1.1正数和负数(2)(沪科版七年级上教案)1

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沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计

沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是沪科版数学七年级上册的第一课时内容。

这部分内容是学生初步接触负数的开始，对于学生理解数学中相反意义的量，以及后续学习有理数的加减法、乘除法等知识有重要意义。

本节课的内容主要包括正数和负数的定义，以及它们的表示方法。

教材通过具体的实例，引导学生理解正数和负数的概念，并通过实际操作，让学生掌握正数和负数的表示方法。

二. 学情分析七年级的学生在小学阶段已经接触过一些简单的数学概念，如加减法、乘除法等，但对负数的概念还没有接触过。

因此，对于这部分内容，学生可能会有新鲜感，但也需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解。

此外，学生的学习习惯和方法可能各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。

2.过程与方法目标：通过具体实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，正数和负数的表示方法。

2.难点：理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和实际操作，引导学生理解正数和负数的概念。

2.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和探究精神。

3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现正数和负数的表示方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作正数和负数的课件，包括具体实例和操作步骤。

2.教学素材：准备一些实际的例子，如温度、海拔等，用于引导学生理解正数和负数的概念。

3.学生活动材料：准备一些卡片，上面写有正数和负数的表示方法，用于学生的实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减法、乘除法等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过具体的实例，如温度、海拔等，引导学生理解正数和负数的概念。

