2015-2016年《金版学案》物理·必修2(粤教版)第二章圆周运动章末过关检测卷

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粤教版高中物理必修第二册第2章第1节匀速圆周运动讲义

第一节匀速圆周运动学习任务1．认识圆周运动、匀速圆周运动，知道线速度、角速度、周期、转速的概念。

2．能构建运动模型，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。

3．能自制实验，探究线速度与角速度的关系及各种传动之间的关系，提高动手实验能力。

4．观察生活中的圆周运动特点，体会物理规律应用的方法和意义。

知识点一线速度1．圆周运动的概念如果质点的运动轨迹是_____，那么这一质点的运动就称为圆周运动。

2．匀速圆周运动的概念(1)如果做圆周运动的质点线速度大小__________________，这种运动称为匀速圆周运动。

(2)匀速圆周运动的速度______时刻在变化。

3．线速度(1)定义：在一段很短的时间Δt内，点A转过的弧长为Δl，则________反映了点A沿圆周运动的快慢，称为线速度，用________表示。

(2)表达式：v＝ΔlΔt或v＝______，单位为米/秒，符号_________。

(3)方向：线速度是矢量，既有大小，又有方向。

圆周运动也是曲线运动，因此线速度的方向沿着圆周该点的______方向。

(4)物理意义：当Δt足够小时，弧长Δl与质点的位移Δs近似相等，此时线速度v实际上就是直线运动中的____________。

匀速圆周运动是“匀速”运动吗？1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀速圆周运动是一种变速运动。

