第一章静定结构的内力计算(第三节)12

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建筑力学第三章静定结构内力计算

01
02
03
04
排架是由两个单层刚架组成的结构，其内力可以通过整体法
和分离法进行计算。
整体法是将两个单层刚架作为一个整体进行分析，从而求得
整个排架的内力。
分离法是将排架拆分成两个单层刚架进行分析，然后分别求
得每个单层刚架的内力。
在计算过程中，需要考虑到排架的自重、外力以及支座反力
的影响。
组合结构的内力计算实例
03 静定结构的内力计算方法
截面法
总结词
通过在指定截面上截取隔离体，然后对隔离体进行受力分析，计算出内力的方法。
详细描述
截面法是静定结构内力计算的基本方法之一。在截面法中，我们首先在结构中选择一个或多个截面，然后将这些截面处的杆件暂时断开，并分析这些杆件的内力。通过这种方法，我们可以确定每个杆件的内力大小和方向。
组合结构是由两种或多种结构组成的结构，其内力可以通过叠加法进行计算。
在计算过程中，需要考虑到组合结构是将每种结构的内力分别计算出来，然后根据结构的特点进行叠加，从而求得整个组合结构的内力。
05 静定结构内力计算的注意事项
材料强度的考虑
材料强度
在计算静定结构内力时，必须考虑材料的强度。不同的材料有不同的抗拉、抗压、抗剪强度，应确保结构中的应力不超过材料的容许应力。
节点法
总结词
通过分析节点处的平衡状态，计算出节点所受内力的方法。
详细描述
节点法是一种基于力的平衡原理的计算方法。在节点法中，我们首先确定节点的位置和数量，然后分析每个节点处的平衡状态。通过这种方法，我们可以计算出每个节点所受的内力大小和方向。
弯矩图法
总结词
通过绘制弯矩图，直观地表示出结构的弯矩分布情况，进而计算出结构的内力。

《高等工程力学》1 超静定结构内力计算

其中 Rn ——当Xn＝1时引起的支座反力。 c——支座移动的距离。
1 超静定结构内力计算
§1.1.4超静定结构的位移计算
按照虚功原理，计算超静定结构位移时，若忽略轴力及剪力的影响，其计算
公式为：

s
MM EI
ds
在平面结构中结构位移计算的一般公式为：

s
MM EI
ds

s
NN EA
同理可以求出一端固定一端铰支等截面直杆（图1-3a）的转角位移方程。设 B端为铰，则MBA＝0
M AB

3i A
3i
l

M AB
(1-9)
当一端为固定另一端为滑动支承时（图1-3b），转角位移方程为。
M AB i A B M AB M BA iB A M BA
方程式代入，方程（1-11）中就只有各结点的转角作为未知数。如果结构中有n
个刚性结点，则可列出n个平衡方程。恰好解出方程中的n个基本来知数，即n个
刚性结点的转角。
解方程求出转角后再代回各杆端的转角位移方程中，就可以求出各杆端的内
力。
1 超静定结构内力计算
§1.2.3考虑结点及截面平衡法求解结构内力（续1）
§1.2.4利用典型方程求解结构的位移和内力
⑴ 位移法典型方程设一刚架如图1－5所示。其位移法基本体系如图b所示。
图1-5
当基本体系产生的位移Zl、Z2与原结构的实际位移相等时，附加刚臂的反力矩应与实际结构在该处的受力情况一致，即反力矩应为零。
R1 R11 R12 R1P 0
1 超静定结构内力计算
(1-5)

结构力学(全套课件131P) ppt课件

的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于
一点。
当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚
片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。
从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时
中心的一个实铰的作用。
19
20
规则二（三刚片规则）：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以
是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交点，容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由分析得出以下依据和结论：
１、当有一个无穷远虚铰时，若另两个铰心的连线与该无穷远虚铰方向不平行，体系几何不变；若平行，体系瞬变。
３、通过依次从外部拆除二元体或从内部（基础、基本三角形）加二元体的方法，简化体系后再作分析。
41
第一部分静定结构内力计算
静定结构的特性：１、几何组成特性２、静力特性静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章静定梁和静定刚架
§3-1 单跨静定梁
单跨静定梁的类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁一、截面法求某一指定截面的内力
15
１、单约束（见图２-2-2）连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。
１）单链杆（链杆）（上图）一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具
有１个约束。２）单铰（下图）
一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。３）单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
16
２、复约束连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。
三、对体系作几何组成分析的一般途径

