2.5有理数的乘方(2)课文练习有答案(浙教版七年级上)

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浙教版数学七年级上册 2.5 有理数的乘方同步练习(2)

2.5有理数乘方(2)基础巩固训练一、选择题1.表示的意义是（）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（）A. B. C. D.3.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.4.21000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.则n值为（）A.2B.3C.4D.56.若，则a值为A.51B.C.5.1D.二、填空题1.在中，底数是，指数是，幂是.2.在中，底数是，指数是，结果是.3.底数是－2，指数是2的幂写作，其结果是.4.＝.5.将612300写成科学记数法的表示形式应为.6.的结果是位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）（2）（3）（4）（5）2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000（2）－7001000（3）16780000（4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）（2）（3）（4）能力达标测试[时间60分钟满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a与b互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（）A. B. C. D.2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.的值为（）A.2B.4C.－4D.－24.化简为（）A. B. C. D.5.所得的结果为（）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（）A. B. C. D.7.下列各数，是用科学记数法表示的是（）A. B. C. D.8.用科学记数法表示的数，原数是（）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若.2.写成幂的形式为.3.若则.。

《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)

___________
列出方程后 ,还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断以下t的值是不是
方程2t +1 =7 -t的解：
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
2.5 有理数的乘方〔2〕
课前预练
科学记数法：把一个数表示成 a(1≤|a|<10)与 10 的幂相乘的形式，叫做科学记数法．
课内讲练
1．科学记数法
【典例 1】某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入
755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%.将 755.5 亿元用科学
记数法表示为
()
A．7.555×109 元
⒈判断以下各式哪些是一元一次方
程 ? (1)5x =0
√
x (2)y2 =4 +y
√ (3)3m +2 =1 -m
(4)1 +3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗 ?
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球明各,小投设杰进比第多张|少明一个多次投射进击2个的,成三绩人平为均x个每人, 投可进列1方4个程2球x为.3问 1小2杰和14小
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
14
___________ 2x + 12

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》(第1课时)教学设计

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。

这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。

但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。

2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。

2.有理数乘方的运算法则的掌握。

3.乘方知识在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。

4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。

2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。

3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。

通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。

浙教版七年级数学上《有理数的乘方》课后练习(二)含答案试卷分析详解

专题：有理数的乘方重难点易错点解析题一：题面：计算34；33-；225-.金题精讲题一：题面：已知|a +3|+|b -2|=0，求：()1001a b +的值题面：若|a +1|+|b +2|=0，求： (a +b )2 - ab ．题三：题面：我们可以看到图1中三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，而且这些小的三角形都是全等的．把三条边都分成三等分，再按图2将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个小的三角形，而且这些小的三角形也都是全等的．我们还可以把三条边都分成四等分，如图3，可以看到整个三角形被分成了一个个更小的全等三角形．如果把三条边都n 等分，那么可以得到个这种小的全等三角形．题四：题面：在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3思维拓展课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：64，-27，45 -.详解：一般来说，此类问题要明确清乘方的意义前提下，弄清底数、指数.本题中34可写成是4×4×4，34=4×4×4=64；33-是3个3相乘的相反数，33-= -(3×3×3)= -27； 225-是2个2相乘与5的商的相反数，2214(22)555-=-⨯⨯=-.金题精讲题一：答案：-1.详解：根据题意得：a +3=0，b −2=0解得：a = −3， b =2，∴a +b = -3+2= -1；原式=()10012001a b (1) 1.+=-=-答案：7.详解：因为|a +1|+|b +2|=0，且|a +1|≥0，|b +2|≥0，∴a +1=0，b +2=0，∴a = -1，b = -2．∴(a +b )2 - ab =[-1+(-2)]2 - (-1)×(-2)=9-2=7题三：答案：n 2．详解：如果把三角形的每一条边二等分，将各个分点连起来，则三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，4=22；如果把三角形的每一条边三等分，将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形，9=32；把三条边都分成四等分，则将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形，16=42；如果把三条边都n 等分，那么可以得到n 2个这种小的全等三角形．故答案为n 2．题四：答案：A.而10×(a +b -10)+(100-10a -10b +a ×b )=10a +10b -100+100-10a -10b +a ×b =a ×b所以用题中给出的规则计算a ×b 是正确的故选A ．思维拓展答案：11a -或11a --。

数学(浙教版)七年级上册第2章第5节：有理数的乘方

2.5 有理数的乘方数学（浙教版）七年级上册第2章第5节舟山市定海二中教育集团史芬顾苏芬 2009年12月在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第二章第五节作如下的设计。

一、教材分析1.地位作用：有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2.教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、教学方法启发诱导式、实践探究式。

三、学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上先创设一个问题情境，再由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。

最后再以小组评分的形式，激发学生的积极性。

四、说教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

初中数学浙教版七年级上册第二章2.5有理数的乘方同步练习(解析版)