()(2)做匀速圆周运动的物体，相等时间内通过的位移相同。

()(3)做匀速圆周运动的物体，其所受合力一定不为零。

()知识点二角速度1．定义：如图所示，在一段很短的时间Δt内，半径OA转过的角度为Δθ，___反映了质点绕圆心转动的快慢，称为角速度，用符号ω表示。

2．表达式：ω＝Δθ或ω＝________。

Δt3．国际单位：弧度每秒，符号是_______________。

4．物理意义：角速度是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。

5．周期：做匀速圆周运动的质点，运动______所用的时间称为周期，用符号___表示，单位为秒(s)。

高中物理第二章圆周运动第一节匀速圆周运动学案粤教版必修2

第一节匀速圆周运动一、认识圆周运动1．圆周运动：如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就叫做圆周运动． 2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动就叫做匀速圆周运动．二、如何描述匀速圆周运动的快慢 1．线速度(1)定义：质点做匀速圆周运动通过的弧长l 与通过这段弧长所用时间t 的比值，v ＝lt. (2)意义：描述做圆周运动的质点运动的快慢．(3)方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直． 2．角速度(1)定义：质点所在半径转过的角度φ跟转过这一角度所用时间t 的比值，ω＝φt.(2)意义：描述物体绕圆心转动的快慢． 3．单位(1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角度，即φ＝l r，角度的单位为弧度，用rad 表示．(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s 或rad·s －1.(3)周期T ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位：秒(s)． (4)转速n ：单位时间内转过的圈数，单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．周期和转速的关系：T ＝1n(n 单位为r/s 时)．三、线速度、角速度、周期间的关系 1．线速度与周期的关系：v ＝2πrT.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v ＝ωr .1．判断下列说法的正误．(1)匀速圆周运动是一种匀速运动．(×)(2)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同．(×) (3)做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零．(√) (4)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．(×) (5)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变．(√) (6)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小．(√)2．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比l A ∶l B ＝2∶3，转过的圆心角比φA ∶φB ＝3∶2，那么它们的线速度之比v A ∶v B ＝________，角速度之比ωA ∶ωB ＝________. 答案 2∶3 3∶2解析由v ＝l t 知v A v B ＝23；由ω＝φt 知ωA ωB ＝32.一、线速度和匀速圆周运动如图1所示为自行车的车轮，A 、B 为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：图1(1)A 、B 两点的速度方向各沿什么方向？(2)如果B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B 做匀速运动吗？(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？(4)A 、B 两点哪个运动得快？答案 (1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向． (2)B 运动的方向时刻变化，故B 做非匀速运动．(3)质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动．而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同． (4)B 点运动得快．1．对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快．(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上． (3)线速度的大小：v ＝l t，l 代表在时间t 内通过的弧长． 2．对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化． (2)匀速的含义①速度的大小不变，即速率不变； ②转动快慢不变，即角速度大小不变． (3)运动性质线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．例1 (多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A ．因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B ．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C ．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D ．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零答案 BD【考点】对匀速圆周运动的理解【题点】对匀速圆周运动的理解二、角速度、周期和转速如图2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动．图2(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？ (2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？答案 (1)不相同．根据角速度公式ω＝φt知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快．(2)秒针周期为60 s ，分针周期为60 min ，时针周期为12 h.1．对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快． (2)角速度的大小：ω＝φt，φ代表在时间t 内物体与圆心的连线转过的角度．(3)在匀速圆周运动中，角速度为恒量． 2．对周期和频率(转速)的理解(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性．其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等．(2)当单位时间取1 s 时，f ＝n .频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同． 3．周期、频率和转速间的关系：T ＝1f ＝1n.例2 (多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是( ) A ．秒针转动的周期最长 B ．时针转动的转速最小 C ．秒针转动的角速度最大 D ．秒针的角速度为π30 rad/s答案 BCD解析秒针转动的周期最短，角速度最大，A 错误，C 正确；时针转动的周期最长，转速最小，B 正确；秒针的角速度为ω ＝2π60 rad/s ＝π30 rad/s ，D 正确．【考点】线速度、角速度、周期(和转速)【题点】对角速度、周期(和转速)的理解及简单计算三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 1．描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系(1)v ＝l t＝2πrT＝2πnr ；(2)ω＝φt ＝2πT＝2πn ；(3)v ＝ωr .2．描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了． (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .例3 做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期．答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s 解析 (1)依据线速度的定义式v ＝l t可得v ＝l t ＝10010m/s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得，ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系针对训练1 (多选)火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了约10°.在此10 s 时间内，火车( ) A ．运动路程为600 m B ．加速度为零C ．角速度约为1 rad/sD ．转弯半径约为3.4 km答案 AD解析由s ＝vt 知，s ＝600 m ，A 对．在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，B 错．由10 s 内转过10°知，角速度ω＝10°360°×2π10rad/s ＝π180rad/s≈0.017 rad/s，C 错．由v ＝r ω知，r ＝v ω＝60π180m≈3.4 km，D 对．【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系四、同轴转动和皮带传动问题如图3为两种传动装置的模型图．图3(1)甲图为皮带传动装置，试分析A 、B 两点的线速度及角速度关系． (2)乙图为同轴转动装置，试分析A 、C 两点的角速度及线速度关系．答案 (1)皮带传动时，在相同的时间内，A 、B 两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又v ＝r ω，当v 一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小．(2)同轴转动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为v＝rω，当ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大．常见的传动装置及其特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等例4 (多选)如图4所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，则A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的( )图4A ．角速度之比为1∶2∶2B ．角速度之比为1∶1∶2C ．线速度大小之比为1∶2∶2D ．线速度大小之比为1∶1∶2 答案 AD解析 A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则B 、C 两轮的角速度相等．a 、b 比较：v a ＝v b由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2b 、c 比较：ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2故A 、D 正确．【考点】传动问题分析【题点】传动问题中各物理量的比值关系传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是要明确什么量相等，什么量不等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点：(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n 和周期T 相等，而各点的线速度v ＝ωr 与半径r 成正比；(2)链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω＝vr与半径r 成反比．针对训练2 (多选)如图5所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中( )图5A ．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1B ．甲、乙两轮的周期之比为3∶1C ．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1D ．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1 答案 AD解析这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C 错误；根据线速度的定义v ＝l t 可知，弧长l ＝vt ，故D 正确；根据v ＝ωr 可知ω＝v r，又甲、乙两个轮子的半径之比r 1∶r 2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r 2∶r 1＝3∶1，故A 正确；周期T ＝2πω，所以甲、乙两轮的周期之比T 1∶T 2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B 错误．【考点】传动问题分析【题点】传动问题中各物理量的比值关系1．(对匀速圆周运动的认识)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是( ) A ．相等的时间内通过的路程相等 B ．相等的时间内通过的弧长相等 C ．相等的时间内通过的位移相同D ．在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等答案 C解析匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A 、B 、D 项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C 项错误．【考点】对匀速圆周运动的理解【题点】对匀速圆周运动的理解2．(描述圆周运动各物理量的关系)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，下列说法中不正确的是( ) A ．角速度为0.5 rad/s B ．转速为0.5 r/sC ．运动轨迹的半径约为1.27 mD ．频率为0.5 Hz 答案 A解析由题意知v ＝4 m/s ，T ＝2 s ，根据角速度与周期的关系可知ω＝2πT＝π rad/s≈3.14rad/s.由线速度与角速度的关系v ＝ωr 得r ＝v ω＝4π m≈1.27 m．由v ＝2πnr 得转速n ＝v 2πr＝42π·4πr/s ＝0.5 r/s.又由频率与周期的关系得f ＝1T＝0.5 Hz.故A 错误，符合题意．【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系3．(传动问题)某新型自行车，采用如图6甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题．如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A 是圆锥齿轮转轴上的点，B 、C 分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A 、B 、C 三点的距离分别记为r A 、r B 和r C (r A ≠r B ≠r C )．下列有关物理量大小关系正确的是( )图6A ．B 点与C 点的角速度：ωB ＝ωC B ．C 点与A 点的线速度：v C ＝r Br A v A C ．B 点与A 点的线速度：v B ＝r A r Bv A D ．B 点和C 点的线速度：v B >v C 答案 B解析 B 点与C 点的线速度大小相等，由于r B ≠r C ，所以ωB ≠ωC ，故A 、D 错误；B 点的角速度与A 点的角速度相等，所以v B r B ＝v A r A ，即v B ＝r B r Av A ，故C 错误．B 点与C 点的线速度相等，所以v C ＝r B r Av A ，故B 正确．【考点】传动问题分析【题点】皮带(或齿轮)传动问题分析4．(圆周运动的周期性)如图7所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小．图7答案 Rg2h 2n πg2h(n ＝1,2,3…) 解析设球在空中运动时间为t ，此圆盘转过θ角，则R ＝vt ，h ＝12gt 2故初速度v ＝Rg 2hθ＝n ·2π(n ＝1,2,3，…) 又因为θ＝ωt则圆盘角速度ω＝n ·2πt ＝2n πg2h(n ＝1,2,3…)．【考点】圆周运动与其他运动结合的问题【题点】圆周运动与其他运动结合的多解问题一、选择题考点一描述圆周运动的物理量的关系及计算1．一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r ，周期为4 s ，那么1 s 内质点的位移大小和路程分别是( ) A ．r 和πr2B.πr 2和πr2 C.2r 和2r D.2r 和πr 2答案 D解析质点在1 s 内转过了14圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移大小为2r ，路程为πr2，所以选项D 正确．【考点】对匀速圆周运动的理解【题点】对匀速圆周运动的理解2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小答案 D解析由v ＝ωr 可知，当r 一定时，v 与ω成正比；v 一定时，ω与r 成反比，故A 、C 均错误．由v ＝2πr T 可知，只有当r 一定时，v 越大，T 才越小，B 错误．由ω＝2πT可知，ω越大，T 越小，故D 正确．【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系3．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( ) A ．因为v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比B ．因为ω＝v r，所以角速度ω与轨道半径r 成反比 C ．因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比 D ．因为ω＝2πT，所以角速度ω与周期T 成反比答案 CD解析当ω一定时，线速度v 才与轨道半径r 成正比，所以A 错误．当v 一定时，角速度ω才与轨道半径r 成反比，所以B 错误．在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，故C 、D 正确．【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系4．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A ．它们的半径之比为2∶9 B ．它们的半径之比为1∶2 C ．它们的周期之比为2∶3 D ．它们的周期之比为1∶3 答案 AD解析由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝1∶3，C 错，D 对．【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】圆周运动各物理量间的比值关系考点二传动问题5．如图1所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图1A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度大小相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大答案 B解析同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c 的半径最小，故它的线速度最小，a 、b 的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B. 【考点】传动问题分析【题点】同轴转动问题分析6．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图2所示．当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )图2A.Lv 1v 1＋v 2B.Lv 2v 1＋v 2 C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2答案 B解析两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r 1、r 2，则r 1＋r 2＝L .又知v 1＝ωr 1，v 2＝ωr 2，联立得r 2＝Lv 2v 1＋v 2，B 正确．【考点】传动问题分析【题点】同轴转动问题分析7．如图3所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )图3A ．顺时针转动，周期为2π3ωB ．逆时针转动，周期为2π3ωC ．顺时针转动，周期为6πωD ．逆时针转动，周期为6πω答案 B解析主动轮顺时针转动，则从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T 从＝2π3ω，B 正确．【考点】传动问题分析【题点】皮带(或齿轮)传动问题分析8．如图4所示的装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘，C 点到大轮轴的距离等于小轮半径．若不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为( )图4A ．1∶3∶3B ．1∶3∶1C ．3∶3∶1D ．3∶1∶3答案 C解析 A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，v A ∶v C ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即v A ∶v B ＝1∶1，则v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1. 【考点】传动问题分析【题点】传动问题中各物理量的比值关系考点三圆周运动的周期性9．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图5所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )图5A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s答案 A解析根据公式T ＝2πrv可求出，P 、Q 转动的周期分别为T P ＝0.14 s 和T Q ＝0.08 s ，根据题意，只有当P 、Q 同时转到题图所示位置时，Q 才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s ，所以选项A 正确．【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】对周期(和转速)的理解及简单计算10．如图6所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出(不计空气阻力)，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点，则下列关系正确的是( )图6A ．d ＝L 2g v 02B ．ω＝π(2n ＋1)v 0L(n ＝0,1,2,3，…)C ．v 0＝ωd2D ．ω2＝g π2(2n ＋1)2d(n ＝0,1,2,3，…)答案 B解析依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A 点做匀速圆周运动，恰好击中A 点，说明A 正好在最低点被击中，则A 点转动的时间t ＝(2n ＋1)πω(n ＝0,1,2,3…)，平抛的时间t ＝Lv 0，则有L v 0＝(2n ＋1)πω(n ＝0,1,2,3，…)，B 正确，C 错误；平抛的竖直位移为d ，则d ＝12gt 2，联立有d ω2＝12g π2(2n ＋1)2(n ＝0,1,2,3，…)，A 、D 错误．【考点】圆周运动与其他运动结合的问题【题点】圆周运动与其他运动结合的多解问题二、非选择题11．(描述圆周运动的物理量)一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度的大小； (2)距转轴r ＝0.2 m 的点的线速度的大小．答案 (1)140s 80π rad/s (2)16π m/s解析 (1)由于曲轴每秒钟转2 40060＝40(周)，周期T ＝140s ；而每转一周为2π rad ，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s.(2)已知r ＝0.2 m ，因此这一点的线速度v ＝ωr ＝80π×0.2 m/s＝16π m/s. 【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系12．(传动问题)如图7所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O 、O ′，A 、C 为皮带轮边缘上的点，B 为AO 连线上的一点，R B ＝12R A ，R C ＝23R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度大小之比、线速度大小之比．图7答案 2∶2∶3 2∶1∶2解析由题意可知，A 、B 两点在同一皮带轮上，因此ωA ＝ωB ，又皮带不打滑，所以v A ＝v C ，故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A＝32ωA ，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3.又v B ＝R B ·ωB ＝12R A ·ωA ＝v A2，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2.【考点】传动问题分析【题点】综合传动问题13．(圆周运动与其他运动的结合)如图8所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，圆轮最低点距地面的高度为R ，轮上a 、b 两点与O 的连线相互垂直，a 、b 两点均粘有一个小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．(不计空气阻力，重力加速度为g )图8(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)；(2)求圆轮转动的角速度大小．答案见解析解析 (1)由题意知，a 物体做平抛运动，若与b 点物体下落的时间相同，则b 物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针方向． (2)a 平抛：R ＝12gt 2①b 竖直下抛：2R ＝v 0t ＋12gt 2②由①②得v 0＝gR2③又因ω＝v 0R④ 由③④解得ω＝g 2R. 【考点】圆周运动与其他运动结合的问题【题点】圆周运动与其他运动结合的问题。

