2018巩固数学初一训练《有理数的乘法》
人教版数学七年级上学期《1.4.1有理数的乘法》同步练习组卷13
人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》同步练习组卷一．选择题（共6小题）1．从﹣8，﹣6，﹣4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A．﹣336 B．﹣280 C．﹣210 D．﹣1922．若﹣1＜a＜0，那么a（1﹣a）（1+a）的值一定是（）A．正数B．非负数C．负数D．正负数不能确定3．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（）A．（a﹣b）（ab+a） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（ab+a）D．（ab﹣b）（a+b）4．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线各数之积都相等．如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方，那么x的值是（）A．2 B．4 C．5 D．165．李明和王宁同做a×b（a、b都是正整数）的乘法习题，李明把a的个位数字7误看成1，得乘积255，李明把a的十位数字5误看成6，得乘积335，则正确的乘积应为（）A．285 B．305 C．375 D．3806．石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园，同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能．植物园占地167公顷，则它的千万分之一最接近于（1公顷=10000平方米）（）A．一本数学课本的面积B．一张展开的《数学专页》报纸的面积C．一张讲桌的面积D．一间教室的面积二．填空题（共5小题）7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=．8．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的是；最大的是．9．a，b，c，d，e，f是六个有理数，并且，则=．10．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是．11．按上表中的要求，填在空格中的十个数的乘积是．三．解答题（共9小题）12．计算：[223×1.25+22.3×75+2.23×125]×0.9=．13．计算：14．自选题：如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值．15．已知|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，求ab﹣bc﹣ac的值．16．用简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．17．阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．18．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．于是得到13×12=156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即．于是得到14×17=238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b （0≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．19．阅读理解：计算×﹣×时，若把与（分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：①②．20．设a、b、c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；（1）交换律a×b=b×a；（2）对加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b=a×b+a+b试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明．人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．从﹣8，﹣6，﹣4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A．﹣336 B．﹣280 C．﹣210 D．﹣192【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较确定出乘积最小的三个数，然后进行计算即可得解．【解答】解：﹣8×5×7=﹣280．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定出乘积最小的三个数是解题的关键．2．若﹣1＜a＜0，那么a（1﹣a）（1+a）的值一定是（）A．正数B．非负数C．负数D．正负数不能确定【分析】根据﹣1＜a＜0，可得a＜0，1﹣a＞0，1+a＞0，再根据负因数的个数是奇数个时，可得答案．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，可得a＜0，1﹣a＞0，1+a＞0，∴a（1﹣a）（1+a）＜0，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法，负因数的个数是奇数个时，积是负数．3．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（）A．（a﹣b）（ab+a） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（ab+a）D．（ab﹣b）（a+b）【分析】根据题意判断出（a﹣b）＜0，（a+b）＞0，ab+a=a（b+1）＜0，由此可判断各选项正确与否．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴可得：（a﹣b）＜0，（a+b）＞0，ab+a=a（b+1）＜0，A、（a﹣b）（ab+a）＞0，故本选项正确；B、（a+b）（a﹣b）＜0，故本选项错误；C、（a+b）（ab+a）＜0，故本选项错误；D、（ab﹣b）（a+b）＜0，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查有理数的加法和乘法运算，注意掌握负负得正的应用．4．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线各数之积都相等．如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方，那么x的值是（）A．2 B．4 C．5 D．16【分析】此题只需根据题中的条件再设出两个未知数，列出等式求解x即可．【解答】解：在乘方的幻方中再设出y，z，如图所示；则根据题中的条件，5×4×y=5×x×z；又x×y=z×1；即z=xy，代入上式可得：4y=x×xy，解得：x=2．故选：A．【点评】本题通过表格的形式考查了有理数的乘法，比较麻烦，体现了规律性．5．李明和王宁同做a×b（a、b都是正整数）的乘法习题，李明把a的个位数字7误看成1，得乘积255，李明把a的十位数字5误看成6，得乘积335，则正确的乘积应为（）A．285 B．305 C．375 D．380【分析】从已知条件可以得a的各位数字为7，十位数字为5，∴a=51，利用51×b=255就可以求出b，从而求出正确的积．【解答】解：∵李明把a的个位数字7误看成1∴a的个位数字为7，∵李明把a的十位数字5误看成6∴a的十位数字为5∴a=57∵51×b=255∴b=5∴a×b=57×5=285．故选：A．【点评】本题是一道有理数的乘法计算题，考查了数位问题，除法于乘法的关系，解决本题的关键是利用已知条件求出a的值．6．石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园，同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能．植物园占地167公顷，则它的千万分之一最接近于（1公顷=10000平方米）（）A．一本数学课本的面积B．一张展开的《数学专页》报纸的面积C．一张讲桌的面积D．一间教室的面积【分析】先求得167公顷的千万分之一是多少公顷，再换算成平方米，选择合适的答案即可．【解答】解：167公顷×10﹣7=1.67×10﹣5公顷=1.67×10﹣5×104平方米=16.7平方米，可以近似地看作一间教室的面积，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法以及求近似数的方法：估计法．二．填空题（共5小题）7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=24．【分析】由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，因为4﹣1×2×（﹣2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．【解答】解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=﹣1×2×（﹣2）×1，∴（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=﹣1×2×（﹣2）×1，∴可设6﹣m=﹣1，6﹣n=2，6﹣p=﹣2，6﹣q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24．