专题八第一讲
2025年高考物理总复习专题八恒定电流第1讲电流
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第1讲 电流 、电阻、电功及电功率知识巩固练1.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成,直径分别是d 1=0.5 mm 和d 2=1 mm ,熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A.把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,允许通过的最大电流是 ( )A.6.0 AB.7.5 AC.10.0 AD.8.0 A【答案】B 【解析】因甲、乙两保险丝等长,由R =ρlS =ρLπ(d 2)2,知R1R 2=4.当R 1、R 2并联时,令I 1=2 A ,则由I 1R 1=I 2R 2,得I 2=8 A >6 A ,故I 1不能取2 A ;令I 2=6 A ,则由I 1R 1=I 2R 2,得I 1=1.5 A <2.0 A ,故两者并联时,整个电路允许通过的最大电流I =I 1+I 2=(1.5+6) A =7.5 A.故B 正确.2.下面给出的四个图像中,最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是 ( )A B C D 【答案】C3.(多选)如图是小灯泡L(灯丝材料是钨)和某种特殊电阻R 的伏安特性曲线,M 为两曲线交点.下列说法正确的有 ( )A.在M 点状态下,小灯泡L 和电阻R 的功率相等B.在M 点状态下,小灯泡L 的阻值比电阻R 的小C.曲线a 是小灯泡L 的伏安特性曲线,曲线b 是电阻R 的伏安特性曲线D.曲线a 是电阻R 的伏安特性曲线,曲线b 是小灯泡L 的伏安特性曲线 【答案】AC4.如图为一块长方体铜块,将1和2、3和4分别接在一个恒压源(输出电压保持不变)的两端,通过铜块的电流之比为 ( )A.1B.c 2a 2 C.a 2b2 D.b 2c 2【答案】B 【解析】根据电阻定律R =ρL S 得,当在1、2两端加上恒定电压U 时,R 12=ρabc ,通过铜块的电流I 12=Ubc ρa ;当在3、4两端加上恒定的电压时,R 34=ρc ab ,通过铜块的电流I 34=Uabρc ,所以I 12∶I 34=c 2a 2.B 正确,A 、C 、D 错误.5.(2023年浙江模拟)甲、乙、丙三个长度、横截面都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量,把通过上述导体的电流I ,导体两端电压U 在U -I 坐标系中描点,O 为坐标原点,甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上,如图所示.则下列表述正确的是 ( )A.甲的电阻率最小B.甲、乙串联后接入某直流电路,甲的电功率要小C.乙、丙并联后接入某直流电路,乙的电功率要小D.三个电阻率一样大 【答案】C 【解析】三个导体的U -I 图像如图所示.可知甲的电阻最大,丙的最小,根据电阻定律R =ρlS 可知,甲的电阻率最大,A 、D 错误;甲、乙串联后接入某直流电路,根据P =I 2R 可知,甲的电阻最大,甲的功率最大,B 错误;乙、丙并联后接入某直流电路,根据P =U 2R 可知,电阻大,功率小,则乙的电功率要小,C 正确.6.(2023年温州模拟)心室纤颤是一种可危及生命的疾病.如图为一种叫做心脏除颤器(AED)的设备,某型号AED 的电容器电容是25 μF ,充电至8 kV 电压,如果电容器在2 ms 时间内完成放电,则 ( )A.电容器放电过程中平均功率为800 kWB.电容器的击穿电压为8 kVC.电容器放电过程中电容越来越小D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100 A【答案】D 【解析】电容器所带的电荷量为Q =CU =25×10-6×8×103 C =0.2 C ,由电流强度的定义式I =Q t ,可得电容器放电过程中平均电流为I =Qt =0.22×10-3A =100 A ,电容器放电过程中若电压不变,则有平均功率为P̅=UI =8×103×100 W =800 000 W =800 kW ,因电容器放电过程中电压在逐渐减小,因此在电容器放电过程中平均功率小于800 kW ,A 错误;该电容器的充电电压至8 kV ,此电压应不高于电容器的额定电压,而电容器的击穿电压要大于额定电压,即电容器的击穿电压大于8 kV ,B 错误;电容器的电容与电容器所带的电荷量无关,C 错误;电容器放电过程中平均电流为100 A ,因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A,D正确.综合提升练7.如图是电解硫酸铜溶液的装置示意图,图中电压表示数为U,电流表示数为I,通电时间t,则下列说法正确的是()A.CuSO4溶液中的阳离子向铜板定向移动B.IU是电能转化成化学能的功率C.IUt是这段时间内电路消耗的总电能D.IUt是这段时间内产生的总焦耳热【答案】C【解析】由于铜板接电源的正极,因此CuSO4溶液中的阴离子向铜板定向移动,A错误;该电路是非纯电阻性电路,IU是消耗电能的总功率,其中有一部分转化为化学能,还有一部分产生焦耳热,因此,IUt是这段时间内电路消耗的总电能,而I2rt是这段时间内产生的总焦耳热,其余的才转化为化学能,B、D错误,C正确.8.(2023年浙江模拟)如图所示的电单车所用的电池铭牌上标有“48 V10 A·h”字样,正常工作时电动机额定功率为250 W,电池输出电压为40 V.由于电动机发热造成损耗,电动机的效率为80%,不考虑其他部件的摩擦损耗.有一次小厉同学骑着电单车在平路上匀速行驶,小厉同学和车的总质量为100 kg,阻力为总重力的0.04倍,重力加速度g取10 m/s2,则下列判断正确的是()A.正常工作时,电动机额定电流约为5.2 AB.充满电后电池储存的能量约为1.7×105 JC.电池的内阻约为1.3 ΩD.电单车匀速行驶时的速度为22.5 km/h【答案】C【解析】由P=UI可知,解得额定电流I=6.25 A,A错误;充满电后该电池的总能量W=E=IUt=48×10×3 600 J=1 728 000 J≈1.7×106J,B错误;根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,可得r=1.3 Ω,C正确;平路上行驶的人和车受到阻力f=0.04mg=0.04×100×10 N=40=5 m/s=18 km/h,D错误.N,匀速行驶时牵引力F=f=40 N,此时速度v=0.8PF9.某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系.通过调节滑动变阻器R接入电路的阻值,测量得到下表记录的信息.若认为小电动机的电阻是不变的,则()A.B.当小电动机的电压为2.00 V 时,其发热功率为0.1 W C.当小电动机的电压为2.00 V 时,其电功率为0.3 WD.当小电动机的电压为3.50 V 时,其对外做功的功率为1.05 W【答案】B 【解析】将电压表当作理想电压表,当小电动机的电压为1.25 V 时,电动机卡住未转动,电功率等于内阻发热功率UI =I 2r ,将第一组数据代入可解得r =2.5 Ω,A 错误;当小电动机的电压为2.00 V 时,电流是0.20 A ,由P =I 2r 得其发热功率为0.1 W ,B 正确;当小电动机的电压为2.00 V 时,其电功率P =UI =2×0.2 W =0.4 W ,C 错误;当小电动机的电压为3.50 V ,其对外做功的功率P 出=UI -I 2r =(3.5×0.3-0.32×2.5) W =0.825 W ,D 错误.10.如图所示,A 为电解槽,M 为电动机,N 为电炉,恒定电压U =12 V ,电解槽内阻r A =2 Ω,当S 1闭合,S 2、S 3断开时,A 示数为6 A ;当S 2闭合,S 1、S 3断开时,A 示数为5 A ,且电动机输出功率为35 W ;当S 3闭合,S 1、S 2断开时,A 示数为4 A.求: (1)电炉子的电阻及发热功率; (2)电动机的内阻;(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率.解:(1)电炉为纯电阻元件,由欧姆定律得 R =U I 1=126 Ω=2 Ω.其发热功率为P =UI 1=12×6 W =72 W.(2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得 UI 2=I 22r M +P 输出, 所以r M =UI 2-P 输出I 22=12×5-3552Ω=1 Ω.(3)电解槽为非纯电阻元件,由能量守恒定律,得 P 化=UI 3-I 32r A ,所以P 化=(12×4-42×2) W =16 W.。
2020高考理科数学二轮考前复习方略练习:专题八 第1讲 数学文化练典型习题 提数学素养 Word版含解析
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[练典型习题·提数学素养] 一、选择题1.“干支纪年法”是中国自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.天干、地支互相配合,配成六十组为一周,周而复始,依次循环.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号为天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为地支.如:公元1984年为农历甲子年、公元1985年为农历乙丑年,公元1986年为农历丙寅年.则2049年为农历( )A .己亥年B .己巳年C .己卯年D .戊辰年解析:选B .法一:由公元1984年为农历甲子年、公元1985年为农历乙丑年,公元1986年为农历丙寅年,可知以公元纪年的尾数在天干中找出对应该尾数的天干,再将公元纪年除以12,用除不尽的余数在地支中查出对应该余数的地支,这样就得到了公元纪年的干支纪年.2049年对应的天干为“己”,因其除以12的余数为9,所以2049年对应的地支为“巳”,故2049年为农历己巳年.故选B .法二:易知(年份-3)除以10所得的余数对应天干,则2 049-3=2 046,2 046除以10所得的余数是6,即对应的天干为“己”.(年份-3)除以12所得的余数对应地支,则2 049-3=2 046,2 046除以12所得的余数是6,即对应的地支为“巳”,所以2049年为农历己巳年.故选B .2.北宋数学家沈括的主要成就之一为隙积术,所谓隙积,即“积之有隙”者,如累棋、层坛之类,这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n 层,上底由a ×b 个物体组成,以下各层的长、宽依次增加一个物体,最下层(即下底)由c ×d 个物体组成,沈括给出求隙积中物体总数的公式为s =n 6[(2a +c )b +(2c +a )d ]+n6(c -a ),其中a 是上底长,b 是上底宽,c 是下底长,d 是下底宽,n 为层数.已知由若干个相同小球粘黏组成的隙积的三视图如图所示,则该隙积中所有小球的个数为( )A .83B .84C .85D .86解析:选C .由三视图知,n =5,a =3,b =1,c =7,d =5,代入公式s =n6[(2a +c )b+(2c +a )d ]+n6(c -a )得s =85,故选C .3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其意思为:“有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,走了六天后(第六天刚好用完)到达目的地.”若将此问题改为“第6天到达目的地”,则此人第二天至少走了( )A .96里B .48里C .72里D .24里解析:选A .根据题意知,此人每天行走的路程构成了公比为12的等比数列.设第一天走a 1里,则第二天走a 2=12a 1(里).易知a 1[1-⎝⎛⎭⎫126]1-12≥378,则a 1≥192.则第二天至少走96里.故选A .4.《数术记遗》相传是汉末徐岳(约公元2世纪)所著,该书主要记述了:积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究性学习小组3人分工搜集整理该14种计算方法的相关资料,其中一人4种,其余两人每人5种,则不同的分配方法种数是( )A .C 414C 510C 55A 33A 22B .C 414C 510C 55A 22C 55A 33 C .C 414C 510C 55A 22D .C 414C 510C 55解析:选A .