分式一次函数月考试题
八年级下数学分式第一次月考试卷
八年级数学第一次月考试卷一．选择题 （每题3分，共30分）1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++ 中，分式的个数是( )A ：2B ：3C ：4D ：52、下列各式正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．am an m n ++=3、把分式xyyx -中的x 、y 的值都扩大2倍，则分式的值（ ） A 不变 B 扩大2倍 C 扩大4倍 D 缩小一半 4、下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 5、分式28,9,12zyx xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 72xyz 2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz 26.下列等式中，不成立的是（ ）A ：22x y x y x y -=--B ：222x xy y x y x y-+=-- C ：2xy yx yx xy =-- D ：22y x y x xy x y -=-7、化简xy x x 1⋅÷的结果是（ ） A 1 B xy C xyD y x8、若（x-2)0=1,则x 不等于（ ）A 、 -2B 、2C 、 3D 、09、对于分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ：3x ≥ B ：3x > C ：3x ≠ D ：3x < （1页）10、若分式392+-x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、±3D 、011. 5-2的正确结果是（ ）A ．-125B ．125C ．110 D ．-110 12、若方程342(2)a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ） A ：0 B ：2 C ：0或2 D ：1二．填空题 （每空2分，共26分）1、用科学记数法表示：－0.0000000102= 。
一次函数数学月考试卷
一次函数数学月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 直线y=−x+1经过的象限是 ( )A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限2. 已知油箱中有油25 L,耗油速度为5 L/ h，则剩油量P L与耗油时间t h之间的函数关系式 D. P=5t−25A. P=25+5tB. P=25−5tC. P=255t3. 下列函数中，y是x的正比例函数的是 ( )A. y=2x−1B. y=3xC. y=2x2D. y=−2x+14. 如果y是z的正比例函数，z是x的一次函数，则y是x的 A. 正比例函数B. 一次函数C. 其他函数D. 没有函数关系5. 把直线y=−x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 ( )A. 1<m<7B. 3<m<4C. m>1D. m<46. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P1,3，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是 ( )A. x>−2B. x>0C. x>1D. x<17. 若直线y=kx−2与直线y=3x+b都经过点M1,0，则下列判断正确的是 A. k=2，b=3B. k=2，b=−3C. k=−2，b=3D. k=−2，b=−38. 已知直线y=kx+b，若k+b=−5，kb=5，那该直线不经过的象限是 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 某工厂今年的产值是15亿元，计划从明年开始，每年增加2亿元，则年产值y（亿元）与年数x（年）的关系式是 A. y=2x−15B. y=2x+15C. y=15x+2D. y=15x−210. 如图所示，把直线y=−2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点m,n，且2m+n=6．则直线AB的解析式是 A. y=−2x−3B. y=−2x−6C. y=−2x+3D. y=−2x+6二、填空题（共10小题；共50分）11. 若函数y=m−2x+5是关于x的一次函数，则m满足的条件是．12. 直线y=−3x+5不经过的象限为．13. 以方程3x−y=2的解为坐标的所有点都在一次函数的图象上．14. 若将直线y=−2x向上平移4个单位，则所得直线的表达式为．15. 函数y=m−2x中，已知x1>x2时，y1<y2，则m的范围是．16. 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次米赛跑，甲、乙两人中先到达终点的是，乙在这次赛跑中的速度为米／秒．17. 函数y=−x+m2与y=4x−1的图象交于x轴，则m=．18. 已知y=m−3x m2−8+m+1是一次函数，则m=．19. 已知不等式−x+5>3x−3的解集是x<2，则直线y=−x+5与y=3x−3的交点坐标是．20. 已知A地在B地的正南方向3 km处，甲、乙两人分别同时从A，B两地向正北方向匀速行驶．他们与A地的距离y km与经过的时间x h的函数关系如图所示．当他们行驶了3 h后，他们之间的距离为km．三、解答题（共10小题；共130分）21. 3G 开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月 186 元，超出部分国内拨打 0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．Ⅰ ?Ⅱ 如果用 x 表示超出时间，y 表示超出部分的电话费，那么 y 与 x 的函数表达式是什么? Ⅲ 如果打电话超出 10 分钟，需付多少超出电话费? Ⅳ 某次打电话的费用超出部分是 5.4 元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟? 22. 在同一平面直角坐标系内画出函数 y =2x ，y =2x +1，y =2x −1 的图象．23. 甲、乙两地相距 50 km ，小明骑自行车以 10 km/h 的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离 s （km ）与行驶时间 t （h ）之间的关系式. s 是否为 t 的一次函数?是否为正比例函数?24. 已知直线 y = 1−3k x +2k −1．Ⅰ k 为何值时，该直线经过第二、三、四象限? Ⅱ k 为何值时，该直线与直线 y =−3x −5 平行?25. 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数 y =k 1x +b 1 k 1≠0 的图象为直线 l 1，一次函数 y =k 2x +b 2 k 2≠0 的图象为直线 l 2．若 k 1=k 2，且 b 1=b 2，我们就称直线 l 1 与直线 l 2 互相平行．Ⅰ 求过点 P 1,4 且与已知直线 y =−2x −1 平行的直线 l 的函数表达式，并画出直线 l 的图象；Ⅱ 在第 1 题的基础上，设直线 l 分别与 y 轴和 x 轴交于点 A ，B ，如果直线 m :y =kx +t t >0 与直线 l 平行且交 x 轴于点 C ，求出 △ABC 的面积 S 关于 t 的函数表达式．26. 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000 万元．当该机器生产数量至少为 10 台，但不超过70 台时，每台成本 y 与生产数量 x 之间是一次函数关系，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：Ⅰ 求 y 与 x Ⅱ 求该机器的生产数量；Ⅲ 市场调查发现，这种机器每月销售量 z （台）与售价 a （万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 25 台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价成本）27. 已知一水池中有600 m2的水，每小时放水50 m2.Ⅰ写出剩余水的体积Q m3与时间t h之间的函数表达式；Ⅱ写出自变量t的取值范围.Ⅲ8 h后，池中还有多少立方米水?Ⅳ几小时后，池中还有100 m3水?28. 已知一次函数y=m−4x+3−m，当m为何值时，Ⅰy随x值增大而减小；Ⅱ直线过原点；Ⅲ直线与直线y=−2x平行；Ⅳ直线与x轴交于点2,0Ⅴ直线与y轴交于点0,−129. 某造纸厂每小时造纸吨数和造纸时间关系如下表：ⅠⅡ连线以后，它们在一条直线上吗?这说明造纸吨数和造纸时间成什么关系?为什么?Ⅲ求出这个函数表达式，并求造纸8小时造纸的吨数是多少?30. 如图，点A的坐标为−1,0，点B在直线y=2x−4上运动．Ⅰ若点B的坐标是1,−2，把直线AB向上平移m个单位后，与直线y=2x−4的交点在第一象限，求m的取值范围；Ⅱ当线段AB最短时，求点B的坐标．答案第一部分1. B2. B3. B4. B5. C【解析】6. C 【解析】当x>1时，x+b>kx+4，即不等式x+b>kx+4的解集为x>1．7. B 8. A 【解析】由kb=5，可知k、b同号，由k+b=−5，可知k、b同为负数，∴该直线不经过第一象限．9. B 10. D第二部分11. m≠212. 第三象限13. y=3x−214. y=−2x+415. m<216. 100；甲；817. ±1218. −3【解析】由题意可得m2−8=1，m−3≠0，解得m=−3．19. 2,320. 1.5第三部分21. （1）超出部分国内拨打电话时间与超出部分电话费之间的关系，超出部分国内拨打电话时间是自变量，超出部分电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）当x=10时，y=3.6；（4）当y=5.4时，x=15．答：小明的爸爸打电话超出15分钟．22. 如图所示：23. s=50−10t，s是t的一次函数，s不是t正比例函数．24. （1）∵直线经过第二、三、四象限，∴1−3k<0, 2k−1<0,∴13<k<12．（2）∵y=1−3k x+2k−1与直线y=−3x−5平行，∴1−3k=−3.∴k=43．25. （1）设直线l的函数表达式为y=kx+b，∵直线l与直线y=−2x−1平行，∴k=−2.∵直线l过点1,4，∴−2+b=4.∴b=6．∴直线l的函数表达式为y=−2x+6．直线l的图象如图．（2）∵直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，∴点A、B的坐标分别为0,6、3,0．∵l∥m，∴直线m为y=−2x+t．令y=0，解得x=t2，∴C点的坐标为（t2,0）．∵t>0，∴t2>0．∴C点在x轴的正半轴上．当C点在B点的左侧时，S=12×3−t2×6=9−3t2；当C点在B点的右侧时，S=12×（t2−3）×6=3t2−9．∴△ABC的面积S关于t的函数表达式为S=9−32t0<t<6, 32t−9t>6.26. （1）设y与x的函数解析式为y=kx+b，根据题意，得10k+b=60,20k+b=55,解得k=−12,b=65.∴y与x之间的函数关系式为y=−1x+6510≤x≤70.（2）设该机器的生产数量为x台，根据题意，得x−12x+65=2000，解得x1=50，x2=80．∵10≤x≤70，∴x=50．答：该机器的生产数量为50台．（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为z=ka+b．根据题意，得55k+b=35,75k+b=15,解得k=−1,b=90.∴z=−a+90．当z=25时，a=65．设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元．w=25×65−200050=625（万元）．27. （1）Q=600−50 t.（2）由t≥0,600−50 t≥0.得t的取值范围是0≤t≤12.（3）当t=8时，Q=600−50×8=200，即8 h后，池中还有水200 m2（4）由Q=100，得600−50 t=100，得t=10，即10 h后池中还有100 m3. 28. （1）由题意，得m−4<0，解得m<4；（2）把原点的坐标0,0代入y=m−4x+3−m，得3−m=0，解得m=3；（3）由题意，得m−4=−2，3−m≠0，解得m=2；（4）把点2,0代入y=m−4x+3−m，得2m−4+3−m=0，解得m=5；（5）把点0,−1代入y=m−4x+3−m，得3−m=−1，解得m=4．29. （1）如图所示，（2）这些点都在同一条直线上．因为1.5÷1=1.5；3÷2=1.5；4.5÷3=1.5；6÷4=1.5．所以吨数与时间的比值一定，而且随着时间的增加生产的吨数也在增加，故造纸吨数和造纸时间成正比例．（3）设这个函数表达式为y=kx x>0．当x=2时，y=3，得3=2k，所以k=32．所以函数表达式为y=32x x>0．当x=8时，y=32×8=12（吨）．30. （1）设直线AB的解析式为y=kx+b．∵点A的坐标为−1,0，点B的坐标是1,−2，∴−k+b=,k+b=−2.解得k=−1, b=−1.∴直线AB的解析式为y=−x−1.把直线AB向上平移m个单位后得y=−x+m−1．由y=−x+m−1, y=2x−4,解得x=m+33,y=2m−63.即交点为m+33,2m−63．由题意，得m+33>0, 2m−63>0.解得m>3.（2）AB最短时有AB⊥CD，设此时直线AB的解析式为y=−12x+n，将A−1,0代入，得0=−12×−1+n，解得n=−12．即直线AB的解析式为y=−12x−12．由y=−12x−12, y=2x−4，解得x=75,y=−65.所以B点坐标为75,−65．。
