(七下数学期末18份合集)厦门市重点中学2019届七年级下学期数学期末试卷合集
福建省厦门市第一中学2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题
福建省厦门市第一中学2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 的平方根是（）A．B．C．D．2. 下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C．D．3. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是( )A．∠AOD B．∠BOD C．∠BOC D．∠AOD和∠BOC4. 若，则下列各式错误的是（）D．A．B．C．5. 如图，中，点在上，连接，作射线交于，则是的外角的是（）A．B．C．D．6. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解厦门市“停课不停学”期间七年级学生的听课情况B．新冠肺炎疫情期间了解厦门一中师生的每日体温C．了解某省疫情期间生产的所有口罩的合格率D．了解全国各地七年级学生对新型冠状病毒相关知识的了解情况7. 下列命题中，是真命题的是（）A．内错角相等．B．相等的角一定是对顶角．C．垂线段最短．D．如果一个数能被2整除，那它一定能被4整除．8. 已知，在数轴上的位置如图所示，点在线段上，且点表示的数为无理数，则这个无理数可以是（）A．B．C．D．9. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦只．树棵，依题意可列方程组：（）A．B．C．D．10. 在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点．有四个点、、、，一定在线段上的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q二、填空题11. 直接写出结果：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________；（5）的相反数是__________；（6）若，__________．12. 列式表示“是非负数”：__________．13. 如图，，，，则的度数是__________．14. 八边形的内角和为________度．15. 某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球．为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为36°，则在被调查的学生中选择乒乓球的人数为__________．16. 在新冠肺炎防控期间，全国各地高速路口加强了对车辆的管控．某高速公路收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每30分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收收费出口编号A，B B，C C，D D，E E，A通过小客车的数量（辆）160 230 200 260 140在A，B，C，D，E五个收费出口中，每30分钟通过小客车的数量最多一个收费出口是__________．三、解答题17. （1）；（2）解二元一次方程组18. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19. 完成下面的证明：如图，已知，，求证：．证明：∵，（已知）∴（）∵（已知）∴（）∴（）．20. 为了了解某校在“停课不停学”期间七年级学生的数学学习情况，该校从450名七年级学生中随机抽取了一些学生进行了摸底测试，满分为100分，测试后将成绩盟理后分成6个小组，制成如下不完整的频数分布表和频数分布直组别成绩分组频数百分比1 2 4％2 2 4％3 845 18 36％6 8合计100％结合图表格提供的信息，回答下列问题：（1）频数分布表中，，．本次抽样调查的样水容量是．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计该校木次数学摸底测试成绩优秀的学生人数．21. 已知：中，为上一点，满足：，，是中边上的高．（1）补全图形．（2）求的度数．22. 我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即如果，那么与就叫做“和积等数对”，记为．例如：，，则称数对，为“和积等数对”．（1）判断和是否是“和积等数对”，并说明理由：（2）如果（其中，）是“和积等数对”，那么（用含有的代数式表示）．23. 为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是刘哲鹭家2019年2月和3月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）刘鹭家4月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？24. 如图，已知，，线段上从左到右依次有两点、（不与、重合）（1）求证：；（2）比较、、的大小，并说明理由；（3）若，平分，且，判断与的位置关系，并说明理由．25. 若点的坐标满足．（1）当，时，求点的坐标；（2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有三个，求的取值范围；（3）若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．。
2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷及答案解析
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2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各点中，在第一象限的是（ ）
A ．（1，0）
B ．（1，1）
C ．（1，﹣1）
D ．（﹣1，1）
2．如图，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ）
A ．20°
B ．70°
C ．90°
D ．110°
3．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，
以下样本具有代表性的是（ ）
A ．全校男生中随机抽取60名
B ．七年级学生中随机抽取60名
C ．全校少先队员中随机抽取60名
D ．七、八、九年级分别随机抽取20名学生
4．如图，三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，则下列说法错误．．
的是（ ）
A ．点A 到直线BC 的距离为线段A
B 的长度
B ．点A 到直线CD 的距离为线段AD 的长度
C ．点B 到直线AC 的距离为线段BC 的长度
D ．点C 到直线AB 的距离为线段CD 的长度
5．下列命题中是真命题的是（ ）
A ．同位角相等
B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C ．互补的两个角是邻补角
D ．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除。
福建省厦门市七年级下学期期末考试数学试题WORD版含不全
2019—2019 学年(下)厦门市七年级数学质量检测一. 选择题1. 如图 1，直线a ，b 被直线c 所截，则2的内错角是A. 1B. 3C. 4D. 5c 2. 在平面直角坐标系中，点（ -1 ，1）在1A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3 24a3. 以下检查中，最合适采纳全面检查的是A. 对厦门初中学生每日的阅读时间的检查 5bB. 对厦门端午节时期市场上粽子质量状况的检查C.对厦门周边水质状况的检查D.对厦门某航班的游客能否携带违禁物件的检查4. 若a b，则以下结论中，不可立的是A. a 1 b 1B.5. 以下命题是真命题的是A. 同位角相等a b2 2C. 2a 1 2b 1D. 1 a 1 bB. 两个锐角的和是锐角C.假如一个数能被 4 整除，那么它能被 2 整除D.相等的角是对顶角6. 实数1 2a 有平方根，则a 能够取的值为7. 下边几个数： -1 ，3.14 ，0，2 ， 3 27 ，，5 无理数的个数是13，0.2018 ，此中A8. 如图 2，点D 在AB上，BE AC ，垂足为E ，BE交CD 于点F ，D则以下说法错误的选项是EA. 线段AE 的长度是点A到直线BE的距离B. 线段CE 的长度是点C 到直线BE的距离F B CC.线段FE 的长度是点F 到直线AC 的距离D.线段FD 的长度是点F 到直线AB 的距离9. 小刚从学校出发往东走 500m是一家信店，持续往东走 1000m，再向南走 1000m即可到家 . 若选书店所在的地点为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向成立平面直角坐标系. 规定一个单位长度代表 1m长，若以点A表示小刚家的地点，则点A的坐标是A. （1500，-1000 ）B. （1500，1000）C. （1000，-1000 ）D. （-1000 ，1000）10. 在平面直角坐标系中，点A（a ，0），点B（2 a ，0），且点A在B 的左侧，点C （1，-1 ），连结AC ，BC . 若在AB ，BC ，AC 所围成的地区内（含界限），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 4 个，那么a 的取值范围为A. 1 a 0B. 0 a 1C. 1 a 1D. 2 a 2二. 填空题11. 计算以下各题（1）1 2= ；（2）6 3= ；（3） 22 = ；第 1 页（4）3 3 2 3 = ；（5）9 = ；（6）2 = .12. 不等式x 1 0 的解集是；EA13. 如图 3，点D 在射线BE上，AD∥BC . 若ADE 145 ，则DBC的D度数为；14. 已知一组数占有 50 个，此中最大值是 142，最小值是 98. 若取组距为 5，B C 则可分为组.15. 在平面直角坐标系中，O 为原点，A（1，0），B（-3 ，2）. 若BC∥OA 且BC 2OA. 则点C的坐标是；16. 已知实数a ，b ，c ，a b 2 ，c a 1，若a 2b，则a b c的最大值为.三. 解答题17. （此题满分 8 分，此中每题 4 分）（1）解方程：2x 4 x 1（2）解方程组：3x 2y 3x 2y 118. （此题满分 8 分）如图 4，已知直线AB ，CD 订交于点O.（1）读以下语句，并画出图形：点P 是直线AB ，CD 外的一点，直线EF 经过点P且与直线AB平行，与直线CD 订交于点E；（2）请写出第（ 1）小题图中全部与COB相等的角.ACx 1119. （此题满分 8 分）解不等式组 O2，并写出x 2 4 x 1D B该不等式组的正整数解 .20. （此题满分 8 分）我国古代数学著作《九章算术》中记录有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数 . 甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十 . 问甲、乙持钱各几何？”题目粗心是：今有甲、乙二人，各带了若干钱 . 假如甲获得乙全部钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙获得甲全部钱的23，那么乙也共有钱 50. 问甲、乙二人各带了多少钱？21. （此题满分 8 分）对于x ，y 的方程组x y 1 3m x 3y 1 m（1）当y 2 时，求m 的值；（2）若方程组的解x 与y知足条件x y 2 ，求m 的取值范围 .22. （此题满分 9 分）依据厦门市××局宣布的 2019 年厦门市常住人口有关数据显示，厦门常住人口初次打破 400 万大关，达到了 401 万人，对从 2019 年的人口数据绘制统计图表以下：2019、2019 年厦门市常住人口中受教育程度状况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其余人数2019 60 98 103 75 37第 2 页2019 72 105 120 68 36请利用上述统计图表供给的信息回答以下问题：（1）从 2019 年到 2019 年厦门市常住人口增添了多少万人？（2）在 2019 年厦门市常住人口中，少儿（ 0 ~14 岁）人口约为多少万人？（结果精准到万位）（3）请同学们剖析一下，若是从 2019 年到 2021 年与从 2019 年到 2019 年的人口增添人数同样，而大学程度人数的增添率同样，那么到了 2021 年厦门的大学程度人数的比率可否超出人口的 20%？请说明原因 .23. （此题满分 8 分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛 . 此中有一次购置大牛和小牛的价钱同时打折，其余两次均按原价购置，三次购置的数目和总价以下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次 4 3 9900第二次 2 6 9000第三次 6 7 8550（1）李大叔以折扣价购置大牛和小牛是第次；（2）假如李大叔第四次购置大牛和小牛共 10 头（此中小牛起码一头），仍按以前的折扣（大牛和小牛的折同样），且总价不低于 8100 元，那么他共有哪几种购置方案？24. （此题满分 10 分）如图 5，点E 在四边形ABCD 的边BA的延伸线上，CE与AD 交于点F ，DCE AEF ，B D .（1）求证：AD∥BC ；（2）如图 6，若点P 在线段BC 上，点Q在线段BP上，且FQP QFP ，FM 均分EFP ，尝试究MFQ 与DFC 的数目关系，并说明原因.25. （此题满分 11 分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于 1，则称这个点是该直线的“伴侣点” .在平面直角坐标系中，已知点M （1，0），过点M 作直线l 平行于y 轴，点A（-1 ，a ），点B（b ，2a），点C （12 ，a 1），将三角形ABC 进行平移，平移后点A的对应点为D ，点B 的对应点为E ，点C 的对应点为F .（1）试判断点A是不是直线l 的“伴侣点”？请说明原因；（2）若点F 恰好落在直线l 上，F 的纵坐标为a b ，点E落在x 轴上，且三角形MFD 的面积为试判断点B 是不是直线l 的“伴侣点”？请说明原因.112，第 3 页。
厦门市七年级下学期数学期末试卷
厦门市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列有关平方根的叙述正确的是（）A . 因为-52=-25，所以-5是-25的平方根B . 0.2为0.4的平方根C . 是的平方根D . 是的一个平方根2. （2分） (2019七下·官渡期末) 若a>b，则下列不等式错误的是（）A . a-5>b-5B . 5a>5bC . ＞D . 5-a＞5-b3. （2分） (2016七下·鄂城期中) 在3.14、、、﹣、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列调查中，须用普查的是（）A . 了解某市学生的视力情况B . 了解某市中学生课外阅读的情况C . 了解某市百岁以上老人的健康情况D . 了解某市老年人参加晨练的情况5. （2分）(2016·孝义模拟) 如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）A . 30ºB . 45º6. （2分） (2017七下·陆川期末) 已知二元一次方程组的解是，则（2a﹣1）（b+1）的值为（）A . 0B . 2C . ﹣2D . 67. （2分）(2012·深圳) 下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2019七下·长春期中) 小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A . 10元B . 11元C . 12元D . 13元9. （2分）(2019·无棣模拟) 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 50°D . 80°10. （2分） (2019七上·鼓楼期末) 找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是A . 2019B . 3027C . 3028D . 3029二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019八上·绍兴期末) 在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是________.12. （2分）如图，若∠1＝∠4，则________ ∥________；若∠2＝∠3，则________∥________。
2019-2020学年厦门市初一下学期期末数学调研试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若2022110.3,3,,33a b c d--⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则它们的大小关系是( )A．a<b<c<d B．a<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列运算中正确的是（）A．x+x=2x2B．(x4)2= x8C．x1．x2=x6D．(－2x) 2=－4x24．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、35．在下列方程中，，，，，二元一次方程的个数是（）A．个B．个C．个D．个6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品7．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，有下列结论：①若∠l1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则EF∥GH；③若∠1＝∠3，则AB∥CD；④若∠1＝∠3，则EF∥GH．其中，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个等腰三角形的两条边长分别为3、7，则这个等腰三角形的周长为( )A ．13B ．17C ．13或17D ．21或17 9．一款智能手机的磁卡芯片直径为0.0000000075米，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．87510⨯ B ．97.510-⨯ C ．90.7510-⨯ D ．87.510-⨯10．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）A ．企业男员工B ．企业年满50岁及以上的员工C ．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D ．企业新进员工 二、填空题题11．已知x a y b =⎧⎨=⎩方程组2425x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3a b -的平方根是________. 12．在实数227，0,-2，2π，-0.333•••,3.14,76.0123456…(小数部分由连续的自然数组成）中，无理数有______个.13．如图，在ABC △中，B ＝63，C ∠＝51，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，则DAE ∠的度数_____°．14．如图，六边形ABCDEF 是正六边形，若l 1∥l 2，则∠1﹣∠2＝_____．15．比较355<”或“>”）16．课本上，公式（a-b ）2=a 2-2ab+b 2,是由公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b ）2=_____.17．编一个二元一次方程组，使它有无数组解_____．三、解答题18．完成下面的说理过程：如图，在四边形ABCD 中，E ,F 分别是CD ,AB 延长线上的点，连接EF ，分别交AD ,BC 于点G ,H .已知12∠=∠,A C ∠=∠.对//AD BC 和//AB CD 说明理由.理由：12∠=∠(已知),1AGH∠=∠(______),2AGH∴∠=∠(等量代换).//AD BC∴(______).ADE C∴∠=∠(______).A C∠=∠(______),ADE A∴∠=∠(______).//AB CD∴(______).19．（6分）计算：(1)312⎛⎫⎪⎝⎭－20190－│－5│ ；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).20．（6分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？21．（6分）已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E,(1)如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；(2)如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF=∠ABE；(3)如图3，在(2)的条件下，作EG平分∠CEF交DF于点G，作ED平分∠BEF交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度数．22．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD 与BC 平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC 和∠EAD 的度数.23．（8分）先化简，再求值：[(2x ＋y)2－y(y ＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x ＝2，y ＝－1.24．（10分）解分式方程：．25．（10分）已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩的解x 是非正数，y 为负数. （1）求a 的取值范围； （2）化简：|2||3|a a +--.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】直接化简各数，进而比较大小即可．【详解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=19-，c= 212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4，d= 013⎛⎫- ⎪⎝⎭=1， ∴它们的大小关系是：b ＜a ＜d ＜c ．故选C ．【点睛】 此题主要考查了负指数幂的性质以及有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．2．B【解析】【分析】根据三角形内角和定理、线段垂直平分线的判定定理、直角三角形的性质判断即可．∵90,2BAC ABC C ∠=︒∠=∠∴60,30ABC C ∠=︒∠=︒∵BE 平分ABC ∠ ∴1302EBC ABE ABC ∠=∠=∠=︒ ∴EBC C ∠=∠∴EB EC =∴AC BE AC EC AE -=-=，则①正确∵EB EC =∴点E 在线段BC 的垂直平分线上，则②正确∵90,30BAC ABE ∠=︒∠=︒∴60AEB ∠=︒∵AD BE ⊥∴30DAE ∠=︒∴DAE C ∠=∠，则③正确∵90,30BAC C ∠=︒∠=︒∴2BC AB =，则④错误综上，正确的个数为3个故选：B ．【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线的判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题关键．3．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【详解】A. x+x=2x ，故此选项错误；B. (x 4)2= x 8，正确；C. x 1．x 2=x 5，故此选项错误；D. (－2x) 2=4x 2，故此选项错误；故选：B.本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，熟悉掌握是关键.4．D【解析】【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为160°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5．D【解析】【分析】二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程.【详解】只有一个未知数，是一元一次方程；是二元二次方程；不是整式方程；是二元一次方程；是二元二次方程；故选：D【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.6．D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．B【解析】【分析】同位角相等，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：直线AB，CD被直线EF，GH所截，若∠1=∠2，则EF∥GH，故②正确；若∠l=∠3，则AB∥CD，故③正确；故选B．【点睛】本题主要考查了的平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．8．