《结构力学》课程教学大纲

《结构力学》课程教学大纲课程类别：专业基础课适用专业：建筑工程技术适用层次：高起专适用教育形式：网络教育/成人教育考核形式：考试所属学院：土木工程与建筑学院先修课程：理论力学、材料力学一、课程简介结构力学是土木工程专业的一门重要的专业课，通过结构力学课程的学习，使学生掌握杆件结构的计算原理，掌握各类结构的受力分析方法，为后续学习相关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础。

包括体系几何构造分析、影响线、静定结构的内力和位移计算、超静定结构的内力和位移计算等内容。

二、课程学习目标通过本课程的学习, 使学生掌握杆件结构的计算原理，掌握各类结构的受力分析方法，逐渐培养学生的计算能力及综合运用结构力学知识去分析、解决实际工程问题的能力。

课程的具体目标如下：课程目标1：了解结构力学的研究对象，结构计算简图及简化要点。

课程目标2：掌握平面几何不变体系的组成规律。

课程目标3：掌握静定结构内力分析和位移计算的原理及方法。

课程目标4：掌握超静定结构内力分析和位移计算的原理及方法。

课程目标5：了解结构动力计算的基础知识。

三、与其他课程的关系此门课程为专业基础课，起到承上启下的作用，要先修完理论力学、材料力学等课程，才能修本门课程，也是后续钢结构、钢筋混凝土设计原理、气体结构等专业课程学习的基础。

四、课程主要内容和基本要求本门课程主要包括以下几块内容：几何构造分析、静定结构的内力计算、图乘法求静定结构的位移、机动法作影响线、力法及位移法解算超静定结构力学问题；其中力法是结构力学的核心内容，其要先学完静力学后学习超静定结构，力法是解决超静定结构问题的基本算法。

第一章绪论『知识点』结构力学的研究对象及任务；结构的计算简图及简化要点；杆件的分类；荷载的分类。

『基本要求』1、识记：计算简图，荷载。

2、领会：荷载的性质及分类。

3、简单应用：要求学生学习后能对简单的实际结构画出计算简图。

『关键知识』结构的计算简图。

『重点』计算简图的简化要点。

工程力学32 静定平面桁架结构的内力计算

定
12kN
12kN
结构
3m 3
6kN D
F
J
6kN
L
的内力
FxA
AC E G
IK
B
4m 6
FyA
FyB
计算 1.求支座反力
FxA 0 FyA 36kN FyB 36kN
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
11
静定桁架
结构
12kN 12kN
12kN H 12kN
12kN
力学
3m 3
静定
3、注意：
结
（1）一般结点上的未知力不能多余两个。
构的
（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。
内
力
计
算
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
10
静定桁架
结三、静定平面桁架的内力计算
构（一）结点法
力
以一个结点为隔离体，用汇交力系的平衡方程求解
学
各杆的内力的方法。
静
12kN
12kN H 12kN
结构力学
静定结构的内力计算
结一、概述构力学
静定桁架
静
定
结
构
的
主桁架
内
力
计
算
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
2
结一、概述构
力学
静定桁架
静理想桁架的三点假设：
定
结
（1）所有的结点都是无摩擦的理想铰结点；
构
（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；
的
（3）荷载和支座反力都作用在结点上。