八年级(下)数学第一次月考试卷(一次函数)
2013-2014学年八年级第二学期数学第一次月考卷时间：60分钟 闭卷 满分：100分 班级： 姓名： 学号：一、选择题（每题3分，共30分）1、下列函数12y x =， 21y x =-， 1y x= 23y x =- 中，是一次函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ） A 、31y x =-+ B 、 21y x =- C 、1y x =- D 、155y x =- 3、一次函数y ＝x ＋1不经过的象限是( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 4、如果一次函数y kx b =+的图像如右图所示，那么（A 、0,0k b <>B 0,0k b ><C 0,0k b <<D 0,k b >5、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（12，2） C 、（3，0） D 、（1，1） 6、一次函数y=-5x+3的图像经过的象限是（ ）A 、一、二、三B 、二、三、四C 、一、二、四D 、一、三、四 7、已知一次函数的图像与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A 、y=-x-2B 、y=-x-6C 、y=-x+10D 、y=-x-18、2x mx x m +=已知关于的方程无解，那么的取值范围是（ ） A 、0m = B 、 0m ≠ C 、1m ≠- D 、1m =- 9、下列方程中，是二项方程的是( )A 、310x +=B 、 320x x +=C 、43210x x ++=D 、2150x += 10、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）二、填空题（每题2分，共20分）1、一次函数43y x =-的截距是____________；2、已知一次函数2y kx =-的图像经过点（-1，2），则k= 。
2022年冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数月考试卷(含答案详解)
八年级数学下册第二十一章一次函数月考考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发．设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．2、若直线y ＝kx ＋b 经过一、二、四象限，则直线y ＝bx ﹣k 的图象只能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．3、已知()231m y m x-=-+是一次函数，则m 的值是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．±24、如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B 地，甲到达B 地后立即以原速沿原路返回，乙到达B 地后停止运动，已知运动过程中两人到B 地的距离y （km ）与出发时间t （h ）的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．甲的速度是16km/hB ．出发时乙在甲前方20kmC ．甲乙两人在出发后2小时第一次相遇D ．甲到达B 地时两人相距50km5、A 、B 两地相距350km ，甲骑摩托车从A 地匀速驶向B 地．当甲行驶1小时途径C 地时，一辆货车刚好从C 地出发匀速驶向B 地，当货车到达B 地后立即掉头以原速匀速驶向A 地．如图表示两车与B 地的距离(km)y 和甲出发的时间(h)x 的函数关系．则下列说法错误的是（ ）A ．甲行驶的速度为80km/hB ．货车返回途中与甲相遇后又经过3h 8甲到B 地C ．甲行驶2.7小时时货车到达B 地D ．甲行驶到B 地需要35h 86、下列不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．21y x =+7、如图，已知点(1,2)B 是一次函数(0)y kx b k =+≠上的一个点，则下列判断正确的是（ ）A ．0,0k b >>B ．y 随x 的增大而增大C ．当0x >时，0y <D ．关于x 的方程2kx b +=的解是1x =8、若点(－3，y 1)、(2，y 2)都在函数y ＝－4x ＋b 的图像上，则y 1与y 2的大小关系（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．无法确定9、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追赶（图1）．图2中1l ，2l 分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）．A ．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B ．5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里C ．若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶D ．当快艇出发503分钟后追上可疑船只，此时离海岸253海里 10、平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为()3,44m m -+，一次函数4123y x =+的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，若点P 在AOB 的内部，则m 的取值范围为（ ）A ．1m >-或0m <B ．31m -<<C ．10m -<<D ．11m -≤≤第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当光线射到x 轴进行反射，如果反射的路径经过点A （0，1）和点B （3，4），则入射光线所在直线的解析式为____________．2、如果点A （﹣1，3）、B （5，n ）在同一个正比例函数的图像上，那么n ＝___．3、用待定系数法确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？①设——设函数表达式y ＝___，②代——将点的坐标代入y ＝kx ＋b 中，列出关于___、___的方程③求——解方程，求k 、b④写——把求出的k 、b 值代回到表达式中即可．4、一次函数 y ＝2x ＋3 的图象经过第____________象限，y 随x 的增大而______ ，与y 轴交点坐标为_________．5、将直线y x =-向上平移p 个单位后，经过点(,)m n ，若3m n +=，则p =___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，一个正立方体铁块放置在圆柱形水槽内，水槽的底面圆的面积记为1S ，正立方体的底面正方形的面积记为2S ．现以一定的速度往水槽中注水，28秒时注满水槽．此时停止注水，并立刻将立方体铁块用细线竖直匀速上拉直至全部拉出水面．水槽内水面的高度y （cm ）与注水时间x （s ）之间的函数图象如图2所示．(1)正立方体的棱长为______cm ，12:S S ______；(2)当圆柱形水槽内水面高度为12cm 时，求注水时间是几秒？(3)铁块完全拉出时，水面高度为______cm ．2、甲、乙两人沿同一直道从A 地去B 地．已知A ，B 两地相距9000m ，甲的步行速度为100m/min ，他每走半个小时就休息15min ，经过2小时到达目的地．乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A 地的距离1y （单位：m ）与时间x （单位：min ）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）．(1)在图中画出乙离A 地的距离2y （单位：m ）与时间x 之间的函数图象；(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间．3、某校计划为在校运会上表现突出的12名志愿者每人颁发一件纪念品，李老师前往购买钢笔和笔记本作为纪念品，如果买10支钢笔和2本笔记本，需230元；如果买8支钢笔和4本笔记本，需220元．(1)求钢笔和笔记本的单价；(2)售货员提示：当购买的钢笔超过6支时，所有的钢笔打9折．设购买纪念品的总费用为w 元，其中钢笔的支数为a ．①当6a >时，求w 与a 之间的函数关系式；②李老师购买纪念品一共花了210元钱，他可能购买了多少支钢笔？4、请用已学过的方法研究一类新函数y ＝k |x ﹣b |（k ，b 为常数，且k ≠0）的图象和性质：(1)完成表格，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y ＝|x ﹣2|的图象；(2)点（m ，y 1），（m ＋2，y 2）在函数y ＝|x ﹣2|的图象上．①若y 1＝y 2，则m 的值为 ；②若y 1＜y 2，则m 的取值范围是 ；(3)结合函数图像，写出该函数的一条性质．5、已知一次函数图象与直线2y x =平行且过点(1,4)．(1)求一次函数解析式；(2)若（1）中一次函数图象，分别与x 、y 轴交于A 、B 两点，求A 、B 两点坐标；(3)若点P 在x 轴上，且ΔΔ2ABP AOB S S =，求点P 坐标．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0≤x≤45、45＜x≤43、43＜x≤2三段求出函数关系式，进而得到当x=43时，y=80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B车到达甲地时间为120÷90=43小时，A车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x≤45时，y=120-60x-90x=-150x+120；当45＜x≤43时，y=60（x-45）+90（x-45）=150x-120；当43＜x≤2是，y=60x；由函数解析式的当x=43时，y=150×43-120=80．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．2、B【解析】【分析】根据直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，从而得到直线y＝bx﹣k过一、二、三象限，即可求解．【详解】解：∵直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直线y＝bx﹣k过一、二、三象限，∴选项B中图象符合题意．故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．3、A【解析】略4、D【解析】【分析】由图可知甲10小时所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根据出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判断B；由图得乙的速度是6km/h，即可得甲2小时比乙多走20km，可判断C；甲5小时达到B地可求此时乙所走路程为30km，即得甲到达B地时两人相距30km，可判断D．