用比例尺求图上距离 定稿p
比例尺怎么算图上距离
比例尺怎么算图上距离
计算公式：图上距离=实际距离×比例尺。
单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。
比例尺算图上距离的方法
实际距离=图上距离÷比例尺=图上距离×比例尺分母
图上距离=实际距离×比例尺=实际距离÷比例尺分母
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。
比例尺有三种表示方法：数字式比例尺、图示比例尺和文字比例尺。
一般讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量
比例尺大小的判读
比例尺的大小，就是比值的大小。
比例尺分母越大，比例尺就越小，分母越小，比例尺就越大。
比例尺大小与实际范围、内容详略的判读
1、同样范围：比例尺越大，图幅面积越大，内容越详细;比例尺越小，图幅面积越小，内容越简略。
2、同样比例尺：范围越大，所占图幅越大。
3、同样图幅：比例尺越大，地图表示实地范围越小，内容越详细，精确度越高;比例尺越小，则表示的实际范围越大，内容越简单，精确度越低。
已知比例尺求图上距离和实际距离
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少?
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是 10cm,它的实际长度大约是多少? 1、图上距离与实际距离的比是1：500000
例3 把一个长80m、宽60m的长方形操场画在比 例尺是1:1000的图纸上。长和宽各应画多少cm？
例3 把一个长80m、宽60m的长方形操场画在比 例尺是1:1000的图纸上。长和宽各应画多少cm？
比例尺1:1000表示什么意义？
1、表示图上距离与实际距离的比是1:1000
1 2、表示图上距离是实际距离的 1000
3、兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在比 例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少？
4、小明家在学校正西方向，距学校200米，小亮家在小 明家正东方向，距小明家400米，小红家在学校正北方向， 距学校250米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
北
学校
0 50 100
图上距离比例尺图上距离比例尺实际距离先把图中的线段比例尺改写成数值比例尺再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米并计算出两地的实际距离大约是多少
复习
1、1千米=(100000 )厘米 1米=(100 )厘米
2、比例尺1:2000000可以表示哪些意义？
图上距离与实际距离的比是1:2000000 1 图上距离是实际距离的 2000000 实际距离是图上距离的2000000倍。
或
0.08m = 8(cm)
1 60 × 1000 = 0.06(m)
比例尺的应用(求实际距离)PPT课件
南京到北京的距离是900千米，在一幅 图上量得两地距离是15厘米，又量得杭 州到南京的图上距离是6厘米， 杭州到南京的实际距离是多少千米？
练2
在比例尺是1 ：的地图上，量得甲、乙 两地相距9厘米，一列客车和一列货车 同时从两地相对开车， 4小时相遇。已知客车速度是货车 的125%；求客车、货车的速度？
练3
写最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
10
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
例
在比例尺是1:6000000的地图上， 量得南京到北京的距离是 15厘米；南京到北京的实 际距离大约是多少千米？
试1
在学校绿化规划图中，量得一个平 行四边形花坛的底为10厘米，高为 5厘米。如果这张规划图的 比例尺是1:200，则这个花坛的 实际面积有多大？
试2
在比例尺1 ：的中国地图上量得北京到上 海的距离是4.2厘米，如果一辆汽车从上 海出发，以每小时 60千米的速度沿这条路线到北京需 要多少小时？
1.还记得怎样求比例尺吗？
2.你是怎样理解比例尺的？
3.比例尺1:2000和300:1分别 表示什么意思？
（ 图上距离 ） ＝比例尺 （ 实际距离 ） （图上距离）÷（比例尺 ）＝实际距离 （实际距离）×（ 比例尺 ）＝图上距离
在比例尺是1:30000000的 地图上，量得北京到上海 的距离是3.5厘米；北京到 上海的实际距离大约是多 少千米？
利用比例尺和实际距离求图上距离邵波教案
利用比例尺和实际距离求图上距离一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，知道比例尺的应用。