初中数学浙教版七年级上册第二章2.5同步练习一、选择题1. 把一张足够大的厚度为0.1mm 的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm ，那么至少要对折( )A. 6次B. 8次C. 9次D. 10次2. 25表示的意义是( )A. 5个2相乘B. 5与2相乘C. 5个2相加D. 2个5相乘3. 下列各对数中，数值相等的是( )A. 23与(−3)2B. −32与(−3)2C. −33与(−3)3D. −3×23与(−3×2)34. 一根1米长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩余部分的13，第三次再截去剩余部分的13，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是( )A. (23)5B. 1−(23)5C. (13)5D. 1−(13)55. 下列计算中，正确的是( )A. (−4)2=−16B. (−3)4=−34C. (−15)3=−1125D. (−13)4=−436. 下列式子中，正确的是( )A. (−6)2=36B. (−2)3=(−3)2C. −62=(−6)2D. 52=2×57. 对于式子(−2)3，下列说法不正确的是 ( )A. 指数是3B. 底数是−2C. 幂为−8D. 表示3个2相乘8. 下列式子中，正确的是、( )A. −102=(−10)×(−10)B. 32=3×2C. (−12)3=−12×12×12D. 23=329. 任何一个有理数的平方一定是( )A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数10. 下列每对数中，不相等的一对是( )A. (−2)3和−23B. (−2)2和22C. (−2)4I 和−24D. |−2|3和|2|3二、填空题11. 如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是．12. 一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个.经过2小时，这种细胞由1个分裂成了个.13. (1)在8中底数是________，指数是________；(2)在(34)2中底数是________，指数是________； (3)在73中底数是________，指数是________，读做________； (4)在(−5)4中底数是________，指数是________，读做________．14. 达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106m 2.则该数表示的原数为________m 2．三、解答题15. 市场上有一种数码照相机，售价为每架4000元，预计今后几年内平均每年比上一年降价5%.问2年后这种数码相机的售价为每架多少元?16.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到第64格．”“你真傻!就要这么一点米粒!”国王哈哈大笑．(1)在第64格中应放多少粒米?(用幂表示)(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少?(简要写出探究过程)17.有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm．(1)对折2次后，厚度为多少毫米?(2)每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后约有多少层楼高?(提示：220=1048576，结果保留整数)18.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震强度是10的若干次幂．例如用里克特表示地震是6级，说明地震的强度是106，2008年5月12日，四川汶川发生8级特大地震，2010年4月14日，青海玉树又发生了7级地震，汶川地震强度是玉树地震强度的多少倍？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查乘方的应用，此题的关键是要联系生活实际，明确纸纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，….然后从中找出规律，进行计算．纸对折一次为原来厚度的2倍，对折两次为原来厚度的4倍，对折三次为原来厚度的8倍，…，这些数又可以换成21，22，23，…．【解答】解：因为把一张足够大的厚度为0.1mm的纸连续对折，现要使对折后的纸总厚度超过25mm，需要250张纸的厚度，又28=256，故至少要对折8次．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方的定义．根据有理数乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方.即一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，即可得到答案．【解答】解：根据有理数的乘方的定义，25表示的意义是5个2相乘．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.将各项计算得到结果，即可得到答案．【解答】解：A.23=8，32=9，不合题意； B .−32=−9，(−3)2=9，不合题意； C .−33=(−3)3=−27，符合题意；D .−3×23=−24，(−3×2)3=216，不合题意．故选C ．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长(23)2米，以此类推第n 次截去后剩下的木棒长(23)n 米．【解答】解：∵第2次截去后剩下的木棒长(23)2米，以此类推第n 次截去后剩下的木棒长(23)n 米， ∴将n =5代入即(23)n ，∴第5次截去后剩下的木棒长(23)5米．故选A ．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是有理数的乘方的计算，根据有理数的乘方的计算法则解答此题，【解答】解：A.(−4)2=16，错误； B .(−3)4=34 ，错误； C .(−15)3=−1125，正确D .(−13)4=181，错误；故选C ．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义．根据有理数的乘方的定义逐一判断可得．【解答】解：A.(−6)2=36，正确；B .(−2)3=−8，(−3)2=9，不相等，此选项错误；C .−62=−36≠(−6)2=36，此选项错误；D .52=5×5，此选项错误；故选A ．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：(−2)3指数是3，底数是−2，幂为−8，表示3个−2相乘，所以，错误的是D 选项．故选：D ．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题.根据绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.−102=−10×10 ，故本选项错误； B .32=3×3 ，故本选项错误； C .(−12)3=−12×12×12 ，故本选项正确；D .23≠32 ，故本选项错误．故选C ．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数．本题主要考查了有理数的平方．任何有理数的平方都是非负数．【解答】解：一个有理数的平方一定是非负数．故选C ．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的中正负数乘方及绝对值的知识点，属于基础题．【解答】解：A 、(−2)3=−23=−8，相等; B 、(−2)2=22=4，相等;C 、(−2)4=16，−24=−16，不相等;D 、|−2|3=|2|3=8，相等．故选C ．11.【答案】0或−1；1【解析】【分析】此题考查了乘方的意义、以及相反数和倒数的性质：(1)互为相反数的两个数的和为0；(2)互为倒数的两个数的积为1.根据乘方的意义、相反数和倒数的性质解答．【解答】解：平方是它的相反数，那么这个数是−1或0；一个数的平方是它的倒数，那么这个数是1．故答案为−1或0；1．12.【答案】64【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．先求出2小时中20分钟的个数，再根据有理数的乘方的定义解答即可．【解答】解：∵1小时有3个20分钟，∴2小时有6个20分钟，∵一种细胞每过20分钟便由1个分裂成2个∴经过2小时，这种细胞由1个分裂成26=64(个)，故答案为64．13.【答案】(1)8，1；(2)3，2；4(3)7，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方；(4)−5，4，−5的4次方或−5的4次幂【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握相关定义是解题关键．直接利用底数与指数的定义分析得出答案．【解答】(1)在8中底数是8，指数是1； (2)在(34)2中底数是34，指数是2；(3)在73中底数是7，指数是3，读做7的3次方或7的3次幂或7的立方； (4)在(−5)4中底数是−5，指数是4，读做−5的4次方或−5的4次幂．故答案为(1)8，1； (2)34 ，2；(3)7，3，7的3次方或7的3次幂或7的立方； (4)−5，4，−5的4次方或−5的4次幂．14.【答案】7920000【解析】【分析】本题考查的是表示科学记数法的原数，利用科学记数法表示的原数方法解答此题，【解答】解：7.92×106m 2=7920000 故答案为：7920000．15.【答案】解：根据题意得：4000(1−5%)(1−5%)=4000(1−5%)2=3610(元)，则2年后这种数码相机的售价估计为每架3610元．【解析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．根据今后几年内平均每年比上一年降价5%列出算式，计算即可得到结果．16.【答案】解：(1)263粒；(2)∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， ∴末位数字是4个一循环，63÷4=15……3， ∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．【解析】本题考查了有理数的乘方，以及数字的变化类，解答本题的关键是从题意中找出规律：每一格均是前一格的双倍，即a n =2n−1.观察发现第几个格子里的米粒数是2为底数，n −1作为指数.属于基础题，难度较易． (1)根据规律求解；(2)根据规律得到末位数字是4个一循环，63÷4=15……3，判断263的末位数字与23的末位数字相同，即可求解．17.【答案】解：(1)22×0.1=0.4(mm)，即对折2次后，厚度为0.4mm；(2)对折1次后，厚度为21×0.1mm，对折2次后，厚度为22×0.1mm，对折n次后，厚度为2n×0.1mm，所以对折20次后，厚度为220×0.1=104857.6(mm)，104857.6mm=104.8576m．对折20层后，楼的层数：104.8576÷3≈35．所以这张纸对折20次后约有35层楼高．【解析】本题考查了有理数的乘方及其应用．(1)根据题意可知，对折2次后，厚度为22×0.1=0.4(mm)；(2)根据已知条件，可以得知这张纸对折n次后，厚度为2n×0.1mm，便可得出结果．18.【答案】解：四川汶川发生8级特大地震，地震的强度是108，青海玉树又发生了7级地震，地震的强度107，108÷107=10，所以汶川地震强度是玉树地震强度的10倍．【解析】本题主要考查了有理数的乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．利用地震的强度的意义得到汶川地震的强度是108，青海玉树地震的强度是107，然后求108与107的商．第7页，共11页。

2014年秋浙教版七年级数学上2.5有理数的乘方(第2课时)同步习题精讲课件(堂堂清+日日清)

8．(3分)“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8 000 000吨，这个数据用科学记数法可表示 8×10到的相关信息有12 000 000条，请用科学记
数法表示12 000 000＝
1.2×107 ．
＞
10．(3分)若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a ＞ b．(填
15．(3分)长方形的长是1.6×103 cm，宽是5×102 cm，
则它的面积是( C )
A．8×104 cm2 B．8×106 cm2
C．8×105 cm2 D．8×107 cm2
16．(3分)设n是一个正整数，则10n是( D ) A．10个n相乘 B．一个n位整数 C．10后面有(n＋1)个零 D．一个(n＋1)位数
2．(3分)三门湾核电站1号机组将于2013年10月建成，其功率达1 250 000千瓦，其中1 250 000用科学记数法表
示为( D )
A．125×104 C．12.5×105 B．0.125×107 D．1.25×106
3．(3分)地球半径为6 400 000米，则此数用科学记数法表示为( B ) A．0.64×109 C．6.4×104 B．6.4×106 D．6.4×103
示约为 3.75×103
m/min.
20．(12分)计算：(结果用科学记数法表示)
(1)3×104×(2×103)；
解：6×107
(2)9.6×105÷(3×103)；
解：3.2×102 (3)5.2×109÷(－1.3×104)；
解：－4×105 (4)－9×107×(1.3×103)．解：－1.17×1011
＞ “＜”或“＞” ) 11．(4分)写出下列用科学记数法表示的原数． 1．5×103＝ 1500 ；

