一元二次方程求根公式详细的推导过程
一元二次方程求根公式推导过程是什么
一元二次方程求根公式推导过程是什么
想要了解一元二次方程的小伙伴赶紧来看看吧！下面由小编为你精心准备了“一元二次方程求根公式推导过程是什么”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！
一元二次方程求根公式推导过程是什么
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c （一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下：
1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0；
2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2；
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a；
4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。
一元二次方程怎么解？
第一种：直接开平方法——这种方法要求等式的左边为一个完全平方式，右边为一个非负的常数，即形如X2=a（a≥0）或者（mX2+n）=a（a≥0），这种形式的方程可直接通过开方后经过简单计算即可得到结果。
第二种：配方法——配方法一共有6个步骤。第一步，将二次项系数化为1，即化为X²+bX+c=0的形式；第二步，将常数项移到方程右边；第三步，方程两边都加上一次项系数一半的平方；第四步，等式左边写成完全平方形式，右边合并同类项；第五步，等式两边同时开方；第六步，确定方程的解。第三种：公式法——使用公式法时首先需要将等式化为标准形式，即为aX²+bX+c=0的形式。方程的解可直接套用公式得出X=[-b±（b²-4ac）^1/2]/2a，将标准形式中的a、b、c代入即可。第四种：因式分解法——因式分解法一共有四步。第一步，将方程右边化为0；第二步，将方程左边进行同类项合并；第三
古巴比伦一元二次方程求根公式推导过程
古巴比伦一元二次方程求根公式推导过程
一、介绍
古巴比伦人是古代著名的数学家，他们在数学领域有许多重要的成就，其中包括一元二次方程求根公式的推导。在古巴比伦文明兴盛的时期，他们就已经掌握了一些解一元二次方程的方法，这些方法被后人总结
提炼，最终形成了一元二次方程求根公式。
二、一元二次方程的一般形式
我们知道，一元二次方程的一般形式为：
ax^2 + bx + c = 0
其中，a、b、c 分别是方程的系数，且a不等于0。
三、古巴比伦人的求根方法
古巴比伦人发现，对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，可以通过
以下步骤来求解：
1. 对方程两边同时除以a，得到
x^2 + (b/a)x + c/a = 0
2. 将方程两边移项，得到
x^2 + (b/a)x = -c/a
3. 根据古巴比伦人的方法，他们通过某种技巧将方程化为完全平方的形式。具体来说，古巴比伦人发现可以构造一个新的常数d，使得x^2 + (b/a)x + (b/2a)^2 = (b/2a)^2 - c/a
4. 利用完全平方公式，将方程化为
(x + b/2a)^2 = (b^2-4ac)/4a^2
5. 对上式两边取平方根，得到
x + b/2a = ±√((b^2-4ac)/4a^2)
6. 移项后即可得到一元二次方程的解
x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)
这就是古巴比伦人推导的一元二次方程求根公式。
四、对古巴比伦方法的解析
通过上述推导过程可以看出，古巴比伦人的求根方法是在方程两边同时进行代换、整理，最终将其化为完全平方的形式，然后通过完全平方公式和平方根的运算，得到了一元二次方程的解。
一元二次方程求根公式详细的推导过程
一元二次方程求根公式详细的推导过程
大家都知道一元二次方程的根公式是由配方法推导来的.那么我要一个由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程,
ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移项,得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2,（配方）得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,
即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根号)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
一元二次方程求根公式的推导过程
一元二次方程求根公式的推导过程一元二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c 是已知实数常数，且a≠0。它是数学中最基本的二次方程之一，也是最具有代表性的方程之一。在解一元二次方程时，我们可以借助求根公式进行推导。
首先，我们先回顾一下一元二次方程的一般形式。任何一元二次方程都可以化为标准形式：x^2 + px + q = 0，其中p和q也是已知实数常数。
为了推导出一元二次方程的求根公式，我们需要通过完成平方的方法将其化为完全平方的形式。