2. 让学生掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
3. 培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
2. 教学难点：比例尺的应用，求图上距离的计算方法。
三、教学准备1. 教具准备：比例尺图例，实际距离与图上距离的对照图。
2. 学具准备：学生尺子，计算器。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示比例尺图例，引导学生观察并说出比例尺的含义。
1.2 学生分享观察到的比例尺信息，教师总结并讲解比例尺的概念。
2. 探究新知2.1 教师出示实际距离与图上距离的对照图，引导学生发现实际距离与图上距离的关系。
2.2 学生通过观察对照图，发现实际距离与图上距离的比例关系。
2.3 教师引导学生总结利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
3. 课堂练习3.1 教师出示练习题，学生独立完成，检验自己对利用比例尺和实际距离求图上距离方法的掌握。
3.2 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价，指出作业中的优点和不足。
4. 拓展延伸4.1 教师出示一个实际问题，引导学生利用比例尺和实际距离求解图上距离。
4.2 学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导。
5. 总结与反思5.1 教师引导学生总结本节课所学的知识点，巩固比例尺的概念和利用比例尺求图上距离的方法。
5.2 学生分享自己的学习收获，教师给予评价和鼓励。
五、课后作业1. 请学生运用比例尺和实际距离，求解家到学校的图上距离，并绘制出家到学校的路线图。
2. 学生家长协助检查作业完成情况，家长在作业本上签字确认。
教学反思：六、教学评价1. 评价目标：通过课后作业和课堂练习，评价学生对比例尺概念的理解和利用比例尺求图上距离的掌握程度。
2. 评价方法：教师对课后作业进行批改，观察学生的作业完成情况，对课堂练习的回答情况进行记录和评价。
《比例尺》求图上距离和实际距离
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺,
有时写成
1 100000000
Page 2
比例尺 0 50 100km 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距
离相当于地面上50km的实际距离.
Page 3ຫໍສະໝຸດ 图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝
比例尺
Page 4
学习目标
根据比例尺，求图上距离或实际 距离。 用比例尺知识解决一些简单的实 际问题。
Page 5
例2下面是北京市地铁规划图.地铁1号
线在图中的长度大约是10cm,它的实际 长度大约是多少?
Page 6
解：设地铁1号线的实际是x厘米。
Page 9
学校要建一个长80m,宽 60m的长方形操场，按1:2000 画在图纸上，长和宽各应画多 少厘米？
Page 10
甲城到乙城的实际距离 120km，画在1:6000000的地 图上，两地距离是多少？
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比例尺 图上距离 实际距离
1:50000 1:2000000 1:60000000 15cm
10 ＝ 1
X 500000
x＝5000000 5000000cm＝50km
答：地铁1号线的实际长度是50km。
Page 7
10÷ 1
=10×500000
500000
=5000000(厘米 )
5000000厘米=50千米
答：地铁1号线的实际长度是50千米。
Page 8
根据比例尺求实际距离PPT课件
320÷100=3.2（小时）
答：大约需要3.2小时到达青岛。
比萨斜塔
按1︰100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为 54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？
解：设比萨斜塔的实际高度 为X厘米。 54.5：X=1:100 X=54.5×100
1 54.5÷
100
=5450（厘米）
5450厘米=54.5米
方法二： 根据：图上距离÷比例尺=实际距离
4÷
1 8000000
=32000000（厘米）
32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