2.5有理数的乘方第二课时课件(共24张PPT) 浙教版数学七年级上

2.5有理数的乘方第二课时课件(共24张PPT) 浙教版数学七年级上(共24张PPT)2.5 有理数的乘方（二）义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册教学目标知识目标能力目标情感目标1.了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推理.2.掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数.3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算能运用科学记数法表示较大的数，能运用科学记数法解决有关实际问题，发展学生的数感.体验科学记数法所带来的方便，领悟从特殊到一般的过程是人们认识事物的一般规律，而观察、分析、发现、归纳是发现数学规律最常见的方法.2023年10月15日，中国首次进行载人航天飞行飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万千米.已知赤道长约为40000千米，飞船行程相当于多少个赤道长？如果某市每人每天节约用水0.5千克，该市约有1350万人口，那么该市每天节约用水多少千克？数太大，读写不方便，怎么办？新课引入合作学习101＝( )，102＝( )，103＝( )，104＝( )，105＝( )，……101001 00010 000100 0002、把下列各数表示成幂的形式.10 000 000＝( )，1 000 000 000＝( )107109规律：10的n次幂等于1后面带_____个0.反之亦然.1、计算：n这种把一个数表示成a（1≤ a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学即a×10n (n是正整数)新课讲解200 000＝2×105借用10的乘方的方法来表示较大的数20 000 000＝2×107＝2×10 000 0006 500 000＝6.5×106＝6.5×1 000 000注意：（1）a×10n 中的a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10 .（2）10的幂指数n比原数的整数数位少1；新课讲解A、35.8×106B、0.358×108C、358×105D、3.58×107做一做1、35 800 000用科学记数法表示为( ).DA、7.555×109元B、0.7555×1011元C、7.555×1010元D、0.7555×1010元做一做2、某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入755.5亿元，比上年同期增长29.51%.将755.5亿元用科学记数法表示为( ).C例1（1）用科学记数法表示数：230 000解：230 000例题讲解15800 (00)31个0＝2.3×105解：15800 (00)31个0＝1.58×1033例1（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315×103解：4.315×103解：1.02×1061.02×106例题讲解＝4 315＝1 020 000解：例1（3）计算：例题讲解做一做3、用科学记数法表示下列各数：（1）43020（2）－75 000 000（3）1 230 000 000 000（4）26万做一做4、用科学记数法表示下列各数：（1）3.3×105（2）－3.01×107做一做5、计算：（1）(4.9×1012)÷(7×109)（2）(2×104)×(5×106)例2 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？解：一年按365天计算答：全国一天大约需要粮食6.85×108kg，一年大约需要粮食2.5×1011 kg.例题讲解0.5×1.37×109＝0.685×1 000 000 000＝685×1 000 000＝6.85×108(kg)6.85×108×365＝6.85×365×100 000 000＝250 025 000 000≈2.5×1011 (kg)做一做6、在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为760万人，其中鄞州区的人口约占18%.则鄞州区人口用科学记数法表示约为( )人.A、0.1368×106人B、1.368×105人C、1.368×106人D、1.368×103人C做一做7、一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？(设以80岁计算)随堂检测拓展提高8、在科学记数法a×10n中，a 的取值范围是()A.0＜a＜10B.1≤a＜10C.1≤a＜9D.1≤|a|＜10B拓展提高9、生物学家指出；生态系统中，每一个营养级输入的能量，大约只有10％能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H1表示第1个营养级，H2,…H6类同)，要使H6获得10千焦(千焦是能量的单位)的能量，那么需要H.提供的能量约为______千焦(用科学记数法表示).10.一个人如果平均每天随便扔掉一个白色塑料袋方便袋，而一个白色塑料袋可以污染0.06m2的土地.照这样计算，一个100万人口的城市，仅塑料袋一项大约每天造成多少平方米的土地污染？用科学记数法表示.拓展提高小结把一个数表示成a（1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法.注意：（1）a×10n 中的a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10 .（2）10的幂指数n比原数的整数数位少1；即(n是正整数)a×10n1.科学记数法再见！再见！。

2.5.1 有理数的乘方浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)

第2章　有理数的运算2.5　有理数的乘方第1课时　有理数的乘方基础过关全练知识点1　有理数乘方的意义1.2×2×2×2用乘方表示为( )A.42B.24C.4×2D.442.(2022浙江余杭期中)下列等式成立的是( )A.23=2×3B.2+2+2=23C.23=2×2×2D.-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)3.(-6)5表示个相乘.4.比较-与,它们底数不同,前者的底数是 ,后者的底数是 .知识点2　乘方运算5.计算(-11)3的结果是( )A.121B.-1 331C.-33D.336.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2与12B.(-1)2与1C.-12与-(-1)D.2与|-2|7.计算-(-1)2 021的结果是( )A.1B.-1C.2 021D.-2 0218.计算:(1)-(-1)3×0.32;(2)(-2)3-22-(-3)3+32;.(3)(2022浙江杭州采荷实验学校期中)-22-(-3)3÷32知识点3　乘方的应用9.某细菌每过30分钟就由1个分裂成2个,则1个这种细菌经过3小时能分裂成( )A.8个B.16个C.32个D.64个10.(2022浙江瑞安西部联盟学校期中)某种霉菌的繁殖速度是每天增加一倍.若经过15天霉菌能长满整个缸面,则长满半个缸面需要( ) A.11天 B.12天 C.13天 D.14天能力提升全练11.在-32,(-3)2,-(-3),-|-3|中,负数的个数是( )A.1B.2C.3D.412.下列说法:①整数是正整数和负整数的统称;②|a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.413.如图是一张长为20 cm、宽为10 cm的长方形纸片,第1次裁去一半,第2次裁去剩下部分的一半,……,如此裁下去,第6次裁剪后剩下的长方形的面积是( )A.200×2B.200×1-cm2C.200×2D.200×1-cm214.若(a-1)2 022+b2=0,则a2 021+b= .15.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示,这样捏合到第七次后可拉出根面条.16.当你把纸对折一次时,能得到2层,当对折两次时,能得到4层,照这样折下去.(1)当对折3次时,层数是多少?(2)如果纸的厚度是0.1 mm,求对折8次时,总厚度是多少mm.素养探究全练17.[逻辑推理]求1+2+22+23+...+2100的值,可设S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+24+…+2101,2S-S=2101-1,所以S=2101-1.仿照以上解答过程,计算1+4+42+43+…+4200的值.18.[数学运算]我们平常见到的数都是十进制数,如 2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用二进制只要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×21+1=5,故二进制的数101等于十进制的数5,10 111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二进制的数10 111等于十进制的数23,请把二进制的数101 011转化为十进制的数.答案全解全析基础过关全练1.B 2×2×2×2是4个2相乘,用乘方表示为24.2.C 23=2×2×2,所以A 不成立;2+2+2=6,23=2×2×2=8,所以B 不成立;23=2×2×2,所以C 成立;(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16=24=(-2)4≠ -24,所以D 不成立.故选C.3.5;-6解析　(-6)5读做-6的5次方,表示5个-6相乘.4.-13;135.B (-11)3=-113=-11×11×11=-1 331.6.C -12=-1,-(-1)=1,-1与1互为相反数,所以C 符合题意.7.A -(-1)2 021=-(-1)=1.8.解析　(1)-(-1)3×0.32=-(-1)×0.09=0.09.(2)(-2)3-22-(-3)3+32=-8-4+27+9=24.(3)-22-(-3)3÷32=-4-(-27)×23=-4+27×23=-4+18=14.9.D 3个小时,细菌分裂6次,1×26=64(个).10.D 长满半个缸面需要14天,第15天增加一倍,就长满整个缸面.能力提升全练11.B -32=-9,(-3)2=9,-(-3)=3,-|-3|=-3,-9,-3是负数,共2个.12.A 整数是正整数、负整数和0的统称,故①错误;|a|一定是非负数,故②错误;倒数等于它本身的数是±1,故③正确;绝对值等于它本身的数是正数和0,故④错误;平方等于它本身的数是1和0,故⑤错误.故选A.13.A　∵长方形纸片的面积为20×10=200 cm2,∴第1次裁剪后剩下的图形的面积为200×2,第2次裁剪后剩下的图形的面积为cm2,∴第6次裁剪后剩下的图形的面积为=200×2.14.1解析　∵(a-1)2 022+b2=0,∴a-1=0,b=0,∴a=1,∴a2 021+b=12 021+0=1. 15.128解析　第一次捏合后可拉出2根面条,第二次捏合后可拉出22根面条,第三次捏合后可拉出23根面条,……所以捏合到第七次后可拉出27=128根面条.16.解析　(1)∵23=8,∴对折3次时,层数是8.(2)28×0.1=256×0.1=25.6(mm),∴对折8次时,总厚度是25.6 mm.素养探究全练17.解析　设A=1+4+42+43+…+4200,则4A=4+42+43+44+…+4201,所以4A-A=4201-1,所以3A=4201-1,即A=4201-13.18.解析　101 011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+1=43.。