【详解】解：由图可知：甲10小时所走路程是80×2=160（km ），∴甲的速度是16km /h ，故A 正确，不符合题意；∵出发时甲距B 地80千米，乙距B 地60千米，∴发时乙在甲前方20km ，故B 正确，不符合题意；由图可得乙的速度是60÷10=6（km /h ），∴出发2小时，乙所走路程是6×2=12（km ），甲所走路程为16×2=32（km ），即甲2小时比乙多走20km ，∴甲乙两人在出发后2小时第一次相遇，故C 正确，不符合题意；∵甲5小时达到B 地，此时乙所走路程为5×6=30（km ），∴甲到达B 地时两人相距60-30=30（km ），故D 不正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解图象中特殊点的意义．5、C【解析】【分析】根据函数图象结合题意，可知AC 两地的距离为350270-80km =，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A 、D 选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到B 地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第4小时时货车与甲相遇，据此判断B 选项，求得相遇时，甲距离B 地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达B 地所需要的时间．【详解】解：AC 两地的距离为350270-80km =，80180km /h ÷=故A 选项正确，不符合题意；35350808÷=h 故D 选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第4小时时货车与甲相遇， 则353488-= 即货车返回途中与甲相遇后又经过3h 8甲到B 地 故B 选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了480320km ⨯=，货车行驶了()270350320300+-=km则货车的速度为300(41)100km/h ÷-=则货车到达B 地所需的时间为270100 2.7h ÷=即第2.71+ 3.7=小时故甲行驶3.7小时时货车到达B 地故C 选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据函数的定义（如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数）及利用待定系数法确定一次函数解析式依次进行判断即可得．【详解】解：A 、根据图表进行分析为一次函数，设函数解析式为：(0)y kx b k =+≠，将0x =，3y =，5x =， 3.5y =分别代入解析式为：33.55b k b =⎧⎨=+⎩， 解得：0.1k =，3b =，所以函数解析式为：0.13y x =+，∴y 是x 的函数；B 、从图象上看，一个x 值，对应两个y 值，不符合函数定义，y 不是x 的函数；C 、D 选项从图象及解析式看可得y 是x 的函数．故选：B ．【点睛】题目主要考查函数的定义及利用待定系数法确定一次函数解析式，深刻理解函数定义是解题关键．7、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得0,0k b <>，是递减函数，即可判断A 、B 选项，根据0x >时的函数图象可知y 的值不确定，即可判断C 选项，将B 点坐标代入解析式，可得2k b +=进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限∴ 0,0k b <>， y 随x 的增大而减小，故A,B 不正确；C. 如图，设一次函数(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点(,0)C c ()0c >则当x c >时，0y <，故C 不正确D. 将点(1,2)B 坐标代入解析式，得2k b +=∴关于x 的方程2kx b +=的解是1x =故D 选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而减小，进而求解．【详解】由一次函数y ＝－4x ＋b 可知，k =－4＜0，y 随x 的增大而减小，∵－3＜2，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0），当k ＜0时，y 随x 的增大而减小是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据图象分别计算两船的速度判断A 正确；利用图象计算出发5分钟时的距离差判断B 正确；可疑船只出发5海里后快艇追赶，计算时间判断C 错误正确；设快艇出发t 分钟后追上可疑船只，列方程50.20.5t t +=，求解即可判断D 正确．【详解】 解：快艇的速度为50.510=，可疑船只的速度为750.210-=（海里/分）， ∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A 选项不符合题意；5分钟时快艇和可疑船只的距离为50.250.55 3.5+⨯-⨯=海里，故B 选项不符合题意；由图象可知：可疑船只出发5海里后快艇追赶，50.225÷=分钟=512小时，故选项C 符合题意； 设快艇出发t 分钟后追上可疑船只，50.20.5t t +=，解得t =503， 这时离海岸500.53⨯=253海里，故D 选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】此题考查了一次函数的图象，正确理解函数图象并得到相关信息进行计算是解题的关键．10、C【分析】 由4123y x =+求出A ，B 的坐标，根据点P 的坐标得到点P 在直线443y x =-+上，求出直线与y 轴交点C 的坐标，解方程组求出交点E 的坐标，即可得到关于m 的不等式组，解之求出答案．【详解】 解：当4123y x =+中y =0时，得x =-9；x =0时，得y =12， ∴A （-9，0），B （0，12），∵点P 的坐标为()3,44m m -+，当m =1时，P （3，0）；当m =2时，P （6，-4），设点P 所在的直线解析式为y=kx+b ，将（3，0），（6，-4）代入， ∴4,43k b =-=，∴点P 在直线443y x =-+上， 当x =0时，y =4，∴C （0，4），4123443y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，解得38x y =-⎧⎨=⎩，∴E （-3，8）， ∵点P 在AOB 的内部，∴3304448m m -<<⎧⎨<-+<⎩， ∴-1<m <0，故选：C ．．【点睛】此题考查了一次函数与坐标轴的交点，两个一次函数图象的交点，解一元一次不等式组，确定点P 在直线443y x =-+上是解题的关键． 二、填空题1、1y x =--【解析】【分析】根据题意得：入射光线所在直线和反射光线所在直线关于x 轴对称，可得入射光线所在直线经过点A （0，-1）和点B （3，-4），即可求解．【详解】解：根据题意得：入射光线所在直线和反射光线所在直线关于x 轴对称，∵反射的路径经过点A （0，1）和点B （3，4），∴入射光线所在直线经过点A （0，-1）和点B （3，-4），设入射光线所在直线的解析式为()0y kx b k =+≠ ，根据题意得：134b k b =-⎧⎨+=-⎩ ，解得：11k b =-⎧⎨=-⎩， ∴入射光线所在直线的解析式为1y x =-- ．故答案为：1y x =--【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，根据题意得到入射光线所在直线和反射光线所在直线关于x 轴对称是解题的关键．2、15-【解析】【分析】设过()1,3A -的正比例函数为：,y kx = 求解k 的值及函数解析式，再把()5,B n 代入函数解析式即可.【详解】解：设过()1,3A -的正比例函数为：,y kx =3,k 解得：3,k =-所以正比例函数为：3,y x =-当5x =时，3515,y n故答案为：15-【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待定系数法列方程是解本题的关键.3、 kx +b k b【解析】略4、 一，二，三 增大 （0，3）【解析】略5、3【解析】【分析】根据直线平移的规律得到平移后的函数解析式，将点(,)m n 代入即可．【详解】解：将直线y x =-向上平移p 个单位后得到的直线解析式为y x p =-+，点(,)m n 在平移后的直线上，n m p ∴=-+，3m n +=，3p ∴=．故答案为：3．【点睛】此题考查了一次函数平移的规律：左加右减，上加下减，熟记规律是解题的关键．三、解答题1、 (1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由 12秒和20秒水槽内水面的高度可求正立方体的棱长；设注水的速度为xcm 3/s ，圆柱的底面积为scm 2，得到关于x 、s 的二元一次方程组，可得到水槽的底面面积，即可求解；（2）根据A （12、10）、B （28、20）求出线段AB 的解析式，把y =12代入解析式，即可求解；（3）根据水槽内水面的高度下降得体积为正立方体的体积，求出水槽内水面的高度下降，即可得答案．(1)解：由图2得：∵12秒时，水槽内水面的高度为10cm ，12秒后水槽内高度变化趋势改变，∴正立方体的棱长为10cm ；由图2可知，圆柱体一半注满水需要28-12=16 (秒)，故如果将正方体铁块取出，又经过16-12=4 (秒)恰好将水槽注满，正方体的体积是103=1000cm 3，设注水的速度为xcm 3/s ，圆柱的底面积为scm 2，根据题意得：1210001028100020x s x s+=⎧⎨+=⎩， 解得：250400x s =⎧⎨=⎩ ∴水槽的底面面积为400cm 2，∵正立方体的棱长为10cm ，∴正立方体的底面正方形的面积=10×10=100 cm 2，∴S 1:S 2=400:100=4:1(2)设线段AB 的解析式为y =kx +b (k ≠0)，将A （12、10）、B （28、20）代入得：12102820k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：5852 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴y=58x+52，当y=12时，58x+52b=12，解得：x=15.2，∴注水时间是15.2秒；(3)∵正立方体的铁块全部拉出水面，水槽内水面的高度下降，设正立方体的铁块全部拉出水面，水槽内水面的高度下降acm，根据题意得：400a=1000，a=2.5，所以铁块完全拉出时，水面高度为20-2.5=17.5cm．【点睛】本题考查了正立方体的体积、圆柱的体积、一次函数的应用，做题的关键是利用函数的图象获取正确信息是解题的关键．2、 (1)图象见解析；(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候．【解析】【分析】（1）根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120，9000)即可；（2）根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇3次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相遇的时间．(1)乙离A地的距离2y（单位：m）与时间x之间的函数图像，如图2y即是．(2)根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇3次．如图，第一次相遇在AB 段，第二次相遇在BC 段，第三次相遇在CD 段，根据题意可设2y 的解析式为：21y k x =，∴19000120k =，解得：175k =，∴2y 的解析式为275y x =．∵甲的步行速度为100m/min ，他每走半个小时就休息15min ，∴甲第一次休息时走了100303000⨯=米，对于275y x =，当23000y =时，即300075x =，解得：40x =．故第一次相遇的时间为40分钟的时候；设BC 段的解析式为：12y k x b =+，根据题意可知B (45，3000)，D (75，6000)．∴22300045600075k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：21001500k b =⎧⎨=-⎩， 故BC 段的解析式为：11001500y x =-．