五年级列方程解应用题奥数知识列方程解应用题
五年级奥数-应用题入门之列方程解应用题
应用题入门之列方程解应用题一、知识站点：1．解方程；2．列方程解应用题的相关步骤；3．综合运用实例。
二、知识讲解与相关例题：1．解方程：⑴解一元一次方程：⑵解多元一次方程组：2．列方程解应用题的相关步骤：【引例】鸡兔同笼，共有10个头，共28只脚，那么兔子有多少只？列方程解应用题的步骤：⑴设；⑵表；⑶列；⑷解；⑸代；⑹验3．综合运用实例：例题索引：例一——和差倍问题；例二——鸡兔同笼问题；例三——盈亏问题；例四——行程问题；例五——分数应用题。
(★★)两个自然数相除，商为10，余数为21。
如果被除数，除数，商，以及余数的和是943，那么被除数是多少？(★)幸运草有两种类型，一种每株有3个叶片，一种比较罕见，每株有4个叶片。
小明采了10株幸运草，数了一下发现共有31片叶片，那么4叶幸运草有多少株？(★★★)美猴王采了一堆桃子准备分给小猴子们，如果每只小猴分6个的话，那么还剩下8个桃子；如果又来了7只小猴，并且所有小猴都分5个桃子，那么还少2个桃子。
请问：小猴子有多少只？这堆桃子有多少个？(★★★)有甲、乙两人，一直匀速行进，如果两人从相距100米的两地同时出发相向而行，则10秒后两人相遇；如果两人同时同地同向而走，则出发1分钟后两人相距120米，求他们中较快的人的速度。
(★★★)11382600妈妈发了一笔年终奖金，她打算把其中的拿来做孩子的教育基金，用来置办年货，这时还会剩余元，那么妈妈的年终奖共有多少元？【本讲小结】1．解方程；2．列方程解应用题的相关步骤；3．综合运用实例。
完整版)五年级奥数：列方程解应用题
完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。
算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。
下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。
由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。
例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
解：设除数为x，则被除数为98-x。
由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(二)(含答案)
列方程解应用题（二）专题简析列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？分析解答：因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。
所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。
解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔.2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=23……鸡的只数35-x=35-23=12……兔的只数答：鸡有23只，兔有12只。
随堂练习：鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。
每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？分析解答：我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》8x+7(10-x)=778x+70-7x=77x=710-7=3答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。
随堂练习：三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？分析解答：假设王师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）只没有打碎，根据“运输所得的钱-打碎花瓶倒赔的钱=实际所得的钱”，可以列出方程。
解：设王师傅打碎了x只玻璃花瓶，有（1000-x）只没有打碎，可列方程3(1000-x）-5x=29603000-3x-5x=29608x=40x=5答：王师傅在运输中打碎了5只玻璃花瓶。
五年级奥数列方程解应用题
大家好
1
1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6 吨，实际每车装2吨，结果少了4车，一共有多少 辆车？
解:设一共有X辆车 1.6X=2(X-4) 解得 X=20
答;一共有20辆车.
大家好
2
2．某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵， 女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵， 男、女生各有多少人？
解得 X=54
答:丙实际做了54个.
大家好
9
结束
大家好
10
当X=30时,1.4X=42 答:文艺书有30本,科技书有42本.
大家好
4
4．学校买6张办公桌和15把椅子共用去660元。 已知每张办公桌与3把椅子的价钱相等，求每 张桌子和每把椅子各多少元？
解:设每把椅子X元,则每张桌子3X元. 6X3x+15x=660 解得 X=20 当X=20时,3X=60
答:每张桌子60元,每把椅子20元.
大家好
5
5．东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个 赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张 华全部解答，但只得41分，他做对多少题？
解;设张华做对X道题,则他做错(10-X)道题. 8X-5(10-X)=41 解得: X=7
答:张华做对了7道题.
