长郡重点中学高一入学分班考试测试题答卷-(25)
湖南省长郡中学2020-2021学年高一入学分班考试数学试题 答案和解析
湖南省长郡中学2020-2021学年高一入学分班考试数学试题答案和解析湖南省长郡中学高一入学分班考试数学试题一、单选题1.已知方程组$\begin{cases} x+y=-7-a \\ x-y=1+3a\end{cases}$的解x为非正数，y为非负数，则a的取值范围是（）。
A。
$-2<a\leq3$ B。
$-2\leq a<3$ C。
$-2<a<3$ D。
$a\leq-2$2.已知$a^2+b^2=6ab$，且$a>b>0$，则$\dfrac{a+b}{a-b}$的值为（）。
A。
2 B。
$\pm2$ C。
$2\sqrt{2}$ D。
$\pm2\sqrt{2}$3.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）。
A。
$\dfrac{1}{3}$ B。
$\dfrac{2}{3}$ C。
$\dfrac{1}{9}$ D。
$\dfrac{1}{6}$4.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便，原理是：如对于多项式$x-y$，因式分解的结果是$(x-y)(x+y)(x^2+y^2)$，若取$x=9$，$y=9$时，则各个因式的值是：$x-y=0$，$xy=81$，$x^2+y^2=162$，于是就可以把“”作为一个六位数的密码，对于多项式$x-xy$，取$x=20$，$y=10$时，用上述方法产生的密码不可能是（）。
A。
B。
C。
D。
5.如果四个互不相同的正整数$m,n,p,q$，满足$(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4$，那么$m+n+p+q=$（）。
A。
24 B。
21 C。
20 D。
226.若$x_1,x_2$（$x_1<x_2$）是方程$(x-a)(x-b)=1$（$a<b$）的两个根，则实数$x_1,x_2,a,b$的大小关系为（）。
长郡中学高一入学分班考试测试卷
测试卷2 1一、选择题。
1.等腰三角形的底和腰是方程01272=+-x x 的两根，则这个三角形的周长为（ ） .11 C 或11 D.不能确定2.如图21-1所示，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使A 点落在点A 1处，已知OA=3，AB=1,则点A 1的坐标是（ ） A ．（)23,23 B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3,23 C.)23,23( D.)23,21( 3.王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（ ）A.150mB.350C.100mD.m 31004.如图21-2所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×7方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的（ ）5．已知二次函数图像的图像如图21-3所示，则下列关系式正确的是（ ）A ．0>abc B.0<++c b a C.0>+-c b a D 02>+c a6.如图21-4所示，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 是CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R ，则PQ+PR 的值是（ ） A.22 B.21 C.23 D.32 7.四边形四条边长分别为,,,,d c b a 其中c a ,为对边，且,222222cd ab dc b a +=+++则这个四边形一定是（ ）A.平行四边形B.两组对角相等的四边形C.对角线垂直的四边形D.对边相等的四边形 8.如图21-5所示，△ABC 中，M 、N 把BC 三等分，E 是AC 上的中点，AM 、AN 分别交BE 于G 、H ，则BG:GH:HE 等于（ ）:2:1 :3:1 C.5:3::2 ：3：1二、填空题9.如图21-6所示，在△ABC 中，∠A=55°，H 为三条高的交点，则∠BHC=_____________.10.关于x 的一元二次方程03)12()1(2=-+-+-k x k x k 有实数根，则k 的取值范围是_______________.11.若.7123,5321=++=++z y x z y x 则._______________111=++zy x12.盒子里装有大小形状相同、质地均匀的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回后搅匀，再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的概率是______________.13.如图21-7所示，在直径为6的半圆弧AB 上有两动点M ，N ，弦AM 、BN 相交于P ，则AP ·AM+BP ·BN 的值为_______________.14.已知在ABC Rt ∆中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P 是AB 上的点，则点P 到AC ，BC 的距离乘积的最大值为_____________.15.已知b a ≠，且______________1111,014,01422=+++=+-=+-b a b b a a 则。