相遇时即12y y =，故有100150075x x -=，解得：60x =．故第二次相遇的时间为60分钟的时候；对于275y x =，当26000y =时，即600075x =，解得：80x =．故第三次相遇的时间为80分钟的时候；综上，甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候．【点睛】本题考查一次函数的实际应用．理解题意，掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键．3、 (1)钢笔的单价为20元，笔记本的单价为15元.(2)①3180612w a a ；②6支或10支【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，笔记本的单价为y 元，再根据买10支钢笔和2本笔记本，需230元；买8支钢笔和4本笔记本，需220元，列方程组，再解方程组即可；（2）①当6a >时，由总费用等于购买钢笔与笔记本的费用之和可列函数关系式，②分两种情况列方程，当6a ≤或6,a 再解方程可得答案.(1)解：设钢笔的单价为x 元，笔记本的单价为y 元，则102230,84220x y x y解得：20,15x y答：钢笔的单价为20元，笔记本的单价为15元.(2)解：①当6a >时，w 与a 之间的函数关系式为：0.9201512w a a3180,a所以w 与a 之间的函数关系式为3180612.w a a②当6a ≤时，则201512210,a a解得：6,a =当6a >时，3180210,a解得：10,a =所以李老师购买纪念品一共花了210元钱，他可能购买了6支或10支钢笔.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一次函数的应用，掌握“确定相等关系列二元一次方程组与一次函数的关系式”是解本题的关键.4、 (1)3，3，画函数图象见解析；(2)①1；②m>1；(3)见解析【解析】【分析】（1）列表、描点，连线画出函数图象即可；（2）观察图形，根据图象的性质即可得到结论；（3）结合（2）中图象的性质，即可得到结论．(1)解：列表：描点、连线，画出函数y＝|x﹣2|图象如图：(2)解：点（m ，y 1），（m ＋2，y 2）在函数y ＝|x ﹣2|的图象上，观察图象：y ＝|x ﹣2|图象关于直线x =2对称，且当x >2时，y 随x 增大而增大，当x <2时，y 随x 增大而减小，而m +2>m ，①若y 1＝y 2，则m +2-2=2-m ，解得m =1；②若y 1＜y 2，则m >1，故答案为：1，m >1；(3)解：对于函数y ＝k |x −b |，当k ＞0时，函数值y 先随x 的增大而减小，函数值为0后，再随x 的增大而增大．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质，数形结合解题是关键．5、 (1)22y x =+(2)(1,0)A -，(0,2)B(3)(1,0)P 或(3,0)-【解析】【分析】（1）由一次函数图象平移的性质得到k =2，再将点(1,4)代入求出解析式；（2）分别求出y =0及x =0时的对应值，即可得到A 、B 两点坐标；（3）由2ABP AOB SS =结合三角形的面积公式得到AP =2AO ，即可得到点P 坐标．(1)解：设一次函数的解析式为y kx b =+，一次函数图象与直线2y x =平行，2k ∴=，过点(1,4)，∴421b =⨯+，2b ∴=，∴一次函数解析式为22y x =+；(2)解：把0y =代入22y x =+得，022x =+，1x ∴=-，(1,0)A ∴-，把x =0代入22y x =+得，2y =，(0,2)B ∴；(3)解：∵2ABP AOB S S =，(1,0)A -，∴AP =2AO =2，-1-2=-3，-1+2=1，(1,0)P ∴或(3,0)-．【点睛】此题考查了一次函数平移的性质，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，一次函数与图形面积问题，正确掌握一次函数的综合知识是解题的关键．。
八年一次函数月考试卷.doc
八年级(上)第十四章一次函数测试卷班级姓名座号成绩、选择题：(每小题3分，共30分))1. 一次函数y= 1 —x的图象一定经过A、一、二、三象限B、一、三、四象限C、二、三、四象限D、一、二、四象限)2,下列关于x的函数中，是正比例函数的是3 1A、v = —2x — 3B、y = —C、y = —7 x D -> y = —x~' x 3 )3.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3 ±的是A、(1, -1)B、(0, -3)C、(2, 1)D、(-1, 5))4.在一次函数y=—2x+b中，A、y的值随着x的增大而增大B、当b>Q时，y的值随着x的增大而增大C、y的值随着x的增大而减小D、当b<Q时，y的值随着x的增大而减小)5.将直线y = 2x-3平移，使之经过点P (2, —2),则平移后的直线解析式为A、y = 2 x - 2B、y = 2 x -6C、y = x - 4D、y = 2 x-4)6. 一次函数y=-3x-3的图象不经过A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限)7,已知一次函数y = kx—3的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是A、k> 3B、k< 0C、k< 3D、k>0)8.已知一次函数y = -2x + b过点A(-1,力)和点3(3,光)，则力与力的大小关系是A、y2B、＞ y2C、W y2D、不能确定( )9.以下四条直线中，与直线y = 3x + 2相交于第三象限的是A> y = 4 x - I B> y = 2 x - 3 C> y = -3x+l D> y =l-x( )10.函数y=ax+b与的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是二、填空题(每空3分，共48分)11.函数y = yJx-5中自变量x的取值范围是o12.若关于x的函数)=(〃 + 1)了妇是一次函数，则以=, /I#o13.将直线y = 3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y=—x—5向上移5个单位，得到直线o14.一次函数y=~3x+k~2图象经过一、二、四象限则k的取值范围是。
华师大版八年级下册数学第一次月考试卷及答案
华师大版八年级下册数学第一次月考试题一、单选题1．在211133122x xy a x x y mπ+++，，，，中，分式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52．下列分式是最简分式的是（）A ．222a a bB ．23aa a-C ．22a b a b ++D ．222a ab a b --3．下面哪个点不在函数23y x =-+的图像上（）A ．（3，0）B ．（0.5，2）C ．（-5，13）D ．（1，1）4．将分式2+x x y中的x ，y 的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A ．扩大到原来的3倍B ．缩小到原来的13C ．保持不变D ．无法确定5．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四6．若分式2||244x x x --+的值为0，则x 的值为（）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．2或37．若点p （2k －1，1－k ）在第四象限，则k 的取值范围为（）A ．k ＞1B ．k ＜12C ．k ＞12D ．12＜k ＜１8．在同一平面直角坐标系中，若点A(a ，3a ﹣b)，B(b ，2a+b ﹣2)关于x 轴对称，则a ，b 值为()A ．25，25B ．-23，23C ．25，-25D ．23，-239．王大爷散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x （分）与离家距离y （米）之间的关系是（）A ．B ．C ．D ．10．关于x 的方程：11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是()A ．1a <B ．1a <且0a ≠C ．1a D ．1a且0a ≠11．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（）A ．270020x -＝4500x B ．2700x ＝450020x -C ．270020x +＝4500x D ．2700x ＝450020x +12．已知四条直线3y kx =-，1y =-，3y =和1x =所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4二、填空题13．用科学记数法表示：-0.0000601=______.14．分式2x y xy +，23yx，26x y xy -的最简公分母为____________．15．函数y =x 的取值范围是：___________．16．若方程233x m x x =+--有增根，则m 的值为________．17．如果2310x x -+=，则221x x +的值为_________18．将直线21y x =+平移后经过点（2，1），则平移后的直线解析式为______________．三、解答题19．(π-3.14)0+(12)-1-|-4|+2-220．(22x 4x 2x 4x 4x 2----++)÷x x 2-21．解方程2373226x x +=++．22．先化简，再求值：222(1)24a a a a a -++÷--，然后选取一个你喜欢的a 值代入求值．23．某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t ＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；（2）图中点A 的坐标为；（3）求线段AB 所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？25．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b 元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？26．已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）（1）求点A、B的坐标（2）求直线y=x+b的函数解析式（3）求四边形COBP的面积S参考答案1．B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：在211133122x xy ax x y mπ+++，，，，，中，分式有131ax x y m++，，∴分式的个数是3个．故选：B ．2．C 【解析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断．【详解】解：选项A 中，221=2a a b ab，不符合题意，故选项A 错误；选项B 中，21=33a a a a --，不符合题意，故选项B 错误；选项C 中，22a ba b ++不能约分，符合题意，故选项C 正确；选项D 中，222=a ab aa b a b--+，不符合题意，故选项D 错误；故选C ．3．A 【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符，即可得出结论．【详解】解：A ．当x ＝3时，y ＝−2x ＋3＝−3，点不在函数图象上；B ．当x ＝0．5时，y ＝−2x ＋3＝2，点在函数图象上；C ．当x ＝−5时，y ＝−2x ＋3＝13，点在函数图象上；D ．当x ＝1时，y ＝−2x ＋3＝1，点在函数图象上．故选：A ．4．A 【解析】将x 变为3x ，y 变为3y 计算后与原式比较即可得到答案．【详解】222(3)93333()x x x x y x y x y==⨯+++，故分式的值扩大到原来的3倍，故选：A ．【点睛】此题考查分式的基本性质，正确掌握积的乘方运算，分解因式是解题的关键．【解析】根据一次函数与系数的关系进行判断．【详解】解：∵k=-5＜0，∴一次函数经过第二、四象限，∵b=3＞0，∴一次函数与y 轴交于正半轴，∴一次函数y=-5x+3的图象经过第一、二、四象限．故选：C ．6．