高中物理第二章圆周运动第1节匀速圆周运动学案粤教版必修2

高中物理第二章圆周运动第1节匀速圆周运动学案粤教版必修2一、学习目标1、了解什么是匀速圆周运动2、理解描述匀速圆周运动的几个物理量：线速度、角速度、周期与频率、转速二、学习重点难点：1、体验几个物理概念的建立2、几个概念的应用三、课前预习（自主探究）1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的相等，这种运动就叫匀速圆周运动。

2、线速度：（1）定义：质点做圆周运动通过的和所用的比值叫做线速度。

（2）大小：v = 。

单位：m/s（3）方向：在圆周各点的上（4）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。

3、角速度：（1）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过跟所用的比值，就是质点运动的角速度；（2）定义式：ω= （3）角速度的单位：4、线速度、角速度与周期的关系：v = = 。

5、(双选)甲、乙两物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（）A、甲的线速度大，乙的角速度小B、甲的线速度大于乙的线速度C、甲和乙的线速度相等D、甲和乙的角速度相等四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1：认识圆周运动在生产、生活中，经常见到一种特殊的曲线运动，像图2-1-1电风扇的叶片、钟表的指针、旋转的芭蕾舞演员等，物体转动时他们上面每一点轨迹的特点是，这样的运动叫。

图2-1-1答案：均为圆；圆周运动。

重点归纳1、圆周运动的定义：如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动叫做圆周运动、2、匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动叫做匀速圆周运动、知识点2：如何描述匀速圆周运动的快慢?在质点作直线运动时，我们曾用速度表示质点运动的快慢。

质点作匀速圆周运动时，我们又如何描述物体运动的快慢呢？猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短猜想2：比较物体在一段时间内半径转过的角度大小猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数探究1：如果物体在一段时间t内通过的弧长s越长，那么就表示运动得越，s与t的比值越，质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度v。

粤教版高中物理必修二第二章圆周运动学案

第二章圆周运动第一节匀速圆周运动1、了解匀速圆周运动的特点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义；2、理解线速度、角速度、周期三个物理量之间关系1、生活中你见到过或经历过哪些圆周运动？2、描述匀速圆周运动有哪些物理量，它们怎样描述匀速圆周运动？3、线速度、角速度、周期、转速的关系是什么？二、课堂导学：※学习探究4、认识圆周运动①圆周运动：如果质点的运动轨迹是，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。