先将14种计算方法分为三组,方法有C 414C 510C 55A 22种,再分配给3个人,方法有C 414C 510C 55A 22×A 33种.故选A . 5.我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气晷(ɡuǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度).二十四个节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长的变化量相同,周而复始.若冬至晷长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则夏至之后的那个节气(小暑)晷长是( )A .五寸B .二尺五寸C .三尺五寸D .四尺五寸解析:选B .设从夏至到冬至的晷长依次构成等差数列{a n },公差为d ,a 1=15,a 13=135,则15+12d =135,解得d =10.所以a 2=15+10=25,所以小暑的晷长是25寸.故选B .6.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现从该三角形内随机取一点,则此点取自内切圆的概率是( )A .π15B .2π5C .2π15D .4π15解析:选C .因为该直角三角形两直角边长分别为5步和12步,所以其斜边长为13步,设其内切圆的半径为r ,则12×5×12=12(5+12+13)r ,解得r =2.由几何概型的概率公式,得此点取自内切圆内的概率P =4π12×5×12=2π15.故选C .7.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:依次符号为“”,其表示的十进制数是()A.33 B.34C.36 D.35解析:选B.由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010,转化为十进制数为0×20+1×21+0×22+0×23+0×24+1×25=34.故选B .8.《九章算术》中有如下问题:“今有卖牛二、羊五,以买一十三豕,有余钱一千;卖牛三、豕三,以买九羊,钱适足;卖六羊、八豕,以买五牛,钱不足六百,问牛、羊、豕价各几何?”依上文,设牛、羊、豕每头价格分别为x 元、y 元、z 元,设计如图所示的程序框图,则输出的x ,y ,z 的值分别是( )A .1 3009,600,1 1203B .1 200,500,300C .1 100,400,600D .300,500,1 200解析:选B .根据程序框图得:①y =300,z =4603,x =6 4009,i =1,满足i <3;②y =400,z =6803,x =8 6009,i =2,满足i <3;③y =500,z =300,x =1 200,i =3,不满足i <3; 故输出的x =1 200,y =500,z =300.故选B .9.(2019·洛阳市统考)如图所示,三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一个内角为30°,若向弦图内随机抛掷200颗米粒(大小忽略不计,取3≈1.732),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )A .20B .27C .54D .64解析:选B .设大正方形的边长为2,则小正方形的边长为3-1,所以向弦图内随机投掷一颗米粒,落入小正方形(阴影)内的概率为(3-1)24=1-32,向弦图内随机抛掷200颗米粒,落入小正方形(阴影)内的米粒数大约为200×(1-32)≈27,故选B . 10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ,计算其体积V 的近似公式V ≈136L 2h .它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V ≈7264L 2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )A .227B .258C .15750D .355113解析:选A .依题意,设圆锥的底面半径为r ,则V =13πr 2h ≈7264L 2h =7264(2πr )2h ,化简得π≈227.故选A .11.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上袤,下袤从之.亦倍下袤,上袤从之.各以其广乘之,并,以高乘之,六而一.”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形,上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值为( )A .392B .752C .39D .6018解析:选B .设下底面的长为x ⎝⎛⎭⎫92≤x <9,则下底面的宽为18-2x 2=9-x .由题可知上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,所以其体积V =16×3×[(3×2+x )×2+(2x +3)(9-x )]=-x 2+17x 2+392,故当x =92时,体积取得最大值,最大值为-⎝⎛⎭⎫922+92×172+392=752.故选B .12.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,如图所示,鳖臑ABCD 中,AB ⊥平面BCD ,且BD ⊥CD ,AB =BD =CD ,点P 在棱AC 上运动,设CP 的长度为x ,若△PBD 的面积为f (x ),则函数y =f (x )的图象大致是( )解析:选A .如图,作PQ ⊥BC 于Q ,作QR ⊥BD 于R ,连接PR ,则PQ ∥AB ,QR ∥CD .因为PQ ⊥BD ,又PQ ∩QR =Q ,所以BD ⊥平面PQR ,所以BD ⊥PR ,即PR 为△PBD 中BD 边上的高.设AB =BD =CD =1,则CP AC =x 3=PQ 1,即PQ =x3,又QR 1=BQ BC =APAC =3-x 3,所以QR =3-x 3, 所以PR =PQ 2+QR 2=⎝⎛⎭⎫x 32+⎝ ⎛⎭⎪⎫3-x 32=332x 2-23x +3, 所以f (x )=362x 2-23x +3=66⎝⎛⎭⎫x -322+34,故选A .二、填空题13.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第n 个三角形数为n (n +1)2=12n 2+12n .记第n 个k 边形数为N (n ,k )(k ≥3),以下列出了部分k边形数中第n 个数的表达式:三角形数 N (n ,3)=12n 2+12n ;正方形数 N (n ,4)=n 2; 五边形数 N (n ,5)=32n 2-12n ;六边形数 N (n ,6)=2n 2-n ; ……可以推测N (n ,k )的表达式,由此计算N (10,24)=________.解析:易知n 2前的系数为12(k -2),而n 前的系数为12(4-k ).则N (n ,k )=12(k -2)n 2+12(4-k )n ,故N (10,24)=12×(24-2)×102+12×(4-24)×10=1 000.答案:1 00014. (2019·湖南师大附中模拟)庄子说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n 后,输出的S ∈⎝⎛⎭⎫1516,6364,则输入的n 的值为________.解析:框图中首先给累加变量S 赋值0,给循环变量k 赋值1, 输入n 的值后,执行循环体,S =12,k =1+1=2.若2>n 不成立,执行循环体,S =34,k =2+1=3.若3>n 不成立,执行循环体,S =78,k =3+1=4.若4>n 不成立,执行循环体,S =1516,k =4+1=5.若5>n 不成立,执行循环体,S =3132,k =5+1=6.若6>n 不成立,执行循环体,S =6364,k =6+1=7.…由输出的S ∈(1516,6364),可得当S =3132,k =6时,应该满足条件6>n ,所以5≤n <6,故输入的正整数n 的值为5.答案:515.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲生一日,长三尺.莞生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:“今有蒲草第1天长高3尺,莞草第1天长高1尺.以后,蒲草每天长高前一天的一半,莞草每天长高前一天的2倍.问第几天蒲草和莞草的高度相同?”根据上述的已知条件,可求得第________天时,蒲草和莞草的高度相同.(结果采取“只入不舍”的原则取整数,相关数据:lg 3≈0.477 1,lg 2≈0.301 0).解析:由题意得,蒲草的长度组成首项为a 1=3,公比为12的等比数列{a n },设其前n 项和为A n ;莞草的长度组成首项为b 1=1,公比为2的等比数列{b n },设其前n 项和为B n .则A n =3⎝⎛⎭⎫1-12n 1-12,B n =2n -12-1,令3⎝⎛⎭⎫1-12n 1-12=2n -12-1,化简得2n +62n =7(n ∈N *),解得2n =6,所以n =lg 6lg 2=1+lg 3lg 2≈3,即第3天时蒲草和莞草长度相等. 答案:316.刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方,得两堑堵.邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意即把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值2∶1,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为________.解析:由三视图得阳马是一个四棱锥,如图中四棱锥P -ABCD ,其中底面是边长为1的正方形,侧棱P A ⊥底面ABCD 且P A =1,所以PC =3,PC 是四棱锥P -ABCD 的外接球的直径,所以此阳马的外接球的体积为4π3⎝⎛⎭⎫323=3π2.答案:3π2。
第一部分专题八第1讲区域地理和区域可持续发展
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如大洲、大洋),然后以其为参照系,利用地理事物的相对
位置进行区域定位。
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(3)轮廓形状定位法。世界上每一个区域,大到一个大洲、大 洋,小到一个湖泊、一条河流,都有一定的轮廓特征。我们 既可以根据面状地理事物的轮廓特征,也可以根据线状地理 事物的分布特征(如山脉、河流、交通线、行政区划界线、
海岸线等分布状况)和点状地理事物的相关位置(如城市、矿
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表
1991年和2008年R河三角洲经济区各类用地比重/%
陆地 未利 年份 水田 旱地 林地 草地 园地 城镇 滩涂 水域 用地 1991 48.08 14.47 18.72 0.34 0.21 9.65 7.96 0.35 0.22
2008 41.87 9.89 17.27 0.04 0.03 23.91 6.35 0.63 0.01
障。从新兴服务业的区位需求出发,结合长江三角洲的具体 情况作出回答。 答案:(1)本区北部以平原为主,南部以低山丘陵为主;地势 南高北低;北部海岸线较平直,南部海岸线曲折,多岛屿。
(2)河流径流量大,携带泥沙量大;位于河流入海口,地势低
平,流速缓慢,以堆积作用为主,泥沙大量堆积;地处海陆
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交界地带,海水的顶托使堆积作用增强,在R河的河口地段 形成众多的沙洲。 (3)特点:城镇用地比重明显增大,滩涂比重略有增加;其他 各类用地比重减小。不利影响:水资源减少,水质下降;生
(1)描述图示区域地形的主要特点。 (2)分析R河河口地段多沙洲的自然原因。
(3)据表归纳R河三角洲经济区土地利用结构变化的特点,并指
出该变化对自然地理环境可能产生的不利影响。 (4)分析R河三角洲经济区大力发展新兴服务业的社会经济原因.
