(x 6x 9)A (x 3)1x 4x 4(x 3)-1(x 2)(x 6x 9)(x 2)(x 2)(x 3)-1(x 2)(x 3)1x 3+-+=-÷---=-⨯+-++-=-⨯+-=-（2）2x 1x x 4133-<⎧⎪⎨-<⎪⎩且x 为整数x 1x 0x 1<⎧∴⇒=⎨>-⎩11A x 33∴==-【考点】分式的化简，一元一次不等式组.23.【答案】（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，则有：26000(1x)8640+=解得x 0.2=所以该县投入教育经费的年平均增长率为20%（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20% 所以2017年该县投入教育经费y 8640(10.2)10368=⨯+=（万元）【考点】列方程解应用题，一元二次方程. 24.【答案】（1）50 （2）16 0.28 （3）数学试卷第11页（共14页）数学试卷第12页（共14页）（4）三（5）0.48（或48%或1225或2450）【解析】将80-90分数段的条形图不全，以16为高，因为分数不低于80分的人数a 824=+=，所以本次大赛的优秀率245048%=÷=.【考点】频数分布直方图，数据处理能力. 25.【答案】（1）ABC ADE AB AC ∆≅∆=且AE AD,AC AB ∴==BAC BAE DAE BAE CAE DAB ∠+∠=∠+∠⇒∠=∠AE AD CAE DAB AEC ADB SAS AC AB =⎧⎪∴∠=∠⇒∆≅∆⎨⎪=⎩由（）（2）四边形ADFC 是菱形，且BAC 45∠=DBA BAC 45∴∠=∠=（两直线平行内错角相等）又由（1）有AB=ADDBA BDA 45∴∠=∠=（等边对等角）所以ABD ∆是直角边上为2的等腰直角三角形22BD 2AB BD ∴=⇒=又因为四边形ADFC 是菱形AD DF FC AC AB 2∴=====BF BD -DF 2∴==【考点】三角形全等的性质与判定，菱形的性质. 26.【答案】（1）CB CD =CBD CDB ∴∠=∠又CEB 2π∠=（直径所对的圆周角为直角）CBD BCE CDE DCE ∴∠+∠=∠+∠ BCE DCE BCD 2ABD ∴∠=∠∠=∠且ABD BCE ∴∠=∠CBD ABD CBD BCE 90∴∠+∠=∠+∠=CB AB ∴⊥垂足为B ，又CB 为直径∴AB 是圆O 的切线.（2）A 60∠=，DF =∴在Rt AFD ∆中DF 3AF 1tan 603===，在Rt BFD∆中BF DF tan 6033=•=∴在ADF ∆和ACF ∆中由DF AB DF //CB ADF ACB ADF ~ACB CB AB A A ⎫⊥⎫⇒⇒∠=∠⎬⎪⇒∆∆⊥⎬⎭⎪∠=∠⎭又AF DF 1CB AB CB 4∴=⇒=⇒=【考点】圆的切线的判定，三角函数，三角形相似的判定. 27.【答案】（1）A （A ,8）是抛物线与直线的交点 ∴ A （A ,8）在直线上82a 4a 2∴=+⇒=∴将A （2,8）代入2y x bx =+得：282b 2b 2=+⨯⇒=抛物线的解析式为：2y x 2x =+（2）由2y x 2xB(2,0)y 2x 4⎧=+⇒-⎨=+⎩∴由重点坐标公式可知：C (0,4)点P 在抛物线且其纵坐标与C 相同，1,4)∴PC101∴-=数学试卷第13页（共14页）数学试卷第14页（共14页）（3）D (m,n)n 4C(m,2m 4),E(1,2m 4)2-∴++ ∴由DE CP =得：n 4m 1m 2--=-2n 4n 8m 160⇒---=【考点】二次函数的解析式，应用数学知识综合解决问题的能力.。

2016-2017年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

来源于网络2016年九年级上册第一次月考试卷满分100分，时间60分钟一、选择题（每题3分，共24分）1．已知关于x 的一元二次方程220x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－12．如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-83．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（） A 、4A ．y=x 2﹣5A ．2(+x 66，则这样的点A ．78，点D 到直线PA 9410 号是1112．已知二次函数2y ax bx c =++的图像过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，1y ），N （－1，2y ），K （8，3y ）也在二次函数2y ax bx c =++的图像上，则1y ，2y ，3y 的从小到大的关系是．13．已知关于x 的方程20x x m ++=的一个根是2，则m ＝，另一根为． 14．阅读材料：已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则2112x x x x +的值为______ ． 15．若二次函数22y x =的图象向左平移2个单位长度后，得到函数22()y x h =+的图象，则h= 三、解答题（共55分）来源于网络16．当x 满足条件133111(4)(4)223x x x x +<-⎧⎪⎨-<-⎪⎩（）（）时，求出方程0422=--x x 的根 17．关于x 的方程x 2－2x ＋k －1＝0有两个不等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k ＋1是方程x 2－2x ＋k －1＝4的一个解，求k 的值． 18．解下列方程（1）(2x -1)2-25=0；（2）y 2=2y +3；（3）x (x +3)=2-x . 19．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x 满足x 2﹣4x+3=0．20（1（2）若△k 的值。

贵州省毕节市九年级下学期数学第一次月考试卷