B 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】解：根据题意得：∵分式2||244x x x --+的值为0，∴||20x -=，且2440x x -+≠，∴x=-2，故选B.7．D 【分析】根据点P 在第四象限的特征，列出不等式组21010k k ->⎧⎨-<⎩，解不等式组即可．【详解】解：∵点P (21,1)k k --在第四象限，∴21010k k ->⎧⎨-<⎩，解得：112k <<．故选D ．【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a b ，的方程组进而得出答案．【详解】∵点A(a ，3a b -)，B(b ，22a b +-)关于x 轴对称，∴()322a b a b a b =⎧⎨-=-+-⎩，解得：2525a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．故选：A ．【点睛】本题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．9．D 【解析】【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．【详解】解：A 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；B 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；C 、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；D 、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．【解析】【详解】解：解方程得x=a-1，∵x ＜0，∴a-1＜0即a ＜1，又a≠0则a 的取值范围是a ＜1且a≠0．故选B ．11．D 【解析】【分析】设A 型陶笛的单价为x 元，则B 型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，列方程即可．【详解】设A 型陶笛的单价为x 元，则B 型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得2700450020x x =+故选：D 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.12．A 【解析】【分析】首先用k 表示出直线3y kx =-与1y =-，3y =和1x =的交点坐标，即可用k 表示出四边形的面积．得到一个关于k 的方程，解方程即可解决．【详解】解：如图：在3y kx =-中，令1y =-，解得2x k=；令3y =，6x k=；当0k <时，四边形的面积是：126[(1)(1)]4122k k-+-⨯=，解得2k =-；当0k >时，可得126[(1)(1)]4122k k-+-⨯=，解得1k =．即k 的值为2-或1．故选：A ．【点睛】本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．13．-6.01×10-5【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】-0.0000601=-6.01×10-5.故答案为-6.01×10-5.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）14．226x y 【解析】【详解】解：2x y xy -，23y x，26x y xy +最简公分母为6x 2y 2故答案为：226x y ．【点睛】本题考查最简公分母，掌握概念正确计算是解题关键．15．0x ≥且1x ≠【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分母不为零计算即可；【详解】解：∵函数1y x =--有意义，∴0x ≥，10x -≠，∴0x ≥且1x ≠．故答案为：0x ≥且1x ≠．【点睛】本题主要考查了函数自变量取值范围，解题的关键是结合二次根式的非负性计算．16．3【解析】【分析】先去分母化为整式方程，利用分母为0的根代入求m 即可【详解】试题分析：两边同乘x-3，得x=2(x-3)+m ，∵原分式方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，∴m=3．【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握分式方程有增根的解法是先求分母化为整式方程，利用分母为0得出整式方程的根求出参数是解题关键．17．7【解析】【分析】先化简已知式，然后利用完全平方公式计算．【详解】将方程两边同除以x ，则有：x-3+1x =0，即x+1x =3；因此（x+1x ）2=x 2+21x +2=9，所以x 2+21x =7．【点睛】掌握整式的除法，解题的关键是记住每一项都除以同一个数，最后利用完全平方求出．18．y=2x ﹣3【解析】【详解】解：设平移后直线的解析式为y=2x+b ．把（2，1）代入直线解析式得1=2×2+b ，解得b=﹣3．所以平移后直线的解析式为y=2x ﹣3．故答案是y=2x ﹣3．19．34【解析】【分析】先计算0指数幂和负指数幂和绝对值，然后相加减即可．【详解】解：原式=1 1244 +-+114=-+34=-．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂的计算法则是解答此题的关键．20．82 x+【解析】【分析】先将括号里的分式进行因式分解约分，再通分加减，然后把除法运算转换为乘法运算进行约分化简即可【详解】原式=()()()2222222x x x xx x x⎡⎤+----⋅⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦=22222x x xx x x+--⎛⎫-⋅⎪-+⎝⎭=()() ()()2222222x x xx x x+---⋅-+=82 x+【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟练掌握分式运算的方法是解题关键21．x＝﹣2是原方程的根【解析】【分析】察可得方程最简公分母为2(x+3),去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．【详解】原方程的两边同时乘以2（x+3），得：4+3（x+3）＝7，解这个方程，得x ＝﹣2，检验：将x ＝﹣2代入2（x+3）时，该式等于2，∴x ＝﹣2是原方程的根．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．22．a+2，1【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的a 值即可求解．【详解】222(1)24a a a a a -++÷--=()()()()122(1)2222a a a a a a a a +-⎡⎤-+÷⎢⎥--+-⎣⎦=()()2222222(1)a a a a a a a a +-⎛⎫--+⋅ ⎪---⎝⎭=()()2222(1)a a a a a a a +--⋅--=()()22(1)2(1)a a a a a a a +--⋅--=a+2代入a=-1，原式=1【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则．23．中巴车的速度为50千米/小时【解析】【分析】根据中巴车走40千米所用时间860=旅游车走40千米所用时间列出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设中巴车速度为x 千米/小时，则旅游车的速度为1.2x 千米/小时．依题意得404081.260 x x-=，解得x=50，经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=60（千米/小时），答：中巴车的速度为50千米/小时，旅游车的速度为60千米/小时．24．（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米【解析】【分析】（1）根据图象信息，当24t=分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程÷时间可得甲的速度，进而求出乙的速度；（2）求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标；（3）运用待定系数法求解即可；（4）分相遇前后两种情况解答即可．【详解】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．故答案为：24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40（分钟），40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．故答案为：（40，1600）；（3）设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴401600602400k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得40kb=⎧⎨=⎩，∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）两种情况：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分钟），②走过：（2400+400）÷100＝28（分钟），∴在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型．读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键．25．（1）政府补贴优惠价为2元，市场调节价是3.5元；（2）y=3.5x－21；（3）56元．【解析】【分析】（1）由10＜14，根据单价＝总价÷用水量，即可求出a值，由16＞14，根据总价＝14×2+超出14吨部分×b，即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分0≤x≤14和x＞14两种情况考虑，当0≤x≤14时，根据总价＝2×用水量，即可得出y 关于x的函数关系式；当x＞14时，根据总价＝14×2+3.5×超出14吨部分，即可得出y关于x的函数关系式；（3）由22＞14确定选项y＝3.5x﹣21（x＞14），根据一次函数的性质结合x的取值范围，即可得出小刘家5月份最多交的水费钱数．【详解】解：（1）∵3月份用水10吨，10＜14，∴政府补贴优惠价为：a＝20÷10＝2（元）；∵4月份用水16吨，16＞14，∴14×2+（16﹣14）b＝35，解得：b＝3.5．答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y＝2x；当x＞14时，y＝14×2+（x﹣14）×3.5＝3.5x﹣21．∴y＝()() 20143.52114x xx x≤≤⎧⎪⎨->⎪⎩．（3）∵小刘预计5月份用水不超过22吨，即x≤22，∴为求最多交多少水费，应选择：y＝3.5x﹣21（x＞14）．∵k＝3.5＞0，∴y随x增大而增大，∴当x＝22时，y最大＝3.5×22﹣21＝56．答：预计小刘家5月份最多交56元水费．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及解一元一次不等式，属于常考题型，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系，找出y 关于x 的函数关系式；（3）利用一次函数的性质，解决最值问题．26．（1）A （0，8），B （4，0）；（2）y=x+5；（3）14.5【解析】【分析】（1）对于直线y=8﹣2x 令0x =求出A 点坐标；令0y =求出B 点坐标；（2）由（1）知A 点坐标为()0,8，根据AC ：CO=3：5可得出C 点坐标，代入y=x+b 即可求算函数解析式；（3）先联立解方程求算P 点坐标，再用AOB ∆的面积减去ACP ∆的面积即可求算四边形COBP 的面积．【详解】（1）∵直线y=8﹣2x 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B令0x =解得8y =∴A 点坐标为()0,8令0y =解得4x =∴B 点坐标为()4,0（2）∵A 点坐标为()0,8，AC ：CO=3：5∴C 点坐标为()0,5将C ()0,5代入y=x+b 解得：5b =∴直线解析式为：5y x =+（3）联立解方程：825y x y x =-⎧⎨=+⎩解得：16x y =⎧⎨=⎩∴P点坐标为()1,6∴11843114.522AOB ACPCOBPS S S∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯=四【点睛】本题考查一次函数综合题目，难度中等．掌握函数解析式的求算以及割补法算面积是解题关键．。
