卫星和飞船的运行区域分析

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我国总是朝东发射卫星和飞船的原因

我国总是朝东发射卫星和飞船的原因运载卫星和飞船的火箭总是向东发射，是为了借助地球自转时的惯性力。

因为地球自转方向是自西向东，所以向东发射火箭会附加地球自转的速度，可以利用地球的惯性，大大节省燃料和推力。

地球运动的速度，随着纬度的变化也是不相同的。

地球在由西向东自转，地面上的所有物体也在随着地球一起由西向东运动。

在赤道附近，地球自转产生的运动速度超过400米/秒。

火箭向东发射，使火箭一开始就具有了400多米/秒的由西向东运动的速度，可以大大减少发射火箭时的燃料消耗，让火箭更快地达到卫星或飞船围绕地球运行所需要的速度。

至于向偏南方向发射，则是因为世界上几乎所有具备发射卫星或飞船能力的国家都是北半球国家，发射场地位于北半球。

而大多数卫星或飞船轨道平面都以赤道为中点，所以就必须向偏南方向发射了。

发射地点越靠近赤道（如欧洲航天局在法属圭亚那的发射场），发射时偏南的角度就越小。

如果在地半球发射，发射时就要偏北了。

此外，如果发射的是极轨卫星（如太阳同步卫星），就不会向东发射，而是向南北方向发射了。

就是说，向哪个方向发射火箭，要看所运载的航天器的用途和轨道要求。

1.借助地球自转的惯性我国为什么总是朝东发射卫星和飞船呢？其实，运载卫星和飞船的火箭总是向东发射，是为了借助地球自转时的惯性力。

2.减少燃料消耗地球在由西向东自转，地面上的所有物体也在随着地球一起由西向东运动。

在赤道附近，地球自转产生的运动速度超过每秒400米。

火箭向东发射，使火箭一开始就具有了每秒400多米由西向东运动的速度，可以大大减少发射火箭时的燃料消耗，让火箭更快地达到卫星或飞船围绕地球运行所需要的速度。

3.按需发射此外，如果发射的是极轨卫星，如太阳同步卫星，就不会向东发射，而是向南北方向发射。

向哪个方向发射火箭，要看所运载航天器的用途和轨道要求。

卫星发射场的区位选择

卫星发射场的区位选择卫星发射场的区位选择——以我国海南文昌卫星发射中心为例地理条件优越海南岛是中国陆地纬度最低、距离赤道最近的地区。

火箭发射场距离赤道越近、纬度越低，发射卫星时就可以尽可能利用地球自转的离心力，因此所需要的能耗较低，使用同样燃料可以达到的速度也更快。

据称，在海南发射地球同步卫星比在西昌发射火箭的运载能力可提高10%至15%，卫星寿命可延长2年以上。

同时，发射基地选在海南，火箭可以通过水陆运输，火箭的大小就不受铁轨的限制（长征二号系列由于受到铁路运输的限制，其组件的最大直径只能限制在3.5米）。

另外，从海南岛发射的火箭，其发射方向1000公里范围内是茫茫大海，因此坠落的残骸不易造成意外。

卫星发射基地的区位选择：自然因素（气象条件需要天气晴朗，地球自转的初速度：取决于纬度和地势，地形平坦开阔）；人文因素（地广人稀，交通便利，符合国防安全需要）。

四大发射中心：1、酒泉卫星发射中心(内蒙-额济纳旗塞汉桃来)：酒泉卫星发射中心又称“东风航天城”，是中国科学卫星、技术试验卫星和运载火箭的发射试验基地之一，是中国创建最早、规模最大的综合型导弹、卫星发射中心，也是中国目前唯一的载人航天发射场。

2、西昌卫星发射中心(四川凉山州冕宁县) ：西昌卫星发射中心（XSLC）又称“西昌卫星城”，始建于1970年，隶属于中国人民解放军总装备部，它是以主要承担地球同步轨道卫星的发射任务的航天发射基地，担负通信、广播、气象卫星等试验发射和应用发射任务。

3、太原卫星发射中心(山西岢岚县) ：太原卫星发射中心位于山西省太原市西北的高原地区，地处温带，海拔1500米左右，与芦芽山风景区毗邻，是中国试验卫星、应用卫星和运载火箭发射试验基地之一。

发射中心拥有火箭和卫星测试厂房、设备处理间、发射操作设施、飞行跟踪及安全控制设施。

太原卫星发射中心具备了多射向、多轨道、远射程和高精度测量的能力，担负太阳同步轨道气象、资源、通信等多种型号的中、低轨道卫星和运载火箭的发射任务。

高中物理必修二科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题

核心素养提升微课堂科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.2．卫星变轨问题分析方法(1)速度大小的分析方法．①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMm r2＝m v2r即v＝GMr.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的速度大小．②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引力小于所需向心力：GMmr2<m v2r.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引力大于所需向心力：GMmr2>m v2r.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地点和远地点的速度大小．(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆运动，只受万有引力时，卫星的加速度a n＝Fm＝G M r2.3．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【典例】“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是()A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C．“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中，加速度变大D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度【解析】根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机点火使其减速，B 错误；“嫦娥三号”在从远月点P 向近月点Q 运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C 正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故P 点的速度小于Q 点的速度，D 错误．【答案】 C变式训练1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P 处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r ，周期为T ，已知引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B ．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度C ．“嫦娥三号”在P 处变轨时必须点火加速D ．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度解析：万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3GT 2，故A 正确；万有引力提供向心力，G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，得v ＝GM R ，由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”在P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道，故C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 错误．答案：A变式训练2(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2< T3D．v2>v1>v4>v3答案：CD变式训练3发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2 3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是()A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 k m/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/sD ．卫星在椭圆轨道2上经过P 点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P 点时的加速度解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确；根据公式GMm r 2＝m v 2r 解得v ＝GMr ，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km/s ，在P 点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．故选B.答案：B变式训练4 (多选)如图所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．a 加速可能会追上bC ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，v ＝GMr ，可知v b ＝v c <v a ，故A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来。

几种主要的卫星和轨道参数

几种主要的卫星和轨道参数主要的卫星可以分为地球同步轨道（GEO）卫星、低地球轨道（LEO）卫星、中地球轨道（MEO）卫星和高地球轨道（HEO）卫星。

下面将介绍这些卫星的轨道参数。

1.地球同步轨道（GEO）卫星：地球同步轨道卫星是距离地面上其中一点的航天器，它们的轨道速度与地球自转速度相等，因此在同一位置循环地穿过该点。

主要的参数如下：-轨道平面：赤道平面-角速度：与地球自转速度相等-运行周期：大约24小时-角度分辨率：固定2.低地球轨道（LEO）卫星：低地球轨道卫星是距离地面较近的卫星，它们的主要特点是运行速度快，覆盖范围较小。