浙教版七年级上学期数学第2章有理数的运算(有答案)

浙教版七年级上学期数学第2章有理数的运算(有答案)(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(共10题每题3分共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A. 有理数中有最小的数B. 有理数中有绝对值最小的数C. 零是整数中最小的数D. 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0 2、下列运算中，正确的是( )A ．(-6)-6=0B ．1)5()51(=-⨯- C ．-3÷(-2)= -1.5 D ．-23=-6 3、下列说法中，正确的是( )A. 0.720精确到百分位B. 3.6万精确到个位C. 5.078精确到千分位D. 3000精确到万位 4、下列各对中不相等的是( )A ．-22与(-2)2B ．-(+5)与-5C ．7.3-与7.3D ．-33与(-3)3 5、已知非零有理数a ，b 是互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是( ) A ．-a 与-b B ．a 3与b 3 C ．a1与b 1 D ．a 2与b 2 6、某工厂全年销售额为31355.55万元，用科学计数法表示为( )(精确到百万位) A ．3.13×103元 B ．3.14×104元 C ．31.4×103元 D ．0.314×105元 7、如果n 为正整数，那么(-1)n +(-1)n +1的值为 ( )A ． 0B ．2C ．-2D ．不确定 8、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为A.0.05625B.0.5625C. 5.625D. 56.25 9、计算(-0.125)2019×(-8)2020 ( ) A ．81 B ．81- C ．8 D ．-8 10、正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13+53+33=153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是( ) ①546 ②407 ③371 ④370A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题(共10题每题3分共30分)11、-312的倒数是，-312的绝对值是，a -b 的相反数是 . 12、数轴上到-3的距离等于4的点所表示的数是 .13、比较下列各数的大小：--2(-2)2；(4) - (-3-.14、若2-x +(y +3)2=0，则(x -y )÷xy = ．15、规定一种新的运算a △b =3a 3-2b 2，如2△3=3×23-2×32=6，则(-3)△(-5)的值为． 16、在-17与31之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和______．17、在算式2-43□-中的□里，填入运算符号，使得算式的最小(在运算符号+，-，×，÷中选择一个)，其最小值是．18、若式子5- (x -6)+x -6)2+12+y = ． 19、已知ab >0，则abab b b a a ||||||++的值为． 20、a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是311-=-21，-1的差倒数是)1(11--=21.已知a 1=-21，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2019= . 三、解答题(共7题共60分)21、(12分) (1)415)812()434()873(++----；(2)(-9)2÷181×94÷(-64)；(3) -14-63×(-61)2-52； (4)30÷(54-32)+)361()954332(-÷+-.22、(6分)某天，小李和小张利用温差法测量坛山的高度，小李测得山顶温度为-1.4℃，同时，小张测得山脚温度是1.7℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.5℃，问这座山的高度大约是多少米？(请列式计算．)23、(8分) 股民老李上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(3)已知老李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?24、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人上车和下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？25、(8分) 观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…， (1)则1+3+5+7+9+11______；(2)根据规律填空1+3+5+7+9+…+99=______； (3) 求1+3+5+7+9+…+2019的值.26、(8分) 某位同学不小心把老师留的思考题弄丢了，他只记得式子是15-a 2+3b -21c ，不记得a ，b ，c 的值.于是打电话询问同学，同学告诉他a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6，c 与b 的积是-70.求：(1)a ，b 的值；(2) 15-a 2+3b -21c 的值． 27、(10分)21路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(16,0)表示在起点站上了16个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A (14,-5)，B (13,-6)，C (7,-12)，D (5,-13)，终点(0,______)． (1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义； (2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？参考答案一、选择题(共10小题每题3分共30分)11、73-，312，b -a 12、-7或1 13、(1)<，(2) <， (3) < ，(4)> 14、131 16、21 17、×，-10 18、0 19、3或-1 20、3 三、解答题(共7题共60分)21、(12分) (1)415)812()434()873(++----；解：原式=)415434()812873(++-- =-6+10=4；(2)(-9)2÷181×94÷(-64)；解：原式=-81×98×94×641=-21；(3) -14-63×(-61)2-52；解：原式=-1-216×361-25 =-1-6-25=-32； (4)30÷(54-32)+)361()954332(-÷+-. 解：原式=30÷152+)36()954332(-⨯+- =225-24+27-20=208.22、(6分)某天，小李和小张利用温差法测量坛山的高度，小李测得山顶温度为-1.4℃，同时，小张测得山脚温度是1.7℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.5℃，问这座山的高度大约是多少米？(请列式计算．) 解:[1.7- (-1.5)]÷0.5×100 =3.2÷0.5×100 =640米．23、(8分) 股民老李上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：每股涨跌 +2.30 +1.56 -0.92 -2.46 +1.36(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(3)已知老李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何? 解：(1)(+2.30)+(+1.56)+(-0. 92)=2.94 (元)，即上涨2.94元； (2)31+2.30+1.56=34.86(元)，31+2.30+1.56-0.92-2.46=31.48(元) (3)星期五该股票每股32.84元.1000×32.84-1000×31×1.5‰-1000×32.84×(1.5‰+1‰)=32711.4(元)，即共收益1711.4元.24、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人上车和下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？解：(1)如图所示，第一位客人在点B 处下车，第二位客人在点D 处上车，在点C 处下车； (2)4+［7- (-5)］=4+12=16千米；(3)第一位客人共走4千米，付8+1×(4-3)=8+1=9元，第二位客人共走8千米，付8+1×(8-3)=8+5=13元，第三位客人共走8千米，付8+1×(16-3)=8+13=21元， 9+13+21=43元，∴该出租车司机在这三位客人中共收了43元钱． 25、解：(1)根据规律： 1+3+5+7+9+11=(2111+)2=62=36，即第5个式子等号右边应填的数是36； (2)1+3+5+7+9+…+99=(2991+)2=502=2500． (3) 1+3+5+7+9+…+2019 =(220191+)2=10102=1020100 第24题图26、解：(1)∵a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6， ∴a =5，b =7或-5.(2)∵a =5，b =7或-5，c 与b 的积是-70， ∴当b =7时，c =-10，当b =-5时，c =14. 当a =5，b =7，c =-10时， 15-a 2+3b -21c =15-52+3×7-21×(-10) =15-25+21+5=16；当a =5，b =-5，c =14时， 15-a 2+3b -21c =15-52+3×(-5)－21×14. =15-25-15-7=-32.27、解：(1)16+14+13+7+5+(-5)+(-6)+(-12)+(-13)=19，所以到终点站车上还有19人．横线上应填-19，实际意义：有19人下车． (2)B 与C 之间．(3) 16+14+13+7+5=55(人)，共收入55×2=110(元)．。