对于一般形式的一元二次方程x^2 + px + q = 0，我们先让其左边加上一个与x无关的常数，使其成为一个完全平方的二次式。这个常数可以通过平方中项系数一半的平方得到，即：(p/2)^2。
将常数加到方程左边得到：x^2 + px + (p/2)^2 + q - (p/2)^2 = 0。
对右边的式子进行简化，得到：x^2 + px + (p/2)^2 + q -
(p^2/4) = 0。
根据平方差公式(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b))，我们可以将二次项与常数项相加的式子进行简化。
得到：(x + p/2)^2 + q - (p^2/4) = 0。
再进一步，我们可以将方程左边化为一个完全平方的形式：(x +
p/2)^2 = (p^2/4) - q。
接下来，我们对等式两边开根号，得到：x + p/2 = ±√[(p^2/4) - q]。
然后，我们将方程两边都减去 p/2，得到：x = (-p±√[(p^2/4) - q])。
一元二次方程求根公式的推导2
b 2 -4a
c 4a 2 x=—b —b _4ac
所以, 一元二次方程求根公式的推导
创新是一个学生学习数学的灵魂，是学业成绩不断提高的不竭动力•因此， 同学们在数学学习的过程中，要 怀疑权威一一书本和老师，不人云亦云•敢于 对同一个问题要另辟途径，探求问题的存在规律，只有这样，我们的数学发展水 平才能不断提高. 比如，我们课本对一元二次方程求根公式的推导是通过配方法得到的，即： 对于方程ax 2+bx+c=0(a 工0)
(1) 方程两边同除以a 得：x 2+-x+-=0 a a
(2) 将常数项移到方程的右边得：x 2+- x=-- a a
(3) 方程两边同时加上(匕)2得：x 2+b x+(卫)2=(卫)2--
2a a 2a 2a a
(4) 左边写成完全平方式，右边通分得：(x + —)2=b 算 2a 4a
由 a ^0得, 4 a 2>0，所以，当 b 2 — 4ac 》0寸,
2a
除了上述推导方法外，不知道同学们是否思考过：还有其他方法吗? 多思出智慧，多练出成绩•我们也可以这样推导：
方法 1: ax +bx+c=0(a 工 0)
方程两边同乘以4a 得：4 a 2x 2+4abx+4ac=0
方程两边同时加上 b 2得：4 a 2x 2+4abx+4ac+b 2=b 2
把4ac 移到方程的右边得：4『x 2+4abx+ b 2=b 2 — 4ac
将左边写成完全平方式得：(2ax+b)2= b 2— 4ac
当b 2 — 4ac 》0寸，有： I
2ax+b= ± b 2「4ac
一元二次方程组的求根公式
一元二次方程组的求根公式
【原创实用版】
目录
一、一元二次方程组的概念
二、一元二次方程组的求根公式
三、求根公式的推导过程
四、求根公式的应用举例
正文
一、一元二次方程组的概念
一元二次方程组是指包含两个未知数的二次方程。它的一般形式可以表示为：
ax + bx + c = 0
其中，a、b、c 是已知系数，x1 和 x2 是待求的未知数。
二、一元二次方程组的求根公式
求根公式，也叫做韦达公式，是用来求解一元二次方程组中未知数的一种方法。求根公式可以表示为：
x1,2 = (-b ±√(b - 4ac)) / 2a
其中，x1 和 x2 分别表示方程的两个根，a、b、c 分别是方程中的系数。
三、求根公式的推导过程
求根公式的推导过程相对简单，这里我们以完全平方公式为基础进行推导。
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一元二次方程的求根公式推导
一元二次方程的求根公式推导
摘要：
一、一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程的定义
2.一元二次方程的一般形式
二、一元二次方程的求根公式
1.求根公式的推导
a.提出二次项系数
b.配方
c.完成平方项的配方
d.将常数项移到等式右边
e.开方并整理
2.求根公式的一般形式
三、求根公式的应用
1.求解一元二次方程
2.利用求根公式进行因式分解
正文：
一、一元二次方程的基本概念
一元二次方程是一个包含一个未知数的二次方程，其一般形式为ax + bx + c = 0，其中a、b、c 为常数，且a ≠ 0。一元二次方程的求解方法主要有因式分解法和求根公式法。
二、一元二次方程的求根公式
1.求根公式的推导
首先，我们可以提出二次项系数，即将方程写成x + (b/a)x + (c/a) = 0 的形式。然后，我们需要将方程中的平方项进行配方。具体操作是，将
(b/a)x 的一半平方加到等式两边，即x + (b/a)x + (b/4a) - (b/4a) = 0。这样，我们就完成了平方项的配方。
接下来，我们将常数项移到等式右边，得到x + (b/a)x + (b/4a) = -(c/a) + (b/4a)。然后，我们将等式两边同时开方，并整理得到求根公式的一般形式：
x = (-b + √(b - 4ac)) / 2a
x = (-b - √(b - 4ac)) / 2a
2.求根公式的一般形式
根据推导，一元二次方程的求根公式为：
x = (-b + √(b - 4ac)) / 2a
x = (-b - √(b - 4ac)) / 2a
一元二次方程求根公式推导
一元二次方程求根公式推导
引言
一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知系数，x是未知数。求解一次方程只需要进行简单的代数运算即可得到唯一解。