B【解析】【分析】根据腰为3或7，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【详解】∵等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，∴有两种情况：①7为底，3为腰，而3+3=6<7，那么应舍去；②3为底，7为腰，那么7+7+3=17；∴该三角形的周长是7+7+3=17，故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．9．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示：10n a -⨯，将0.0000000075写出这个形式即可得出结果．【详解】解：90.0000000075=7.510-⨯故选：B ．【点睛】本题主要考查的是科学记数法，正确的掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．10．C【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．【详解】A 、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B 、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C 、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D 调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故选C.【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.二、填空题题11．3±【解析】【分析】把x,y 的值代入方程组即可解答【详解】根据题意得2425a b a b -=+=⎧⎨⎩①②， ①+②，得3a-b=9.所以3a-b 3±故答案为：3±【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键12．3【解析】【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】在实数227，2π，-0.333•••,3.14,76.0123456…(小数部分由连续的自然数组成）中，无理数有，2π，76.0123456…(小数部分由连续的自然数组成），故为3个，故填：3.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无限不循环小数为无理数.13．6【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得∠BAC 的度数，根据角平分线的定义可求出∠EAC 的度数，根据直角三角形两锐角互余可得∠DAC 的度数，即可求出∠DAE 的度数.【详解】∵在ABC 中，B ∠＝63，C ∠＝51，∴BAC ∠＝180B C ∠∠--＝1806351--＝66，∵AE 是BAC ∠的平分线， ∴1EAC BAC 2∠∠=＝33， 在直角ADC 中，DAC ∠＝90C ∠-＝9051-＝39，∴DAE ∠＝DAC EAC ∠∠-＝3933-＝6．故答案为：6【点睛】本题考查角平分线的定义、三角形内角和定理及直角三角形的性质，熟练掌握定义及定理是解题关键. 14．60°【解析】【分析】首先根据多边形内角和180°•（n-2）可以计算出∠FAB=120°，再过A 作l ∥l 1，进而得到l ∥l 2，再根据平行线的性质可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，进而可以得出结果．【详解】解：如图，过A 作l ∥l 1，则∠4＝∠2，∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴∠FAB ＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l 1∥l 2，∴l ∥l 2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了正多边形和平行线的性质，关键是掌握两直线平行、内错角相等，同旁内角互补． 15．＞【解析】【分析】 53的大小，因为两实数都大于0，可将两实数平方，平方值大的，该数就大；【详解】32 =9，52=5∴35故答案为：＞【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，熟悉掌握实数大小的比较方法是解此题的关键；16．2[()]a b +-【解析】【分析】在完全平方公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推中用（-b ）代替公式中的字母b 即可.【详解】解：将（a+b ）2=a 2+2ab+b 2中的b 用（-b ）替换得：2222()[()]2()()a b a b a a b b -=+-=+-+-故答案为：2[()]a b +-【点睛】本题考查了完全平方公式，理解公式的推导过程是解答本题的关键.17．1222x y x y +=⎧⎨+=⎩（答案不唯一） 【解析】【分析】两个方程化简后是同一个方程可满足条件．【详解】解：根据题意得：1222x y x y +=⎧⎨+=⎩，此方程组有无数组解； 故答案为：1222x y x y +=⎧⎨+=⎩．（答案不唯一） 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解题意是解题的关键．三、解答题18．见解析【解析】【分析】首先根据对顶角的性质得到1AGH ∠=∠，等量代换可得2AGH ∠=∠，从而得到//AD BC ，然后根据平行线的性质可得ADE C ∠=∠，结合已知和内错角相等，两直线平行即可证明//AB CD .【详解】理由：12∠=∠(已知),∴1AGH ∠=∠(对顶角相等),2AGH ∴∠=∠(等量代换).//AD BC ∴(同位角相等，两直线平行).ADE C ∴∠=∠(两直线平行，同位角相等).A C ∠=∠(已知),ADE A ∴∠=∠(等量代换).//AB CD ∴(内错角相等，两直线平行).故答案为对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练运用平行线的判定定理和性质定理进行推理论证是解题关键.19．（1）758-；（2）45a+.【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）分别运用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.【详解】(1)312⎛⎫⎪⎝⎭－20190－│－5│=115 8--=758-；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).=22441a a a++-+=45a+.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键.20．（1）每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元;（2）有三种方案.【解析】【分析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组求解．（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫t件，购买相册（50-t）本，则1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根据t为正整数，解出不等式再进行比较即可．【详解】解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元则9 25200 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得3526 xy=⎧⎨=⎩答：每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元（2）设购买文化衫t件，购买相册50t-（）本，则180********(50)1800270t t-≤+-≤-，解得：200230 99t≤≤t为正整数，232425t∴=，，，即有三种方案第一种方案：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元第三种方案：购买文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，问题（1）在解决时只需认真分析题意，等量关系可列出方程组．问题（2）需利用不等式解决，另外要注意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值．21．（1）∠DCE=90°+∠ABE；（2）见解析；（3）∠BEG=105°．【解析】【分析】（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE．如图1中，从BE交DC的延长线于H．利用三角形的外角的性质即可证明；（2）只要证明∠CEF与∠CEM互余，∠BEM与∠CEM互余，可得∠CEF=∠BEM即可解决问题；（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．想办法构建方程求出α即可解决问题；【详解】解：（1）结论：∠DCE=90°+∠ABE．理由：如图1中，从BE交DC的延长线于H．∵AB∥CH，∴∠ABE=∠H，∵BE⊥CE，∴∠CEH=90°，∴∠DCE=∠H+∠CEH=90°+∠H，∴∠DCE=90°+∠ABE．（2）如图2中，作EM∥CD，∵EM∥CD，CD∥AB，∴AB∥CD∥EM，∴∠BEM=∠ABE，∠F+∠FEM=180°，∵EF⊥CD，∴∠F=90°，∴∠FEM=90°，∴∠CEF与∠CEM互余，∵BE⊥CE，∴∠BEC=90°，∴∠BEM与∠CEM互余，∴∠CEF=∠BEM，∴∠CEF=∠ABE．（3）如图3中，设∠GEF=α，∠EDF=β．∴∠BDE=3∠GEF=3α，∵EG平分∠CEF，∴∠CEF=2∠FEG=2α，∴∠ABE=∠CEF=2α，∵AB∥CD∥EM，∴∠MED=∠EDF=β，∠KBD=∠BDF=3α+β，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠BED=∠BEM+∠MED=2α+β，∵ED平分∠BEF，∴∠BED=∠FED=2α+β，∴∠DEC=β，∵∠BEC=90°，∴2α+2β=90°，∵∠DBE+∠ABD=180°，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠DBE=∠BDF=∠BDE+∠EDF=3α+β，∵∠ABK=180°，∴∠ABE+∠B=DBE+∠KBD=180°，即2α+（3α+β）+（3α+β）=180°，∴6α+（2α+2β）=180°，∴α=15°，∴∠BEG=∠BEC+∠CEG=90°+15°=105°．【点睛】本题考查平行线的性质、垂线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．22． (1)AD与BC平行；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.【解析】【分析】（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠DAC和∠EAD【详解】试题解析：(1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.23．2x－4y; 8【解析】试题分析：先利用整式的乘法公式展开得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括号内合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可．试题解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x －4y.当x ＝2，y ＝－1时，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案为2x －4y; 8.点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．24．．【解析】【分析】方程两边同乘（x+2）（x ﹣2），化分式方程为整式方程，解整式方程求得x 的值，检验后即可求得分式方程的解. 【详解】方程两边同乘（x+2）（x ﹣2），得，x （x+2）﹣1=（x+2）（x ﹣2）整理得，x 2+2x ﹣1=x 2﹣4，解得， 经检验：是原方程的根，∴原方程的根是． 【点睛】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．25．（1）23a -<≤；（2）21a -.【解析】【分析】（1）先解方程组，再根据题意列出不等式组，解之可得答案；（2）根据绝对值的性质求解可得．【详解】（1）解方程组得342x a y a =-+⎧⎨=--⎩由题意知0,0x y ≤<，∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，解得：32a a ≤⎧⎨>-⎩， ∴a 的取值范围是：23a -<≤；（2）∵23a -<≤，∴20,30a a +>-≤，∴|2||3|a a +--2(3)a a =+--23a a =+-+21a =-.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是根据题意列出不等式组以及根据绝对值的性质化简．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，a ∥b ,点A 在直线a 上，点C 在直线b 上，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ,若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）A ．25°B ．65°C ．70°D ．75°2．将一幅三角板如图所示摆放，若BC DE ，那么∠1的度数为（ ）（提示：延长EF 或DF ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．80°3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣3），D （2，﹣3），点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律在图边形ABCD 的边上循环运动，则第2019秒时点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，1）D ．（2，﹣1） 4．若与可以合并成一项，则的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．15．下列等式或不等式变形不正确．．．的是（ ） A ．若a b =，则22a b -=-B ．若a b <，则ac bc <C ．若132x -≤，则6x ≥- D ．若23x y =，则32x y = 6．若a >b ,则下列结论错误的是( )A ．a −7>b −7B ．a+3>b+3C ．a 5>b 5D ．−3a>−3b7．下列代数式变形正确的是（ ）A ．()()24551x x x x --=+-B ．23231x x-=-=- C ．()()222323x x -+=-D ．2222442x x x x x --=--=-+ 8．下列计算错误的是( )A ．235m n mn +=B ．624a a a ÷=C ．236()a a =D ．23a a a ⋅=9．如图，将直尺与含30角的直角三角板放在一起，若125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．55︒D ．65︒10．如图，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1＝80°，则∠2＝（ ）A ．80°B ．100°C ．120°D ．130°二、填空题题 11．若关于x 的分式方程2311m x x=+--有增根，则m 的值为_____． 12．ABC 的三个内角的度数之比是1:3:5，如果按角分类，那么ABC 是______三角形．13．使分式的值为0，这时x=_____．14．若一个长方形的长减少 7cm ，宽增加 4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长 方形面积相等，则原长方形的长为___________-cm ．15．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED'等于_____度．17．已知：如图，点M 、N 分别在直线AB 、CD 上，且AB ∥CD ，若在同一平面内存在一点O ，使∠OMB ＝20°，∠OND ＝50°，则∠MON ＝_____．三、解答题18．如图，已知A (0,)a ，B (,0)b ，且满足460a b -++=（1）求A 、B 两点的坐标；（2）点C (m,n)在线段AB 上，m 、n 满足n-m=5，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且S △MBC =S △MOD ，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG ⊥x 轴于G ，若S △PAB =20，且GE=12，求点P 的坐标．19．（6分）如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，ABC ∆的顶点A ，B 的坐标分别为(0，5)，(-2，2).(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C 的坐标：________.(2)平移ABC ∆，使点C 移动到点()7,4F -，画出平移后的DEF ∆，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.(3)求ABC ∆的面积.(4)在坐标轴上是否存在点P ，使POC ∆的面积与ABC ∆的面积相等，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.20．（6分）如图，12180∠+∠=︒，EDC ACD ∠=∠，求证：DEF A ∠=∠.21．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？22．（8分）今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？23．（8分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？24．（10分）等腰直角△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，过点B ，点C 分别作经过点A 的直线l 的垂线，垂足分别为M 、N ．(1)请找到一对全等三角形，并说明理由；(2)BM ，CN ，MN 之间有何数量关系？并说明理由；(3)若BM ＝3，CN ＝5，求四边形MNCB 的面积．25．（10分）解方程组:()()22171136x y x y ⎧-++=⎪⎨+-=⎪⎩参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】试题分析：∵∠BAC=90°，AB=AC ，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a ∥b ，∴∠2=∠ACE=65°，故选B ．考点: 1.等腰直角三角形；2.平行线的性质.2．C【解析】【分析】延长DF 交BC 于点G ，根据两直线平行内错角相等可得CGF ∠度数，由外角的性质可得BFG ∠的度数，易知∠1的度数.【详解】解：如图，延长DF 交BC 于点GBC DE45CGF EDF ︒∴∠=∠=453015BFG CGF B ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=1180180159075BFG DFE ︒︒︒︒︒∴∠=-∠-∠=--=故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，由题意添加辅助线构造内错角是解题的关键.3．C【解析】【分析】由点可得ABCD 是长方形，点P 从点A 出发沿着A ﹣B ﹣C ﹣D 回到点A 所走路程是14，即每过14秒点P 回到A 点一次，判断2019÷14的余数就是可知点P 的位置．【详解】解：由点A （2，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣3），D （2，﹣3），可知ABCD 是长方形，∴AB ＝CD ＝3，CB ＝AD ＝4，∴点P 从点A 出发沿着A ﹣B ﹣C ﹣D 回到点A 所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒时P 点在B 处，∴P （﹣1，1）故选C ．【点睛】本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键．4．A【解析】【分析】根据同类项的意义，可得答案．由题意，得解得，∴m+n=2+0=2，故选A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．B【解析】【分析】根据等式的性质分析A 和D ，根据不等式的性质分析B 和C.【详解】A. 若a b =，则22a b -=-，正确；B. 若a b <，c>0，则ac bc <，故不正确；C. 若132x -≤，则6x ≥-，正确； D. 若23x y =，则32x y =，正确； 故选B.【点睛】本题考查了等式的性质，不等式的性质，熟练掌握等式的性质以及不等式的性质是解答本题的关键． 6．D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A ．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A 选项正确；B ．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B 选项正确；C ．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C 选项正确；D ．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a ＜﹣3b ，故D 选项错误．故选D ．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．7．C【分析】根据十字相乘法分解因式、分式的运算逐项判断即可．【详解】A 、()()24551x x x x --=-+，此项错误 B 、2332x x x-=-，此项错误 C 、()[]()22223(23)23x x x ---=-=+，此项正确D 、2222(2)(2)442222222x x x x x x x x x x x x x -+---=-=-=-++++++，此项错误 故选：C ．【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式、分式的运算，掌握各运算法则是解题关键．8．A【解析】【分析】分别利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【详解】A 、2m ＋3n ，无法计算，故此选项符合题意；B 、a 6÷a 2＝a 4，正确，故此选项不符合题意；C 、（a 2）3＝a 6，正确，故此选项不符合题意；D 、a•a 2＝a 3，正确，故此选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 9．C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠1．【详解】如图，由三角形的外角性质可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等；则可以直接选出答案.【详解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故选：B．【点睛】本题考查了学生对平行线性质的掌握，掌握平行线同位角相等的性质是解决此题的关键.二、填空题题11．-2【解析】【分析】先去分母，根据分式方程有增根，求出x，再代入整式方程求出m.【详解】解：去分母得：2＝3x﹣3﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x ＝1代入整式方程得：2＝3﹣3﹣m ，解得：m ＝﹣2，故答案为：﹣2【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.12．钝角【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出每个角的度数，再进行判断即可．【详解】∵ABC 的三个内角的度数之比是1:3:5∴ABC 的三个内角的度数是20°、60°、100°∴ABC 是钝角三角形故答案为：钝角．【点睛】本题考查了三角形类型的问题，掌握三角形内角和定理、三角形的分类是解题的关键．13．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法14．493． 【解析】【分析】设原长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据长方形的长减少7cm ，宽增加4cm ，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【详解】设原长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得，()()7474x y xy x y -+⎧⎨-+⎩＝＝，解得：493163xy⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝．故答案为：493．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．15．8【解析】【分析】试题分析：多边形的每一个内角的度数=(2)180?nn-⨯，根据公式就可以求出边数.【详解】设该正多边形的边数为n由题意得：(2)180?nn-⨯=135°解得：n=8故答案为8.【点睛】考点：多边形的内角和16．1【解析】【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB=65°，∴∠EFC=180°-65°=115°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．17．70°或30°【解析】【分析】分两种情况：点O在AB，CD之间，点O在AB上方，过O作OP∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠MON 的度数．【详解】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质以及角的和差关系进行计算．三、解答题18．（1）A(0，2)，B(-4，0)；（2）D(0，-2)；（3）P(-3，-3)．【解析】【分析】(1)根据非负数的性质求得a、b的值即可；(2)由S△BCM=S△DOM知S△ABO=S△ACD=1．连CO，作CE⊥y轴，CF⊥x轴，则S△ABO=S△ACO+S△BCO，据此列出方程组求得C （-3，2）而S △ACD =12×CE×AD=1，易得OD=2，故D （0，-2）； (3)由S △PAB =S △EAB =5求得OE=2．由S △ABF =S △PBA =5求得OF=83．结合S △PGE =S 梯GPFO +S △OEF 求得PG=3．所以P （-3，-3）．【详解】解：(1)∵|a-2|≥060b +≥，460a b -++=∴4060a b -=+=，．∴a=2，b=-4．∴A （0，2），B （-4，0）；(2)如图，由S △BCM =S △DOM∴S △ABO =S △ACD ，∵S △ABO =12×AO×BO=1． 连CO ，作CE ⊥y 轴于E ，CF ⊥x 轴于FS △ABO =S △ACO +S △BCO即12×4×n+12×2×（-m ）=1 ∴53212n m n m -=⎧⎨-=⎩， ∴32m n =-⎧⎨=⎩∴C （-3，2）而S △ACD =12×CE×AD =12×3×（2+OD ）=1 ∴OD=2，∴D （0，-2）；(3)如图，∵S△PAB=S△EAB=5，∴12AO×BE=5，即2×（4+OE）=5，∴OE=2．∴E（2，0）．∵GE=1，∴GO=3．∴G（-3，0）．∵S△ABF=S△PBA=5，∴S△ABF=12×BO×AF=12×4×（2+OF）=5．∴OF=83．∴F（0，-83）．∵S△PGE=S梯GPFO+S△OEF∴12×1×PG=12×（83+PG）×3+12×2×83∴PG=3∴P（-3，-3）．【点睛】考查了坐标与图形性质，非负数的性质以及算术平方根，解题的关键是利用三角形的面积公式求得相关线段的长度．19． (1)（2，3）（2）见解析;（3）5;（4）(0,5)或（0，-5）或（103，0）或（-103，0）【解析】【分析】()1直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案；()2利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；()3利用三角形面积求法得出答案；()4利用已知ABC的面积得出P点位置即可．。
