高中物理第4章光的折射与全反射章末小结与测评教学案鲁科版选修3_4

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【课堂新坐标】(教师用书)高中物理第4章光的折射与全反射教案鲁科版选修3-4

折射与全反射教案鲁科版选修3-4(教师用书独具)●课标要求●课标解读1．理解光的折射定律，并能用其解释和计算有关问题．2．理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系．3．会依据光的反射定律和折射定律作出光路图．4．会测定介质的折射率．●教学地位本节内容是建立在初中基础上的．光的折射是重要的光学现象，同时又是解决日常生活中许多光现象的基础．光的折射现象学生比较熟悉，通过对现象的分析，培养学生密切联系实际，运用科学知识解释一些自然现象的能力，更重要的是利用已有的初中知识的基础上，探究折射定律的定量关系的方法．(教师用书独具)●新课导入建议视频播放光的折射，让一束光线从空气中斜射入玻璃中，引导学生回答观察到的现象—光的折射．深化几个问题①折射光线，入射光线和法线三者之间有什么关系？②折射角和入射角的大小关系③随着入射角的变化，折射角如何变化？在折射现象中，折射角和入射角有什么定量关系？●教学流程设计课前预习安排：⇒1.看教材2.填写【课前自主导学】（同学之间可进行讨论）步骤1：导入新课，本节教学地位分析⇒步骤2：老师提问，检查预习效果（可多提问几个学生）⇒步骤3：师生互动完成“探究1”(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)⇓步骤7：师生互动完成“探究3”（方式同完成“探究1”相同）⇐步骤6：师生互动完成“探究2”（方式同完成“探究1”相同）⇐步骤5：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评⇐步骤4：教师通过例题讲解总结规律⇓步骤8：完成“探究4”（重在讲解规律方法技巧）⇒步骤9：指导学生完成当堂双基达标，验证学习情况⇒步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】1.基本知识 (1)光的折射光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变，这种现象叫做光的折射． (2)入射角与折射角的定性关系入射角：入射光线与法线间的夹角，一般用i 表示．折射角：折射光线与法线间的夹角，一般用r 表示．实验表明：当入射角变化时折射角随着改变． (3)斯涅耳定律(折射定律)入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数．即sin isin r ＝n.(4)光路可逆性在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的． 2．思考判断(1)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角．(×) (2)光线射到界面时，光线一定发生偏折．(×)(3)光在同一种均匀介质中传播时，也可以发生折射现象．(×) 3．探究交流光线射到界面时，传播方向一定变化吗？传播速度呢？【提示】光从一种介质进入另一种介质时，传播方向不一定变化，如垂直界面入射时光的传播方向就不变，但传播速度发生变化．1.基本知识 (1)定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦与折射角r 的正弦之比．用n 表示． (2)定义式 n ＝sin i sin r． (3)折射率与光速的关系光在不同介质中的传播速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率，等于光在真空中的速度与光在这种介质中的速度之比，即n ＝c/v ．2．思考判断(1)折射角越大，光偏离原来传播方向的程度越大．(×) (2)任何介质的折射率都大于1.(√) 3．探究交流折射率大的介质，其密度一定大吗？【提示】折射率反映光在介质中的偏折程度，与介质的密度没有直接关系，密度大，折射率未必大．1.基本知识(1)在测量介质的折射率的实验中，作出的光路图如图4－1－1所示．图4－1－1图中AO为入射光线，OE为折射光线，NN′为法线，i是入射角，r是折射角，玻璃折射率的表达式n＝sin_i/sin_r．(2)为减小实验误差，需多测几组数据，分别求出每一次的折射率，最后求出它们的平均值．(3)对折射现象的解释①水中的物体看起来比实际的要浅，这是因为水的折射率大于空气的折射率，光从水中射入空气时，折射角大于入射角．②一束白光射入三棱镜时会发生色散现象，这是因为不同颜色的光在同一介质中的传播速度不同，折射率不同，其中红光的传播速度最大，折射率最小，经三棱镜后偏折程度最小，紫光的传播速度最小，折射率最大，经三棱镜后偏折程度最大．平常我们所说的某介质的折射率是指七种色光的平均折射率．2．思考判断(1)在实验中，可以用玻璃砖当尺子画玻璃砖的两边．(×)(2)实验时，入射角的大小不影响测量结果．(×)(3)重复实验时，应改变入射角．(√)3．探究交流如图4－1－2所示，放在杯底的硬币，当向杯中注水后，看上去好像硬币与杯底一起升高了，你能说出其中的道理吗？图4－1－2【提示】这是由于物体M上一点发出的两条光线MA、MB分别在水面发生了折射，两条折射光线的反向延长线相交在M′点．所以，眼睛所看到的是物体的虚像，它离水面的距离比真实物体离水面的距离更近一些．【问题导思】1．光的折射遵循什么规律？2．折射率的物理意义是什么？如何求解？ 1．对定律内容的解读(1)“同面内”：“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面．(2)“线两侧”：“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小．(i ＞0)(3)“正比律”：“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”，即sin isin r ＝n ，折射角r 随入射角i 的变化而变化，入射角i 的正弦与折射角r 的正弦之比是定值．当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了．因此，光的折射定律是光从一种介质射入另一种介质中时，在传播过程中遵循的必然规律．2．光的传播速度光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化．当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化．3．折射光路是可逆的在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射．4．对折射律的理解(1)关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数．(2)折射率大小不仅反映了介质的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小．不同介质具有不同的折射率，说明折射率反映了该介质的光学特性．(3)介质的折射率n 跟光在其中的传播速度v 有关，即n ＝cv .由于光在真空中的传播速度c 大于光在任何介质中的传播速度v ，所以任何介质的折射率n 都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．(4)介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．1．折射率的定义式中i 为真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角；r 为介质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角．2．介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关．一个圆柱形筒，直径12 cm ，高16 cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm ，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求(1)此液体的折射率； (2)光在此液体中的传播速度．【审题指导】求折射率关键在于入射角与折射角的确定，还要注意条件是：光从空气或真空射向某种介质．【解析】题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线．由此可作出符合题意的光路图．在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点．根据题中的条件作出光路图如图所示．则d ＝12 cm ，H ＝16 cm ，h ＝9 cm. (1)由图可知：sin r ＝dd 2＋H 2，sin i ＝dd 2＋h 2.折射率：n ＝sin i sin r ＝d 2＋H 2d 2＋h 2＝122＋162122＋92＝43. (2)传播速度：v ＝c n ＝3.0×10843 m/s＝2.25×108m/s.【答案】 (1)43(2)2.25×108m/s本题中知道人眼看到的是边界光线，知道人眼顺着折射光线的反向延长线看去，认为筒深为9 cm ，是正确作出光路图的依据．总之，审清题意画出光路图，还可应用光路的可逆原理画出光路图，这是分析折射问题的关键．1．(2013·重庆高考)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图4－1－3所示的光路中，A 为激光的出射点，O 为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A 点发出的与AO 成α角的光线，以入射角i 入射到半圆弧上，出射光线平行于AO ，求此玻璃的折射率．图4－1－3【解析】由几何关系知折射角r ＝i －a ，由折射定律得n ＝sin i sin （i －a ）.【答案】折射率n ＝sin isin （i －a ）1.实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角i 和折射角r ，根据折射定律计算出玻璃的折射率n ＝sin i sin r.2．实验器材玻璃砖、白纸三张、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔． 3．实验步骤(1)如下图4－1－4所示，将白纸用图钉钉在平木板上；图4－1－4(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O 画出界面的法线NN′，并画一条线段AO 作为入射光线；(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′； (4)在直线AO 上竖直插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向直到P 2的像挡住P 1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3及P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置；(5)移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4所在处作直线O′B 与bb′交于O′，直线O′B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向；(6)连接OO′，入射角i ＝∠AON，折射角r ＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中；(7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．