方法三： 根据比例尺表示的意义：图上距离1厘米 表示实际距离8000000厘米。
4×8000000=32000000（厘米） 32000000厘米=320千米
方法一： 根据: 图上距离：实际距离=比例尺 解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
注意：在用比例尺进行计算时，所设的实际距离的单位 名称必须和图上距离的单位名称相同，
X=5450
5450厘米=54.5米 答：比萨斜塔的实际高度为 54.5米。 答：比萨斜塔的实际高度为 54.5米。
2. 一幅地图的比例尺是1:40000000， 图上A、B两地距离是6厘米，两地之间 的实际距离是多少千米？
1 6÷
解：设两地之间的实际距离是X厘米。 6：X=1:40000000 X=6×40000000
根据比例尺求图上距离
根据比例尺求图上距离教学内容：青岛版版小学数学六年级下册P60 信息窗3红点一。
教学目标1.在理解比例尺含义的基础上，结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
3.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
4.在自主探索解决现实问题的过程中，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点难点教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学难点：在探究如何根据实际距离和比例尺求图上距离的过程中，感受数学的一题多解。
教具、学具：多媒体课件。
教学过程一. 创设情境，提出问题1. 回顾旧知：同学们，前面我们学习了比例尺的有关知识，请同学们回答下面的三个问题，好吗？〔多媒体出示〕（1）什么是比例尺？（2）如何根据图上距离和实际距离求比例尺？（3）如何根据图上距离和比例尺求实际距离？学生回答完之后，总结:同学们回答的非常好，我们知道了可以根据图上距离和实际距离求出这幅地图的比例尺，并且也能够根据图上距离和比例尺求出实际距离，那么根据实际距离和比例尺又如何求图上距离的呢？这就是我们今天所要探究的内容。
板书课题：利用比例尺和实际距离求图上距离2.课件出示足球场地图，学生观察图，老师讲解：这是一个长方形足球比赛场地。
质疑：关于“足球场”的知识，你都有哪些了解？学生根据自己的了解，自由回答，教师通过课件帮助学生了解足球场的相关知识。
下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。
（课件出示）3.师：根据上面的信息你能提出什么数学问题？（找学生说一说）引导学生提出下面两个问题：10号队员的起脚位置在哪里？4号队员的起脚位置在哪里？二.自主学习，小组探究我们先来解决第1个问题：怎样在图上标出10号队员起脚的位置？（学生独立思考）预设：（1）要先算出10号队员距离底线10米，右边线25米在图上的距离分别是多少？（2）求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请同学们看探究提示：小组内讨论交流各自的算法，老师巡视并对学生出现的各种问题进行指导。
《利用比例尺和实际距离求图上距离》ppt课件
4×3 = 12平方米 答：小卧室的实际面积是12平方米。
4cm 1.5cm 2.5cm
三、自主练习
4.
4cm
4cm
3cm
5cm
（3）如果阳台宽1.2米， 画在图上应是多少厘米？
根据比例尺的意义，在 这幅图上，实际距离是图 上距离的100倍。
1.2米 = 120 厘米 120÷100 = 1.2厘米
实际距离 180千米 15千米
4毫米
比例尺 1∶3000000
1∶500000 20∶1
三、自主练习
3. 在比例尺是1:25000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20 厘米，如果把它改画在比例尺为1:20000的地图上，甲、乙两 地的图上距离应画多长？
解：设甲、乙两地之间的实际距离为χ厘米。 1:25000 = 20:χ χ = 20×25000 χ = 500000
= 比例尺
可以列方程解答。
解：A点距底线的图上距离是χ厘米。解：A点距右边线的图上距离是y厘米。
10米 = 1000厘米
χ
1000
=
1 100
0 1000χ = 1×1000
返回
χ =1
25米 = 2500厘米
y
2500 =
1 1000
1000y = 1×2500
y = 2.5
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
二、合作探索
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
足球场平面图 左边线
你会求图上距离 底 吗？试试看！
