光泵磁共振

实验报告课程名称：近代物理实验I实验项目名称：光泵磁共振专业：学号：姓名：联系方式：实验地点：实验日期：上交日期：指导教师：1.前言和实验目的前言：光泵磁共振实验在实现观测气体中原子超精细结构塞曼子能级跃迁的磁共振信号上有突破，使用探测磁共振信号的光探测方法，大大提高了灵敏度。

这是在1950年，法国物理学家卡斯特勒(A.Kasslte 1902～1984)提出了光抽运方法。

光抽运过程是原子系统吸收某种特定的光而造成能级原子数的分布偏离热平衡下的玻尔兹曼分布。

光泵磁共振是光抽运过程和射频磁共振相结合的一种双共振过程。

用射频电磁场作用使之发生磁共振，用光探测原子对入射光的吸收，从而获得光泵磁共振信号，此技术应用了光探测方法，既具有了磁共振高分辨率的优点，又将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。

卡斯特勒因此荣获了1966年度的诺贝尔物理奖。

目前此方法，一方面可用于基础研究，例如原子、分子能级的精细和超精细结构及其它各种参数的精密测量，对原子、分子间各种相互作用进行实验研究，另一方面在量子频标，精确测定磁场等问题上都有实际应用价值，近年来，发展出两种精密仪器，原子频率标准仪(原子钟)和原子磁强计。

本实验是以天然铷(Rb )为样品研究铷原子基态的光泵磁共振。

实验目的：1．加深对超精细结构原子核自旋，原子核磁矩，光跃迁，磁共振的理解。

2．掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法。

3．测定铷(Rb )原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子F g 和地磁场强度E B 。

2.实验原理2.1 铷原子基态及最低激发态能级的塞曼分裂核自旋I=0时，原子的价电子LS 耦合后总角动量J P 与原子总磁矩J μ 的关系：J e J J P m e g2-=μ )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J 其中式中J g 为铷原子精细结构朗德因子。

当I ≠0时，Rb 87的I=3/2，Rb 85的I=5/2。

设核自旋角动量为I P ，核磁矩为I μ ，I P 与J P 耦合成F P ，有J I F P P P +=。

耦合后的总量子数F=I+J ，²²² ，∣I-J ∣。

Rb87的基态F 有两个值F=2及F=1；Rb 85的基态F 有两个值F=3及F=2。

由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级，这是由于核磁矩与电子自旋，轨道磁矩的相互作用，使能级发生分裂而形成的。

原子总角动量F P 与总磁矩F μ 之间关系：F e F F P m e g2-=μ )1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g JF 其中式中F g 为铷原子超精细结构的朗德因子。

在磁场'0B 中原子的超精细能级产生塞曼分裂(弱磁场时为反常塞曼效应)，磁量子数F m =F ，(F-1)，……，(-F)，即分裂成2F+1个能量间距基本相等的塞曼子能级，如图4- 1所示。

原子各能级能量可由薛定谔方程确定的能量本征值给出。

在弱磁场中铷原子的能量算符是：'ˆˆˆ0H H H += 式中0ˆH 为只考虑了LS 耦合作用的哈密顿量，'ˆH 为微扰项，它包括I 与J 耦合作用能及弱磁场'0B 对总磁矩F μ的作用能。

当取'0B 的方向为坐标轴的Z 方向时，由量子理论导出式(4-5)各能级的能量本征值为：00')]1()1()1([2'B m g I I J J F F ah E E B F F μ++-+-++= 玻尔磁子12410)80(2740949.94--⋅⨯==T J m eh e B πμ，h 为普朗克常数，a 为磁偶极相互作用常数，在'H 中忽略了四极矩及更高极矩的作用能。

图（4-1 ）铷原子能级示意图当外场'0B =0时，则塞曼子能级简并为超精细结构能级，其基态2125S (J=1/2,L=0)的两个(即'F 和F )超精细结构能级之间的能量差为：)]1()1'('[2+-+=∆F F F F ah E F Rb 87的2125S 态的87a =3417.342MHZ, 'F =2, F =1，则F E ∆=287a ²h =6834.684MHZ ·h 。

Rb 85的2125S 态的85a =1011.911MHZ, 'F =3, F =2, 则F E ∆=3035.733MHZ ·h 。

当外磁场'0B ≠0（即弱磁场中）时，相邻的塞曼子能级之间(F m ∆=±1)的能量差可由式(4-6)得：0'B g E B F m F μ=∆光抽运：在热平衡状态下，各能级的粒子数遵守玻耳兹曼分布，其分布规律为T E e N N T Eκ∆-≈=κ∆-112 由于超精细塞曼子能级间的能量差E ∆很小，可近似地认为这些子能级上的粒子数是相等的，这样很不利于观测这些子能级之间的磁共振现象。

为此，卡斯特勒提出光抽运方法，即用圆偏振光激发原子，造成能级原子数分布偏离热平衡下的玻耳兹曼分布，即使原子能级的粒子数分布产生重大改变，使粒子数在某一能级偏极化。

光波中磁场对电子的作用远小于电场对电子的的作用，当一定频率为ν的入射光是圆偏振光(如+σ)时，起作用的电场部分，根据光跃迁的选择定则，当入射光为左旋圆偏振1D +σ时，选择定则为:L ∆=±1;F ∆=±1,0;F m ∆= ±图（4-2）(a)b R 87基态粒子吸收1D +σ的受激跃迁，F m =+2的粒子跃迁概率为零 (b)b R 87激发态粒子通过自发辐射退激回到基态各子能级 当入射光为1D +σ(+σ的角动量为+h)时，只能产生F m ∆=+1的跃迁，故1D +σ光只能把基态中除F m =+2以外各子能级上的原子激发到2125P 的相应子能级上，如图4- 2(a)所示。