故填：24【点评】此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．8．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的是；最大的是．【分析】将乘积由小到大排列，由于有负数，故最小一定是负数，最大一定是正数，找出相乘得负数的与相乘得正数的比较即可．【解答】解：∵＜＜＜＜，∴数与相乘的积最小，为，∴×=，（）×（）=，＞．故答案为：，．【点评】本题主要考查有理数的乘法，数量掌握积的符号是解题的关键．9．a，b，c，d，e，f是六个有理数，并且，则=720．【分析】观察所给式子的特点，前一个式子的分母是后一个式子的分子，把这些式子相乘，得，从而可求得．【解答】解：∵=，∴==，∴=720，故答案为720．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决此题的关键是找到规律，计算比较简单．10．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是7.2．【分析】此题只需根据题中的条件再设出未知数，列出等式求解x即可．【解答】解：∵在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等，设积为s，在乘方的幻方中再设出未知数，如图所示；y=则根据题中的条件，y=，w=s÷（5×）=；z=，5××=s，5x=36，解得：x=7.2．故答案为：7.2．【点评】本题通过表格的形式考查了有理数的乘法，比较麻烦，体现了规律性．11．按上表中的要求，填在空格中的十个数的乘积是﹣1．【分析】根据相反数和倒数的概念得：a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1，所以按表中要求填入的十个数之积是五个﹣1相乘，其积为﹣1．【解答】解：a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1，所以按表中要求填入的十个数之积是五个﹣1相乘，其积为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是知道a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1．三．解答题（共9小题）12．计算：[223×1.25+22.3×75+2.23×125]×0.9=2007．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，再根据乘法交换律，可得答案．【解答】解：原式=[2.23×125+2.23×750+2.23×125]×0.9=2.23×（125+750+125）×0.9=2.23×0.9×1000=2007，故答案为：2007．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律是解题关键．13．计算：【分析】根据乘法结合律，将各因数进行适当组合，使积为整是10、100、1000等数，使计算简便．【解答】解：原式=（325×）×[（﹣125）×8]×[（﹣11）×（﹣）]，=13×（﹣1000）×5，=﹣65000．【点评】此题考查了乘法分配律，利用乘法分配律可有效简化计算，提高解题效率．14．自选题：如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值．【分析】先把这九个数相乘，确定每行、每列、每条对角线上三个数字积，根据有理数的乘法，计算出x的值．【解答】解：这9个数的积为××1×2×4×8×16×32×64=643，所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64，得ac=1，ef=1，ax=2，a，c，e，f分别为，，2，4中的某个数，对a进行讨论，只有当a=时，x不是，，2，4中某个数；推得x=8．【点评】解题的关键是确定每行、每列、每条对角线上三个数字积．15．已知|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，求ab﹣bc﹣ac的值．【分析】根据绝对值的非负性可得a+5=0，b﹣3=0，c+2=0，再解可得a、b、c 的值，然后再代入代数式可得答案．【解答】解：∵|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，∴a+5=0，b﹣3=0，c+2=0，解得b=3 c=﹣2 a=﹣5；原式=（﹣5）×3﹣3×（﹣2）﹣（﹣5）×（﹣2）=﹣19．【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．16．用简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，然后根据乘法交换律、结合律进行计算即可得解；（3）把49写成（50﹣），再利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）整理成含有因数3.14的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣+﹣+）×（﹣24），=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），=12﹣4+9﹣10，=21﹣14，=7；（2）（﹣3）×（﹣7）××，=（﹣）××（﹣）×，=（﹣5）×（﹣3），=15；（3）49×（﹣5），=（50﹣）×（﹣5），=50×（﹣5）﹣×（﹣5），=﹣250+，=﹣249；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4，=﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.6）﹣3.14×18.2，=﹣3.14×（35.2+46.6+18.2），=﹣3.14×100，=﹣314．【点评】本题考查了利用简便运算进行有理数的乘法运算，熟记乘法交换律、结合律和分配律并构造出适当的形式是解题的关键．17．阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c=0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1=2；③a，b异号，+=0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；③a，b，c两负一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a，b，c两正一负，++=﹣1+1+1=1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0．所以b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a，b，c两正一负，所以++=++=﹣[++]=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意=±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）18．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．于是得到13×12=156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．于是得到14×17=238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b （0≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．【分析】（1）仿照以上四步计算方法逐步计算即可；（2）对于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性．【解答】解：（1）计算14×17，第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．于是得到14×17=238．故答案为：14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=238；（2）对于（10+a）×（10+b），第一步：用被乘数10+a加上乘数10+b的个位数字b，即10+a+b．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即10（10+a+b）．第三步：用被乘数10+a的个位数字a乘以乘数10+b的个位数字b，即ab．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，故上述算法是合理的．【点评】本题主要考查整式的混合运算和有理数的加法和乘法，寻找计算规律是前提，并加以运用和推广是关键，主要考查了数学的类比思想，整式的运算是解题的基础．19．阅读理解：计算×﹣×时，若把与（分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：①②．【分析】（1）根据题意设（++++）为A，（+++++）为B，原式变形后计算即可求出值；（2）根据题意设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式变形后计算即可求出值．【解答】解：（1）设（++++）为A，（+++++）为B，原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=；（2）设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键．20．设a、b、c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；（1）交换律a×b=b×a；（2）对加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b=a×b+a+b试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明．【分析】根据规定的新运算以及有理数的乘法交换律与分配律分别列式整理即可说明．【解答】解：（1）∵a﹡b=a×b+a+b=b×a+b+a，∴a﹡b=b﹡a，即该运算满足交换律；（2）根据规定，（a+b）﹡c=（a+b）×c+（a+b）+c=a×c+b×c+a+b+c，∵a﹡c=a×c+a+c，b﹡c=b×c+b+c，∴a﹡c+b﹡c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c+b×c+a+b+2c，∴（a+b）﹡c≠a﹡c+b﹡c，即对加法的分配律不满足．【点评】本题考查了有理数的乘法，根据新运算的运算规则结合有理数的运算定律进行计算即可得解，本题灵活性较强，但难度不大．。
