五年级列方程解应用题讲义
五年级(下册)列方程解应用题训练上课讲义
五年级（下册）列方程解应用题训练五年级下册列方程解应用题训练一、列方程解答几何图形应用题：主要根据（）来列方程。
1、一块平行四边形菜地面积是600平方米.底边30米.求高是多少米？5、一个梯形的果园.面积是6公顷.梯形的上底是200米.下底是400米.求高是多少米？6、一个边长是15分米的正方形和一个底是25分米的三角形的面积相等.这个三角形的高是多少分米？2、一块长方形形地面积750平方米.宽20米.求长是多少米？7、一个长方形长30米.宽16米.与它面积相等的平行四边形的底是20米.高多少米? 3、一个三角形的地面积是300平方米.底边60米.求高是多少米？8、用面积9平方分米的方砖铺房间.480块正好铺满.如果用面积是是平方16分米的方石专.需要多少块？4、一个三角形的地面积是300平方米. 高60米.求底边是多少米？9、用边长3分米的方砖铺房间.480块正好铺满.如果用边长4分米的方砖.需要多少块？方米.上底200米.下底300米.求高是多少米？10、一个平行四边形底是25分米.相对应高是20分米。
它的另一条底是50分米.这条底所对应的高是多少分米？5、个梯形的果树林面积是4000平11、用一根绳子先围一个长 8.5米。
宽5.5米的长方形.后来又重新围成两 个正方形.求正方形的边长。
4、果园一共栽120棵树.梨树的棵数比苹果树的4倍多20棵。
果园里栽了多少棵苹果树？二、列方程解倍数应用题。
1、果园一共栽了 125棵树，梨树的棵 数是苹果树的4倍，果园里栽了多少棵 苹果树？2、果园里梨树比苹果树多栽了 100棵树.梨树的棵数是苹果树的4倍.果园6、一个果园里梨树比苹果树多栽了 75棵.分别栽了多少棵?3、果园一共栽120棵树.梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。
果园里栽了 多少棵苹果树？7、四年级分图书.四一班的图书是四二班的 3倍.四一班给四二班40本.四一班和四二 班就一样多.四一班和四二班就一样各有多 少本？里栽了多少棵苹果树?梨树的棵数是苹果树的4倍.苹果树和梨树 5、一个果园里苹果树和梨树一共 125棵.梨树的棵数是苹果树的4倍.苹果树和梨树分 别栽了多少棵？8、小明在写数时.不小心在这个数末尾多写了一个0.结果比原来的数多了450.求原来的数。
(完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
五年级简易方程讲义第一课时：用字母表示数【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、能正确进行乘号的简写，略写。
【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。
【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。
一、自主学习 (感知用字母表示数的意义)1、阅读教材主题图，理解图意。
在书上填出例1 中用图形、符号、字母表示的数。
2、思考：这3 道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2 后完成下面的题。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。
】a×b=b ×a 可以写成：a ·b=b ·a 或ab=ba(a ×b) ×c=a ×(b × c) (a ·b) ·c=a · (b ·c) 或(ab) c=a(bc) 。
4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示，C 表示，a 表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
5、完成教材第46 页做一做。
二、合作探究、归纳展示1、㎡表示（）相乘，读作（）；省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在（）的前面。
2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180 袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24 时，超市还剩方便面多少袋？【自我检测】1、（1）省略乘号，写出下列格式。
x×y（）7× a（）1×a（） y ×3+9（）（2）下面式子对吗？如果不对请改正过来。
人教版五年级数学上册【详解】5年级第24讲_列方程解应用题
第二十四讲 列方程解应用题例题1. 答案：92．详解：设小高得了x 分，则有()63391x x x +-++÷=，解得x =92．例题2. 答案：45，75．详解：设经过了x 分钟，()903210055x x -=--，解得15x =．所以阿范吃了45个，阿统吃了75个．例题3. 答案：56．详解：假设第二组有x 个小朋友，那么第一组、第三组、第四组分别有2x 个、()22x -个、()22x -个小朋友．以苹果的总数作为等量关系列出方程：()()234225226230x x x x ⨯+⨯+-⨯+-⨯=，解得12x =．因此，这个班小朋友的总数是()()222224456x x x x x ++-+-=+=人．例题4. 答案：4，9．详解：设墨莫买了x 块士力架和y 块德芙，依题意可列方程：32303514266x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得49x y =⎧⎨=⎩．例题5. 答案：3389．详解：设原来的分子是x ，则分母是122x -．分子、分母减去19之后，分别等于19x -和103x -，此时分数等于15．根据这一等量关系列出方程：1911035x x -=-．交叉相乘后得：()519103x x -=-．解得：33x =．所以原来的分母是1221223389x -=-=，原分数就是3389．例题6. 答案：1993．详解：以所求的自然数为等量关系，可列出方程：()()()88871117172154a a +++=⨯++，解得：3a =，所以所求自然数为()1717231541993⨯⨯⨯++=．