沪科版-数学-七年级上册-沪科版七年级数学上册 1.1 正数和负数教案

1.1 正数和负数教学目标1．借助生活中的实例理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类．2．体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．3．会判断一个数是正数还是负数．4．培养学生树立分类讨论的思想．教学重难点1．正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．会应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．3．理解有理数的分类及其分类的标准．教学过程导入新课通过上图，我们看到，这一天北京的最低温度是－5 ℃，读作负5 ℃，表示零下5 ℃.这里，出现了一种新数——负数．在我们的日常生活中，经常可以看到，除了表示温度以外，还有地形的高度等许多量需要用负数来表示．有了负数，数的家族就引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用．本章我将与同学们一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算．首先我们先来学习——1.1 正数和负数．(板书课题)推进新课1．正数和负数的概念问题1：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米；②温度是零上5 ℃和零下7 ℃；③收入500元和支出237元；④水位升高1.2米和下降0.7米．自主探究：以上每个例子中出现的每一对量，虽然内容不同，但它们有一个共同的特点，这个共同的特点是什么？你能用算术中的数表示每一对量吗？(小组讨论解决) 教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降都具有相反的意义．要表示①中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反．②，③，④题也同样，那么请同学们想一想电视上预报天气时零下10 ℃是怎样标记的？(零下10 ℃是用－10 ℃来表示的，零上5 ℃是用5 ℃来表示的)从而可得出其他几个题目的答案．(学生作答)总结概念：为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了－5，－3，－237，－0.7等，像这样的数是一种新数，叫做负数，过去学过的那些数(零除外)，如3,10,500,1.2等，叫做正数．正数前面也可以添上正号“＋”．如＋3，＋3与3是一样的．一般情况下，正数前面的“＋”号省略不写．特别提醒：(1)0既不是正数，也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0 ℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．(2)正数、负数的“＋”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．2．有理数的定义问题2：想一想：学了负数以后，我们认识的数的范围又扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？教学策略：让三个同学在黑板上写出，其他同学在练习本上写出．(若下面的同学写的和黑板上的不一样，再把它补充到黑板上)问题3：观察黑板上的这些数，并给它们分类．学生先独立思考，后讨论和交流分类的情况．教学策略：学生自己尝试分类，可能会很粗略，如：学生可能只分为正数、负数和0三类，教师应给予引导和鼓励．划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，例如，对于数5和5.1是相同类型的数吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数且是整数，我们就称它为“正整数”，而对于数5.1，称为“正分数”，……通过教师的引导、鼓励和不断的完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的五类不同的数，它们分别是“正整数、0、负整数、正分数、负分数”．通过以上的分析，引导学生对前面的五类数进行概括，得出：⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫⎭⎪⎬⎪⎫正整数，如1，2，3，，，，…零，即0；负整数，如－1，－2，－3，，，，…整数 ⎭⎪⎬⎪⎫正分数，如15，25，34，，，，…负分数，如－15，－25，－34，，，，…分数有理数教师总结：正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数． 3．有理数的分类让学生在大家总结出的五类数的基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流、讨论和适当的引导，逐步得出下面的两种分类表：有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数4．例题分析【例题】下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？－8.4,22，＋176，0.33,0，－35，－9. 解：22，＋176，0.33是正数；－8.4，－35，－9是负数； 22,0，－9是整数；－8.4，＋176，0.33，－35是分数；－8.4,22，＋176，0.33,0，－35，－9都是有理数．教学说明：解决这类问题，首先要明确有理数的分类，如正数包括所有的正整数，正分数；负数包括所有的负整数和负分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数；有理数包括整数和分数．解答时还要注意以下三点：(1)正与整的区别：正数是相对于负数而言的，而整数是相对于分数而言的；(2)0既不是正数也不是负数，0是整数；(3)有限小数和百分数都可转化成分数，因此把它们都看成分数．5．巩固训练(1)课本练习．(2)把下列各数填在相应的括号里：3，78，－56，9.7，－11，－6.9，－2 010,0.08,31，－7.91. 正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．注：这里的正整数、负整数、正分数、负分数分别是一个整体的集合，是所有满足条件的数，而题中给出的只是几个有限的，所以题目中的每一个大括号中都有省略号．本课小结教师引导学生回答如下问题：1．本节课学习了哪些基本内容？2．学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？一、用正、负数表示互为相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，可用正、负数来表示，它包含两个要素：一是它们的意义相反，如“零上与零下”“收入与支出”“盈利与亏损”……，二是它们都是数量，且是同类量．具有相反意义的量，一个用正数表示，另一个用负数表示，哪种意义为正，哪种意义为负，是可以任意选择的．但习惯上把“盈利、买进、收入、上升、零上温度”等规定为正；而把“亏损、卖出、支出、下降、零下温度”等规定为负．二、有理数有理吗东方人习惯地称呼两个整数的比为有理数，意思可能是说，这类数的存在是合理合法的．在人类社会早期，有理数是衡量事物大小多寡的唯一的一类数．两千多年前，当希腊人发现2一类的数与有理数不同时，人们难以接受这个事实，认为这个怪物的出现是非理非法的，于是给它扣上一顶无理的帽子，原有的数自然是有理的．如果东方人真是从历史的渊源中理解有理数这个名称，应该还是颇有道理的．其实并不是这么回事．称两个整数比为有理数并没有什么道理，原来是翻译出了问题．Rational nu m ber是有理数的英文名称，而ra tional是多义词，含有“比的”“有理的”等意思．而词根ratio来自希腊文，完全是“比”的意思．对Rational nu m ber的正确翻译应该是“比数”．这个名称确切反映了这类数是两个整数之比的内涵，可谓名副其实．人类在知道有理数之前，只认识自然数，那时所谓的数就是指自然数，把新产生的数叫做比数完全符合古人的逻辑．在东方，最早把Rational number翻译过来的是日本人，可能是因为日本人外语不太好，数学又不太懂，把它译成有理数．而日本文字和汉字形似，中国人把这三个字照搬过来，沿用至今，形成习惯．。