贵州省毕节市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 两个数的和为零，则它们互为相反数B . 负数的倒数一定比原数大C . π的相反数是－3.14D . 原数一定比它的相反数小2. （2分）(2019·阳信模拟) 用科学记数法表示数0.000301正确的是（）A . 3×10-4B . 30.1×10-8C . 3.01×10-4D . 3.01×10-53. （2分）(2019·海州模拟) 下列运算错误的是（）A . a8÷a4＝a4B . （a2b）4＝a8b4C . a2+a2＝2a2D . （a3）2＝a54. （2分） (2016九上·营口期中) 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·台州) 如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE6. （2分） (2018七上·洛宁期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（）A . 美B . 丽C . 洛D . 宁7. （2分）(2019·台州模拟) 某班体育课上老师记录了7位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 35，38B . 38，38C . 38，35D . 35，358. （2分） (2019八上·深圳期末) 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为A . 60B . 63C . 69D . 7210. （2分） (2019九上·兖州期中) 如图，在直角三角形中，，是的中点，过点作和的垂线，垂足分别为点和点，四边形沿着方向匀速运动，点与点重合时停止运动，设运动时间为，运动过程中四边形与的重叠部分面积为．则关于的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到．现将实数对（﹣2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，﹣2）放入其中后，得到的实数是________．12. （1分） (2020七下·莆田月考) 如图，已知AB∥CD，AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，则∠E=________．13. （1分）对于整数a、b、c、d，符号表示运算ac﹣bd，已知1＜＜4，则乘积bd的整数解个数是________．14. （1分） (2019八上·南岸期末) 如图，等边△ABC中，过点B作BP⊥AC于点P，将△ABP绕点B顺时针旋转一定角度后得到△CBP′，连接PP′与BC边交于点O，若AB＝2，则线段BO的长度为________.15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，菱形OABC的顶点A的坐标是(-5，0)，点B，C在x轴上方，反比例函数y= (k>0，x>0)的图象分别与边OC、BC交于点D、点E，射线BD交y轴子点H，交反比例函数图象于点F，交x轴于点G，BD：DF：FG=2：3：1，若记△ODH的面积为S1 ，△CDE的面积为S2 ，则的值是________三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）(2018·曲靖) 先化简，再求值（﹣）÷ ，其中a，b满足a+b﹣ =0．17. （2分） (2017八上·夏津开学考) 小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元550（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？18. （6分） (2019九上·沭阳期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长.19. （10分）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．（参考数据：sin69°≈ ，cos21°≈ ，tan20°≈ ，tan43°≈ ，所有结果精确到个位）（1）若屏幕上下宽BC＝20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；（2）若肩膀到水平地面的距离DG＝100cm，上臂DE＝30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH ＝72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？20. （10分）(2017·沭阳模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．21. （15分）(2019·合肥模拟) 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．（1）求日销售量y与销售价x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该品牌服装售价x为多少元时，每天的销售利润W最大，且最大销售利润W为多少？（3）若该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．现该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清所有贷款？22. （7分） (2017八上·阳谷期末) 如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE//OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足n2-12+36+|n-2m|=0.（1）求A、B两点的坐标?（2）若点D为AB中点,求OE的长?（3）如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标.23. （15分） (2019九上·鼓楼期中) 如图,设抛物线T：y=ax2+c(a> 0)与直线L:y=kx-4(k> 0)交A,B两点（点B在点A的右侧）.（1）如图，若点A（，- ），且a+c=-1.①求抛物线T和直线L的解析式；②求△AOB的面积.（2）设点C是点B关于y轴的对称点，当点A,O,C三点共线时，求实数c的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

贵州省毕节市九年级上学期数学第一次月考试卷