结构力学二3-静定结构的内力计算

以例说明如下
例绘制刚架的弯矩图。解：
E 5kN
由刚架整体平衡条件 ∑X=0 得 HB=5kN← 此时不需再求竖向反力便可绘出弯矩图。有：
30
20 20 75 45
40
0
MA=0 , MEC=0 MCE=20kN· m（外） MCD=20kN· m（外） MB=0 MDB=30kN· m（外） MDC=40kN· m（外）
有突变
铰或作用处自由端 (无m）
m
Q图
M图
水平线
⊕
⊖㊀
Q=0 处突变值为P 如变号无变化
有极值尖角指向同P 有极值有突变 M=0 有尖角
斜直线
→
↑
利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图（简易法）
简易法绘制内力图的一般步骤：
（1）求支反力。（2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。（3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制截面。如集中力和集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各控制点。
说明：
（a）M图画在杆件受拉的一侧。（b）Q、N的正负号规定同梁。Q、N图可画在杆的任意一侧，但必须注明正负号。（c）汇交于一点的各杆端截面的内力用两个下标表示，例如： MAB表示AB杆A端的弯矩。 MAB
例作图示刚架的内力图
RB↑
←HA
VA→
CB杆：
由∑ X=0 可得： M = CD RB=42kN↑ HA=48kN←， H （左） A=6×8=48kN← 由∑M144 VA=22kN↓ 48 A=0 可得： MEB=MEC=42×3 ↑ （2）逐杆绘M图 R=126kN = 126 · m （下） B 192 MDC=0 CD杆： M =42 × 6-20 × 3 由 ∑Y=0 可得： CB MCD=48kN·m（左） =192kN· m（下） VA=42-20=22kN↓

结构力学静定结构的内力计算图文

dM
q(x)
（1）微分关系 dx FQ
dx
dFQ q dx
q
FQ
M+d M
M d x FQ+d FQ
MA FQA
d 2M
q
Fy
dx2
FQ
m0 M
dx
M+ M
（2）增量关系
FQ+F Q
FQ Fy M m0
（3）积分关系由dFQ = – q·d x
qy
FQB FQA
xB xA
q
y
dx
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱMB
静定结构内力计算过程中需注意的几点问题：（1）弯矩图习惯画在杆件受拉边、不用标注正负号，轴力图和剪力图可画在杆件任一边，需要标注正负号。（2）内力图要写清名称、单位、控制截面处纵坐标的大小，各纵坐标的长度应成比例。（3）截面法求内力所列平衡方程正负与内力正负是完全不同的两套符号系统，不可混淆。
四、分段叠加法作弯矩图
MA
q
MB
P
M
MA
M
MA
M
+
M
M M M
A
MA
MB
FNA
FyA MA
MB
Fy0A
MA
q q q
M M
B MB
FNB FyB
MB
Fy0B
MB
例：4kN·m
4kN
3m
3m
（1）集中荷载作用下
6kN·m
（2）集中力偶作用下
4kN·m 2kN·m
（3）叠加得弯矩图
4kN·m
4kN·m
§3-2 静定梁
❖ 静定梁分为静定单跨梁和静定多跨梁。单跨梁的结构形式有水平梁、斜

静定结构的内力计算教程

拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图 (1)无荷载分布段(q=0), FQ图为水平线,M图为斜直线。 (2)均布荷载段(q=常数), FQ图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同。 (3)集中力作用处,FQ图有突变,且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同。 (4)集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶值; FQ图无变化。
工程力学
第十四章
静定结构的内力计算
b、求D点的内力先求计算参数：
xD 3m
dy 4 f 4 4 tg D 2 ( L 2 x) 2 (12 2 3) 0.667 dx L 12 MD D 3342' Cos D 0.832
4 4 yD 2 (12 3) 3 3m 12
工程力学
第十四章
静定结构的内力计算
3、杆端内力的计算先求出刚架的支座反力，再利用截面法求出各杆杆端内力 (1)在待求内力的截面截开，取任一部分为隔离体。 (2)画隔离体的受力图。 (3)利用隔离体的平衡条件，求出截面上的剪力、轴力和弯矩。 (4)利用结点的平衡条件校核刚结点杆端内力值。 4、刚架弯矩图的绘制
i i
与右图简支梁的支座反力：
Pb l Pa l
F
0 AY
i i
F
0 BY
i i
FAY F
0 AY
0 FBY FBY
工程力学
第十四章
静定结构的内力计算
分析推力H 式：
FAY l1 P 1 (l1 a1 ) H f
上式中的分子
FAY l1 P 1 (l1 a1 )
MEC=0kN•m CE杆上为均布荷载，弯矩图为抛物线。利用叠加法求出中点截面弯矩MCE中=30+60=90kN•m

《结构力学》教学大纲

《结构力学》教学大纲大纲说明课程代码：5125015总学时：80学时(讲课76学时，上机4学时)总学分：5学分课程类别：必修适用专业：土木工程专业（本科）预修要求：高等数学、理论力学、材料力学课程的性质、目的、任务：结构力学是土木工程专业的一门主要的技术基础课。