4．数据处理方法一：平均值法求出在几次实验中所测sin i sin r的平均值，即为玻璃砖的折射率．图4－1－5方法二：图象法在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i 值为横坐标、以sin r 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图4－1－5所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．求解图线斜率k ，则k ＝sin r sin i ＝1n ，故玻璃砖折射率n ＝1k.图4－1－6方法三：作图法在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，与OE(或OE 的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向N′N 作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图4－1－6所示．由于sin i ＝CC ′CO ，sin r ＝DD ′DO ，而CO ＝DO ，所以折射率n 1＝sin i sin r ＝CC′DD′.5．注意事项(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 1和P 2之间，P 2与O 点之间，P 3与P 4之间，P 3与E 之间距离要稍大一些．(2)入射角i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小． (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面．更不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上．若宽度太小，则测量误差较大．如图4－1－7所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题．图4－1－7(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的．(2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？【审题指导】利用平面几何的知识，结合题意画出光路图．由折射率公式不难求证．【解析】 (1)如右图所示，证明：n ＝sin i 1sin r 1＝sin r 2sin i 2而r 1＝i 2 所以i 1＝r 2，所以入射光线平行于出射光线．(2)大一些好．这样测量的误差会小些，可以减小实验误差．【答案】见解析通过本题，我们可以看到玻璃砖的以下特点：不改变入射光线的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移；平行光照射到平行玻璃砖上，出射光线的宽度等于入射光线的宽度，而玻璃砖中折射光线的宽度随入射角增加而增大．图4－1－82．学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图4－1－8所示．在一个圆形木盘上过其圆心O 作两条相互垂直的直径BC 、EF ，在半径OA 上垂直圆盘面插下两枚大头针P 1、P 2并保持P 1、P 2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC 部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC 相平，EF 为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P 1、P 2的像，并在圆周上插上大头针P 3，使P 3正好挡住P 1、P 2.同学们通过计算，预先在周围EC 部分刻好了折射率的值．这样只要根据P 所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：(1)若∠AOF＝30°，OP 3与OC 的夹角为30°，则P 3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P 3、P 4两位置哪一处所对应的折射率值大？_________________．(3)作AO 的延长线交圆周于K ，K 处所对应的折射率的值应为__________．【解析】 (1)此时OP 3与OE 之间的夹角为入射角，i ＝60°，r ＝30°，则n ＝sin i sin r＝sin 60°sin 30°＝ 3. (2)P 4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大．(3)当在K 位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1.【答案】 (1) 3 (2)P 4 (3)1【问题导思】1．光的色散能说明什么问题？2．色散后形成的彩色光带有何规律？1．光的色散现象说明白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成的．图4－1－92．我们把射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图4－1－9所示．实验表明，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大．这说明玻璃对不同色光的折射率是不同的，紫光的最大，红光的最小．3．由于介质中的光速v ＝c n，故在同种介质中折射率大的光速小，各种色光在介质中的光速依次为v 紫＜v 蓝＜…＜v 橙＜v 红，即红光的速度最大，紫光的速度最小．4．白光经过三棱镜后，在光屏上呈现七色光带；若从棱镜的顶角向底边看，由红到紫依次排列，紫光最靠近底边，光的色散实质上是光的折射现象．色散现象的本质是同一种介质对不同颜色光的折射率不同，各种色光以相同的入射角射入介质时，折射角不同，折射方向不同，各种色光就分散开来，形成彩色光带．(2011·安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随着波长λ的变化符合科西经验公式：n ＝A ＋B λ2＋C λ4，其中A 、B 、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图4－1－10所示．则( )图4－1－10A ．屏上c 处是紫光B ．屏上d 处是红光C ．屏上b 处是紫光D ．屏上a 处是红光【审题指导】不同色光在同种介质中的折射率不同，红光的偏折最小，紫光的偏折最大．【解析】白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏上由上至下依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．屏上a 处为红光，d 处是紫光，D 正确．【答案】 D复色光通过三棱镜发生色散的规律如图所示，复色光经过棱镜折射后分散开来，是因为复色光中包含多种颜色的光，同一种介质对不同色光的折射率不同．1．折射率越大，偏折角也越大，经棱镜折射后，越靠近棱镜的底部．2．折射率大的，在介质中传播速度小，复色光经三棱镜折射后，靠近顶端的色光的传播速度大，靠近棱镜底端的色光的传播速度小．3．(2013·福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )【解析】解答本题首先要搞清楚七种色光在同一介质中折射率的大小关系，其次还要明确三棱镜有使光线向底边偏折的作用．在玻璃中，有n红<n紫，所以在玻璃中，红光的折射角大于紫光的折射角，故选项A、C错误；三棱镜有使光线向底边偏折的作用，折射率越大的光，越偏向底边，故选项B正确，选项D错误．【答案】 B图4－1－11(2013·德州高二检测)如图4－1－11所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°.三棱镜材料的折射率是n＝ 3.一条与BC面成θ＝30°角的光线斜射向BC面，经AC面第一次反射后从AB面射出．求：(1)光在三棱镜中的传播速度；(2)光经AC面第一次反射后，反射光线与AC面的夹角．【审题指导】解答此类问题应掌握以下三点：(1)准确作出光路图．(2)找出入射角和折射角．(3)代入折射定律公式计算．【规范解答】 (1)由n ＝c v 得v ＝c n ＝3×1083m/s ＝3×108 m/s. (2)作光路图如图所示，在BC 界面上由折射定律：n ＝sin （90°－θ）sin r，解得r ＝30°. 由几何关系可得，反射光线与AC 面的夹角为α＝r ＝30°.【答案】 3×108 m/s 30°利用光路图解决光的折射问题的方法1．根据题意画出正确的光路图．首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角．2．利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n ＝sin i sin r中的各量准确对应．比如一定要确定出哪个角在分子上，哪个角在分母上．3．利用折射定律n ＝sin i sin r 、折射率与光速的关系n ＝c v列方程，结合数学三角函数的关系进行运算．【备课资源】(教师用书独具)当光由真空进入空气中时，传播方向只有微小的变化，因为空气的折射率是很小的，而且空气越稀薄，越接近真空，它的折射率就越小，虽然如此，有时仍然不能不考虑空气的折射效应．教4－1－1图教4－1－1所示画的是来自一个遥远天体的光穿过地球大气层时被折射的情景，覆盖着地球表面的大气，越接近地表越稠密，折射率也就越大，在这种密度分布不均匀的介质里，光并不是直线传播的．我们可以粗略地认为地球表面上的空气是由许许多多水平的气层组成的，每一层的密度都不相同．星光从一个气层进入下一个气层时要折向法线方向．结果，我们看到的这颗星星的位置，总比它的实际位置要高一些，这种效应越是接近地平线就越明显，我们看到的靠近地平线的星星位置，要比它的实际位置高37′，在天文观测中，这种效应是必须考虑的．太阳光也跟星光一样，在大气中要发生折射，有趣的是太阳直径对眼睛的张角约32′，比37′略小一些，因此，当我们看到太阳从地平线上刚刚升起时，看到的是它完全处在地平线的下方时发出的光，只是由于空气的折射，我们才看到它完全处于地平线的上方．前人对光折射的研究图教4－1－2古希腊人最早对光现象进行数学处理，欧几里得在他的《光学》里总结了到他那时为止已有的关于光现象的知识和猜测．那时的人们已经知道，在眼睛和被观察物体之间行进的光线是直线；当光线从一个平面反射时，入射角和反射角相等．在这个时期，折射现象虽已为人所知，但还属于经验上的讨论．古希腊科学典籍中关于光折射的实验记载寥寥无几，最早的应该是公元2世纪托勒密所做的光的折射实验．他在一个圆盘上装两把能绕盘心旋转的尺子，将圆盘的一半浸入水中，让光线由空气射入水中，就得到它在水中的折射光线，转动两把尺子，使它们分别与入射光线和折射光线重合．然后取出圆盘，按尺子的位置刻下入射角和折射角．托勒密测出的一系列数据是非常精确的，他大致假定了光的入射角和折射角之间有一直接的比例关系．托勒密依靠经验发现了折射的规律，但却没有由此得出精确的折射定律．1609年，伽利略制成了望远镜，并利用它进行了很多科学观测。