长郡中学高一入学分班考试测试卷
测试卷1一、选择题1、已知 a 355 ,b444 , c 533 , 则有（）A 、 a b cB、 c b aC、 c a bD、 a c b2、假如方程 x 2 px 10( p 0) 的两根之差是 1，那么 p 的值为（）A 、 2B、 4C、 3D、 53、假如不等式组9x a 01，2，3，那么合适这个不等式组的整数a,b 的有序数对（ a 、8x b 的整数解仅为b ）共有（）A 、17 个B、64 个C 、72个D 、81个4、若正整数正整数 x, y 知足 x 2y 2 64, 则这样的正整数对x, y的个数是（）A 、 1B、 2C 、 3D、 45、如图 1— 1 所示， P 是ABCD 内的一点（不在线段BD 上），S APB 2,则 S CPD ( )S ABCD5SABCDA 、1B、1C、3D、35101056、每面标有 1~6 点的三个骰子堆成一串，他、如图1— 2 所示，此中可见7 个面，而 11 个面是看不到的（反面、底面之间的面） ，试问看不见的面其点数总和是（）A 、 37B、 38C 、39 D、 417、方程 7 x 2 (k 13)xk 2 k2 0（ k 是实数）有两个实根, ，且01, 12, 那么 k的取值范围是（）A 、 3< k <4B 、— 2< k <—1C 、 3< k <4 或— 2< k <— 1 D、无解8 已知一个梯形的四条边的长分别为 1，2， 3， 4，则此梯形的面积等于（）A 、 4B、 6C、82D、 10 233二、填空题ab ab9、若 ab >0，则b的值等于 ________________ ；aab10、已知实数 a ， b 知足 a 24b 2 a 4b5 0 ，那么— ab 的平方根是 _____________.411、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红 12cm 和 21cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 ________________.12、计算：1 115________________.2313、已知实数 x,y 知足 x22 y3, y 22 x3, 且 xy, 则：xy的值是 _____________.y x14、小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩 20 个未分完；若每只篮子分 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果 _____________ 个.15、若 2x 34x 13 ，则 y 的最大值是 _____________.16、已知对于 x 的方程： m 2 2m 3 x3( x 2)m 4有独一解，则 m 的取值范围 _______.三、解答题17、某校初三（ 1）班余班费 m （ m 为小于 400 的整数）元，打算为每位同学买一真相册。
长沙长郡中学2023-2024学年高一上学期入学检测物理试卷
长郡中学2023-2024学年新高一入学检测物理试卷一．单项选择题（共10 小题，满分20 分，每小题 2 分）1．（2分）中华诗词蕴含着丰富的物理知识，以下诗词中有关物态变化的分析正确的是（）A.“青青园中葵，朝露待日晞”—露的形成是汽化吸热B.“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”—蜡炬成灰泪始干是晶体熔化放热C．“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白”—雾凇的形成是凝固放热D．“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠”—霜的形成是凝华放热2．（2分）如图所示是一款磁悬浮蓝牙音箱，它由一个球形音箱和一个磁悬浮底座组成。
音箱悬浮在空中，一边旋转一边播放歌曲。
下列说法错误的是（）A．磁悬浮蓝牙音箱是高科技产品，不需要振动就能发声B．歌声是通过空气传到人耳的C.调节音量开关使音量增大，声音的响度会变大D.人们可以分辨出音箱播放的乐曲是钢琴还是小提琴演奏的，是根据音色不同判断的3．（2分）电子车票，也称“无纸化”车票，乘客网上购票后，直接通过“刷身份证”或“扫手机”即可顺利进站。
如图甲所示是乘客通过“刷身份证”进站时的情景，将身份证靠近检验口，机器感应电路中就会产生电流，从而识别乘客身份。
图乙中能说明这一原理的是（）4．（2分）水上蹦床是一种水上娱乐项目，游客站在上面可以自由蹦跳（如图）。
对于蹦床运动的分析，下列说法错误的是（）A．游客接触蹦床向下运动到最低点时，蹦床的弹性势能最大B．游客离开蹦床向上运动过程中，他的动能减小，重力势能增大C．游客在最高点时受到的是平衡力D．游客想弹得更高，就要在蹦床上发力，此过程将消耗游客体能5．（2分）防控疫情期间，为了严格控制外来车辆出入小区，很多小区安装了门禁系统，如图所示。
系统可以通过电子眼自动识别车辆，若是小区内部车辆，则由自动开关S1控制电动机启动横杆；若是外部车辆，需要工作人员按动按钮开关S2，控制电动机启动横杆。
在如图所示的四个电路中，能正确模拟门禁系统内部控制电A ．6．（2 分）2022 年，兼顾低碳装置、环保宜教、复合空间、可拆卸、可移动、可长期使用的成都高新区“10m 2的地球”低碳小屋在大源中央公园落成。