七年级数学上册有理数的乘法专项练习
【解析】根据倒数意义和绝对值意义求出两数，再根据有理数乘法求解.【解析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【详解】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选:C．【点睛】有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值．4、计算：2×|﹣3|=（）A. 6B. ﹣6C. ±6D. ﹣1【答案】A【解析】根据有理数的乘法法则和绝对值的性质解答．【详解】解：2×|﹣3|=2×3=6．故选A．【点睛】一个负数的绝对值是它的相反数．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5、已知，a＞0，ac＞0，则下列结论正确的是abc＞0( )A. b＜0，c＜0B. b＞0，c＜0C. b＜0，c＞0D. b＞0，c＞0【答案】D【解析】根据同号得正先判断出c，再判断出b即可【详解】因为a＞0，ac＞0，所以c＞0.又因为abc＞0，所以b＞0.故选D【点睛】此题考查有理数的乘法，解题关键在于判断b,c的大小6、下列说法中，正确的是( )A. 积比每个因数都大B. 异号两数相乘时，若负因数的绝对值较小，则积为正C. 两数相乘，若积为正数，则这两个数一定是正数D. 几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数，那么积为负【答案】DB.【点睛】此题考查有理数的乘法法则，解题关键在于熟练掌握运算法则的几种情况进行分析异号得负,并把绝对值为相反数的积为；也可以利用数的性质比较异号两数及小，利用绝对值比较两个负数的大小．价为 元．(‒件衣服后，赚了多少钱？、一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以的速度向西爬行，后来又以同样的速度向m出发点的距离是m水未超过7立方米时，每立方米收水费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.李明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你计算他家这两个月共缴水费多少元？【答案】小明家这两个月共缴水费21.3元.【解析】试题分析：由题意可知：1月份用水量超过了7立方米，由此1月份水费应分为两个部分计算并求和，即1月份水费××为：7（1+0.2）+（10-7）（1.5+0.4）；2月份用水量没有超过7立方米，所以2月份水费为：6×（1+0.2）；再把两个月的水费相加即得到两个月总计水费.试题解析：由题意得：7×(1+0.2)+(10‒7)×(1.5+0.4)+6×(1+0.2) =7×1.2+3×1.9+6×1.2=8.4+5.7+7.221.3=（元）.答：小明家这两个月的水费共为21.3元.。
2018-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练：1.4.1 有理数的乘法(有答案)
2018-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练1.4.1 有理数的乘法（有答案）一．选择题（共15小题）1．在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个2．若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中（）A．至少有一个负数B．至少有一个正数C．至多有一个负数D．至多有一个正数3．一个数与﹣4的乘积等于，这个数是（）A．B．C．D．4．几个有理数相乘，下列结论正确的是（）A．负因数有奇数个时，积为负B．负因数有偶数个时，积为正C．积为负数时，负因数有奇数个D．因数有偶数个时，积为正5．下列运算结果为负值的是（）A．（﹣7）×（﹣6）B．（﹣6）×3 C．0×（﹣2）D．（﹣7）×（﹣15）6．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＞0 B．a（b﹣c）＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a﹣c）b＞07．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大8．计算﹣2×▲的结果是﹣8，则▲表示的数为（）A ．4B ．﹣4C ．D ．9．若（ ）×=﹣1，则括号内应填的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣10．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（ ）A ．0B ．6C ．﹣2D ．211．若a +b ＜0，ab ＜0，则（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值12．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律 13．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ）A ．B ．49！C ．2450D ．2！14．如图，下列结论正确的个数是（ ）①m +n ＞0；②m ﹣n ＞0；③mn ＜0；④|m ﹣n |=m ﹣n ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．下列说法中正确的有（ ）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共5小题）16．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是．17．填空：（1）5×（﹣4）=；（2）（﹣6）×4=；（3）（﹣7）×（﹣1）=；（4）（﹣5）×0=；（5）×（﹣）=；（6）（﹣）×=；（7）（﹣3）×（﹣）=．18．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为．19．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）20．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．三．解答题（共5小题）21．计算：（1）（﹣2）×3×4×（﹣1）；（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；（3）（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）；（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．22．计算：（1）（﹣7）×（﹣）×．（2）9×15．（3）（﹣+﹣）×36．23．已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，求3a﹣b的值．24．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．25．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参考答案一．选择题（共15小题）1．解：因为﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，所以是负数的为﹣23，（﹣2）3，﹣|﹣2|共三个，故选：C．2．解：若三个有理数的乘积是一个负数，则这三个有理数中至少有一个负数．故选：A．3．解：根据题意得：1÷（﹣4）=﹣；故选：B．4．解：A、几个不为0的有理数相乘，负因式有奇数个时，积为负，本选项错误；B、几个不为0的有理数相乘，负因式有偶数个时，积为正，本选项错误；C、积为负数时，负因式有奇数个，本选项正确；D、负因式有偶数个数，积为正，本选项错误．故选：C．5．解：A、（﹣7）×（﹣6）的值是正数，故本选项错误；B、（﹣6）×3的值是负数，故本选项正确；C、0×（﹣2）的值是0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、（﹣7）×（﹣15）的值是正数，故本选项错误．故选：B．6．