线
比例尺1:1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边
线25米处)起脚，射进第一个球。
用比例尺求图上距离
用比例尺求图上距离【学习目标】1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境。
2. 根据实际距离和比例尺求出图上距离。
3.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
【学习重点】利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
【学习难点】根据比例尺和实际距离求图上距离的方法。
【学习过程】（认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路！）一、课前预习：教师寄语：相信自己，你一定能行。
学习任务一：（自主学习课本P40页例1，完成下列题目！）有一块空地，长100米，宽50米。
如按1：1000的比例设计，把空地按实际比例画出来，求图上此空地的长、宽各是多少厘米？预习检测：1、一块长方形草坪长40米，宽25米，比例尺为1：1000，求出长和宽的图上距离各为多少？2、在比例尺是1：1500的图纸上量得一个学校操场长8厘米、宽6厘米。
这个学校操场的实际面积是多少平方米？预习质疑：__________________________________________________________________ 二、拓展提升（教师寄语：合作是打开成功之门的金钥匙！）在比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，那么在比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？2、在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米，两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从价低开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？三、系统总结：（教师寄语：竹子开花节节高，因为它一步步总结！）根据比例尺求图上距离，先（）单位，然后根据（）列方程，也可以根据“”直接计算。
四、达标检测（教师寄语：比一比、赛一赛，你是最棒的！）总得分2、一个精密零件长4毫米，宽2.4毫米。
按10:1的比例尺，长和宽各应是多少？。
比例尺最简单三个公式
比例尺最简单三个公式比例尺这玩意儿，说起来可有意思啦！在咱们的学习和生活中，它还真能派上不少用场。
先来说说第一个公式：比例尺 = 图上距离 ÷实际距离。
这就好比你有一张地图，地图上两点之间的距离是图上距离，而在现实中这两点的真正距离就是实际距离。
比如说，你拿着一张地图，上面标着从你家到学校的距离是 5 厘米，而实际上从你家到学校要走 1000 米。
那比例尺就是 5 厘米 ÷ 100000 厘米（因为 1000 米 = 100000 厘米），算出来就是 1:20000。
这就意味着地图上的 1 厘米代表实际的 20000 厘米，也就是 200 米。
再讲讲第二个公式：实际距离 = 图上距离 ÷比例尺。
我记得有一次，我和朋友出去玩，手里拿着一张景区的地图。
我们想要知道从一个景点到另一个景点的实际距离。
地图上量出来是 8 厘米，比例尺是1:5000。
那实际距离就是 8 ÷（1÷5000） = 40000 厘米，也就是 400 米。
这一下子心里就有底啦，知道大概要走多远，也能合理安排体力和时间。
还有第三个公式：图上距离 = 实际距离 ×比例尺。
就像上次我们做地理作业，老师让我们画学校的平面图。
我们先测量出学校的实际长和宽，比如说长 200 米，宽 100 米。
然后我们定了比例尺是 1:1000，那画在纸上的长就是 20000 厘米 ×（1÷1000） = 20 厘米，宽就是10000 厘米 ×（1÷1000） = 10 厘米。
这样就能很准确地画出学校的平面图啦。
其实比例尺不仅仅在地图和作业里有用，在建筑设计、工程施工这些领域也特别重要。
比如说建筑师在设计大楼的时候，就得根据比例尺来规划每一个房间的大小和布局。
要是比例尺弄错了，那可就麻烦大啦，说不定房间会变得奇奇怪怪的，住起来也不舒服。
在咱们日常生活中，有时候也能用到比例尺的知识呢。
数学六年级下册-《比例尺》知识讲解 根据比例尺和实际距离求图上距离
六年级下册-打印版
根据比例尺和实际距离求图上距离
问题导入A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1 :1000000的图纸上，应画多少厘米？
过程讲解
1．理解题意