【沪科版】七年级数学上册教案1.1正数和负数教案

第1章有理数1．1 正数和负数1．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数．2．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．3．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．4．会把所给的有理数填入相应的集合．重点理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．难点能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量；会把所给的有理数填入相应的集合．一、创设情境，导入新知大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示．有没有比0更小的数呢？二、自主合作，感受新知阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：正数和负数的概念及其表示的相反意义的量1．引入负数请同学们观察课本P2图1－1天气预报图和图1－2地形局部图，思考：(1)北京、上海、哈尔滨三座城市的最高和最低温度各是多少？你能读出来吗？(2)世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844 m，吐鲁番盆地，图上标着－155 m，你能说说8844、－155各表示什么吗？学生思考，讨论并尝试回答．追问：前面带有“－”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入这一概念呢？学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．2．正数和负数的概念根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：上面两个例子中，分别出现了1，6，7，9，8844这样的数，我们把这样的数叫做正数(为了强调正数，前面也可加上“＋”号)；分别出现了－155，－3，－14这样的数，我们把这样的数叫做负数(负数前面的“－”不能省略)．特别提醒：(1)0既不是正数，也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．(2)正数、负数的“＋”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．3．用正数和负数表示相反意义的量上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的数？教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？温馨提示：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然．譬如：用正数表示向南，那么向北3 km 可以用负数表示为－3 km.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量．如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量．请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们，如：在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2 km 记作“2 km ”，那么向西走2.6 km ，应记作“－2.6 km ”．交流：(1)观察课本P2第3、第4题表中的数，各表示什么意思？(2)你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？探究点二：有理数的概念及其分类1．给出新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．2．给出有理数概念：整数和分数统称为有理数．3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．有理数（按定义）⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数，如：1，2，3，…零负整数，如：－1，－2，－3，…分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数，如：12，23，5.2，…负分数，如：－15，－3.5，－37，…交流：有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：有理数按正负可分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．有理数(按性质)⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数教师强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．四、应用迁移，运用新知1．正数和负数的概念例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．2．用正数和负数表示具有相反意义的量例2 见课本P3例1.例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL )”字样，请问“500±30(mL )”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL ，511 mL ，489 mL ，473 mL ，527 mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30 mL 表示比标准容量多30 mL ，－30 mL 表示比标准容量少30 mL ，则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL )”是指500 mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围，因此503 mL ，511 mL ，489 mL ，473 mL ，527 mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL )”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．3．有理数的有关概念及其分类例4 下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－423，－0.05是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括1，8.6，＋101，0，56，故选项C 错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D 正确．方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．例5 见课本P5例2.4．拓展探究和正、负有关的规律问题例6 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，____________，________，________，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，________，________，________，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．五、尝试练习，掌握新知课本P4练习第1、2题．《探究在线·高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？本节课我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类．七、深化练习，巩固新知课本P5～6习题1.1第1～7题．。