圆周上某点的速度方向是圆上该点的方向。

②匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的内通过的长度相等。

其速度不变，但速度随时变化。

5、如何描述匀速圆周运动的快慢※ 典型例题6、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。

已知AO 1=2AB=2CO 2=10cm,且小轮的转速n=1000r/min,试求A 、B 、C 三点的线速度、角速度及周期。

※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：7、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（）A 、速度不变B 、速率不变C 、角速度不变D 、周期不变 8、关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（）A 、半径一定，角速度与线速度成反比B 、半径一定，角速度与线速度成正比C 、线速度一定，角速度与半径成正比D 、不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比9、机械表的时针和分针做圆周运动时（）Ａ、分针角速度是时针的１２倍Ｂ、分针角速度是时针的６０倍Ｃ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１８倍Ｄ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１．５倍１0、质点做匀速圆周运动，则（）Ａ、在任何相等的时间里，质点的位移都相等Ｂ、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等Ｃ、在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等11、如图所示，摩擦轮传动装置转动后，摩擦轮不打滑，则摩擦轮上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的情况是:（BO=rAO=2r CO=r ）则下列选项正确的是（）Ａ、V A ＝V B V B ﹥V C Ｂ、V B ﹥V CωAＣ、V A ＝V BωB =ωCＤ、V B ＝V CωA﹥ωB12、如图所示，地球绕地轴自转时，地球上A 、B 两点线速度分别为V A 、V B ，角速度分别为ωA 、ωB ，则下列选项正确的是（）Ａ、V A ＝V B ωA ＝ωB Ｂ、V A ﹥V B ωA ＝ωB Ｃ、V A ＝V BωA ﹥ωBＤ、V A ＝V BωA ﹥ωB13、下列说法中正确的是（）A 、线速度大的角速度一定大B 、线速度大的周期一定小C 、角速度大的半径一定小D 、角速度大的周期一定小14、发电机的转速为n=3000r/min,则转动的角速度ω等于多大？周期是多少？15、如图为测定子弹速度的装置图，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两个圆盘相互平行，且圆盘面与水平垂直，若它们以3600rad/min 的角速度旋转，子弹以垂直于盘面的水平方向射来，再打穿第二个圆盘，测得两个圆盘相距1m ，两个圆盘上子弹穿孔的半径夹角为24/ ,且圆盘并未转过半圆，则子弹的速度约为多少？第二章圆周运动第二节向心力1、理解向心力是物体做圆周运动时的受到的合外力2、知道向心力的大小与哪些因素有关,理解公式含义,并能用来进行计算3、理解向心加速度的概念,并能利用公式求解向心加速度。