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．15B．．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的坐标为和C，已知点A(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若6AE=，23CE=，求»AC14．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.(1)当AP经过CD的中点N时，求点P的坐标；(2)在（1）的条件下，已知二次函数2y x=-+AH右侧的抛物线沿AH对折，交y轴于点M，(1)求出此函数图象的顶点坐标（用含(2)当4a=时，此函数图象交x轴于点为x轴下方图象上一点，过点P作(3)点(21,3)---，(0,3) M a aN a--再根据两点之间，线段最短可得蚂蚁沿台阶面爬行到点的最短路程是此长方形的对角线B长，然后运用勾股定理可完成解答．【详解】如图所示：三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为(23)315+´=，则蚂蚁沿台阶面爬行到点的最短路程是此长方形的对角线长．B点的最短路程为x，可设蚂蚁沿台阶面爬行到B，由勾股定理得：2222x=+=201525解得：25x=，即蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程为25．故选：C7．C【分析】过点C作CH y^轴于点H，过点A作AG y^轴于点G，易证()@V V，AGO OHC AAS根据全等三角形的性质，求出点C坐标，利用待定系数法求解即可．【详解】过点C作CH y^轴于点G，如图所示：^轴于点H，过点A作AG y则有90CHO OGA Ð=Ð=°，90HCO HOC \Ð+Ð=°，ABCO Q 是正方形，OA OC \=，90COA Ð=°，90COH AOG \Ð+Ð=°，AOG HCO \Ð=Ð，()AGO OHC AAS \@V V ，HC OG \=，HO GA =，(1,2)A -Q ，1GA \=，2OG =，(2,1)C \，将A ，C 点坐标代入y kx b =+，得221k b k b +=-ìí+=î，解得3k =，在矩形AOCD中，AO则APH ATPÐ=Ð=Ð∴90Ð+Ð=APT HPJV V∽，四ATP PJH==,AT OJ AO TJAM AM=¢，由6,3AO AD==可得点代入二次函数2y x bx =-+236y x x=-++.由（1）可知45MAM¢Ð=答案第161页，共22页。
湖南省长沙市长郡中学新学高一分班考试化学试卷
湖南省长沙市长郡中学新学高一分班考试化学试卷一、选择题1．将6g碳放在盛有12g氧气的密闭容器中燃烧，两者恰好完全反应，此时密闭容器中的物质是A．CO B．CO2 C．CO、CO2 D．无法确定2．除去下列各物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用试剂及方法不正确．．．的是A．N2（O2）——将气体通过灼热且足量的Cu粉B．铜粉（CuO）——通入足量的CO气体并加热C．烧碱溶液（Na2CO3）——加入过量的Ca(OH)2溶液，过滤D．CaCl2溶液（盐酸）——加入过量的CaCO3固体，过滤3．有一包白色固体样品，可能由硫酸钠、氢氧化钠、碳酸钙、氯化钡、氯化镁中的一种或几种物质组成，为探究该样品的组成，某小组取适量样品按下列流程进行实验。
下列说法不正确的是A．滤渣a的成分是碳酸钙和氢氧化镁B．滤液中溶质的成分除氯化钠还有氢氧化钠、硫酸钠C．白色沉淀b的成份是碳酸钡D．若现象①“滤渣全部溶解”变为“滤渣部分溶解”，其他现象不变，则不能确定原样品中一定存在氯化镁4．在相同的温度和压强下，相同体积的气体具有相同的分子数，反之亦然。
取20℃和101kPa下相同体积的CH4和O2混合，在一定条件下充分反应，恢复到初始温度和压强。
下列说法正确的是（）A．参加反应的CH4和O2的体积比为1:1B．生成的CO2分子个数为原来气体分子数的三分之一C．反应后气体的体积为原来的二分之一D．反应后的气体中C、O原子的个数比为1:25．下列图像能正确反映其对应关系的是A．向氢氧化钠溶液中加水稀释B．浓硫酸敞口放置一段时间C．向饱和石灰水中加入少量生石灰D．催化剂对过氧化氢分解的影响6．要除去下列物质中的少量杂质（括号内物质为杂质），下列实验方案设计中，不合理的是A．KNO3（NaCl）：蒸发结晶后，洗涤干燥B．NaCl溶液（Na2SO4）：加入适量的BaCl2溶液，过滤C．N2（O2）：将气体缓缓通过灼热的铜网D．KCl溶液（K2CO3）：加入适量的稀盐酸7．除去下列各物质中少量杂质，所选用的试剂和操作方法均正确的是（）选项物质(括号内为杂质）试剂操作方法A Fe 粉(CuSO4)加水溶解、过滤、洗涤、干燥B MnO2固体(KC1)加水溶解、过滤、洗涤、干燥C CO2 (H2)足量氧气点燃D KNO3溶液（K2SO4)过量Ba(NO3)2溶液过滤A．A B．B C．C D．D8．下列除杂（括号内为杂质）选用的试剂或方法正确的是 ( ) A．CuO（C）：隔绝空气高温加热B．N a2SO4溶液（N a OH）：加适量稀盐酸C．CO2（HCl）：将气体通入足量的氢氧化钠溶液D．CaCl2溶液(HCl)：加入过量碳酸钙，充分反应后过滤9．下列归纳和总结完全正确的一组是A．化学与生活B．化学与安全①用甲醛可保鲜海产品②用熟石灰改良酸性土壤③用生石灰作食品干燥剂①点燃氢气前一定要检验纯度②进行化学实验时配戴护目镜③发现厨房中天然气泄漏马上拨打119报警C．化学与资源D．化学与发现①塑料的使用一定程度上保护了金属资源②稀土是宝贵的不可再生资源③海洋中蕴藏着丰富的化学资源①卢瑟福确定了原子的核式结构②拉瓦锡第一个发现并提出了质量守恒定律③门捷列夫发现元素周期律并编制元素周期表A．