七年级数学上册1.1正数和负数教案(新版)沪科版

1.1 正数和负数教学目标1．借助生活中的实例理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类．2．体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．3．会判断一个数是正数还是负数．4．培养学生树立分类讨论的思想．教学重难点1．正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．会应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．3．理解有理数的分类及其分类的标准．教学过程导入新课通过上图，我们看到，这一天北京的最低温度是－5 ℃，读作负 5 ℃，表示零下5 ℃.这里，出现了一种新数——负数．在我们的日常生活中，经常可以看到，除了表示温度以外，还有地形的高度等许多量需要用负数来表示．有了负数，数的家族就引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用．本章我将与同学们一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算．首先我们先来学习——1.1 正数和负数．(板书课题)推进新课1．正数和负数的概念问题1：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米；②温度是零上5 ℃和零下7 ℃；③收入500元和支出237元；④水位升高1.2米和下降0.7米．自主探究：以上每个例子中出现的每一对量，虽然内容不同，但它们有一个共同的特点，这个共同的特点是什么？你能用算术中的数表示每一对量吗？(小组讨论解决)教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降都具有相反的意义．要表示①中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反．②，③，④题也同样，那么请同学们想一想电视上预报天气时零下10 ℃是怎样标记的？(零下10 ℃是用－10 ℃来表示的，零上5 ℃是用5 ℃来表示的)从而可得出其他几个题目的答案．(学生作答)总结概念：为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了－5，－3，－237，－0.7等，做正数．正数前面也可以添上正号“＋”．如＋3，＋3与3是一样的．一般情况下，正数前面的“＋”号省略不写．特别提醒：(1)0既不是正数，也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0 ℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．(2)正数、负数的“＋”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．2．有理数的定义问题2：想一想：学了负数以后，我们认识的数的范围又扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？教学策略：让三个同学在黑板上写出，其他同学在练习本上写出．(若下面的同学写的和黑板上的不一样，再把它补充到黑板上)问题3：观察黑板上的这些数，并给它们分类．学生先独立思考，后讨论和交流分类的情况．教学策略：学生自己尝试分类，可能会很粗略，如：学生可能只分为正数、负数和0三类，教师应给予引导和鼓励．划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，例如，对于数5和5.1是相同类型的数吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数且是整数，我们就称它为“正整数”，而对于数5.1，称为“正分数”，……通过教师的引导、鼓励和不断的完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的五类不同的数，它们分别是“正整数、0、负整数、正分数、负分数”．通过以上的分析，引导学生对前面的五类数进行概括，得出：⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫⎭⎪⎬⎪⎫正整数，如1，2，3，，，，…零，即0；负整数，如－1，－2，－3，，，，…整数 ⎭⎪⎬⎪⎫正分数，如15，25，34，，，，…负分数，如－15，－25，－34，，，，…分数有理数教师总结：正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．3．有理数的分类让学生在大家总结出的五类数的基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流、讨论和适当的引导，逐步得出下面的两种分类表：有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数4．例题分析【例题】下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？－8.4,22，＋176，0.33,0，－35，－9. 解：22，＋176，0.33是正数；－8.4，－35，－9是负数； 22,0，－9是整数；－8.4，＋176，0.33，－35是分数；－8.4,22，＋176，0.33,0，－35，－9都是有理数．教学说明：解决这类问题，首先要明确有理数的分类，如正数包括所有的正整数，正分数；负数包括所有的负整数和负分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数；有理数包括整数和分数．解答时还要注意以下三点：(1)正与整的区别：正数是相对于负数而言的，而整数是相对于分数而言的；(2)0既不是正数也不是负数，0是整数；(3)有限小数和百分数都可转化成分数，因此把它们都看成分数．5．巩固训练(1)课本练习．(2)把下列各数填在相应的括号里：3，78，－56，9.7，－11，－6.9，－2 010,0.08,31，－7.91. 正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．注：这里的正整数、负整数、正分数、负分数分别是一个整体的集合，是所有满足条件的数，而题中给出的只是几个有限的，所以题目中的每一个大括号中都有省略号．本课小结教师引导学生回答如下问题：1．本节课学习了哪些基本内容？2．学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？一、用正、负数表示互为相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，可用正、负数来表示，它包含两个要素：一是它们的意义相反，如“零上与零下”“收入与支出”“盈利与亏损”……，二是它们都是数量，且是同类量．具有相反意义的量，一个用正数表示，另一个用负数表示，哪种意义为正，哪种意义为负，是可以任意选择的．但习惯上把“盈利、买进、收入、上升、零上温度”等规定为正；而把“亏损、卖出、支出、下降、零下温度”等规定为负．二、有理数有理吗东方人习惯地称呼两个整数的比为有理数，意思可能是说，这类数的存在是合理合法的．在人类社会早期，有理数是衡量事物大小多寡的唯一的一类数．两千多年前，当希腊人发现2一类的数与有理数不同时，人们难以接受这个事实，认为这个怪物的出现是非理非法的，于是给它扣上一顶无理的帽子，原有的数自然是有理的．如果东方人真是从历史的渊源中理解有理数这个名称，应该还是颇有道理的．其实并不是这么回事．称两个整数比为有理数并没有什么道理，原来是翻译出了问题．Rational nu m ber是有理数的英文名称，而rational是多义词，含有“比的”“有理的”等意思．而词根ratio来自希腊文，完全是“比”的意思．对Rational nu m ber的正确翻译应该是“比数”．这个名称确切反映了这类数是两个整数之比的内涵，可谓名副其实．人类在知道有理数之前，只认识自然数，那时所谓的数就是指自然数，把新产生的数叫做比数完全符合古人的逻辑．在东方，最早把Rational number翻译过来的是日本人，可能是因为日本人外语不太好，数学又不太懂，把它译成有理数．而日本文字和汉字形似，中国人把这三个字照搬过来，沿用至今，形成习惯．。

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.1正数和负数教学设计

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.1正数和负数教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第一章“生活中的数学”第一节“正数和负数”是全册的起始章节，具有举足轻重的地位。

本节内容主要介绍正数、负数的概念，以及它们在实际生活中的应用。

通过本节课的学习，学生能理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能运用它们解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，但对于正数和负数的概念和应用可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中发现数学问题，激发他们的学习兴趣，培养他们的观察能力和思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解正数和负数的概念，掌握它们的性质；能够运用正数和负数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，它们的性质。

2.难点：正数和负数在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现数学问题，激发学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生思考、探索，培养学生的数学思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如购物、温度等。