目录
第一部分 专题八 第一讲 世界地理概述和政治经济地理格局
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通航能 航运的咽喉要道, 力小于 被称为日本、中 等于25 国的“海上生命 万吨 线”
交通 要道
示意图
位置
沿岸 气候
重要性
波斯湾通往阿
备注
密度流: 表层海水 从阿拉伯 海流向波
伊朗与阿拉 霍尔木 兹海峡
伯半岛(阿
曼)之间;
热带
沙漠
拉伯海的喉, 波斯湾沿岸石 油出口的道,
沟通波斯湾 气候
与阿拉伯海
世界著名的
温线在北美大陆西岸向低纬度弯曲。第(2)题,据题意知喀什
为东五区,区时为6月10日8∶00,甲地为西八区,区时为6 月9日19∶00,此时为夕阳西下。第(3)题,乙地位于 40°N~60°N大陆西岸,应为温带海洋性气候,该气候分 布最广的大洲是欧洲。 [答案] (1)A (2)C (3)C
考点二
世界经济全球化和区域经济一体化 本考点的考查综合性较强,联系知识较多。
从全球看,世界经济的
核心地区首先出现在西 家输出产品、 欧,通过对外掠夺和殖 资本和技术 民进行扩散,使核心地 主要向发达 区扩散到北美、日、澳
方”),主要分布在亚洲、
非洲和拉丁美洲
国家提供原 等地,拉美、非洲和亚
料和燃料 洲变成边缘地区
二、推动经济全球化的主要因素
科技进步(缩短世界距离,加强了全球联系),跨国公司
透。
4.人文地理复杂。例如,种族隔离政策曾使南非长期动荡;
巴尔干半岛多民族聚居和杂居,历来就是欧洲的“火药
桶”;中东是世界三大宗教发源地并分化出许多派系, 矛盾错综复杂,战乱丛生。 5.地缘战略位置重要。例如,中东是前苏联南下路线与西方 集团维持东西联系路线的战略冲突区;中美洲是美国的
“后院”,它坚决地排斥了前苏联的渗透并与古巴敌对
专题八 第1讲 简明、得体——4法保“简明”,6法保“得体”
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解析:首先要整体阅读材料,把握材料阐述的中心。然后再根据 各分句之间的关系,判断彼此之间是否连贯,由此找出应删去的 句子。最后再检查删掉该句后是否会影响材料中心意思的表达即 可。阅读材料可知,本材料阐述的中心是“《现代汉语词典》的 规范性”,而第⑤句强调的是修订工作得到相关学界专家们的支 持,与词典的规范性没有关系,故应该删掉。 参考答案:删除第⑤句。理由:这段文字主要说明《现代汉语词 典》的规范性;第⑤句是顺着第④句说下来的,也和第⑥句有一 定关系,但内容是说修订工作得到的帮助与支持,与词典的规范 性并没有关系。
解析:根据下文“笼子里黑老鸹子,怎么又长出凤头来,也会 说话呢”,确定在 A、C 项间选择,C 项中的“偏”是“偏偏” 的意思,强调城里不同于乡下,据此可确定答案为 C 项。 答案:C
2.(2015·浙江高考)填入下面空缺处的语句,最恰当的一项是( ) 我需要清静……最好去处是到个庙宇前小河旁边大石头
解析:本题以一则哲理故事为命题素材,既考查了语言表达的 能力,也考查了理解、分析、概括等阅读能力,体现了命题的 文化追求。注意抓住文段中的关键句,联系上文解答。首先要 理解,师父的回答针对的是徒弟的提问“为什么上次在高处时 提醒我,这次下到低处才提醒我”。其次是分析,问题暗含着 两方面的内容,即第一次没经验时应在高处小心和第二次有经 验时应在低处小心。最后是概括,概括时要结合上述两层内容, 准确揭示表象背后的实质。 参考答案:没经验时,容易在难处出错;有经验了,往往在 易处出错
第二部分 专题八 第1讲 选择题突破
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物理 第二部分 8.(2010 年广东卷· 16)如图 8-1-10 所示,平行导轨间 有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒 PQ 沿导轨从 MN 处匀 速运动到 M′N′的过程中,棒上感应电动势 E 随时间 t 变 化的图示,可能正确的是( )
图 8-1-10
物理 第二部分 经典例题 【例 5】如图 8-1-11 所示,平行于 y 轴的导体棒以速 度 v 向右匀速直线运动,经过半径为 R、磁感应强度为 B 的 圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势 E 与导体棒位置 x 关系的图象是( )
) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.始终不变 D.先增大后减小 图 8-1-9
物理 第二部分
PV 解析:根据气体状态方程 T =恒量,因为沿直线从 a 到 b,V 逐渐变小,T 逐渐变大,所以 P 逐渐变大,本题选 A.
答案:A
高考对本知识点的考查一般是状态变化过
程中 p、V、T 其中一个状态参量不变的情况,因此,处理这 类问题要注意选取研究对象,明确状态变化过程.
设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气 ( ) A.体积不变,压强变小 B.体积变小,压强变大 C.体积不变,压强变大 D.体积变小,压强变小 图 8-1-7
物理 第二部分 经典例题 【例 3】(双选,2010 年全国卷Ⅰ)图 8-1-8 所示为两 分子系统的势能 Ep 与两分子间距离 r 的关系曲线.下列说法 正确的是(
一种方式,A、B 点等高,O 为结点,轻绳 AO、BO 长度相
等,拉力分别为 FA、FB,灯笼受到的重力为 G.下列表述 正确的是( )
A.FA 一定小于 G B.FA 与 FB 大小相等 C.FA 与 FB 是一对平衡力 D.FA 与 FB 大小之和等于 G 图 8-1-2
2020版高考理科数学突破二轮复习新课标通用讲义:专题八 第1讲 数学文化 Word版含答案
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第1讲数学文化函数中的数学文化题[典型例题]中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.定义:图象能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,给出下列命题:①对于任意一个圆O,其“太极函数”有无数个;②函数f(x)=ln(x2+x2+1)可以是某个圆的“太极函数”;③正弦函数y=sin x可以同时是无数个圆的“太极函数”;④函数y=f(x)是“太极函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形.其中正确的命题为()A.①③B.①③④C.②③D.①④【解析】过圆心的直线都可以将圆的周长和面积等分成两部分,故对于任意一个圆O,其“太极函数”有无数个,故①正确;函数f(x)=ln(x2+x2+1)的图象如图1所示,故其不可能为圆的“太极函数”,故②错误;将圆的圆心放在正弦函数y =sin x 图象的对称中心上,则正弦函数y =sin x 是该圆的“太极函数”,从而正弦函数y =sin x 可以同时是无数个圆的“太极函数”,故③正确;函数y =f (x )的图象是中心对称图形,则y =f (x )是“太极函数”,但函数y =f (x )是“太极函数”时,图象不一定是中心对称图形,如图2所示,故④错误.故选A .【答案】 A中华太极图,悠悠千古昭著于世,像朝日那样辉煌宏丽,又像明月那样清亮壮美.它是我们华夏先祖的智慧结晶,它是中国传统文化的骄傲象征,它更是中华民族献给人类文明的无价之宝.试题通过太极图展示了数学文化的民族性与世界性.[对点训练] (2019·福建泉州两校联考)我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤.”其意思为:“今有人持金出五关,第1关所收税金为持金的12,第2关所收税金为剩余持金的13,第3关所收税金为剩余持金的14,第4关所收税金为剩余持金的15,第5关所收税金为剩余持金的16,5关所收税金之和恰好重1斤.”则在此问题中,第5关所收税金为( )A .136斤 B .130斤 C .125斤 D .120斤 解析:选C .设此人持金x 斤,根据题意知第1关所收税金为x 2斤; 第2关所收税金为x 6斤;第3关所收税金为x 12斤; 第4关所收税金为x 20斤; 第5关所收税金为x 30斤. 易知x 2+x 6+x 12+x 20+x 30=1, 解得x =65.则第5关所收税金为125斤.故选C .数列中的数学文化题[典型例题](1)(2019·湖南长沙雅礼中学模拟)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箠,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤,问依次每一尺各重多少斤?”设该金箠由粗到细是均匀变化的,其重量为M ,现将该金箠截成长度相等的10段,记第i 段的重量为a i (i =1,2,…,10),且a 1<a 2<…<a 10,若48a i =5M ,则i =( )A .4B .5C .6D .7(2)(2019·河北辛集中学期中)中国古代数学著作《张丘建算经》中记载:“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里.”其意思是:“现有一匹马行走的速度逐渐变慢,每天走的里数是前一天的一半,连续行走7天,共走了700里.”若该匹马按此规律继续行走7天,则它这14天内所走的总路程为( )A .17532里 B .1 050里 C .22 57532里 D .2 100里【解析】 (1)由题意知,由细到粗每段的重量组成一个等差数列,记为{a n },设公差为d ,则有⎩⎪⎨⎪⎧a 1+a 2=2,a 9+a 10=4⇒⎩⎪⎨⎪⎧2a 1+d =2,2a 1+17d =4⇒⎩⎨⎧a 1=1516,d =18. 所以该金箠的总重量 M =10×1516+10×92×18=15. 因为48a i =5M ,所以有48[1516+(i -1)×18]=75,解得i =6,故选C .(2)由题意可知,马每天行走的路程组成一个等比数列,设该数列为{a n },则该匹马首日行走的路程为a 1,公比为12,则有a 1[1-(12)7]1-12=700,则a 1=350×128127,则a 1[1-(12)14]1-12=22 57532(里).故选C .【答案】 (1)C (2)C(1)数列中的数学文化题一般以我国古代数学名著中的等差数列和等比数列问题为背景,考查等差数列和等比数列的概念、通项公式和前n 项和公式.(2)解决这类问题的关键是将古代实际问题转化为现代数学问题,掌握等比(差)数列的概念、通项公式和前n 项和公式.[对点训练]1.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中《均输章》有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为:已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?(“钱”是古代的一种重量单位)在这个问题中,丙所得为( )A .76钱 B .56钱 C .23钱 D .1钱解析:选D .因为甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列,设每人所得依次为a -2d 、a -d 、a 、a +d 、a +2d ,则a -2d +a -d +a +a +d +a +2d =5,解得a =1,即丙所得为1钱,故选D .2.(一题多解)《九章算术》中有一题:今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗.羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何.