厦门市七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
厦门市七年级下学期数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．（ab 2）2=a 2b 4B ．a 2+a 2=2a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．a 6÷a 3=a 22．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE3．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 4．下列运算正确的是（ ） A ．()3253a b a b = B ．a 6÷a 2＝a 3C ．5y 3•3y 2＝15y 5D ．a +a 2＝a 3 5．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列计算错误的是（ ） A ．2a 3•3a ＝6a 4B ．（﹣2y 3）2＝4y 6C ．3a 2+a ＝3a 3D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12B ．15C ．12或15D ．18 8．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．10D ．12或15 9．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150° 10．七边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900° 二、填空题11．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．12．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．13．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____ 14．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ＝_____． 15．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．16．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．17．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．18．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积等于4cm 2，则阴影部分图形面积等于_____cm 219．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABC S =，则图中阴影部分的面积是 ________．20．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____．三、解答题21．因式分解：（1）3()6()x a b y b a ---（2）222(1)6(1)9y y ---+22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P的个数有 个(点P 异于A )23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC 经过平移后得到ΔA B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，点A '、C '分别是A 、C 的对应点．（1）画出平移后的ΔA B C '''；（2）连接BB '、CC '，那么线段BB '与CC '的关系是_________；（3）四边形BCC B ''的面积为_______．24．解下列方程组（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩． （2）34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．25．因式分解：（1）16x 2－9y 2（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 226．因式分解（1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab27．已知：如图EF ∥CD ，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD ∥CA ；（2）若CD 平分∠ACB ，DG 平分∠CDB ，且∠A ＝40°，求∠ACB 的度数．28．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解：A 、（ab 2）2=a 2b 4，故此选项正确；B 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；C 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；D 、a 6÷a 3=a 3，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB ∥CE ．【详解】解：∵∠A ＝∠ACE ，∴AB ∥CE （内错角相等，两直线平行）．故选：B ．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．3．C解析：C【分析】连接FB ，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB ，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠，又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒，∴2180EFD EBD ∠+∠=︒，∵100ABC ∠=︒，∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒， 故选：C ．【点睛】 此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键．4．C解析：C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：A 、（a 2b ）3＝a 6b 3，故A 错误；B 、a 6÷a 2＝a 4，故B 错误；C 、5y 3•3y 2＝15y 5，故C 正确；D 、a 和a 2不是同类项，不能合并，故D 错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．5．C解析：C【分析】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论．【详解】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知得：2x+3y=10， 解得：1032y x -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤， ∴y 只能为0、2两个数，∴只有两种购买方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．6．C解析：C【分析】A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．7．B解析：B【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选B．考点：等腰三角形的性质．8．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6+=，不满足三角形的三边关系定理此时336（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6此时366+>，满足三角形的三边关系定理则其周长为36615++=综上，该三角形的周长为15故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．9．A解析：A【分析】先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN +∠DNM ＝3601302︒︒-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．故选：A ．【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．10．D解析：D【分析】n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（7﹣2）×180°=900°．故选D ．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．二、填空题11．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC 的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝12×（∠ABC+∠ACB）＝12×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB 的度数．12．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．13．8【解析】试题分析:直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n −3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8. 14．5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：，①②得：，则，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法解析：5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：3315x y +=，则5x y +=，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10－n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n ＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10－n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．17．210-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决解析：2⨯10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0002=2×10-7，故答案为：2⨯10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．1【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中点，，，，解析：1【分析】由点E 为AD 的中点，可得EBC ∆的面积是ABC ∆面积的一半；同理可得BCE ∆和EFB ∆的面积之比，利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点F 是CE 的中点，BEF 的底是EF ，BEC ∆的底是EC ，即12EF EC =，而高相等， 12BEF BEC S S ∆∆∴=， E 是AD 的中点，12BDE ABD S S ∆∆∴=，12CDE ACD S S ∆∆=， 12EBC ABC S S ∆∆∴=， 14BEF ABC S S ∆∆∴=，且24ABC S cm ∆=， 21BEF S cm ∆∴=，即阴影部分的面积为21cm ．故答案为1．【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．19．【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】解： 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，图中阴影部分的面积是故答案为：6．【点睛】解析：6.【分析】利用三角形重心的性质证明图中6个小三角形的面积相等即可得到答案．解： ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，,,,GBDGCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=== 2,BG GE = 2,BGCGEC S S ∴= ,DGC CGE S S ∴=GBD GCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=====∴ 图中阴影部分的面积是182 6.6⨯= 故答案为：6．【点睛】 本题考查的是三角形中线的性质，三角形重心的性质，掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键．20．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a ﹣b ＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b ）（2a ﹣b ）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，∴4a 2﹣b 2＝（2a +b ）（2a ﹣b ）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．三、解答题21．（1）3()(2)a b x y -+；（2）22(2)(2)y y +-【分析】（1）提取公因式3(a-b)，即可求解．（2）将(y 2-1)看成一项，根据完全平方公式进行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解．（1）原式=3()6()x a b y b a ---=3()(2)a b x y -+故答案为：3()(2)a b x y -+（2）原式=222(1)6(1)9y y ---+=22(y 13)--=22(4)y -=22(2)(2)y y +-故答案为：22(2)(2)y y +-【点睛】本题考查了因式分解的方法，本题分别采用了提取公因式法和公式法进行因式分解，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．运用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB ，过点C 作AB 延长线的垂线段；（3）过点A 作BC 的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A ）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A 作BC 的平行线，这条平行线上的格点数除点A 外有4个，所以能使S △ABC =S △PBC 的格点P 的个数有4个，故答案为4．23．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】（1）根据平移的性质画出点A、C平移后的对应点A'、C'即可画出平移后的△A B C'''；（2）根据平移的性质解答即可；（3）根据平行四边形的面积解答即可．【详解】解：（1）如图，ΔA B C'''即为所求；（2）根据平移的性质可得：BB'与CC'的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形BCC B''的面积为4×7=28．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．24．（1）272xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．【详解】（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， +①②得：48x =．解得：2x =， 把2x =代入①得：229y +=，解得：72y =， ∴方程组的解为272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）原方程可化为3436329x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：627y =，解得：92y =， 把92y =代入②得：399x -=，解得：6x =， ∴方程组的解为692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键．25．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．26．（1）2a （x+2）（x-2）； （2）2a a 3b -（）；（3）2a b)+（． 【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式=22(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；（2）原式=22(69)a a ab b =2a a 3b -（）（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=2a b)+（【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底.27．（1）见解析；（2）∠ACB ＝80°【分析】（1）利用同旁内角互补，说明GD ∥CA ；（2）由GD ∥CA ，得∠A ＝∠GDB ＝∠2＝40°＝∠ACD ，由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数．【详解】解：（1）∵EF ∥CD∴∠1+∠ECD ＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD ∥CA ；（2）由（1）得：GD ∥CA ，∴∠BDG ＝∠A ＝40°，∠ACD ＝∠2，∵DG 平分∠CDB ，∴∠2＝∠BDG ＝40°，∴∠ACD ＝∠2＝40°，∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACB ＝2∠ACD ＝80°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质．解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题．28．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A ′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。
厦门市七年级下学期数学期末考试试卷
厦门市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2019七下·长丰期中) 在下列说法中，① 的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）若点P(x,y)在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，则x与y的关系是（）A . x=yB . x=-yC . x=｜y｜D . ｜x｜=y3. （2分）下列不是二元一次方程组的是（）A . ．B . ．C . ．D .4. （2分）从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为x＞1，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）下列数中：，，π，，3.1415，2.101010…其中无理数有（）个．A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分）如图，下列推理错误的是（）A . ∵∠1=∠2，∴c∥dB . ∠3=∠4，∴c∥dC . ∠1=∠3，∴a∥bD . ∠1=∠4，∴a∥b7. （2分） (2017八上·肥城期末) 下列命题是真命题的是（）A . 两个锐角的和一定是钝角B . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离8. （2分）(2018·丹棱模拟) 下列说法正确的是（）A . 打开电视，它正在播放广告是必然事件B . 要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查C . 甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定D . 在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确9. （2分）已知|x-2|+ =0，则点P（x，y）在直角坐标系中（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2020·铜仁模拟) 如图已知点A（1，4），B（2，2）是反比例函数y＝的图象上的两点，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP＝BP时，点P的坐标是（）A . （﹣，0）B . （﹣，0）C . （，0）D . （，0）11. （2分）下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。
(七下数学期末10份合集)福建省厦门市七年级下学期数学期末试卷合集