A B．B C．C D．D10．将一定质量的镁、锌混合物粉末放入到一定质量的硫酸铜溶液中，待反应停止后，过滤得滤渣和滤液，再向滤渣中加入足量的稀盐酸，滤渣部分溶解且有气体生成，则下列说法正确的是（）A．滤渣中一定有镁、铜 B．滤渣中一定有镁、锌、铜C．滤液中一定有硫酸铜和硫酸锌 D．滤液中一定有硫酸镁，一定没有硫酸铜11．下列曲线能正确表达对应的反应或过程的是A．向一定量的盐酸中逐滴加水稀释B．某温度下将一定量接近饱和的KNO3溶液恒温蒸发水分C．金属与一定量的稀硫酸反应，由图像可知，金属N比金属M活泼D．将a、b、c三种物质的饱和溶液分别由t1℃升温至t2℃时，所得溶液中溶质质量分数大小关系是：a＞b＞c12．将a g铁粉和锌粉的混合物加入到b g AgNO3和Cu(NO3)2组成的混合溶液中，充分反应后过滤，得到滤液和滤渣。
长郡中学高一入学分班考试测试卷 (24)
测试卷24一、选择题1.如图24-1所示，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）A.55°B.60°C.65°D.70°2.已知a 与212-a 互为倒数，则满足条件的实数a 的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.已知整数y x ,满足502=+y x ，那么整数对（x,y ）的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴为直线1-=x ，与x 轴的一个交点为（)0,1x ，且101<<x ，下列结论：①;039>+-c b a ②;a b <③;03>+c a ④0>+-c b a 。
其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.函数)0(≠-==m m mx y xm y 与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）6.已知x,y,z 都是实数，且,1222=++z y x 则zx yz xy m ++=（ ） A.只有最大值 B.只有最小值C.既有最大值又有最小值D.既无最大值又最小值7.直角三角形边长分别为,,,y x x y x +-这里,0>>y x 则x::y 为（ ）A.4：1B.4:3C.3:2 D2:18.已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-203b x a x 的整数解有且仅有4个；—1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a,b ）的个数有（ ）A.1个B.2个C.4个D.6个二、填空题9如图24-2所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体，与空白面相对的字应该是______________.10.观察下面的单项式：4328,4,2,x x x x --······根据你发现的规律，写出第7个式子是________________.11.如图24-3所示，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD 在直线l 上按顺时针方向不滑动地每秒转动90 ，转动3次后停止，则顶点A 经过的路线长为____________.12.已知),(),,(),,(333222111y x P y x P y x P 是反比例函数xy 2=的图像上的三点，且,0321x x x <<<则321,,y y y 的大小关系是____________.（用“<”连接）13.若关于x 的方程0)7()72(2=+++-r x r rx 的根是正整数，则整数r 的值可以是___________.14.如图24-4所示，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为___________.15.如图24-5所示，△ABC 中，AB=AC, ∠A=45°,AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E 两点，连接CD,如果AD=1，那么tan ∠BCD=___________.16.直角三角形ABC 中，∠A=90°，AB=5cm,AC=4cm ，则∠A 的平分线AD 的长为_____________cm.三、解答题17.（1）小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；如图24-6所示是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。
长郡中学高一入学分班考试测试卷 参考答案
长郡篇答案试卷11.C2.D3.C4.B5.B6.D7.C8.D9.1或—3 10.12± 11.5cm 12.13.2+ 14.44 15.—9 16.2m ≠-≠且m 0 17.该班有42名同学，每本相册的零售价为9元。
18.21224(1)(710).(2)BE=7(3)255DEF S BE FG x x x ∆==-+≤≤存在。
此时不存在。
19.13771.(2)1.,2.2266m m m -<<==（） 试卷21．10.1611.23y x =- 12.7（注：填-1不给分） 13.014.第45行，第13列 15.10a a >-≠且 16.17.甲库原来最少存粮153袋 18.当点P 运动时，CD 的长保持不变。