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6
6．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个， 雨天每天可采16个，他一连几天一共采了 168个松子，平均每天采21个，这几天中一 共有多少是天晴天？
答:甲仓库有76吨,则乙仓库有62吨
大家好
8
8.甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，如果甲 多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁 做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等， 丙实际做了多少个？
小学五年级奥数题 列方程解应用题
小学五年级奥数题列方程解应用题1.解方程求未知数已知一个数加上它的1.8倍等于0.56，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程x+1.8x=0.56，化简得到2.8x=0.56，解得x=0.2.2.解方程求未知数已知2.9与0.5的积比一个数的5倍少1.65，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程2.9×0.5=5x-1.65，化简得到x=0.83.3.解方程求未知数已知某数的8倍加上10等于它的10倍减去8，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程8x+10=10x-8，化简得到2x=-18，解得x=-9.4.解方程求未知数已知XXX有64张画片，XXX送给她12张，这时XXX和XXX的画片数相等。
XXX有画片多少张？设XXX有画片为x，根据题意得到方程x+12=64-x，化简得到x=26.5.解方程求未知数已知甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？设从甲桶里倒x千克的油到乙桶里，根据题意得到方程(45-x)/(24+x)=1.5，化简得到x=9.6.解方程求未知数已知一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？设原数为abc，根据题意得到方程100a+10b+c-100b-10c-a=108，化简得到99a-89b=108，由于a和b都是整数，可以得到a=2，b=1，c=5，原数为215.7.解方程求未知数已知某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？设第一次及格人数为x，不及格人数为y，则根据题意得到方程x=3y+4和x+5=6(y+5)，化简得到y=11，x=37，参加竞赛的人数为48.8.解方程求未知数已知10年前XXX的妈妈的年龄是她的7倍，15年后XXX的年龄正好是妈妈年龄的一半，问XXX现在多少岁？设XXX现在的年龄为x，妈妈现在的年龄为y，则根据题意得到方程y-10=7(x-10)和2(y+15)=x+15，化简得到y=55，x=25，XXX现在25岁。
五年级奥数：列方程解应用题
11、一辆小轿车和一辆大卡车都从甲城开往乙城，大卡车每小时行 50 千米，小轿车比大卡车迟开 2 小 时，小轿车开出 2.5 小时后两辆汽车同时达到乙城.已知甲乙两城相距 400 千米，小轿车的速度是多少？
3、一个长方形，长是宽的 1.4 倍，如果宽增加 2 厘米，这个长方形就变长一个正方形，这个长方形的
长和宽各是多少厘米？
4、书架的上层有 120 本书，下层有书 56 本，如果两层书架有各自放上同样本数的书，这时上层的本 数是下层的 1.5 倍，两层书架都放了几本书？
5、师徒两个人加工同一种零件，师傅每小时加工 120 个，徒弟每小时加工 90 个，徒弟先加工 2 小时 后，师傅才开始工作，师傅工作几小时后两人做的零件数相等？
8、AB 两地相距 9 千米，甲乙两人同时从 AB 两地出发，同向而行，甲在前，乙在后，甲每小时行 4.5 千米，乙每小时行 6 千米.几小时后乙追上甲？
9、两辆汽车都从甲地开往乙地，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 80 千米.甲车出发行了 50 千米 后，乙车才出发.乙车行了多少小时后追上甲车？
20、两辆汽车同时从甲乙两地对开，客车每小时行 40 千米，吉普车每小时行 60 千米.两车相遇后，吉 普车继续行驶 4 小时才到达甲地.两地距离多少千米？
21、一批树苗，原计划 8 个人栽，每人要栽 28 棵；后来增加到 16 个人栽，每人要栽几棵？
22、学校有一批图书，分给几个班级，如果每班分 15 本，就多 10 本，如果每个班分 18 本，那么就有 一个班只分到 4 本，这些图书有多少本？分给几个班级？
小学五年级奥数第10课《列方程解应用题》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第10课《列方程解应用题》试题附答案第十讲列方程解应用题列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数X;③根据等量关系列出方程；④解方程；⑤检验，写出答案。
例1列方程，并求出方程的解。
①与减去一个数，所得差与1.35加上苧的和相等，求这个数。
5O例2已知篮球、足球、排球平均每个36元.篮球比排球每个多10元，足球比排军每个多8元，每个足球多少元？例3妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？例4甲、乙、丙、丁四人共做零件270个.如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）例6一块长方形的地，长和宽的比是5：3,长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？例7某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种重件3个。
但加工3个甲种零件，1个乙种妻侔和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？答案例1列方程，并求出方程的解。
①?减去一个数，所得差与1.35加上;的和相等，求这个数。