高中物理第4章光的折射与全反射章末小结与测评教学案鲁科选修3-4

第4章光的折射与全反射光的折射与全反射1．正确、灵活地理解应用折射率公式(1)公式为n＝sin isin r(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)。

(2)根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的，我们可以这样来理解、记忆：折射率等于真空中光线与法线夹角的正弦跟介质中光线与法线夹角的正弦之比，再简单一点说就是大角的正弦与小角的正弦之比。

2．n的应用及有关数学知识(1)同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小，着重理解两点：第一，光的频率由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大。

(2)应用n ＝c v，能准确而迅速地判断出有关光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题。

3．产生全反射的条件光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角。

1．(山东高考)如图41所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD 边射入。

已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°。

图41(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。

(2)第一次的出射点距C ________cm 。

解析：(1)设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得 sin C ＝1n代入数据得C ＝45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入射角均为60°，均发生全反射。

设光线在CD 边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD 边，由折射定律得n ＝sin βsin α代入数据得β＝45° (2)433cm答案：(1)见解析 (2)433测介质折射率的方法1．测玻璃的折射率常用插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射。

如图42所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移。

高中物理第4章光的折射与全反射第2节光的全反射第3节光导纤维及其应用教师用书鲁科版选修3-4

第2节光的全反射第3节光导纤维及其应用[先填空]1．全反射光从玻璃射入到空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回玻璃内，这种现象称为全反射现象．2．临界角刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的入射角．用字母C 表示．临界角和折射率的关系是sin C ＝1n. 3．光疏介质和光密介质两种介质比较，折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质．4．全反射的条件(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于等于临界角．[再判断]1．光从空气射入水中时可能发生全反射现象．(×)2．光密介质，是指介质的折射率大，密度不一定大．(√)3．只要是光从光密介质射向光疏介质，就一定发生全反射．(×)[后思考]通过比较什么可以知道两种介质哪个是光密介质，哪个是光疏介质？【提示】可以通过比较光在两种介质中传播速度的大小或折射率的大小来确定光密介质和光疏介质，也可通过光线射入不同介质时的偏折程度判断．[核心点击]1．全反射现象(1)全反射的条件：①光由光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．2．对光疏介质和光密介质的理解(1)光疏介质和光密介质的比较：(2)中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质．3．不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．1.一束光从某介质进入真空，方向如图421所示，则下列判断中正确的是( )【导学号：78510045】图421A ．该介质的折射率是33B ．该介质的折射率是 3C ．该介质相对真空发生全反射的临界角小于45 °D ．光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象E ．如果光从真空射向介质，则不可能发生全反射现象【解析】上面是介质，下面是真空，入射角i ＝30°，折射角r ＝60°，则折射率n＝sin r sin i ＝sin 60°sin 30°＝3，故选项A 错误，选项B 正确；sin C ＝1n ＝33＜22，则C ＜45°，故选项C 正确；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于临界角时，就会发生全反射现象，故选项D 错误．光从真空射向介质，不可能发生全反射现象，E 正确．【答案】 BCE2．如图422所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为R .一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出．已知光在真空中传播的速度为c .求：图422(1)半圆形透明介质的折射率．(2)光线在半圆形透明介质中传播的时间．(3)半圆形透明介质的全反射临界角．【解析】 (1)由图中几何关系可知，光束折射角r ＝30°，由折射定律，玻璃砖的折射率n ＝sin i sin r＝ 3 (2)光线在半圆形透明介质中传播的速度v ＝c n ＝c 3光线在半圆形透明介质中传播的距离L ＝3R 光线在半圆形透明介质中传播的时间t ＝L v ＝33R c(3)由sin C ＝1n得C ＝arcsin 33【答案】 (1) 3 (2)33R c (3)arcsin 33全反射定律的应用技巧1．首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可．2．分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键．3．当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性．4．认真规范作出光路图，是正确求解这类题目的重要保证．[先填空]1．解释全反射现象(1)水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是由于光射到气泡上发生了全反射．(2)在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小，从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时，发生全反射，人们就会看到远处物体的倒影．2．全反射棱镜(1)形状：截面为直角等腰三角形的棱镜．(2)光学特性：①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°.②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°.3．光导纤维及其应用(1)原理利用了全反射．(2)构造光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成．内芯的折射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射．(3)主要优点容量大，能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等．[再判断]1．在沙漠里看到的蜃景是一种全反射现象．(√)2．鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，是由于光射到气泡上发生了全反射．(√)3．光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成．(×)[后思考]炎热的夏天，在公路上有时能看到远处物体的倒影，这是一种什么现象？【提示】是一种蜃景现象，是由光的全反射造成的．[核心点击]1．全反射棱镜(1)用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜，其临界角约为42°.(2)全反射棱镜特点：①与平面镜相比，全反射棱镜反射率高，几乎可达100%.②反射面不必涂任何反光物质，反射失真小．③克服了平面镜成多个象的问题．2．光导纤维(1)构造：光导纤维一般由折射率较大的玻璃内芯和折射率较小的外层透明介质组成，如图423所示．图423实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，外层包上折射率比它小的材料，再把若干根光纤集成一束，制成光缆，进一步提高了光纤的强度．(2)原理：全反射是光导纤维的基本工作原理．光在光纤内传播时，由光密介质入射到光疏介质，若入射角i≥C(临界角)，光就会在光纤内不断发生全反射．(3)应用：光纤通信是光导纤维的一个重要应用．载有声音、图象以及各种数字信号的激光从光纤一端输入，就可以传到千里之外的另一端，实现光纤通信．3．下述现象哪些是由于全反射造成的( )【导学号：78510046】A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮E．利用“潜望镜”可以从水底观察水面上的情况【解析】露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射，故B不正确；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是折射和全反射形成的现象，故C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，故D正确；“潜望镜”利用了平面镜成象，为反射现象，E不正确．【答案】ACD4.如图424所示，一根长为l ＝5.0 m 的光导纤维用折射率n ＝2的材料制成．一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求：图424(1)该激光在光导纤维中的速度v 是多大．(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少．