其意思是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿五斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”若按此比例偿还,牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?在这个问题中,牛主人比羊主人多赔偿( )A .507斗粟 B .107斗粟 C .157斗粟 D .207斗粟 解:选C .法一:设羊、马、牛主人赔偿的粟的斗数分别为a 1,a 2,a 3,则这3个数依次成等比数列,公比q =2,所以a 1+2a 1+4a 1=5, 解得a 1=57,故a 3=207,a 3-a 1=207-57=157,故选C . 法二:羊、马、牛主人赔偿的比例是1∶2∶4,故牛主人应赔偿5×47=207(斗),羊主人应赔偿5×17=57(斗),故牛主人比羊主人多赔偿了207-57=157(斗),故选C .三角函数中的数学文化题[典型例题]《数书九章》中给出了“已知三角形三边长求三角形面积的求法”,填补了我国传统数学的一个空白,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代人具有很高的数学水平,其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积”.若把这段文字写成公式,即S =14⎣⎡⎦⎤c 2a 2-⎝⎛⎭⎫c 2+a 2-b 222,现有周长为22+5的△ABC 满足sin A ∶sin B ∶sin C =(2-1)∶5∶(2+1),用上面给出的公式求得△ABC 的面积为( )A .32 B .34 C .52 D .54【解析】 由正弦定理得sin A ∶sin B ∶sin C =a ∶b ∶c =(2-1)∶5∶(2+1),可设三角形的三边分别为a =(2-1)x ,b =5x ,c =(2+1)x ,由题意得(2-1)x +5x +(2+1)x =(22+5)x =22+5,则x =1,故由三角形的面积公式可得△ABC 的面积S =14⎣⎢⎡⎦⎥⎤(2+1)2(2-1)2-⎝ ⎛⎭⎪⎫3+22+3-22-522=34,故选B . 【答案】 B我国南宋数学家秦九韶发现的“三斜求积术”虽然与海伦公式(S =p (p -a )(p -b )(p -c ),其中p =12(a +b +c ))在形式上不一样,但两者完全等价,它填补了我国传统数学的一项空白,从中可以看出我国古代已经具有很高的数学水平,人教A 版《必修5》教材对此有专门介绍.本题取材于教材中出现的“三斜求积”公式,考查了运算求解能力,同时也传播了中华优秀传统文化.[对点训练](2019·济南市学习质量评估)我国《物权法》规定:建造建筑物,不得违反国家有关工程建设标准,妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照.已知某小区的住宅楼的底部均在同一水平面上,且楼高均为45 m,依据规定,该小区内住宅楼楼间距应不小于52 m.若该小区内某居民在距离楼底27 m高处的某阳台观测点,测得该小区内正对面住宅楼楼顶的仰角与楼底的俯角之和为45°,则该小区的住宅楼楼间距实际为________m.解析:设两住宅楼楼间距实际为x m.如图,根据题意可得,tan∠DCA=27x,tan∠DCB=45-27x=18x,又∠DCA+∠DCB=45°,所以tan(∠DCA+∠DCB)=27x+18x1-27x·18x=1,整理得x2-45x-27×18=0,解得x=54或x=-9(舍去).所以该小区住宅楼楼间距实际为54 m.答案:54立体几何中的数学文化题[典型例题](1)(2019·高考浙江卷)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是()A.158B.162C.182D.324(2) (2018·郑州第二次质量预测)我国古代数学专著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“鳖臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“鳖臑”的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)如图所示,已知该几何体的高为22,则该几何体外接球的表面积为________.【解析】 (1)如图,该柱体是一个五棱柱,棱柱的高为6,底面可以看作由两个直角梯形组合而成,其中一个上底为4,下底为6,高为3,另一个的上底为2,下底为6,高为3.则底面面积S =2+62×3+4+62×3=27. 因此,该柱体的体积V =27×6=162.故选B .(2)由该几何体的三视图还原其直观图,并放入长方体中,如图中的三棱锥A -BCD 所示,其中AB =22,BC =CD =2,易知长方体的外接球即三棱锥A BCD 的外接球,设外接球的直径为2R ,所以4R 2=(22)2+(2)2+(2)2=8+2+2=12,则R 2=3,因此外接球的表面积S =4πR 2=12π.【答案】 (1)B (2)12π立体几何中的数学文化题一般以我国古代发现的球的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式、圆台的体积公式和“牟合方盖”“阳马”“鳖臑”“堑堵”“刍薨”等中国古代几何名词为背景考查空间几何体的三视图、几何体的体积与表面积等. [对点训练]1.《九章算术》中有这样一个问题:“今有圆堢壔,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一.”这里所说的圆堢壔就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”,意思是圆柱体的体积为V =112×底面圆的周长的平方×高,由此可推得圆周率π的取值为( )A .3B .3.1C .3.14D .3.2解析:选A .设圆柱体的底面半径为r ,高为h ,由圆柱的体积公式得体积为V =πr 2h .由题意知V =112×(2πr )2×h ,所以πr 2h =112×(2πr )2×h ,解得π=3.故选A . 2.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,与题中描绘的器具形状一样(大小不同)的器具的三视图如图所示(单位:寸).若在某地下雨天时利用该器具接的雨水的深度为6寸,则这一天该地的平均降雨量约为(注:平均降雨量等于器具中积水的体积除以器具口的面积.参考公式:圆台的体积V =13πh (R 2+r 2+R ·r ),其中R ,r 分别表示上、下底面的半径,h 为高)( )A .2寸B .3寸C .4寸D .5寸解析:选A .由三视图可知,该器具的上底面半径为12寸,下底面半径为6寸,高为12寸.因为所接雨水的深度为6寸,所以水面半径为12×(12+6)=9(寸), 则盆中水的体积为13π×6×(62+92+6×9)=342π(立方寸), 所以这一天该地的平均降雨量约为342ππ×122≈2(寸),故选A .算法中的数学文化题[典型例题](1)公元三世纪中期,数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并因此创立了割圆术.利用割圆术,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n为(参考数据:sin 15°≈0.258 8,sin 7.5°≈0.130 5)()A.12B.24C.36 D.48(2)我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明,戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告,烽火台上点火表示数字1,不点火表示数字0,这蕴含了进位制的思想.图中的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图,若输入a=110011,k=2,n=7,则输出的b=()A.19 B.31C.51 D.63【解析】(1)按照程序框图执行,n=6,S=3sin 60°=332,不满足条件S≥3.10,执行循环;n=12,S=6sin 30°=3,不满足条件S≥3.10,执行循环;n=24,S=12sin 15°≈12×0.258 8=3.105 6,满足条件S≥3.10,跳出循环,输出n的值为24,故选B.(2)按照程序框图执行,b依次为0,1,3,3,3,19,51,当b=51时,i=i+1=7,跳出循环,故输出b=51.故选C.【答案】(1)B(2)C辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制和割圆术都是课本上出现的算法案例.其中,更相减损术和秦九韶算法是中国古代的优秀算法,课本上的进位制案例原本不渗透中国古代数学文化,但命题人巧妙地将烽火戍边的故事作为背景,强化了试题的“文化育人”功能.[对点训练]《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”翻译为现代语言如下:第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是偶数.若是,用2约简;若不是,执行第二步;第二步,以较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.现给出“更相减损术”的程序框图如图所示,如果输入的a=114,b=30,则输出的n为()A.3 B.6C.7 D.30解析:选C.a=114,b=30,k=1,n=0,a,b都是偶数,a=57,b=15,k=2,a,b 不满足都为偶数,a=b不成立,a>b成立,a=57-15=42,n=0+1=1;a=b不成立,a>b 成立,a=42-15=27,n=1+1=2;a=b不成立,a>b成立,a=27-15=12,n=2+1=3;a=b不成立,a>b不成立,a=15,b=12,a=15-12=3,n=3+1=4;a=b不成立,a>b不成立,a =12,b =3,a =12-3=9,n =4+1=5;a =b 不成立,a >b 成立,a =9-3=6,n =5+1=6;a =b 不成立,a >b 成立,a =6-3=3,n =6+1=7;a =b 成立,输出的kb =6,n =7.概率中的数学文化题[典型例题](1)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,田忌获胜的概率是( )A .13B .14C .15D .16(2)太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案,它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化,相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆O 被函数y =3sin π6x 的图象分割为两个对称的鱼形图案,如图所示,其中小圆的半径均为1,现从大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )A .136B .118C .112D .19【解析】 (1)从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,对阵情况如下表:齐王的马 上 上 上 中 中 中 下 下 下 田忌的马上中下上中下上中下双方马的对阵中,有3种对抗情况田忌能赢,所以田忌获胜的概率P =39=13.故选A .(2)函数y =3sin π6x 的图象与x 轴相交于点(6,0)和点(-6,0),则大圆的半径为6,面积为36π,而小圆的半径为1,两个小圆的面积和为2π,所以所求的概率是2π36π=118.故选B .