贵州省毕节市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知：a、b均为实数，下列式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中是二次根式是个数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·天津模拟) 当实数x的取值使得有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（）A . y≥﹣3B . y≥﹣1C . y＞﹣1D . y≤﹣33. （2分）把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）A . 2，-3B . -2，-3C . 2，-3xD . -2，-3x4. （2分）下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（）A . 若x2=5 ，则x=B . 若x2=，则x=C . x2+x-m=0的一根为-1，则m=0D . 以上都不对5. （2分）平行四边形一边长为10 ,则它的两条对角线可以是（）A . 6 ,8B . 8, 12C . 8, 14D . 6, 146. （2分）(2016·西城模拟) 利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：167. （2分）三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）A . 15cmB . 18cmC . 21cmD . 24cm8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（）A . a≤0B . a≥0C . a＜0D . a＞0二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·拉萨模拟) 已知实数x，y满足|x﹣4|+ ＝0，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是________.10. （1分） (2018九上·许昌月考) 已知两个连续奇数的积是，则这两个数的和是________．11. （1分）(2020·长宁模拟) 如图，AC与BE交于点D ，∠A＝∠E＝90°，若点D是线段AC的中点，且AB＝AC＝10．则BE的长等于________．12. （1分） (2015九上·龙岗期末) 方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为________．13. （1分）当m=________时，关于x的方程是一元二次方程；14. （1分） (2019七上·桐梓期中) |a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab＝________.三、解答题 (共9题；共50分)15. （5分）计算：16. （5分）解方程：⑴x2-4x-5=0 ⑵(2x-3)2=(3x-2)217. （5分）若,则= .18. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：(1)D是BC的中点；(2)△BEC∽△ADC.19. （5分）如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠O AC的度数．20. （10分）根据下列问题列方程，并化为一般形式（不必求解）（1）一个矩形门框的宽比长少1，面积是5，求矩形的宽x；（2）两个相同的正方形面积和为2，求这个正方形边长y；（3）一个直角三角形的面积为8，两条直角边相差2，求较短的直角边长x．21. （5分） (2017九上·南涧期中) 现有一个产品销售点在经销某著名特色小吃时发现：如果每箱产品赢利10元，每天可销售50箱，若每箱产品涨价1元，日销量将减少2箱.（1）现该销售点为使每天赢利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元?才能使每天的盈利最高？22. （5分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？23. （5分）(2017·株洲) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1，①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；②若c=- b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？③若二次函数的图象与x轴交于点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 = ，求二次函数的表达式．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共50分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。

毕节市九年级上学期数学第一次月考试卷

毕节市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·长沙期中) 把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A . 1，3，5B . 1，–3，0C . –1，0，5D . 1，3，02. （2分） (2019九上·邯郸开学考) 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）A . y=x﹣1B . y=C . y=（x﹣1）2﹣x2D . y=﹣2x2+13. （2分） (2016九上·中山期末) 二次函数y= 的图象的顶点坐标是（）.A . （1，3）B . （-1，3）C . （1，-3）D . （-1，-3）4. （2分） (2019九下·郑州月考) 下列方程中，没有实数根的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·融安期中) 抛物线y=-2(x-1)2+3的顶点坐标是（）A . (1，3)B . (-1，3)C . （1，-3）D . （-1，-3）6. （2分）某社区2012年投入教育经费2500万元，计划2014年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A . 2500x2=3600B . 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600C . 2500(1+x)2=3600D . 2500(1+x%)2=36007. （2分） (2019九上·瑶海期中) 如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（）A . a=﹣1B . a=C . a=1D . a=1或a=﹣18. （2分）(2020·滨湖模拟) 若一次函数y=2x＋m的图像与x轴相交于点A（－3，0），则m的值为（）A . －3B . 6C . －6D . 6或－69. （2分）为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）A .B .C . 2500（1+x）=3600D .10. （2分） (2020九上·柯桥开学考) 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＝0；④a﹣b+c＞2.其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020八下·杭州期末) 已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则m的值是________。