练习1. 答案：23．详解：设乙数是x ，则甲数是36x -，可列方程3686x x +-=．解之得23x =．练习2. 答案：158，52．详解：设取了x 次，那么开始时有白球37x +个，有红球5315x +个，可列方程()37325315x x +⨯+=+．解之得7x =，开始有红球158个，白球52个．练习3. 答案：3．详解：设5元纸币有x 张，那么2元纸币有2.5x 张，1元纸币有22 2.5x-张，10元纸币有7x -张．可列方程()22 2.55510782x x x x -+++-=，解之得4x =．10元纸币有3张．练习4. 答案：8，6．详解：设抓了x 个火星人，y 个金星人，可列方程23343554x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得86x y =⎧⎨=⎩．作业1. 答案：（1）3；（2）1.25．作业2. 答案：（1） 1.52x y =⎧⎨=⎩；（2）60.5x y =⎧⎨=⎩． 作业3. 答案：3．简答：设这个数为x ，可列方程，最后解出．作业4. 答案：60．简答：设摄氏度为x ，那么华氏度可以表示为．可列方程，最后解出． 作业5. 答案： 8， 9， 14．简答：设4角的包子买了x 个，则6角的包子买了个，7角的包子买了个．可列方程()()4617302184x x x +++-=，最后解出．4角的包子买了8个，6角的包子买了9个，7角的包子买了14个．8x = 302x - 1x + 60x = 932805x x +=+ 80x + 3x = 5386x x +=-。
人教版五年级数学上册第五单元《列方程解应用题》复习课件
2．小张和小李用25分钟合打一篇6000字的演讲稿。 小张平均每分钟打130个字，小李平均每分钟打 多少个字？ 解：设小李平均每分钟打x个字。 (130＋x)×25＝6000 x＝ 110 答：小李平均每分钟打110个字。
3．金太阳药店购进一批N95口罩和一次性口罩，一 共花了1960元。其中一次性口罩购进了2400个， 每个0.15元，N95口罩每个8元。购进多少个N95 口罩？ 解：设购进x个N95口罩。 8x＋2400×0.15＝1960 x＝ 200 答：购进200个N95口罩。
解：设乙车每小时行x km。 （45.5+x）×3=259.5 45.5+x=259.5÷3
45.5+x=86.5
x=41 答：乙车每小时行41千米。
7.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从 一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m， 乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25=675 12.6＋x=27
关系列方程解答。
1. 我们收集了易拉罐和
饮料瓶，易拉罐有6个。
每个都是0.12元， 一共卖了1.8元。
饮料瓶有几个？ 易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数
易拉罐的单价×数量+饮料瓶的单价×数量=一共卖的钱数 解：设饮料瓶有x个。 0.12×6+0.12×x=1.8 0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9 答：饮料瓶有9个。
解：设一共取了x次。 15x＋2＝9x＋20 x＝ 3 15×3＋2＝47(个) 答：一共取了3次，原来两种乒乓球各有47个。
2. 解简易方程
5 简易方程
第10课时 实际问题与方程▶列方程解相遇问 题
数学五年级下册用方程解决问题 知识点
数学五年级下册用方程解决问题知识点1、简易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。
(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
3、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
4、方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
5、解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
6、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
7、列方程解答应用题的步骤(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案。
8、列方程解应用题的方法(1)综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
9、列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题；(2)和倍、差倍问题；(3)几何形体的周长、面积、体积计算；(4)分数、百分数应用题；(5)比和比例应用题。
列方程解应用题练习1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米？3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
五年级上册数学讲义-2019学年第一学期第13讲-列方程解应用题(一)沪教版
第13讲-列方程解应用题（一）（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。
（二）上次预习思考内容讨论分享。
案例1：猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米？此题中的等量关系就是：______________________________________猎豹的速度＝大象的速度×2＋30根据案例思路，写出下列应用题中的等量关系：(1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米？___________________＝____________________________________________。