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》练习题1

2．5 有理数的乘方(1)1．在(－2)3，－()－23，－|－2|3，－23中，最大的是(C ) A ．(－2)3 B ．－|－2|3C ．－()－23D ．－23 2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过(B )A ．1.5 hB ．2 hC ．3 hD ．4 h3．(－2)4表示4个－2相乘，指数是__4__，底数是－2，运算结果是__16__；－24表示4个2相乘的相反数，指数是__4__，底数是__2__，结果是__－16__．4．计算：(－3)2018×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132015＝__－13__． 5．若a 为大于1的有理数，则a ，1a ，a 2三者按从小到大的顺序排列为1a ＜a ＜a 2． 6．计算：(1)(－1)12; (2)－112.【解】 (－1)12＝(－1)×(－1)…×(－1),\s \do 4(12个(－1)))＝1.(2)－112＝－1×1×1×…×1,\s \do 4(12个1))＝－1.7．观察下列计算过程： 1－122＝1－14＝34＝12×32； 1－132＝1－19＝89＝23×43； 1－142＝1－116＝1516＝34×54…… 你能得出什么结论？用得到的结论计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1100. 【解】结论：1－1n 2＝n －1n ×n ＋1n. ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－132×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1100＝12×32×23×43×…×910×1110＝12×1110＝1120.8．下列计算正确的是(C )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝627B ．2÷43×34＝2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫43×34＝2 C ．(－1)2018＋(－1)2018＝－1＋1＝0D ．－(－3)3＝9 【解】 A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－827＝827. B ．2÷43×34＝2×34×34＝98. D ．－(－3)3＝－(－27)＝27.9．计算：(－0.125)5×84＝__－18__．【解】原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－185×84＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×8×8×8 ＝－18×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－18×8 ＝－18×(－1)×(－1)×(－1)×(－1) ＝－18. 10．将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到__7__条折痕；折n 次，可得到2n －1条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到__2n __张纸．【解】可通过动手操作掌握解题规律．11．计算：(1)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3； (2)(－2)2＋2⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×34÷15. 【解】 (1)原式＝－9－8＋10＝－7.(2)原式＝4＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫14－94×5 ＝4＋2×(－2)×5＝－16.12．阅读以下材料，并解决所提出的问题：我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.(1)用与材料相同的方法计算可得53×54＝57，a 3·a 4＝a 7；(2)归纳以上的探索过程，可猜测结论：a m ·a n ＝__a m ＋n __；(3)利用以上的结论计算以下各题：①102018×102018＝__104029__；②x2·x3·x4＝__x9__．。

初中数学：2.5有理数的乘方同步练习1(浙教版七年级上册)

2.5有理数的乘方1．（1）在34中，指数是______，底数是______，幂是______；（2）在（－）3中，指数是_______，底数是______，幂是_______． 2．把下列各式写成幂的形式：（1）2×2×2×2=_______ （2）（－3）（－3）（－3）=_______ （3）－6×6×6×6×6=_______ （4）－×5=_______ 3．根据幂的意义，（－3）4表示________，－43表示_______．4．-54中，底数是______，指数是_______． 5．（-）×（-）×（-）写成乘方形式是________． 6．计算：（1）（－3）3=_______ （2）－42=_____ （3）（－）4=_______ （4）23=______ （5）32=_______ （6）（+3）2=______ 7．当n 为偶数时，1+（－1）n=_____；当n 为奇数时，1+（－1）n=______． 8．如果│x+5│+（y －2）2=0，那么x y=________． 9．下列计算中，错误的有（）．①（）2=；②－42=16；③；④－（－）2=；⑤（－1）13=－1；⑥－（－0.1）3=0.001．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列各组数中，数值相等的是（）．A ．43和34B ．－35与（－3）5C ．－52和（－5）2D ．[－2×（－3）] 2与－2×（－3）211．－22，（－0.6）2，（－0.5）3的大小顺序是（）．A ．－22<（－0.6）2<（－0.5）3B ．－22<（－0.5）3<（－0.6）2C ．（－0.5）3<－22<（－0.6）2D ．（－0.5）3<（－0.6）2<－221357141414121213192245251411612．计算：（1）－15－[（－0.4）×（－2.5）] 5; （2）（+2）×（－3）3－4×（－3）+15（3）（－1）×（－1）2×（－1）2;（4）－（－2）2－3÷（－1）3+0×（－2）313. 【易错题】若a>b ，则下列结论正确的是（）．A ．a 2>b 2B ．a 2<b 2C ．a 2≥b 2D ．a 2与b 2的大小关系不能确定14．【易错题】计算：（1）24；（2）（－）3；（3）－．15．【新情境题】一根1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）． A ．（）3m B ．（）5m C ．（）6m D ．（）12m16．【多变题】已知（a －4）2+│a+b│=0，求（－a ）3+（－b ）3的值．17．【开放题】观察探究，发现规律，应用规律．（1）152=225，252=625，352=1 225，452=2 025，…，752=_______，952=______．（2）72=49，672=4 489，6672=444 889，6 6672=44 448 889，…，666 6672=_______；（3）3×1+1=22，2×0+1=12，1×（－1）+1=02，0×（－2）+1=（－1）2，（－1）×（－3）+1=（－2）2，（－2）×（－4）+1=（－3）2，…，请用你找到的规律计算：（－8）×（－10）+1=______=______， 21 ×19+ 1= ___=_____．122315253351212121218．【趣味题】你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，•把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（•假设在拉的过程中面条没有断），如图1－12所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128•根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？19．【开放题】根据乘方的定义可得42=4×4，43=4×4×4，则42×43=（4×4）×（4×4×4）=4×4×4×4×4=45，试计算a m·a n（m ，n 是整数）．20．【学科内综合题】x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，│a│=1，求a 2－（x+y+mn ）a+（x+y ）2004+（－mn ）2005的值．21．【探究题】在数学活动中，小明为了求+的值（结果用n 表示），•设计了如图（1）所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求+的值为________；（2）请你利用如图（2）所示，再设计一个能求+的值的几种图形．1223411112222n ++++1223411112222n ++++1223411112222n ++++22. （2005，河北）计算（－3）3的结果是（）A ．9B ．－9C ．27D ．－2723. （2005，江苏）现规定一种新的运算“*”，a*b=a b，如3*2=32=9，则*3等于（） A ． B ．8 C ． D ．参考答案1．（1）4 3 81 （2）3 －－ 2．（1）24（2）（－3）3（3）－65（4）－3．4个－3相乘 3个4相乘的相反数 4. 5，45. 6．（1）－27 （2）－16 （3）（4）8 （5）9 （6） 7．2 0 8．259．C 点拨：错误的有②，③，④． 10．B 11．B1218163213127257314⎛⎫- ⎪⎝⎭11649412．（1）原式=－1－1=－2（2）原式=2×（－27）+12+15=－27 （3）原式=－×=－6 （4）原式=－4+3+0=－1 13. D14. 解：（1）24=2×2×2×2=16．（2）（－）3=（－）×（－）×（－）=－．（3）－=－×（3×3×3）=－．15. C16. ∵（a －4）2≥0，│a+b│≥0，（a －4）2+│a+b│=0，∴a－4=0，a+b=0，∴a=4，b=－4，∴（－a ）3+（－b ）3=（－4）3+[－（－4）] 3=－43+43=0．17. （1）5 625 9 025 （2）444 444 888 889 （3）（－9）281 202400点拨：（2）4的个数比6的个数多1，8的个数等于6的个数． 18. 解：第一次捏合后有21=2根面条，第二次捏合后有22=4根面条，…，设第n•次捏合后有128根面条，则2n=128=27，因此n=7，所以捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有210根细面条19. 解：a m ·a n==a m+n ．20. 解：因为x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，│a│=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，• 所以a 2－（x+y+mn ）a+（x+y ）2004+（－mn ）2005=a 2－（0+1）a+02004+（－1）2005=a 2－a －1．当a=1时，a 2－a －1=12－1－1=－1．当a=－1时，a 2－a －1=（－1）2－（－1）－1=1+1－1=1． 21. 解：（1）1－322536925⨯25252525812533515275()()()()m aam n aa a aa a a aa a a aa +=个n个个12n（2）如图所示，图（1）或图（2）或图（3）或图（4）等，• 本题答案不唯五，图形正确即可． 22.D 23. A 点拨：因为a*b=a b，所以*3=（）3=，故选A ．121218。