相比之下，二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，同样其中a、b、c为已知系数，x为未知数。求解二次方程的过程相对复杂一些。然而，通过推导可以得到一元二次方程求根的通用公式，进而简化二次方程的求解过程。
推导过程
步骤1：将二次方程转化为标准形式
给定二次方程ax²+bx+c=0，我们首先需要将其转化为标准形式。
通过整理式子，我们可以得到：
ax²+bx+c=0
其中，a≠0。
步骤2：移项
将常数项c移到等式的右边，得到：
ax²+bx=-c
步骤3：配方法消去二次项系数
为了消去二次项系数，我们需要在等式两边同时乘以2a，得到：
2a(ax²+bx)=-2ac
化简后可得：
2a²x²+2abx=-2ac
步骤4：配方法消去一次项系数
为了消去一次项系数，我们需要添加一个与一次项系数相等且平方后与二次项系数系数相等的减去一项。我们可以以b²为例，得到：
2a²x²+2abx+b²=-2ac+b²
步骤5：完全平方式完成平方项
为了将二次项系数转化为完全平方形式，我们需要将该式子平方。通过平方运算，我们可以得到：
(√(2a²x²+2abx+b²))²=(√(-2ac+b²))²
化简后可得：
2a²x²+2abx+b²=-2ac+b²
步骤6：化简表达式
通过上述步骤，我们将二次方程转化为了一个可以化简的表达式：
2a²x²+2abx+b²=-2ac+b²
可以看到，该式子是一个完全平方式，可以进一步化简。
一元二次方程的根的公式
一元二次方程的根的公式
一元二次方程是数学中常见的一类方程，它的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c是已知的实数，且a≠0。解一元二次方程的关键是求出方程的根，而求根的公式被称为一元二次方程的根的公式。
一元二次方程的根的公式如下：
x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)
在这个公式中，x表示方程的根，±表示两个根的取值可能性，b²-4ac表示判别式，√表示平方根，a、b、c分别表示方程的系数。
根据这个公式，我们可以通过代入方程的系数，计算出方程的根。但在计算之前，我们需要先判断方程的根的情况，即判别式的值。当判别式大于0时，方程有两个不相等的实根；
当判别式等于0时，方程有两个相等的实根；
当判别式小于0时，方程没有实根，而是有两个共轭的复根。
在解一元二次方程时，我们需要注意以下几点：
1. 判别式的值决定了方程的根的情况：大于0时有两个不相等的实根，等于0时有两个相等的实根，小于0时没有实根；
2. 当判别式大于0时，我们可以使用根的公式直接计算出方程的两
个实根；
3. 当判别式等于0时，我们可以使用根的公式计算出方程的两个相等的实根；
4. 当判别式小于0时，我们无法直接计算出方程的实根，而是得到两个共轭的复根，其中实部为-b/(2a)，虚部为√(4ac-b²)/(2a)。
下面我们通过几个例子来说明一元二次方程的根的公式的应用。
例1：解方程x²-4x+3=0。
根据方程的系数，我们得到a=1，b=-4，c=3。将这些值代入根的公式，我们可以计算出方程的根。
判别式为b²-4ac=(-4)²-4(1)(3)=16-12=4，大于0，说明方程有两个不相等的实根。
最新一元二次方程求根公式推导过程是什么
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下：
1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0；
2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2；
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a；
4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得
x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。
一元二次方程怎么解？
第一种：直接开平方法——这种方法要求等式的左边为一个完全平方式，右边为一个非负的常数，即形如X2=a（a≥0）或者（mX2+n）=a（a≥0），这种形式的方程可直接通过开方后经过简单计算即可得到结果。
第二种：配方法——配方法一共有6个步骤。第一步，将二次项系数化为1，即化为X2+bX+c=0的形式；第二步，将常数项移到方程右边；第三步，方程两边都加上一次项系数一半的平方；第四步，等式左边写成完全平方形式，右边合并同类项；第五步，等式两边同时开方；第六步，确定方程的解。第三种：公式法——使用公式法时首先需要将等式化为标准形式，即为aX2+bX+c=0的形式。方程的解可直接套用公式得出X=[-b±（b2-4ac）^1/2]/2a，将标准形式中的a、b、c代入即可。第四种：因式分解法——因式分解法一共有四步。第一步，将方程右边化为0；第二步，将方程左边进行同类项合并；第三步，将方程左边写成两个一次式的乘积；第四步，通过一次方程写出方程的两个解。
1元二次方程求根公式
1元二次方程求根公式
一元二次方程求根公式是解决一元二次方程的一种方法，可以通过这个公式得出方程的解析解。在解决实际问题时，我们经常会遇到一元二次方程，因此掌握求根公式是十分重要的。
一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0。其中，a、b、c 为已知系数，x为未知数。
我们通过求根公式可以得到方程的两个根，公式的形式如下：