它的任务是在学习理论力学和材料力学的基础上，了解和掌握杆件结构的计算原理和方法，熟悉各类结构的受力特点和性能，培养结构分析和计算的能力，为学习有关专业课程和解决生产实践中的结构力学问题打好基础。

通过学习，使学生掌握平面杆件结构的组成分析、静定结构和超静定结构的内力和位移的计算分析方法。

课程教学的基本要求：本课程的学习中，要密切联系实际，培养学生正确的分析问题的方法，注意正确理解掌握基本概念和基本方法。

考虑到课程性质，建议采用多媒体教学手段。

计算机应用是本课程的重要组成部分，在教学中应予以充分重视。

大纲的使用说明：本大纲适用于土木工程本科专业80课时的结构力学课程使用，可根据具体的课时情况作适当的增删。

大纲正文第一章绪论学时：2学时（讲课2学时）本章讲授要点：结构力学的研究对象和任务；平面杆件结构和荷载的分类；结构计算简图概念及确定计算简图的原则。

重点：结构力学的研究对象和任务；结构计算简图概念及确定计算简图的原则。

难点：确定计算简图第一节结构力学的研究对象和任务第二节结构的计算简图第三节平面杆件结构和荷载的分类第四节结构力学的学习方法习题：3题第二章平面体系的几何组成分析学时：4学时（讲课3学时，习题1学时）本章讲授要点：几何不变体系的基本组成规律；对体系几何组成的分析和判定；静定结构和超静定结构的几何组成特征。

重点：运用无多余约束的几何不变体系的三个简单组成规则分析一般体系的几何组成。

难点：三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况。

第一节概述第二节几何不变体系组成规则及体系分析举例习题：6题第三章静定结构的内力计算学时：10学时（讲课8学时，习题2学时）本章讲授要点：梁、刚架的内力计算及内力图的绘制；多跨静定梁、静定平面刚架、三铰拱、受弯杆件与桁架杆件组合结构的内力计算；结点法和截面法计算静定平面架内力；三铰拱的受力特点，内力图特征，合理拱轴概念及静定结构的基本特征。

《工程力学》课题十二：静定结构的内力计算

只需求出与杆轴线垂直的反力。
1.悬臂刚架
可以不求反力，由自由端开始直接求作内力图。
L
q ½qL²↓↓↓↓↓↓↓↓↓
L
qL² qL²
2.简支刚架弯矩图
简支型刚架绘制弯矩图时，往往
只须求出一个与杆件垂直的支座
反力，然后由支座作起。
q
l
D
qa2/2
C
l/2
l/2
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ql2/2
qL2/2
（3）绘制内力图(弯矩图剪力图轴力图）
由已求得各杆端力，分别按各杆件作内力图。
弯矩图可由已知杆端弯矩，按直杆段的区段叠加法作杆
件的弯矩图。
连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等,方向相反.
M图（KN·m）
拆成单个杆,求出杆两端的所有内力,按与单跨梁相同的方法画内力图.
铰拱的合理拱轴线的纵
只限于三铰平拱受竖向荷载作用
坐标与相应简支梁弯矩图的竖标成正比。
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线。
MC0=ql2/8 H=ql2/8f M0(x)=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2
y=4fx(l-x)/l2
抛物线
拱的合理拱轴线的形状与相应的简支梁的弯矩图相似。
三铰拱在竖向集中荷载作用下的的无荷载区段上，合理拱轴是一条直线，并在集中荷载作用点出现转折；在均布荷载作用区段上，合理拱轴是一条抛物线。
（２）计算杆端力取AB杆B截面以下部分，计算该杆Ｂ端杆端力：
MBA = 160kN·m (右侧受拉) 同理：取BD杆B截面以右部分，计算该杆B端杆端力： MBD = 160kN·m (下侧受拉)