高中创新设计物理粤教版必修2学案：第2章 1 匀速圆周运动

[目标定位] 1.理解匀速圆周运动的概念和特点.2.理解线速度、角速度、转速、周期等概念||，会对它们进行定量计算.3.知道线速度与角速度的关系||，线速度与周期、角速度与周期的关系．一、描述圆周运动的物理量及其关系1．线速度：(1)定义：质点通过的弧长l 跟通过这段弧长所用时间t 的比值． (2)大小：v ＝lt ||，单位：m/s ．(3)方向：沿圆周上该点的切线方向． (4)物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢． 2．角速度：(1)定义：质点所在半径转过的角度φ与所用时间t 的比值． (2)大小：ω＝φt ||，单位：弧度每秒||，符号：rad/s ．(3)物理意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． 3．周期和转速：(1)周期：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间||，用符号T 表示||，单位为秒(s)． (2)转速：匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数．用符号n 表示||，单位为转每秒(r/s)||，或转每分(r/min)．n r/s ＝60n r/min ． 4．各个物理量间的关系： (1)v 、T 的关系：v ＝2πrT ．(2)ω、T 的关系：ω＝2πT ．(3)v 、ω的关系：v ＝ωr ．(4)ω、n 的关系：ω＝2πn ．【深度思考】月亮绕地球做圆周运动．地球绕太阳做圆周运动．如图1所示关于各自运动的快慢||，地球和月亮的“对话”：地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s 要走29.79 km||，你绕我运动1 s 才走1.02 km ．图1月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈||，我27.3天就能绕你转一圈||，到底谁转得慢？请问：地球说得对||，还是月亮说得对？答案地球和月亮说的均是片面的||，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同．严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大||，而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大．【例1】关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系||，下面说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小答案 D解析由v ＝ωr 知||，r 一定时||，v 与ω成正比；v 一定时||，ω与r 成反比||，故A 、C 均错；由v ＝2πr T 知||，r 一定时||，v 越大||，T 越小||，B 错；由ω＝2πT 可知||，ω越大||，T 越小||，故D 对||，故选D ．处理线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 之间的关系问题时||，抓住以下两点： (1)写出相应的表达式．(2)弄清楚表达式中哪个量是变化的||，哪个量是不变的．【例2】质点做匀速圆周运动时||，下列说法中正确的是( ) A ．因为v ＝ωr ||，所以线速度v 与轨道半径r 成正比 B ．因为ω＝vr ||，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C ．因为ω＝2πn ||，所以角速度ω与转速n 成正比D ．因为ω＝2πT ||，所以角速度ω与周期T 成反比答案 CD解析当ω一定时||，线速度v 才与轨道半径r 成正比||，所以A 错误；当v 一定时||，角速度ω才与轨道半径r 成反比||，所以B 错误；在用转速或周期表示角速度时||，角速度与转速成正比||，与周期成反比||，故C 、D 正确．二、对匀速圆周运动的理解1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动||，在相等的时间内通过的圆弧长度相等的运动． 2．【例3】关于匀速圆周运动||，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是变速运动 B ．匀速圆周运动的速率不变 C ．任意相等时间内通过的位移相等D ．任意相等时间内通过的路程相等答案 ABD解析由线速度定义知||，匀速圆周运动的速度大小不变||，也就是速率不变||，但速度方向时刻改变||，故A 、B 对；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等||，C 错||，D 对．(1)矢量的比较||，首先要想到方向问题．(2)“相等时间内…”的问题||，为便于比较可以取一些特殊值||，但是有时取特殊值也会犯错||，如本题中若取t ＝T ||，则相等时间内位移相等||，均为0||，这样看来C 选项正确||，所以举例时要具有普遍性．(3)匀速圆周运动中的“匀速”||，是指“匀速率”的意思||，匀速圆周运动是变速运动．三、常见传动装置及其特点1．同轴转动如图2所示||，A 点和B 点在同轴的一个圆盘上||，圆盘转动时：ωA ＝ωB ||，v A v B ＝rR ||，并且转动方向相同．图22．皮带传动如图3所示||，A 点和B 点分别是两个轮子边缘上的点||，两个轮子用皮带连起来||，并且皮带不打滑||，则当轮子转动时：v A ＝v B ||，ωA ωB ＝rR ||，并且转动方向相同．图33．齿轮传动如图4所示||，A 点和B 点分别是两个齿轮边缘上的点||，两个齿轮啮合||，则当齿轮转动时||，v A ＝v B ||，ωA ωB ＝r 2r 1||，两点转动方向相反．图4【深度思考】砂轮转动时||，砂轮上各个砂粒的线速度是否相等？角速度是否相等？答案砂轮上各点属于同轴转动||，各点的角速度相等||，由v ＝ωr 得v ∝r ||，即线速度v 正比于各点到轴的半径r ．【例4】如图5所示为皮带传动装置||，皮带轮为O 、O ′||，R B ＝12R A ||，R C ＝23R A ||，当皮带轮匀速转动时||，皮带与皮带轮之间不打滑||，求A 、B 、C 三点的角速度之比、线速度之比、周期之比．图5答案 2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2解析由题意可知||，A 、B 两点在同一皮带轮上||，因此ωA ＝ωB ||，又皮带不打滑||，所以v A ＝v C ||，故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A ＝32ωA ||，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3．又v B ＝R B ωB ＝12R A ωA ＝v A2||，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2||，T A ∶T B ∶T C ＝2πωA ∶2πωB ∶2πωC＝12∶12∶13＝3∶3∶2．求解传动问题的思路：(1)分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动||，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动||，则轮上各点的角速度相等．(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系||，或根据题意确定半径关系．(3)择式分析：若线速度大小相等||，则根据ω∝1r 分析||，若角速度大小相等||，则根据v ∝r分析．1．(对匀速圆周运动的理解)(多选)关于匀速圆周运动||，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是变速运动 C ．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动答案 BD解析这里的“匀速”||，不是“匀速度”||，也不是“匀变速”||，而是速率不变||，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动．故B 、D 正确．2．(圆周运动各物理量间的关系)汽车在公路上行驶一般不打滑||，轮子转一周||，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm||，当该型号的轿车在高速公路上行驶时||，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上||，可估算出该车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s答案 B解析由公式ω＝2πn ||，得v ＝r ω＝2πrn ||，其中r ＝30 cm ＝0.3 m||，v ＝120 km/h ＝1003m/s||，代入得n ＝5009πr/s||，约为 1 000 r/min ．3．(周围运动各物理量间的关系)如图6所示是一个玩具陀螺．a 、b 、c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时||，下列表述正确的是( )图6A ．a 、b 、c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 、c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大答案 B解析 a 、b 、c 均是同一陀螺上的点||，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω||，B 对||，C 错；三点的运动半径关系为r a ＝r b >r c ||，据v ＝ωr 可知||，三点的线速度关系为v a ＝v b >v c ||，A 、D 错．题组一对匀速圆周运动的理解1．(多选)做匀速圆周运动的物体||，下列不变的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．周期答案 BCD解析物体做匀速圆周运动时||，速度的大小虽然不变||，但它的方向在不断变化||，选项B 、C 、D 正确．2．(多选)质点做匀速圆周运动||，则( ) A ．在任何相等的时间里||，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里||，质点通过的路程都相等 C ．在任何相等的时间里||，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里||，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等答案 BD题组二圆周运动各物理量间的关系3．(多选)一般的转动机械上都标有“转速××× r/min”||，该数值是转动机械正常工作时的转速||，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是( )A ．转速越大||，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B ．转速越大||，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C ．转速越大||，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D ．转速越大||，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小答案 BD解析转速n 越大||，角速度ω＝2πn 一定越大||，周期T ＝2πω＝1n 一定越小||，由v ＝ωr知只有r 一定时||，ω越大||，v 才越大||，B 、D 对．4．一个电子钟的秒针角速度为( ) A ．π rad/s B ．2π rad/s C ．π30 rad/sD ．π60 rad/s答案 C5．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是( )A ．若甲、乙两物体的线速度相等||，则角速度一定相等B ．若甲、乙两物体的角速度相等||，则线速度一定相等C ．若甲、乙两物体的周期相等||，则角速度一定相等D ．若甲、乙两物体的周期相等||，则线速度一定相等答案 C解析由v ＝ωr 可知||，只有在半径r 一定时||，线速度相等||，角速度一定相等||，角速度相等||，则线速度一定相等||，故选项A 、B 均错误；由ω＝2πT 可知||，甲、乙两物体的周期相等时||，角速度一定相等||，故选项C 正确；由v ＝ωr ＝2πT r 可知||，因半径r 不确定||，故周期相等时||，线速度不一定相等||，选项D 错误．答案为C ．6．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端||，绕杆上的O 点做圆周运动||，如图1所示||，当小球1的速度为v 1时||，小球2的速度为v 2||，则转轴O 到小球2的距离为( )图1A ．v 1L v 1＋v 2B ．v 2L v 1＋v 2C ．(v 1＋v 2)L v 1D ．(v 1＋v 2)L v 2答案 B解析设小球1、2做圆周运动的半径分别为r 1、r 2||，则v 1∶v 2＝ωr 1∶ωr 2＝r 1∶r 2||，又因r 1＋r 2＝L ||，所以小球2到转轴O 的距离r 2＝v 2Lv 1＋v 2||，B 正确． 7．如图2所示||，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r 1、r 2、r 3||，并且r 1<r 2<r 3.若甲齿轮的角速度为ω1||，则丙齿轮的角速度为( )图2A ．r 1ω1r 3B ．r 3ω1r 1C ．r 3ω1r 2D ．r 1ω1r 2答案 A解析甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等||，即r 1ω1＝r 2ω2＝r 3ω3||，所以ω3＝r 1ω1r 3||，选项A 正确．题组三传动问题8．(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径各不相同||，它们的边缘有三个点A 、B 、C ||，如图3所示．在自行车正常骑行时||，下列说法正确的是( )图3A ．A 、B 两点的线速度大小相等 B ．B 、C 两点的角速度大小相等 C ．B 、C 两点的线速度与其半径成反比D ．A 、B 两点的角速度与其半径成正比答案 AB解析大齿轮与小齿轮类似于皮带传动||，所以两轮边缘的点A 、B 的线速度大小相等||，A 正确；小齿轮与后轮类似于同轴传动||，所以B 、C 的角速度大小相等||，B 正确；又由v ＝ωr 知||，B 、C 两点的线速度与半径成正比||，C 错误；A 、B 两点的线速度大小相等||，由v ＝ωr 知A 、B 两点的角速度与半径成反比||，D 错误．9．(多选)如图4所示||，静止在地球上的物体都要随地球一起转动||，a 是位于赤道上的一点||，b 是位于北纬30°上的一点||，则下列说法正确的是( )图4A ．a 、b 两点的运动周期相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶ 3 答案 AD解析如题图所示||，地球绕自转轴转动时||，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面||，其圆心分布在整条自转轴上||，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的||，b 点半径r b ＝3r a2||，由v ＝ωr ||，可得v a ∶v b ＝2∶3．10．(多选)如图5所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1||，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动||，转速为n ||，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图5A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n答案 BC解析主动轮顺时针转动时||，皮带带动从动轮逆时针转动||，A 项错误||，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同||，根据v ＝2πrn ||，可得两轮转速与半径成反比||，所以C 项正确||，D 项错误．题组四综合应用11．如图6所示的传动装置中||，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动||，A 、B 两轮用皮带传动||，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B ．若皮带不打滑||，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．图6答案 1∶2∶2 1∶1∶2 解析 a 、b 两点比较：v a ＝v b 由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 b 、c 两点比较：ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2||，v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶212．如图7所示||，钻床的电动机上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d 1＝d 6＝160 mm||，d 2＝d 5＝180 mm||，d 3＝d 4＝200 mm||，电动机的转速n ＝900 r/min.求：图7(1)皮带在2、5两轮时||，钻轴的转速是多少？ (2)皮带在1、4两轮时||，钻轴的转速是多少？ (3)皮带在3、6两轮时||，钻轴的转速是多少？答案 (1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min解析皮带传动中两轮边缘的线速度相等||，由v ＝ωR ＝ωd2和ω＝2πn 得v ＝πnd ．(1)当皮带在2、5两轮上时||，由v 2＝v 5||，得n 5n 2＝d 2d 5||，此时钻轴的转速n 5＝d 2n 2d 5＝180180×900r/min ＝900 r/min ．(2)当皮带在1、4两轮上时||，钻轴的转速n 4＝d 1n 1d 4＝160200×900 r/min ＝720 r/min ．(3)皮带在3、6两轮上时||，钻轴的转速n 6＝d 3n 3d 6＝200160×900 r/min ＝1 125 r/min ．13．如图8所示||，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动||，当它运动到第11页/共11页图中a 点时||，在圆形槽中心O 点正上方h 处||，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出||，结果恰好在a 点与A 球相碰||，求：(1)B 球抛出时的水平初速度；(2)A 球运动的线速度最小值．图8答案 (1)R g 2h (2)2πR g2h解析 (1)小球B 做平抛运动||，其在水平方向上做匀速直线运动||，则R ＝v 0t① 在竖直方向上做自由落体运动||，则h ＝12gt 2② 由①②得v 0＝R t ＝R g2h ．(2)设相碰时||，A 球转了n 圈||，则A 球的线速度v A ＝2πR T ＝2πR t n＝2πRn g2h当n ＝1时||，其线速度有最小值||，即v min ＝2πR g2h ．。