一次函数专题训练题
一次函数专题训练题以下是一些关于一次函数的专题训练题，希望能帮助学生更加深入地理解和掌握一次函数的知识。
1.已知函数f(x) = ax + b中，a为正数，b为负数。
当x = 2时，f(x) = 5，求a和b的值。
解：根据已知条件，我们有f(2)=5，代入函数表达式，得到5=a(2)+b。
我们可以进一步整理方程，得到2a+b=52.已知函数g(x)=3x-1，求函数g(x)的自变量x为多少时，函数值等于10。
解：根据已知条件，我们要求g(x)=10，代入函数表达式，得到10=3x-1、我们可以进一步整理方程，得到3x=11，解得x=11/33.已知函数h(x)=-4x+7，求函数h(x)的自变量x为多少时，函数值等于0。
解：根据已知条件，我们要求h(x)=0，代入函数表达式，得到0=-4x+7、我们可以进一步整理方程，得到4x=7，解得x=7/44.已知函数p(x)=2x+3，求函数p(x)的自变量x为多少时，函数值等于-1解：根据已知条件，我们要求p(x)=-1，代入函数表达式，得到-1=2x+3、我们可以进一步整理方程，得到2x=-4，解得x=-25.已知函数q(x)=5-6x，求函数q(x)的自变量x为多少时，函数值等于-8解：根据已知条件，我们要求q(x)=-8，代入函数表达式，得到-8=5-6x。
我们可以进一步整理方程，得到6x=13，解得x=13/66.已知函数r(x)=-3x+2，求函数r(x)的自变量x为多少时，函数值等于-5解：根据已知条件，我们要求r(x)=-5，代入函数表达式，得到-5=-3x+2、我们可以进一步整理方程，得到-3x=-7，解得x=-7/-3=7/37.已知函数s(x) = kx + 4，当x = 7时，函数值为15，求k的值。
解：根据已知条件，我们有s(7)=15，代入函数表达式，得到15=k(7)+4、我们可以进一步整理方程，得到7k=11，解得k=11/78.已知函数t(x)=6x-5，当函数t(x)的自变量x为多少时，函数值为0？解：根据已知条件，我们要求t(x)=0，代入函数表达式，得到0=6x-5、我们可以进一步整理方程，得到6x=5，解得x=5/69.已知函数u(x)=-2x+k，当函数u(x)的自变量x为多少时，函数值等于k？解：根据已知条件，我们要求u(x)=k，代入函数表达式，得到k=-2x+k。
一次函数数学试卷
一次函数数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，是一次函数的是（）A. y = x^2+1B. y=(1/x)C. y = 2x - 1D. y=√(x)2. 一次函数y = kx + b（k≠0）中，当x = 0时，y = b，b叫做（）A. 自变量B. 函数值C. 常数D. 截距。
3. 一次函数y = 3x + 2的斜率k=（）A. 2B. 3C. - 3D. -2.4. 若一次函数y=kx + 5的图象经过点( - 2,1)，则k=（）A. 2B. -2C. 3D. -3.5. 一次函数y=-2x+3的图象与y轴的交点坐标是（）A. (0,3)B. (3,0)C. (0,-3)D. (-3,0)6. 一次函数y = kx + b的图象平行于y = 2x，且过点(0,3)，则k=（），b=（）A. k = 2，b=3B. k=-2，b = 3C. k = 2，b = - 3D. k=-2，b=-37. 对于一次函数y = 2x - 1，当y>0时，x的取值范围是（）A. x>(1/2)B. x<(1/2)C. x > - (1/2)D. x<-(1/2)8. 一次函数y=(m - 1)x+3，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m>1B. m<1C. m = 1D. m≤slant19. 下列一次函数中，图象经过原点的是（）A. y = x - 1B. y = 2x + 3C. y=-3xD. y = 4x - 210. 一次函数y = kx + b的图象经过点(1,1)和( - 1, - 3)，则k=（），b=（）A. k = 2，b=-1B. k = - 2，b = - 1C. k = 2，b = 1D. k=-2，b = 1二、填空题（每题3分，共15分）1. 一次函数y = 3x - 2中，当x = 1时，y=______。
2020-2021学年最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数月考试卷(必考题)
最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数月考试卷(必考题)（考试时间：120分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________一、单选题（每小题3分，共计24分）1、若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过A （0，﹣1），B （1，1），则不等式kx +b ﹣1＜0的解集为（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜1 2、函数()2ax y x b =-的图象如下图所示：其中a 、b 为常数．由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b >C ．0a >，0b <D ．0a <，0b <3、已知一次函数y ＝（1＋2m ）x ﹣3中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ≤﹣12B ．m ≥﹣12C ．m ＜﹣12D ．m ＞12 4、一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象如图所示，当x >2时，y 的取值范围是（ ）A ．y <0B ．y >0C ．y <3D ．y >35、已知4个正比例函数y ＝k 1x ，y ＝k 2x ，y ＝k 3x ，y ＝k 4x 的图象如图，则下列结论成立的是（ ）A ．k 1＞k 2＞k 3＞k 4B ．k 1＞k 2＞k 4＞k 3C ．k 2＞k 1＞k 3＞k 4D ．k 4＞k 3＞k 2＞k 16、已知点A （a +9，2a +6）在y 轴上，a 的值为（ ）A ．﹣9B ．9C ．3D ．﹣37、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 8、已知直线1l 交x 轴于点()3,0-，交y 轴于点()0,6，直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，将直线1l 向下平移8个单位得到直线3l ，则直线2l 与直线3l 的交点坐标为（ ）A ．()1,4--B ．()2,4--C ．()2,1--D ．()1,1--二、填空题（每小题4分，共计36分）1、已知函数f （x ）＝5x+x ，则f _____．2、点A 为直线34y x =--上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为______．3、已知一次函数()40y kx k =+≠的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k =______．4、元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （2x >）件，则应付款y （元）与商品数x （件）之间的关系式，化简后的结果是______．5、对于直线y =kx +b (k ≠0)：（1）当k >0，b >0时，直线经过第______象限；（2）当k >0，b <0时，直线经过第______象限；（3）当k <0，b >0时，直线经过第______象限；（4）当k <0，b <0时，直线经过第______象限．6、如图，直线l ：y ＝﹣43x ，点A 1坐标为（﹣3，0）．经过A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴负半轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴负半轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 2021的坐标为_____．7、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y /m 与登山时间x /min 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b ＝_______m ；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_______min 时，他们俩距离地面的高度差为70m ．8、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费y （元）与行李质量()kg x 之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg ．9、一次函数y 1＝ax ＋b 与y 2＝mx ＋n 的部分自变量和对应函数值如下表：则关于x 的方程ax ﹣mx ＝n ﹣b 的解是_________．三、解答题（每小题4分，共计40分）1、已知函数y =(k -3)xk +2是正比例函数，求代数式k 2-1的值．2、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）；（2）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标为；（3）P为y轴上一点，当PB+PC的值最小时，P点的坐标为．3、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？4、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h （米）与操控无人机的时间t （分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a 表示的数是 ；b 表示的数是 ；（3）无人机在空中停留的时间共有 分钟．5、阅读下列一段文字，然后回答问题．已知在平面内两点()111,P x y 、()222,P x y ，其两点间的距离12PP =坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -．（1）已知A 、B 两点在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为4，点B 的纵坐标为1-，试求A 、B 两点之间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为(1,6)D 、(2,2)E -、(4,2)F ，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x 轴上找一点P ，使PD PF +的长度最短，求出点P 的坐标以及PD PF +的最短长度．6、甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍．设乙跑步的时间为x （s ），甲、乙跑步的路程分别为y 1（米）、y 2（米），y 1、y 2与x 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲比乙晚出发 s ，甲提速前的速度是每秒 米，m ＝ ，n ＝ ；（2）当x 为何值时，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过30米时，请你直接写出x 的取值范围．7、五和超市购进A 、B 两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：（1）若该超市花了6500元进货，求购进A 、B 两种饮料各多少箱？（2）设购进A 种饮料a 箱（50100≤≤a ），200箱饮料全部卖完可获利润W 元，求W 与a 的函数关系式，并求购进A 种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？