静定结构的内力计算(桁架)PPT课件

在截面法中，需要将截断部分视为一个独立的体系，并分析其受力情况，然后根据力的平衡条件列出方程，求解出内力。
截面法适用于各种类型的静定结构，包括梁、刚架、拱等，是一种通用的内力计算方法。
节点法
节点法是通过分析节点处的受力情况，然后根据力的平衡条件计算出节点内力的方法。
节点法适用于计算静定刚架的内力，特别是当刚架的跨度较大或杆件较粗时，使用节点法可以简化计算过程。
02
梁和柱的连接方式会影响到内力的传递和分布，需要特别注意节点处的内力计算。
03
内力计算中需要考虑梁和柱的材料特性，如弹性模量、泊松比等，这些特性会影响到杆件的承载能力和变形。
04
内力计算的结果可以为后续的位移计算、强度校核等提供基础数据，同时也可以为结构优化提供指导。
05
静定结构内力计算的应用
梁的剪力和弯矩。
简支梁的弯矩图是一条直线，剪力图是一个三角形。
悬臂梁
悬臂梁是一种一端固定、另一端自由的静定结构，常用于支撑房屋的阳台、雨
篷等。
悬臂梁的内力计算需要考虑梁的弯曲变形和剪切变形，根据弯矩和剪力的分布
情况，可以求出梁的剪力和弯矩。
悬臂梁的弯矩图是一个三角形，剪力图是一条直线。
连续梁
连续梁是一种多跨度的静定结构，其两端通过连续座支撑，中间不受其他约束。
连续梁的内力计算需要考虑梁的弯曲变形和剪切变形，根据弯矩和剪力的分布情况，可以求出梁的剪力和弯矩。
连续梁的弯矩图是一个抛物线，剪力图是一个梯形。
04
静定结构的内力计算(以桁架为例)
平面桁架的内力计算
静定平面桁架的内力计算通常采用截面法，即通过截取一个或多个节点作为隔离体，根据力的平衡条件计算各杆件的内力。

单元十二静定结构内力分析

反映剪力（弯矩）随截面位置变化规律的曲线，称作剪力（弯矩）图。
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二、剪力图和弯矩图的作法：取平行梁轴的轴线表示截面位置，规定正值的剪力画轴上侧，正值的弯矩画轴下侧；可先列内力方程再作其函数曲线图。
如悬臂梁：当x=o, Q(x)=-P, M(x)=0; x=l, Q(x)=-P-ql, M(x)=-Pl-ql2/2. 其剪力图和弯矩图如图示。
pL 2L P VB L 0 2 3 7P VB () 6 PL L M 0 P VA L 0 B 2 3 P V A () 6 P 7P Y V P V P 0 A B 校核 6 6
MA 0

遇到向左的P，轴力N 增量为正；遇到向右的P ，轴力N 增量为负。
8kN
5kN
3kN
5kN + 8kN – 3kN
[例2] 图示杆长为L，受分布力 q = kx 作用，方向如图，试画出杆的轴力图。
q(x) 解：x 坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x 段为对象，内力N(x)为：
例用叠加法作图所示外伸梁的 M 图。解：1）先分解荷载为P1、P2单独作用情况； 2）分别作出各荷载单独作用下梁的弯矩图； [如图 a] 3）叠加各控制截面各弯矩图上的纵坐标得梁的弯矩图。[如图d]
三、区段叠加法作梁弯矩图
梁中取出的任意梁段都可看作是简支梁，用叠加法作简支梁的弯矩图即梁段的弯矩图。
3）画内力图：（先求控制截面内力值，再按
内力图特征画图。）剪力图 AB 段： QA Qc VA 6KN BC 段：QC 6KN , QB VA q 4 6 6 4 18KN 弯矩图 AB 段： M A 0, M C VA 2 12KN m BC 段：

东南大学考研结构力学考试大纲

东南大学考研结构力学考试大纲《结构力学》考试大纲一、命题范围与重点1.平面体系的几何组成分析用平面几何不变体系的基本组成规则分析给定平面体系的几何构造，判断其几何稳定性。

2.静定结构的内力计算静定梁、刚架、桁架、拱和组合结构的内力计算。

直杆弯矩图的叠加法；直杆弯矩，剪力及荷载间的微分关系及增量关系。

隔离体平衡法：结点法和截面法以及它们的联合应用。

多跨静定梁的计算方法。

刚体体系的虚功原理。

3.静定结构的位移计算弹性体的虚功原理及平面结构位移计算的一般公式。

静定平面弹性结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的位移计算（单位荷载法）。

图乘法；三角形及标准二次抛物线图形的面积及形心位置。

弹性体系的功的互等定理、反力互等定理和位移互等定理。

4.力法用力法计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构。

上述超静定结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的内力和位移的计算。

对称性的利用。

5.位移法等截面直杆的转角位移方程。

用位移法计算刚架和连续梁由于荷载和支座移动产生的内力。

对称性的利用。

6.力矩分配法用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架7.影响线用静力法和机动法作静定梁和桁架反力和内力的影响线。