2015-2016学年高中物理 2.1 匀速圆周运动课件粤教版必修2

[要点提炼] 1．线速度 (1)线速度的大小为做圆周运动的质点通过的弧长与所用时间
l 的比值，即 v＝ t ，单位是 m/s .
点的切线方向．
(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该 (3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． 2．匀速圆周运动的特点 (1)线速度的大小处处相等． (2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”．
答案 4∶4∶3 2∶1∶1 1∶2∶2
1．(单选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是 ( A．其角速度与转速成正比，其角速度与周期成反比 B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述 C．匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线 D．做匀速圆周运动的物体线速度的大小时刻在改变，角速度的大小也时刻在改变 )
二、角速度、周期 [问题设计] 如图 2 所示，A、B 两质点分别沿半经为 r1＝2 m、r2＝10 m 的圆做圆周运动，A 的线速度为 vA＝8 m/s，B 的线速度为 vB ＝20 m/s.回答下列问题： (1)A、B 两个质点哪个运动得快？经过 1 s 的时间，它们通过的弧长分别是多少？ (2)它们通过的弧长所对的圆心角，哪个大一些？哪个质点绕圆心转动得快？如何描述两质点绕圆心转动的快慢？
3．圆周运动 (1)如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就叫做圆周运动． (2)质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动就叫做匀速圆周运动． 4．描述圆周运动的物理量 (1)线速度 v：做匀速圆周运动的质点，通过弧长 l 跟通过这段
l 弧长所用时间 t 的比值，叫做线速度，则有 v＝ t

高中物理第二章圆周运动第2节向心力学案粤教版必修2

高中物理第二章圆周运动第2节向心力学案粤教版必修2一、学习目标1、理解向心力的概念，知道向心力是效果力，会写向心力的表达式2、理解向心加速度的概念二、学习重点难点如何确定向心力：三、课前预习（自主探究）1、向心力：（1）做匀速圆周运动的物体，会受到指向的合外力作用，这个合力叫做向心力。

（2）向心力总是指向，始终与线速度垂直，只改变速度的方向而不改变。

（3）向心力是根据力的命名，可以是各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的分力。

（4）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的；如果物体做非匀速圆周运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。

（5）向心力的公式或。

2、向心加速度：（1）定义: 做匀速圆周运动的物体,在向心力作用下必然产生一个 ,这个加速度的方向与向心力的方向相同,我们称之为向心加速度。

（2）向心加速度的大小：a = 或= 。

（3）方向：指向，匀速圆周运动是向心加速方向不断改变的。

3、（单选）关于向心力的说法中正确的是（）A、物体由于做圆周运动而产生向心力B、向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C、做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D、做圆周运动的物体所受到的合外力一定是向心力4、（单选）关于向心加速度的意义，下列说法正确的是( )A、它描述的是线速度大小变化的快慢B、它描述的是线速度方向变化的快慢C、它描述的是向心力变化的快慢D、它描述的是角速度变化的快慢四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1：对向心力的理解在图2－2－1的圆周运动中，感受……(1)小球做圆周运动时，你牵绳的手感觉到。

(2)如果突然松手，将会发生的现象是。

(3)在小球质量m和旋转半径r不变的条件下，角速度ω越大，手的拉力； (4在小球质量m和角速度ω不变的条件下，旋转半径r 越大，手的拉力； (5)在旋转半径r和角速度ω不变的条件下，小球质量m越大，手的拉力；答案：(1)受到绳的拉力；(2)球沿切线飞出去；(3)越大；(4)越大；(5)越大。