贵州省毕节市九年级下学期数学中考一诊试卷

贵州省毕节市九年级下学期数学中考一诊试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -2与−B . -2与-C . -2与D . |-2|与-22. （2分） (2017七下·顺义期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·镇江) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A . 8，11B . 8，17C . 11，11D . 11，175. （2分）已知方程x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（）A . x1=﹣1，x2=﹣3.5B . x1=1，x2=﹣3.5C . x1=1，x2=3.5D . x1=﹣1，x2=3.56. （2分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=， AB=1，则点A1的坐标是（）A . (,)B . (,3)C . (,)D . (,)7. （2分）(2018·资中模拟) 在半径等于5cm的圆内有长为5 cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A . 120°B . 30°或120°C . 60°D . 60°或120°8. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16. 则△DOE面积是（）A . 1B .C . 2D .9. （2分）由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A . 8B . 9C . 10D . 1110. （2分）如图，在直角三角形ABC中（∠C＝90°）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 12二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八下·扬州期中) 已知点P（a ， b）（a≠－1）是反比例函数图象上的一个动点=________ ，则．12. （1分） (2019九上·中原月考) 在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为 ________13. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是________．14. （1分） (2018八下·扬州期中) 若，则m﹣n的值为________．15. （1分）已知a≠b，且满足a2﹣3a+1=0，b2﹣3b+1=0，求 + 的值为________．16. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4；将纸片沿EF折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长是________．17. （1分）已知函数y=x2﹣|x﹣2|的图象与x轴相交于A、B两点，另一条抛物线y=ax2﹣2x+4也过A、B 两点，则a=________ ．18. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，直径MN⊥BC于点D，与AC边相交于点E．若⊙O的半径为2 ，OE=2，则OD的长为________．三、解答题 (共9题；共106分)19. （10分）计算：（1） |（2）．20. （10分） (2018八下·邯郸开学考) 解分式方程（1）（2）21. （15分）(2017·广安) 某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．22. （10分）(2017·庆云模拟) 阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， = = ，利用上述结论可以求解如下题目：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．解：在△ABC中，∵ = ∴b= = = =3 ．理解应用：如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10 海里．（1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明；（2）求乙船每小时航行多少海里？23. （10分）如图，直线y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）与反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），点B（﹣4，n），与x轴交于点C；（1）试确定反比例函数的解析式及n的值；（2）求△AOC的面积．24. （15分）(2019·福田模拟) 如图，在R△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点．经过点A，D两点的⊙O分別交AB，AC于点F、E，（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知AD＝2 ，试求AB•AE的值；（3）在（2）的条件下，若∠B＝30°，求图中阴影部分的面积，（结果保留π和根号）25. （11分）(2019·陕西模拟) 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地的距离是________千米；（2）两车行驶多长时间相距300千米？