用机动法作超静定梁的影响线。

用影响线求给定荷载下的影响量。

8.矩阵位移法单元刚度矩阵的概念。

利用一般单元的刚度矩阵求特殊单元的刚度矩阵。

局部坐标系和整体坐标系中结点力、位移和单元刚度矩阵的转换。

整体刚度矩阵的概念，和集成方法。

等效结点荷载。

结构整体结点荷载的形成。

9.结构动力计算单自由度体系的自由振动。

自振频率的计算。

单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动。

多自由度体系的自由振动。

振型和频率的计算、主振型的正交性。

多自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动，振型分解法。

10.结构的极限荷载截面极限弯矩的计算。

静定梁及刚架极限荷载的计算。

比例加载的定理。

连续梁的极限荷载。

11.结构稳定性计算临界荷载的确定。

弹性支承等截面杆的稳定性。

3.1静定结构内力计算(结构力学)

结构力学崔清洋教授
静定结构
• • • • • 静定结构静定多跨梁静定平面刚架三铰拱小结
结构力学崔清洋教授
静定结构
结构力学崔清洋教授
体系求解条件
结构力学崔清洋教授
基本特征分类
结构力学崔清洋教授
实例
结构力学崔清洋教授
4、任务
计算约束力、内力、作内力图
5、基本方法
隔离体的平衡方法、截面法
6、理力、材力知识回顾
平衡及平衡条件
截面法求内力
注意：
切忌
浅尝辄止
结构力学崔清洋教授
结构力学崔清洋教授
结构力学崔清洋教授
结构力学崔清洋教授
结构力学崔清洋教授
计算简图
M图kN.m
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作业要求：（1）求出支座反力后，必须进行校核且应将支座反力标在计算简图上，而后用截面法计算。
（2）绘内力图时，应注意截面的对应关系；各种结构均要绘出支承。
（3）内力图必须标图名、单位和控制坐标的数值。剪力图、轴力图必须标正、负号；绘弯矩图不必标正负号，弯矩图绘在受拉一侧。
结构力学P48
fig3.15
结构力学P49 fig3.16 结构力学崔清洋教授
P50 fig3.17 结构力学崔清洋教授
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P51 fig3.19
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弯矩图

《结构力学》静定结构的内力分析(上)

解：（1）先计算支座反力（2）求控制截面弯矩值
RA 17 kN
RB 7kN
M D 17 2 81 26 kN m
M F 7 2 16 30 kN m
取GB部分为隔离体，可计算得：
MGr 71 7 kN m
M
l G

7 1 16

23kN m
M m
（3）积分关系由d Q = – q·d x
q(x)
MA
MB
QB
QA
xBq(x) dx
xA
由d M = Q·d x
QA
QB
M B
MA
xBQ(x) dx
xA
几种典型弯矩图和剪力图
q
P
m
l /2
P 2
l /2
P 2
Pl 4
1、集中荷载作用点 M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下； Q 图有一突变，荷载向下突变亦向下。
主要任务：要求灵活运用隔离体的平衡条件，熟练掌握静定梁内力图的作法。分析方法：按构造特点将结构拆成杆单元，把结构的受力分析问题转化为杆件的受力分析问题。
一、截面上内力符号的规定
轴力：截面上应力沿杆轴切线方
向的合力，使杆产生伸长变形为
N
N 正，画轴力图要注明正负号；
剪力：截面上应力沿杆轴法线
结论：截面上内力求解简单方法
1、轴力等于该截面任一侧所有外力沿该截面轴线方向投影的代数和。外力背离截面投影取正，指向该截面投影为负。
2、剪力等于该截面任一侧所有外力沿该截面切线方向投影的代数和。如外力使隔离体对该截面有顺时针转动趋势，其投影取正，反之为负。
3、弯矩等于该截面任一侧所有外力对该截面形心之矩代数和。如外力矩产生的弯矩标在拉伸变形侧。