主要的参数如下：-高度：通常在100到2000公里之间-轨道平面：通常是近极轨道或近赤道轨道-角速度：快于地球自转速度-运行周期：通常在90分钟到2小时之间-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求3.中地球轨道（MEO）卫星：中地球轨道卫星是介于低地球轨道和地球同步轨道之间的卫星，其参数如下：-轨道平面：通常是中纬度-角速度：比地球自转速度快但比低地球轨道慢-运行周期：几小时到几天不等-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求4.高地球轨道（HEO）卫星：高地球轨道卫星通常用于特殊的科学研究任务，其轨道参数如下：-轨道平面：通常是偏极轨道或者高度偏心轨道-角速度：比地球自转速度慢-运行周期：几天到几个月不等-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求这些卫星的轨道参数不仅取决于其任务需求，也受到技术限制和成本考虑的影响。

在选择合适的卫星轨道时，需要综合考虑通信、遥感、导航等应用的需求，并在设计过程中优化轨道参数以达到最佳性能。

高一地理【地球的宇宙环境】优质导学案

高一地理【地球的宇宙环境】优质导学案课标要求：运用资料，描述地球所处的宇宙环境。

学习目标：1.区域认知：在多层次天体系统的知识背景下，了解地球所处的宇宙环境。

2.人地协调观、综合思维：结合地球所处的恒星际环境和行星际环境，综合考虑地球的质量、体积、自转周期等，分析地球上存在生命的原因，辩证地理解地球的普通性和特殊性。

3.地理实践力：收集相关信息，了解目前人类在探索外太空方面取得的主要成就和主要观点。

必备知识：一.地球在宇宙中的位置1.天体：宇宙间物质的存在形式统称为天体，宇宙中最基本的天体是恒星和星云，距离地球最近的恒星是太阳，距离地球最近的天体是月球。

2.天体的类型：①星云：星云是由气体和尘埃物质组成的呈云雾状外表的天体。

其主要成分是氢。

②恒星：恒星是由炽热气体组成，自已能发光的球状天体，其主要成分是氢和氦。

③行星：沿椭圆轨道上绕太阳运转的球状天体，本身不发光，反射太阳光而发亮。

④卫星：是绕行星运转的质量很小的球状天体。

有天然卫星和人造卫星。

⑤彗星：在扁长轨道上绕太阳运行的一种质量较小、呈云雾状外貌的天体。

（彗尾的朝向、长度？）⑥流星体：是行星际空间数量众多的尘粒和固体小块；一般认为：流星体绕太阳公转。

（1）天体分类：a.自然天体：自然形成的、未受人类影响就存在的，如太阳，月球，其中月球是距离地球最近的自然天体。

b.人造天体：由人类参与建造的天体，如人造卫星，空间站，宇宙飞船。

（2）判断天体：a.一看其是否位于地球大气层之外。

例如，宇宙飞船在太空中运行时是天体，返回地面就不是天体了b.二看其是否有独立的运行轨道。

克服地球的引力，在太空中按自己的轨道运行的才是天体。

c.三看其是否某一天体的一部分。

月球表面的岩石块是月球的一部分，不是天体。

3.天体系统：运动中的天体相互吸引、相互绕转，形成天体系统。

4.天体系统的级别和层次：（1）地月系：地球是地月系的中心天体；月球是地球唯一的天然卫星；月球是距离地球最近的自然天体；地月平均距离为38.4万千米；（2）太阳系：(太阳是中心天体)由太阳、行星及其卫星、小行星、彗星、流星体和行星际物质等组成；太阳是距地球最近的一颗恒星；日地平均距离为1.5亿千米。

卫星和飞船的跟踪测控论文

卫星和飞船的跟踪测控摘要本文对问题中各种情况下应建立的测控站个数进行了模型构建、并采集资料，并分析了资料中所建测控站对卫星所能测控的范围。

首先，通过对文章仔细分析、并查阅相关资料和合理的假设，给所分析的问题提供了思路及依据，进而得到明确的答案和相关模型。

对于第一问，在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下，我们想到使卫星或飞船飞的尽可能高，这样测控站测控范围就越大，测控站就越少，通过画图及正弦定理求出测控最大视角，再用︒360除以测控最大视角,可得至少应建立的测控站个数,用MATLAB 软件算得20个。

由于第二问中，卫星围绕地球转的同时，地球也再自转，卫星运行过程中并存在有经度差异，故此题过于复杂，我们对过程采用分解后再结合的方法，先假设地球不自转而卫星旋转，据画图及正弦定理可得测控最大视角2β。

在地球自转同时卫星也转动的时候，在卫星运转一周时间内，地球所在卫星旋转轨道平面内所走的距离可求得：t V C 11=。

通过画图分析得两个测控站的距离：︒=90βπR l 。

则由于地球自转而引起测控站多余的数目为：βπηR t V l C 1190︒=='。

卫星旋转w 周时其最大经度差为2π，由以上推论在同一纬度上增加的测控站个数βπβπη=='''22；则总的测控站数目为： H R R +︒-︒︒=93sin arcsin 8790η（R Vt πλcos 2-）（HR R s i i n +︒-︒+93arcsin 871π）在问题三中，我们通过查阅相关资料，并从中获得了有关神七运行的基本信息，通过对上述所建模型进行检验，得出的测控站的位置以及所测控的范围与实际情况基本吻合。

关键词：卫星、运行轨道、地球自转、经度差、测控站一、问题重述卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分，理想的状况是对卫星和飞船（特别是载人飞船）进行全程跟踪测控。

新教材高中物理科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题新人教版必修第二册

新教材高中物理科学思维系列（一）——卫星变轨及飞船对接问题新人教版必修第二册1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.2．卫星变轨问题分析方法(1)速度大小的分析方法． ①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMm r 2＝mv 2r即v ＝GM r.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的速度大小． ②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引力小于所需向心力：GMm r 2<mv 2r .以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引力大于所需向心力：GMm r 2>mv 2r .以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地点和远地点的速度大小．(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆运动，只受万有引力时，卫星的加速度a n ＝F m ＝G M r2.3．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【典例】“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是( )A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C．“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中，加速度变大D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度【解析】根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机点火使其减速，B错误；“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故P点的速度小于Q 点的速度，D错误．【答案】 C变式训练 1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是( )A．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度C．“嫦娥三号”在P处变轨时必须点火加速D ．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度解析：万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3GT 2，故A 正确；万有引力提供向心力，G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，得v ＝GM R，由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”在P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道，故C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 错误．答案：A变式训练2(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是( )A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2< T3D．v2>v1>v4>v3答案：CD变式训练3 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2 3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是( )A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P 分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/sD．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确；根据公式G Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝GM r，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km /s ，在P 点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．故选B.答案：B变式训练4 (多选)如图所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．a 加速可能会追上bC ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，v ＝GM r ，可知v b ＝v c <v a ，故A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来到切(或交)点时，a 就追上了b ，故B 正确；当c 加速时，c 受的万有引力F <m v 2c r c，故它将偏离原轨道，做离心运动，当b 减速时，b 受的万有引力F >m v 2b r b，它将偏离原轨道，做近心运动，所以无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ，故C 错误；对a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v ＝GM r 可知，v 逐渐增大，故D 正确．答案：BD。

宇宙飞船变轨原理

宇宙飞船变轨原理随着我国“神舟”号宇宙飞船的四次发射和回收成功，宇宙飞船和人造地球卫生问题再度成为中学物理教学以及青少年科普知识中的一个亮点，相信它也将成为“3+X”高考的一个热点。