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式.26. （15分）(2017·松北模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为CD上方抛物线上一点，过点P作x轴的平行线，交直线CD于F，设P点的横坐标为m，线段PF的长为d，求d与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作PG⊥CD，垂足为G，若∠APG=∠ACO，求点P的坐标．27. （10分）(2017·长春模拟) 已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（1）求tan∠OPQ的值；（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．①求抛物线C′的解析式；②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15、答案：略16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共106分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26、答案：略27-1、。

2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县拉戛中学九年级(上)第一次月考数学试卷

2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县拉戛中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1. √83的算术平方根是（）A.2B.±2C.√2D.±√22. 2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学记数法表示为（）A.89×103B.8.9×104C.8.9×103D.0.89×1053. 下列运算正确的是()A.−2(a+b)=−2a+2bB.(a2)3=a5C.a3+4a=14a3 D.3a2⋅2a3=6a54. 图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A. B. C. D.5. 为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A.52和54B.52C.53D.546. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点7. 估计√6+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间8. 如图，直线a // b，∠1＝85∘，∠2＝35∘，则∠3＝（）A.85∘B.60∘C.50∘D.35∘9. 已知关于x，y的方程x2m−n−2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为( )A.m=1，n=−1B.m=−1，n=1C.m=13，n=−43D.m=−13，n=4310. 若关于x的一元二次方程x2+(2k−1)x+k2−1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≥54B.k>54C.k<54D.k≤5411. 下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形12. 为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A.400x=300x−30B.400x−30=300xC.400x+30=300xD.400x=300x+3013. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA−AB−BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A. B. C. D.14. 若m、n(n<m)是关于x的一元二次方程1−(x−a)(x−b)=0的两个根，且b<a，则m，n，b，a的大小关系是（）A.m<ab<nB.a<m<n<bC.b<n<m<aD.n<b<a<m15. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE:EC= 2:1，则线段CH的长是( )A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）分解因式3m4−48=________．若a2+5ab−b2=0，则ba −ab的值为________．掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为________．已知点M(1, a)和点N(2, b)是一次函数y=−2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是________．如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）计算：(π−3.14)0+|√2−1|−(√22)−1−2sin45∘+(−1)2016．已知A=(x−3)÷(x+2)(x2−6x+9)x2−4−1（1）化简A；（2）若x满足不等式组{2x−1<x1−x3<43，且x为整数时，求A的值．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x< 100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息，解答以下问题：(1)本次决赛共有________名学生参加；(2)直接写出表中a=________，b=________；(3)请补全下面相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．(1)求证：△AEC≅△ADB；(2)若AB=2，∠BAC=45∘，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90∘，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≅△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．