2.准备多媒体教学课件，帮助学生直观理解正数和负数。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如购物、温度等，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。

在此过程中，引导学生积极思考、提问。

3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生运用所学的正数和负数知识解决问题。

教师引导学生互相讨论、交流，共同解决问题。

4.巩固（10分钟）教师通过一些实际生活中的问题，让学生运用正数和负数知识进行解答。

七年级数学上册第1章有理数 1.1 正数和负数第2课时有理数的分类教案1 沪科版

第2课时有理数的分类1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．一、情境导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．二、合作探究探究点一：有理数的概念【类型一】有理数的有关概念下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－445，－0.05是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56，故选项C 错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D 正确．故选D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．探究点二：有理数的分类把下列各数填入相应的括号内：－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1. 正数：{ }；负数：{ }；整数：{ }；分数：{ }．解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．解：正数：{8，334，3101，2，3.14，37，0.618}；负数：{－10，－712，－10%，－67，－1}；整数：{－10，8，2，0，－67，－1}；分数：{－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618}．方法总结：在填数时要逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．探究点三：和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第xx 个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数是，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第xx 个数是－xx ；(2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第xx 个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．三、板书设计1．有理数的概念2．有理数的分类 ①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数零负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数零负有理数⎩⎨⎧负整数负分数本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．。

沪科版数学七年级上册1.1 正数和负数教案

例 2、体育课上，王老师对七年级男生进行引体向上的测试，以做 6 个为标准，其中 10 名男生做的引体向上个数如下：5,9,6,7,10,5,4,8,3,6.请用正、负数形式写出这 10 名男生做引体向上超过标准的个数？
[来源 :#zz~ste p&.c%o *m]
（强调：审题和书写格式；）例题引申：例 3、在我们家中常，见米袋上面写着：净重 30±0.1kg,说说 3 0kg 和±0.1kg 所表示的意思？解：30kg 表示标准重量，+0.1 kg 表示超过标准重量 0.1 kg，-0.1 kg 表示低于标准重量 0.1 kg，让学生再举出一些用正负数表示数量的实例并给出正确书写. 四、练习讲解（课本 P 5 练习题）. 五、小结通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？（1）正数、负数的概念；
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其中 0 既不是正数，也不是负数注：（1）正数前面“+”（读作正）号，通常可省略不写，有时为了强调，也写上，如+7，+1；
[来源:~ 中教&%* 网 ^]
（2）负数前面“-”（读作负）号，不能省略不写. 3．正、负数常见的表示：（1）计量温度时，人们把冰点作为基准，定为 0℃.0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温
现在我再写几个数如：0，-2, -1.5， 1 ，-23，-12％ … 3
上述这些数我们按整数和分数来分类，你看怎样分类好？
（学生讨论，老师再总结） [来源 :中^ 国&@教育 *出版网~]
我们今天将学习---有理数及有理数分类．揭示课题：1.1 正数和负数（2）
[ 来%^@# 源&:中教网]
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【沪科版】七年级数学上册教案1.1 正数和负数教案

1.1正数和负数
【教学目标】
1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.
2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 【重点难点】
重点：两种相反意义的量与对基准的理解. 难点：正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.
【教学过程设计】
1.1 正数和负数有理数
⎩⎪⎨⎪
⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0
负整数分数⎩
⎪⎨⎪⎧正分数负分数
【教学反思】
本节课紧密联系实际生活，使学生体会到数学的应用价值，在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念.在知识结构上与以前的知识相连接，体现了数学的。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.1.1正数与负数