2015-2016年《金版学案》物理·必修2(粤教版)第二章圆周运动章末过关检测卷

章末过关检测卷(二)第二章圆周运动(考试时间：50分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分)1．质点做匀速圆周运动，在相等时间内(A)A．通过的弧长相等B．位移相同C．速度的变化相同D．合外力相同解析：匀速圆周运动是相等时间内通过的弧长或半径所转过的角度都相等的圆周运动，物体所受的合力提供向心力，且始终垂直于速度方向，所以物体受的合力方向时刻变化，B、C、D选项错误，A 选项正确．2．如图，汽车匀速驶过A B间的圆拱形路面的过程中，有(CD)A．汽车牵引力F的大小不变B．汽车对路面的压力大小不变C．汽车的加速度大小不变D．汽车所受合外力大小不变解析：汽车做匀速圆周运动，合力提供向心力，由F 合＝m v 2R ＝ma 知汽车受的合力大小恒定不变，C 、D 选项正确．3．如图所示，小强正在荡秋千．关于绳上a 点和b 点的线速度和角速度，下列关系正确的是(C )A ．v a ＝ v bB ．v a > v bC ．ωa ＝ ωbD ．ωa < ωb 解析：小强在荡秋千过程，人和绳都以O 为圆心做圆周运动，人与a 、b 两点的角速度相等，C 选项正确；a 、b 两点到O 点的半径不同，线速度不等．4．一学习小组利用如图所示的实验装置，研究向心力与质量、角速度和半径的关系．同学们所采用的研究方法是(C )A ．类比法B ．科学推理法C ．控制变量法D ．等效替代法解析：向心力与多个因素有关，需要采用控制变量法分别研究向心力与各因素的关系，所以C 选项正确．5．小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L 2处有一光滑圆钉C ，如图所示．今把小球拉到悬线呈水平后无初速度释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时(BD )A ．小球的速度突然增大B ．小球的向心加速度突然增大C ．小球的向心加速度不变D ．悬线的拉力突然增大 6．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为(C )A ．mgB ．2mgC ．3mgD ．5mg解析：小球经过最高点而不脱离轨道时，重力完全提供向心力，即mg ＝m v 2R ，当小球的速度等于2v 时，则有N ＋mg ＝m （2v ）2R ，那么N ＝3mg ，方向竖直向下，因此，小球对轨道的压力等于3mg ，选项C 正确．7．下列各图为日常生活中的一些物体做圆周运动的情形，其中，图(1)表示汽车过凹形桥，图(2)表示汽车过拱形桥，图(3)为汽车在水平路面上转弯，图(4)为旋转着的脱水筒．下列说法正确的是(AD)A．汽车过凹形桥底部时处于超重状态B．汽车过拱形桥顶部时处于超重状态C．汽车转弯速率越大，越不容易侧翻D．衣物离脱水筒中心越远，脱水效果越好解析：汽车过拱桥时加速度方向向下，处于失重状态，过凹形桥时加速度方向向上，处于超重状态，A正确，B错误；汽车转弯时速度过大会出现离心现象而侧翻，C错误；衣物随脱水筒以一定角速度转动，离中心越远，所需向心力越大，脱水效果越好，D正确．8．一个物体做匀速圆周运动，向心加速度为2 m/s2.下列说法正确的是(D)A．向心加速度描述了瞬时速度(线速度)大小变化的快慢B．向心加速度描述了瞬时速度(线速度)变化的方向C．该物体经过1 s时间速度大小的变化量为2 m/sD．该物体经过1 s时间速度变化量的大小为2 m/s解析：匀速圆周运动的线速度大小不变，只是方向不断改变，因此，向心加速度描述的是线速度的方向改变的快慢，选项A 、B 错误；匀速圆周运动的线速度大小不变，选项C 错误；根据加速度定义式a ＝ΔvΔt 可知，经过1 s 时间速度的变化量为Δv ＝a·Δt ＝2 m /s ，选项D 正确．9．精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧！在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中．车王在一个弯道上突然调整行驶的赛车致使后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况，以下说法中正确的是(C )A ．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B ．沿着与弯道垂直的方向飞出C ．脱落时，沿着轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D ．上述情况都有可能解析：在弯道处赛车做圆周运动，脱落的车轮由于突然失去向心力而做离心运动，将沿着脱落时轮子前进的方向做直线运动，选项C 正确，其他选项均错．10．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度ω增大后，下列说法正确的是(AD )A．物体所受弹力增大B．物体所受弹力减小C．物体所受摩擦力减小D．物体所受摩擦力不变解析：物体随圆筒转动，弹力提供向心力，即当ω增大时，F N 增大，A对，B错；物体在竖直方向重力与摩擦力平衡，f＝mg，C 错，D对．二、非选择题(本大题共3小题，共40分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 11．(12分)如图是离心实验原理图，可以用此实验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观测到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与竖直方向成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？若被测者做圆周运动的半径R＝2 m，则此时转动的角速度的平方为多少(g ＝10 m/s2)?解析：(1)被测者在水平面内做匀速圆周运动，对被测者受力分析可知，竖直方向受力平衡，则N cos 30°＝mg ，因此N ＝mgcos 30°＝233mg ，由牛顿第三定律可知，被测者对座舱的压力为N ′＝233mg ，所以，压力是重力的233倍， (2)合外力充当向心力，根据牛顿第二定律可得mg tan 30°＝mω2R ，则ω2＝533(rad /s )2. 答案：(1)233倍 (2)533(rad /s )2 12．(12分)如图为质量m ＝1×103 kg 的小汽车在水平公路上行驶的俯视图，轮胎与路面间的最大静摩擦力f ＝8×103 N ．汽车经过半径r ＝50 m 的弯路时．问：(1)设转弯时路面水平，则汽车转弯做圆周运动的向心力由什么力提供？(2)若车转弯时的摩擦力恰好等于最大静摩擦力，此时车速v 为多少？(3)如果车速达到90 km /h ，这辆车会不会发生侧滑？解析：(1)由静摩擦力提供向心力．(2)汽车转弯时受到的合力等于最大静摩擦力，根据牛顿第二定律得，f ＝m v 2r ，v ＝rf m＝20 m /s . (3)若车速度达到90 km /h ，即v′＝25 m /s >20 m /s ，汽车所需的向心力大于汽车受到的最大静摩擦力，汽车会产生侧滑．答案：(1)静摩擦力 (2)20 m /s (3)会侧滑13．(16分)如图所示，一个小球质量为m ，在半径为R 的光滑管内的顶部A 点水平飞出，恰好又从管口B 点射入管内，则：(1)小球在A 点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力多大(此题的重力加速度为g)?(2)若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球在A 点的速度应为多少？解析：(1)从A 运动到B ，小球做平抛运动，则有R ＝v A t ，R ＝12gt 2，得v A ＝Rg 2. 若小球对上、下管壁均无压力，则mg ＝mv 2R，v ＝Rg ，因为v A <Rg ，所以管对小球有向上的作用力则mg －N 1＝mv 2A R，解得N 1＝12mg ，由牛顿第三定律，小球对管有向下的作用力，大小N′1＝12mg. (2)小球在A 点时mg ＋N 2＝m v′2A R，因为小球受到的上侧管壁的压力等于重力，则v A ＝2Rg.答案：(1)对下侧管壁有压力 12mg (2)2Rg。