(1)阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180∘得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；(2)问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF>EF；(3)问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180∘，CB=CD，∠BCD=140∘，以C为顶点作一个70∘角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．参考答案与试题解析2016-2017学年贵州省毕节地区纳雍县拉戛中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.【答案】C【考点】立方根的实际应用算术平方根【解析】首先根据立方根的定义求出√83的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：√83=2，2的算术平方根是√2．故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将89000用科学记数法表示为：8.9×104．3.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方去括号与添括号合并同类项【解析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A，原式=−2a−2b，故A错误；B，原式=a6，故B错误；C，原式不是同类项，不能合并，故C错误；D，原式=6a5，故D正确.故选D.4.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案．【解答】由几何体可得：其主视图为：．5.【答案】A【考点】众数【解析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【解答】∵数据中52和54均出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是52和54，6.【答案】D【考点】线段垂直平分线的性质角平分线的性质【解析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．【解答】解：由线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等可知到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点.故选D.7.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】利用”夹逼法“得出√6的范围，继而也可得出√6+1的范围．【解答】解∵ 2=√4<√6<√9=3， ∴ 3<√6+1<4. 故选B . 8.【答案】 C【考点】平行线的性质【解析】先利用三角形的外角定理求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3＝∠4＝50∘．【解答】在△ABC 中，∵ ∠1＝85∘，∠2＝35∘， ∴ ∠4＝85∘−35∘＝50∘， ∵ a // b ，∴ ∠3＝∠4＝50∘， 9.【答案】 A【考点】二元一次方程的定义【解析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵ 方程x 2m−n−2+4y m+n+1=6是二元一次方程， ∴ {2m −n =3，m +n =0，解得：{m =1，n =−1.故选A . 10.【答案】 D【考点】根的判别式【解析】先根据判别式的意义得到△=(2k −1)2−4(k 2−1)≥0，然后解关于k 的一元一次不等式即可．【解答】解：根据题意得Δ=(2k −1)2−4(k 2−1)≥0，解得k ≤54．故选D ． 11. 【答案】 C【考点】全等三角形的判定菱形的判定矩形的性质轴对称图形【解析】由菱形的判定方法得出选项A 错误；由全等三角形的判定方法得出选项B 错误；由矩形的性质得出选项C 正确；由平行四边形的性质得出选项D 错误；即可得出结论．【解答】∵ 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形， ∴ 选项A 错误；∵ 有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等， ∴ 选项B 错误；∵ 矩形的对角线相等， ∴ 选项C 正确；∵ 平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形， ∴ 选项D 错误； 12.【答案】 A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设现在平均每天植树x 棵，则原计划每天植树(x −30)棵，根据：现在植树400棵所需时间＝原计划植树300棵所需时间，这一等量关系列出分式方程即可．【解答】设现在平均每天植树x 棵，则原计划每天植树(x −30)棵，根据题意，可列方程：400x=300x−30，13. 【答案】 B【考点】函数的图象【解析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．14.【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】根据题意可以将方程与函数联系在一起，然后根据函数图象和平移的知识可以解答本题．【解答】解：设f(x)=(x−a)(x−b)，g(x)=f(x)−1，则f(x)=0时，则x1=b，x2=a，g(x)是f(x)的函数图象向下平移一个单位得到的，则g(x)=0时，x3=n，x4=m，∵n<m，b<a，∴n<b<a<m，故选D．15.【答案】B【考点】勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】根据折叠可得DH=EH，在直角△CEH中，设CH=x，则DH=EH=9−x，根据BE:EC=2:1可得CE=3，可以根据勾股定理列出方程，从而解出CH的长．【解答】解：设CH=x，则DH=EH=9−x，∵BE:EC=2:1，BC=9，∴CE=13BC=3，∴在Rt△ECH中，EH2=EC2+CH2，即(9−x)2=32+x2，解得：x=4，即CH=4．故选B.