七年级下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1-a）=2a-2a2C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.为了了解某市初一年级20180名学生的视力情况，抽查了2018名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）21·cn·jy·comA.20180名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.样本容量是20180D.2018名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=（）A. 0B. 1C. xD.6.下列命题中，正确的是( )A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△AD C的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A.40°B.36°C.30°D.25°9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A.90°B.135°C.150°D.180°21教育10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．21·世纪*教育11.分解因式：a2b-b3= ____ __ ．12.若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是13.如图，△A BC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为 ______ ．14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个21*cnjy*com15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．16.关于x的分式方程= -2解为正数，则m的取值范围是 ______ ．17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C 三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是18.如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2018= 【：21cnj*y.co*m】三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2÷xy （2）（4分）（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）【出处：21教育名师】20. （7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a 是不等式组⎩⎨⎧<-≤-81302a a 的整数解．21.（7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （1，2），B （3，1），C （-2，-1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）．A 1 ______ B 1 ______ C 1 ______ ； （3）求△ABC 的面积．22. （7分） 在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：21cnjy（1）本次抽样调查的样本容量是多少？ （2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市20180名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．【：21·世纪·教育·】23. （6分） 如图，△ABC 中，∠A=40°∠B=76°，CE 平分∠ACB，CD⊥AB于点D ，DF⊥CE 于点F ，求∠CDF 的度数． 【24. （7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．25. （10分）东营市某学校2018年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2018元，购买乙种足球共花费2018元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．2·1·c·n·j·y(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2018元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？2-1-c-n-j-y26. （11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．21世纪教育(1)如图②，当∠C≠900，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：21教育名师原创作品(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．21*cnjy*com参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.±6 16.m＜6且m≠-6 17. （0，3） 18.三、19.（1）原式=4x2y4÷xy ………………1分=12xy3；………………3分（2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 ………………2分=2x2-3 ………………4分20.解：原式＝. ………………3分解不等式组得………………5分∵a＝1, a＝2分式无意义∴a＝0 ………………6分当a＝0时，原式＝-1.…………………………7分21.（1）图略………………2分（2）（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）………………5分（3）S△ABC=4.5 ………………7分22.（1）样本容量是：30÷20%=150；………………2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．；………………3分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；………………5分（4）20180×=2018（人）．………………7分23.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，………………2分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，………………4分∴∠CDE=90°，DF ⊥CE ，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°， ∴∠CDF=72°．………………6分24.（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，BD 是中线， ∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．………………1分 又∵CE=CD ， ∴∠CDE=∠CED ． 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED ， ∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．………………3分∴∠DBC=∠DEC ．∴DB=DE （等角对等边）；………………4分 （2）解： ∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°， ∵CF=4，∴DC=8，………………5分 ∵AD=CD ，∴AC=16，………………6分∴△ABC 的周长=3AC=48．………………7分25.(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元，由题意得：x 2000＝2×x ＋201400.………………3分 解得：x ＝50. ………………4分经检验，x ＝50是原方程的解. ………………5分 x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．………………6分 (2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y)个甲种足球，由题意得：50×(1＋10% )×(50－y)＋70×(1－70% )y ≤ 解得：y ≤18.75. ………………9分 由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．………………10分 26.(1)猜想：AB=AC+CD ．------------------2分 (2)猜想：AB+AC=CD ． ---------------4分证明：在BA 的延长线上截取AE=AC ，连接ED ．------------------5分 ∵AD 平分∠FAC ，∴∠EAD=∠CAD ．在△EAD与△CAD中，AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△EAD≌△CAD． ---------------7分∴ED=CD，∠AED=∠ACD．∴∠FED=∠ACB． ----------8分又∵∠ACB=2 ∠B，∠FED=∠B+∠EDB，．∠EDB=∠B．∴EB=ED．∴EA+AB=EB=ED=CD．∴AC十AB=CD． ------------11分七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分） 1 ． 12-等于（ ▲ ） A ．2 B ．21 C ．2- D ．21- 2．下列计算中，结果正确的是（ ▲ ） A ．532532x x x =+ B ．632632x x x =∙ C ． x x x 2223=÷ D ．6322)2(x x =3．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是( ▲ ) A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B ．AC=DF ， BC=EF ，∠A=∠D C ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠E D ．AB=DE ， BC=EF ，AC=DF4．正n 边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（ ▲ ） A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合，过角尺顶点C 作射线OC ．由作法，得△MOC≌△NOC 的依据是 （ ▲ ） A ．AASB ．SASC ．ASAD ．SSS6． 如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么∆AEG 的面积的值 （▲ ） A ．与m 、n 的大小都有关 B ．与m 、n 的大小都无关 C ．只与m 的大小有关 D ．只与n 的大小有关第5题 第6题 二．填空题（每题3分，共30分）7．已知某种植物花粉的直径为0.20182cm ，将数据0.20182用科学记数法表示为▲ ． 8．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是 ▲ 边形． 9．若a ＞0,且3,2==yxa a ，则=-yx a2 ▲10．若不等式ax-2＞0的解集为x ＜-2，则关于y 的方程02=+ay 的解为 ▲ ．11．已知：234x ty t =+⎧⎨=-⎩，则用x 的代数式表示y 为 ▲ ．12．计算()()12-+x a x 的结果中不含关于字母x 的一次项，则=a ▲ ．13．甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱 ▲ 元． 14．若不等式组1+240x ax >⎧⎨-⎩≤无解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．14410823与 的大小关系是 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC、△ADF、△BEF 的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1﹣S 2= ▲ ．第16题 三、 解答题（本大题共10题，共102分）17.计算（每小题4分，共8分）（1）021(2013)()43π---+- （2）4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a －3)18.因式分解（每小题4分，共8分）（1）-2x 2+4x-2 （2）(x 2+4）2-16x 219.解方程（不等式）组（每小题4分，共8分）（1）1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩( 2 ) 9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩20．（本题8分）若关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++-=+42232y x m y x 的解满足x-y ＞-3，求出满足条件的m 的所有非负整数解．21．（本题10分）如图，若AE 是△ABC 边上的高，∠EAC 的角平分线AD 交BC 于D ，∠ACB=40°，求∠ADE．B22．(本题10分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB ，AF=AC ，判断 EC 与BF 的关系，并说明理由．23.(本题12分)（1）猜想：试猜想22b a +与ab 2的大小关系，并说明理由； （2）应用：已知()051≠=-x x x ，求221xx +的值； （3）拓展：代数式221x x +是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值．24．(本题满分12分) 我市某校组织七年级部分学生和老师到溱湖风景区开展社会实践活动，租用的客车有每辆50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生共 ▲ 人（用含x 的代数式表示）；(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2018元，试求参加此次活动的师生人数．AE BM CF25．(本题满分12分)已知如图，四边形ABCD,BE 、DF 分别平分四边形的外角∠MBC 和∠NDC ，若∠BAD=α，∠BCD=β(1)如图1，若α+β=150，求∠MBC +∠NDC 的度数；（2）如图1，若BE 与DF 相交于点G ，∠BGD=45°，请写出α、β所满足的等量关系式；(3) 如图2，若α=β，判断BE 、DF 的位置关系，并说明理由．图1 . 图226．（本题满分14分）已知正方形ABCD 中，AB=BC=CD=DA=4,∠A=∠B=∠C=∠D=90°.动点P 以每秒1个单位速度从点B 出发沿线段BC 方向运动，动点Q 同时以每秒4个单位速度从A 点出发沿正方形的边AD ﹣DC ﹣CB 方向顺时针作折线运动，当点P 与点Q 相遇时停止运动，设点P 的运动时间为t ．（1）当运动时间为 ▲ 秒时，点P 与点Q 相遇；（2）当AP ∥CQ 时，求线段DQ 的长度；（3）用含t 的代数式表示以点Q 、P 、A 为顶点的三角形的面积S ，并指出相应t 的取值范围；（4）连接PA ，当以点Q 及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB 全等时，求t 的值．图1 备用图1 备用图2参考答案G一、1 ．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D二、填空7．4102.3-⨯8．六9.．9210．2=y11．314+-=x y 12．21 13．5514．3≥a15．2018＞16．6三、解答题17．（1）4- （2）711232++-a a18 ．（1）-2（x-1）2 （2）（x+2）2（x-2）2 19．（1）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=373y x （2）-21＜x ＜2 20．2,1,0=m21．65°22 ．平行且相等23．（1）ab b a 222≥+ （2）27 （3）最小值为224 ．（1）530-x （2）145 （3）17525．（1）150 （2）90=-αβ ° （3）平行 26．（1）512 （2）54 （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-=≤++-=≤=)5122(2410)21(822)10(82t t s t t t s t t s （4）512,58,34,54七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2018•西岗区）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（）2．（3分）下列统计中，能用“全面调查”的是（）3．（3分）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）4．（3分）如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（）5．（3分）下列方程是二元一次方程的是（）B7x+2=的未知数的项的次数是7x+2=6．（3分）由a＞b得到am＞bm的条件是（）7．（3分）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）8．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）9．（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P位于（）10．（3分）已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（），11．（3分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）12．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）13．（3分）不等式x＜1的正整数解是1，2 ．，故不等式x14．（3分）若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有 1 条．15．（3分）已知：|x﹣2y|+（y+2）2=0，则xy= 8 ．16．（3分）请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为，这样的方程组是．解：根据题意得：故答案为：17．（3分）已知点A（1，2a+2）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为0或﹣2 ．18．（3分）（2018•潍坊）已知3x+4≤6+2（x﹣2），则|x+1|的最小值等于 1 ．19．（3分）（2018•沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为（9，81）．三、解答题（共1小题，满分6分）20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．，四、解答题（共2小题，满12分）21．（6分）解方程组．∴原方程组的解为22．（6分）已知：，|b|=4，求a+b的值．解：∵五、解答题（共2小题，满分14分）23．（7分）为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下：24．（7分）如图，“马”所处的位置为（2，3），其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走．（1）用坐标表示图中“象”的位置是（5，3）．（2）写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标．六、解答题（共1小题，满分9分）25．（9分）如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D，∠1=∠F，试判断∠2与∠3是否相等？并说明理由．七、解答题（共1小题，满分10分）26．（10分）（2018•大连）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是②；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有120 人；（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．=0.71八、解答题（共1小题，满分12分）27．（12分）（2018•江苏）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．地，前根据题意，得解得根据题意，得解得根据题意，得解得根据题意，得解得七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．方程1+2x=0的解是A ．21=x B ．21-=x C ．x=2 D ．x=-2 2. 不等式5-x ＞0的最大整数解是 A. 2B. 3C. 4D. 53. 在下列图形中，为轴对称图形的是4. 已知⎩⎨⎧=-=12yx ，是方程ax+2y=5的一个解，则a 为A. 23-B. 23C. 32- D. 325．已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是A ．3B ．5C ．7D ．9 6．正多边形的一个内角的度数为108°，则这个正多边形的边数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 77．若有理数m 、n 满足m-2n=4，2m-n=3， 则m+n 等于 A ．-1 B ．0 C ． 1 D ．2 8．如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°9. 如图2，AC ⊥BC ，AB=10，BC=8，AC=6，若∠1=∠2，则点B 到AD 的距离是 A. 6B. 7C. 8D. 10B. C. D.A.123图1 图2ACD1 210．如图3，在△ABC 中，AB=BC ，∠A=30°，D 是AC 的中点，则∠D BC 的度数为A ．45°B ．50°C ．60°D ．90°11．如图4，在△ABC 中，∠A=36°，∠B=72°，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，则图中共有等腰三角形A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 12. 一种药品现在售价每盒52元，比原来降低了20%，则该药品的原售价是每盒 A ．72元 B. 68元 C. 65元 D. 56元13. 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于2018吨且不超过2018吨，设需要x 分钟才能将污水抽完，则x 的取值范围是A ．x ≥40 B. x ≤50 C. 40＜x ＜50 D. 40≤x ≤50 二、填空题（每小题3分，共12分）15. 在3a+4b=9中，若2b=6，则2a= . 16．不等式组⎩⎨⎧<->-31201x x 的解集是 .17．如图5，在△ABC 中，D 是BC 上一点，若BD=DC=AD ，则∠BAC= 度.18．如图6，在△ABC 中，AB=AC=5，∠A=60°，BD ⊥AC 于D ，点E 在BC 的延长线上，要使DE=DB ，则CE 的长应等于 . 三、解答题（共46分）19. （本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分） （1）解方程：1413632=--+x x ； （2）解方程组: ⎩⎨⎧⋅=-=-575,832x y y x20.（4分）图7.1、7.2均为4×4的正方形格,每个小正方形的边长均为1.请分别在这两个图中各画出一个与四边形ABCD 成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的四边形．图6ACDE图5ABCD ACDE图4DBA图321．(7分) A 、B 两地相距36千米. 甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地. 两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求甲、乙两人的步行速度.22.（8分）如图8，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E 两点，交BC 的延长线于点F.（1）若AB=12，BC=10，求△BCE 的周长； （2）当∠A=50°时，分别求∠EBC 、∠F 的度数.24．(10分) 如图10，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD 是BC 边上的高，∠ABC 的角平分线BE 交AD 于F. 试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由.AEADE C图8F参考答案一、BCDAD BABCC DCBD5二、15．-2 16. x＜1 17. 90 18.2三、19．