2.学生完成作业：学生根据教师布置的作业，独立完成并提交，巩固所学知识。
3.教师批改作业：教师及时批改学生的作业，给予学生反馈，指导学生的学习方向，提高学生的学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过展示天气预报的视频和设计数学游戏，将正数与负数的概念与学生熟悉的生活情境相结合，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。这种生活情境的引入使得学生能够更好地理解正数与负数的实际意义，培养学生的数学应用能力。
（二）讲授新知
1.引导学生自主探究：让学生观察正数与负数的例子，引导学生发现正数与负数的性质，如正数的绝对值越大，数值越大；负数的绝对值越大，数值越小。
2.讲解正数与负数的定义：明确正数与负数的定义，解释正数与负数的区别和联系。
3.运用数形结合的方法：通过绘制图表、列举实例等方式，直观地展示正数与负数的特点和规律，帮助学生更好地理解和记忆。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：通过展示天气预报的视频，让学生观察气温的变化，引出正数与负数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.设计数学游戏导入：组织学生进行正数与负数的数学游戏，让学生在游戏中体验正数与负数的性质，引发学生的思考。
3.利用多媒体资源导入：通过多媒体课件展示正数与负数的实际应用场景，如购物、存钱等，引起学生对正数与负数的关注。
（四）反思与评价
1.让学生进行自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习中的优点和不足，提高学生的自我认知能力。
2.学生之间的相互评价：鼓励学生之间的相互评价，让学生学会倾听他人的意见，培养学生的评价能力和团队合作意识。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，及时给予学生反馈，指导学生的学习方向，提高学生的学习效果。

沪科版数学七年级上册1.1 正数和负数教学设计

1.1正数和负数教学目标:1.理解，掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：两种意义相反的量教学难点：正确会区分两种不同意义的量教学过程:一、探究新知1.正数与负数的产生（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2.正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5.7.50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3.—8.—47。

注意：一个数前面的正号可以省，但是负号一定不能省。

3.正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【答案】（1）正数负数（2）小于0二、实践运用1.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2是（），0.6是（），+13是（），0是（），—3.1415是（），200是（），—754200是（），2.举出2对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示3．如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）A．向东50m B．向南50m C．向北50m D．向西50m4．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数5.零下15℃，表示为_________，比0℃低4℃的温度是_________．6．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为地，最低处为_____地．7．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．【答案】1.负数正数正数既不是正数也不是负数负数正数负数2.向南走20米，向北走30米；+20-30收入50元，支出10元；+50-103．D4．D5.-15℃-4℃6．甲丙7．甲比乙小3岁。

沪科版数学七年级上册《1.1 正数和负数》教学设计2

沪科版数学七年级上册《1.1 正数和负数》教学设计2一. 教材分析《1.1 正数和负数》是沪科版数学七年级上册的第一章第一节内容，主要介绍了正数、负数的概念，以及它们在实际生活中的应用。

本节内容是学生初步接触实数的概念，对于学生来说是一个新的开始。

教材通过简单的实例引入正数和负数的概念，然后引导学生通过观察、思考、交流、探索等活动，掌握正数和负数的性质和运算法则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于实数的概念还比较陌生。

学生在学习本节内容时，需要通过具体的实例来理解和掌握正数和负数的概念，以及它们之间的相互关系。

同时，学生还需要掌握正数和负数的运算法则，为后续的数学学习打下基础。

三. 教学目标1.了解正数和负数的概念，能够正确识别正数和负数。

2.掌握正数和负数的性质和运算法则。

3.能够运用正数和负数的概念和性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.正数和负数的概念及其相互关系。

2.正数和负数的运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、探索等活动，掌握正数和负数的概念和性质，以及运算法则。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学实例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如温度计上的温度，引导学生初步了解正数和负数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示正数和负数的定义，以及它们在实际生活中的应用。

引导学生通过观察和思考，理解正数和负数之间的相互关系。

3.操练（10分钟）让学生通过合作学习，共同完成一些正数和负数的运算题目，巩固对正数和负数概念的理解。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些正数和负数的运算题目，检验学生对正数和负数概念的掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生运用正数和负数的概念和性质解决实际问题，如计算购物时的找零等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调正数和负数的概念和性质，以及运算法则。

沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.1正数和负数

（二）问题导向
1. 引导学生提出问题，如“正数和负数有什么区别？”、“如何用正数和负挑战性的数学题目，如解决实际问题、探索数学规律等，引导学生积极主动地探究正数和负数的应用。
3. 鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现问题、总结经验，提高他们的自主学习能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用生活实例引入正数和负数的概念，例如存款利息、温度计等，让学生在实际情境中感受数学的应用。
2. 设计有趣的数学游戏，如数轴接力、正负数接龙等，激发学生的学习兴趣，帮助他们巩固正数和负数的知识。
3. 创设问题情境，如购物付款、温度变化等，让学生运用正数和负数解决问题，提高他们的数学应用能力。
（二）过程与方法
1. 通过生活实例引入正数和负数的概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力，激发他们的学习兴趣。
2. 采用启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，培养他们的数学思维能力。
3. 组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的观点和思考，提高他们的合作能力和沟通能力。
4. 创设实践任务，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的实践能力和创新能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用生活实例引入正数和负数的概念，例如存款利息、温度计等，让学生在实际情境中感受数学的应用。
2. 设计有趣的数学游戏，如数轴接力、正负数接龙等，激发学生的学习兴趣，帮助他们巩固正数和负数的知识。
3. 创设问题情境，如购物付款、温度变化等，让学生运用正数和负数解决问题，提高他们的数学应用能力。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，让他们体验到数学的乐趣和魅力，激发他们的学习动力。
2. 培养学生积极主动、勇于探索的学习态度，让他们相信自己能够通过努力掌握数学知识。

沪科版七年级数学上册教案-正数和负数2

第1章有理数1.1 正数和负数第1课时正数和负数教学目标1.借助生活实例使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体会和认识引入负数的必要性和有理数应用的广泛性．２．使学生理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．３．初步学会用正、负数表示具有相反意义的量．４．在负数的形成过程中，培养学生的观察、猜想、归纳与概括的能力．教学重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量．教学难点：正、负数的意义和对基准的理解．教学程序设计：一．温故知新上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考. 师：我们的班级是14班，有54个同学，其中男同学有29个，占全班总人数的5429… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？二．设置情境引入新知1. 引入负数问题1：请同学们看书第2页（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，图（１）中上海的气温6℃～9℃，北京的气温是-3℃～7℃各表示什么意思？图2中，珠穆朗玛峰高8844米，吐鲁番盆地高-155米又是什么意思?有时候需要一种前面带有“－”的新数.问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．２.正数和负数的含义（１）像７，31，0.5，17﹪等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号）（2）像-７，-31，-0.5，-17﹪等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略．（３）０既不是正数，也不是负数．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数．例１：下列各数，哪些是正数，哪些是负数？-2，3.5，+76，０，-1.75，150，－32，1.5解析：根据正数、负数的概念进行判断，特别注意０的分类．３.用正数和负数表示相反意义的量如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．我们把一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的．例２：（１）规定向东为正，向东走20ｍ记为，向西走15米记为，原地不动记为；－１６ｍ表示向走16ｍ，+13ｍ表示向走13ｍ；（２）如果-20元表示亏本20元，那么+35元表示．例３：用正数和负数表示下列具有相反意义的量（１）温度上升8℃和下降5℃；（２）运出800箱和运进500箱；（３）增加20﹪和减少16﹪.解：（１）规定温度上升８℃，记作＋８℃，则温度下降５℃，记作-5℃；例４：（１）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减少了５公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（２）某市＂12345＂中心2005年国庆期间受理消费投诉件事的增长率：日用百货类比上年同期增加了10﹪，家用电器类比上年同期减少了20﹪．写出这两类消费商品投诉件事的增长率．三．举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题3：请同学们举出用正数和负数表示相反意义的量的例子．四．课堂反馈：课本第５页练习．五．总结反思拓展升华1．引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示．2．在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定．3．要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别．六．作业：课本第5、6页第１、２、３、４、５题补充：一、填空：1．吐鲁番盆地海拔高度为－155米的意义是：___________________________2．前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________3．气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示_________________________，不升不降记作：________________________4．某班男生平均身高165cm ，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm ，+4cm ，则甲比乙矮___________cm 。

沪科版七年级数学上1.1正数和负数第2课时有理数【教案】

1.1 正数和负数（2）知识与能力能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。

过程与方法培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。

情感、态度与价值观通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。

对分类的理解。

有理数的分类问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？把下列各数填入相应的大括号内。

+112，-3.8，227+-6.2，23--4，0，-6，12，3.14正数集合：{ … }负数集合：{ … }2.若下降5m记作-5m，那么上升8m记作，不升不降记作。