(2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？____________＝____________________；____________＝____________________。
(3) 甲、乙两人原来存款数相同。
后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。
原来每人存款多少元？___________________＝____________________________________________。
案例2：姐姐有43本课外读物，比妹妹的4倍还多7本，妹妹有多少本课外读物？问题1：总共有多少种课外读物？问题2：姐姐和妹妹书本数量的关系是什么？问题3：她们存在怎么样的联系？问题4：姐姐和妹妹有多少本课外读物呢？【知识梳理1】一、列方程解应用题的基本步骤1. 设未知数应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。
2. 寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。
五年级下册数学说课稿-3.1 列方程解应用题(三)-盈亏问题 ▏沪教版
五年级下册数学说课稿-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题 |沪教版前言在五年级下册数学的学习中，我们要学习列方程解应用题，主要围绕盈亏问题展开。
这部分对于孩子们的实际生活非常具有参考意义，也需要家长和老师共同努力，让孩子理解盈亏问题在生活中的应用。
知识点1. 盈亏问题盈亏问题在生活中非常普遍。
盈指盈利，可理解为赚到的钱；亏指亏损，即花费的钱超出了赚的钱。
在数学中，我们通过列方程解应用题的方法来解决一些常见的盈亏问题。
2. 列方程解应用题的方法列方程解应用题，需要我们掌握以下几个步骤：1.审题，明确问题2.设未知数3.根据问题列出方程4.解方程5.检验实例接下来，我将让孩子们通过一个实例来学习如何列方程解应用题。
问题描述小明去市场买苹果，卖家说：“1斤6元，如果你要买10斤以上，每斤降1元，如果你想要买20斤以上，每斤再降0.5元。
”小明最后买了24斤苹果，共花费了100元，请问小明是否合理？如何计算小明是否亏钱了？解题过程1.审题，明确问题这道题目是一个盈亏问题。
我们需要通过列方程求解小明是否亏钱。
2.设未知数我们设未知数是每斤苹果的单价。
假设每斤苹果的单价为x元，则当小明买了10斤苹果时，他需要支付的金额为：10x元。
当小明买了20斤苹果时，他需要支付的金额为：（20-X）×（x-1） - (20-10) ×1 + 10 ×(x-2) 元。
当小明买了24斤苹果时，他需要支付的金额为：（24-X）×（x-1.5） - (24-20) ×0.5 + 10 ×(x-2) 元。
3.根据问题列出方程我们根据上面的设定，依据题目要求列方程。
记：10x + (20-X) ×(x-1)-10×(X-2) + (24-X) ×(x-1.5)-2×0.5+10×(x-2) = 100，化简可得：x=4.2。
五年级奥数(教案)第4讲：列方程解应用题
解：设每千克黄瓜 元。
20－8 =4
8 =16
=2
答：每千克黄瓜2元。
（二）例题4：（13分）
芭啦啦综合教育学校五年级（1）班学生采集标本。采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人。全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人？
师：就采集标本来说,全班的人数分为两部分,哪两部分？
40×6＋6 =600
6 =600－240
6 =360
=60
答：货车每小时行驶60千米。
三、小结：（5分）
列方程解应用题的步骤：
1.弄清题意,确定未知数并用 表示；
2. 找出题中的数量之间的相等关系；
3. 列方程、解方程；
4. 检查或验算,写出答案。
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
上节课我们学习了列方程解应用题,相信同学们对列方程解应用题的步骤都有了一定的掌握。这节课就让我们继续探讨列方程解应用题,感受方程给我们带来的便利。
板书：
解：设下层原来有书 本,则上层原来有书4 本。
4 －60= ＋60
3 =120
=40
4×40=160（本）
答：上层原来有书160本,下层原来有书40本。
三、总结：（5分）
列方程解应用题的关键是：仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个等式,再设未知数,并将这个相等的关系用含有未知数的式子表示出来。
块。
师：很好.那有谁知道女同学搬砖多少块？
生3：女同学有30人,每人搬砖的块数不知道,可以设为 。这样女同学就搬
砖30 块。
师：大家听明白了吗？有不同意见吗？（没有）掌声送给他。
师：根据等量关系找到未知量,设为 ,下一步干什么？
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★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）”
同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。
用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。
它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：
（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）
（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）
（三）根据等量关系列出方程；
（四）解方程求出未知数的值；
（五）验算并答题。
一、译式法
将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.