（1）2(2x+3)-3(3x-1)=12（1分） （2）①×5+②×3,得 -11x=55 …（2分）4x+6-9x+3=12 …（2分） ∴ x=-5. …（3分）-5x=3 …（3分） 把x=-5代入②,得5y+35=5，x=-53 …（4分） ∴ y=-6. ∴ ⎩⎨⎧-=-=.6,5y x …（5分） 20．答案不唯一. 以下图形（图1、2、3、4）仅供参考. 画图正确. ……（4分）（注：每画一个图正确得2分，共4分.)21． 设甲的步行速度为x 千米/时，乙的步行速度为y 千米/时. …（1分）根据题意，得 ⎩⎨⎧-=-=+.)636(2636,364y x y x ）（ ………………（4分）解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==.5,4y x 答：甲的步行速度为4千米/时，乙的步行速度为5千米/时. …（7分）22．（1）∵ DE 是线段AB 的垂直平分线，∴ EB =EA ，∴ EB +EC = EA +EC=AC=12，∴ △BCE 的周长= EB +EC+BC=12+10=22. ………………（4分）（2）∵ AB=AC ，∴ ∠ABC=∠C=21(180°-∠A)= 21(180°-50°)= 65°. ∵ EB =EA ，∴ ∠ABE=∠A=50°.∴ ∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°. ………………（6分） ∵ DF ⊥AB ，∴ ∠F=∠ADF-∠DBF=90°-65°=25°. ………（8分）23．（1）86，0.34 ………………（2分） （2）绘制折线统计图如图5所示； ………………（4分） （3）从折线统计图可以看出，随着实验次数的增加，摸出黄球的频率逐渐平稳； ………………（6分） （4）观察折线统计图可知，摸出黄球的频率逐渐稳定在0.34附近，故摸出黄球的机会约为34%. ………………（8分）0.38 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26图1图2图4图324．等腰三角形有：（1）△ADC ，（2）△ABE ，（3）△BFA. ………………（3分） （1）∵ AD ⊥BC ，∠C=45°，∴ ∠CAD=∠C=45°.∴ DA=DC. 即△ADC 是等腰直角三角形. ………………（5分） （2）∵ ∠ABC=60°,∠C=45°,∴ ∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-60°-45°=75°. ∵ BE 是∠ABC 的平分线， ∴ ∠ABE=∠CBE=21∠ABC=30°， ∵ ∠BEA 是△EBC 的外角，∴ ∠BEA=∠CBE+∠C=30°+45°=75°，∴ ∠BAC=∠BEA=75°,∴ BA=BE. 即△ABE 是等腰三角形. ………………（8分）（3）∵ AD ⊥BC ，∠ABC=60°，∴ ∠BAD=90°-∠ABC=90°-60°=30° .∵ BE 是∠ABC 的平分线，∴ ∠ABE=∠CBE=21∠ABC=30°， ∴ ∠BAD=∠ABE=30°,∴ FA=FB. 即△BFA 是等腰三角形. ………………（10分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)ABCDEF七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．125x x +=B ．326x y -=C ．52xx =- D ．220x x += 2．下列四组数中，是方程410x y -=的解的是（ ） A ．010x y =⎧⎨=-⎩ B. 3.54x y =⎧⎨=-⎩C ．154x y =⎧⎨=⎩D ．16x y =⎧⎨=⎩ 3．如果x y >，则下列变形中正确的是（ ）A ．1122x y ->- B ．1122x y < C ．35x y > D ．33x y ->-4．解方程3137143y y ---=时，为了去分母应将方程两边同时乘以（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．4 5．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（ ）A ．9B ．12C ．15D ．1215或 6．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A B C D 7．如图：EA DF AE DF =∥，，要使AEC DFB ∆∆≌，则只要（ ）A ．AB CD = B ． EC FB = C ．AD ∠=∠ D ．AB BC = 8．如图，在ABC ∆中，BC 边上的高是（ ）A ．CEB ．ADC ．CFD ．AB（第7题） （第8题）二、填空题（每小题3分，共18分）9．已知方程25a x a -=+的解是6x =-，那么a =_________. 10．一个数x 的2倍减去7的差得36，列方程为___________________.11．装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正FEDCB AAC DEF十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有______________种选择。
2019-2020学年厦门市初一下期末调研数学试题含解析
2019-2020学年厦门市初一下期末调研数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a是有理数，下列结论正确的是( )A．若a<0，则a2>0 B．a2>0C．若a<1，则a2<1 D．若a>0，则a2>a【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质对四个答案进行逐一分析即可．【详解】A选项：正确；B选项：当a=0时，不成立，故错误；C选项：例如a=-2，a2=4＞1，故错误；D选项：例如a=0.1，a2=0.01＜a=0.1，故错误；故选：A．【点睛】考查的是不等式的基本性质，解题关键是举例法进行判断．2．若x，y满足方程组254713x yx y-=⎧⎨+=⎩，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论.详解：254713x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故选：A.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．3．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3【答案】B【解析】 分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x 2-3x+x-3=x 2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B ．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 4．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．12 D ．34【答案】B【解析】【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．【详解】从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4种， 其中构成直角三角形的有6，8，10共1种，则P （构成直角三角形）=14故选B ．【点睛】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率． 5．若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．23m <<B ．2m <C ．3m >D ．2m > 【答案】C【解析】【分析】根据点在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【详解】∴横坐标为小于0，纵坐标大于0，∴3020mm-<⎧⎨->⎩，即：32 mm>⎧⎨>⎩，∴解集为：3m>，故选C．【点睛】本题主要考查了直角坐标轴中第二象限的点的特征和解不等式组，掌握第二象限的点的特征是解题的关键．6．“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（）A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．【详解】解：要了解人们进行垃圾分类的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．故选：B【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．不等式1()33x m m->-的解集为1x>，则m的值为（）A．1 B．1-C．4 D．4-【答案】C【解析】【分析】先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后根据不等式的解集为x＞2，得出9-2m=2，求出m的值．【详解】解：1(x m)3m去括号得：x-m＞9-3m，移项，合并同类项得：x＞9-2m，∵此不等式的解集为x＞2，∴9-2m=2，解得：m=2．故选C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为2．8．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1）D．2x（y-1）=2xy-2x【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．9．如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a，b的值是（）A．21ab=⎧⎨=⎩B．23ab=⎧⎨=-⎩C．521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D．45ab=⎧⎨=-⎩【答案】A 【解析】未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组4541 237x yx y-⎧⎨+-⎩＝＝，解得45 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入133 ax byax by-⎧⎨+⎩＝＝，得到4513 453a ba b+⎧⎨-⎩＝＝，解得21 ab=⎧⎨=⎩．故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．10．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．32，3，32【答案】B【解析】分析: 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.详解: A、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+4=7＞5，能组成三角形，故此选项正确；C、2+7=9，不能组成三角形，故此选项错误；D、32+32=3，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B.点睛: 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.二、填空题11．如图，2||a b b--=_________ ．【答案】a根据求绝对值法则和二次根式的性质，即可求解．【详解】 由数轴可知：0b a b a <<>，， ∴0a b ->，∴原式=a b b --=()a b b ---=a ．故答案是：a ．【点睛】本题主要考查求绝对值法则和二次根式的性质，掌握求绝对值法则和二次根式的性质，是解题的关键． 12．若523m x y +与8n x y 的和是单项式，则mn =______.【答案】6【解析】【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m 、n 的值．【详解】由题意得：523m x y +与8n x y 是同类项，∴m+5=8，n=2，解得m=3，n=2，∴mn=3×2=6.故答案为：6.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握掌握其性质.13．如图，已知AD ∥BC,∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠ADE ＝________；【答案】60°直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出∠ADB=∠BDE，进而得出答案．【详解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=12∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，则∠ADE的度数为：60°．故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．14．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在_____象限．【答案】四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（4，-5）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．如图，在七边形ABCDEFG中，AB ED，的延长线相交于点O．若图中七边形的部分外角1234∠∠∠∠、、、的角度和为220︒，则BOD∠的度数为________．【答案】40°【解析】由∠1+∠2+∠3+∠4=220°，由五边形OAGFE的外角和为360°，则可求得∠BOD的外角度数为：360°-220°=140°，然后利用邻补角定义，即可求得∠BOD．【详解】解：根据题意得：∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∵五边形OAGFE的外角和为360°，∴∠BOD的外角为：360°-220°=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°，故答案为40°．【点睛】本题主要考查多边形的外角和，利用外角和的关系求得∠BOD的外角是解题的关键．16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.【答案】1cm1【解析】【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．【详解】如图，∵D为BC中点∴S△ABD= S△ACD=12S△BCA，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=1：1，同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，∵S△ABC=8cm1，∴S△EFC=14S△ABC=14×8=1cm1．故答案是：1cm1. 【点睛】17．如图，BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，7AB =，4DE =，则ABD ∆的面积为____.【答案】14【解析】【分析】根据角平分线的性质作出辅助线，即可求解.【详解】过D 点作DF ⊥BA 的延长线，∵BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，∴DF=DE=4，∴△ABD 的面积为174142⨯⨯=【点睛】 此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.三、解答题18．问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点. 试问与是否存在某种确定的数量关系？度；（2）类比探索：请探究与的关系.（3）类比延伸：如图2，改变直角三角包的位置；使点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立请直接写出你的结论.【答案】（1）140，90，50；（2）结论：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A，理由详见解析；（3）不成立，存在结论：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【解析】【分析】（1）已知，根据三角形的内角和定理求出的度数，已知∠P=90°，根据三角形的内角和定理求出的度数，进而得到的度数；（2）由（1）中的度数，的度数，相减即可得到与∠A的关系；（3）在△ABC中，=180°-∠A，同理在△PBC中，=90°，相减可得到∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【详解】解：（1）∵∴=180°-∠A=140°，∵∠P=90°，∴=90°，∴=140°-90°=50°，（2）结论：∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．证明：∵90°+（∠ABP+∠ACP）+∠A＝180°，∴∠ABP+∠ACP+∠A＝90°，∴∠ABP+∠ACP＝90°﹣∠A．（3）不成立；存在结论：∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．理由：在△ABC中，=180°-∠A，在△PBC中，∠P=90°，∴=90°，∴（）-（）=180°-∠A-90°，∴∠ACP﹣∠ABP＝90°﹣∠A．【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是根据题意找到角度之间的关系.19．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤10020 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【答案】（1）200、90、0.3；（2）详见解析；（3）54°；（4）240.【解析】【分析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；（4）总人数乘以样本中成绩80≤x ＜100范围内的学生人数所占比例．【详解】（1）本次调查的总人数为30÷0.15=200人，则m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，故答案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°， 故答案为：54°； （4）600×6020200+=240， 答：估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人． 【点睛】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．20．完成下面的证明.已知：如图，//BC DE ，,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线.求证：12∠=∠.证明：∵//BC DE∴ABC ADE ∠=∠.( ) ∵,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线， ∴132ABC ∠=∠，142ADE ∠=∠ ∴34∠=∠.( )∴ // . ( ) ∴12∠=∠.( ) 【答案】见解析. 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得ABC ADE ∠=∠，继而由角平分线的定义结合等量代换可得34∠=∠，根据同位角相等，两直线平行可得DF//BE ，继而可得12∠=∠. 【详解】 ∵//BC DE ，∴ABC ADE ∠=∠(两直线平行，同位角相等)， ∵,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线， ∴132ABC ∠=∠，142ADE ∠=∠， ∴34∠=∠(等量代换)，∴DF//BE(同位角相等，两直线平行)， ∴12∠=∠(两直线平行，内错角相等)，故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；DF ，BE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等. 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题的关键. 21．如图1，已知//a b ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AD BC ⊥于E .（1）求证：90ABC ADC ∠+∠=︒；（2）如图2，BF 平分ABC ∠交AD 于点F ，DG 平分ADC ∠交BC 于点G ，求AFB CGD ∠+∠的度数；（3）如图3，P 为线段AB 上一点，I 为线段BC 上一点，连接PI ，N 为IPB ∠的角平分线上一点，且12NCD BCN ∠=∠，则CIP ∠、IPN ∠、CNP ∠之间的数量关系是__________.【答案】（1）见解析；（2）225°；（3）3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠ 【解析】 【分析】(1) 过E 作EF ∥a,由BC ⊥AD 可知90BED ∠=︒，由平行可知ADC DEF ∠=∠，ABE BEF ∠=∠，从而可得ABC ADC ∠+∠=DEF ∠+BEF ∠=90BED ∠=︒(2)作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=，由平行线性质和邻补角定义可得()1802AFB y x ∠=︒-+，()1802CGD x y ∠=︒-+，进而计算出()36033AFB CGD x y ∠+∠=︒-+即可解答，（3）分两种情况解答：I .∠NCD 在∠BCD 内部，II NCD BCD ∠∠在外部，仿照（2）解答即可. 【详解】（1）证明：过E 作//EF a ,//a b∴////a b EFAD BC ⊥∴90BED ∠=︒//EF a∴ABE BEF ∠=∠//EF b∴ADC DEF ∠=∠∴90ABC ADC BED ∠+∠=∠=︒ （2）解：作//FM a ，//GN b ，设ABF EBF x ∠=∠=，ADG CDG y ∠=∠=， 由（1）知：2290x y +=︒，45x y +=︒，////FM a b ，∴2BFD y x ∠=+， ∴()1802AFB y x ∠=︒-+， 同理：()1802CGD x y ∠=︒-+，∴()36033360345225AFB CGD x y ∠+∠=︒-+=︒-⨯︒=︒（3）结论：3CNP CIP IPN ∠=∠+∠或3IPN CIP CNP ∠=∠+∠， I .∠NCD 在∠BCD 内部时，过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=3y. ∵a ∥b ，∴//////QN IG a b∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=， ∴CNP x y ∠=+，3CIG BCD y ∠=∠=， ∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+， ∴323()CIP IPN y x x x y ∠+∠=++=+ ∴3CNP CIP IPN ∠=∠+∠II.NCD ∠在BCD ∠外部时,如图3（2）：过I 点作//IG a ，过N 点作//QN b ，设∠IPN=∠BPN=x ，12NCD BCN ∠=∠=y ， ∴∠BCD=y. ∵a ∥b ，∴IG ∥a ∥//QN b∴2IPB GIP x ∠=∠=，QNC DCN y ∠=∠=，QNP NPB x ∠=∠=， ∴CNP x y ∠=-，2CIG BCD y ∠=∠=，∴32CIP CIG GIP y x ∠=∠+∠=+， ∴23CIP CNP y x x y x ∠+∠=++-= ∴3IPN CIP CNP ∠=∠+∠ 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．此类题目过拐点作平行线是常用辅助线作法.22．有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进4个红球和6个黑球.（1）若先从袋子里取出m 个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A ．若事件A 为必然事件，则m= .（2）若先从袋子里取出n 个黑球，再放入2n 个红球，若随机摸出一个球是红球的概率等于2/3，通过计算求n 的值.【答案】（1）4；（2）2. 【解析】 【分析】（1）首先需明确必然事件发生的概率为1，则可判定袋子里都是黑球，已无红球，即可判定取出的是4个红球；（2）首先根据题意，分别得出目前袋子里的红球和黑球的数量，然后根据概率公式，列出关系式，即可得解. 【详解】解：（1）∵必然事件发生的概率为1， ∴可判定袋子里都是黑球，已无红球 ∴4m =；（2）根据题意，可得现在袋子里有()42n +个红球，()6n -个黑球，则随机摸出一个球是红球的概率是4224263n P n n +==++-解得2n =. 【点睛】此题主要考查概率问题，明确相关概念是解题关键.23．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()1,0-，()3,0，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD .（三角形可用符号∆表示，面积用符号S 表示）（1）直接写出点C ，D 的坐标.