【解析】 (1)由n ＝c v 可得v ＝2.1×108m/s.(2)由n ＝sin θ1sin θ2可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射．同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面．由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s ＝2l 3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t ＝s v ＝2.7×10－8 s.【答案】 (1)2.1×108 m/s (2)2.7×10－8 s光导纤维问题的解题关键第一步抓关键点“从一个端面射入，从另一个端面射出”，根据这句话画出入射、折射及全反射的光路图，根据全反射的知识求解问题．学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列事例哪些应用了光的全反射现象( )A ．海市蜃楼B ．用三棱镜观察太阳光谱C ．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°D ．水中的鱼看起来比实际的要浅E ．多面体钻石能够闪闪发光【解析】海市蜃楼和光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°是利用了光的全反射现象，故A 、C 项正确；用三棱镜观察太阳光谱和水中的鱼看起来比实际的要浅，都是光的折射现象，故B 、D 项错误．多面体钻石闪闪发光是因为全反射现象，E 正确．【答案】 ACE2．已知介质对某单色光的临界角为C ，则下列说法正确的是( )A ．该介质对单色光的折射率等于1sin CB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c sinC (c 是光在真空中的传播速度)C ．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C 倍D ．此单色光在该介质中的频率是在真空中的1sin C倍 E ．此单色光从真空射向介质，入射角大于C 时一定发生全反射【解析】由临界角的计算式sin C ＝1n 得n ＝1sin C ，故选项A 正确；将n ＝c v代入sin C ＝1n 得sin C ＝v c，故v ＝c sin C ，故选项B 正确；设该单色光的频率为f ，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、波速的关系得c ＝λ0f ，v ＝λf ，由sin C ＝v c ＝λλ0得，λ＝λ0sin C ，故选项C 正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，故选项D 错误；此单色光从真空射向介质不会发生全反射，E 错误．【答案】 ABC3．一束光从空气射向折射率为n ＝2的某种玻璃的表面，如图425所示，i 代表入射角，则( )图425A ．当i ＞45°时，会发生全反射现象B ．无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45°C ．欲使折射角r ＝30°，应以i ＝45°的角入射D ．当入射角i ＝arctan 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E ．当光从玻璃射向空气时，一定会发生全反射【解析】由于光从光疏介质射向光密介质，所以不会发生全反射，A项错，B对；由折射定律计算可知C、D两项正确；光从玻璃射向空气，入射角大于临界角时才能发生全反射，E错误．【答案】BCD4．下列说法中正确的是( )【导学号：78510047】A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小E．光疏介质和光密介质相对于折射率来确定，与密度无关【解析】光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的．两种介质相比较光在其中传播速度大，而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小，而折射率大的介质叫光密介质．光疏介质和光密介质与密度无关，A、C错误，B、D、E正确．【答案】BDE5．关于全反射，下列说法中正确的是( )A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射E．介质的临界角越小就越容易发生全反射【解析】全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质．介质的临界角越小越容易发生全反射，A、B错误，C、D、E正确．【答案】CDE6．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是( ) A．光纤通信利用光作为载体来传递信息B．光导纤维传递光信号是利用光沿直线传播的原理C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝E．光在光纤内不断地发生全反射，中途不会侧漏【解析】光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝．故A 、D 、E 正确，B 、C 错误．【答案】 ADE7.如图426所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，求：图426(1)该介质的折射率．(2)光在该介质中传播的速度．(3)当光从介质射入空气时的临界角．【解析】 (1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90°，故入射角α＝45°；由图可知r ＋θ＝α＝45°，由于θ＝15°，故折射角r ＝30°，所以该介质的折射率n ＝sin αsin r ＝sin 45°sin 30°＝ 2 (2)由折射率与速度的关系n ＝c v 得v ＝c n ＝3.0×1082m/s ＝2.12×108 m/s (3)光从介质射入空气时临界角的正弦值sin C ＝1n ＝12＝22，故临界角C ＝45° 【答案】 (1) 2 (2)2.12×108m/s (3)45°8.如图427所示，AB 为光导纤维，A 、B 之间距离为s ，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A 点传输到B 点所用时间为t ，求光导纤维所用材料的折射率n .图427【解析】设介质的折射率为n ，则有sin α＝sin C ＝1n ① n ＝c v②t ＝ssin αv ＝sv sin α③由以上三式解得t ＝sc n ·1n ＝sn 2c ，所以n ＝ct s . 【答案】 ct s[能力提升]9．△OMN 为玻璃等腰三棱镜的横截面．a 、b 两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN ，在棱镜侧面OM 、ON 上反射和折射的情况如图428所示．由此可知( )图428A ．棱镜内a 光的传播速度比b 光的小B ．棱镜内a 光的传播速度比b 光的大C ．a 光的频率比b 光的高D ．a 光的波长比b 光的长E ．a 光的临界角大于b 光的临界角【解析】由题图可知，a 、b 两单色光以相同的入射角分别射向OM 、ON 两界面，b 光发生全反射，而a 光发生折射，所以a 光的折射率小于b 光的折射率，因此a 光的波长比b 光的波长大，D 正确；又v ＝cn，则在棱镜内a 光的传播速度比b 光的大，B 正确．由图可知，a 光的临界角大于b 光的临界角，E 正确．【答案】 BDE10.如图429所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝2r .现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c，则( )图429【导学号：78510048】A ．n 可能为 3B ．n 可能为2C ．t 可能为22r cD ．t 可能为4.8r cE ．t 可能为42r c【解析】根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C ≤45°，折射率n ≥1sin 45°＝2，A 、B 均正确；光在介质中的传播速度v ＝c n ≤c 2，所以传播时间t ＝x v ≥42r c，C 、D 错误，E 正确．【答案】 ABE11.如图4210所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD 为半径为R 的四分之一的圆周，圆心为O ，光线从AB 面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC 面上的O 点．图4210(1)画出光线由AB 面进入棱镜且从CD 弧面射出的光路图；(2)求该棱镜的折射率n ；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v (已知光在空气中的传播速度c ＝3.0×108m/s)．【解析】 (1)光路图如图所示．(2)光线在BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C ，sin C ＝1n ，cos C ＝n 2－1n. 光线在AB 界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C ，由几何关系得sin θ2＝cos C ，由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2，由以上几式联立解得n ＝62. (3)光速v ＝c n ＝6×108m/s.【答案】 (1)见解析图 (2)62 (3)6×108 m/s 12.如图4211所示，AOB 是由某种透明物质制成的14圆柱体的横截面(O 为圆心)，其折射率为 2.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA 平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB 面上射出．设凡射到OB 面的光线全部被吸收，也不考虑OA 面的反射，求圆柱AB 面上能射出光线的部分占AB 表面的几分之几？图4211【解析】如图所示，从O 点射入的光线，折射角为γ，根据折射定律有：n ＝sin 45°sin γ，解得γ＝30°.设从某位置P 点入射的光线，折射到AB 弧面上Q 点时，入射角恰等于临界角C ，有：sin C ＝1n，代入数据得：C ＝45°. 所以能射出光线的区域对应的圆心角β＝C ＝45°，故能射出光线的部分占AB 表面的比例为45°90°＝12.1【答案】2。