师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？生：自然数。

师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？生：负数。

师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。

1，2，3，4……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数。

0叫做零。

，，（即）……叫做正分数；，，（即）……叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。

正分数和负分数统称为分数。

整数和分数统称有理数。

即2.我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。

通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。

这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。

由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。

激发学生兴趣，发展学生思维。

（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？1321832+2.5+515+214-765.3-313-⎧ ⎨⎩ 整数有理数 0负整数负分数正分数分数正整数1，必做题：教科书第6页习题1.1第3，6，7题2，选做题：教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和有理数的两种不同的分类。

【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《1.1 正数和负数》word教案 (2).doc

1.1 正数和负数（2）整体设计教学目标知识与技能：掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类。

过程与方法：在学习有理数的分类的过程中，培养学生树立分类讨论的思想。

情感、态度与价值观：通过把有理数分类与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度和善于观察的学习习惯。

学情介绍学生在学习了正数和负数的基础上，对数有了进一步的了解，对数进行了一次扩充和分类。

内容分析教材在安排学习了正数和负数的概念后，数的范围扩大了，所以引出了本课知识，学好这些知识将为学习有理数的运算做好铺垫。

教学重、难点重点：有理数的正确分类。

难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

教学过程一、新课引入导语：到目前为止，我们学过的数的种类有哪些呢？二、讲授新课【问题展示】师：我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出），观察黑板上的9个数，并对它们进行分类。

【合作探究】学生思考讨论和交流分类的情况。

教师积极引导、鼓励和不断完善学生的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”。

【问题解答】可分为“整数”“分数”两类。

教师总结：正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数，“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

要求学生尝试着，根据以上概念对以上各数作出一张分类表，教师加以引导得出：正整数零负整数整数【问题展示】师：有理数还有其他分类方法吗？【合作探究】生：学生思考讨论和交流分类的情况。

【问题解答】正有理数，负有理数，0。

教师加以引导得出：教师指出：（1）正和整的区别，“正”是相对于“负”而言，“整”是相对于“分”而言；（2）零的特殊性，它是整数，它既不是正数，也不是负数；（3）分数是指分母不为1的最简分数；（4）有限小数和无限小数都是分数。

1.1正数和负数教学设计2022-2023学年沪科版数学七年级上册

1.1 正数和负数教学设计学科与年级数学，七年级上册教学目标1.明确正数和负数的概念，并掌握它们在数轴上的表示方法；2.掌握正数、负数的加减法运算规则；3.学会用手绘数轴和数线图来求解简单的正数与负数的事例。

教学内容1.正数和负数的概念–正数和负数的定义–正数和负数的比大小–正数和负数的绝对值2.正数和负数在数轴上的表示–数轴的基本概念–数轴上的正数和负数的表示方法–练习题3.正数和负数的加减法运算–正数加正数–正数加负数–负数加负数–正数减正数–正数减负数–负数减负数–加减混合运算练习4.手绘数轴和数线图的运用–采用手绘数轴和数线图法求解简单的正数与负数的事例教学方法本节课采用多种教学方法，包括：“思考交流式教学法”、“合作性学习法”、“发现学习法”、“探究学习法”。

1.思考交流式教学法通过老师的提问激发学生的思考，让学生发表自己的看法和观点，从而促进课堂交流，提高学习效果。

2.合作性学习法在教学过程中，组织学生分组合作完成一些探究性问题或活动，增加学生的互动和合作精神，培养学生的团队意识和合作能力。

3.发现学习法在课堂上引导学生通过讨论、实验等方法，发现数学知识之间的关系，从而加深对知识的理解和记忆。

4.探究学习法通过举例、练习、游戏等方式，让学生参与到课程中来，让他们发挥自己的主体独立性，主动探究知识。

步骤一：导入1.引入正数和负数的概念–可以通过让学生思考类比身体左右的概念，引出正数和负数的概念。

2.引出正数、负数的定义及表示方法–通过示范、演示和举例等方式，引出正数和负数的定义和表示方法。

步骤二：教学1.正数和负数在数轴上的表示–教师介绍数轴的定义和基本格式，以及正数和负数在数轴上的表示方法。

–学生以逐步练习的方式，熟悉数轴和正数、负数之间的关系。

2.正数和负数的加减法运算–通过实例讲解，让学生掌握正数和负数的加减法运算方法和规律。

步骤三：总结1.让学生运用所学内容总结和归纳本节课内容的要点，并作出良好的记录。