飞船和卫星的发射和回收过程中存在着绕地球做匀速圆轨道运行和以地球为一个焦点的椭圆轨道运行，如何用中学所学物理知识来分析飞船（卫星）沿轨道运动和变轨问题？要正确分析这类问题，就必须掌握卫星在不同轨道上运行时的受力与运动的关系。

1、飞船（卫星）绕地心做匀速圆周运动飞船绕地心做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力恰好提供飞船做圆周运动所需要的向心力，万有引力的方向与线速度方向垂直，若卫星的轨道平面在地球的赤道平面上且卫星做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，绕行方向与地球自转方向也相同（从地球上看是自西向东），则这种卫星就是地球同步卫星，它距地面的高度是一个定值。

2、飞船（卫星）绕地球在椭圆轨道上运行飞船（卫星）绕地球在椭圆轨道上运行时，由开普勒第一定律可知，地球位于卫星椭圆轨道的一个焦点上（如右图所示）。

飞船在轨道上的两个特殊位置A、B（A为近地点，B为远地点）所受万有引力的方向虽然与飞船线速度的方向垂直，但均不满足万有引力等于该点所需向心力的条件；飞船在椭圆轨道上的其它各个位置（如C位置）所受的万有引力方向既不与线速度方向垂直，也不满足万有引力等于该点所需向心力的条件，故飞船在椭圆轨道上运行时线速度的大小和方向均不断发生变化。

在近地点A处，由开普勒第二定律知，飞船的速度较大，地球对飞船的万有引力小于飞船做半径为Ra的圆周运动所需的向心力，故飞船做离心运动，轨迹是椭圆，随着到地心的距离增大，万有引力减小，飞船克服万有引力做功，引力势能增大，动能减小，速度减小。

飞船由远点B向近地点A运动时，地球对飞船的万有引力大于它绕地球做半径为Rb的圆周运动时所需向心力，飞船做向心运动。

飞船运动到椭圆轨道上的一般位置（如C处）时，所受万有引力的方向与速度方向不垂直，可将万有引力分解为沿速度方向的切向分力和垂直于速度方向上的法向分力，切向分力使飞船加速或减速，法向分力使飞船速度方向改变。

轨道设计原理

轨道设计原理轨道设计原理是一种为卫星、飞船或其他太空器设计其运行路径的方法和理论。

在进行轨道设计时，需要考虑到多种因素，包括所需的飞行时间、燃料消耗、望远镜观测范围、通信联系等。

下面将介绍一些常用的轨道设计原理：1. 地球上的地理基准：在轨道设计中，地球上的地理基准是最基本的参考点。

通常采用赤道、黄道平面等基准来确定轨道的位置。

2. 物体的运动原理：轨道设计需要通过物体的运动原理来分析和计算轨道参数。

根据牛顿运动定律，物体运动的基本原理是质点受到重力和其他力的作用而产生运动。

3. 动力学理论：在轨道设计中，动力学理论用来描述物体在重力场中的运动以及受到外力作用时的加速度和速度变化。

这些理论可以帮助确定合适的轨道形状和尺寸。

4. 轨道稳定性理论：轨道设计需要考虑轨道的稳定性，以确保卫星或飞船能够长期保持在预定的轨道上运行。

轨道稳定性理论可以帮助分析轨道的稳定性并提出相应的修正方法。

5. 轨道变动的控制原理：在轨道设计中，有时需要对轨道进行变动和调整。

这时需要使用轨道变动的控制原理，通过推进剂的喷射来改变轨道的形状和位置。

6. 引力势能和动能的转换原理：在轨道设计中，利用引力势能和动能的相互转换原理可以实现轨道高度的变化。

通过改变轨道高度，可以调整卫星或飞船的运行速度和位置。

7. 物体速度和能量守恒原理：在轨道设计中，物体的速度和能量守恒原理对于分析和计算轨道参数非常重要。

根据这些原理，可以推导出轨道的各种性质和特征。

8. 冲突避免原理：在进行轨道设计时，需要避免与其他轨道或太空器的冲突。

冲突避免原理考虑到各种可能的冲突情况，并提出相应的修正方法和措施。

9. 轨道调整和维持原理：在轨道设计完成后，还需要对轨道进行调整和维持，以保持预期的运行效果。

轨道调整和维持原理提供了相应的方法和工具。

总之，轨道设计原理是基于物体运动原理、动力学理论、轨道稳定性理论等理论和原则，通过计算和分析来设计和优化太空器的轨道。

2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较

卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关．5．所有轨道平面一定通过地球的球心。

如右上图6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。

天宫空间站的飞行方向和弧段的解释

天宫空间站的飞行方向和弧段的解释飞行方向和弧段的解释(1)4。

天宫一号与神舟九号对接的方式为绕道近距离交会，从而在地面上看两个航天器是在相反方向上运动。

( 2)人造卫星在绕地球飞行时，由于地球表面并非平坦，所以它的轨迹是一条扁圆形的曲线，我们把这条曲线叫做绕地球的圆周轨道。

5。

人造卫星绕地球运行时所走过的路程叫做它的飞行轨道。

它的飞行路线是一个空间曲线，在空间不同位置，各点轨迹是不同的。

6。

绕地球飞行的轨道叫做它的飞行轨道。

7。

载人航天工程是由探索航天奥秘，开发和利用太空资源为主要目的，以载人航天器、运载火箭、发射场、测控通信、着陆场、应用卫星、载人飞船等为基本内容的一项前无古人的伟大事业。

8。

飞船在轨道上按预定时间进行的圆周运动称为轨道运行。

9。

人造卫星在轨道上运行时，沿着一个或多个特定的轨道面作圆周运动，并且只能在固定的范围内移动的天体称为卫星。

10。

地球同步卫星是指运行周期和轨道高度均与地球自转周期及轨道倾角都保持严格的同步关系的人造地球卫星。

11。

地球同步卫星发射的时间是固定的，但是它所运行的轨道高度却有变化。

因此，它实际运行的轨道高度是变化的。

当它达到最大的预定轨道高度时，轨道倾角是最大值，轨道的高度约为6000km。

这种人造卫星就叫做地球同步卫星。

4。

天宫一号与神舟九号对接的方式为绕道近距离交会，从而在地面上看两个航天器是在相反方向上运动。

( 3)1。

地球同步卫星是指运行周期和轨道高度均与地球自转周期及轨道倾角都保持严格的同步关系的人造地球卫星。

19。

除了地球同步卫星之外，还有不少人造卫星围绕另一颗人造卫星运转，称为双星或双星体系。

20。

天宫一号采用了“三舱一段”的设计模式，即由天宫一号主任务舱、天宫一号实验舱和神舟九号飞船组成;12。

双星体系是由两颗大小和运行方向相同、但彼此环绕的人造地球卫星组成。

如木星-土星双星系统。

14。

双星体系的基本特点是：两颗人造卫星相互环绕，共同组成一个双星体系，或者说是两颗大小相似、但环绕运行的人造卫星组成的一个双星体系。

飞船、卫星的变轨问题

飞船、卫星的变轨问题飞船、卫星的变轨问题“中广网北京6月13日消息北京时间6月13日13时18分，天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现自动交会对接。