高中物理第4章光的折射与全反射第1讲光的折射定律学案鲁科版选修3_40128382.docx

第1讲光的折射定律[目标定位] 1.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系.3.会依据光的折射定律作出光路图.4.会用插针法测定玻璃的折射率．一、折射角与入射角的定量关系1．光的折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变的现象． 2．斯涅耳定律(又叫光的折射定律)入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数．即sin isin r＝n . 3．光路可逆性：在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的．4．折射率：光从真空(或空气)射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦的比值n ，叫做这种介质的折射率．二、折射率的意义1．意义：介质的折射率反映了光在介质中的偏折程度．折射率越大，介质使光偏离原来传播方向的程度就越大．2．折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v. 三、测量介质的折射率原理：用插针法确定光路，根据光的折射定律计算出折射率．四、对折射现象的解释1．现象：水中的物体看起来比实际要浅． 2．色散现象红光的传播速度最大，折射率最小；紫光的传播速度最小，折射率最大．一、对折射率的理解1．折射率是一个反映介质的光学性质的物理量，其大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关． 2．“相对折射率”与“绝对折射率”(1)相对折射率：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率，通常用n 12表示． sin θ1sin θ2＝n 12 (2)绝对折射率：若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫做该介质的绝对折射率，通常用n 表示．3．任何介质的折射率n 都大于1.4．应用n ＝sin θ1sin θ2计算介质折射率时，注意θ1为真空中的光线与法线夹角，不一定为入射角；θ2为介质中光线与法线的夹角，也不一定为折射角．例1 关于折射率，下列说法正确的是( )A ．根据sin θ1sin θ2＝n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B ．根据sin θ1sin θ2＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C ．根据n ＝c v可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比 D ．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比解析介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A 、B 均错；由于真空中的光速是个定值，故n 与v 成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，选项C 正确；由于v ＝λf ，当f 一定时，v 与λ成正比，又n 与v 成反比，故n 与λ也成反比，选项D 正确．答案 CD二、测定玻璃的折射率1．实验原理：用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n ＝sin θ1sin θ2.2．实验器材：两面平行的玻璃砖，方木板，白纸，图钉(若干)，大头针四枚，直尺，量角器，铅笔． 3.图1实验步骤：(1)如图1所示，将白纸用图钉钉在方木板上．(2)在白纸上画出一条直线aa ′作为界面(线)，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐，画出玻璃砖的另一边bb ′. (4)在直线AO 上竖直插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向直到P 2的像挡住P 1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3本身及P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．(5)移去大头针和玻璃砖，过P 3、P 4所在处作直线O ′B 与bb ′交于O ′，直线O ′B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．(6)连接OO ′，入射角θ1＝∠AON ，折射角θ2＝∠O ′ON ′，用量角器量出θ1和θ2，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．(8)算出不同入射角下的正弦比值sin θ1sin θ2，最后求出在几次实验中比值sin θ1sin θ2的平均值，即为玻璃砖的折射率． 4．注意事项(1)实验中，玻璃砖在纸上位置不可移动．(2)不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用．(3)大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．(4)实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大．(5)本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光和入射光不平行，同样能测出折射率．例2图2用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图2所示． (1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们； (3)计算折射率的公式是________．解析(1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)n ＝sin θ1sin θ2(或因为sin θ1＝EF OE ，sin θ2＝GHOG ，则n ＝EFOE GH OG＝EF ·OG OE ·GH)．答案见解析三、光的折射定律的应用解决光的折射问题的基本思路： 1．根据题意画出正确的光路图．2．利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角．3．利用折射定律n ＝sin θ1sin θ2、折射率与光速的关系n ＝cv 列方程，结合数学三角函数的关系进行运算．图3例3 如图3所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A ＝30°，一束光由真空垂直射向AC 面，经AB 面射出后的光线偏离原来方向15°.已知光在真空中的传播速度为c .求： (1)该介质对光的折射率； (2)光在该介质中的传播速度．解析 (1)光路图如图所示，由几何关系可得，光在AB 面上的折射角为45°，根据折射定律n ＝sin i sin r ，得n ＝sin45°sin30°＝ 2.(2)由n ＝cv 得v ＝c n ＝22c 答案 (1) 2 (2)22c 例4 如图4，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，AC 平行于光屏MN ，与光屏的距离为L ，棱镜对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2.一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入，直接到达AC 面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．图4解析光路如图所示．红光和紫光在AC 面上的入射角相同，设为i ，折射角分别为r 1和r 2，它们射到屏上的位置离O 点的距离分别为d 1和d 2.由折射定律得n 1sin i ＝sin r 1① n 2sin i ＝sin r 2②由几何关系得i ＝∠A ③d 1＝L tan r 1④ d 2＝L tan r 2⑤联立①②③④⑤式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为d 2－d 1＝L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21答案光路图见解析图 d 2－d 1＝L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21对折射率的理解1．光从真空射入某介质，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是( ) A ．比值θ1θ2不变B ．比值sin θ1sin θ2不变C ．比值sin θ1sin θ2是一个大于1的常数D ．比值sin θ1sin θ2是一个小于1的常数解析由折射率概念可知：折射率与介质有关，对于同一束光介质的折射率不变，即n ＝sin θ1sin θ2不变，又n ＝c v，故n 始终大于1，故B 、C 对，A 、D 错．答案 BC测定玻璃的折射率2.图5某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O 点为圆心，10cm 为半径画圆，分别交线段OA 于A 点，交线段OO ′的延长线于C 点，过A 点作法线NN ′的垂线AB 交NN ′于B 点，过C 点作法线NN ′的垂线CD 交NN ′于D 点，如图5所示．用刻度尺量得OB ＝8cm ，CD ＝4cm ，由此可得出玻璃的折射率n ＝________.解析由题图可知sin∠AOB ＝AB OA ，sin∠DOC ＝CD OC ，OA ＝OC ＝R ，根据n ＝sin θ1sin θ2知，n ＝sin∠AOBsin∠DOC＝AB CD ＝102－824＝1.5. 答案 1.5光的折射现象3．一束由红、紫两色组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是( )解析复色光在界面折射就分成两束光，且紫光由于折射率较大，偏折较多，能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是图B. 答案 B光的折射定律的应用图64．一束光线射到一个玻璃球上，如图6所示．