5O解：设这个数为x∙则依题意有11 2713--X=——+一3 206112713X20^^T,3χβ20检验：把X=2代入原方程，左边=3,-京=32，与右边相等,所以X=220 32060 20 是原方程的解。
奥数五年级第五课：列方程解应用题(共2次课)
第五课列方程解应用题概念方程（equation）是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，（通常设未知数为x），通常在两者之间有一个等号“=”。
方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。
例题例1 已知鸡比兔多13只，鸡脚比兔脚多16只，问：鸡兔各有多少只？例2五（2）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。
五（2班）租了多少条船？共有多少人？例3 教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。
问：最初有多少个女生？例4一群公猴、母猴和小猴子共38只，每分钟共摘桃子266个。
已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃子8个，一只小猴子每分钟摘桃子5个，已知公猴子比母猴子少4只，那么这群猴中公猴子、母猴子、小猴子各多少只？例5 盒子里装有白球的个数是红球的3倍，每次取出3个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有20个，盒子里白球和红球各有多少个？例6 乐乐期末考试语文得了90分，数学考了93分，英语的得分比三门的平均分多5分，乐乐的英语考了多少分？例7 一个两位数，十位数上的数字是个位数上的数字的2倍，如果把十位数上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？例8 有四堆苹果共102个，如果给一堆加2个，第二堆减少5个，第三堆增加一倍，第四堆减少一半，每堆的苹果就一样多，这四堆苹果原来各有几个？随堂练习：1、100本图书分给甲、乙两班，甲班分得本数的2倍比乙班分得本数的5倍少10本。
甲、乙两班各分得图书多少本？2、一种香梨的价格比橘子价格的2倍多0.3元，已知4千克香梨与9千克橘子的价钱一样多，每千克香梨和橘子各多少元？3、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒，若每人分5粒则少6粒。
五年级奥数题：列方程解应用题
五年级奥数题：列方程解应用题例1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只?等量关系式是：①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张?②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天?例2：已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16条，问鸡兔各有多少只?等量关系式是：①五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人?②学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?例3：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头?等量关系式是：①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米?②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。
如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。
已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米?例4：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。
已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只?①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆?②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)列方程解应用题（行程问题）相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以用速度×时间=路程的公式求解全程。
下面我们来看几个例子。
例1：AB两地相距352千米。
甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出。
甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。
乙车因有事，在甲车开出32千米后才出发。
求出两车相遇需要多少小时？分析解答：为了求出两车相遇的时间，需要找到速度和、时间和和总路程之间的关系式。
根据已知条件，可以设相遇时间为X小时，列出方程：36+44)×x+32=352解方程得到X=4，因此两车相遇需要4小时。
练题：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。
1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇？例2：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米。
两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米。
甲从A地到B地需要多少分钟？分析解答：为了求出甲从A地到B地需要的时间，需要知道A、B两地的路程和甲的速度。
设A、B两地相距X米，则可以列出方程：52+48)×10-X=64解方程得到X=936，因此甲从A地到B地需要18分钟。
练题：从A地到B地，水路比公路近40千米。
上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地。
轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米。
求A地到B地水路、公路是多少千米？例3：XXX和XXX分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。
XXX每分钟走60米，XXX每分钟走75米。
经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。
设这座桥长X米，则可以列出方程：3X=(60+75)×6解方程得到X=270，因此这座桥长270米。
小学五年级奥数列方程解应用题（三篇）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学五年级奥数列⽅程解应⽤题（三篇）》，希望帮助到您。
⼩学五年级奥数列⽅程解应⽤题篇⼀ 1、共有1428个球，每5个装⼀筒，装完后还剩3个，⼀共装了多少筒？ 2、故宫的⾯积是72万平⽅⽶，⽐天安门⼴场⾯积的2倍少16万平⽅⽶。
天安门⼴场的⾯积多少万平⽅⽶？ 3、宁夏的同⼼县是⼀个“⼲渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，⽐年平均降⽔量的8倍还多109mm，同⼼县的年平均降⽔量多少毫⽶？ 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每⼩时110km，⽐⼤象的2倍还多30km。
⼤象最快能达到每⼩时多少千⽶？ 5、世界上的洲是亚洲，⾯积是4400万平⽅千⽶，⽐⼤洋洲⾯积的4倍还多812万平⽅千⽶。
⼤洋洲的⾯积是多少万平⽅千⽶？ 6、⼤楼⾼29.2⽶，⼀楼准备开商店，层⾼4⽶，上⾯9层是住宅。
住宅每层⾼多少⽶？ 7、太阳系的九⼤⾏星中，离太阳最近的是⽔星。
地球绕太阳⼀周是365天，⽐⽔星绕太阳⼀周所⽤时间的4倍还多13天，⽔星绕太阳⼀周是多少天？ 8、地球的表⾯积为5。
1亿平⽅千⽶，其中，海洋⾯积约为陆地⾯积的2.4倍。
地球上的海洋⾯积和陆地⾯积分别是多少亿平⽅千⽶？ 9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都⼀样，⼀共是1.5元。
每个多少钱？ 10、两个相邻⾃然数的和是97，这两个⾃然分别是多少？⼩学五年级奥数列⽅程解应⽤题篇⼆ 1、数学练习共举⾏了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？ 2、⼀个整数除以2余1，⽤所得的商除以5余4，再⽤所得的商除以6余1。
⽤这个整数除以60，余数是多少？ 3、少先队员在校园⾥栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。
如果每⼈栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每⼈栽7棵苹果树苗，则少6棵。
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册列方程解应用题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：列方程解应用题1．由于教育水平的差异，新学期开学，相邻的甲、乙两校入学新生人数相差较大。
甲校人数比乙校人数的3倍多30人，而乙校的人数比甲校的3倍少730人。
甲校有新生多少人？2．李同学计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支。
她最多能买多少支，最少能买多少支？3．国庆期间，山西的特大暴雨，牵动了全国人民的心。
山西暴雨引发省内37条河流几乎同时发生洪水，接踵而至的是山体滑坡、路面冲毁、屋舍农田被淹。
解放军某部紧急调派四支队伍参加救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调35人支援第三队，又抽调剩下的一半支援第四队，后来又调进8人，这时第一队还有30人，第一队原来有多少人？4．小春读一本小说，如果每天读35页，则读完全书比规定日期迟到一天；如果他每天读39页，最后一天要读多少页才能按日期读完？5．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？6．甲、乙两堆煤共重180千克，甲堆比乙堆的4倍少20千克，甲、乙两堆煤各重多少千克？7．有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票27 张，共108 元，拾元的张数比伍元的张数少7 张，那么，三种面值的车票各有多少张？8．甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工100 个，中途乙组因事停工了5 天，20 天后，甲加工的零件个数正好是乙加工的2 倍，这时，两组各加工零件多少个？9．学生共植杉树苗与杨树苗100 棵，每小组分杉树苗6 棵，杨树苗8 棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗还剩下 2 棵。
原来杉树苗与杨树苗各有多少棵？10．修一条公路，未修的长度是已修长度的4 倍。
如果再修200m，未修的长度就是已修长度的2 倍。
这条公路长多少米？11．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3 倍多2 个。
五年级上册奥数(课件)第4讲：列方程解应用题
学有20人，每人搬砖25块。女同学有30人，每人搬砖
多少块？
男同学搬砖数量＋女同学搬砖数量=1100
解： 设女同学每人搬砖x块。 20×25＋30 x=1100
20×25 ＋ 30 x
30 x=1100－500 30 x=600
x=20
答：女同学每人搬砖20块。
练习二
客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发， 相向而行，6小时后相遇。客车每小时行驶40千米，货 车每小时行驶多少千米？
练习三
食堂买了8千克黄瓜，付出20元，找回4元，每千 克黄瓜是多少钱？
解： 设每千克黄瓜 x元。
20－8 x=4
8 x=16 x=2
答：每千克黄瓜2元。
付出的钱－买黄瓜的钱=找回的钱
例题四
芭啦啦综合教育学校五年级（1）班学生采集标本。 采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种 标本都采集的有8人。全班学生共有40人，没有采集标本 的有多少人？