解：由题意得：a＜0＜b＜c，A、abc＜0故此选项错误；B、b﹣c＜0，则a（b﹣c）＞0，故此选项正确；C、a+b＜0，则（a+b）c＜0，故此选项错误；D、a﹣c＜0，则（a﹣c）b＜0，故此选项错误；故选：B．7．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．8．解：由﹣2×4=﹣8，得▲表示的数为4；故选：A．9．解：根据题意得：﹣1÷=﹣1×2=﹣2，故选：B．10．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．11．解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．12．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）]（×28）=100×4=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．13．解：==50×49=2450故选：C．14．解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有2个，故选：B．15．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．二．填空题（共5小题）16．解：（1）奇数个负数相乘，结果的符号是负号．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是正号．故答案为：负号；正号．17．解：（1）5×（﹣4）=﹣20；（2）（﹣6）×4=﹣24；（3）（﹣7）×（﹣1）=7；（4）（﹣5）×0=0；（5）×（﹣）=；（6）（﹣）×=；（7）（﹣3）×（﹣）=1．故答案为：﹣20；﹣24；7；0；；；1．18．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a、b异号，当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，综上所述，a+b的值为±1．故答案为：±1．19．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．20．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6=﹣120．故答案为：﹣120．三．解答题（共5小题）21．解：（1）（﹣2）×3×4×（﹣1）=+（2×3×4×1）=24；（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）=﹣（5×6×3×2）=﹣180；（3）（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=+（2×2×2×2）=16；（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）=0．22．解：（1）原式=7××=；（2）原式=×15=141；（3）原式=×36﹣×36+×36﹣×36=28﹣30+27﹣14=11．23．解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣2，或a=﹣5，b=2，当a=5，b=﹣2时，3a﹣b=17，当a=﹣5，b=2时，3a﹣b=﹣17．24．解：（1）3*（﹣4），=4×3×（﹣4），2018-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练：1.4.1 有理数的乘法（有答案）=﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），=（﹣2）*（4×6×3），=（﹣2）*（72），=4×（﹣2）×（72），=﹣576．25．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．11 / 11。
七年级数学有理数的乘法(2)
（１） 5×（-3）
积的符号为负
（２） （-4）×6
积的符号为负
（３） （-7）×（-9） 积的符号为正
（４） 0.5×0.7
积的符号为正
例如 : （-7） ×（- 4） （同号两数相乘）
（-7）×（- 4）= +（ ） （得正）
7×4 = 28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×（-4）=28
又如：（-7）×4
解：(6)3 18
答:气温下降18度.
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝
对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当 有一个因数为零时，积为零。
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ） 7×4=28
∴（-7）×4=-28
（得负） （把绝对值相乘）
例1 计算：
（1） （-3）×（-9）
（2）（
1 2
）×(2)
（3） 7 ×（-1）
（4） （-0.8）× 1
解：（1） （-3） ×（-9） = 27
（2） （ 1） ×(2)= 1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3） 7 × （-1） = - 7
（4） （-0.8）× 1 = - 0.8
注意： 一个数同+1相乘，得原数;
一个数同（-1）相乘，得原数的相反数。
例1 计算：
（1） （-3）×（-9） （3） 7 ×（-1）
（2）（
1 2
）×(2)
（4） （-0.8）× 1
（2） （ 1） ×(2)= 1
2 注意： 乘积是1的两个数互为倒数
七年级数学上册18有理数的乘法第1课时有理数的乘法同步训练新版4
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( ) A ．1 B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( ) A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的( )图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)．答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
人教版七年级数学上册课后巩固第1章：有理数的乘法(含答案)
人教版七年级数学上册课后巩固第1章：有理数的乘法（含答案）一、填空题1．已知x 、y 互为倒数，则xy -的相反数是______.2．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________． 3．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．4．对于m ，n （n ≥m ）我们定义运算A n m ＝n （n ﹣1）（n ﹣2）（n ﹣3）…（n ﹣（m ﹣1）），A 73＝7×6×5＝210，请你计算A 42＝_____．5．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)6．已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．7．若00a b ＜，＞，那么ab _______0(填“＜”、“＞”或“=”).8．有理数a b c 、、在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论:4000a c b ac a c -+①＞；②＜；③＞；④＞，中正确的是_____(填序号即可).二、单选题9．（2019·温州）计算：(﹣3)×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．210．（2019·安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（ ）A ．2019年B ．2020年C ．2021年D ．2022年11．（2018·大庆）已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大12．（2018·铜仁）+++++……+的值为（ ）A ．B ．C ．D ．13．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A ．20B ．12C ．10D ．﹣614．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上所对应的点的位置如图，则下列各式正确的是( )A ．0abc -＜B ．0bcd -＜C ．0acd ＞D ．0abcd ＜15．已知a +b ＜0，b ＞0，则下列结论：①a ＞b ＞0；②|a |＜|b |；③ab ＜0；④b ﹣a ＞b +a ，正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④16．若有理数a ，b 互为倒数(a ，b 都不为零)，则下列等式中成立的是( )A ．a+b ＝0B ．ab ＝﹣1C ．ab ＝1D ．a ﹣b ＝0三、解答题17．计算： (1)45(8)()( 1.25)34-⨯-⨯-⨯； (2)1138()842-⨯+-； (3)3311.83(11.8) 1.711.811.8(0.3)44⨯--⨯-⨯-⨯-.18．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．19．