【答案】 (1)A (2)B(1)本例(1)选取田忌赛马这一为人熟知的故事作为背景,考查了古典概型,趣味性很强,利于缓解考生在考场的紧张心理,体现了对考生的人文关怀.(2)本例(2)以中国优秀传统文化太极图为背景,考查几何概型,角度新颖,所给图形有利于考生分析问题和解决问题,给出了如何将抽象的数学问题形象化的范例.[对点训练]1.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中做出了重大贡献.哥德巴赫猜想是“任一大于2的偶数都可写成两个质数的和”,如32=13+19.在不超过32的质数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是( )A .111B .211C .355D .455解析:选C .不超过32的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,共11个,随机选取两个不同的数,共有C 211=55种不同的选法,因为7+23=11+19=13+17=30,所以随机选取两个不同的数,其和等于30的有3种选法,所以概率为355,故选C .2.(2019·广州市综合检测(一))刘徽是我国魏晋时期的数学家,在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”.所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.如图所示,圆内接正十二边形的中心为圆心O ,圆O 的半径为2,现随机向圆O 内投放a 粒豆子,其中有b 粒豆子落在正十二边形内(a ,b ∈N *,b <a ),则圆周率的近似值为( )A .b aB .a bC .3a bD .3b a解析:选C .依题意可得360°12=30°,则正十二边形的面积为12×12×2×2×sin 30°=12.又圆的半径为2,所以圆的面积为4π,现向圆内随机投放a 粒豆子,有b 粒豆子落在正十二边形内,根据几何概型可得124π=b a ,则π=3ab,选C .一、选择题1.“干支纪年法”是中国自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.天干、地支互相配合,配成六十组为一周,周而复始,依次循环.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号为天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为地支.如:公元1984年为农历甲子年、公元1985年为农历乙丑年,公元1986年为农历丙寅年.则2049年为农历( )A .己亥年B .己巳年C .己卯年D .戊辰年解析:选B .法一:由公元1984年为农历甲子年、公元1985年为农历乙丑年,公元1986年为农历丙寅年,可知以公元纪年的尾数在天干中找出对应该尾数的天干,再将公元纪年除以12,用除不尽的余数在地支中查出对应该余数的地支,这样就得到了公元纪年的干支纪年.2049年对应的天干为“己”,因其除以12的余数为9,所以2049年对应的地支为“巳”,故2049年为农历己巳年.故选B .法二:易知(年份-3)除以10所得的余数对应天干,则2 049-3=2 046,2 046除以10所得的余数是6,即对应的天干为“己”.(年份-3)除以12所得的余数对应地支,则2 049-3=2 046,2 046除以12所得的余数是6,即对应的地支为“巳”,所以2049年为农历己巳年.故选B .2.北宋数学家沈括的主要成就之一为隙积术,所谓隙积,即“积之有隙”者,如累棋、层坛之类,这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n 层,上底由a ×b 个物体组成,以下各层的长、宽依次增加一个物体,最下层(即下底)由c ×d 个物体组成,沈括给出求隙积中物体总数的公式为s =n 6[(2a +c )b +(2c +a )d ]+n6(c -a ),其中a 是上底长,b 是上底宽,c 是下底长,d 是下底宽,n 为层数.已知由若干个相同小球粘黏组成的隙积的三视图如图所示,则该隙积中所有小球的个数为( )A .83B .84C .85D .86解析:选C .由三视图知,n =5,a =3,b =1,c =7,d =5,代入公式s =n6[(2a +c )b +(2c+a )d ]+n6(c -a )得s =85,故选C .3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其意思为:“有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,走了六天后(第六天刚好用完)到达目的地.”若将此问题改为“第6天到达目的地”,则此人第二天至少走了( )A .96里B .48里C .72里D .24里解析:选A .根据题意知,此人每天行走的路程构成了公比为12的等比数列.设第一天走a 1里,则第二天走a 2=12a 1(里).易知a 1[1-⎝⎛⎭⎫126]1-12≥378,则a 1≥192.则第二天至少走96里.故选A .4.《数术记遗》相传是汉末徐岳(约公元2世纪)所著,该书主要记述了:积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究性学习小组3人分工搜集整理该14种计算方法的相关资料,其中一人4种,其余两人每人5种,则不同的分配方法种数是( )A .C 414C 510C 55A 33A 22B .C 414C 510C 55A 22C 55A 33 C .C 414C 510C 55A 22D .C 414C 510C 55解析:选A .先将14种计算方法分为三组,方法有C 414C 510C 55A 22种,再分配给3个人,方法有C 414C 510C 55A 22×A 33种.故选A . 5.我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气晷(ɡuǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度).二十四个节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长的变化量相同,周而复始.若冬至晷长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则夏至之后的那个节气(小暑)晷长是( )A .五寸B .二尺五寸C .三尺五寸D .四尺五寸解析:选B .设从夏至到冬至的晷长依次构成等差数列{a n },公差为d ,a 1=15,a 13=135,则15+12d =135,解得d =10.所以a 2=15+10=25,所以小暑的晷长是25寸.故选B .6.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现从该三角形内随机取一点,则此点取自内切圆的概率是( )A .π15B .2π5C .2π15D .4π15解析:选C .因为该直角三角形两直角边长分别为5步和12步,所以其斜边长为13步,设其内切圆的半径为r ,则12×5×12=12(5+12+13)r ,解得r =2.由几何概型的概率公式,得此点取自内切圆内的概率P =4π12×5×12=2π15.故选C .7.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤 000 0 艮 001 1 坎 010 2 巽0113依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号为“”,其表示的十进制数是( )A .33B .34C .36D .35解析:选B .由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010,转化为十进制数为0×20+1×21+0×22+0×23+0×24+1×25=34.故选B .8.《九章算术》中有如下问题:“今有卖牛二、羊五,以买一十三豕,有余钱一千;卖牛三、豕三,以买九羊,钱适足;卖六羊、八豕,以买五牛,钱不足六百,问牛、羊、豕价各几何?”依上文,设牛、羊、豕每头价格分别为x 元、y 元、z 元,设计如图所示的程序框图,则输出的x ,y ,z 的值分别是( )A .1 3009,600,1 1203B .1 200,500,300C .1 100,400,600D .300,500,1 200解析:选B .根据程序框图得:①y =300,z =4603,x =6 4009,i =1,满足i <3;②y =400,z =6803,x =8 6009,i =2,满足i <3;③y =500,z =300,x =1 200,i =3,不满足i <3; 故输出的x =1 200,y =500,z =300.故选B .9.(2019·洛阳市统考)如图所示,三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一个内角为30°,若向弦图内随机抛掷200颗米粒(大小忽略不计,取3≈1.732),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )A .20B .27C .54D .64解析:选B .设大正方形的边长为2,则小正方形的边长为3-1,所以向弦图内随机投掷一颗米粒,落入小正方形(阴影)内的概率为(3-1)24=1-32,向弦图内随机抛掷200颗米粒,落入小正方形(阴影)内的米粒数大约为200×(1-32)≈27,故选B . 10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ,计算其体积V 的近似公式V ≈136L 2h .它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V ≈7264L 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )A .227B .258C .15750D .355113解析:选A .依题意,设圆锥的底面半径为r ,则V =13πr 2h ≈7264L 2h =7264(2πr )2h ,化简得π≈227.故选A .11.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上袤,下袤从之.亦倍下袤,上袤从之.各以其广乘之,并,以高乘之,六而一.”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形,上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值为( )A .392B .752C .39D .6018解析:选B .设下底面的长为x ⎝⎛⎭⎫92≤x <9,则下底面的宽为18-2x 2=9-x .由题可知上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,所以其体积V =16×3×[(3×2+x )×2+(2x +3)(9-x )]=-x 2+17x 2+392,故当x =92时,体积取得最大值,最大值为-⎝⎛⎭⎫922+92×172+392=752.故选B .12.在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,如图所示,鳖臑ABCD 中,AB ⊥平面BCD ,且BD ⊥CD ,AB =BD =CD ,点P 在棱AC 上运动,设CP 的长度为x ,若△PBD 的面积为f (x ),则函数y =f (x )的图象大致是( )解析:选A .如图,作PQ ⊥BC 于Q ,作QR ⊥BD 于R ,连接PR ,则PQ ∥AB ,QR ∥CD .因为PQ ⊥BD ,又PQ ∩QR =Q ,所以BD ⊥平面PQR ,所以BD ⊥PR ,即PR 为△PBD 中BD 边上的高.