（2）在x 轴上是否存在点M ，连接MC ，MD ，使2MDC MBD S S ∆∆=，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）点P 在直线BD 上运动，连接BD ，PO .①若P 在线段BD 之间时（不与B ，D 重合），求CDP BOP S S ∆∆+的取值范围； ②若P 在直线BD 上运动，请直接写出CPO ∠，DCP ∠，DCP ∠的数量关系.【答案】（1）()0,2C ，()4,2D ；（2）()1,0M 或()5,0；（3）①34CDP BOP S S ∆∆<+<；②当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠；当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠；当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠ 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质即可解答；（2）设点M 的坐标为(),0a ，再利用三角形的面积公式进行计算，即可解答.（3）①分情况讨论：当点P 运动到点B 时，4CDP BOP S S ∆∆+<；当点P 运动到点D 时，3CDP BOP S S ∆∆+>；②分情况讨论当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠；当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠；当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠；【详解】解：（1）根据题意结合坐标轴可得：()0,2C ，()4,2D （2）存在，设点M 的坐标为(),0a()3,0B 3MB a ∴=-2MDC MBD S S ∆∆=114223222a ∴⨯⨯=⨯⨯-⨯ 32a ∴-=，1a =或5()1,0M ∴或()5,0（3）①()134272OCDB S =⨯+⨯=梯形， 当点P 运动到点B 时，pOC S ∆最小，pOC S ∆的最小值13232=⨯⨯=， 4CDP BOP S S ∆∆+<当点P 运动到点D 时，pOC S ∆最大，pOC S ∆的最大值14242=⨯⨯=， 3CDP BOP S S ∆∆+> 34CDP BOP S S ∆∆∴<+<②当点P 在线段BD 上时，CPO DCP BOP ∠=∠+∠ 当点P 在BD 的延长线上时，BOP CPO DCP ∠=∠+∠ 当点P 在DB 的延长线上时，DCP BOP CPO ∠=∠+∠ 【点睛】此题考查坐标与图形的性质，三角形的面积，平移的性质，解题关键在于分情况讨论.24．已知：如图，点M 是∠AOB 内一点，过点M 作ME ∥OA 交OB 于点E ，过点M 作MF ∥OB 交OA 于点F ．（1）依题意，补全图形； （2）求证：∠MEB=∠AFM ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据要求画出图形即可． （2）利用平行线的性质即可解决问题． 【详解】（1）补全图形，如图所示；（2）证明：∵ME ∥OA ， ∴∠EMF=∠AFM ． ∵MF ∥OB ， ∴∠EMF=∠MEB ． ∴∠MEB=∠AFM ． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识． 25．如图，已知A (0,)a ，B (,0)b ，且满足460a b -++= （1）求A 、B 两点的坐标；（2）点C (m,n)在线段AB 上，m 、n 满足n-m=5，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且S △MBC =S △MOD ，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG ⊥x 轴于G ，若S △PAB =20，且GE=12，求点P 的坐标．【答案】（1）A(0，2)，B(-4，0)；（2）D(0，-2)；（3）P(-3，-3)． 【解析】 【分析】(1)根据非负数的性质求得a 、b 的值即可；(2)由S △BCM =S △DOM 知S △ABO =S △ACD =1．连CO ，作CE ⊥y 轴，CF ⊥x 轴，则S △ABO =S △ACO +S △BCO ，据此列出方程组求得C （-3，2）而S △ACD =12×CE×AD=1，易得OD=2，故D （0，-2）； (3)由S △PAB =S △EAB =5求得OE=2．由S △ABF =S △PBA =5求得OF=83．结合S △PGE =S 梯GPFO +S △OEF 求得PG=3．所以P（-3，-3）．【详解】解：(1)∵|a-2|≥060b +≥，460a b -++= ∴4060a b -=+=，． ∴a=2，b=-4．∴A （0，2），B （-4，0）； (2)如图，由S △BCM =S △DOM ∴S △ABO =S △ACD ， ∵S △ABO =12×AO×BO=1． 连CO ，作CE ⊥y 轴于E ，CF ⊥x 轴于F S △ABO =S △ACO +S △BCO 即12×4×n+12×2×（-m ）=1 ∴53212n m n m -=⎧⎨-=⎩，∴32m n =-⎧⎨=⎩∴C （-3，2） 而S △ACD =12×CE×AD =12×3×（2+OD ）=1 ∴OD=2， ∴D （0，-2）； (3)如图，∵S△PAB=S△EAB=5，∴12AO×BE=5，即2×（4+OE）=5，∴OE=2．∴E（2，0）．∵GE=1，∴GO=3．∴G（-3，0）．∵S△ABF=S△PBA=5，∴S△ABF=12×BO×AF=12×4×（2+OF）=5．∴OF=83．∴F（0，-83）．∵S△PGE=S梯GPFO+S△OEF∴12×1×PG=12×（83+PG）×3+12×2×83∴PG=3∴P（-3，-3）．【点睛】考查了坐标与图形性质，非负数的性质以及算术平方根，解题的关键是利用三角形的面积公式求得相关线段的长度．。
2018-2019学年(下)厦门市初一年期末教学质量检测数学参考答案及评分标准1(1)
A(0，a)，B(0，b)的对应点分别为
D(a, 1 a), E(m b, 1 a 4).
2
2
a m b①..............................................5分
可得， a
1 2
a
b
(
1 2
a
4)②..............................................6分
因此，当 20≤x＜50 时， y 1.6x 1250 ，当 50≤x≤60 时， y 1500 3.4x .
24.（满分 10 分） (1) 证明：
DE平分ADC， CDE ADE. 又ADE AED, CDE AED....................................................1分 CD∥AB..............................................................2分 B C 180................................................3分 又A C, B A 180. AD∥BC............................................................4分
解：将①代入②，得
2x x 3 6.....................................................1分
3x 9
x 3....................................................2分
福建省厦门市2019-2020学年初一下学期期末数学调研试题
解：
去分母得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化为1得 ，
∵方程的解为负数，
∴
去分母得 ，
移项得 ，
系数化为1得 ，
又∵当 时，分式方程无解
将 代入 ，解得 ，Leabharlann ∴ ，故 且选D.
【点睛】
本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决本题时一定要考虑到方程无解时的情况，将这种情况下解出来的m排除.
（1）该年级至少有两人同月同日生，这是一个事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；
（2）从这400名学生中随机选一人，选到2007年出生的概率是多少？
20．（6分）已知，直线 ，点 为平面上一点，连接 与 ．
（1）如图1，点 在直线 、 之间，当 ， 时，求 ．
（2）如图2，点 在直线 、 之间 左侧， 与 的角平分线相交于点 ，写出 与 之间的数量关系，并说明理由．
A． B． C． D．
3．如图所示，利用尺规作∠AOB的平分线，做法如下：①在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．若关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是：（）
A． B． C． 且 D． 且
2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
厦门市七年级下学期期末数学试题题
两边同除以2，得 + + +…+ = ﹣ ．
探究三：计算 + + +…+ ．
（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）
解决问题：计算 + + +…+ ．
（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )
探究二：计算 + + +…+ ．
第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为 ；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 + ；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为 + + +…+ ，最后空白部分的面积是 ．
A．2（x+10）＝10×4+6×2B．2（x+10）＝10×3+6×2
厦门市人教版七年级下册数学期末试卷
厦门市人教版七年级下册数学期末试卷一、选择题1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.A ．x （a-b ）=ax-bxB ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2C ．y 2-1=（y+1）（y-1）D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c 2．12-等于（ ）A ．2-B ．12C ．1D ．12- 3．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+ D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=-- 4．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x+= D ．xy ﹣1＝0 5．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣aC ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3D ．211()x x x x+=+ 6．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150° 7．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．3 8．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．0 9．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．考察南通市民的环保意识B ．了解全国七年级学生的实力情况C ．检查一批灯泡的使用寿命D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 二、填空题11．如图，直线//AB CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分AEG ∠．若∠1=58°，则AEF ∠的大小为____.12．如果62x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____． 13．根据不等式有基本性质，将()23m x -<变形为32x m >-，则m 的取值范围是__________． 14．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．15．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．16．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．17．分解因式：m 2﹣9＝_____．18．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．19．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．20．计算：22020×（12）2020＝_____． 三、解答题21．化简与计算：（1）1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭（2）（﹣2a 3）3+（﹣4a ）2•a 7﹣2a 12÷a 3 22．（1）解二元一次方程组3423x y x y -=⎧⎨-=⎩； （2）解不等式组29421333x x x x <-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩． 23．先化简，再求值：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )，其中a =2．24．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，若a ，b ，c 满足a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．25．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.26．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．27．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得OACM OCN S S ≤四边形三角形若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：2|2|m --【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】A. 是整式的乘法，故A 错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积，故B 错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积，故C 正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积，故D 错误；故选C.2．B解析：B【分析】由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.【详解】解: 12-=12. 故选：B.【点睛】本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.3．D解析：D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是228x 8x 22(2x 1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C 右边不是积的形式，B 左边不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．4．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．5．A解析：A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A、是因式分解，故A正确；B、是整式的乘法运算，故B错误；C、是单项式的变形，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．6．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.7．A解析：A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，故m n +=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.8．D解析：D【解析】试题解析：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a+b-c ＞0，c-a-b ＜0，∴原式=a+b-c+（c-a-b ）=0．故选D ．考点：三角形三边关系．9．C解析：C【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A 、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；B 、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；C 、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；D 、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．故选C ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；B、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，故选D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．61°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得的度数，再根据角平分线的定义即得答案．【详解】解：，，．EF平分，．故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角解析：61°【分析】∠的度数，再根据角平分线的定义即得根据平行线的性质可得∠GEB的度数，进而得AEG答案．【详解】AB CD，解：//GEB∴∠=∠=︒，158∴∠=︒-︒=︒．18058122AEG∠，EF平分AEGAEF∴∠=︒．61故答案为：61°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．12．【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右解析：2 3【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把62xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝2 3故答案为：2 3【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．13．m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．解析：m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．14．六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．15．0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．解析：0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．故答案为：0或3．【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．故答案为：解析：5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是351520-=，已知组距为4，那么由于2054=，故可以分成5组．故答案为：5．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b ）．【详解】解：m 2﹣9＝m 2﹣32＝（m +3）（m ﹣3）．故答案为：（m +3）（m ﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．18．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n ＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m +n ＝a m •a n ＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m +n ＝a m •a n 是解题的关键；19．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌 解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．20．1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．解析：1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×12）2020＝1， 故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键． 三、解答题21．（1）-11；（2）6a 9【分析】（1）根据负指数幂运算法则，零指数幂运算法则进行运算即可求解（2）根据幂的乘方运算法则，同底数幂乘方和除法运算法则，先算乘法，后算乘除即可求解．【详解】（1）1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=391--+=-11故答案为：-11（2）（﹣2a 3）3+（﹣4a ）2•a 7﹣2a 12÷a 3=-8a 9+16a 2•a 7-2a 9=-8a 9+16a 9-2a 9=6a 9故答案为：6a 9【点睛】本题考查了整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．要熟练掌握负指数幂运算法则，零指数幂运算法，幂的乘方运算法则，同底数幂乘法和除法运算法等．22．（1）11x y =⎧⎨=-⎩；（2）13x ≤< 【分析】（1）根据代入消元法解答即可；（2）先解不等式组中的每个不等式，再取其解集的公共部分即可．【详解】解：（1）3423x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， 由①，得34y x =-③，把③代入②，得()2343x x --=，解得：x =1，把x =1代入③，得y =3－4=﹣1，所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩； （2）29421333x x x x <-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②， 解不等式①，得3x <，解不等式②，得1x ≥，所以不等式组的解集为13x ≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．23．a 2－a ，2【分析】分别根据多项式的乘法法则和平方差公式计算每一项，再合并同类项，然后把a 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )=2a2－a－1+1－a2= a2－a，当a=2时，原式=22－2=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．24．△ABC是等边三角形，理由见解析．【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c，则△ABC是等边三角形．【详解】解：△ABC是等边三角形，理由如下：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2∴a2-2ab+ b2+ b2-2bc +c2=0∴（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，∴a=b，b=c，∴a=b=c∴△ABC是等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键．25．(1)图见解析；(2)图见解析．【详解】解：（1）△A′B′C′如下图；（2）高C′D′如下图．26．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示△DEF 即为所求；（2）∵△DEF 由△ABC 平移而成，∴AD ∥BE ，AD =BE ；线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED ，339ABED S=⨯=故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．27．（1）(12,0)A (0,3)B (15,3)C（2）610.8t <<；存在，02t <≤或11.612t ≤<【分析】 （1）根据题意构造方程组21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组，问题得解； （2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，二者结合，问题得解；②分别表示出BCN S 三角形、 OACB S 四边形，分010t <≤，1012t <<两种情况讨论，问题得解．【详解】解：（1）由题意得21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩， 解得123a b =⎧⎨=⎩， ∴(12,0)A ，(0,3)B ，(15,3)C（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，BM AN <得15 1.512t t -<-，解得6t >则610t <≤；当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，BM AN <得1.51512t t -<-，解得10.8t <，则1010.8t <<，综上，610.8t <<； ②1145153222BCN S BC OB =⨯⨯=⨯⨯=三角形 1181()(1215)3222OACB S OA BC OB =⨯+⨯=⨯+⨯=四边形 当010t <≤时， 81145(15 1.5)3222OACM OACB BMO S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得2t ≤，则02t <≤； 当1012t <<时， 81145(1.515)15222OACM OACB BMC S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得11.6t ≥，则11.612t ≤<，综上02t <≤或11.612t ≤<．【点睛】本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键．28．（1）213m -<< （2）m -【分析】（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。