度浙教版数学七年级上册同步练习： 2.5 有理数的乘方

2021-2021学年度浙教版数学七年级上册同步练习2.5 有理数的乘方学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共10小题〕1．以下各组的两个数中，运算后结果相等的是〔〕A．23和32B．﹣33和〔﹣3〕3C．﹣22和〔﹣2〕2D．和2．以下各式：①﹣〔﹣2〕；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣〔﹣2〕2，计算结果为负数的个数有〔〕A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．2021年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内消费总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为〔〕A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×10144．一年之中地球与太阳之间的间隔随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均间隔，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是〔〕A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108 D．1.496×1085．﹣0.00035用科学记数法表示为〔〕A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣36．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为〔〕A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106D．5.035×10﹣57．某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10﹣5米，那么这个数的原数是〔〕A．0.0000016 B．0.000016 C．0.00016 D．0.00168．假设，那么x2+y3的值是〔〕A．B．C．D．9．用不等号连接“〔a﹣b〕2〔〕0〞，应选用〔〕A．＞B．＜C．≥D．≤10．假设|x﹣|+〔2y+1〕2=0，那么x2+y2的值是〔〕A．B．C．﹣ D．﹣二．填空题〔共10小题〕11．医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为mm．12．一年之中地球与太阳之间的间隔随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均间隔，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是千米．13．平方等于16的数有．14．|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，那么x﹣y的值为．15．计算：〔﹣3〕3=．16．计算：﹣22÷〔﹣〕=．17．阅读材料：假设a b=N，那么b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，那么log28=log223=3．根据材料填空：log39=．18．满足|a﹣3|+〔a﹣b﹣5〕2=0，那么b a=．19．假设|a﹣3|与〔a+b〕2互为相反数，那么代数式﹣2ab2的值为20．空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将 1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为．三．解答题〔共5小题〕21．|a|=8，b2=9，且a＞b，求a+b的值．22．1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示以下计算结果．〔1〕求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；〔2〕一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．23．小明学了有理数的乘方后，知道23=8，25=32，他问教师，有没有20，2﹣3，假如有，等于多少？教师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=22=4，…“哦，我明白了了，〞小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？〔1〕请仿照教师的方法，推算出20，2﹣3的值．〔2〕据此比拟〔﹣3〕﹣2与〔﹣2〕﹣3的大小．〔写出计算过程〕24．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．〞讲解员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！〞小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．〞〔1〕用科学记数法表示230000000；〔2〕小明的说法正确吗？为什么？25．先阅读以下材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示a m•a n的结果〔m、为正整数〕．分析：根据乘方的意义，a m•a n=•==a m+n．〔1〕请根据以上结论填空：36×38=，52×53×57=，〔a+b〕3•〔a+b〕5=；〔2〕仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示〔a m〕n的结果〔提示：将a m看成一个整体〕．参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，〔﹣3〕3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，〔﹣2〕2=4，故本选项错误；D、=﹣，=﹣，故本选项错误．应选：B．2．【解答】解：①﹣〔﹣2〕=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣〔﹣2〕2=﹣4，所以负数有三个．应选：B．3．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，应选：C．4．【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，应选：D．5．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为﹣3.5×10﹣4，应选：A．6．【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，应选：A．7．【解答】解：1.6×10﹣5=0.000016，应选：B．8．【解答】解：根据题意得，x﹣=0，y+1=0，解得x=，y=﹣1，所以，x2+y3=〔〕2+〔﹣1〕3=﹣1=﹣．应选：D．9．【解答】解：〔a﹣b〕2≥0．应选：C．10．【解答】解：∵|x﹣|+〔2y+1〕2=0，∴x﹣=0，2y+1=0，∴x=，y=﹣，∴x2+y2=〔〕2+〔﹣〕2=．应选：B．二．填空题〔共10小题〕11．【解答】解：0.00000029=2.9×10﹣7，故答案为：2.9×10﹣7．12．【解答】解：149600000=1.496×108，故答案为：1.496×108．13．【解答】解：∵42=16，〔﹣4〕2=16，∴〔±4〕2=16，故答案是：±4．14．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或715．【解答】解：〔﹣3〕3=﹣27．16．【解答】解：﹣22÷〔﹣〕=﹣4÷〔﹣〕=16．故答案为：16．17．【解答】解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．18．【解答】解：由题意得：a﹣3=0，a﹣b﹣5=0，解得：a=3，b=﹣2，b a=﹣8，故答案为：﹣8．19．【解答】解：∵|a﹣3|与〔a+b〕2互为相反数，∴|a﹣3|+〔a+b〕2=0，∴a﹣3=0，a+b=0，解得a=3，b=﹣3，∴﹣2ab2=﹣2×3×〔﹣3〕2=﹣6×9=﹣54．故答案为：﹣54．20．【解答】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．故答案为：0.00124．三．解答题〔共5小题〕21．【解答】解：∵|a|=8，b2=9，∴a=±8，b=±3，∵a＞b，∴a=8，b=±3，∴a+b=8+3=11，或a+b=8+〔﹣3〕=8﹣3=5，综上所述，a+b的值为11或5．故答案为：11或522．【解答】解：〔1〕0.00009×8000000=720g，720g=7.2×102g；〔2〕45÷0.00009=500000=5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．23．【解答】解：〔1〕20=1，2﹣3=；〔2〕∵〔﹣3〕﹣2=，〔﹣2〕﹣3=﹣，∴〔﹣3〕﹣2＞〔﹣2〕﹣3．24．【解答】解：〔1〕230000000=2.3×108，〔2〕小明的说法错误，因为讲解员说的“这块化石距今已经230000001年〞中的230000000是一个近似数，它的准确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．25．【解答】解：〔1〕36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；〔a+b〕3•〔a+b〕5=〔a+b〕3+5=〔a+b〕8；故答案为：314；512；〔a+b〕8；〔2〕〔a m〕n==a mn．。