结构力学笔记

第一章绪论1、不论设计任何结构都要经过正确的计算，才能达到安全、经济和合乎使用要求的目的。

2、活动铰支座、铰支座、固定支座和定向支座3、杆件结构的结点，通长可分为铰结点、刚结点、组合结点三种。

4、铰结点上的铰结端可以自由相对转动，因此，受荷载作用时：铰结点上个杆间夹角可以改变，与受荷前的夹角不同；各杆的铰结端不产生弯矩。

铰结点：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可以相对转动，可以传递力，但不能传递力矩。

木屋架的结点比较接近与铰结点。

5、刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆均刚结与此刚体上，因此，受荷后：刚结点上各杆间的夹角不变，各杆的刚结端旋转同一个角度；各杆的刚结端一般产生弯矩。

刚结点：被链接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动，既可以传递力也可以传递力矩。

现浇混凝土结点通常属于这类情形。

6、若在同一个结点上，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称为组合结点或半铰结点。

7、铰结点上的铰称为完全铰或全铰。

组合结点上的铰则称为非完全铰或半铰。

8、实际结构情况复杂，往往不能考虑所有因素去做严格计算，而需去掉次要因素，以简化图式来代替，这种用以计算的简化图式，叫做结构的计算简图或计算模型。

9、确定计算简图的原则是：保证设计上需要的足够精度；使计算尽可能简单。

10、常见杆件结构类型梁（多跨静定梁、连续梁）、拱、桁架、钢架。

第二章平面体系的几何组成分析1、在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都不能改变的体系称为几何不变体系。

在原来位置上可以运动，而发生微量位移后不能继续运动的体系，叫做瞬变体系。

可以发生非微量位移的体系称为常变体系。

常变体系和瞬变体系统称为可变体系，均不能作为建筑结构，只有几何不变体系才能用作建筑结构。

由于瞬变体系能产生很大的内力，所以不能用作建筑结构。

2、自由度：是体系运动时可以独立改变的几何参数的数目。

即确定体系位置所需的独立坐标的数目。

3、点的自由度：在平面内点的自由度等于2.4、刚片：几何不变的平面物体叫刚片。

结构力学2-静定结构内力分析知识重点及习题解析

（1）为求解静定结构位移作准备。求解静定结构位移时，首先要求出外荷载和单位荷载作用下的内力，然后用虚功原理（单位荷载法）进行求解。
（2）为求解超静定结构作准备。无论是位移法还是力法都要用到力的平衡条件。（3）为求解移动荷载乃至动力荷载作用下结构的内力与位移作准备。例如影响线和结构动力分析。根据结构的形式及受力特点，静定结构内力分析可以分为：（1）梁与刚架的内力分析。梁与刚架由受弯杆件组成，杆件内力一般包含轴力、剪力和弯矩，内力分析的结果是画出各杆的 N 图、Q 图及 M 图。通常做法是“逐杆绘制，分段叠加”，并要求能做到快速准确地画出内力图。（2）桁架结构的内力分析。桁架由只受轴力的杆件组成，因此内力分析的结果是给出各杆件轴力。基本分析方法是结点法、截面法以及二者的联合应用。根据特殊结点准确而快速地判断零杆，并要善于识别结点单杆和截面单杆。（3）三铰拱的内力分析。拱是在竖向荷载作用下具有水平支座反力的结构，主要受压，一般同时具有轴力、剪力和弯矩。对于三铰平拱可以由相应的简支梁进行快速分析，且弯矩为 M=M0-FHy。（4）组合结构的内力分析。组合结构由链杆和梁式杆件组成，链杆部分只受轴力，而梁式杆除受轴力外，还受弯矩和剪力作用。因此求解的首要问题是识别链杆和梁式杆，正确选取隔离体进行分析，为简化分析，一般尽最避免截断梁式杆。虽然静定结构的结构形式干在万别，但其内力分析万变不离其宗，基本过程是“选隔离体→列平衡方程→解方程求未知力”，熟练应用这一基本过程是解决复杂问题关键。因此过程的关键一步在于选隔离体，也就是“如何拆”原结构的问题，这是问题的切入点。值得注意的是拆原结构要以相应的内力或支座反力代替，因此要充分掌握上述各类结构
《结构力学》静定结构内力分析知识重点及习题解析
一、知识重点在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定，这样的结