若|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，且ab ＜0，求a ﹣b+ab 的值．20．我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考．（探索）(1)若a+b=-5，则ab的值为：①负数②正数③0．你认为结果可能为_____（只填序号）(2)若a+b=-5，则a、b为整数，则ab的最大值为______（拓展）(3)数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小．21．在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．（1）求ab的值；（2）若|x﹣a|+|y+b|=0，求（﹣x﹣y）•y的值．22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．(2)求(-2)*(6*3)的值．参考答案1．1 2．8153．96 4．125．②④6．5或﹣5 7．＜8．①9-16：ABDBBBCC17．解（1）原式=10×（-53）=-503（2）原式=-1-2+12=9（3）原式=11.8 ×333+1.7-+0.3 44⎛⎫⎪⎝⎭=11.8×5=5918．解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．19．解：∵|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，∴a＝±3，b＝±2，∵ab＜0，∴a＝3，b＝﹣2或a＝﹣3，b＝2，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝3﹣(﹣2)+3×(﹣2)＝﹣1；当a＝﹣3，b＝2时，原式＝﹣3﹣2+(﹣3)×2＝﹣11；综上，a﹣b+ab的值为﹣1或﹣11．20．解(1)若 a=-6，b=1，则 ab=-6，则①成立；若 a=-2，b=-3，则ab=6，则②成立；若 a=-5，b=0，则 ab=0，则③成立．故答案为：①②③．(2)∵a+b=-5，则a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，∵（-2）×（-3）＞（-1）（-4），∴ab 的最大值为 6．故答案为：6．(3)a、b 至少有一个正数，①当a、b 都为正数时，ab为正，ab＞0②当一个为正数、另一个为 0 时，ab=0③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0．21．解（1）根据题意知a=（﹣4）×（﹣5）=20，b=3×（﹣5）=﹣15，所以ab=20×（﹣15）=﹣300；（2）由题意知|x﹣20|+|y﹣15|=0，则x﹣20=0且y﹣15=0，解得x=20，y=15，∴（﹣x﹣y）•y=（﹣20﹣15）×15=﹣35×15=﹣525．22．解（1）∵a*b=4ab，∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48；（2）∵a*b=4ab，∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*（4×6×3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=-576.。
人教版数学七年级上学期《1.4.1有理数的乘法》同步练习组卷15
人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》同步练习组卷一．选择题（共4小题）1．如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D．a＜0，b＞0 3．四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．4 C．8 D．不能确定4．下列判断正确的是（）A．两个数相加，和一定大于其中一个加数B．两数相减，差一定小于被减数C．两数相乘，积一定大于其中一个因数D．|a|一定是非负数二．填空题（共3小题）5．已知a，b都不是零，写出x=++的所有可能的值．6．四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=49，那么a+b+c+d=．7．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于．三．解答题（共7小题）8．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）9．用简便方法计算：（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；（2）99×（﹣36）．10．用简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．11．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）12．计算下列各式：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）×（﹣2.4）×；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；（4）9×15；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．13．简便计算：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×+（﹣12）×．14．已知有理数a，b，c满足，求的值．人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：∵abcd＜0，且a+b=0，cd＞0，∴这四个数中负因数的个数至少1个，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D．a＜0，b＞0【分析】根据有理数的乘法，异号两数相乘得负，可得答案．【解答】解：a＞0，b＞1，a（b﹣1）＞0，故A错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，异号两数相乘得负是解题关键．3．四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．4 C．8 D．不能确定【分析】将9写成四个互不相等的整数的积的形式，只能是9=﹣3×3×（﹣1）×1，从而确定a、b、c、d，求出它们的和．【解答】解：∵四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，又∵﹣3×3×（﹣1）×1=9，∴a+b+c+d=﹣3+3+（﹣1）+1=0．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的乘法法则．关键是理解题意，将9写成四个互不相等的整数的积的形式．4．下列判断正确的是（）A．两个数相加，和一定大于其中一个加数B．两数相减，差一定小于被减数C．两数相乘，积一定大于其中一个因数D．|a|一定是非负数【分析】根据有理数的加减，以及乘法法则，绝对值的性质即可判断，通过反例即可判断命题错误．【解答】解：A、（﹣1）+（﹣2）=﹣3，和小于每一个加数，故选项错误；B、1﹣（﹣2）=3，差大于被减数，故选项错误；C、1×（﹣2）=﹣2，积一都不大于其中一个因数，故选项错误；D、|a|一定是非负数是正确的．故选：D．【点评】本题考查了有理数的运算法则，注意数的范围扩大到有理数范围内以后，在非负数范围内的一些认识要重新进行认识．二．填空题（共3小题）5．已知a，b都不是零，写出x=++的所有可能的值3或﹣1．【分析】要对a，b所有可能出现的不同情况进行分类讨论，找出符合要求的取值，代入求值．【解答】解：对a，b的取值情况分类讨论如下：①当a，b都是正数时，x=++=1+1+1=3；②当a，b都是负数时，x=++=﹣1﹣1+1=﹣1；③当a，b中有一个正数，一个负数时，、、中有一个1，两个﹣1，所以和为﹣1．++的可能值是3或﹣1．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及分类讨论的思想．注意分类讨论时要全面，要做到不重复不遗漏．6．四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=49，那么a+b+c+d=0．【分析】由于abcd=49，且a，b，c，d是整数，所以把49分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a，b，c，d的值，进而求其和．【解答】解：∵49=1×（﹣1）×7×（﹣7），∴a+b+c+d=1+（﹣1）+7+（﹣7）=0．故答案为：0．【点评】考查了有理数的乘法和加法，此题关键在于把49分解成四个不相等的整数的积，确定出四个数．7．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于12．【分析】根据题意可知（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数，然后将9分解因数即可求得答案．【解答】解：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，∴（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数．∵9=3×1×（﹣1）×（﹣3），∴可令3﹣m=3，3﹣n=1，3﹣p=﹣1，3﹣q=﹣3．解得：m=0，n=2，p=4，q=6．∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，判断出（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数是解题的关键．三．解答题（共7小题）8．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即．【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×=48×（﹣+﹣）=0；（2）（）×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．9．用简便方法计算：（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；（2）99×（﹣36）．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=31×（﹣9﹣8+16）=﹣31；（2）原式=（100﹣）×（﹣36）=﹣3600+=﹣3599．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．用简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，然后根据乘法交换律、结合律进行计算即可得解；（3）把49写成（50﹣），再利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）整理成含有因数3.14的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣+﹣+）×（﹣24），=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），=12﹣4+9﹣10，=21﹣14，=7；（2）（﹣3）×（﹣7）××，=（﹣）××（﹣）×，=（﹣5）×（﹣3），=15；（3）49×（﹣5），=（50﹣）×（﹣5），=50×（﹣5）﹣×（﹣5），=﹣250+，=﹣249；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4，=﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.6）﹣3.14×18.2，=﹣3.14×（35.2+46.6+18.2），=﹣3.14×100，=﹣314．【点评】本题考查了利用简便运算进行有理数的乘法运算，熟记乘法交换律、结合律和分配律并构造出适当的形式是解题的关键．11．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）【分析】（1）首先应用乘法交换律，把﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34化成﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式（﹣﹣+﹣）×（﹣60）的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×（+）﹣（+）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）=20+15﹣12+28=51【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）此题还考查了乘法运算定律的应用，要熟练掌握．12．计算下列各式：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）×（﹣2.4）×；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；（4）9×15；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．【分析】（1）把带分数化为假分数，小数化为分数，然后根据有理数的乘法法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）利用乘法交换结合律进行计算即可得解；（4）把9写成（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（5）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（6）先算小括号里面的，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）=（﹣）××（﹣8）=××8=；（2）×（﹣2.4）×=﹣×2.4×=﹣1.2；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）=（﹣100）×（0.01）×（﹣14）×（﹣6）=﹣1×84=﹣84；（4）9×15=（10﹣）×15=10×15﹣×15=150﹣=149；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）=﹣100×0.125﹣0.125×35.5+14.5×（﹣0.125）=0.125×（﹣100﹣35.5﹣14.5）=0.125×（﹣150）=﹣；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…×（19﹣20）=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）=﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律计算可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．13．简便计算：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×+（﹣12）×．【分析】先根据有理数的乘法运算法则同号得正，异号得负确定出正负情况，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+（﹣12）×3，=5×3+7×3﹣12×3=3×（5+7﹣12）=3×0=0．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，根据题目特点，逆运用乘法分配律使运算更加简便．14．已知有理数a，b，c 满足，求的值．【分析】根据可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求的值．【解答】解：∵，∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，∴=﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意从所给条件中获得有用信息，即a，b，c中必有两正一负．第11页（共11页）。
浙教版2018年秋学期七年级(上)《有理数的乘法运算律》 同步练习
2018年秋学期七年级（上）《有理数的乘法运算律》 同步练习一、选择题1．在计算⎝⎛⎭⎫112－78＋12×(－48)时，可以避免通分的运算律是( )A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．分配律D ．加法结合律2．下列计算正确的是( )A ．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80B ．(－12)×⎝⎛⎭⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0C ．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180D ．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－83．计算⎝⎛⎭⎫－227×⎝⎛⎭⎫－457×⎝⎛⎭⎫－716时，比较简单的运算顺序是 ( ) A ．按式子中从左到右的顺序计算 B.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－227×⎝⎛⎭⎫－716×⎝⎛⎭⎫－457 C.⎝⎛⎭⎫－227×⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－457×⎝⎛⎭⎫－716 D.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－716×⎝⎛⎭⎫－457×⎝⎛⎭⎫－227 4．运用分配律计算2120×(－98)时，你认为下列变形最简便的是( ) A.⎝⎛⎭⎫2＋120×(－98) B.⎝⎛⎭⎫3－1920×(－98) C ．2120×(－100＋2) D.4120×(－90－8) 二、填空题5．在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律．[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25______________＝[4×(8×125)－5]×25______________＝4000×25－5×25.__________6．某工程队修筑一段360米长的路段，第一天修筑全长的13，第二天修筑全长的12，则还剩________米没修完．三、解答题7．用简便方法计算：(1)25×(－0.4)×2018×(－0.1)；(2)⎝⎛⎭⎫－16＋320＋45－1112×(－60)；(3)－991718×9；(4)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.8．