练习一
一块地种玉米可收入2500元，比种土豆收入的3倍 还多100元。这块地种土豆可收入多少元？
解： 设种土豆可收入 x元，则种玉米可收入（3 x＋100）元。 3 x＋100=2500 3 x=2400 x=800
答：这块地种土豆可收入800元。
例题二
五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。男同
解： 设货车每小时行驶 x千米。
客车行驶的路程加上 货车行驶的路程就是 甲、乙两地的距离。
40×6 ＋ 6 x=600
6 x=600－240 6 x=360
x=60
答：货车每小时行驶60千米。
小结
列方程解应用题的步骤：
1. 弄清题意，确定未知数并用 x表示；
4升5奥数拓展：列方程解应用题-数学五年级上册
4升5奥数拓展：列方程解应用题-数学五年级上册1．甲、乙两个工程队铺一条长1600米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺105米，乙队每天铺95米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答）2．动物园里梅花鹿和长颈鹿一共有75只，梅花鹿的只数是长颈鹿的1.5倍，梅花鹿有多少只？（用方程解答）3．在2021年度“众志成城，抗击疫情”爱心捐赠活动中，大众药店和吉祥药店一共捐赠了8000个口罩。
大众药店捐赠的口罩数是吉祥药店的1.5倍，两个药店各捐赠了多少个口罩？（用方程解）4．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，六年级植树多少棵？（用方程解答）5．张师傅手工制作了100个月饼分装在两种不同的包装盒里，正好装满20盒。
（1）大盒和小盒各有多少盒？（2）王叔叔买了9盒月饼，正好用去250元，他买的月饼中，大盒和小盒各有多少盒？6．中骏世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。
（1）汽车和摩托车各多少辆？（2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？7．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。
你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？8．学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练。
参加双打练习的有多少人？9．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。
如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？10．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？11．池塘里有鹅和螃蟹（8条腿）共23只，它们的腿共有76条。
鹅和螃蟹各有多少只？12．强强和军军同时从学校出发，沿同一条路去3千米外的少年宫。
五年级奥数每日五题-列方程解应用题(带解析答案)
小学奥数每日五题-列方程解应用题（带答案）1、五年级买一批笔记本奖励三好生，如果每人奖励5本，还剩3本，如果每人奖励6本，又少12本。
五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？解析：假设五年级评出三好学生x名，由“如果每人奖5本，还剩3本”，则笔记本得总本数表示为5x+3，再由“如果每人奖6本，又少12本”，则笔记本得总本数表示为6x-12，根据两次分笔记本的数量相同，可列方程为5x+3=6x-12，解此方程求出三好学生总人数，从而得出笔记本的数量。
解：设五年级评出三好学生x名5x+3=6x-126x-5x=3+12x=15笔记本数量：15×5+3=78（本）答：五年级评出三好学生15名，买了78本笔记本．2、生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。
若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。
请问一共生产了多少个篮球？解析：假设规定时间为x天，由“每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成”，则需要生产篮球的总数表示为25x+50，再由“若每天生产28个，则到了规定时间超产40个”，则需要生产的篮球总数表示为28x-40，根据两种生产方式生产的篮球总数相同，可列方程为25x+50＝28x-40，解此方程求出规定天数，从而求出需要生产篮球总数。
解：设规定x天完成任务，根据题意得出：25x+50=28x-40，28x－25x=50＋403x=90x=3025×30+50=800（个）答：要生产800个篮球。
3、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨，几天后两仓的存粮相等？解析：根据题意，从题目中可以看出，假设x天后乙仓是甲仓的存粮与乙仓相等，x天后甲仓的存粮为32＋9x，乙仓的存粮为57＋4x，然后找出等量关系：甲仓存粮吨数=乙仓存粮的吨数，可列出方程式：57＋9x＝32＋4x，解方程，就是题目中要求的天数。
解：设x天后两仓存粮相等。
五年级列方程解应用题奥数知识(列方程解应用题)
★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）”同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。
用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。
它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x ”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。
例1.金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的114倍少8棵，五年级植树多少棵？思路分析：六年级比五年级植树总数的114倍少8棵，就是六年级的114倍的数少8，等于六年级植树的总数。