该玻璃球的折射率是3，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向．(用与入射光线的夹角表示) 解析光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示．由折射定律得sin i 1sin r 1＝n ，sin i 2sin r 2＝1n.由△AOB 为等腰三角形，则i 2＝r 1.由几何关系知r1＋∠1＝60°，i2＋∠2＝r2，又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2.联立以上各式解得∠3＝60°，即第一次从玻璃球射出的光线与入射光线的夹角为60°.答案与入射光线的夹角为60°(时间：60分钟)题组一光的折射现象1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比( )A．将提前B．将延后C．某些地区将提前，在另一些地区将延后D．不变解析假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示，在地球上B点的人将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层时，由于离地球表面越近，大气层的密度越大，折射率越大，太阳光将沿如图示的AB曲线进入在B处人的眼中，使在B处的人看到了日出，但在B处的人认为光是沿直线传播的，则认为太阳应位于地平线上的A′点，其实此时太阳还在地平线以下，相当于日出时刻提前了．所以无大气层时，日出的时间将延后，故B对．答案 B2．井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图1所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )图1A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示．由图可看出α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B 正确．答案 B3．空中有一只小鸟，距水面3m ，其正下方距水面4m 深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为43，则鸟看水中的鱼离它________m ，鱼看天上的鸟离它________m. 解析首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示．由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i 和r 均很小，故有tan i ＝sin i ，tan r ＝sin r ．由图可得：h 1tan r ＝h ′tan i ，h ′＝h 1tan rtan i ＝h 1sin r sin i ＝h 1n ＝4m×34＝3m 则鸟看水中的鱼离它：H 1＝3m ＋3m ＝6m 同理可得鱼看鸟时，h ″＝nh 2＝3m×43＝4m则H 2＝4m ＋4m ＝8m. 答案 6 8题组二折射率及折射定律4．光从空气斜射进入介质中，比值sin isin r ＝常数，这个常数( )A ．与介质有关B ．与光在介质中的传播速度有关C ．与入射角的大小无关D ．与入射角正弦成正比，跟折射角的正弦成反比解析介质的折射率与介质有关，与入射角无关，介质对光的折射率n ＝c v，选项D 错误，选项A 、B 、C 正确．答案 ABC 5.图2如图2所示，光在真空和某介质的界面MN 上发生偏折，那么( ) A ．光是从真空射入介质 B ．介质的折射率约是1.73C ．光在介质中传播速度约为1.73×108m/s D ．反射光线与折射光线的夹角是90° 答案 BCD6．以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1, 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )解析由公式sin isin r ＝n 及n ＝－1，根据题意及图知，i ＝α时，r ＝－α，则B 对，A 、C 、D均错．答案 B7．一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a 、b .已知a 光的频率小于b 光的频率，下列光路图正确的是( )解析两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项A、B；已知a光的频率小于b光的频率，那么a光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项D正确．答案 D8.图3如图3所示水面上方有一点A，下方有一点B，AB连线交水面于O点，现在A点用一束红光射向水面上的P点，正好在B点形成光斑．若在A点改用一束紫光射向水面上的Q点，仍在B点形成亮斑(图中未标出P、Q)，下列说法正确的是( )A．P点和Q点都在O点的左边，Q点距O点较远B．P点和Q点都在O点的右边，Q点距O点较远C．P点和Q点都在O点的左边，Q点距O点较近D．P点和Q点都在O点的右边，Q点距O点较近解析根据光的折射定律，因为光是从空气射入水中，故入射点P和Q都在O点的右边，由于紫光的折射率大于红光，故紫光的入射点Q距O点较远，B正确．答案 B9.图4如图4所示．间距为d的两细束平行单色光线以相同的入射角α射到夹角为θ的两平行玻璃砖下表面，则从玻璃砖上表面射出的两光线( )A．仍然平行，间距小于dB．仍然平行，间距大于dC．不再平行，成为会聚光D．不再平行，成为发散光解析平行玻璃砖对光线有侧向平移的作用，而且入射角大于折射角，所以光线都向外移动，故B正确．答案 B10.图5如图5所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d ，当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B ，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距14d .由此可得油的折射率n ＝________；光在油中传播的速度v ＝________m/s.(结果可用根式表示)解析作出光路图如图所示．由题意知，sin α＝22，sin β＝d4(d2)2＋(d4)2＝55，故油的折射率n ＝sin αsin β＝102，光在油中传播的速度v ＝c n＝610×107m/s. 答案102610×107题组三测定玻璃的折射率 11.图6在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图6所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )A ．为了减少作图误差，P 3和P 4的距离应适当取大些B ．为减少测量误差，P 1、P 2连线与玻璃砖界面的夹角应适当取大一些C ．若P 1、P 2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P 1、P 2的像D．若P 1、P 2连线与法线NN ′间夹角较大时，有可能在bb ′一侧就看不到P 1、P 2的像解析实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′之间距离要稍大一些．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．故A、B对，C、D错．答案AB12．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图7①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图，则图7甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比_______________________________________________．解析用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏小；用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变．答案偏小不变可能偏大、也可能偏小、还可能不变13．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是____．计算玻璃的折射率的公式是________．(设入射角为i，出射角为r)解析如图所示，将P1P2看做入射光线，P3P4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A、C错误；而选项B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有选项D能比较准确的测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin rsin i.答案 (1)A 、C (2)D n ＝sin rsin i题组四综合应用 14.图8一半径为R 的14球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图8所示．已知入射光线与桌面的距离为3R2.求出射角θ. 解析设入射光线与14球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B .依题意，∠COB ＝α.又由△OBC 知sin α＝32，α＝60°.设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得sin αsin β＝3，由以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图)且α＝β＋γ，故γ＝30°，由折射定律得sin γsin θ＝13，因此sin θ＝32，θ＝60°.答案60°15．Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图9所示．一束光以入射角i从a 点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.图9解析设光在鳞片中的折射角为γ，由折射定律sin i＝n sinγ在鳞片中传播的路程l1＝2dcosγ，传播速度v＝cn，传播时间t1＝l1v解得t1＝2n2dc n2－sin2i，同理，在空气中的传播时间t2＝2hc cos i则t＝t1＋t2＝2n2dc n2－sin2i ＋2hc cos i.答案2hc cos i＋2n2dc n2－sin2i。