根据题意可知比例尺是1：1000000，实际距离是120 km，求图上距离。
2．探究解题方法
解法一
分析根据“=比例尺”可以列方程求解。
因为所设的图上距离的单位是厘米，所以要先把实际距离转化成以厘米为单位的数，再列方程。
解答解：设应画x厘米。
120 km=12000000 cm
=
1000000x=12000000
x=12
解法二
分析要求图上距离是多少厘米，可以把120 km转化成以厘米为单位的数，再利用“实际距离×比例尺”直接求出图上距离。
解答 120 km= 12000000 cm
12000000×=12( cm)
答：应画12 cm。
归纳总结
已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
用比例尺求图上距离
1:500000
20:14毫米来自拓展题 在比例尺是1:250000的地图上， 在比例尺是1:250000的地图上， 量得两地的距离是24厘米。在 量得两地的距离是24厘米。在 比例尺是1:1000000的地图上， 比例尺是1:1000000的地图上， 两地的距离是多少厘米？
谢
谢﹗
达标测评
一块长方形草坪的长是40米，宽是25米。用 一块长方形草坪的长是40米，宽是25米。用 1:1000的比例尺画出这块草坪的平面图。 1:1000的比例尺画出这块草坪的平面图。 填表
图上距离 实际距离 180千米 180千米 15千米 15千米 比例尺 1:3000000
6厘米
3厘米 8厘米
用比例尺求图上距离
学习目标
1、能熟练地根据比例尺和实际距离 计算图上距离。 2、综合应用学过的知识来解决生活 中的实际问题。
足球场平面图
10号队员 起脚位置
1cm
2.5cm
比例尺1:1000
试一试
A、B两地的实际距离是76千米，在比 两地的实际距离是76千米，在比 例尺是1:2000000的地图上，量得两地 例尺是1:2000000的地图上，量得两地 的距离是（3.8）厘米。 一种精密零件长5 一种精密零件长5毫米，把它画在比例 尺是12:1的图纸上长应画（ 尺是12:1的图纸上长应画（ 6 ）厘米。 把一块长80米，宽60米的长方形菜地， 把一块长80米，宽60米的长方形菜地， 画在比例尺是1:2000的图纸上，图上的 画在比例尺是1:2000的图纸上，图上的 面积是（ ）。 12平方厘米
用比例尺计算优质PPT
1 100
＝2〔厘米）
4米＝400厘米
比例尺： 8 ＝ 1
400
50
根据以上的比例尺得知： 图上1厘米表示的实际距离是50厘米。
图上距离：50000×
＝ 2〔厘米）
图解上：距 设离卧÷室比的实例际尺宽＝是实X际厘距米离
长面的积实 ：际4×距3离＝：129〔÷平方米）＝ 9×100＝900〔厘米）
1 100
＝ 9×100＝900〔厘米）
宽的实际距离：6÷
1 100
＝ 6×100＝600〔厘米）
900厘米＝9米
600厘米＝6米
面积：9×6＝54〔平方米）
留意：计算实际距离最后一定要换算单位。
实际距离×比例尺＝图上距离
留意：计算图上距离要先换算单位。
实际距离：2米＝200厘米
图上距离：200×
图上距离： ÷2比0例0×尺＝实际＝距2离〔厘米）
留长意的： 实计际算距实离际：距4÷离最后一＝定4要×换10算0＝单4位00。〔厘米）
宽的实际距离：3÷
＝ 3×100＝300〔厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
实际距离：6.3÷
1 17000000
＝ 6.3×17000000
＝107100000〔厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
长的实际距离：4÷
1 100
＝ 4×100＝400〔厘米）
宽的实际距离：3÷
1 100
＝ 3×100＝300〔厘米）
400厘米＝4米
300厘米＝3米
面积：4×3＝12〔平方米）
留意：计算实际距离最后一定要换算单位。
图中的长是：9厘米 宽是：6厘米
解：设卧室的实际长是X厘米
利用比例尺求图上距离(表格式)
②图书馆在小丽家西偏北30°方向，4千米处，请算一算。然后在图上画出来。
③你还能提出什么问题？
四．总结评价
谈谈这节课的收获？
学生充分提问，整理。
学生独立思考，解决问题。
学生交流，教师板书。
学生交流，教师板书。
自行标出，班内交流。
学生交流。
Y:2500=1:1000
Y=2.5
或：2500× （厘米）
师：再根据方向和距离在图上标出起脚的位置。
师：结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。
三、拓广应用
1.算算、填填。
图上距离
实际距离
比例尺
3.2厘米
1.6千米
2.5厘米
1:18000000
240米
1:20000
0.3厘米
8:1
2.计算，标出4号队员的起脚位置。
课题：利用比例尺求图上距离