x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a
这里√(b^2 - 4ac)表示计算平方根，通常我们称为“根号”。根号下面的内容称为判别式，它代表了根的性质。
接下来，我们将详细解释这个求根公式。
1.第一步：计算判别式
方程的判别式Δ（Delta）等于 b^2 - 4ac，根据判别式的值我们可以判断方程的根的性质。
-当Δ>0时，方程有两个不同的实数根。
-当Δ=0时，方程有两个相等的实数根，也称为重根。
-当Δ<0时，方程没有实数解，但有两个复数解。
2.第二步：套用求根公式
根据判别式的值，我们可以得到不同的求根公式。
-当Δ>0时：
求根公式为x1=(-b+√Δ)/2a，x2=(-b-√Δ)/2a。这时方程有两个
不同的实数根。
-当Δ=0时：
求根公式为x1=x2=-b/(2a)。这时方程有两个相等的实数根。
-当Δ<0时：
求根公式为x1=(-b+√(，Δ，)i)/2a，x2=(-b-√(，Δ，)i)/2a。
其中i为虚数单位，这时方程没有实数解，但有两个复数解。
3.第三步：将系数代入求根公式
一元二次方程的公式法推导过程
一元二次方程的公式法推导过程
一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知常数，且a≠0。解一元二次方程通常有多种方法，其中一种常用的方法是公式法。本文将以标题“一元二次方程的公式法推导过程”为线索，详细介绍该推导过程。
一、推导思路
通过公式法推导一元二次方程的解，我们要先从一元二次方程的标准形式出发，利用求根公式推导出方程的解的一般表达式。具体的推导步骤如下。
二、推导过程
1. 已知一元二次方程为ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。
2. 将方程移项，得到ax^2 + bx = -c。
3. 对方程两边同时除以a，得到x^2 + (b/a)x = -c/a。
4. 为了使左边的二次项系数变为1，我们需要将方程两边同时除以a，得到x^2 + (b/a)x + c/a = 0。
5. 将方程写成完全平方的形式，即(x + b/2a)^2 = b^2/4a^2 - c/a。
6. 对方程两边同时开方，得到x + b/2a = ±√(b^2 - 4ac)/2a。
7. 将方程两边同时减去b/2a，得到x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a。
8. 经过以上推导，我们得到了一元二次方程的解的一般表达式。
三、推导结果分析
通过公式法推导，我们得到了一元二次方程的解的一般表达式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a。该公式中的两个解分别对应方程的两个根。其中，根的个数和判别式Δ = b^2 - 4ac的正负关系有关，当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ < 0时，方程没有实数根，但可以有两个共轭复数根。
一元二次方程求根公式的推导过程
教学分析
求根公式是直接运用配方法推导出来的，从数字系数的一元二次方程到字母系数的方程，体现了从特殊到一般的思路。用公式法解一元二次方程是比较通用的方法，它体现了一元二次方程根与系数最直接的关系，一元二次方程的根是由系数a，b，c决定的，只要将其代入求根公式就可求解，在应用公式时应首先将方程化成一般形式。
教学目标
知识与技能：
理解一元二次方程求根公式的推导过程
会用求根公式解简单系数的一元二次方程
过程与方法：
经历探索求根公式的过程，发展学生的合情推理能力，提高学生的运算能力并养成良好的运算习惯
情感、态度与价值观
通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，并让学生在学习中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
重点：
掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次方程
难点：
一元二次方程求根公式的推导过程
教学过程：
复习引入：
1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
说明：教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤，为本节课的学习做好铺垫。
2、用配方法解下列方程：
（1）2x2-7x-2=0；（2）2x2-4x+5=0
3、你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）吗？
问题探究：
问题1：你能用一般方法把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）转化为（x+m）2=n的形式吗？
说明：教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识，最后化成（x+EMBEDEquation.KSEE3）
2=EMBEDEquation.KSEE3
数学人教版九年级上册一元二次方程求根公式的推导
学习是件很愉快的事 例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0
回顾与复习 2
配方法
用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.