高中物理第4章光的折射与全反射章末检测鲁科版选修3-4-鲁科版高二选修3-4物理试题

第4章光的折射与全反射章末检测(时间：90分钟总分为：100分)一、选择题(此题共10小题，每一小题5分，共50分)1．关于光的折射现象，如下说法正确的答案是( )A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B．光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D．假设光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大答案 C2.图1如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生了反射和折射现象的光路图，如下判断中正确的答案是( )A．AO是入射光，OB为反射光，OC为折射光B．BO是入射光，OC为反射光，OA为折射光C．CO是入射光，OB为反射光，OA为折射光D．条件不足，无法确定解析法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，反射光线、折射光线和入射光线都位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线．答案 C3．白光通过三棱镜发生色散现象，如下说法正确的答案是( )A．白光是由不同频率的光组成的B．棱镜材料对各种色光的折射率不同C．棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小D ．出现色散现象是棱镜改变了颜色解析从红光到紫光，频率越来越大，折射率也越来越大，A 、B 正确．答案 AB图24．如图2所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线垂直于AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与AC 夹角为30°，如此棱镜的折射率为( )A.12B.22C.3D.33解析顶角A 为30°，如此光从AC 面射出时，在玻璃中的入射角i ＝30°.由于出射光线和AC 的夹角为30°，所以折射角r ＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n ＝sin rsin i＝3，C 项正确．答案 C 5.图3如图3所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的外表，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的答案是( )A ．a 侧是红色光，b 侧是紫色光B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C ．三棱镜对a 侧光的折射率小于对b 侧光的折射率D ．在三棱镜中a 侧光的传播速度大于b 侧光的传播速度解析由于玻璃对各色光的折射率不同，导致色散的形成，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，据n ＝sin isin r 可知a 侧为紫光，b 侧为红光，故A 、C 错；在真空中，红光的波长大于紫光的波长，故B 对．由n ＝c v可以求出，在三棱镜中，红光的传播速度大于紫光的传播速度，D 错．答案 B6．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个外表上，经两次折射后从玻璃板另一个外表射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离．在如下情况下，出射光线侧移距离最大的是( )A ．紫光以45°的入射角入射B ．红光以45°的入射角入射C ．紫光以30°的入射角入射D ．红光以30°的入射角入射解析如下列图，由光的折射定律可知，无论是红光还是紫光，以45°角入射时的侧移距离都比以30°角入射时的侧移距离大．由于玻璃对紫光的折射率比红光的大，由图可以看出，在同一入射角时紫光的侧移距离比红光的侧移距离大，即Δh 1＞Δh 2，故A 正确．答案 A 7.图4图4为“水流导光〞实验装置．长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播．如下操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是( )A ．增大该激光的强度B ．向瓶内再加适量清水C ．改用频率更低的激光D ．改用折射率更小的液体解析激光束没有完全被限制在水流内传播，说明局部光出现折射现象，没有全部发生全反射．要使全部的光发生全反射，应增大光线与水流界面之间的入射角或减小临界角．要增大入射角，如此应向瓶内再加适量清水，增加压强，使水流在出水口处弯曲的小一些，B 正确；由sin C ＝1n，知要减小临界角如此应改用折射率更大的液体，或频率更高的激光，C 、D 错误；改变激光强度对全反射无影响，故A 错．答案 B 8.图5半圆形玻璃砖横截面如图5所示，AB 为直径，O 点为圆心．在该界面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 点的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图5所示，如此a 、b 两束光( ) A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度大 B ．以一样的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大C ．从同一介质以一样的入射角射向空气，假设a 光不能进入空气，如此b 光也不能进入空气D ．a 光的频率大于b 光的频率解析由于两束光的入射点到O 点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角一样，由于b 光发生全反射，而a 光能够折射，说明b 光的全反射临界角小于a 光的全反射临界角，由n ＝1sin C可知，b 光在介质中的折射率大于a 光在介质中的折射率，所以b 光的频率比a 光的频率高，由v ＝cn可知，在同种介质中a 光的传播速度大，A 项正确，D 项错误；以一样的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射程度大，折射角小，B 项错误；由于b 光全反射临界角小，所以C 项正确．答案 AC图69．如图6所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，如此( ) A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B ．小球所发的光能从水面任何区域射出 C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析把发光小球放入口径较大、充满水的浅玻璃缸底的任何位置都会发生折射和全反射，逆着折射光线看能看到小球，在发生全反射的区域没有光射出，选项A 、B 均错．光从水中进入空气不改变的是频率，改变的是波速和波长，由v ＝c n 和λ＝v f可知，波速、波长都变大，选项D 正确，C 错误．答案 D10．在一次讨论中，教师问道：“假设水中一样深度处有a 、b 、c 三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比a 的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？〞有同学回答如下：①c 光的频率最大 ②a 光的传播速度最小 ③b 光的折射率最大 ④a 光的波长比b 光的短根据教师的假定，以上回答正确的答案是( ) A ．①②B．①③C．②④D．③④解析 b 像最深说明折射率最小，频率最小，波长最大，发生全反射的临界角最大．c 照亮水面的面积比a 大，说明a 发生全反射的临界角比c 小，a 折射率比c 大，所以，频率最大的是a ，①错误；传播速度v ＝c n，故传播速度最小的是a ，②正确；折射率最大的是a ，最小的是b ，a 光波长最短，b 光波长最长，③错误，④正确．应当选项C 正确．答案 C二、填空题(此题共2小题，共10分)图711．(5分)某同学利用“插针法〞测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图与测出的相关角度如图7所示．(1)此玻璃的折射率计算式为n ＝________(用图中的θ1、θ2表示)；(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大〞或“小〞)的玻璃砖来测量．解析据题意可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，如此玻璃的折射率为n ＝sin (90°－θ1)sin (90°－θ2)＝cos θ1cos θ2；玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确．故应选用宽度大的玻璃砖来测量．答案 (1)cos θ1cos θ2⎣⎢⎡⎦⎥⎤或sin (90°－θ1)sin (90°－θ2) (2)大12.图8(5分)用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：(1)将半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心O ，在白纸上用铅笔描下其直径和圆心位置，让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧局部射到圆心O ，如图8所示．(2)不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以O 点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为止．(3)用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖，测出玻璃砖转过的角度β，由β计算出折射率．这种测量方法是利用光的________现象测定玻璃折射率的，当玻璃砖转过角度β时的入射角叫________．假设β＝42°，且sin42°＝0.67，如此玻璃的折射率n ＝________.(结果保存三位有效数字)解析据题意可知，将玻璃砖缓慢转过β角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线在玻璃砖的平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i ＝C ＝β由sin C ＝1n 得折射率n ＝1sin C ＝1sin β≈1.49.答案全反射临界角 1.49 三、计算题(此题共4小题，共40分)13．(8分)在真空中，黄光波长为6×10－7m ，紫光波长为4×10－7m.现有一束频率为5×1014Hz 的单色光，它在n ＝1.5的玻璃中的波长是多少？它在玻璃中是什么颜色？解析先根据λ0＝cf 0计算出单色光在真空中的波长λ0，再根据光进入另一介质时频率不变，由n ＝c v ＝λ0λ，求出光在玻璃中的波长λ. λ0＝c f 0＝3×1085×1014m ＝6×10－7m ，又由n ＝λ0λ得λ＝λ0n ＝6×10－71.5m ＝4×10－7m.由于光的颜色是由光的频率决定的，而在玻璃中光的频率未变化，故光的颜色依然是黄光．答案 4×10－7m 黄色 14．(10分)图9如图9所示，半径为R 的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O 点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O ，另一条光线通过A 点，且OA ＝R2.这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O 点的距离为3R ，求玻璃的折射率．解析作出光路图，OBD 为法线，如此sin∠ABO ＝OA OB ＝12，所以∠ABO ＝30°，设两条出射光线交点为S ，根据几何关系有：OC ＝R cos30°所以，CS ＝OS －OC ＝3R 2由几何知识可知，∠BSC ＝30°，∠SBD ＝60°，由折射定律得：n ＝sin60°sin30°＝ 3.答案315．(10分)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的局部外表镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体外表积之比的最小值．解析如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上外表发生折射．根据折射定律有n sin θ＝sinα①式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A 点是上外表面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A 点刚好发生全反射，故αA ＝π2②设线段OA 在立方体上外表的投影长为R A ，由几何关系有sin θA ＝R A R 2A ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22③式中a 为玻璃立方体的边长．由①②③式得R A ＝a2 n 2－1④ 由题给数据得R A ＝a2⑤由题意，上外表所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆．所求的镀膜面积S ′与玻璃立方体的外表积S 之比为S ′S ＝6πR 2A6a2⑥由⑤⑥得S ′S ＝π4. 答案π416．(12分)图10一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图10所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下外表，假设光线到达上外表后，都能从该外表射出，如此入射光束在AB 上的最大宽度为多少？ (2)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．解析(1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上外表的入射角恰好等于全反射的临界角θ，如此OE 区域的入射光线经上外表折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有 sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，假设光线都能从上外表射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③联立①②③式，代入数据得l ＝2R(2)设光线在距O点32R的C点射入后，在上外表的入射角为α，由几何关系与①式和条件得α＝60°>θ光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG＝OC＝3 2 R射到G点的光有一局部被反射，沿原路返回到达C点射出．答案(1)2R(2)见解析。