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）【答案】3(m2+4)(m+2)(m−2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式进行因式分解即可．【解答】3m4−48=3(m4−42)=3(m2+4)(m2−4)=3(m2+4)(m+2)(m−2)．【答案】5【考点】分式的化简求值【解析】先根据题意得出b2−a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论．【解答】∵a2+5ab−b2=0，∴b2−a2=5ab，∴ba−ab=b2−a2ab=5abab=5．【答案】112【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其点数之和大于10的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表如下：∵两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有：(5, 6)，(6, 5)，(6, 6)三种情况，∴点数之和大于10的概率为：336=112．故答案为：112.【答案】a>b【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=−2x+1中k=−2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1<2，∴a>b．故答案为：a>b．【答案】1π−1【考点】扇形面积的计算【解析】如图，作辅助线；首先求出半圆O的面积，其次求出△ABP的面积；观察图形可以发现：阴影部分的面积=4(S半圆O−S△ABP)，求出值，即可解决问题．【解答】如图，连接PA、PB、OP；则S半圆O =π∗(12)22=π8，S△ABP=12AB⋅OP=12×1×12=14，由题意得：图中阴影部分的面积=4(S半圆O−S△ABP)=4(π8−14)=12π−1，三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）【答案】原式=1+√2−1√222×√22+1=√2−√2−√2+1=1−√2．【考点】实数的运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简，进而求出答案．【解答】原式=1+√2−1√222×√22+1=√2−√2−√2+1=1−√2．【答案】A＝(x−3)⋅(x+2)(x−2)(x+2)(x−3)2−1=x−2x−3−1=x−2−x+3x−3=1x−3；{2x−1<x1−x3<43，由①得：x<1，由②得：x>−1，∴不等式组的解集为−1<x<1，即整数x＝0，则A=−13．【考点】一元一次不等式组的整数解分式的混合运算【解析】（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数x的值，代入计算即可求出A的值．【解答】A＝(x−3)⋅(x+2)(x−2)(x+2)(x−3)2−1=x−2x−3−1=x−2−x+3x−3=1x−3；{2x−1<x1−x3<43，由①得：x<1，由②得：x>−1，∴不等式组的解集为−1<x<1，即整数x＝0，则A=−13．【答案】该县投入教育经费的年平均增长率为20%；预算2017年该县投入教育经费10368万元【考点】一元二次方程的应用【解析】（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据2014年该县投入教育经费6000万元和2016年投入教育经费8640万元列出方程，再求解即可；（2）根据2016年该县投入教育经费和每年的增长率，直接得出2017年该县投入教育经费为8640×(1+0.2)，再进行计算即可．【解答】设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000(1+x)2＝8640解得：x1＝0.2＝20%，x2＝−2.2（不合题意，舍去），答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为：y＝8640×(1+0.2)＝10368（万元），答：预算2017年该县投入教育经费10368万元．【答案】50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；(3)补全的频数分布直方图如右图所示，(4)由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：(0.32+0.16)×100%=48%，故答案为：48%．【考点】频数（率）分布直方图频数（率）分布表【解析】(1)根据表格中的数据可以求得本次决赛的学生数；(2)根据(1)中决赛学生数，可以求得a、b的值；(3)根据(2)中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；(4)根据表格中的数据可以求得本次大赛的优秀率．【解答】解：(1)由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，(3)补全的频数分布直方图如右图所示，(4)由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：(0.32+0.16)×100%=48%，【答案】(1)证明：由旋转的性质得：△ABC≅△ADE，且AB=AC，∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB.在△AEC和△ADB中，{AE=AD，∠CAE=∠DAB，AC=AB，∴△AEC≅△ADB(SAS).(2)解：∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45∘，∴∠DBA=∠BAC=45∘.由(1)得：AB=AD，∴∠DBA=∠BDA=45∘，∴△ABD为直角边为2的等腰直角三角形.∴BD2=2AB2，即BD=2√2，∵ AD=DF=FC=AC=AB=2，∴BF=BD−DF=2√2−2．【考点】旋转的性质菱形的性质全等三角形的性质【解析】（1）由旋转的性质得到三角形ABC与三角形ADE全等，以及AB=AC，利用全等三角形对应边相等，对应角相等得到两对边相等，一对角相等，利用SAS得到三角形AEC与三角形ADB全等即可；（2）根据∠BAC=45∘，四边形ADFC是菱形，得到∠DBA=∠BAC=45∘，再由AB=AD，得到三角形ABD 为等腰直角三角形，求出BD的长，由BD−DF求出BF的长即可．