规律：
无论是数字系数的一元二次方程还是一般 形式的一元二次方程，用配方法求解的过程是 相同的，且一般形式的一元二次方程的解具有 一般性。 在线课堂：
1.变形:化已知方 解 : a 5 , b 4 , c 12
一元二次方程公式法求根公式
一元二次方程公式法求根公式
一元二次方程是高中数学中比较基础、重要的内容之一，它常常被用于解决实际问题，因此正确掌握一元二次方程的求解方法非常必要。求解一元二次方程的一种方法是使用公式法，也称为求根公式法。本文将详细介绍一元二次方程公式法求根公式，希望能够对初学者进行帮助。
一、一元二次方程的基本形式
一元二次方程的基本形式是ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为实数，且a≠0。这里a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项，x是未知数，其次数为2。
二、求根公式的推导
求根公式是指根据一元二次方程的系数a、b、c求出方程的两个根。根据二次方程的求解过程，可以将其推导出公式。具体步骤如下：
（1）将二次项系数a移到等式左边，得到ax^2+bx=-c。
（2）将等式两边同时乘以4a，得到4a^2x^2+4abx=-4ac。
（3）将上式两边同时加上b^2，得到4a^2x^2+4abx+b^2=b^2-4ac。
（4）将上式进行化简，得到(2ax+b)^2=b^2-4ac。
（5）对上式两边开方，得到2ax+b=±√(b^2-4ac)。
（6）将上式两边分别减去b，得到2ax=-b±√(b^2-4ac)。
（7）最后，将上式两边同时除以2a，得到公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
将求根公式代入一元二次方程中，即可求出方程的两个根。
三、求根公式的推广
上述求根公式是比较常用的形式，但在实际应用中，常常需要考虑方程系
数的负数情况。在这种情况下，需要对求根公式进行推广，以适应更复杂的情况。
根据求根公式的推导过程，当b^2-4ac≥0时，公式的分母为2a，即排除
一元二次方程求根公式的推导
④
c . a
再由恒等式 ( x 1 - x 2) 2 = ( x 1 + x 2) 2 - 4 x 1 x 2 , ± b2 - 4 ac 2a 解由 ④、 ⑤ 组成的方程组 , 得
x1 - x2 = x1 = x2 =
将原方程变形成
a( y b 2 b ) + b( y ) + c=0, 2a 2a
2 ax + b = ± b - 4 ac ,
2
① ②
的两个根 , 从而 ( x - x 1 ) ( x - x 2 ) = 0 . 即 x 2 - ( x 1 + x 2 ) x + x 1 x 2 = 0 将① 式除以 a , 得
x +
2
所以得
- b ± b - 4 ac x= . 2a
2
b c x+ =0 a a
2003 年 5 月下 中 学 生 数 学
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一元二次方程求根公式的推导
河北省乐亭二中 ( 063600 ) 赵育红 初三代数课本中介绍了一种一元二次方 程求根公式的推导方法 , 笔者想在这里给同学 们介绍另外几种方法 . 一、 印度方法 此法起始于印度 , 通常认为是斯利德哈拉 ( Sridhara , 印度人 , 生卒年不详 ) 在公元 1025 年之前作出的 . 具体做法是 : 解 对于方程 ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) , 移 项 ,得
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一元二次方程求根公式详细的推导过程
大家都知道一元二次方程的根公式是由配方法推导来的.那么我要一个由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程,
ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移项,得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2/4a^2,（配方）得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,
即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根号)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.