这是天宫一号自2019年9月发射入轨以来，第5次与神舟飞船成功实现交会对接。

在科技人员精确控制下，神舟十号飞船经过多次变轨，于日10时48分转入自主控制状态，以自主导引控制方式向天宫一号逐步靠近。

在北京航天飞行控制中心就对接准备状态进行最终确认后。

神舟十号开始向天宫一号缓缓靠拢。

13时11分，神舟十号与天宫一号对接环接触，在按程序顺利完成一系列技术动作后，对接机构锁紧，两飞行器连接形成组合体。

”有关宇宙飞船及卫星的运行及变轨问题再次成为全社会关注的焦点，同时也成为高中物理教学的亮点。

对于卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动。

当有万有引力恰好提供卫星所需向心力时，即GMm/r2=mv2/r时，卫星做匀速圆周运动，当某时刻速度发生突变时，轨道半径将发生变化。

(1)速度突然增大时，GMm/r2(2)速度突然减小时，GMm/r2>mv2/r，万有引力大于向心力，做向心运动，卫星轨道半径r减小，线速度v增大。

当飞船、卫星等天体做变轨运动时，轨道半径r发生变化，从而引起v、T及ω的变化。

B.飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力C.飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度D.飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度解析：飞船在轨道1上运行，在近地点Q处飞船速度较大，相对于以近地点到地球球心的距离为半径的轨道做离心运动，说明飞船在该点所受的万有引力小于在该点所需的向心力;在远地点P处飞船的速度较小，相对于以远地点到地球球心为半径的轨道飞船做向心运动，说明飞船在该点所受的万有引力大于在该点所需的向心力;当飞船在轨道1上运动到P点时，飞船向后喷气使飞船加速，万有引力提供飞船绕地球做圆周运动的向心力不足，飞船将沿椭圆轨道做离心运动，运行到轨道2上，反之亦然，当飞船在轨道2上的p点向前喷气使飞船减速，万有引力提供向心力有余，飞船将做向心运动回到轨道1上，所以飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度;飞船运行到P点，不论在轨道1还是在轨道2上，所受的万有引力大小相等，且方向均于线速度垂直，故飞船在两轨道上的点加速度等大。

卫星轨道圈次

卫星轨道圈次
卫星轨道圈次是指卫星在轨道上完成一周的飞行次数。

卫星的轨道圈次可以根据其轨道类型和轨道特性来确定。

常见的卫星轨道类型有地球静止轨道、太阳同步轨道、近地轨道等。

1. 地球静止轨道：卫星在此轨道上的运行速度与地球自转速度相同，因此卫星相对于地球表面是静止的。

地球静止轨道上的卫星通常用于通信、气象、地球观测等领域。

卫星在地球静止轨道上完成一周的飞行次数为一圈。

2. 太阳同步轨道：卫星在此轨道上的运行速度与地球绕太阳公转的速度相同，因此卫星相对于太阳是静止的。

太阳同步轨道上的卫星通常用于地球观测、气候变化研究等领域。

卫星在太阳同步轨道上完成一周的飞行次数为一圈。

3. 近地轨道：卫星在此轨道上的运行速度较快，通常用于科学研究、探测任务等。

近地轨道上的卫星完成一周的飞行次数通常为一圈。

需要注意的是，卫星的轨道圈次并不是固定不变的，可能会因为卫星故障、轨道调整等原因发生变化。

在实际应用中，卫星的轨道圈次需要通过地面监测和轨道计算来确定。

1。

2019_2020学年高中物理科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题新人教版必修第二册

科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.2．卫星变轨问题分析方法(1)速度大小的分析方法． ①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMm r 2＝mv 2r即v ＝GM r.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的速度大小． ②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引力小于所需向心力：GMm r 2<mv 2r .以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引力大于所需向心力：GMm r 2>mv 2r .以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地点和远地点的速度大小．(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆运动，只受万有引力时，卫星的加速度a n ＝F m ＝G M r2.3．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【典例】“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是( )A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C．“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中，加速度变大D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度【解析】根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机点火使其减速，B错误；“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故P点的速度小于Q 点的速度，D错误．【答案】 C变式训练 1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是( )A．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度C．“嫦娥三号”在P处变轨时必须点火加速D ．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度解析：万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3GT 2，故A 正确；万有引力提供向心力，G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，得v ＝GM R，由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”在P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道，故C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 错误．答案：A变式训练2(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是( )A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2< T3D．v2>v1>v4>v3答案：CD变式训练3 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2 3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是( )A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P 分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/sD．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确；根据公式G Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝GM r，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km /s ，在P 点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．故选B.答案：B变式训练4 (多选)如图所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．a 加速可能会追上bC ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，v ＝GM r ，可知v b ＝v c <v a ，故A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来到切(或交)点时，a 就追上了b ，故B 正确；当c 加速时，c 受的万有引力F <m v 2c r c，故它将偏离原轨道，做离心运动，当b 减速时，b 受的万有引力F >m v 2b r b，它将偏离原轨道，做近心运动，所以无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ，故C 错误；对a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v ＝GM r 可知，v 逐渐增大，故D 正确．答案：BD。

【DOC】卫星发射场的选址的区位因素.

（1 ）人烟稀少，有建禁区的可能（2）地势平坦开阔，地质结构稳定（3）良好的气象条件；晴天多，风速小，湿度低（4）良好的水质（5）符合国防安全的要求最关键最直接的因素：气象。

同步卫星的发射考虑到节省能源，会选择低纬度地区。

附：人民网海南视窗10月12日消息（2010年海南将建设航天港）海南是我国纬度最低的距离赤道最近的一个省份，距离赤道越近、纬度越低，发射卫星所需要的能耗就越低，速度也越快。

在海南发射地球同步卫星比在西昌发射火箭的运载能力可提高10% ―― 15%，卫星所消耗的燃料可节约约10 0公斤，卫星寿命可延长2年以上。

第二，交通方便。

发射基地选在海南，火箭可以通过水陆运输，火箭的大小就不受限制。

第三，安全性能好，发射地海南文昌，航区与落区安全性好，射向1 0 0 0公里范围内为无人居住的海洋，这会大幅降低发射后未燃尽残骸造成意外的几率，这也是在海南建设航天发射基地的独特优势。

专题：神州”号飞船与中国航天事业一、背景材料：1999年11月20日6时30分，中国酒泉卫星发射中心的发射塔上，被灯光照得通体银白的新型长征运载火箭，托举着神州” 一号航天试验飞船发射升空，飞船返回舱与次日3时41分在内蒙古中部地区着陆。

2001年1月10日1时，我国神州”二号飞船再次从这里出，巡天6天零18小时后载着中华民族的飞天梦”顺利返航。

它标志着我国载人航天事业取得了新进展，向实现载人飞行迈出重要的一步，我国首次在自己研制并发射的飞船上进行多学科、多领域、大规模和前沿性的空间科学与应用研究。

2002年3月25日22时15分，在我国酒泉卫星发射中心，用长征二号F”捆绑式大推力运载火箭，成功发射了神州”三号飞船，飞船按预定的轨道环绕地球108圈后，于4月1日16时51分在内蒙古中部着陆。