等量关系是：五年级的114倍－8＝六年级的植树总数。
解：设五年级植树x 棵，根据题意列方程，得验算：把x =208代入原方程 左边=⨯-=1142088252右边＝252左边＝右边x =208是原方程的解。
答：五年级植树208棵。
例2.一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题”，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系，因此应设未知数硫磺粉为x 克。
水的重量是硫磺的6倍还多25克，也就是（6x ＋25）克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是12x 克。
等量关系式表示为：水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量解：设硫磺粉的重量是x 克，那么，水的重量是（625x +）克，石灰重量是12x 克。
根据题意列方程，解。
验算：把x =90代入原方程 左边=⨯+++⨯=69025901290700右边＝700左边＝右边x =90是原方程的解。
例3.两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？思路分析：题中告诉我们原来两袋大米同样重，解答时可以设两袋大米原来各重x千克，第一袋剩下的则是() x-18千克，第二袋剩下的则是()x-25千克。
五年级数学奥数列方程解应用题-
列方程解应用题例1 甲乙两个数，甲数除以乙数商2余1717．．乙数的10倍除以甲数商3余4545．求甲、乙二数．．求甲、乙二数．．求甲、乙二数．分析分析 被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商除数×商++余数．如果设乙数为x ，则根据甲数除以乙数商2余1717，得甲数，得甲数，得甲数=2x =2x =2x＋＋1717．又根据．又根据乙数的10倍除以甲数商3余45得10x=310x=3（（2x 2x＋＋1717）＋）＋）＋454545，列出方程．，列出方程．，列出方程． 解：设乙数为x ，则甲数为2x+172x+17．．10x=310x=3（（2x 2x＋＋1717））+4510x=6x 10x=6x＋＋51+454x=96x ＝242x+17=22x+17=2××24+17=6524+17=65．．答：甲数是6565，乙数是，乙数是2424．．例2 电扇厂计划20天生产电扇1600台．生产5天后，由于改进技术，效率提高2525％，完成计划还要多少天？％，完成计划还要多少天？％，完成计划还要多少天？思路1：分析分析 依题意，看到工效（每天生产的台数）和时间（完成任务需要的天数）是变量，而生产5天后剩下的台数是不变量（剩余工作量）．原有的工效：有的工效：160016001600÷÷20=8020=80（台），提高后的工效：（台），提高后的工效：（台），提高后的工效：808080×（×（×（11＋2525％）％）％）=100=100（台）．时间有原计划的天数，又有提高效率后的天数，因此列出方程的等量关系是：提高后的工效x 所需的天数所需的天数==剩下台数．剩下台数．解：设完成计划还需x 天．天．16001600÷÷2020×（×（×（1+251+251+25％）×％）×％）×x=1600-1600x=1600-1600x=1600-1600÷÷2020××58080××1.25x=1600-400100x=1200x=12 x=12．．天．答：完成计划还需12天．思路2：分析“思路1”是从具体数量入手列出方程的．还可以从“率”入25％．把原来效率％．把原来效率25％”是指比原效率提高％”是指比原效率提高25手列方程．已知“效率提高25看成看成天．解：设完成计划还要x天．天．答：完成计划还需12天．例3有一项工程，由甲单独做，需12天完成，丙单独做需20天完成．甲、乙、丙合作，需5天完成．如果这项工程由乙单独做，需几天完成？成？工作总量．工作总量．天完成这项工程．解：设乙单独做，需x天完成这项工程．答：乙单独做这项工程需15天完成．天完成．例4 中关村中学数学邀请赛中，中关村一、二、三小六年级大约有380380～～450人参赛．比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、分、7171分．求男、女生至少各有多少人参赛？分析 若把男、女生人数分别设为x 人和y 人．依题意全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、分、7171分，可以确定等量关系：男生平均分数×男生人数系：男生平均分数×男生人数++女生平均分数×女生人数女生平均分数×女生人数==（男生人数（男生人数++女生人数）×总平均分数．解方程后可以确定男、女生人数的比，再根据总人数的取值范围确定参加比赛的最少人数，从而使问题得解． 解：设参加数学邀请赛的男生有x 人，女生有y 人．人．79x+71y 79x+71y＝（＝（＝（x+y x+y x+y）×）×）×76 7679x+71y 79x+71y＝＝76x+76y3x 3x＝＝5y∴ x x：：y=5y=5：：3总份数：总份数：55＋3=83=8．．在380380～～450之间能被8整除的最小三位数是384384，所以参加邀请赛，所以参加邀请赛学生至少有384人．人．答：男生至少有240人参加，女生至少有144人参加．人参加．例5 瓶子里装有浓度为1515％的酒精％的酒精1000克．现在又分别倒入100克和400克的A 、B 两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为1414％．已知％．已知A 种酒精的浓度是B 种酒精的2倍，求A 种酒精的浓度．www. xkb1 .co m分析 依题意，A 种酒精浓度是B 种酒精的2倍．设B 种酒精浓度为x ％，则A 种酒精浓度为2x 2x％．％．％．A A 种酒精溶液10O 克，因此100100××2x 2x％为％为100克酒精溶液中含纯酒精的克数．酒精溶液中含纯酒精的克数．B B 种酒精溶液40O 克，因此400400××x ％为400克酒精溶液中含纯酒精的克数．克酒精溶液中含纯酒精的克数．解：设B 种酒精浓度为x ％，则A 种酒精的浓度为2x 2x％．％．％．