2019-2020学年厦门市七年级第二学期期末调研数学试题含解析
2019-2020学年厦门市七年级第二学期期末调研数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a>b，下列各式中正确的是（）A．a-2 < b-2 B．ac > bc C．-2a < -2b D．a-b < 0【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，解答即可；【详解】解：∵a>b∴a-2 >b-2，A.错误；当c＞0，ac > bc才成立，B错误.；-2a < -2b，C正确；a-b >0, D错误；故答案为C;【点睛】本题考查了不等式的性质，即：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变2．下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【答案】D【解析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故本选项错误；B、某射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本选项错误；C、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故本选项错误．D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故本选项正确．故选D．3．直角坐标系中点P(2,2)a a +-不可能所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】【分析】由题可知a 2a 2+>-，所以不可能在第二象限，即可得出答案【详解】解：A.若点P 在第一象限，所以横纵坐标均为正，即2020a a +>⎧⎨->⎩，解得a>2；所以可以在第一象限； B.若点P 在第二象限，则有2020a a +<⎧⎨->⎩，无解，所以不可能在第二象限； C.若点P 在第三象限，则有2020a a +<⎧⎨-<⎩，解得a<-2，所以可以在第三象限 D. 若点P 在第四象限，则有2020a a +>⎧⎨-<⎩，解得2a 2-<<,所以可以在第四象限 故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键4．在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（x ＞0, y ＞0）;第二象限（x ＞0, y ＜0）；第三象限（x ＜0, y ＜0）；第四象限（x ＜0, y ＜0）．所以P 在第四象限．5．如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【详解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b ＞a ＞c ．故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =（a n ）m ．6．一个正多边形的内角和是，则这个正多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】【分析】 根据多边形的内角和公式列式进行计算即可求解． 【详解】 解：设多边形的边数是，则， 解得． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．7．若m n <，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11m n -<-B ．22m n <C ．33m n ->-D ．22m n <【答案】D【解析】【分析】本题主要考查不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【详解】A ：不等式两边同时减去1，不等式成立，即m-1<n-1B ：不等式两边同时乘2，不等式成立，即2m<2nC ：不等式两边同时乘以13-，不等号方向改变，即33m n ->- D ：当m<n ，且m n >时，22m n >，故22m n <不成立故正确答案为D【点睛】此题主要考查不等式的基本性质，基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.8．已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）．A ．ac ＞bcB ．a b c c >C ．c-a ＞c-bD ．c+a ＞c+b 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A 、当c ＜0时，不等式a ＞b 的两边同时乘以负数c ，则不等号的方向发生改变，即ac ＜bc ．故本选项错误；B 、当c ＜0时，不等式a ＞b 的两边同时除以负数c ，则不等号的方向发生改变，即a b c c <．故本选项错误；C 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a ＜-b ；然后再在不等式的两边同时加上c ，不等号的方向不变，即c-a ＜c-b ．故本选项错误；D 、在不等式a ＞b 的两边同时加上c ，不等式仍然成立，即a+c ＞b+c ；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.即如果a>b, 那么a ±c>b ±c; 不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果a>b, c>0, 那么ac>bc 或(a c >b c); 不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc 或(a c <bc ). 9．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【详解】如图，直线l 1，l 2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 2 A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．1008D ．1009【答案】B【解析】【分析】 由4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A n A n A n ，据此得出A 2019的坐标，从而得出A 2A 2019=2010-1=1009，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知4414243(2,0),(21,0),(21,1),(22,1)n n n n A n A nA n A n ∵2019÷4=504…3，∴2019(1010,1)A ，∵A 2（1,1）∴22019101011009A A ，则△OA2A2019的面积是110091100922，故选：B.【点睛】本题考查规律型：点的坐标，能根据题意得出四个点为一个周期，并通过此规律用含有n的代数式表示出一个周期内点的坐标是解决此题的关键.二、填空题11．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______.图①图②图③图④【答案】1【解析】【分析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．12．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.【答案】±1．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，∴kx=±2•x•5，故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.【答案】1【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．如图，在平面内将ABC ∆绕点A 逆时针旋转至11AB C ∆，使1CC AB ∕∕，如果70BAC ∠=︒，那么旋转角________度.【答案】40【解析】【分析】根据旋转的性质可得出AC=AC'，然后根据CC'∥AB ，∠BAC=70°，可得出∠AC'C 的度数，进而根据等腰三角形的性质可得出答案．【详解】解：由题意得：AC=AC'，∴△ACC'是等腰三角形，∴∠AC'C=∠BAC=70°，∴∠CAC'=40°，即旋转角度α的度数为40°故答案为：40°【点睛】本题考查旋转的性质与等腰三角形的性质，属于基础题，难度一般，解答本题的关键是掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等．15．如图，将三个数2、5、18表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是__________．5【解析】【分析】根据实数比较大小的方法即可判断．【详解】2＜22；因为2545184185【点睛】此题考查的是用数轴表示解集和实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．16．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．【答案】两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行【解析】【分析】把命题可以写成“如果…那么…”，则如果后面为题设，那么后面为结论．【详解】“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．故答案是：两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．【点睛】考查了命题与定理：把一个命题可以写成“如果…那么…”形式可区分命题的题设（如果后面的）与结论（那么后面的）．17．与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．【答案】2-【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的性质求解即可．【详解】∵某点关于x 轴对称的点的横坐标等于该点的横坐标∴与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标为2-故答案为：2-．【点睛】本题考查了对称点的问题，掌握关于x 轴对称的点的性质是解题的关键．三、解答题18．如图1，△CEF 的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合．（1）若正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示：正方形ABCD 的周长等于 ，△CEF 的面积等于 ．（2）如图2，将△CEF 绕点A 顺时针旋转，边CE 和正方形的边AD 交于点P ． 连结AE ， 设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE ；②若△AEP 有一个内角等于60°，求β的值．【答案】（1）4a ，212a ；（2）①见解析；②β=15° 【解析】【分析】 （1）由正方形的性质和三角形面积公式可求解；（2）①由正方形的性质可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋转的性质可得∠BCF=∠ACE ，即可得结论；②分三种情况讨论，由三角形内角和定理可求解．【详解】（1）∵正方形的边长为a∴正方形ABCD 的周长=4a ，△CEF 的面积=212a ， 故答案为：4a ，212a ， （2）①四边形ABCD 是正方形∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC ，∵将△CEF 绕点C 顺时针旋转，∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE∴∠ACF=∠DCE②若∠APE=60°，∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°∴∠BCF=β=15°若∠AEP=60°，且AC=EC∴△AEC 是等边三角形∴∠ACE=60°∴∠BCF=β=60°P 在AD 延长线上，不符合题意舍去，若∠EAP=60°，∴∠EAC=105°，且AC=CE ，∴∠EAC=∠AEC=105°∴∠EAC+∠AEC+∠ACE ＞180°∴不合题意舍去，故答案为β=15°.【点睛】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解题的关键． 19．解不等式组3(2)862x x x x--≤⎧⎨-⎩＞，并把它们的解集表示在数轴上，写出满足该不等式组的所有整数解． 【答案】整数解为101，，- 【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；【详解】解：()32862x x x x ⎧--≤⎨->⎩①②，由①得：1x ≥-由②得：2x <∴不等式组的解集为：12x -≤<∴整数解为：101-，，. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.20．因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++.【答案】（1）（a+3b ）（a-3b ）；（2）2xy （x+y ）2.【解析】【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2．【详解】（1）原式=2223a b -=（a+3b ）（a-3b ）；（2）原式=2xy （222x xy y ++）=2xy （x+y ）2.【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键21．如图，已知，，平分，，求的度数.【答案】答案见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：，，，平分，，，，．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）分别写出点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标；（2）观察点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点M′，则点M′的坐标为．【答案】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）（-x，y）【解析】【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）探究规律，利用规律解决问题即可；（3）利用（2）中结论解决问题即可．【详解】解：（1）A （-2，4），A′（2，4），B （-4，2），B′（4，2），C （-1，-1），C′（1，-1）；（2）观察可知：横坐标互为相反数，纵坐标相等故答案为：横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）三角形ABC 内任意一点M 的坐标为（x ，y ），点M 经过这种变换后得到点M 则点'M 的坐标为（-x ，y ）．故答案为：（-x ，y ）．【点睛】本题考查几何变换类型，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）解方程组 ：44335(9)6(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩ （2）解不等式2241232x x x ---≤< （3）利用简单方法计算：2.3413.20.6613.226.4⨯+⨯-（4）因式分解：324126m m m -+-【答案】（1）60.5x y =⎧⎨=-⎩；（2）25x ≤<；（3）13.2；（4）()22263m m m --+ 【解析】【分析】（1）先变成一元一次方程，求出x 的值，再求出y 即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（3）先分解因式，再求出即可；（4）提取公因式即可．【详解】解：（1）整理得：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：18+4y=16，解得：y=-0.5，所以原方程组的解是：60.5xy=⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组化为：224 2324132x xx x--⎧≤⎪⎪⎨--⎪<⎪⎩①②∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是2≤x＜5；（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2=13.2×（2.34+0.66-2）=13.2×1=13.2；（4）-4m3+12m2-6m=-2m（2m2-6m+3）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，有理数的混合运算和分解因式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．24．在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前柱B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回（掉头时间忽略不计），乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从两车出发时开始计时）之间的变化情况如图所示.（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.（2）甲车到达B地停留的时长为______小时，乙车从出发到返回A地共用了______小时.（3）甲车的速度是______千米/时，乙车的速度是______千米/时.（4）B 、C 两地相距______千米，甲车返回A 地途中y 与x 之间的关系式是______（不必写出自变量取值范围）.【答案】 (1) 自变量是时间，因变量是路程；(2)3,6;(3)70,50;(4)10, y=70x-210【解析】【分析】(1)根据自变量与因变量的概念进行判断;(2)根据函数的图象可直接得出；(3)根据路程除以时间可得;(4)先求得甲乙到B 、C 的路程，再相减即为B 、C 两地的距离；【详解】(1)由函数的图像可得：行驶的路程是随着时间的变化而变化的，故自变量是时间，因变量是路程；(2)由图象可得：甲车到达B 地停留的时长为7-2-2=3(小时);乙车从出发到返回A 地共用了:7-1=6(小时)(3)甲的速度为：140702=（km/h ）; 乙的速度为:300506=(km/h); (4)甲到B 的路程为：3002150÷= ；乙到C 的路程为：140km,所以B 、C 两地相距150－140＝10km;由图可得甲车返回时的点的坐标为（5，140），返回到达A 地后的坐标为（7，140），设y 与x 的关系式为y=kx+b,将（5，140）、（7，280）代入可得：14052807k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得70210k b =⎧⎨=-⎩， 所以y 与x 的关系式为y=70x-210.【点睛】考查函数的图象、常量与变量和一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 25．若方程组275x y k x y k +=+⎧⎨-=⎩的解x 与y 是互为相反数，求k 的值. 【答案】k=-6【解析】试题分析：由于x 与y 是互为相反数，则把y=-x 分别代入两个方程求出x ，然后得到关于k 的一次方程，再解此一次方程即可．试题解析：275x y k x y k ①②+=+⎧⎨-=⎩， 把y=−x 代入①得x−2x=7+k ，解得x=−7−k ，把y=−x 代入②得5x+x=k,解得x=6k ， 所以−7−k=6k ， 解得k=−6.点睛：本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．。
(七下数学期末30份合集)福建省厦门市七年级下学期数学期末试卷合集
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 4的算术平方根是A. 2B. －2C. ±2D. ±162. 若a<b ，则下列各式中一定正确的是A. ab<0B. ab>0C. a －b>0D. –a>－b3. 若|x+2|+3-y =0，则xy 的值为A. －8B. －6C. 5D. 64. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A. 500名学生的身高情况B. 60名学生的身高情况C. 60名学生D. 605. a －1与3－2a 是某正数的两个平方根，则实数a 的值是A. 4B. －34C. 2D. －26. 如下图，下列条件不．能判定直线a∥b 的是A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180°D. ∠2+∠4=180°7. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是A. x<3B. x≥－1C. －1<x≤3D. －1≤x<38. 在平面直角坐标系中，将点A 向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A 的坐标是A. （3，4）B. （3，0）C. （1，2）D. （5，2）9. 某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查10. 用“○+”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ○+b=b 2+1，例如7○+2=22+1=5，当m 为实数时，m ○+（m ○+2）的值是A. 25B. m 2+1C. 5D. 26二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 11. 若（x －1）3=64，则x=______。