第1课时总序号：第41节
教学内容
教材59-61页信息窗三红点例题及自主练习
教学目标
1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
重、难点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学准备
课件
教学过程教师教ຫໍສະໝຸດ 活动学生学习活动调整补充意图
一、创设情境，引入新课。
师：出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以2：0领先。10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球。4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。
利用比例尺和实际距离求图上距离
利用比例尺和实际距离求图上距离
解：设10号运动员距底线的图上距离为x厘米，距离右边线的图上距离为Y厘米。
10米=1000厘米
X：1000=1:1000
1000X =1×1000
X =1
25米=2500厘米
Y：2500=1：1000
1000y =1×2500
Y=2.5
教后反思
本节课教师把生活中的鲜活题材引入到数学课堂中，激起学生探寻真知的强烈欲望。在知识建构过程中，老师引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解决问题的方法策略。
小组交流自学情况
三、交流展示
1、师提问：通过自学和讨论，有什么问题需要大家帮助解决吗？
预设：生展示：由于比例尺是图上1厘米表示实际1000厘米，所以首先要进行单位换算。
根据比例尺能列出比例式解决实际问题。
四、归纳总结
在同一个题目中有两个问题时，解设未知数不能两个问题都解设为X。
五、巩固训练
课本第61-62页第1-6题。
学情分析
学生已经在本单元的第一个信息窗学习了有关比例的知识，并在第二个信息窗学习了根据比例尺和图上距离求实际距离。
教学目标
1、结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，进一步理解比例尺的含义。
2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。
教学重难点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学过程：
一、回顾自学问题自学（要点）问题
1、列比例式解决红点和绿点问题，在情境图中标出A、B两点的位置。
2、思考：已知比例尺和实际距离求图上距离需要注意什么？
《比例尺》比例PPT(第1课时)
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以 用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位， 就是几个图上单位长度表示的实际距离来求， 也可以根据比例尺的意义列比例来求。
1、两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上 3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ （选自教材P23 T4）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3 x
＝
1 34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以
推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
3、学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸 上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm 30 cm∶21000 cm＝1∶700
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也 就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也 就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
2、
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 4 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实 际距离是 250 cm，这个示意图的比例
距离。
如果已知比例尺和图上距 离，如何求实际距离呢？
比例尺的计算方法