150 150＋＋6x 6x＝＝1414××156x=602x 2x％＝％＝％＝22×1010％＝％＝％＝202020％．％．％．答：答：A A 种酒精的浓度为2020％．％．％．例6 有人用车把米从甲地运到乙地，装米的重车日行50里，空车日行70里，里，55日往返三次．问两地相距多少里？（选自《九章算术》） 分析 当你用算术法解这道题时会感到比较困难．但用方程解这一算术“难题”就容易多了．列方程解应用题的关键在于确定等量关系，确立等量关系还有一种常用的方法叫译式法，等量关系还有一种常用的方法叫译式法，即把日常用语译成代数语言，即把日常用语译成代数语言，即把日常用语译成代数语言，通通过列表可以看出列方程的过程．新课标 第 一网解 ：设两地相距x 里．里．依题意列方程：依题意列方程：3×（×（100000+x 100000+x 100000+x））=10x =10x＋＋1300000+3x=10x+17x=299999x x＝＝42857例8 兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍．问，倍．问，33年后兄弟二人各几岁？年后兄弟二人各几岁？分析 设3年后哥哥年龄为x 岁，弟弟年龄为（岁，弟弟年龄为（26-x 26-x 26-x）岁．则今年哥）岁．则今年哥哥年龄为（x-3x-3））岁，弟弟年龄为（26-x-326-x-3））岁，兄弟二人的年龄差是（x-3x-3））-（26-x-326-x-3）岁．列方程的等量关系是：弟弟今年的年龄）岁．列方程的等量关系是：弟弟今年的年龄=兄弟二人年龄差的2倍．倍．解：设3年后哥哥x 岁，则弟弟3年后的年龄是（年后的年龄是（26-x 26-x 26-x）岁．）岁．）岁．［（［（x-3x-3x-3））-（26-x-326-x-3）］×）］×）］×22＝26-x-3 ［2x-262x-26］×］×］×22＝23-x 4x-52=23-x 5x 5x＝＝75 x x＝＝15 26-x 26-x＝＝26-1526-15＝＝11答：答：33年后哥哥年龄是15岁，弟弟11岁．岁．。
小学五年级奥数第10课列方程解应用题试题附答案-精品
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第1()课《列方程解应用题》试题附答案第十讲列方程解应用题列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是:①弄清题意，找出己知条件和所求问题;②依题意确定等量关系，设未知数X；③根据等量关系列出方程；©解方程；⑤检验，写出答案。
例1列方程，并求出方程的解。
①?减去一个数，所得差与 1.35加上孝的和相等，求这个数。
56例2已知篮球、足球、排球平均每个36元.篮球比排球每个多10元，足球比排谏每个多8元，每个足球多少元？例3妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？例4甲、乙、丙、丁四人共做零件270个,如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？(这是设间接未知数的例题)例6一块长方形的地，长和宽的比是5：3,长比宽多24米，这块地的面积是多 少平方米？例7某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零 件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。
但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9 个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时， 才能使生产的三种零件恰好配套？答案例1列方程，并求出方程的解。
①?减去一个数，所得差与1.35加上:的和相等，求这个数。
3 o解：设这个数为x.则依题意有2713一十一206112713T-20-T ,320,检验：把x=2代入原方程，左边=3"-嘉=3楼，与右边相等.所以/U 5NUOUZU 是原方程的解。
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★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）”
同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。
用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。
它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：
（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）
（二）用字母表示未知数；（通常用“x ”表示）
（三）根据等量关系列出方程；
（四）解方程求出未知数的值；
（五）验算并答题。
例1.金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的11
4倍少8棵，五年级植树多少棵？
思路分析：六年级比五年级植树总数的1
14倍少8棵，就是六年级的114倍的数少8，等于六年级植树的总数。
等量关系是：五年级的1
1
4倍－8＝六年级的植树总数。
解：设五年级植树x 棵，根据题意列方程，得
验算：把x =208代入原方程 左边=⨯-=1142088252
右边＝252
左边＝右边
x =208是原方程的解。
答：五年级植树208棵。
例2.一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？
思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题”，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系，因此应设未知数硫磺粉为x 克。
水的重量是硫磺的6倍还多25克，也就是（6x ＋25）克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是12x 克。
等量关系式表示为：
水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量
解：设硫磺粉的重量是x 克，那么，水的重量是（625x +）克，石灰重量是12x 克。