例：水果店运来苹果和梨共570千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？
理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果＋梨=570
270＋x=570
2、关键句是“相差关系”句型。
关键词：比一个数多几，比一个数少几，
例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0.6元，每千克橘子多少元?
理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果
x＋0.6=7.4
比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元
7.4－x=0.6
3、关键句是“倍数关系”句型。
关键词：XXX是XXX的几倍
饲养场共养800只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?
（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡
x×2=800
列除法式：母鸡÷公鸡=2倍
800÷x=2
4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。
（必考考点）
一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
（1倍数设为x，几倍数设为几x。
）
如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
（把较小数设为x，则较大数为x＋a。
）
例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？
解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
桃树＋梨树=240
2x＋x=240
例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。
又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
解：设鹅为x只，则鸭为4x只。
鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只
x＋27=4x4x－x=27
例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？
解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。
上午＋下午=全天共运的
（x＋14）＋x=986
（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。
“一共”、“还剩”
例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。
装了多少筒？
理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。
共有的－装了的=还剩的装了的+剩下的=共有的
1428－5x=35x＋3=1428
例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。
在火车站上车的有多少人？
原有人数－下车人数＋上车人数=现有人数
38－12＋x=54
（三）从常见的数量关系中找等量关系。
这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。
工作效率×工作时间=工作总量
速度×时间=路程
单价×件数=总价
例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。
速度和×相遇时间＝相遇路程
（68＋x）×3=498
（四）从公式中找等量关系。
例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？
理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。
解：设宽为x米，则长为2x米。
（根据长宽倍数关系设未知量）
长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长
（2X＋X）×2=1.8
（五）从隐蔽条件中找等量关系。
例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？
理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。
解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。
鸡的腿数＋兔的腿数=48
2X＋4X=48
例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？
理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。
解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.
小奇数＋大奇数=176
x＋（x＋2）=176
二、列表法。
将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。
例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？
每天用量天数
原计划670
实际6－0.4x
原计划总量=实际总量
6×70=（6－0.4）x
以上所举只是一些比较简单的应用题。
如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。
这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答。
针对性训练练习题
1．甲数是90，乙数比甲数少25，设乙数是x，可列方程（），解得x=（）。
2．兄弟两人的年龄相差8岁，今年哥哥的年龄正好是弟弟年龄的3倍，哥哥和弟弟今年各是多少岁？3．水果店有苹果和香蕉共150千克，苹果和香蕉各卖出15千克后，剩下的苹果刚好是香蕉的3倍，水果店原来有苹果和香蕉各多少千克？
4．一个梯形的上底是18厘米，高是15厘米，面积是2400平方厘米，这个梯形的下底是多少厘米？
5.爷爷养了212只鸡，比鸭的只数的3倍多44只，爷爷养了多少只鸭？
6.妈妈买了6千克豆角和5千克土豆，付了20元，找回3.9元，已知每千克豆角1.6元，每千克土豆多少元？
7.美术老师给同学们分画纸，如果每人分4张则多9张，如果每人分6张则少5张，有多少位同学？多少张画纸？
8．一个数的1.5倍加上300等于它的2.3倍减去100，求这个数。
1.x+25=90x=65
2.弟弟4岁，哥哥12岁
3.香蕉45千克，苹果105千克
4.302厘米
5.56只鸭
6.1.3元
7.7位同学，37张画纸。
8.500
内部讲义谢绝外传。