8、张明和爸爸一起出去跑步，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张明继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张明和爸爸在整个过程中离家的路程1y （米），2y （米）与运动时间x （分）之间的函数关系如图所示．（1）n 的值为______；（2）张明开始返回时与爸爸相距______米；（3）第______分钟吋，两人相距900米．9、某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A 种水果的单价y （元）与购买量x （千克）的函数关系如图所示，（1）当05x <≤时，单价y 为______元；当单价y 为8.8元时，购买量x （千克）的取值范围为______；（2）根据函数图象，当511x ≤≤时，求出函数图象中单价y （元）与购买量x （千克）的函数关系式；（3）促销活动期间，张亮计划去该店购买A 种水果10千克，那么张亮共需花费多少元？10、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N 95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N 95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N 95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N 95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N 95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N 95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N 95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N 95型多少箱？（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？。
分式一次函数测试题
枝花市第十初级中学2016――2017学年度春季学期第一次月考试题（八下）数 学一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是( ) A ：2 B ： 3 C ：4 D ：52、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-640×10-83、若把分式xyx 23+的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值 （ ）A ：扩大10倍B ：缩小10倍C ：不变D ：缩小5倍4、若方程342(2)a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ） A ：0 B ：2 C ：0或2 D ：15.不改变分式52223x yx y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是（ ） A.2154x y x y-+ B.4523x y x y-+ C.61542x y x y-+ D.121546x y x y-+6、函数12-=x y 中自变量x 的取值范围是( )A ．21-≥xB ． 21≥xC ． 21-≤x D ． 21≤x7、．已知点P 关于x 轴的对称点P 1坐标是（2，3）,那么点P 关于原点的对称点P 2坐标（ ）A ．（－3，－2）B ．（2，－3）C ．（－2，－3）D ．（－2，3）8、直线y kx b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图4中的（ ）9、一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）10、 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A →D →C →B →A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分A ． x ＜0B ． x ＞0C ． x ＜2D ． x ＞2A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卷上。
最新人教版《一次函数》月考测试题
一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．．．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 21．根据下列条件，确定函数关系式：（1）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．（2）已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
八年级下数学试题一次函数4月月考卷
八年级下数学试题一次函数月考卷4月一、选择题1．在平面直角坐标系中，一次函数y=5x-3的图像经过（）．A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、三、四象限 D．一、二、四象限2．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．3．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时4．汽车以60千米/时速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路，继续以100千米/时速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)函数关系的大致图象是( )A． B． C． D．5．某上午小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交电子文稿．接到通知后,小华立即在电脑上打这篇文稿,录入一段时间后因事暂停，过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,录入完成．设从录入文稿开始所经过时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x函数关系大致图象是（）A．B．C．D．6．A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）A. B. C. D.7．如图园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米8．一天小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶子和杯子的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验,把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（）A． B． C． D．9．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A．小明看报用时8分钟 B．公共阅报栏距小明家200米C．小明离家最远的距离为400米 D．小明从出发到回家共用时16分钟10．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7题图9题图10题图11．将直线y=-3x+1向下平移2个单位得到直线，则直线的解析式为（）A．y=-3x+2 B．y=-3x-2 C．y=-3x-1 D．y=-3x+312．如图，点P按A⇒B⇒C⇒M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）A. B. C. D.二、填空题13．如图，直线y=2x+4与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，则点的坐标为．14．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，y>0时，x的取值范围是．15．点A(1,y1)、B(2,y2)都在一次函数y=-2x+1图象上,则y1 y2(填“＞”“＝”“＜”）．16．将函数y=2x的图象向上平移个单位，所得图象的函数表达式为．17．若方程组的解为，那么函数与的交点坐标为18．如图，直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0)，直线y=2x过点A，则不等式2x<kx+b<0的解集为．13题图14题图18题图三、解答题19．已知，如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），∠OAB=45°．（1）求一次函数的表达式；（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交ｙ轴于点Q．①若点P的坐标为（4,0）,求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．20.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B(0,2)，且与正比例函数的图像交于点C(,4)（1）求的值；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；21．如图，直线l1：y=kx+b与x轴交于点B（1，0），直线l2：y=0.5x+1与y轴交于点C，这两条直线交于A（2，a）．（1）直接写出a的值；（2）求点C的坐标；（3）求直线l1的表达式；（4）求四边形ABOC的面积．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线的解析式为y=-0.5x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．23．如图，直线：y=x+1与直线：y=mx+n相交于点P(1,b)．（1）求b的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解．24．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出：当x>0时，y的取值范围25．如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标（8,0）,点A的坐标为（6,0）。
一次函数初中数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x² - 2C. y = -4x + 5D. y = 0.5x - 12. 一次函数y = kx + b中，k和b分别表示（）A. 函数的斜率和截距B. 函数的系数和常数项C. 函数的值和自变量D. 函数的自变量和因变量3. 已知一次函数y = 3x - 2，当x = 2时，y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 一次函数y = -2x + 4的图像经过点（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 0)D. (0, 4)5. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图像是一条直线B. 一次函数的图像是一条抛物线C. 一次函数的图像是一条双曲线D. 一次函数的图像是一条指数曲线二、填空题（每题5分，共25分）6. 一次函数y = 2x + 1中，k = __，b = __。
7. 若一次函数y = 3x - 4的图像与y轴的交点为（0，-4），则该函数的截距b = __。
8. 一次函数y = -5x + 10中，当x = 0时，y = __。
9. 一次函数y = 0.5x + 3中，当y = 5时，x = __。
10. 一次函数y = 4x - 3的图像与x轴的交点为（__，0）。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知一次函数y = kx + b中，k = 2，b = -3，求该函数的表达式。
（2）若一次函数y = 3x - 4的图像经过点A（2，5），求该函数的表达式。
12. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（1，-2）和（3，4），求该函数的表达式。