神州”三号飞船成功发射和返回，表明我国载人航天技术日臻成熟，为最终实现载人飞行打下了坚实的基础；同时也表明我国利用飞船开展空间科学研究和空间资源开发进入了新的发展阶段，对促进我国科学技术发展和国民经济建设有着重要的意义。

第2讲宇宙航行

第五章万有引力与宇宙航行第2讲宇宙航行课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.会计算人造地球卫星的环绕速度.2.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.卫星运行参量的分析2023：广东T7，北京T12，天津T1，浙江6月T9；2022：山东T6，广东T2，河北T2，辽宁T9，湖南T8，上海T10，浙江6月T6；2021：湖北T7，湖南T7，河北T4，辽宁T8，浙江1月T7；2020：全国ⅡT15，全国ⅢT16，江苏T7，天津T2，浙江7月T7，浙江1月T9；2019：全国ⅢT15，海南T4，天津T1，浙江4月T71.物理观念：运用运动观念和能量观念拓展对天体运动的认识.2.科学思维：建构圆周运动模型，运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题.3.科学态度与责任：关注物理学定律与航天技术等现代科技的联系，增强社会责任感和使命感.宇宙速度2023：湖南T4；2022：湖北T2，海南T10；2021：江苏T3；2020：北京T5，海南T7；2019：北京T18天体的追及和相遇问题2023：湖北T2，浙江1月T10；2022：湖南T8命题分析预测人造卫星的发射和运行是高考的热点情境，涉及运动参量的求解、大小比较、比值分析等，试题中可能会涉及宇宙速度的分析，在人造卫星中同步卫星、神舟飞船是主要考查对象.预计2025年高考同步卫星仍是长效热点，另外可能会联系最新航天情境进行考查，比如最新的神舟飞船的发射等.考点1 卫星运行参量的分析1.卫星的轨道卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道.2.卫星运行参量间的关系将天体或卫星的运动看成[1] 匀速圆周运动，其所需向心力由[2] 万有引力提供.由G Mmr 2＝ma ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝m ·4π2n 2r 可得：v ＝[3] √GM rω＝[4] √GMr3 T ＝[5] √4π2r 3GM n ＝[6] √GM4π2r3 a ＝[7]GM r 2 }⇒当r 增大时{ v 减小ω减小T 增大n 减小a 减小}越高越慢3.极地卫星和近地卫星极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖近地卫星在地表附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为[8]等于地球的半径，其运行速度约为7.9km/s（人造地球卫星的最大圆轨道运行速度）.近地卫星公转周期的理论值约为85min，天宫空间站的公转周期约为90min，轨道比近地卫星略高联系两种卫星的轨道平面一定通过地球的[9]地心.近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星4.地球同步卫星特点理解轨道平面一定轨道平面与[10]赤道平面共面周期一定与地球[11]自转周期相同，即T＝24h 角速度一定与地球自转的角速度[12]相同高度一定由G Mm（R＋h）2＝m4π2T2（R＋h）得地球同步卫星离地面的高度h＝[13]√GMT24π23－R（离地高度h≈3.6×104km≈5.6R）速率一定运行速率v＝[14]√GMR＋ℎ向心加速度一定由G Mm（R＋ℎ）2＝ma，得a＝[15]GM（R＋ℎ）2绕行方向一定绕行方向与地球自转方向[16]相同我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星（地球同步卫星），其轨道半径约为地球半径的7倍.（1）同步卫星在运行轨道上处于平衡状态.（✕）（2）同步卫星的工作轨道在赤道平面内.（√）（3）它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播.（✕）（4）同步卫星的角速度比近地卫星的大.（✕）（5）不同的地球同步卫星，距离地面的高度可能不同.（✕）（6）同步卫星的周期比月球绕地球运行的周期长.（✕）（7）同步卫星在轨道上运行的速度比月球绕地球运行的速度大.（√）（8）同步卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度.（✕）（9）同步卫星的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度.（✕）地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，地球的第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则a1a2＝rR ，v1v2＝√Rr.（用R、r表示结果）解析因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，根据公式a ＝ω2r ，则有a 1a 2＝rR ；对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到GMm r 2＝m v 2r ，所以v 1v 2＝√Rr .天体公转模型的建构一个模型两条思路空中绕行：G Mmr 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m4π2T 2r地面：mg ＝G MmR 2或gR 2＝GM （除两极点外普遍成立，在其他位置要忽略自转）命题点1 卫星运行参量与轨道半径的关系1.[2023天津]运行周期为24h 的北斗卫星比运行周期为12h 的（ D ）A.加速度大B.角速度大C.周期小D.线速度小解析光速解法利用“高轨低速大周期”的天体运动规律，可直接分析出运行周期为24h 的北斗卫星的线速度小，角速度小，加速度小，D 正确，ABC 错误.2.[运行参量的定量计算/2023浙江6月]木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4.木卫三周期为T ，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r 的n 倍.月球绕地球公转周期为T 0，则（ D ）A.木卫一轨道半径为n16rB.木卫二轨道半径为n 2rC.周期T 与T 0之比为n 32D.木星质量与地球质量之比为T 02T2n 3解析由题意可知木卫三的轨道半径为r 3＝nr ，对木卫一和木卫三由开普勒第三定律得r 13r 33＝1242，解得r 1＝nr2√23，A 错；对木卫二和木卫三由开普勒第三定律得r 23r 33＝2242，解得r 2＝nr√43，B错；根据题中条件不能求出T 和T 0的比值，C 错；对木卫三由牛顿第二定律得Gm m 3(nr)2＝m 34π2T 2(nr )，解得m 木＝4π2(nr)3GT 2，对月球由牛顿第二定律得Gm mr 2＝m 月4π2T 02r ，解得m 地＝4π2r 3GT 02，整理得m m＝T 02T2n 3，D 对.命题拓展[改变条件呈现方式]若分别把木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期、轨道半径取常用对数后，在lg T －lg r 图像中将这三点用直线连接，如图所示.a 、b 为已知量，引力常量为G ，则木星的质量为（ C ）A.2π2G ×102b kgB.2π2G ×10b kgC.4π2G×102b kgD.4π2G×10bkg解析设木星质量为M ，根据万有引力提供向心力有G Mmr 2＝m 4π2T 2r ，解得T 2＝4π2GM r 3，两边取对数并整理得lg T ＝32lg r －12lg GM4π2，结合题图有12lg GM4π2＝b ，解得M ＝4π2G×102b kg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误.命题点2 同步卫星相关问题的分析与比较3.[同步卫星的性质]第45颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）.该卫星（ D ）A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少解析同步卫星只能位于赤道正上方，A 错误；由GMm r 2＝mv 2r知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度（近地卫星的速度），B 错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C 错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力做功越多，故发射到近地圆轨道，所需能量较少，D 正确. 4.[近地卫星、同步卫星与赤道上的物体的比较]有a 、b 、c 、d 四颗卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b 在地面附近近地轨道上正常运行，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24h ，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法正确的是（ C ）A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h内转过的圆心角为π6C.b在相同的时间内转过的弧长最长D.d的运动周期可能是23h解析在地球赤道上随地球一起转动的卫星a，其所受万有引力提供重力和其做圆周运动的向心力，故a的向心加速度小于重力加速度g，A错误；由于c为地球同步卫星，所以c的周期为24 h，因此4 h内转过的圆心角为θ＝π3，B错误；由四颗卫星的运行情况可知，b 运动的线速度是最大的，所以在相同的时间内b转过的弧长最长，C正确；d运行的周期比c的大，所以其周期应大于24 h，D错误.方法点拨近地卫星、同步卫星与地球赤道上的物体的联系与区别项目近地卫星同步卫星地球赤道上的物体图示向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r同＞r物＝r近角速度由GMmr2＝mrω2得ω＝√GMr3，故ω近＞ω同同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，故ω同＝ω物ω近＞ω同＝ω物线速度由GMmr2＝mv2r得v＝√GMr，故v近＞v同由v＝rω得v同＞v物v近＞v同＞v物向心加速度由GMmr2＝ma得a＝GMr2，故a近＞a同由a＝rω2得a同＞a物a近＞a同＞a物考点2宇宙速度1.