设AB =BD =CD =1,则CP AC =x 3=PQ 1,即PQ =x3,又QR 1=BQ BC =APAC =3-x 3,所以QR =3-x 3, 所以PR =PQ 2+QR 2=⎝⎛⎭⎫x 32+⎝ ⎛⎭⎪⎫3-x 32=332x 2-23x +3, 所以f (x )=362x 2-23x +3=66⎝⎛⎭⎫x -322+34,故选A .二、填空题13.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第n 个三角形数为n (n +1)2=12n 2+12n .记第n 个k 边形数为N (n ,k )(k ≥3),以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式:三角形数 N (n ,3)=12n 2+12n ;正方形数 N (n ,4)=n 2; 五边形数 N (n ,5)=32n 2-12n ;六边形数 N (n ,6)=2n 2-n ; ……可以推测N (n ,k )的表达式,由此计算N (10,24)=________. 解析:易知n 2前的系数为12(k -2),而n 前的系数为12(4-k ).则N (n ,k )=12(k -2)n 2+12(4-k )n ,故N (10,24)=12×(24-2)×102+12×(4-24)×10=1 000.答案:1 00014. (2019·湖南师大附中模拟)庄子说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n 后,输出的S ∈⎝⎛⎭⎫1516,6364,则输入的n 的值为________.解析:框图中首先给累加变量S 赋值0,给循环变量k 赋值1, 输入n 的值后,执行循环体,S =12,k =1+1=2.若2>n 不成立,执行循环体,S =34,k =2+1=3.若3>n 不成立,执行循环体,S =78,k =3+1=4.。
高三二轮复习数学(理)专题八 思想方法强化课时训练 专题八第一讲综合验收评估
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一、选择题1.若复数z =x +3i1-i (x ∈R ,i 为虚数单位)是实数,则x 的值为A .-3B .3C .0D. 3解析 z =x +3i 1-i =(x +3i )(1+i )(1-i )(1+i )=12(x -3)+12(x +3)i ,∵z ∈R ,∴12(x +3)=0,得x =-3.答案 A2.设e 1,e 2是相互垂直的单位向量,并且向量a =3e 1+2e 2,b =x e 1+3e 2,如果a ⊥b ,那么实数x 等于A .-2B .2C .-92D.92解析 ∵a ⊥b ,∴a ·b =(3e 1+2e 2)·(x e 1+3e 2) =3x +6=0,∴x =-2. 答案 A3.(2011·揭阳模拟)对任意a ∈[-1,1],函数f (x )=x 2+(a -4)x +4-2a 的值总大于零,则x 的取值范围是A .1<x <3B .x <1或x >3C .1<x <2D .x <1或x >2解析 由f (x )=x 2+(a -4)x +4-2a >0得a (x -2)+x 2-4x +4>0, 令g (a )=a (x -2)+x 2-4x +4, 由不等式f (x )>0恒成立, 即g (a )>0在[-1,1]上恒成立.∴有⎩⎨⎧ g (-1)>0g (1)>0,即⎩⎨⎧-(x -2)+x 2-4x +4>0(x -2)+x 2-4x +4>0, 解得x <1或x >3. 答案 B4.设f (x )=3ax +1-2a 在(-1,1)上存在x 0,使f (x 0)=0,则实数a 的取值范围是 A .a <15B .a >15 C .a >15或a <-1D .a <-1解析 f (x )在(-1,1)上存在x 0,使f (x 0)=0,说明f (x )的图象在(-1,1)上,有在x 轴上方的,也有在x 轴下方的,∴f (-1)·f (1)<0.∴a >15或a <-1.答案 C5.若正实数a ,b 满足a b =b a ,且a <1,则有 A .a >b B .a <bC .a =bD .不能确定a ,b 的大小解析 由a b =b a 得ln a a =ln b b ,令f (x )=ln xx , ∵0<a <1,∴f (a )<0,∴f (b )<0,即0<b <1. 在x ∈(0,1)上,f ′(x )=1-ln xx 2>0,∴f (x )在(0,1)上是增函数. 又f (a )=f (b ).∴a =b . 答案 C6.已知圆x 2+(y -1)2=1上任意一点P (x ,y )都使不等式x +y +m ≥0恒成立,则m 的取值范围是A .[2-1,+∞)B .(-∞,0]C .(2,+∞)D .[1-2,+∞)解析 由x 2+(y -1)2=1知令x =cos θ, y =1+sin θ,θ∈R ,则x +y +m =cos θ+1+sin θ+m =2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ+π4+1+m ≥-2+1+m ,又x +y +m ≥0恒成立,∴-2+1+m ≥0,得m ≥2-1. 答案 A二、填空题7.已知命题“∃x ∈[1,2],使x 2+2x +a ≥0”为真命题,则a 的取值范围是________. 解析 由x 2+2x +a ≥0得a ≥-(x 2+2x ), 令y =-(x 2+2x )=-(x +1)2+1, 由于x ∈[1,2],∴y min =-8,∴a ≥-8. 答案 a ≥-88.在△OAB 中,O 为坐标原点,点A (1,cos θ),B (sin θ,1),其中θ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤0,π2,那么当△OAB 的面积最大时,角θ=________.解析 易得S △OAB =1-12sin θ-12cos θ-12(1-cos θ)(1-sin θ)=12-14sin 2θ, ∴当θ=π2时,△OAB 的最大面积是12. 答案 π29.(2011·漳州模拟)请阅读下列材料:对命题“若两个正实数a 1,a 2满足a 21+a 22=1,那么a 1+a 2≤ 2.”证明如下:构造函数f (x )=(x -a 1)2+(x -a 2)2,因为对一切实数x ,恒有f (x )≥0,又a 21+a 22=1,所以f (x )=2x 2-2(a 1+a 2)x +1,从而得4(a 1+a 2)2-8≤0,所以a 1+a 2≤ 2. 根据上述证明方法,条件为“若n 个正实数满足a 21+a 22+…+a 2n =1”时,你可以构造函数g (x )=________,进一步能得到的结论为________(不必证明).解析 根据已知条件g (x )=(x -a 1)2+(x -a 2)2+…+(x -a n )2, 类比n =2时,可以证明a 1+a 2+…+a n ≤n .答案 (x -a 1)2+(x -a 2)2+…+(x -a n )2;a 1+a 2+…+a n ≤n 三、解答题 10.求函数f (x )=sin x5+4cos x(0≤x ≤2π)的值域.解析 由y =sin x 5+4cos x 得y 2=sin 2x 5+4cos x ,即1-cos 2x =5y 2+4y 2cos x , 整理得cos 2x +4y 2cos x +5y 2-1=0, 将其视为关于cos x 的一元二次方程, 因为0≤x ≤2π,所以-1≤cos x ≤1,因此方程应该在[-1,1]上有实数根, 令g (t )=t 2+4y 2t +5y 2-1, 因为g (-1)=y 2≥0,g (1)=9y 2≥0,故有⎩⎨⎧ Δ≥0-1≤-2y 2≤1,即⎩⎨⎧16y 4-20y 2+4≥0-1≤-2y 2≤1, 解得y 2≤14,即值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤-12,12.11.设f (x )=ax 3+bx 2+cx 的极小值为-8,其导数y =f ′(x )的图象经过(-2,0),⎝ ⎛⎭⎪⎫23,0两点,如图所示.(1)求f (x )的解析式;(2)若对x ∈[-3,3]都有f (x )≥m 2-14m 恒成立,求实数m 的取值范围. 解析 (1)∵f ′(x )=3ax 2+2bx +c ,且y =f ′(x )的图象经过点(-2,0),⎝ ⎛⎭⎪⎫23,0,∴⎩⎪⎨⎪⎧-2+23=-2b3a ,-2×23=c 3a⇒⎩⎨⎧b =2a ,c =-4a . ∴f (x )=ax 3+2ax 2-4ax ,由图象可知函数y =f (x )在(-∞,-2)上单调递减,在⎝ ⎛⎭⎪⎫-2,23上单调递增,在⎝ ⎛⎭⎪⎫23,+∞上单调递减,∴f (x )的极小值为f (-2)=a (-2)3+2a (-2)2-4a (-2)=-8, 解得a =-1.∴f (x )=-x 3-2x 2+4x .(2)要使对x ∈[-3,3]都有f (x )≥m 2-14m 恒成立, 只需f (x )min ≥m 2-14m 即可.由(1)可知函数y =f (x )在[-3,-2)上单调递减,在⎝ ⎛⎭⎪⎫-2,23上单调递增,在⎝ ⎛⎦⎥⎤23,3上单调递减,且f (-2)=-8,f (3)=-33-2×32+4×3 =-33<-8,∴f (x )min =f (3)=-33,-33≥m 2-14m ⇒3≤m ≤11. 故所求的实数m 的取值范围为 {m |3≤m ≤11}.12.某地区要在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形商业楼区,余下的作为休闲区,已知AB ⊥BC ,OA ∥BC ,且AB =BC =2OA =4 km ,曲线OC 段是以O 为顶点且开口向上的抛物线的一段,如果矩形的两边分别落在AB 、BC 上,且一个顶点在曲线OC 段上,应当如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大?并求出最大的用地面积.解析 以点O 为原点,OA 所在的直线为x 轴,建立直角坐标系,设抛物线的方程为x 2=2py , 由C (2,4)代入得:p =12,所以曲线段OC 的方程为:y =x 2(x ∈[0,2]). A (-2,0),B (-2,4), 设P (x ,x 2),(x ∈[0,2]),过P 作PQ ⊥AB 于Q ,PN ⊥BC 于N , 故PQ =2+x ,PN =4-x 2, 则矩形商业楼区的面积 S =(2+x )(4-x 2)(x ∈[0,2]). S =-x 3-2x 2+4x +8,令S ′=-3x 2-4x +4=0得x =23或x =-2(舍去),当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0,23时,S ′>0,S 是x 的增函数,当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤23,2时,S ′<0,S 是x 的减函数,所以当x =23时,S 取得最大值, 此时PQ =2+x =83,PN =4-x 2=329, S max =83×329=25627(km 2).故该矩形商业楼区规划成长为329km ,宽为83km 时,用地面积最大为25627km 2.。
高考生物二轮、三轮复习课件 专题八第一讲
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回归命题本源 1.植物组织培养过程原理—— 细胞的全能性 。 2.植物体细胞杂交需要用 酶解法 去除细胞壁(纤维素酶、果胶 酶),动物组织分散成单个细胞需用 胰蛋白酶 处理。 3.植物组织培养的培养基中添加蔗糖的目的有两个:一是提供
营养 ,二是调节 渗透压 。