比例尺的计算方法比例尺是地图上距离与实际距离的比值，是地图与现实世界之间的重要联系。
正确的计算比例尺对于绘制精确的地图至关重要。
下面将介绍比例尺的计算方法，希望能帮助大家更好地理解和应用比例尺。
首先，要计算比例尺，需要知道地图上的距离和实际距离。
通常情况下，地图上的距离是以厘米或者英寸为单位，而实际距离是以米或者千米为单位。
因此，首先需要将地图上的距离单位转换为实际距离的单位。
这一步非常关键，因为单位转换错误将导致比例尺计算的错误。
接下来，根据地图上的距离和实际距离，可以计算出比例尺的数值。
比例尺通常以分数的形式表示，比如1:10000或者1/10000。
这个数值表示地图上的1单位长度对应实际世界中的多少单位长度。
如果地图上的1厘米对应实际世界中的1千米，那么比例尺就是1:100000。
计算比例尺的数值时，需要确保地图上的距离和实际距离的单位是一致的，否则需要进行单位转换。
在实际应用中，有时候地图上的距离并不是直接给出的，而是需要通过地图上的比例尺尺来计算。
这时候，可以利用比例尺尺上的刻度来测量地图上的距离，然后根据比例尺的数值计算出实际距离。
这种情况下，需要注意比例尺尺的精确度，以及测量时的误差，以确保计算出的实际距离准确无误。
除了直接计算比例尺的数值，有时候也可以通过已知的实际距离和地图上的距离来反推出比例尺。
这种情况下，需要根据已知的实际距离和地图上的距离来建立方程，然后解方程得到比例尺的数值。
这种方法在实际测绘中也是常见的，可以帮助确认地图的准确性。
总之，比例尺的计算方法并不复杂，但需要严谨的态度和精确的计算。
正确的比例尺是绘制精确地图的基础，也是地图与现实世界之间的桥梁。
希望通过本文的介绍，大家能够更好地理解和应用比例尺的计算方法，从而绘制出更加准确的地图。
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足球场平面图
比例尺1:1000
雏鹰少年足球队上半场 以2:0领先。10号队员在 蓝色区域距底线10米、 右边线25米处起脚,射 进第一个球;你能在图上标
出10号队员的起脚位置吗？
边线
底 线
10号队员 底 1cm 起脚位置 线 2.5cm
边线
比例尺1:1000
4号队员在距底线16 米、左边线20米处 起脚,射进第二球. 你能在图上标出4号 队员的起脚位置吗？
边线
底 线
2cm 4号队员 1.6cm 底 起脚位置
线
比例尺 1:1000 边线
一条跑道长200米，如 果用1：500的比例尺画 在图纸上，应画多长？
解：设应画χ厘米。 200米=20000厘米 χ︰20000=1︰500
200米=20000 厘米 1 20000×500 =40（厘
一张地图的比例尺是1
什么叫比例尺?
图上距离与实际距离 的比,叫做比例尺.
图上距离 比例尺 实际距离
图上距离:实际距离=比例尺
在一幅世界地图上,14 厘米长的线段表示 4900千米的实际距离. 求这幅地图的比例尺.
右图是用6：1的 比例尺画的一个 机器零件的截面 图。这个零件外 直径的实际长度 是多长毫米？
30 毫 米
英华小学有一块长120 米、宽80米的长方形操 场，画在比例尺为1 ： 4000的平面图上，长和 图上面积 宽各应画多少厘米？ 是多少平方厘米？实际面 积呢？你发现了什么？
在一张1:500的设计图 纸上，量得一正方形建 筑的边长是20cm，这 个建筑物的实际占地面 积是多少平方米？
1 在一幅比例尺是 800 的农
1的比例尺画在图纸上， 长和宽各应画多长？
一幅图的线段比例尺是：
0 80 160 240 千米
甲乙两城在这幅地图上相距15 厘米，两城间的实际距离是多 少千米？ 如果把甲乙两城画在另一幅 比例尺是1 ︰1000000的地图 上，应画多少厘米？
一幅图的线段比例尺是：
Hale Waihona Puke 0 80 160 240 千米
甲乙两城在这幅地图上相距15 厘米，两城间的实际距离是多 少千米？ 如果把甲乙两城画在另一幅 比例尺是1 ︰1000000的地图 上，应画多少厘米？
田规划图上，量出一块三 角形的地（如图）。量出 图上的底和高，并计算出 实际的底和高。
2 厘 米 3.5厘米
南宁到贵港的实际距 离是180千米，画在比 例尺为1:1000000的 图纸上，应画多少厘 米？
1 2、无论是计算比例尺、 、计算实际距离和计 计算实际距离，还是 算图上距离时，比例 计算图上距离，都要 尺最好写成分数形式， 统一成最小的长度单 这样可以把比例尺当 位。这样方便一些。 作一个分数。
︰200000，从甲地到乙 地的距离是60千米，求 图上距离是多少厘米。
一块长方形的试验田,
1 长80米,宽60米.用2000
的比例尺画出这块试 验田的平面图.
小军量得公园一个圆 形花坛的周长是157米， 他想把它画在平面图 上，请你帮帮画一画。 （比例尺根据纸的大 小和圆规的大小确定）
一个长方形机件长4.5毫 米，宽2.4毫米，按8：