粤教版高中物理必修2第二章《圆周运动单》元复习教学设计

“圆周运动〞单元复习一、教学设计思路有关圆周运动的概念和公式比拟多，学生对圆周运动的动力学问题〔尤其是竖直面内的圆周运动〕在分析上常遇到困难。

因此本节课教学应以问题导引，在问题解决中复习圆周运动的相关内容并总结解题方法，从而促使学生对已学知识进展二次建构，并进步分析才能。

复习匀速圆周运动的概念后，主要从运动学规律、动力学规律、功能关系三个方面来分析和解决圆周运动的相关问题。

二、前期分析圆周运动是最常见的运动，也是高中阶段学习的几种典型运动之一。

学习本章知识首先应注意用动力学和功能知识分析问题，其次再关注匀速圆周运动的周期性。

本章还是下章?万有引力定律及运用?的根底。

通过本章的学习能进一步养成运用牛顿运动定律解决实际力学问题的才能，有利于学生建立详细问题必须详细分析的思想，并能对解决问题的方式和问题的答案做出假设，认识猜测和假设的重要性，对进步学生自主学习才能有较重要的意义。

通过本单元的复习，使学生学会从运动分析的角度和受力分析的角度分析匀速圆周运动，进一步养成运用牛顿运动定律解决实际力学问题的才能，理解对于同一问题可以从不同的侧面进展研究。

通过对圆周运动实例的分析，建立详细问题必须详细分析的思想。

重点与难点：1．教学重点应用牛顿第二定律解决圆周运动，运动学规律、动力学规律、功能关系2．教学难点向心力来源的分析三、教学目的〔一〕知识与技能1．学会描绘圆周运动的物理量及相关计算公式2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题3．体会分析、解决圆周运动动力学问题的根本方法和根本技能〔二〕过程与方法1．在系列问题导引下，通过问题的解决来逐步构建圆周运动单元的知识框架2．通过精练典型例题和解题方法小结来逐步提升综合才能〔三〕情感态度与价值观通过问题的讨论解决，养成学生敢于发表自己见解的勇气，增强物理学习的信心。

四、教学过程〔一〕概念复习老师提出以下问题让学生答复：试判断以下说法是否正确：(1).匀速圆周运动是一种匀变速运动〔〕(2).匀速圆周运动中一样时间内通过一样位移〔〕(3).因为自转，地球可以视为在做匀速圆周运动〔〕(4).荡秋千可以视为匀速圆周运动〔〕通过师生互动对话，让学生在问题的判断中落实对匀速圆周运动的理解。

第2章第2节新教材·物理必修第二册(配粤教版)高一物理

预习导学 | 新知领悟
多维课堂 | 素养初培
核心素养微专题
课堂小练 | 素养达成
课后 | 提升练习
物理必修第二册配粤教版
第二章圆周运动
系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，如图
所示．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为 R，细线的拉力等于小球重
力的 n 倍，则小球的
()
A．线速度 v＝
物理必修第二册配粤教版
第二章圆周运动
(2)保持 m 和 r 相同，研究小球做圆周运动所需向心力 F 与角速度 ω 之间的关系(如图乙所示)，记录实验数据．
(3)保持 ω 和 m 相同，研究小球做圆周运动所需向心力 F 与半径 r 之间的关系(如图丙所示)，记录实验数据．
3．实验结果做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半
预习导学 | 新知领悟
多维课堂 | 素养初培
核心素养微专题
课堂小练 | 素养达成
课后 | 提升练习
物理必修第二册配粤教版
第二章圆周运动
多维课堂 | 素养初培
预习导学 | 新知领悟
多维课堂 | 素养初培
核心素养微专题
课堂小练 | 素养达成
课后 | 提升练习
物理必修第二册配粤教版
实验：探究影响向心力大小的因素
向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向___圆__心___，这个指向圆心的力叫作___向__心__力___． 2．方向：始终沿半径的方向指向___圆__心___． 3．效果：只改变__速__度__的__方__向__，向心力是根据_力__的__作__用__效__果___命名的． 4．来源：由__某__个__力__或者__几__个__力__的__合__力___提供，还可以由某个力的分力来提供．

高中物理第二章圆周运动教案粤教版必修2-粤教版高一必修2物理教案

圆周运动
临界v 是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度rg v =临界。

<2> 能过最高点的条件：临界v v ≥〔此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力〕。

<3> 不能过最高点的条件：临界v v <〔实际上球还没有到最高点就脱离了轨道〕。

② 如下图，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况： <1> 临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达最高点的临界速度0=临界v 。

<2> 如下图的小球过最高点时，轻杆对小球的弹性情况：
当0=v 时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N F ，其大小等于小球的重力，即mg F N =。

当rg v <
<0时，杆对小球的作用力的方向竖直向上，大小随速度的增
大而减小，其取值范围是：0>>N F mg 。

当rg
v =时，0=N F 。

当rg v >
时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随
速度的增大而增大。

<3> 如下图的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况，同上面图〔1〕的分析。

4.离心现象及其应用
1．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供
圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

物体做离心运动的原因是惯性，而不是受离心力。

2．离心运动的应用：离心干燥器、离心分离器、洗衣脱水筒、棉花糖的制作
等。

高中物理第二章圆周运动第1节匀速圆周运动教案2粤教版必修2

第1节匀速圆周运动新课教学（一）出示本节课的学习目标1、理解线速度、角速度的概念2、理解线速度、角速度和周期之间的关系3、理解匀速圆周运动是变速运动（二）学习目标完成过程1、匀速圆周运动（1）显示一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。

（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

（3）举例：让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。

（4）两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。

2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。

b ：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

3）线速度的大小ts v = s m v /−−→−−−→−单位表示线速度st m s −→−−→−−→−−→−时间弧长4）线速度的方向−→−在圆周各点的切线方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

（2）角速度a ：学生阅读课文有关内容b ：出示阅读思考题1）角速度是表示的物理量2）角速度等于和的比值3）角速度的单位是c ：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的d ：强调角速度单位的写法rad/s（3）周期、频率和转速a ：学生阅读课文有关内容b ：出示阅读思考题：1）叫周期，叫频率；叫转速2）它们分别用什么字母表示？3）它们的单位分别是什么？c 阅读结束后，学生自己复述上边思考题。

（4）线速度、角速度、周期之间的关系a ：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？b ：思考题一物体做半径为r 的匀速圆周运动1）它运动一周所用的时间叫，用T 表示。

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