三个宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）v1＝[17]7.9km/s，是人造卫星的最小[18]发射速度，也是人造卫星的最大[19]环绕速度第二宇宙速度（逃逸速度） v 2＝[20] 11.2 km/s ，是物体挣脱[21] 地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度（脱离速度）v 3＝[22] 16.7 km/s ，是物体挣脱[23] 太阳引力束缚的最小发射速度2.第一宇宙速度的计算方法已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，地球质量M ＝5.98×1024kg ，地球半径R ＝6400km ，g ＝9.8m/s 2.方法一：由GMm R2＝m v 12R，得v 1＝√GM R＝√6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s ＝7.9×103m/s .方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝√gR ＝√9.8×6.4×106m/s ＝7.9×103m/s ，运行周期T min ＝2π√R g＝2×3.14×√6.4×1069.8s ＝5075s ＝85min.如图，判断下列说法的正误.（1）人造卫星一定与某一纬线或某一经线是共面同心圆.（ ✕ ）（2）第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度.（ ✕ ）（3）地球的第一宇宙速度大小与地球质量有关.（ √ ）（4）月球的第一宇宙速度也是7.9km/s .（ ✕ ）（5）同步卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度.（ √ ）（6）若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体绕太阳运行.（ √ ）5.[环绕速度与宇宙速度的比较/2021江苏]我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹.“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步.该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角.该卫星（ B ）A.运动速度大于第一宇宙速度B.运动速度小于第一宇宙速度C.轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星D.轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星解析第一宇宙速度是最大的环绕速度，因此该卫星的运动速度小于第一宇宙速度，A错误，B正确；卫星环绕地球做圆周运动时，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由G Mmr2＝m4π2T2r得r＝√GMT24π23，由于该卫星的运动周期等于地球的自转周期，所以该卫星的轨道半径等于同步卫星的轨道半径，C、D错误.6.[宇宙速度与重力加速度综合考查/2023湖南]根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星.恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞.设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快.不考虑恒星与其他物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速度的√2倍，中子星密度大于白矮星.根据万有引力理论，下列说法正确的是（B）A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度解析恒星自转⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 万有引力F万有两个效果{自转效果：F向重力效果：mg从赤道到两极F向↓，mg↑，A错两极g极＝GMR2R↓，g极↑，B对第一宇宙速度v＝√GMRv↑，C错逃逸速度v'＝√2v＝√2GMRv'＝（323πG3M2ρ）16D错考点3天体的追及和相遇问题“天体相遇”，指两天体相距最近.若两环绕天体的运转轨道在同一平面内，则两环绕天体与中心天体在同一直线上，且位于中心天体的同侧（或异侧）时相距最近（或最远）.“天体相遇”问题类似于在田径场赛道上的循环长跑比赛，跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并超过跑得慢的.状态图示关系（同向）最近（1）角度关系：ω1t－ω2t＝n·2π（n＝1、2、3、…）（2）圈数关系：tT1－tT2＝n（n ＝1、2、3、…）最远（1）角度关系：ω1t－ω2t＝（2n－1）π（n＝1、2、3、…）（2）圈数关系：tT1－tT2＝2n－12（n＝1、2、3、…）7.[相距最近或最远分析/2023湖北]2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”.火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示.根据以上信息可以得出（B）A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前解析r火3r地3＝T火2T地2r火r地＝32]→T火T地＝3√32√2，A错下一次冲日有→t＝T火T地T火－T地＞T地→下次火星冲日在2023年火星与地球→两者速度反向→两者相对速度最大，B对GMmR2＝mg→g＝GMR2M火、M地未知]→不能求g之比，C错8.[不在同一轨道平面的“相遇”/2023重庆/多选]某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T 的310，运行的轨道与地球赤道不共面，如图所示.t 0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P 点正上方.地球的质量为M ，半径为R ，引力常量为G .则（ BCD ）A.卫星距地面的高度为（GMT 24π2）13－RB.卫星与位于P 点处物体的向心加速度大小比值为59πR（180πGMT 2）13C.从t 0时刻到下一次卫星经过P 点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20πD.每次经最短时间实现卫星距P 点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7π解析对卫星由万有引力提供向心力有G Mm(R ＋ℎ)2＝m 4π2(310T)2(R ＋h )，解得h ＝(9GMT 2400π2)13－R ，A 错误；对卫星有m4π2(310T)2(R ＋h )＝ma ，对地球赤道上P 点处的物体有m'4π2T 2R ＝m'a'，联立解得aa '＝59πR (180πGMT 2)13【点拨：在求比值时，可以先约分，再代入求解，简化运算量】，B 正确；设从t 0时刻到卫星经过P 点正上方的时间为t ，假设下一次卫星经过P 点正上方时是在地球的另一侧关于球心对称的位置，则卫星运动的圈数和地球运动的圈数均为整数圈加半圈，又地球运动的半周期为0.5T ，卫星运动的半周期为0.15T ，则有t0.5T ＝2k －1，t0.15T ＝2k'－1，k 、k'均为正整数，联立得6k'＝20k －7，显然假设不成立，故下一次卫星经过P 点正上方时还是在t 0时刻的位置，则卫星运动的圈数和地球运动的圈数均为整数圈，又地球运动的周期为T ，卫星运动的周期为0.3T ，则有tT ＝n ，t 0.3T＝n'，n 、n'均为正整数，联立得3n'＝10n ，得最小的满足条件的n'＝10，即从t 0时刻到下一次卫星经过P 点正上方的过程，卫星运动了10圈，所以卫星绕地心转过的角度为θ＝10×2π＝20π，C 正确；设实现卫星距P 点最近到最远的时间为t'，则有t '0.5T＝2n 1－1、t '0.3T＝n 2或t 'T＝n 3、t '0.15T＝2n 4－1，n 1、n 2、n 3、n 4均为正整数，解得最小的满足条件的n 1＝2、n 2＝5，此时t'＝1.5T ，即实现卫星距P 点最近到最远的最短时间为1.5T ，故卫星绕地心转过的角度比地球的多2π(t '0.3T－t 'T)＝7π，D 正确.热点5 宇宙航行＋航天科技成果宇宙速度、同步卫星的理解及宇宙航行等问题，是历年高考必考内容之一.试题紧密联系当前航天科学技术实际，考查角度灵活多样，试题涉及卫星运行参量的比较、宇宙速度和同步卫星的理解、宇宙飞船的变轨、对接及着陆等知识，多以选择题出现，难度中等.1.[太空授课]2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课.已知朱杨柱的质量为m ，地球半径为R ，空间站的轨道半径为r ，地球表面的重力加速度为g ，若将空间站绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，则朱杨柱（ B ）A.处于完全失重状态，不再受到地球的引力B.受到地球的引力大小为mgR 2r 2C.绕地球运动的线速度大于地球的第一宇宙速度D.可以圆满完成小球在水中所受浮力大小的测定实验解析朱杨柱在空间站内虽然处于完全失重状态，但依然受到地球的引力，A 错误；朱杨柱在地球表面附近时，有G MmR 2＝mg ，朱杨柱在空间站内时，有F 引＝G Mmr 2，联立解得F 引＝mgR 2r 2，B 正确；由于没有脱离地球引力束缚，所以绕地球运动的线速度小于地球的第一宇宙速度，C 错误；由于空间站内的物体处于完全失重状态，所以浮力消失，无法完成浮力大小的测定实验，D 错误.2.[天和核心舱/2021湖南/多选]2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道.根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造.