学年鲁科版高中物理选修34第4章光的折射与全反射单元测试

学年鲁科版高中物理选修34第4章光的折射与全反射单元测试一、单项选择题1.一束白光从顶角为θ的一边以比拟大的入射角i射入并经过三棱镜后，在屏P上可失掉黑色光带，如下图，在入射角i逐渐减小到零的进程中，假设屏上的黑色光带先后全部消逝，那么〔〕A. 红光最先消逝，紫光最后消逝B. 紫光最先消逝，红光最后消逝C. 紫光最先消逝，黄光最后消逝D. 红光最先消逝，黄光最后消逝2.如下图，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，假定只思索初次入射到圆弧AB上的光，那么圆弧AB上有光显显露局部的弧长为〔〕A. πRB. πRC. πRD. πR3.假定地球外表不存在大气层，那么人们观察到的日出时辰与实践存在大气层的状况相比()A. 将提早B. 将延后C. 在某些地域将提早，在另一些地域将延后D. 不变4.在自行车的后挡泥板上，经常装置着一个〝尾灯〞．其实它不是灯．它是用一种透明的塑料制成的，其截面如下图．夜间，从自行车前方来的汽车灯光照在〝尾灯〞上时，〝尾灯〞就变得十分明亮，以便惹起汽车司机的留意．从原理上讲它的功用是应用了〔〕A. 光的折射B. 光的全反射C. 光的折射和反射D. 光的色散5.如下图，MN是介质Ⅰ和介质Ⅱ的接壤面，介质Ⅰ中的光源S收回的一束光照射在接壤面的O点后分红两束光OA和OB ，假定坚持入射点O不动，将入射光SO顺时针旋转至S1O的位置，那么在旋转进程中以下说法正确的选项是〔〕A. 光线OA逆时针旋转且逐渐削弱B. 光线OB逆时针旋转且逐渐削弱C. 光线OB逐渐削弱且能够消逝D. 介质Ⅰ能够是光疏介质6.如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b 两束光线．那么〔〕A. 在玻璃中，a光的传达速度小于b光的传达速度B. 在真空中，a光的传达速度小于b光的传达速度C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D. 假定改动光束的入射方向使θ角逐突变大，那么折射光线b首先消逝二、多项选择题7.某同窗做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角与折射角作出sin θ1－sin θ2图象如下图，假定θ1为入射角，θ2为折射角，那么以下判别中正确的选项是()A. 光线是从空气射入玻璃中B. 玻璃的折射率约为1．49C. 玻璃的折射率为0．67D. 光线是从玻璃射入空气的8.实验说明，可见光经过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化契合科西阅历公式：n=A+ + ，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发作色散的情形如图，那么〔〕A. 屏上d处是紫光B. 屏上d处的光在棱镜中传达速度最大C. 屏上d处的光在棱镜中传达速度最小D. 光经过三棱镜后发作色散缘由是不同频率的光在同种介质中折射率不同9.如下图，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下外表平行的厚玻璃砖的上外表，失掉三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，假定玻璃砖的上下外表足够宽，以下说法正确的选项是〔〕A. 光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光B. 玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率C. 改动α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍坚持平行D. 经过相反的双缝干预装置，光束Ⅱ发生的条纹宽度大于光束Ⅲ的宽度三、填空题10.如下图，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间局部弯成四分之一圆弧外形，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰恰能在弧面EF上发作全反射，然后垂直PQ端面射出．〔1〕那么该玻璃棒的折射率n=________．〔2〕假定将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________ (填〝能〞〝不能〞或〝无法确定能否〞)发作全反射．四、解答题11.一个装盛某种液体的圆柱形铁桶，其中央纵截面是边长为a的正方形，如图16所示．当桶内没有液体时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B．当桶内液体的深度为桶高的时，仍沿AB方向看去，恰恰看到桶底上的C点，C、B两点相距a，求该液体的折射率〔最后结果可用根式表示〕．12.如下图，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好经过半圆的圆心O，光在真空中的传达速度为c，求：①光在玻璃砖中传达的时间〔不思索光的反射〕.②人射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿AB 移动的距离为多少？这光阴束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？13.如下图，一束截面为圆形〔半径R=1m〕的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上构成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D=〔+1〕m，不思索光的干预和衍射，试问：①假定玻璃半球对紫色光的折射率为n= ，请你求出圆形亮区的半径；②假定将题干中紫光改为白光，在屏幕S上构成的圆形亮区的边缘是什么颜色？五、综合题14.如下图，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点，，该球体对蓝光的折射率为，求：〔1〕这束蓝光从球面射出时的出射角；15.如下图，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰恰垂直．〔1〕求水的折射率n；〔2〕用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮局部的面积〔圆周率用π表示〕．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B【解析】【解答】作出白光的折射光路图，可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而抵达另一正面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，，因此其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发作全反射，且不从AC面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发作全反射而不从AC面射出。

高中物理第四章光的折射章末总结学案教科版选修3-4(2021年整理)

2018-2019版高中物理第四章光的折射章末总结学案教科版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019版高中物理第四章光的折射章末总结学案教科版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第四章光的折射章末总结一、光的折射定律、全反射规律的应用光的折射和全反射的问题主要有作光路图、折射率的计算、全反射判断、色散及相关计算.在分析解题时，要注意确定临界角,判断是否会发生全反射。

（1)折射问题的计算：根据折射定律及相应规律,作出光路图；运用有关公式或几何关系进行相应计算。

（2)用折射定律解释光现象：先画出光路图，正确找出入射角和折射角的大小关系，然后再根据实际情况分析讨论.（3)全反射问题：在解释全反射现象或运用全反射原理求解有关实际问题时,首先要注意确定临界角,判断是否满足全反射条件,再根据相关规律及几何关系进行判断或计算。

例1如图1所示,内径为R、外径为R′＝2R的环状玻璃砖的圆心为O，折射率为n＝错误!.一束平行于对称轴O′O的光线由A点进入玻璃砖,到达B点（未标出）刚好发生全反射。

求：图1(1)玻璃砖的临界角；（2）A点处光线的入射角和折射角。

答案（1）45°(2）45°30°解析（1)由题给条件画出光路图，如图所示，因在B点刚好发生全反射，则sin C＝错误!＝错误!得C＝45°（2)在△AOB中，OA＝2R，OB＝R，由正弦定理得错误!＝错误!得sin r＝错误!，r＝30°，由错误!＝n，得i＝45°.二、介质折射率的测定测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n＝sin isin r知，只要确定了入射角及折射角，即可测出介质的折射率.例2学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图2所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA 上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值，则:图2（1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________.（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？__________________________.（3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________.答案（1)错误!（2)P4（3）1解析(1）根据折射定律n＝错误!，题中i＝∠EOP3＝60°，r＝∠AOF＝30°，所以n＝错误!＝3.(2)题图中P4所对应的空气中光线与法线夹角大于P3所对应的空气中光线与法线夹角，所以P4所对应的折射率的值大。

高中物理第4章光的折射 3 光的全反射自我小测教科版选修3-4(2021年最新整理)

2016-2017学年高中物理第4章光的折射3 光的全反射自我小测教科版选修3-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中物理第4章光的折射3 光的全反射自我小测教科版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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光的全反射1．水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确的是（ )．A ．空气泡对光线有会聚作用，因而较亮B ．空气泡对光线有发散作用，因而较亮C ．从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮D ．从水中到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮2．如图所示,ABCD 是两面平行的透明玻璃砖,AB 面和CD 面平行，它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出,回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则( ）．A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C ．不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 3．如图所示为一束光线穿过介质A 、B 、C 时的光路，则( ）．A ．介质A 的折射率最大B ．介质B 是光密介质C ．光在介质B 中速度最大D ．当入射角由45°逐渐增大时，在A 、B 分界面上可能发生全反射4．相同颜色的两束光A 和B 分别入射到两种介质的分界面MN 上，如图所示．若光A 在介质Ⅰ中的传播速度为v A ＝c ，光B 在介质Ⅱ中的传播速度为2B cv，下列说法正确的是（）．A．光束A一定发生全反射B．光束B一定发生全反射C．光束A、B都不能发生全反射D．如将光束A的入射角再减小10°，A依然能发生全反射5．如图为一直角棱镜的横截面,∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n 若不考虑原入射光在bc面上的反射光,则有光线（）．A．从ab面射出B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交D．从bc面射出，且与bc面垂直6．用折射率为1。