4.植物体细胞杂交的过程,实质上是不同植物体细胞的 原生质体 融合的过程,打破了 生殖 限的,并且动物细胞有 止分裂。 6.传代培养中遗传物质发生改变、有不死性的细胞具有 癌 细胞的特 性。 7.动物细胞培养中,细胞的增殖方式为 有丝 分裂,培养出来的多 数细胞基因型 相同 (相同、不同)。 隔离的限制。 5.动物细胞培养分为 原代 培养和
(3)过程①可采用的操作方法是________(填字母代号)。
(4)过程②采用的生物技术是______________。 (5)对早期胚胎进行切割,经过程②可获得多个新个体。这利 用了细胞的________性。 (6)为检测人乳铁蛋白是否成功表达, 可采用________(填字母 代号)技术。 A.核酸分子杂交 C.抗原-抗体杂交 B.基因序列分析 D.PCR
二、细胞工程
重温高考经典
2.下列有关细胞工程的叙述中,正确的是 ( ) ①培养基中添加蔗糖的目的是提供营养和调节渗透压 (2008· 江苏,20A) ②去除植物细胞的细胞壁和将动物组织分散成单个细胞均 需酶处理 过程 远缘杂种 (2008· 全国Ⅰ,5B) (2009· 全国Ⅰ,4B) (2009· 全国Ⅰ,4A) ③不同种植物原生质体融合的过程属于植物体细胞杂交 ④利用植物体细胞杂交技术可克服生殖隔离的限制,培育
④用限制性核酸内切酶可以切割烟草花叶病毒的核酸 (2010· 浙江,2A) ⑤将人的干扰素基因重组到质粒后导入大肠杆菌,获得能产 生人干扰素的菌株 到细菌 DNA 上,属于基因工程 (2010· 大纲全国Ⅱ,5B) (2010· 大纲全国Ⅱ,5D) (2010· 江苏,18B) ⑧动物的生长激素基因转入植物后不能表达(2010· 江苏,18C) ⑨限制性核酸内切酶和 DNA 连接酶是两类常用的工具酶 (2009· 浙江,3B) ⑥自然界中天然存在的噬菌体自行感染细菌后其 DNA 整合 ⑦转抗虫基因的植物,不会导致昆虫群体抗性基因频率增加
高考生物二轮复习专题八第1讲种群与群落课件
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C.根据图中数据,不能确定相应环境中这个种群的环境容纳量
D.该图直观地反映出种群数量的增长趋势,是一种概念模型
答案 C 解析 2008~2010年,λ保持不变,但是λ>1,种群数量增加,A项错误;2010~2015 年,λ先增大后减小,但是始终大于1,该种群数量继续增加,B项错误;该图直 观地反映出种群数量的增长趋势,是一种数学模型,D项错误。
2022
专题八 第1讲 种群与群落
01 考点一种群的特征、数量变化及密度调查
内
容
索
02 考点二 群落的结构与演替
引
03 专项模块 素能培优
【网络构建 知识串联】
③迁入率和迁出率 ④年龄组成和性别比例 ⑤“S”型曲线 ⑥波动
①样方法 ②标志重捕法
⑦物种组成 ⑧竞争 ⑨垂直 ⑩水平 ⑪初生 ⑫次生 ⑬初始植被
提示 调查互花米草种群密度时,应随机取样,否则不能保证调查结果的准 确性。
⑤[2020全国卷Ⅰ,T6A]调查身体微小、活动力强的土壤小动物数量常用 标志重捕法。( × ) 提示 应使用取样器取样法调查身体微小、活动力强的土壤小动物。 ⑥[2018全国卷Ⅰ,T5B]某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密 度制约。( √ )
3.[教材必修3 P61“探究”讨论2]样方法中为什么要强调随机取样? 提示 随机取样的目的是确保所选择的样方具有代表性,不受主观因素的影 响,使通过样方统计的结果(估算值)能更接近真实的情况。 4.[教材必修3 P63“思考与讨论”2]年龄组成为稳定型的种群,种群数量在近 期一定能保持稳定吗?年龄组成为衰退型的种群呢? 提示 年龄组成为稳定型的种群,种群数量也不一定总是保持稳定。这是因 为出生率和死亡率不完全取决于年龄组成,还会受到食物、天敌、气候等 多种因素的影响。此外,种群数量还受迁入率和迁出率的影响。年龄组成 为衰退型的种群,种群数量一般来说会越来越小,但是也不排除由于食物充 足、缺少天敌、迁入率提高等因素而使种群数量增长的情况。
专题八近代中国人民的探索道路第一节太平天国运动(wcsz)
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第1讲太平天国运动【课程标准】:了解太平天国运动的主要史实,认识农民起义在民主革命时期的作用与局限性。
一、太平天国运动兴起的原因(1)根本原因:腐朽的封建统治和沉重的剥削导致阶级矛盾激化。
(2)外部原因:外国资本主义的侵略给中国人民带来新的灾难。
鸦片战争以后,鸦片走私更加猖獗,白银外流加速,银价激涨;洋货大批涌人东南各省,手工业者纷纷破产;巨额战争赔款分摊到参战省份,各级官吏乘机搜刮百姓。
加重对农民的剥削,民族矛盾激化阶级矛盾,(3)直接原因:自然灾害严重。
(4)理论的创建:洪秀全将基督教与中国的民间宗教相结合,创立了拜上帝会的组织。
二、太平天国运动的过程1、1851年,金田起义——兴起1851年1月,在广西桂平县金田村,洪秀全宣布起义,建号“太平天国”,起义军称太平军。
2、永安建制——初步建立政权(封王建制,展示《永安封王表》)3、北上进军1852年春,太平军从永安突围北上,出广西入湖南。
1853年初,太平军攻克武汉三镇,声威大震。
4、1853年,定都天京1853年春,太平军攻克南京,改名为天京,定为都城,正式建立政权,同清政府的北京政权遥相对峙,颁布《天朝田亩制度》。
5、北伐西征6、1856年,东征,太平天国在军事上达到全盛时期7、1856年,天京变乱,领导集团内讧(1)原因:①领导者被胜利冲昏头脑,革命进取心逐渐减退;②封建特权思想膨胀,相互猜忌和争权夺利。
③其根本由于在于农民阶级的阶级局限性【知识链接】农民阶级在民主革命中的作用和局限性(1)作用:农民阶级是中国民主革命的主力军,受本国封建主义和外国资本主义的政治压迫和经济剥削,具有革命性。
沉重地打击了中外反动势力,客观上起了阻止中国殖民地加速的作用,同时也为近代化减少了阻力。
(2)局限性:①从经济上看,农民是分散的个体小生产者,不是先进生产力的代表。
②从政治上看,提不出切实可行的革命纲领。
③从思想上看,农民缺乏科学的世界观,不能用科学理论作指导,多用迷信宣传和组织群众。
(全国通用)高考历史一轮复习-专题八 近代中国的经济变动与近现代社会生活的变迁 第1讲 近代中国经济
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膨胀,民族资本日益萎缩
(1)蒋介石为取得美国援助发动内战,不惜大肆出卖国家主权,同美国签订 通货膨胀严重,人民生活困
陷入绝境(抗战胜利后) 了《中美友好通商航海条约》,加剧了对中国的经济侵略。(2)官僚资本进 苦不堪,工厂、矿山、店铺
行经济垄断,挤压民族企业。(3)国民政府不断增加苛捐杂税,并滥发纸币 纷纷倒闭
专题八 近代中国的经济变动与近现代 社会生活的变迁
考查要求
考情分析
2015
新课标卷 近代中国经济结构的变动 Ⅰ,T28
洋务运动
新课标卷 Ⅱ,T28
知
近代经济的发展
识
内 抗战时期民族工业曲折发 新课标卷
容
展
Ⅱ,T30
1950—2008 年我国部分节 新课标卷
假日
Ⅱ,T41
服饰变革
2014 新课标卷 Ⅰ,T28
——摘编自许纪霖、陈达凯《中国现代化史》第一卷
材料二 西洋棉货的大量进口与沿海大城市新式纺织厂的兴起,使得乡村各种副业 生产的相对利益发生巨大变化。机纱之供应诱导出一些新的手工业,例如针织品及 编花边。不过,最主要的影响是使农户把用于手工纺纱的劳动力移至手工织布…… 随着手工纺纱衰落同时发生的是手工织布的勃兴。新式织布机为手织机提供了许 多改良的启示,结果手工织布的生产率有了显著的提高……尽管有洋布与国产机织 布的强烈竞争,手工织布始终未丧失其为最有利的农村副业的资格。
史料研读
角度1:中国民族资本主义的产生和发展 材料一 1846年包世臣记载:“近日洋布大行,价才当梭布三分之一,吾村专以纺织为业,近 闻已无纱可纺。”……1865年由英商佛南于创办耶松船厂于上海虹口……其第一年度纯 利与资本的百分比为13.5%,第二年即升至21%。同治五年(1866年)上海发昌机器厂创建。 建厂时只有一座打铁炉,四五个人,专为美商的“老船坞”加工、制造船舶批零配件。三年 以后,它开始用车床生产,由一个手工锻炼作坊转化为近代企业。 材料二 下图为1913、1919年轻工业、重工业生产发展情况表。
第三部分 专题八 第一讲 简明、连贯、得体(含修改病句的综合语用题)
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② 宝眷 :称对方的家眷。
10.“呈”字一族 ① 呈正 :指把自己的作品送交别人批评指正。 ② 呈报 :指用公文向上级报告。 ③ 呈请 :指用公文向上级请示。
11.其他敬辞
① 璧还 :用于归还对方物品。
② 俯就 :请对方同意担任某一职务。 ③ 斧正 :请对方修改文章。 ④ 恭候 :用于等待对方。 ⑤ 借问 :用于向别人打听事情。 ⑥ 千金 :称别人的女儿。
⑦ 雅正 :把自己的书画等送Fra bibliotek时表示请对方指教。
⑧ 鼎力 :用于向对方表示感谢。 ⑨ 华诞 :称对方的生日。 ⑩ 海涵 :用于请人原谅时。 ⑪ 大作 :称对方的著作。
⑫ 玉照 :对方的照片。
第二组:谦辞 (根据后面的解释在横线上写出相应的词语)
1.“鄙”字一族
① 鄙人 :称自己。 ② 鄙意 :自己的意见。 ③ 鄙见 :自己的见解。
② 小店 :谦称自己的商店。 8.“敢”字一族 ① 敢问 :用于向对方询问问题。 ② 敢请 :用于请求对方做某事。 ③ 敢烦 :用于麻烦对方做某事。
9.“见”字一族 ① 见教 :客套话,指教(我)。
② 见谅 :客套话,表示请人谅解。
10.其他谦辞 ① 久违 :好久没见。 ② 久仰 :仰慕已久(初次见面时说)。 ③ 错爱 :表示感谢对方的关心、爱护。
于书信)。 ③ 垂询 :称对方(多指顾客)对本企业事务的询问。 ④ 垂念 :称对方(多指长辈或上级)对自己的思念。 ⑤ 垂怜 :称对方(多指长辈或上级)对自己的怜爱或
同情。
6.“贵”字一族
① 贵姓 :询问对方的姓。 ② 贵庚 :询问对方的年龄。 ③ 贵恙 :称对方的病。 ④ 贵干 :询问对方干什么。
4.其他雅语 ① 托福 :依赖别人的福气使自己幸运。 ② 割爱 :放弃心爱的东西(婉辞)。
专题八 人民当家作主的制度保障(第一讲)
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对基本法一百零四条的解释: 宣誓必须合乎法定程序、按照法定形式、遵循法 定内容,否则取消任职资格。
应公职的资格;宣誓必须在法律规定的监誓人面前进行。
结合材料,说明为什么必须由全国人大常委会对香港基本
法第一百零四条作出解释以及这一解释的重要意义。(12分
)
维护“一国两制”方针
参考答案
(1)全国人民代表大会是最高国家权力机关,全国人大常委会是 全国人大的常设机关;根据宪法和香港基本法的规定,全国 人大常委会有解释基本法的权力。
择,是适合我国国情的好制度。 ④人民代表大会制度保障了人民当家作主,动员了全 体人民投身社会主义建设,保证了国家机关协调高效 运转,维护了国家统一和民族团结。
6. 怎样坚持人民代表大会制度?
①发展社会主义民主政治,必须坚持和完善人民代表大会
制度,绝不照搬西方的政治制度。 ②坚定制度自信,完善和发展中国特色社会主义制度,推 进国家治理体系和 治理能力 现代化。 ③必须毫不动摇的坚持 中国共产党 的领导,必须保证 和发展 人民当家作主 ,必须全面推进 依法治国 ,必须 坚持 民主集中制 。
,影响立法会正常运作(扰乱法治)
根据中华人民共和国宪法和香港特别行政区基本法的规
定,2016年11月7日,全国人大常委会通过《关于香港特别 宪法和香港基本法规定,人大常委会对关于香 行政区基本法第一百零四条的解释》,就相关公职人员“ 港特别行政区基本法第一百零四条作出解释。
就职时必须依法宣誓”作如下解释:宣誓是该条所列公职 人员就职的法定条件和必经程序;宣誓必须符合法定的形 式和内容要求;宣誓人拒绝宣誓,即丧失就任该条所列相