13. 已知一次函数y = 2x + b的图像经过点（0，3）和（-1，0），求该函数的表达式及b的值。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车去图书馆，已知他骑车的速度为每小时10公里，图书馆距离小明家20公里。
一次函数专项训练题
一次函数专项训练题一、选择题1. 下列函数中，是一次函数的是（）A. y = 2/xB. y = 3x²C. y = x + 1D. y = √x解析：一次函数的一般形式为y = kx + b（k、b 为常数，k≠0）。
A 选项是反比例函数；B 选项是二次函数；C 选项符合一次函数形式；D 选项不是一次函数。
答案是C。
2. 若函数y = (m - 1)x + m² - 1 是一次函数，则m 的值为（）A. m = 1B. m = -1C. m ≠ 1D. m = ±1解析：因为是一次函数，所以x 的系数不能为0，即m - 1≠0，解得m≠1。
答案是C。
二、填空题1. 已知一次函数y = 2x - 3，则当x = 2 时，y = _____。
解析：把x = 2 代入函数y = 2x - 3，可得y = 2×2 - 3 = 1。
2. 若一次函数y = kx + 3 的图象经过点（1，5），则k = _____。
解析：把点（1，5）代入函数y = kx + 3，可得 5 = k×1 + 3，解得k = 2。
三、解答题1. 已知一次函数y = 3x + b 的图象经过点（-2，5），求这个一次函数的解析式。
解析：把点（-2，5）代入函数y = 3x + b，可得 5 = 3×(-2) + b，解得 b = 11。
所以这个一次函数的解析式为y = 3x + 11。
2. 若一次函数y = (2m - 1)x + 3 - 2m 的图象经过第一、二、四象限，求m 的取值范围。
解析：因为图象经过第一、二、四象限，所以斜率小于0，在y 轴上的截距大于0。
即2m - 1＜0 且 3 - 2m＞0。
解2m - 1＜0 得m＜1/2；解 3 - 2m＞0 得m＜3/2。
综合起来，m 的取值范围是m＜1/2。
3. 已知一次函数y = kx + b 的图象与直线y = -2x + 1 平行，且经过点（2，-1），求这个一次函数的解析式。
牛山一中分校一次函数月考试卷有答案
一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．班级_____________座号____________姓名_____________成绩_________ __ 一．精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分）1、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是： （ ）2、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是： （ ）A 、y=2x-1B 、y=3xC 、y=2x 2D 、y=-2x+13、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为： （ ）A 、y=2x-14B 、y=-x-6C 、y=-x+10D 、y=4x 4、点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是：（ ）A 、12y y >B 、12y y <C 、12y y =D 、无法确定．5、若函数y=kx ＋b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：( )A 、 x>1B 、 x>2C 、 x<1D 、 x<26、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1)八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试A B D 第5题8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是： （ ）二．耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9、在函数21-=x y中，自变量x 的取值范围是 。
2020年八年级数学下第一次月考(分式)
双龙初中2020年八年级第一次月考数学试题姓名： 班级： 学号： 分数：一．选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式中，分式的个数为：（ ）3x y-，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +；A 、5个；B 、4个；C 、3个；D 、2个；2.下列约分正确的是（ ）A 、326x x x =； B 、0=++y x yx ； C 、x xy x yx 12=++； D 、214222=y x xy3.下列各式正确的是（ ）A 、c c a b a b =----；B 、c ca b a b =---+；C 、c c a b a b =--++；D 、c ca b a b -=----；4．人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为（）A 、米；B 、米；C 、米；D 、67.710-⨯米；5．下列分式是最简分式的是（ ）A 、11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22x yx y -+； D 、6132m m -；6．将分式2x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）A 、扩大2倍；B 、缩小2倍；C 、保持不变；D 、无法确定；7.若分式33x x --的值为零，则x =（ ）A 、3；B 、－3；C 、3±；D 、08.已知0≠x ，x x x 31211++等于（ ）A 、x 21B 、x 61C 、x 65D 、x 6110.000007757.710-⨯67710-⨯57710-⨯9.已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（ ） A 、21 B 、－21 C 、2 D 、－210.设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于 （ ） A 、3 B 、23 C 、3 D 、6二．填空题（每小题4分，共32分）11．分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零。
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宜宾县观音镇初级中学校八年级月考试题
班级________________姓名___________得分____________________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．使分式24
x
x -有意义的x 的取值范围是（ ）
Ａ．2x = Ｂ．2x ¹ Ｃ．2x =- Ｄ．2x ?
2．下列函数（1）y x p =；(2) 21y x =-；(3) 1
y x
=
(4) 21y x =-中，是一次函数的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．一次函数23y x =-+的图象与两坐标轴的交点是（ ） A ．(3，1)(1，
23)； B ．(1，3)(23，1)； C ．(3，0)(0，23) ； D ．(0，3)(2
3
，0) 4．已知点(1)P m ，在正比例函数2y x =的图象上，那么点P 的坐标是（ ）
Ａ．(12)， Ｂ．(12)--，
Ｃ．(12)-， Ｄ．(12)-， 5．将分式方程
21
2x x
=-化为整式方程，方程两边可以同时乘以（ ） Ａ．x -2 Ｂ．x Ｃ．2(x -2) Ｄ．x (x -2) 6．一次函数2y x =+的图象不经过．．．
（ ） A ．第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 Ｄ． 第四象限
7．点111()P x y ，，点222()P x y ，是一次函数43y x =-+图象上的两个点，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ） Ａ．12y y >
Ｂ．120y y >>
Ｃ．12y y <
Ｄ．12y y =
8．修一段长为800米的公路，修完200米后，在余下的工作中，工作效率是原来的2倍，结果共用了5天完成任务．设原来每天修路x 米．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A ．
80020052x x += B ．20080052x x += C ．20060052x x += Ｄ．600200
52x x
+= 9．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90
，得到A OB ⅱ△． 若点A 的坐标为()a b ，，则点A ¢的坐标为（ ）
Ａ．(,)b a - Ｂ．(,)a b - Ｃ．(,)b a - Ｄ．(,)a b -
10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．当x = 时，分式1x
x +的值为0．
12．点(24)，在一次函数2y kx =+的图象上，则k = ． 13．计算：0
1
33--= ．
14．在长春某加油站，加油机显示器上显示的93号油的单价为每升7.88元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y （元）与加油量x （升）的函数关系式是 ．
15．PM2．5是指大气中直径不大于于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大
气环境质量的影响很大．已知1微米=0．000 001米，2．5微米用科学记数法表示为 米． 16．分式方程
21124
x x x -=--的解是 ． 17．已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x ；④y=-x ；⑤y=4x ；⑥y=-(2-x)，其中，y 的值随x 的增大而增大的函数是_____________；y 的值随x 的增大而减小的函数是________________；图像经过原点的函数是_____________．
18．已知函数y=(m-1)x+m 2
-1是正比例函数，则m=_____________. 19. 把直线y=-2x+1沿y 轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式
为_____________，若沿X 轴向左平移3个单位所得直线的解析式为 .
20. 如果一次函数y=kx+b 的图象，如右图所示，那么k______0，b______0. 三、解答题（每小题12分，共60分） 15．先化简，再求值：
262
393
m m m m - +--，其中2m =-．
16．为了建设长春地铁，自2011年5月31日起，人民大街某段300米的道路开始进行封闭施工，
2011年9月29日开始进行这300米道路修复．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前1天完成任务．求原计划每天修路的长度．
17．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数图象如图所示． （1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时．（2分） （2）用待定系数法．．．．．求小张从乙地返回时距甲地的路程y 与时间x 的函数关系式．（5分） （3）观察图象或计算，直接写出小张距甲地的路程为40千米时的所有
时间x 的值．（3分）
18．如图，直线28y x =-+与两坐标轴分别交于P Q ，两点，过函数图象上的点A 分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B C ，． （1）直接写出点Q 的坐标为 ．（1分） （2）求OPQ D 的面积．（4分）
19.已知一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P （-2,2），且一次函数的图像与y 轴交点Q
的纵坐标为4
（1）求出这两个函数的解析式
（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像 （3）求△PQO 的面积
x
y。