2019-2020学年厦门一中七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年厦门一中七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法：①3.14159是无理数；②−3是−27的立方根；③在两个连续整数a和b之间，那么a+b=5；④若实数m的平方根是3a−1和3a−11，则m=2.正确的说法有()个A. 0B. 1C. 2D. 32.如图，将△ABC沿着射线BC方向平移后得到△DEF，点B的对应点E在BC边上，且EC=2BE，AC，DE交于点G，若△ABC的面积为18，则△ABC与△DEF的重叠部分(即△CEG)的面积为()A. 6B. 8C. 9D. 123.下列说法中，正确的个数有()①三角形具有稳定性；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③三角形的角平分线是射线；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；A. 2B. 3C. 4D. 54.若a<b，则下列不等式中正确的是()A. a−3<b−3B. a−b>0C. 13a>13b D. −2a<−2b5.三角形的内角和与外角和的和是()A. 360°B. 180°C. 540°D. 720°6.下列说法不正确的是()A. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查B. 数据−1、1.5、2、2、4的中位数是2C. 若甲组数据方差S甲2=0.29，乙组数据方差S乙2=0.23，则乙组数据比甲组数据稳定D. 某种彩票中奖的概率是1100，买100张该种彩票一定会中奖7.下列语句中，不是命题的是()A. 如果a+b=0，那么a、b互为相反数B. 同旁内角互补C. 作等腰三角形底边上的高D. 在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c8.对于√5−2，下列说法中正确的是()A. 它是一个无理数B. 它比0小C. 它不能用数轴上的点表示出来D. 它的相反数为√5+29.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是()A. {x−y=5,y−12x=5.B. {y−x=5,12x−y=5.C. {x−y=5,y−2x=5.D. {y−x=5,2x−y=5.10.将点P(5,3)向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx−2的图象上，则k的值为()A. k=2B. k=4C. k=15D. k=36二、填空题（本大题共6小题，共32.0分）11.一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是______cm．12.x的4倍与x的5倍的和是______．13.将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC//DE，其中∠B=45°，∠D=60°，则∠AFC的度数是______．14.若某四边形四个内角度数的比为2：4：5：7，则其最大角的度数为______．15.一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为5%，则该部分所对扇形圆心角的度数为______．16.如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算(1)(−1)2017−(13)−1+√83 (2)(1+1x−2)÷x 2−2x+1x 2−4，其中x =−5．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）18.已知方程组{x +y =a +3x −y =3a −1的解是一对正数，求a 的取值范围． 19.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．{2x −7<3(x −1)5−12(x +4)≥x20.完成下面的推理填空．如图，已知AD 是∠BAC 的角平分线，∠2=∠3，试证明：∠B =∠4．证明：∵AD 是∠BAC 的角平分线(已知)∴______(______)又∵∠2=∠3(已知)∴______(______)∴______(______)∴______(______)21.东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如图不完整的统计图表．作业情况频数频率非常好______ 0.22较好68______一般______ ______不好40______请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样共调查了多少名学生？(2)将统计表中所缺的数据填在表中横线上；(3)若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？(4)某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”(记为A1、A2)，1本“较好”(记为B)，1本“一般”(记为C)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率．22.如图1，点E在线段CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDF=∠AEF，∠B=∠C．(1)给出AB与CD的位置关系，并证明；(2)如图2，M为CA反向延长线上一点，∠EAB，∠DCM的平分线交于点N，求∠ANC的度数；(3)如图3，∠EAF，∠BDF的平分线交于点G，且∠EDC=α，直接写出∠AGD的度数(用含α的式子表示)23.甲、乙两人相距42千米，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙14小时才能追上甲，求甲、乙两人的速度．24.如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：(1)EC//BD；(2)∠A=∠F．25.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，△ABC的顶点B、C的坐标分别为(−2,O)、(3,O)，顶点A在y轴的正半轴上，△ABC的高BD交线段DA于点E，且AD=BD．(1)求线段AE的长；(2)动点P从点E出发沿线段EA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，且点P到达A点处时P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△PEQ的面积为S，请用含t的式子表示S，直接写出相应的t的取值范围；(3)在(2)问的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BE，是否存在t值，使以点B、E、P为顶点的三角形与以点F，C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：无理数是无限不循环小数，3.14159是有理数。
2019-2020学年福建省厦门市七年级第二学期期末调研数学试题含解析
2019-2020学年福建省厦门市七年级第二学期期末调研数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【答案】B【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE＝CE，再等量代换即可求得三角形的周长．【详解】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故选：B．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用这一性质进行线段的等量转化是解题的关键.2．下列说法中，不正确的是（）A．经过一点能画一条直线和已知线段垂直B．一条直线可以有无数条垂线C．过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条D．过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直【答案】D【解析】【分析】根据垂线的性质逐项分析即可.【详解】A. 经过一点能画一条直线和已知线段垂直，正确；B. 一条直线可以有无数条垂线，正确；C. 过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条，正确；D. 过直线外一点并过直线上一点不一定能画一条直线与该直线垂直，故错误.故选D.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.3．化简的结果是（）A．x+3 B．x–9 C．x-3 D．x+9【答案】C【解析】【分析】把分子因式分解即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知因式分解的运用.4．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理．．．的是（）A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 【答案】C【解析】分析：A、根据样本容量的计算方法求解即可；B、C、D用样本去估计总体即可求解.详解：A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，故选项A说法合理，不符合题意；B、在样本中，按第一档电价交费的比例为：4+12+14=0.6=60%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；按第二档电价交费的比例为：11+6=0.34=34%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；按第三档电价交费的比例为：3=0.06=6%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户. 故选项A说法合理，不符合题意；C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为：11+6=0.34=34%50，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理；D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.故选C．点睛：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图，结合题意进行解答，是基础题目．5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【答案】D【解析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D．【考点】不等式的性质．6．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C 、是轴对称图形，符合题意；D 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定的角度，得到ADE ∆，且AD BC ⊥.若65CAE ︒∠=，60E ︒∠=，则BAC ∠的大小为（ ）A ．65︒B ．70︒C ．95︒D ．100︒【答案】C【解析】先根据旋转的性质得∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC＝90°，则利用互余计算出∠CAF＝90°−∠C＝30°，所以∠DAE＝∠CAF＋∠EAC＝95°，于是得到∠BAC＝95°．【详解】解：如图：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°−∠C＝90°−60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角．8．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在点的坐标是(﹣2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)【答案】A【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标．【详解】解：由点B(0，4)向下平移4个单位，即是坐标原点，画出如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为(3，3)，故选：A．【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．9．“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年福建省厦门市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．下列各点中，在第一象限的是（）A．（1，0）B．（1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）【解答】解：A、（1，0）在坐标轴上，故本选项错误；B、（1，1）在第一象限，故本选项正确；C、（1，﹣1）在第四象限，故本选项错误；D、（﹣1，1）在第二象限，故本选项错误．故选：B．2．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．90°D．110°【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝100°，∴∠2＝180°﹣∠1＝70°．故选：B．3．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）A．全校男生中随机抽取60名B．七年级学生中随机抽取60名C．全校少先队员中随机抽取60名D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生【解答】解：A、全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；B、七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；C、全校少先队员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；D、七、八、九年级分别随机抽取20名学生进行调查具有代表性，故此选项正确．故选：D．4．如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误．．的是（）A．点A到直线BC的距离为线段AB的长度B．点A到直线CD的距离为线段AD的长度C．点B到直线AC的距离为线段BC的长度D．点C到直线AB的距离为线段CD的长度【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度来分析：A：点A到直线BC的距离为线段AC的长度，而不是线段AB的长度，故A错误．故选：A．5．下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．互补的两个角是邻补角D．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，故选：B．6．9的平方根是±3，用下列式子表示正确的是（）A．±√9=3B．√9=±3C．±√9=±3D．√9=3【解答】解：±√9=±3．故选：C．。
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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 （A ）2x =（B ）2x ≠（C ）2x =-（D ）2x ≠-2．5的算术平方根是（A ）5-． （B ）5±． （C ）5．（D ）5±．3．下列各数中，在1与2之间的数是 （A ）－1．（B ）3．（C ）37． （D ）3．4．一次函数2+=x y 的图象不经过．．．（A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限5．如图，△ABC 的两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将该直角三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ．则BE 的长为（A ）4 cm ． （B ）5 cm ． （C ）6 cm ． （D ）10 cm ．6．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 （A ）),(a b - （B ）),(b a - （C ）),(a b - （D ）),(b a -7. 已知点A （1，m ）B （2，n ）是一次函数22--=x y 图象上的两点，则m 与n 的大小关系是 （A ）m > n ． （B ）m < n ． （C ）m = n ． （D ）以上都不对8. 如图，在平面直角坐标系中，点P （12-，a ）在直线22y x =+与直线24y x =+之间，则a 的取值范围为（A ）1＜a ＜3． （B ）2＜a ＜4． （C ）1＜a ＜2． （D ）0＜a ＜2． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算:23-= ． 10．若分式13x x -+的值为0，则x 的值为 ．24ABCDE（第5题） （第6题） （第8题）11．已知正比例函数y kx =的图象经过点(2,6)-，则这个正比例函数的表达式为 . 12．将函数6y x =-的图象向上平移5个单位得到的函数关系式为___________. 13．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于x 轴的对称点的坐标是___________.14．直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解是x ＝ ． 三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（6分）计算：020164+38--16. （6分）计算：2731321418-+-17．（6分）计算： abb a ab b a 22)()(--+18．（7分）解方程： 12312+=-x x19.（7分）先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-．20.（7分）如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．y21.（8分）今年入夏以来，我省发生了旱灾，为抗旱救灾，某村新修水渠2018米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 求原计划每天修水渠多少米．22.（9分）为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元． （1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买(0)x x 支钢笔需要花y 元，求y 与x 的函数关系式． [:23.（10分）某仓库有甲、乙两辆运货车，在满载的情况下，甲车每小时可运货6吨，乙车每小时可运货10吨．某天乙车只负责进货，甲车只负责出货．下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (时)之间的函数图象，OA 段表示甲、乙两车一起工作，AB 段表示甲车单独工作，且在工作期间，每辆车都是满载的． （1）求m 的值． （2）求n 的值．（3）求AB 段中库存量y 与时间x 之间的函数关系式．75OBAx (时)y (吨)nm24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数42+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．点P 从A 点出发，沿折线AO －OB 以每秒1个单位长度的速度运动，当点P 运动到点B 时停止． 设点P 运动的时间为t 秒，△APB 的面积为S ． （1）请直接写出点B 的坐标 ． （2）求线段AO 的长．（3）当点P 不与点A 和点B 重合时，求S 与t 之间的函数关系式，并直接写出对应的自变量t的取值范围．（4）当直线AP 把△OAB 分成的两个三角形中有一个是等腰三角形时，直接写出t 的值．参考答案一、选择题1．B ． 2．C ． 3．B ． 4．D ． 5．B ．6．A 7．A ．8．A ． 二、填空题 9．9110．1 11．x y 3-= 12． 56+-=x y 13．(2，1) 14． 2 三、解答题15．（6分）解：原式=2+1+2……4分=5……6分16.（6分）解：原式=3332223-+-……4分= 322- ……6分17. ( 6分) 解：原式=ab b ab a ab b ab a 222222+--++ 2分=abb ab a b ab a 222222-+-++ 4分=4 6分18.（7分） )x ()x (13122-=+ 2分 3324-=+x x 4分5-=x 6分 经检验 5-=x 是原方程的根. 7分19．（7分）解：原式21(1)(1)a a a a a-=⨯+-……3分1aa =+．……5分 当3a =-时，原式33312-==-+． ……7分20. （7分）解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，231k ∴--=．解得2k=-．………… 2分 ∴直线的解析式为23y x =--．……3分令0y =，可得32x =-．∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，．………… 6分 令0x =，可得3y =-．∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，．……… 8分[:.21 （8分） 设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分 根据题意得：36003600201.8x x-= ……4分 解得：x = 80 ………6分经检验：x = 80是原分式方程的解 且符合题意 ………………7分 答：原计划每天修水渠80米. ……………8分22（10分）（1）解：设每个笔记本x 元，每支钢笔y 元．………………1分4286357.x y x y +=⎧⎨+=⎩， ………………3分 解得1415.x y =⎧⎨=⎩，…………5分 答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．………………6分 （2）15(010)1230(10)xx y x x <⎧=⎨+>⎩≤（自变量取值范围1分，每段函数关系式各1分）23．（10分）解：（1）5(106)20m =⨯-=． ……………………3分（2）206(75)8n =-⨯-=． ……………………6分 （3）设y kx b =+，由于图象经过（5，20），（7，8）．20587k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得6,50.k b =-⎧⎨=⎩ ∴650y x =-+．…………10分24．（12分）解：（1）B （0，4） …………………2分（2）042=+-x ，2=x ……………4分∴AO 的长为2 ……………………5分（3）当20≤<t 时， t S 2= 当62<<t 时， 6+-=t S………………8分 ………………10分∴（自变量取值范围1分，每段函数关系式各1分）…9分（4）4 或 3.5 ……………12分（答对4得1分，答对3.5得2分）七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．下列各图形中，不是由翻折而形成的是 （ ▲ ）[:2．在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ▲ ）A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H3．计算：232x x ⋅等于 （ ▲ ） A.2 B. 5x C. 52x D. 62x4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ▲ ） A ．0<x ≤1 B ．x ≤1 C ．0≤x<1D ．x>05．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ▲ ）A ．7B ．8C ．5D ．7或86．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ） A ．x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1 B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－47．能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ▲ ）A. 角平分线B.中线C.高线D.既垂直又平分的线段 8．如图，不能判断1l ∥2l 的条件是 （ ▲ ）A ．∠1＝∠3B ．∠2+∠4＝180°C ．∠4＝∠5D ．∠2＝∠39．如果 21x y =-⎧⎨=⎩ 是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m 的值是（ ▲ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．110.若M ＝(x －3)(x －5)，N ＝(x －2)(x －6），则M 与N 的关系为 （ ▲ ） A ．M ＝N B ．M>NC ．M<ND ．M 与N 的大小由x 的取值而定215341l 2l（第8题图）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上．．．） 11．分解因式：92-x＝ ▲ ．12．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=___▲____°．13．命题“若a>0，b>0，则a ＋b>0”的结论是 ▲ ．14．若(x ＋k)（x －4）的积中不含有x 的一次项，则k 的值为 ▲ ．15．已知：关于x 、y 的方程组2421x y a x y a +=-+⎧⎨+=-⎩，则x ＋y 的值为 ▲ ．16．若关于x 的不等式组2x x m >⎧⎨>⎩的解集是x>2，则m 的取值范围是 ▲ ．17．一个n 边形的内角和是2018°，那么n ＝ ▲ ．18．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为 ▲ ．参考答案初一数学试卷(答题纸)时间：120分钟 满分：150分 命题人：张峥嵘一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。