体 的
中国共产党
是领导核心,坚持依法治国,依法执政
职
爱国统一战线的组织,具有政治协商、民主监督、参政议政的职
2020版高考语文大一轮复习专题八古代诗歌鉴赏第1讲“三观法”——快读准解古诗词课件
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• 解析 颈联是写所见:荒原上闲遛着的“归马”和横遭洗劫后的村庄。 诗人以“戎马”和“归马”进行对比,以往昔“千家”和战乱后仅余 “百家”进行对比,表达了诗人对国家动荡、民不聊生的社会现实沉 郁的忧思。
• 答案 诗歌的颈联表达了对国家动荡、民不聊生的社会现实沉郁的忧思, 即对安宁的渴望,对战争的厌恶,对乱世百姓的同情。颈联用了对比 的手法:以“戎马”和“归马”进行对比,用“归马”的安逸,反衬 “戎马”的劳累、紧张,突出了战乱对百姓生活的侵扰;以往昔“千 家”和战乱后仅余“百家”进行对比,揭示了战乱造成的生灵涂炭、 十室九空的恶果。诗句对比鲜明,感情强烈,富有感染力。
• 解析 从卢诗注解和王诗题目来看,两人都在蜀地。
• (2)两首诗结尾都提到“鸿雁”,但作者心中由“鸿雁”引发的感受、 想法却有同有异。试作简要分析。
• 答:_____________________________________
• 解析 两首诗都是借“鸿雁南飞”表达对故乡的思念之情。卢诗以“鸿 雁南飞”反衬人不能北归的乡思;王诗则质问,鸿雁为何从北飞至南, 含有对南方生活的厌倦之情。
• (2)请从“戏赠”入手,结合全诗,分析作者表达的情感态度。 • 答:__________________________________________
• 解析 作答本题要从把握诗歌的大意入手,逐句理解诗意,然后联系诗 人的生平经历,分析诗人借“戏赠”表达的思想情感。诗歌一、二句 举出自己全部诗作中最有名气、流传最广的代表作,表明自己的创作 成就。三、四句称元稹为“老元”,称李绅为“短李”,又故曰 “偷”“伏”,这都是朋友之间的戏言,由此可见元、李、白三人之 间亲密无间的关系。五、六句说世间的富贵是人人都羡慕的,但“我” 却命中无分,看来只有身后的文名聊可自慰了。这里虽有诗人对自己 诗才的自许,但也蕴含着不平和辛酸。最后,诗人更以故作自傲的语 气,夸饰自己新编诗集后的得意心情。
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答案
(1)遗传特性 快
遗传信息
(2)微生物
(3)生根 细胞分裂素
2,4-D
(4)逐渐下降 先
增加后下降 不能 (5)降低
训练 4
科学家通过转基因技术获得了含有人生
长激素基因的奶牛,如果要加速转基因奶牛的繁 殖速度, 可以对此转基因奶牛进行克隆(如下图所 示)。
(1)在进行细胞培养之前,要对取自转基因奶牛的 组织进行分离,形成单个细胞,这一过程中需要 利用 酶处理。
③个体生物学水平鉴定。例如:抗虫或抗病的接种 实验,以确定是否有抗性以及抗性程度;对基因工 程产品与天然产品的功能进行活性比较,以确定功 能是否相同。
2.基因工程的应用
抗虫转基因植物——减轻农药对环境 的污染 (1)植物基因工程抗病转基因植物 抗逆转基因植物 改良植物品质 提高动物生长速度 改善畜产品的品质 (2)动物基因工程用转基因动物生产药物 用转基因动物作器官移植的供体 基因工程药品的生产 把正常基因导入病人体内,使该基因表达产 物发挥作用 (3)基因治疗 体外基因治疗 方法 体内基因治疗
答案
(1)PCR
(2)mRNA
rhEPO
(3)培养液
(4)杂交瘤
训练 2
(2010· 天津卷,7Ⅰ)Ⅰ.下图是培育表达人
乳铁蛋白的乳腺生物反应器的技术路线。图中 tetR 表示四环素抗性基因,ampR 表示氨苄青霉素 抗性基因,BamHⅠ、Hind Ⅲ、SmaⅠ直线所示 为三种限制酶的酶切位点。
据图回答: (1)图中将人乳铁蛋白基因插入载体,需用 限制酶同时酶切载体和人乳铁蛋白基因。筛选含有 重组载体的大肠杆菌首先需要在含 养基上进行。 (2)能使人乳铁蛋白基因在乳腺细胞中特异性表达 的调控序列是 A.启动子 C.复制原点 号)。 (填字母代号)。 B.tetR D.ampR 的培
解析
(1)植物组织培养为无性繁殖过程,其优点
是繁殖速度快,能保持亲本的遗传特性。离体的叶 肉细胞在适宜条件下发育为完整植株体现了植物 细胞的全能性,植物细胞具有全能性的原因是细胞 内含有调控植物生长发育的全部遗传信息。(2)植 物组织培养过程中,为了避免微生物的污染,必须 进行严格的无菌操作。 (3)在培养基中,生长素常 用于诱导根的分化,细胞分裂素常用于从愈伤组织 和器官上分化出不定芽,2,4-D 常用于植物愈伤组 织的诱导和生长,它趋向于抑制植物形态的发生。
用途
3.动物细胞培养与植物组织培养的比较 项目 植物组织培养 动物细胞培养 培养基的 固体 液体 物理性质 水、 矿质元素、 维生素、 培养基 葡萄糖、 氨基酸、 无机盐、 蔗糖、氨基酸、激素、 的成分 维生素、动物血清等 琼脂等 结果 新的植株或组织 新的细胞系或细胞株 ①植株快速繁殖 ①蛋白质生物制品的生产 ②脱毒植株的培 ②皮肤移植材料的培育 目的 ③人工种子 ③检测有毒物质 ③生产药物、 杀虫剂等 ④生理、病理、药理学研 ⑤转基因植物的培育 究 植物幼嫩的部位或花 动物胚胎或出生不久的幼 取材 药等 龄动物的器官或组织 其他条件 均为无菌操作,需要适宜的温度、pH 等条件
解析
(1)基因表达载体的构建过程中,将目的基
因导入受体细胞之前,要用同一种限制酶切割目的 基因和载体。从图中可以看出,在目的基因和载体 中都有 Hind Ⅲ和 Bam HⅠ限制酶的切割位点,因 此要用 Hind Ⅲ和 Bam H Ⅰ限制酶同时切割载体和 人乳铁蛋白基因;载体切割后四环素抗性基因被破 坏,因此筛选时要在含氨苄青霉素的培养基上进 行。 (2)启动子是一段有特殊序列的 DNA 片段,位于目 的基因的首端, 它是 RNA 聚合酶识别和结合的部位, 在启动子存在时才能驱动基因转录出 mRNA, 最终获 得所需要的蛋白质。
(3)过程①可采用的操作方法是________(填字母代
A.农杆菌转化 C.显微注射
B.大肠杆菌转化 D.细胞整合
(4)过程②采用的生物技术是________。 (5)对早期胚胎进行切割, 经过程②可获得多个新个 体。这利用了细胞的________性。 (6)为检测人乳铁蛋白是否成功表达,可采用___(填 字母代号)技术。 A.核酸分子杂交 C.抗原-抗体杂交 B.基因序列分析 D.PCR
(4)将某植物试管苗培养在含不同浓 度蔗糖的培养基上一段时间后,单 株鲜重和光合作用强度的变化如图。 据图分析,随着培养基中蔗糖浓度 的增加,光合作用强度的变化趋势 是 物的量 , 单株鲜重的变化趋势是 。 据图判断, 培养基中不含蔗糖时,试管苗光合作用产生的有机 (能、不能)满足自身最佳生长的需要。 (降低,增加)培养基 (5)据图推测, 若要在诱导试管苗生根的过程中提高 其光合作用能力,应 中蔗糖浓度,以便提高试管苗的自养能力。
转 化 过 程
(4)目的基因的检测与鉴定 ①导入检测: DNA 分子杂交技术(即使用放射性同位 素或荧光分子标记的 DNA 作探针进行检测)。 DNA 和 DNA 之间,看是否出现杂交带。
②表达检测 转录检测:分子杂交技术,DNA和mRNA之间,看 是否出现杂交带 翻译检测:抗原—抗体杂交,看是否出现杂交带
(3) 将目的基因导入植物细胞常用的方法是农杆菌 转化法,将目的基因导入动物细胞常用的方法是显 微注射技术。 (4) 过程②是将早期胚胎移入受体母牛体内,用到 的技术是胚胎移植技术。 (5) 胚胎分割是利用机械方法将早期胚胎等分,经 移植后获得同卵双胎或多胎的技术,可以看做动物 无性繁殖或克隆的方法,利用了细胞的全能性。 (6) 检测目的基因是否翻译成蛋白质,需要用相应 的抗体进行抗原-抗体杂交,其他三项技术检测的 对象都是核酸。
(4)分析图中曲线可得,随培养基中蔗糖浓度的增 加,试管苗光合作用强度逐渐下降,单株鲜重先增 加后下降。当培养基中不含蔗糖时,试管苗光合作 用产生的有机物并不能满足自身最佳生长的需要。 (5)因为随培养基中蔗糖浓度的增加, 试管苗光合作 用强度逐渐下降,所以在诱导试管苗生根的过程中 降低培养基中蔗糖浓度,可提高其光合作用能力, 从而提高其自养能力。
(2)图中②所指的物质是 是 。
,③所指的物质
(3)培养重组 CHO 细胞时,为便于清除代谢产物, 防止细胞产物积累对细胞自身造成危害,应定期更 换 。 细胞,可由 (4)检测 rhEPO 的体外活性需用抗 rhEPO 的单克隆 抗体。分泌该单克隆抗体的 胞融合而成。 rhEPO 免疫过的小鼠 B 淋巴细胞与小鼠骨髓瘤细
训练 1
(2010· 福建卷, 32)红
细胞生成素(EPO)是体内促 进红细胞生成的一种糖蛋白, 可用于治疗肾衰性贫血等疾 病。由于天然 EPO 来源极 为有限,目前临床上使用的 红细胞生成素主要来自于基 因工程技术生产的重组人红 细胞生成素(rhEPO),其简要 生产流程如右图。 请回答: (1)图中①所指的是 技术。
专题八 第一讲
考点一
现代生物科技专题 基因工程和细胞工程 高频考点整合
基因工程的操作步骤和应用
1.基因工程的操作步骤 (1)目的基因的获取 ①目的基因:编码蛋白质的结构基因。 ②目的基因的获取途径 a.从自然库
b.人工合成目的基因:根据已知的核苷酸序列, 利用原料以化学方法合成。常用的方法有反转录法 和化学合成法。 c.利用 PCR 技术扩增目的基因 通过 PCR 技术可对已获取的目的基因进行扩增, 以获取大量的目的基因。 (2)基因表达载体的构建(基因工程的核心) ①目的:使目的基因在受体细胞中稳定存在,并且 可遗传给下一代,并能够表达和发挥作用。
目的基因 启动子:为RNA聚合酶识别和结合部位,驱动 基因表达 ② 转录mRNA 载体组成 终止子:使转录终止的特殊结构的DNA片段 标记基因:可鉴别受体细胞是否含有目的基因
③过程
(3)将目的基因导入受体细胞 ①导入原理:借鉴细菌或病毒侵染细胞的途径。 ②导入过程 生物 种类 常用 方法 受体 细胞
(2)上述动物细胞工程中涉及的技术有 基因奶牛的克隆成功,说明了动物的 全能性。
。转 具有
(3)将进行细胞培养的供体细胞核注入去核的卵母 细胞中,去掉卵母细胞核的目的是 。 (4)重组细胞在培养液中培养成的重组胚胎移入受 体母牛体内就会生出与供体奶牛遗传性状相同的 犊牛,但也有可能出现性状上的某些差异,原因可 能是 。
解析
(1)对组织进行分离,用胰蛋白酶处理,才
能形成单个细胞。 (2) 整个过程涉及核移植、细胞 培养、胚胎移植。证明了动物细胞的细胞核具有全 能性。 (3)去掉卵母细胞核后,重组细胞的遗传物 质主要来自供体细胞核,其性状主要由供体细胞核 决定。 (4)重组细胞发育而来的犊牛不是与供体牛 完全相同,因为重组细胞的遗传物质主要来自供体 细胞核,少量来自卵细胞质,性状还受环境影响。
植物细胞
动物细胞
微生物细胞
农杆菌转化法(主 要)、基因枪法和花 显微注射技术 Ca2+处理法 粉管通道法 体细胞 将目的基因插入 Ti 质粒的 T-DNA 上 →农杆菌→导入植 物细胞→整合到受 体细胞的 DNA→ 表达 受精卵 将含有目的基 因的表达载体 提纯→取卵 (受精卵)→显 微注射→受精 卵发育→获得 具有新性状的 动物 原核细胞 Ca2+处理细 胞→感受态 细胞→重组 表达载体与 感受态细胞 混合→感受 态细胞吸收 DNA 分子
解析 基因工程中获得大量目的基因的技术为 PCR 技术。cDNA 是以 mRNA 为模板通过反转录获得的。 本基因工程目的基因的表达产物为红细胞生成素, 即 EPO。由于天然 EPO 来源极为有限,一般情况下, 基因工程产生的是重组人红细胞生成素(rhEPO)。 培养重组 CHO 细胞时,为了提供适宜的培养条件, 需要不断更换培养液,以防止有害代谢产物的积累 对细胞自身造成的危害。单克隆抗体是通过培养杂 交瘤细胞获得的。
答案 核决定
(1)胰蛋白
(2)核移植、动物细胞培养、胚胎
移植 细胞核
(3)使犊牛的性状主要由供体细胞