核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的116，下列说法正确的是（ AC ）A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（1617）2倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24hD.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小解析核心舱在地面处到地心的距离r 1＝R ，在轨道处到地心的距离r 2＝R ＋116R ＝1716R ，根据万有引力定律有F ＝G Mmr 2，则在轨道处受到的万有引力大小与在地面时受到的万有引力大小之比为F2F 1＝r 12r 22＝(1617)2，A 正确；由GMm r2＝m v 2r得v ＝√GM r，核心舱做圆周运动的轨道半径大于地球半径，因此其在轨道上飞行的速度小于地球的第一宇宙速度，即小于7.9 km/s ，B 错误；由于G Mmr 2＝m 4π2T 2r ，可得T ＝2π√r 3GM ，核心舱做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星做圆周运动的轨道半径，故其在轨道上飞行的周期小于地球同步卫星的周期，故C正确；由G Mmr2＝m v2r得r＝GMv2，核心舱加挂实验舱后，虽然空间站质量变大，但其运行速度大小未变，故轨道半径不变，D错误.3.[太阳探测卫星/2023北京]2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破.“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟.如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”.下列说法正确的是（A）A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/sC.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离解析“夸父一号”的运行轨道平面始终与太阳保持固定的取向，由几何关系可知，其转动的角度与地球绕太阳公转的角度一致，地球绕行太阳一周转动360°，运行周期约为365天，则“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动角度约为1°，A对；“夸父一号”绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，即G Mmr2＝m v2r，可知v＝√GMr，地球的第一宇宙速度为卫星轨道半径等于地球半径R时的速度，而“夸父一号”的运行轨道半径r大于R，则其运行速度小于7.9km/s，B错；地球表面的重力加速度满足G MmR2＝mg，解得g＝GMR2，“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度满足GMmr2＝ma，解得a＝GMr2，又“夸父一号”的运行轨道半径r大于R，则其向心加速度小于地球表面的重力加速度，C错；“夸父一号”绕行的中心天体为地球，地球绕行的中心天体为太阳，中心天体不同，开普勒第三定律不适用，D错.4.[嫦娥探月工程]嫦娥五号返回器从月球归来初入大气层时的速度可以接近第二宇宙速度，为避免高速带来的高温过载风险，采用了“半弹道跳跃式返回”减速技术.如图所示，返回器从a点第一次进入大气层，调整返回器姿态，使其经b点升高，再从c点“跳”出大气层，在太空中潇洒地打个“水漂”，升高到距地面高度为h的d点后，再次从e点进入大气层返回地球.假设返回器从c点到e点的过程为无动力飞行.已知地球表面重力加速度为g，地球的半径为R，引力常量为G.结合以上信息，下列说法正确的是（C）A.从a点到c点的过程中，返回器机械能守恒B.在d点，返回器的速度大于第一宇宙速度C.在d 点，返回器的加速度大小为gR 2（R ＋ℎ）2D.在e 点返回器处于超重状态解析嫦娥五号返回器从a 点到c 点的过程中，空气阻力做功，机械能不守恒，A 错误；嫦娥五号返回器经过d 点后做近心运动，有G Mm(R ＋ℎ)2＞m v 2(R ＋ℎ)，即v ＜√GMR ＋ℎ，又因为第一宇宙速度为v 1＝√GM R，故v ＜v 1，B 错误；在d 点，由牛顿第二定律有GMm(R ＋ℎ)2＝ma ，又GM＝gR 2，联立可得a ＝gR 2(R ＋ℎ)2，C 正确；在e 点返回器加速度有向下的分量，故返回器处于失重状态，D 错误.1.[运行参量的定量计算/2022山东]“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星.如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直.卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈.已知地球半径为R ，自转周期为T ，地球表面重力加速度为g ，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ C ）A.（gR 2T 22n 2π2）13－R B.（gR 2T 22n 2π2）13 C.（gR 2T 24n 2π2）13－RD.（gR 2T 24n 2π2）13解析依题意可知卫星的绕行周期T 0＝T n，对卫星根据牛顿第二定律可得GMm(R ＋ℎ)2＝m (R ＋h )·4π2T 02，根据黄金代换式gR 2＝GM ，联立解得h ＝(gR 2T 24n 2π2)13－R ，C 正确.2.[宇宙速度/2022海南/多选]火星与地球的质量比为a ，半径比为b ，则它们的第一宇宙速度比和表面的重力加速度比分别是（ BC ）A.g 火g 地＝abB.v 火v 地＝√a b C.g 火g 地＝ab 2D.v 火v地＝√b a解析第一宇宙速度是贴近星球表面卫星的运行速度，根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力有GMm R 2＝mv 2R，得星球的第一宇宙速度v ＝√GM R，所以vv ＝√ab ，星球表面重力与万有引力相等有GMm R 2＝mg ，可得星球表面的重力加速度g ＝GMR 2，所以gg ＝ab 2，故B 、C 正确，A 、D 错误.3.[不同轨道卫星参量的分析/2020浙江]如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行.a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（C）A.a、b的周期比c的大B.a、b的向心力一定相等C.a、b的速度大小相等D.a、b的向心加速度比c的小解析卫星环绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由公式G Mmr2＝m4π2T2r得T＝2π√r3GM，则a、b的周期比c的小，A错误；由于a、b的质量关系未知，则a、b的向心力大小无法确定，B错误；由公式G Mmr2＝m v2r得v＝√GMr，a、b的速度大小相等，C正确；由公式G Mmr2＝ma得a＝G Mr2，a、b的向心加速度比c的向心加速度大，D错误.4.[临界和极值问题/2022辽宁/多选]如图所示，行星绕太阳的公转可以看作匀速圆周运动，在地面上容易测得地球－水星连线与地球－太阳连线夹角α，地球－金星连线与地球－太阳连线夹角β.两角最大值分别为αm、βm，则（BC）A.水星的公转周期比金星的大B.水星的公转向心加速度比金星的大C.水星与金星的公转轨道半径之比为sinαm：sinβmD.水星与金星的公转线速度之比为√sinαm：√sinβm解析行星环绕太阳做圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由公式G Mmr2＝m4π2T2r得T＝2π√r3GM，由题图可知金星的轨道半径大于水星的轨道半径，因此金星的公转周期大于水星的公转周期，A错误；又由公式G Mmr2＝ma得a＝G Mr2，所以水星的向心加速度大于金星的向心加速度，B正确；由题意可知当地球与行星的连线与行星的运行轨道相切时，该连线与地球和太阳连线的夹角最大，如图所示，假设地球的轨道半径为r，由图可知水星和金星的轨道半径分别为r水＝r sinαm、r金＝r sinβm，则r水∶r金＝sinαm∶sinβm，C正确；由公式G Mmr2＝m v2r得v＝√GMr，解得v水∶v金＝√sinβm∶√sinαm，D错误.5.[天体的追及和相遇问题/2022湖南/多选]如图，火星与地球近似在同一平面内.绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍.地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行.当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日.忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（CD）A.火星的公转周期大约是地球的√827倍B.在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行C.在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行D.在冲日处，火星相对于地球的速度最小解析由开普勒第三定律可知，由于火星轨道半径大于地球轨道半径，所以火星公转周期一定大于地球公转周期(也可根据r3T2＝r3T2，r火≈1.5r地，得出T火＝√278T地)，A项错误；火星与地球均绕太阳做匀速圆周运动，即G Mmr2＝m v2r，解得v＝√GMr，所以火星公转速度小于地球公转速度，因此在冲日处，地球上的观测者观测到火星相对于地球由东向西运动，为逆行，B项错误、C项正确；火星和地球运行的线速度大小不变，且在冲日处，地球与火星速度方向相同，故此时火星相对于地球的速度最小，D项正确.1.[2022上海]木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动.它们的周期分别为42h28min和85h14min，它们的轨道半径分别为r1和r2，线速度分别为v1和v2，则（D）A.r1＜r2，v1＜v2B.r1＞r2，v1＜v2C.r1＞r2，v1＞v2D.r1＜r2，v1＞v2解析光速解法根据“高轨低速大周期”的规律可快速判断出D正确.2.[多选]甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，下列说法正确的有（CD）A.由v＝√gR可知，甲的速度是乙的√2倍B.由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍。