浙教版七年级上册数学习题：2.5有理数的乘方

浙教版七年级上册数学习题：2.5有理数的乘方（2）第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和（n+1）2；（3）设第n个方案满足，则答：第8个方案满足．考点：图形的变化规律．3.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在 ( )A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【答案】D【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2.∵2019÷4＝503…1，∴数2019应标在第504个正方形的右下角．故选D.4.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n 表示出来：．【答案】n2+n=n（n+1）．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．故答案是n2+n=n（n+1）．考点：规律型．5.-3-（-5）=________。

【答案】2．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算．试题解析：-3-（-5）=-3+5=2．考点: 有理数的减法.6.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_________米.【答案】-5【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》正数和负数【解析】具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个记为“－”.7.如下图，数轴上点M所表示的数的相反数为_______________.【答案】-2.5【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】点M所表示的数为2.5，所以它的相反数为－2.5.8.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km高空的气温是（）A．5 ℃B．0 ℃C．－5 ℃D．－15 ℃【答案】C【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】.9.绝对值小于4的所有整数的和是．【答案】0【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】绝对值小于4的所有整数是，其和为.10.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．号码12345误差（g）0.10.2【答案】1【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》正数和负数【解析】误差绝对值越小的越接近标准质量.11.设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？【答案】10或138或64【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章有理数及其运算》2.10 有理数的乘方【解析】试题分析：因为a•b2•c3=540是积的形式，所以首先可将540分解质因数；再利用分类讨论的方法即可求得．注意此题易得a=5，b=2，c=3，不过要注意c取1的情况，小心不要漏解．∵a、b、c是互不相等的自然数，a•b2•c3=540，又∵540=2×2×3×3×3×5，∴可能为：a=5，b=2，c=3，可得a+b+c=10；也可能为：c=1，b=2，a=135，可得a+b+c=138；也可能为：c=1，b=3，a=60，可得a+b+c=64．∴a+b+c的值是：10或138或64．考点：本题考查的是有理数乘方的应用点评：解此题要注意a•b2•c3=540是积的形式，找到将540分解质因数的方法求解是关键．还要注意分析问题要全面，不要漏解．12.从-1中减去-与的和，列式为：，所得的差是。