计算：(1)(－2)×⎝⎛⎭⎫19－56＋34×(－18)；(2)⎝⎛⎭⎫115－910×(－2×3×5)；(3)(－5)×⎝⎛⎭⎫－367＋(－7)×⎝⎛⎭⎫－367＋12×⎝⎛⎭⎫－367；(4)191516×(－8)．9．数学课上，小明和小红为下面这道题而争论起来：⎝⎛⎭⎫－456×835＝－⎝⎛⎭⎫456×835＝－⎝⎛4×8×56×⎭⎫35＝－⎝⎛⎭⎫32×12＝－16. 小明说正确，而小红说不正确，你认为这道题的解法正确吗？如果不正确，请你写出正确的解题过程．10．一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行，它先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行4分钟，又向西爬行7分钟后距出发点的距离．培优训练探究题 已知⎝⎛⎭⎫39＋813×⎝⎛⎭⎫40＋913＝a ＋b ，若a 是整数，1<b <2，求a 的值．参考答案1．C2． A B 项中，(－12)×(13－14－1)＝－12×13＋(－12)×⎝⎛⎭⎫－14＋(－12)×(－1)＝－4＋3＋12＝11.C 项的计算结果为0.D 项中，－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5－1－2)＝－2×2＝－4.3．B4．C5．乘法交换律 乘法结合律 分配律6．607．解：(1)原式＝(25×0.4)×0.1×2018＝10×0.1×2018＝1×2018＝2018.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－16×(－60)＋320×(－60)＋45×(－60)＋⎝⎛⎭⎫－1112×(－60)＝10－9－48＋55＝8.(3)原式＝－⎝⎛⎭⎫100－118×9 ＝－⎝⎛⎭⎫100×9－118×9 ＝－⎝⎛⎭⎫900－12 ＝－89912. (4)原式＝－13×⎝⎛⎭⎫23＋13＋0.34×⎝⎛⎭⎫－27－57 ＝－13－0.34＝－13.34.8．解：(1)原式＝36×⎝⎛⎭⎫19－56＋34＝36×19－36×56＋36×34＝4－30＋27＝1.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫115－910×(－30) ＝－115×30＋910×30 ＝25.(3)原式＝(－5－7＋12)×⎝⎛⎭⎫－367 ＝0×⎝⎛⎭⎫－367 ＝0.(4)原式＝⎝⎛⎭⎫20－116×(－8) ＝20×(－8)－116×(－8) ＝－160＋12＝－15912. 9．解：不正确．正确的解题过程：原式＝⎣⎡⎦⎤（－4）－56×435 ＝(－4)×435－56×435＝－1725－436＝－411730. 10．解：设向东为正，则2．5×4＋(－2.5)×7＝2.5×4－2.5×7＝2.5×(4－7)＝2.5×(－3)＝－7.5(米)．答：它向东爬行4分钟，又向西爬行7分钟后距出发点7.5米．培优训练解：原式＝39813×⎝⎛⎭⎫40＋913＝⎝⎛⎭⎫39＋813×40＋⎝⎛⎭⎫39＋813×913＝39×40＋813×40＋39×913＋813×913＝1560＋⎝⎛⎭⎫24＋813＋27＋813×913＝1611＋176169，根据题意得a ＝1611.。
《有理数的乘法》习题精选及参考答案
《有理数的乘法》习题精选及参考答案一、填空题1.在2. -3.4. -5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 .2.两数相乘，同号得，异号得，并把相乘，任何数与0相乘，积仍为。
3.−1201的相反数的例数是 .4. 在有理数2. 0. -1. -3中，任意取两个数相加，和最小是 .5.如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m 的长方形小路，则这块草地的绿地面积(图中空白部分)为 m³.二、单选题6.数轴是数形结合思想的产物，有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”示，以下结论正确的是( )A. a+b-0B. b<aC. ab>0D.|A<|A7. □+(-4)=2, 那么“□”内应填的实数是( )A. - 8B. 8C. 4D. -48.下列算式中，积不是负数的是( )A.0×(-5)B. 4×05×(-10) C .-15×2D.−2×(−15)×(−23)9.下列计算正确的是( )第1页共8页A. -2+3=5B. -7- (-4) =-3C.(-3)²--6D.(−18)+(−8)=110.下列算式中，积为负数的是( )A. 0×(-6)B.4×(-5)×(-3)C. (-25)×(-2)D.(-2)×(-3)×(-4)三、解答题11.计算:(1)−2+56×(−65);(2)(-510)-(+34)-(-0.125).(3)2112+(−114)+(−123),(4)(−81)÷2×14×(−29).12.阅读下面材料，点4，B在数轴上分别表示实数a、b、A、B两点之间的距离表示为1AB1，当两点中有一点在原点时，不妨设点4在原点，如图 (1)|AB|=OB|=|a-b|当A、B 两点都不在原点时.□点A、B都在原点的右边，如图(2)IABHOBI-IOAHAI-IAI-b-a-la-by:□点A、B都在原点的左边，如图(3)参考答案：1. 15号的两个数中寻找即可。
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案
七年级数学上册《有理数的乘法》练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：(5)|4|-⨯-=___________．2．几个不等于0的有理数相乘，积的符号由____决定，___的个数是奇数时，积为______；____的个数是偶数时，积为____；几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为____．3．如果两个数只有________ 不同，那么称其中一个数为另一个数的________，也称这两个数____________ ．特别地，0的相反数是___________ ．4．（+7）+5=________．5．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是___米．二、单选题6．在2-□3的“□”中填入一个运算符号，使其运算结果最小，则“□”中填的是（）A．＋B．－C．×D．÷7．如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b．下列算式中，结果一定是负数的是（）A．a b+B．-a b C．⋅a b D．a b÷8．已知3554360A=⨯⨯=，255420A=⨯=，36654120A，4998763024A=⨯⨯⨯=，……，观察并找规律，计算37A的结果是（）A．42B．120C．210D．8409．计算9(3)+-的结果是（）A．6B．6-C．3D．3-10．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定C．绝对值相等的两个数相等D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数三、解答题11．计算：（1）3477512⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）37(5)0(325)3230⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯-⎪⎝⎭．12．解答下列各题：（1）试用“＜”“＝”“＞”填空：①|＋6|＋|＋5|________|（＋6）＋（＋5）|；①|＋6|＋|﹣5|________|（＋6）＋（﹣5）|；①|0|＋|﹣5|________|0＋（﹣5）|；①|0|＋|＋5|________|0＋（＋5）（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|＋|b|________|a＋b|；（3）请问：当a、b满足什么条件时？|a|＋|b|＝|a＋b|．13．计算：(1)223(3)3(2)-÷-+⨯-(2)5255524 757123⎛⎫÷-+⨯-÷⎪⎝⎭参考答案：1．-20【分析】先算绝对值，再按照有理数乘法运算法则计算即可．【详解】(5)|4|(5)420-⨯-=-⨯=-故答案为：-20【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，准确计算是本题的关键．2．负因数的个数负因数负负因数正0【解析】略3．符号相反数互为相反数0【分析】根据相反数的概念求解即可．【详解】解：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0．故答案为：符号；相反数；互为相反数；0．【点睛】此题考查了相反数的概念，解题的关键是熟练掌握相反数的概念．4．12【解析】略5．50【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：50100000050000000⨯=微米，50000000微米50=米．故答案为：50．【点睛】本题考查了数学常识，先算出纸的厚度，再把微米换算成米．6．C【分析】把各运算符号放入“□”中，计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：-2+3=1，-2-3=-5，-2×3=-6，-2÷3=23 -，①-6＜-5＜-23＜1，①在2-□3的“□”中填入一个运算符号“×”使运算结果最小，故C正确．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算法则，是题的关键．7．