【解答】(1)证明：由旋转的性质得：△ABC≅△ADE，且AB=AC，∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB.在△AEC和△ADB中，{AE=AD，∠CAE=∠DAB，AC=AB，∴△AEC≅△ADB(SAS).(2)解：∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45∘，∴∠DBA=∠BAC=45∘.由(1)得：AB=AD，∴∠DBA=∠BDA=45∘，∴△ABD为直角边为2的等腰直角三角形.∴BD2=2AB2，即BD=2√2，∵ AD=DF=FC=AC=AB=2，∴BF=BD−DF=2√2−2．【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝90∘，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90∘，∴BE＝BF，∴∠ABC−∠CBF＝∠EBF−∠CBF，∴∠ABF＝∠CBE．在△ABF和△CBE中，有{AB=CB∠ABF=∠CBEBF=BE，∴△ABF≅△CBE(SAS)．(2)解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE＝∠FEB＝45∘，∴∠AFB＝180∘−∠BFE＝135∘，又∵△ABF≅△CBE，∴∠CEB＝∠AFB＝135∘，∴∠CEF＝∠CEB−∠FEB＝135∘−45∘＝90∘，∴△CEF是直角三角形．【考点】全等三角形的性质与判定等腰直角三角形正方形的性质【解析】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的性质以及角的计算．【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝90∘，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90∘，∴BE＝BF，∴∠ABC−∠CBF＝∠EBF−∠CBF，∴∠ABF＝∠CBE．在△ABF和△CBE中，有{AB=CB∠ABF=∠CBEBF=BE，∴△ABF≅△CBE(SAS)．(2)解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE＝∠FEB＝45∘，∴∠AFB＝180∘−∠BFE＝135∘，又∵△ABF≅△CBE，∴∠CEB＝∠AFB＝135∘，∴∠CEF＝∠CEB−∠FEB＝135∘−45∘＝90∘，∴△CEF是直角三角形．【答案】2<AD<8(2)证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM,EM,如图②所示，∵D是BC的中点，∴ CD=BD，在△BMD和△CFD中，BD=CD，∠BDM=∠CDF, DM=DF,∴△BMD≅△CFD(SAS)，∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM>EM，∴BE+CF>EF；(3)解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180∘，∠NBC+∠ABC=180∘，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，{BN=DF，∠NBC=∠D，BC=DC，∴△NBC≅△FDC(SAS)，∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140∘，∠ECF=70∘，∴∠BCE+∠FCD=70∘，∴∠ECN=70∘=∠ECF，在△NCE和△FCE中，{CN=CF，∠ECN=∠ECF，CE=CE，∴△NCE≅△FCE(SAS)，∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．【考点】全等三角形的性质与判定三角形综合题三角形三边关系【解析】（1）延长AD至E，使DE＝AD，由SAS证明△ACD≅△EBD，得出BE＝AC＝6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM＝DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≅△CFD，得出BM＝CF，由线段垂直平分线的性质得出EM＝EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM>EM即可得出结论；（3）延长AB至点N，使BN＝DF，连接CN，证出∠NBC＝∠D，由SAS证明△NBC≅△FDC，得出CN＝CF，∠NCB＝∠FCD，证出∠ECN＝70∘＝∠ECF，再由SAS证明△NCE≅△FCE，得出EN＝EF，即可得出结论．【解答】(1)解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，{BD=CD，∠BDE=∠CDA，DE=DA，∴△BDE≅△CDA(SAS)，∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB−BE<AE<AB+BE，∴10−6<AE<10+6，即4<AE<16，∴2<AD<8.故答案为：2<AD<8；(2)证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM,EM,如图②所示，∵D是BC的中点，∴ CD=BD，在△BMD和△CFD中，BD=CD，∠BDM=∠CDF, DM=DF,∴△BMD≅△CFD(SAS)，∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM>EM，∴BE+CF>EF；(3)解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180∘，∠NBC+∠ABC=180∘，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，{BN=DF，∠NBC=∠D，BC=DC，∴△NBC≅△FDC(SAS)，∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140∘，∠ECF=70∘，∴∠BCE+∠FCD=70∘，∴∠ECN=70∘=∠ECF，在△NCE和△FCE中，{CN=CF，∠ECN=∠ECF，CE=CE，∴△NCE≅△FCE(SAS)，∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．第21页共22页◎第22页共22页。