浙教版数学七年级上册2.5有理数的乘方同步练习 (2).docx

2.5有理数的乘方同步练习一．选择题（共10小题）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×1082．计算（﹣2）3，结果是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．63．下列计算正确的是（）A．﹣2+1=﹣1 B．﹣2﹣2=0 C．（﹣2）2=﹣4 D．﹣22=44．下列式子正确的是（）A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞15．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×1066．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．810．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S ﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．二．填空题（共8小题）11．计算：23×（）2=______．12．0.1252007×（﹣8）2008=______．13．在（﹣3）2中，底数是______，结果是______．﹣32中的底数是______，结果是______．14．平方等于9的数是______．立方得﹣8的数是______．15．若|a|=2，则a2=______，a3=______．16．若|a+b|+（b﹣3）2=0，则a b=______．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=______．18．已知：|x﹣1999|+（x﹣1997）2=1999﹣x，则x=______．三．解答题（共12小题）19．计算：（1）（﹣3）2×；（2）﹣14×．20．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求y x﹣xy的值．21．n为正整数，求的值．22．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？23．下面是小马虎同学所做的3道作业题．第一道：24=2×4=6第二道：﹣34=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81第三道：小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．24．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？25．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．26．这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）求国王输给阿基米德的米粒数．27．对有理数规定一种新运算“☆”，如（﹣5）☆3=（﹣5）3=﹣125．（1）若“☆”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；（2）求[（﹣）☆3]☆2的值．28．观察下列各式，回答下列问题：0.12=0.01，0.012=0.0001，102=100，1002=10000，0.13=0.001，0.013=0.000001，103=1000，1003=1000000．（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？29．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1 请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．30．己知a2=9，b2=64，求：①a、b的值；②a b的值．2.5有理数的乘方同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108【解答】解：30000000=3×107．故选：A．2．计算（﹣2）3，结果是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．6【解答】解：∵﹣2＜0，∴（﹣2）3＜0，∴（﹣2）3=﹣23=﹣8．故选B．3．下列计算正确的是（）A．﹣2+1=﹣1 B．﹣2﹣2=0 C．（﹣2）2=﹣4 D．﹣22=4【解答】解：A、﹣2+1=﹣1，正确；B、﹣2﹣2=﹣4，故错误；C、（﹣2）2=4，故错误；D、﹣22=﹣4，故错误；故选：A．4．下列式子正确的是（）A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞1【解答】解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选：B．5．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106【解答】解：3.8×107﹣3.7×107=（3.8﹣3.7）×107=0.1×107=1×106．故选：D．6．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，∴点P表示的数为﹣2.5，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选D．7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选C．10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．【解答】解：∵设S=1+5+52+53+…+52015，则5S=5+52+53+…++52015+52016，∴4S=52016﹣1，∴S=，故选：D．二．填空题（共8小题）11．计算：23×（）2= 2 ．【解答】解：23×（）2=8×=2，故答案为：2．12．0.1252007×（﹣8）2008= 8 ．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．13．在（﹣3）2中，底数是﹣3 ，结果是9 ．﹣32中的底数是 3 ，结果是﹣9 ．【解答】解：在（﹣3）2中，底数是﹣3，结果是9，﹣32中的底数是3，结果是﹣9．故答案为：﹣3，9；3，﹣9．14．平方等于9的数是±3 ．立方得﹣8的数是﹣2 ．【解答】解：平方等于9的数是±3，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：±3；﹣2．15．若|a|=2，则a2= 4 ，a3= ±8 ．【解答】解：|a|=2，a=±2，a2=（±2）2=4，a3=（±2）3=±8，故答案为：4，±8．16．若|a+b|+（b﹣3）2=0，则a b= ﹣27 ．【解答】解：根据题意得，a+b=0，b﹣3=0，解得a=﹣3，b=3，∴a b=（﹣3）3=﹣27．故答案为：﹣27．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009= 1 ．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）2009+（cd）2009，=02009+12009，=1．故答案为：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2009+（c•d）2009=1．18．已知：|x﹣1999|+（x﹣1997）2=1999﹣x，则x= 1997 ．【解答】解：由题意得，1999﹣x≥0，所以，1999﹣x+（x﹣1997）2=1999﹣x，∴（x﹣1997）2=0，解得x=1997．故答案为：1997．三．解答题（共12小题）19．计算：（1）（﹣3）2×；（2）﹣14×．【解答】解：（1）原式=9×=9；（2）原式=﹣1××=﹣8×=﹣．20．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求y x﹣xy的值．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x﹣xy=（﹣3）2﹣2×（﹣3）=9+6=15．故答案为15．21． n为正整数，求的值．【解答】解：n是奇数时， ==0，n是偶数时， ==1．22．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？【解答】解：（1）对折2次后，厚度为2×2×0.05=22×0.05毫米；（2）对折n次后，厚度为2n×0.05毫米；（3）对折1次后，得到1条折痕，1=21﹣1，对折2次后，得到3条折痕，3=22﹣1，对折3次后，得到7条折痕，7=23﹣1，…对折n次后，得到的折痕条数是2n﹣1．23．下面是小马虎同学所做的3道作业题．第一道：24=2×4=6第二道：﹣34=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=81第三道：小马虎的三道题做对了吗？如果不对请说明理由，并进行改正．【解答】解：这三道题都错了．理由如下：第一道应改为：24=2×2×2×2=16，第二道应改为：﹣34=﹣3×3×3×3=﹣81，第三道应改为： ==，所以，三道题都算错了．24． 1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第3次截去一半后剩下的小棒长多少米？【解答】解：第1次剩余长度=1×=（米）；第2次剩余长度==（米）；第3次剩余长度==（米）．25．根据所给的条件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|与（b﹣2）2互为相反数，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|=3，|b|=2，且ab＜0，求a﹣b的值．【解答】解：（1）由题意得，|a﹣3|+（b﹣2）2，=0，则a﹣3=0，b﹣2=0，解得，a=3，b=2，则（﹣a）b=9；（2）∵|a|=3，∴a=±3，∵|b|=2，∴b=±2，∵ab＜0，∴a=3，b=﹣2，则a﹣b=5，a=﹣3，b=2，则a﹣b=﹣5．26．这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）（2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）求国王输给阿基米德的米粒数．【解答】解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；（2）∵20=1，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．（3）设x=1+2+22+…+263①．等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+…+264②，②﹣①，得x=264﹣1．答：国王输给阿基米德的米粒数为264﹣1．27．对有理数规定一种新运算“☆”，如（﹣5）☆3=（﹣5）3=﹣125．（1）若“☆”左、右两边的有理数都为非负整数，交换两数的位置，运算结果是否改变？试举例说明；（2）求[（﹣）☆3]☆2的值．【解答】解：（1）结果会发生改变；如0☆2=02=0，而20=1，3☆2=32=9，2☆3=23=8．（2）[（）☆3]☆2=☆2=☆2==．28．观察下列各式，回答下列问题：0.12=0.01，0.012=0.0001，102=100，1002=10000，0.13=0.001，0.013=0.000001，103=1000，1003=1000000．（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？【解答】解：（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位；（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位．29．阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．【解答】解：∵设S=1+3+32+33+…+32014，则3S=3+32+33+…+32014+32015，∴2S=32015﹣1，∴．30．己知a2=9，b2=64，求：①a、b的值；②a b的值．【解答】解：∵a2=9，b2=64，∴①a=±3，b=±8；②当a=3，b=8时，a b=38=6561；当a=3，b=﹣8时，a b=3﹣8=；当a=﹣3，b=8时，a b=（﹣3）8=6561；当a=﹣3，b=﹣8时，a b=（﹣3）﹣8=．初中数学试卷。

初一数学上册二单元有理数的乘方检测题(浙教版有答案)

初一数学上册二单元有理数的乘方检测题（浙教版有答案）数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通那么为a/b，又称作分数。

接上去我们一同来练习初一数学上册二单元有理数的乘方检测题。

初一数学上册二单元有理数的乘方检测题〔浙教版有答案〕1.在(-2)3，--23，-|-2|3，-23中，最大的是(C)A.(-2)3B.-|-2|3C.--23D.-232.某种细菌在培育进程中，每半小时分裂1次，每次一分为二.假设这种细菌由1个分裂到16个，那么这个进程要经过(B)A.1.5 hB.2 hC.3 hD.4 h3.(-2)4表示4个-2相乘，指数是__4__，底数是-2，运算结果是__16__;-24表示4个2相乘的相反数，指数是__4__，底数是__2__，结果是__-16__.4.计算：(-3)2021×-132021=__-13__.5.假定a为大于1的有理数，那么a，1a，a2三者按从小到大的顺序陈列为1a6.计算：(1)(-1)12; (2)-112.【解】 (-1)12=(-1)×(-1)…×(-1),sdo4(12个(-1)))=1.(2)-112=-1×1×1×…×1,sdo4(12个1))=-1.7.观察以下计算进程：1-122=1-14=34=12×32;1-132=1-19=89=23×43;1-142=1-116=1516=34×54……你能得出什么结论?用失掉的结论计算：1-122×1-132×…×1-1100.【解】结论：1-1n2=n-1n×n+1n.∴1-122×1-132×…×1-1100=12×32×23×43×…×910×1110=12×1110=1120.8.以下计算正确的选项是(C)A.--233=627B.2÷43×34=2÷43×34=2C.(-1)2021+(-1)2021=-1+1=0D.-(-3)3=9【解】 A.--233=--827=827.B.2÷43×34=2×34×34=98.D.-(-3)3=-(-27)=27.9.计算：(-0.125)5×84=__-18__.【解】原式=-185×84=-18×-18×-18×-18×-18×8×8×8×8=-18×-18×8×-18×8×-18×8×-18×8=-18×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=-18.10.将一张纸按同一方向延续对折3次，可失掉__7__条折痕;折n次，可失掉2n-1条折痕，此时按折痕将纸扯开，可以失掉__2n__张纸.【解】可经过入手操作掌握解题规律.11.计算：(1)-32+(-2)3-(0.1)2×(-10)3;(2)(-2)2+2-122-3×34÷15.【解】 (1)原式=-9-8+10=-7.(2)原式=4+2×14-94×5=4+2×(-2)×5=-16.12.阅读以下资料，并处置所提出的效果：我们知道：23=2×2×2，25=2×2×2×2×2，所以23×25=(2×2×2)×(2×2×2×2×2)=28.(1)用与资料相反的方法计算可得53×54=57，a3?a4=a7;(2)归结以上的探求进程，可猜想结论：am?an=__am+n__;(3)应用以上的结论计算以下各题：①102021×102021=__104029__;②x2?x3?x4=__x9__.初一数学上册二单元有理数的乘方检测题到这里就完毕了，希望能协助大家提高学习效果。