A【分析】根据图示知b＜a＜0，并且|a|＜|b|．根据有理数的加减乘除法运算的计算法则即可求解．【详解】解：解：由数轴得b＜a＜0，|a|＜|b|．A、a+b＜0，故该选项符合题意；B、a-b＞0，故该选项不符合题意；C、ab＞0，故该选项不符合题意；D、a÷b＞0，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴得出b＜a＜0，|a|＜|b|是解题关键，又利用了有理数的运算．8．C【分析】根据前面四个式子的书写形式不难发现：每个式子都是从下面的数字开始递减的连续整数的积的形式，而因数的个数就是上面的数字．【详解】解：由所给的式子不难看出，3 7765210A=⨯⨯=．故C正确，故选：C．【点睛】本题主要考查了数字变化规律的知识．对题目的分析、发现规律是解决本题的关键．9．A【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：9(3)+-(93)=+-=6故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．10．D【分析】A、任何数包括0，0除0无意义；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；C、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．【详解】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，故错误；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误；C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误；D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，故正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．11．（1）15-；（2）0【分析】（1）根据有理数乘法运算法则，运用乘法交换律计算即可；（2）根据0乘以任何数都得0计算即可.【详解】（1）34737411=754451271255⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=-⨯-⨯-⨯-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）37(5)0(325)03230⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的乘法，熟知有理数乘法的运算法则是解题的关键.12．（1）=；＞；=；=；（2）≥；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）【分析】（1）先计算，再比较大小即可；（2）根据（1）的结果，进行比较即可；（3）根据（1）的结果，可发现，当a、b同号时，|a|＋|b|＝|a＋b|．【详解】解：（1）①左边=6+5=11，右边=6+5=11；①左边=6+5=11，右边=|1|=1①左边=0+5=5，右边=|-5|=5；①左边=0+5=5，右边=0+5=5；故答案为：①=；①＞；①=；①=；（2）由（1）可知：|a|+|b|≥|a+b|；故答案为：≥；（3）当a、b同号或a、b至少有一个为零时（当ab≥0时）【点睛】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识，注意培养自己由特殊到一般的总结能力．13．(1)－7 (2)512-【分析】（1）先计算有理数的乘方、乘除，再计算加减；（2）将分数除法变形为分数乘法，再进行乘法和加减运算．（1）223(3)3(2)-÷-+⨯- 解：原式=993(2)-÷+⨯-=1(6)-+-=-7（2）5255524757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ 解：原式=5125554757123⎛⎫÷-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ =55551771234512⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =512555171234⎛⎫⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ =512- 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，属于基础题，掌握有理数的运算法则并正确计算是解题的关键．。
七年级数学上册1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法同步训练新版冀教版201808071154
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( ) A ．1 B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( ) A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的( )图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)．答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
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20192019年巩固数学初一训练《有理数的乘法》聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
查字典数学网编辑了20192019年巩固数学初一训练《有理数的乘法》，以备借鉴。
1.口答： (1)6 (2)(-6) (3)(-6) (4)(-6) (5)(-6) (6) 6 (7)(-6) (8)0(-6). 思路解析：依照有理数法则计算. 答案：(1)-54 (2)54 (3)-54 (4)-6 (5)6 (6)-6 (7)0 (8)0
2.口答： (1)1(2)(-1) (3)+(-5);(4)-(-5);(5)1(6)(-1)a. 思路解析：先定符号，然后计算其绝对值? 答案：(1)-5 (2)5 (3)-5 (4)5 (5)a (6)-a
3.填空： (1)有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0; (2)n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为
_______;当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律; (3)n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______. 思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号. 答案：(1)正负相乘 (2)负正 (3)0 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用=填空. (1)a-c_______0;
(2)b_______c; (3)ab______0; (4)abc______0. 思路解析：这道题首先要确定a、b、c这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于数轴上的数，右边的总是比左边的大，所以
可知abc.知道了这个关系，判断就简单了. 答案：(1) (3) 2.判断题： (1)同号两数相乘，符号不变; ( ) (2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号; ( ) (3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数; ( ) (4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号; ( ) (5)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0; ( ) (6)两个数相乘，积比每一个因数都大. ( ) 思路解析：注意因数中有负数、正数、零之分. 答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.当a、b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和： a 10 -6 - -7 -2 0 - b -9 -4 -6 0 -2 -28 ab a+b 答案： a 10 -6 - -7 -2 0 - b -9 -4 -6 0 -2 -28 ab -90 24 -9 -1 0 0 - a+b 1 -10 -4.5 - -7 4 -28 - 4.计算 (1)(-9) (2)(-2)(-7)(+5) (3)(+3)(3-7). 思路解析：先确定结果符号，然后计算. 解：(1)原式=-9 (2)原式=-275 (3)原式=(-)=3-7=-4. 5.用简便方法计算： (1)(-1 000)(-+-0.1);
(2)(-3.59)(-)-2.41(-)+6 (3)19(-14). 思路解析：灵活运用运算律简化计算. 解：(1)原式=-1
000(0.3+0.2-0.5-0.1)=100;
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