如何利用万有引力原理设计飞船和卫星

如何利用万有引力原理设计飞船和卫星在人类探索宇宙的征程中，飞船和卫星的设计是至关重要的一环。

而万有引力原理，作为物理学中的基本定律之一，为我们提供了关键的理论基础和指导。

首先，让我们来深入理解一下万有引力原理。

万有引力定律指出，任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，其大小与这两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

这个看似简单的公式，却蕴含着无尽的奥秘和可能性。

在设计飞船和卫星时，我们首先要考虑的就是轨道的选择。

轨道的高度和形状直接决定了飞船或卫星所受到的引力大小和方向。

对于绕地球运行的卫星来说，如果我们希望它能够长期稳定地在特定轨道上运行，就必须精确计算出所需的速度和轨道高度。

例如，近地轨道卫星通常距离地球表面几百公里到两千公里左右。

在这个高度上，地球的引力仍然相当强大，但卫星所需要的速度相对较低，这使得卫星的设计和控制相对较为简单。

然而，如果我们想要将卫星发送到更高的轨道，比如地球同步轨道，距离地球约 36000 公里，那么情况就变得复杂得多。

在这种情况下，卫星所受到的地球引力明显减小，为了保持在轨道上稳定运行，卫星必须以更高的速度飞行。

接下来，我们谈谈飞船和卫星的动力系统设计。

万有引力定律告诉我们，物体在引力场中运动时会不断受到引力的作用。

为了克服引力的影响，实现飞船的加速、减速和变轨等操作，我们需要强大而高效的动力系统。

传统的化学燃料火箭在太空探索中发挥了重要作用，但它们的效率相对较低，而且燃料携带量有限。

因此，现代航天技术正在不断探索新的动力方式，比如离子推进器和核聚变推进器。

离子推进器利用电能将带电粒子加速喷出，产生推力。

虽然其推力较小，但可以长时间持续工作，特别适合用于卫星的姿态调整和轨道维持。

核聚变推进器则具有更高的能量密度和推力，如果能够成功研发，将极大地改变未来飞船的设计和性能。

在飞船和卫星的结构设计方面，万有引力也有着重要的影响。

由于在太空中物体处于失重状态，所以结构的强度和稳定性成为了关键因素。

高中物理天体运动热点难点重点卫星变轨问题深度解析(包教会)

卫星变轨问题引例：飞船发射及运行过程：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A 实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v1、v2，变轨前后的运行周期分别为T1、T2，飞船变轨前后通过A 点时的加速度分别为a1、a2，则下列说法正确的是 A ．T1＜T2，v1＜v2，a1＜a2 B ．T1＜T2，v1＜v2，a1＝a2C ．T1＞T2，v1＞v2，a1＜a2D ．T1＞T2，v1＝v2，a1＝a2解答：首先，同样是A 点，到地心的距离相等，万有引力相等，由万有引力提供的向心力也相等，向心加速度相等。

如果对开普勒定律比较熟悉，从T 的角度分析：由开普勒定律知道，同样的中心体，k=a^3/T^2为一常数。

从图中很容易知道，圆轨道的半径R 大于椭圆轨道的半长轴a ，这样可得圆轨道上运行的周期T2大于椭圆轨道的周期T1。

如果对离心运动规律比较熟悉，从v 的角度分析：1、当合力[引力]不足以提供向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度大）时，物体偏离圆轨道向外运动，这一点可以说明椭圆轨道近地点天体的运动趋向。

2、当合力[引力]超过运动向心力（速度比维持圆轨道运动所需的速度小）时，物体偏离圆轨道向内运动，这一点可以说明椭圆轨道远地点天体的运动趋向。

对椭圆轨道，A 点为远地点，由上述第2条不难判断，在椭圆轨道上A 点的运行速度v1比圆轨道上时A 点的速度v2小。

综上，正确选项为B 。

注意：变轨的物理实质就是变速。

由低轨变向高轨是加速，由高轨变向低轨是减速。

其基本操作都是打开火箭发动机做功，但加速时做正功，减速时做负功。

一、人造卫星基本原理1、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。

2、轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度r GM v =、周期GMr T 32π=、向心加速度2r GM a =也都是唯一确定的。

3、如果卫星的质量是确定的，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k 、重力势能E p 和总机械能E 机也是唯一确定的。