19.（1）所求b 值为2-± （2）最小值为6测试卷311.9<AC<19 12.9213.3 14.一 15.14或—6 16.1 17.（1）甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件。
（2）乙工厂所报加工费每天最多为1225元，可满足该公司要求，有望加工这批产品。
18.（1）21000y x =-+ （2）当x=35时，每天可获得最大利润4500元 （3）3134,3639x x ≤≤≤≤或19.（1）抛物线和直线的解析式分别为2233y x x y x =-++=-和（2）11k k =-=或测试卷41.A2.A3.A4.C5.B6.C7.B8.D9.3 10.100° 11.12. 13.6 14.30°或150° 15.616.-3，-2，-1,1 17.2时 18.最大产值为1050千元，空调、彩电、冰箱各生产30台、270台、60台。
19.（1）D （1，-4a ） （2）2y 23x x =-++ （3）存在，12339115(0,3)(,)(,)2424P P P -- 测试卷5 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.105k k ≤≠且 10.20π 11.外切或内切 12.—7 13.10或—2 14.2 15.5 16.12x y =-⎧⎨=⎩17.（1）方案一：生产A 种产品30件，生产B 种产品20件;方案二：生产A 种产品31件，生产B 种产品19件;方案三：生产A 种产品32件，生产B 种产品18件;（2）7001200(50)50060000y x x x =+-=-+，即生产A 种产品30件，B 种产品20件时获总利润最大为45000元。
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测试卷2 5
一、 选择题
1.如图25-1所示，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF ⊥BE,交CD 于F ，连接BF ，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（ ）
A. △EFB
B. △DEF
C. △CFB
D. △EFB 和△DEF
2.如图25-2所示，直角梯形ABCD 中，AD//BC,AB ⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连接AE 、CE ，则△ADE 的面积是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.不能确定
3.若A ),3
5(),1(),413(321y C y B y 、、--为二次函数542+--=x x y 的图像上的三点，则321,,y y y 的大小关系是（ ）
这E 、C ，n 7.方程11
3162=---x x 的解是（ ） A.1=x B.4-=x C.4,121-==x x D.以上答案都不对
8.已知关于x 的方程)(22x m mx -=+的解满足,012
1=--x 则m 的值是（ ） A.5210--或 B.5210-或 C..5210或- D.10或5
2 二、填空题
9.点P 是△ABC 中AB 边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似。
满足这样条件的直线最多有_____________条。
10.如图25-5所示，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数)0(4>=x x
y 的图像上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则点B 的坐标为_____________.
11.观察下列各等式的数字特征： 17
107101710710,1192911929,85358535⨯=-⨯=-⨯=-将你所发现的各等式的规律用含字母b a ,的等式表示出来：_______________.
12.甲、乙两种糖果，售价分别为20元/kg 和24元/kg ，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果。
现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8％，乙种糖果的售价下跌了10％。
若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比
1314.15．若16如果二、 17.（1（2一个50① ② 那18.(1)BEC=90°. ①求证：BE 平分∠ABC
②若EC=4,且,3=AB
BE 求平行四边形ABCE 的面积。
（2）已知关于x 的方程03)1(222=-+--m x m x 有两个不相等的实数根。
①求实数m 的取值范围。
②已知a 、b 、c 分别是△ABC 的内角∠A 、∠B 、∠C 的对边，∠C=90°，且4
3tan =
B ，c —b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△AB
C 的斜边c 的平方，求m 的值。
19.已知：如图25-8所示，抛物线c
=2的顶点C在以D（)2
+
y+
bx
ax
-为圆心，4为半径的圆上，
,2-
且经过⊙D与x轴的两个交点A、B，连接AC、BC、OC。
﹙1﹚求点C的坐标
﹙2﹚求图中阴影部分面积。
﹙3﹚在抛物线上是否存在点P，使DP所在直线平分线段OC？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。