当原子经历无辐射跃迁过程从2125P 回到2125S 时，则粒子返回基态各子能级的概率相等。

如图4- 2(b)所示,这样经过若干循环之后，基态F m =+2能级上粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态的F m =+2的子能级上，这就是光抽运效应。

同理，用1D -σ光照射，将大量粒子“抽运”到基态的F m =-2的子能级上。

1D +σ和1D -σ对光抽运有反作用，因此当入射光为线偏振光(例如π光，由等量+σ和-σ的混合)时，铷原子对光有强烈的吸收，但无光抽运效应。

当入射光为椭园偏振光(不等量+σ和-σ的混合)时，光抽运效应较园偏振光小；同理，对于铷Rb 85若用1D +σ光照射，粒子将会“抽运”到F m =+3的子能级上。

把系统由非热平衡分布状态趋向于热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。

在实验过程中，实验装置上采用了下列办法：1．在铷Rb 吸收泡内充有1333Pa 的缓冲氮气，它的密度比铷蒸气原子的密度大6个数量级，可以减弱与容器壁以及与其他的Rb 原子的碰撞机率，有利于加快粒子的抽运过程。

2．对铷样品泡选择最佳的温度控制在40-60℃之间。

因为温度太高，气态铷原子密度增大，会增加与容器壁以及与其他的Rb 原子的碰撞机率，但如果温度太低，铷蒸气原子数会不足，引起信号幅度变小，因为Rb 的溶点为38.89C 0。

3.在一般情况下，光抽运造成塞曼子能级之间的粒子差数，比玻尔兹曼分布造成的塞曼子能级之间的粒子差数大几个数量级。

但为了观察抽运信号，我们要把弛豫过程表现出来，就是使外磁场过零时，塞曼子能级简并，这样使原子系统的偏极化减弱。

原子具有总角动量F P 及总磁矩F μ ，在外磁场0'B 的作用下，F μ 将发生量子取向，能级发生塞曼分裂，另一方面也可看成各种取向的F μ 将绕0'B 作不同锥角θ的拉摩进动，如图（4-3）所示，拉摩进动的频率为h B g B F L /'0μν=，如果在垂直于恒定磁场'0B的方向加一个频率为1ν的射频场1B ，此射频场可分解为一个左旋圆偏振磁场与一个右旋圆偏振磁场，当1ν满足共振条件：1ν=h B g B F L /'0μν=塞曼子能级之间将产生磁共振。

磁共振时，被抽运到2+=F m (对于Rb 87)子能级上的大量粒子，由于射频场1B 的作用而发生感应跃迁，选择定则为F m ∆= ±1，即由2+=F m 跃迁到F m =+1(当然也有F m =+1 ，F m =0)，同时由于抽运光的存在，处于基态非2+=F m 子能级上的粒子又将被抽运到F m =+2子能级上。

感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。

在产生磁共振时，F m ≠+2各子能级上的粒子数大于不共振时，因此对+σ1D 光的吸收增大。

图4-4显示磁共振过程塞曼子能级粒子的变化。

图4-4 磁共振过程塞曼能级粒子数的变化(a)未发生磁共振时，F m =+2能级上的粒子数多(b) 发生磁共振时，F m =+2能级上的粒子数减少+σ1D 光吸收增加塞曼子能级间的磁共振信号是很弱的，但光磁共振观测中巧妙地采用了光检测技术。

射到样品上的光1D +σ一方面起光抽运作用，另一方面透过样品的光兼作探测光。

探测样品的透射光在发生磁共振时的光强的变化，这相当于将一个频率低的射频光子（其能量为νh ，ν约0.1MHz 至10MHz ）的变化转变为一个频率高的光频光子（ν≈810MHz ，即对1D +σ光吸收）的变化，这使信号功率提高了7～8个数量级，从而使检测灵敏度大为提高。

3、实验器材本实验系统由主体单元、电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成，如图4- 5所示。

主体单元：是该实验装置的核心，如图4-6所示，其主要由铷光谱灯、准直透镜、吸收池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈组成。

图4-7是主体单元示意图。

铷样品泡：天然铷和惰性缓冲气体被充在一个直径约为52mm 的玻璃泡内。

该铷泡两側对称放置着一对小射频线圈，它为铷原子跃迁提供射频磁场。

这个铷样品泡铷样品泡和射频磁场都置于园柱形恒温槽内，称为“吸收池”。

槽内温度约在55℃左右(当池温在40～45℃之间，Rb 85信号有最大值；当池温在50～55℃之间，Rb87信号有最大值)。

吸收池放置在两对亥姆霍兹线圈的中心。

小的一对线圈产生的磁场用来抵消地磁场的垂直分量。

大的一对线圈有两个绕组，一组为水平直流磁场线圈，它使铷原子的超精细能级产生塞曼分裂。

另一组为扫场线圈，它使直流磁场上叠加一个调制磁场。

铷光谱灯作为抽运光源。

光路上有两个透镜，一个为准直透镜，一个为聚光透镜，两透镜焦距为77mm ，它们使铷灯发出的光平行通过吸收泡，然后再汇聚到光电池上。