根据题意列方程，解。
验算：把x =90代入原方程 左边=⨯+++⨯=69025901290700
右边＝700
左边＝右边
x =90是原方程的解。
例3.两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？
思路分析：题中告诉我们原来两袋大米同样重，解答时可以设两袋大米原来各重x千克，第一袋剩下的则是() x-18
千克，第二袋剩下的则是()
x-25千克。
根据题意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是说，如果把第二
袋剩下的扩大2倍就和第一袋剩下的相等。
解：设两袋大米原来的重量各为x千克，根据题意，列方程得
验算：左边=-⨯= ()
3225214
右边＝32－18＝14
左边＝右边
x＝32是原方程的解
答：两袋大米原来各重32千克。
二.尝试体验，合作交流。
阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的等量关系，并解答出来。
1.李红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数的7
8又4页，李红这天共看了多少页小说？
思路分析：这道题和求的问题是这一天共看了多少页小说。
题目中已知上午看了60页，所以，只要求出下午看的页
数，就可以了。
题目中明确告诉了我们等量关系即“上午看了60页，相当于下午看的页数的7
8又4页”。
2.已知一个长方形的长是20米，如果把它的宽减少4米，新得到一个长方形，它的面积想法于原来长方形的面积的
5
7，原来长方形的周长是多少？
思路分析：这道题的所求问题是求原来长方形的周长，而题目中明确告诉了我们等量关系即“新得到的长方形的面积
相当于原来长方形面积的5
7。
”如果没有原来长方形的宽为x米，原来长方形的面积就是20x平方米；新的长方形的
宽就是（x—4）米；新的长方形面积就是204
⨯-
()
x平方米。
3.两根绳共长90米，已知第一根绳长的2
5等于第二根绳长的
1
2，求两根绳各长多少米？
思路分析：解答时，首先抓住题目中的等量关系“第一根绳长的2
5等于第二根绳长的
1
2”再根据第一根绳长为（90
－x）米，就可以列出方程。
三.灵活运用，创造发展。
1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，如果甲仓运出3
5，乙仓运出6万千克，则甲乙两仓存粮相等，甲、乙两仓原来各
存粮多少万千克？
2.用5千克含盐20%的盐水，如果把它稀释为含盐15%的盐水，需要加水多少千克？
3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的
3
10比乙筐余下的1
3多5千克。
求两筐苹果原来各多少千克？
4.同学们到郊区野炊。
一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。
又问“多少人吃饭”，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。
”算一算，有多少人吃饭。
【练习答案】
二.尝试体验，合作交流。
阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的等量关系，并解答出来。
1.李红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数的7
8又4页，李红这天共看了多少页小说？
思路分析：这道题和求的问题是这一天共看了多少页小说。
题目中已知上午看了60页，所以，只要求出下午看的页
数，就可以了。
题目中明确告诉了我们等量关系即“上午看了60页，相当于下午看的页数的7
8又4页”。
等量关系：下午看的页数×7
8＋4＝上午看的页数
解：法（一）：设下午看了x页。
60＋64＝124页
答：这天共看了124页。
解：解法（二）：这一天共看了x页。
答：这一天共看了124页。
2.已知一个长方形的长是20米，如果把它的宽减少4米，新得到一个长方形，它的面积想法于原来长方形的面积的
5
7，原来长方形的周长是多少？
思路分析：这道题的所求问题是求原来长方形的周长，而题目中明确告诉了我们等量关系即“新得到的长方形的面积
相当于原来长方形面积的5
7。
”如果没有原来长方形的宽为x米，原来长方形的面积就是20x平方米；新的长方形的
宽就是（x—4）米；新的长方形面积就是204
⨯-
()
x平方米。
等量关系：原长方形面积×5
7＝新长方形面积
解：设原长方形的宽是x米
根据题意列方程，得
答：原来长方形的周长是68米。
3.两根绳共长90米，已知第一根绳长的2
5等于第二根绳长的
1
2，求两根绳各长多少米？
思路分析：解答时，首先抓住题目中的等量关系“第一根绳长的2
5等于第二根绳长的
1
2”再根据第一根绳长为（90
－x）米，就可以列出方程。
等量关系：第一根绳长×2
5＝第二根绳长×
1
2
解：设第一根绳长x米，第二根绳长（90-x）米，根据题意列方程，得90－50＝40
答：第一根绳长50米，第二根绳长40米。
三.灵活运用，创造发展。
1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，如果甲仓运出3
5，乙仓运出6万千克，则甲乙两仓存粮相等，甲、乙两仓原来各
存粮多少万千克？
解：设甲仓原有粮食有x万千克，则乙仓原有粮食（55-x）万千克。
根据题意列方程，得55－35＝20
答：甲仓原有35万千克，乙仓原有20万千克。
2.用5千克含盐20%的盐水，如果把它稀释为含盐15%的盐水，需要加水多少千克？
解：设需要加水x千克。
答：需要加水1
2
3千克。
3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的
3
10比乙筐余下的1
3多5千克。
求两筐苹果原来各多少千克？
解：设乙筐原有苹果x千克。
40＋20＝60
答：甲筐原有苹果60千克，乙筐原有40千克。
4.同学们到郊区野炊。
一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。
又问“多少人吃饭”，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。
”算一算，有多少人吃饭。
解：设参加野炊活动的人数为x人。
答：参加野炊活动的有30人。