机械工程测试技术(韩建海) 第3章
机械工程测试技术(高等教育出版社)
n
当一定时，n越大，ts越小，系统响应越快。
振荡次数N
对欠阻尼二阶系统，振荡周期
Td 2 2
d
n 1 2
0.05 0.02
则
1.5 1 2 , ts N Td 2 1 2 ,
N 仅与 有关。与Mp 一样直接说明了系统的阻 尼特性。越大，N越小，系统平稳性越好。
d 2 xo (t ) dxo (t ) 2n 2 n xo (t ) 2 n xi (t ) dt dt
2 X 0 ( s) n G( s) 2 2 X i ( s) s 2n s n
n , 是二阶系统的特征参数，表明固有特性。
2 二阶系统的特征方程： s 2 2n s n 0
其响应函数讨论如下：
（1）当 0 ，系统为欠阻尼系统时，由式（3.4.8）有 1
1 s n d 1 1 xo (t ) L L L 2 2 2 2 2 s 1 ( s n ) d ( s n ) d
即： tg (d t p )
1 2
tg
d t p k ,
k 0, 1, 2,
根据tp的定义解上方程可得：
tp
d 1 2 n
可见，峰值时间等于阻尼振荡周期Td＝2/d 的一半。且一定，n越大，tp越小；n一定， 越大，tp 越大。
显然， 一定时，n越大，tr越小；
n一定时， 越大，tr 越大。
峰值时间tp
dxo (t ) 0 ，并将t = tp代入可得： 令 dt
n
1
2
机械工程测试技术_课后习题及答案
机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小？3、测量误差可以分为哪几类？引起各类误差的原因是什么？4、传感器按照被测物理量来分，可以分为哪几种？5、某电路中的电流为10A，用甲乙两块电流表同时测量，甲表读数为10.8A，乙表读数为9.5A，请计算两次测量的绝对误差和相对误差。
6、用1.0级量限100V的电压表甲，0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压，读数皆为80V，试比较两次测量结果的准确度。
7、有三台测温仪表，量程均为0～800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？解答：1、一个完整的工程检测系统包括：传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。
各部分作用：传感器——感受被测量，并将其转换为电信号；信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换；信号处理电路——对电信号进行计算和分析；显示记录部分——显示记录测试结果。
2、应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程，使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。
3、测量误差可以分为：系统误差、随机误差和疏失误差三类。
引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场，零件摩擦、间隙，气压和湿度的变化，测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。
5、绝对误差：△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A；△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差：γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%；γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差：△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V；△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差：γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%；γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故：甲表测量结果的准确度高于乙表。
机械工程测试技术基础前五章课后习题解答word精品文档31页
机械工程测试技术基础前五章习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2019年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术-课后作业
机械工程测试技术■课后作业第一次作业1、P126 3-3试举出你所熟悉的5种传感器,并说明它们的变换原理。
2、下图是使用三根引线引入应变片，从而消除引线的影响。
分析原理。
RL解:HMX用三弓【戏述•氓桥的醫逮定后是黑定的*即樹始梟件刘弘罠=叭（在制作时是不考电引蛛电阻的）便用三引怨时*血+尽 %它_竝 + 心再左=%（耐丰尺*）- &陰+ %）£ _ 吗凡-耳％ + 禺-&）%% —门+&±&_”1 +禺1 -卩尽十屁*凡X咼十尺）-（2瓦十&十局XR严尽）°血讥小尽）廿f nj（Jt -耳）血反应|引钱电RL时电桥输出的吧响・电桥平输时通帚R2与肌捲近（最好足郴等人111此可以減删引战电R1的E喇；便用两引*tBhEe= 2% + %姙£ = 耳民—此（2耐4&）童=用凡二耐氏~~2尽垃° +& ”] +&_）（2垃★ R；十R* ）（& 十尽）（2 & ★仏十RJg + 尽）巩+ R&為叶「顶-2R*R丄废应引険电眠对电桥卷出的妙响，直系散2旳圧佃述的•用此引线电齟的嚮响费尙得到减舸.対比灿上两武町厠2采用丄引纯减巔r引魏电阳对灵墩度的彤*暮当扬=岛时&果量缶忸是氏押万法申十瓏完仝涓瞭引堆业阻村灵嫩醴的礬“h升样项训百魁.3、讨论下图电路采用差动结构后如何：改善系统的线性；减轻温度等干扰的影响；提高检测系统的灵敏度。
r e 应变带来的电阻变化r t温度带来的电阻变化解: 将诩电桥2串臂岂桥逹疔比池1 首先不巷虑匡厦变化引起旳电凰论 对于单誓电携；考虚淳度变化岭世的电阻氐：苛于隼督电樽！=冬心° 4幕+乂・和邛曲墓芯结构厨：程 _________ AR _________T 冲4疋& ■用-ZFR* ----- * -- 5 ----- -斗R疔比上両式可心逐氏潼衣洁问不図銭性耘灵敏度都得到了摄硏H1且法宴等共模干扰的帮吨也漣鐵了幢轻采用盖动皓构启;厅尤上商式虹,采月差动结喝目.第二次作业1、举例说明传感器采用差动式结构的优点解：要举例说明2、试述电涡流传感器的工作原理。
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集第一章测试与测量基础知识1. 概述机械工程测试技术是机械工程领域中非常重要的一部分。
它涉及到测量、测试和控制等方面的知识，为机械设计和制造提供了重要的支撑。
本章将介绍测试与测量的基础知识，为后续章节的学习打下基础。
2. 测试与测量的概念测试是指根据一定的方法和程序对被测对象进行实验或观察，并获取数据以评价其性能、特性或状态的过程。
测量是指采用设备、仪器或传感器等工具对被测对象进行定量或定性分析的过程。
3. 测试与测量的分类测试与测量可按照被测量的对象、被测量的量理性质、测试方法等进行分类。
按照被测量的对象可分为机械测试、电气测试、化学测试等。
按照被测量的量理性质可分为温度、压力、力量、速度等。
按照测试方法可分为直接测量和间接测量等。
4. 测量数据的误差与精度在测量过程中，会存在着各种误差，如系统误差、随机误差和人为误差等。
误差的存在会影响到测量结果的准确性和可靠性。
精度是指测量结果与被测量真实值之间的接近程度，可以通过误差精度限制来描述。
5. 测量数据的处理在实际测试过程中，我们往往需要对测量数据进行处理和分析。
常用的方法包括平均值、标准差、方差、相关系数等。
这些方法可以帮助我们更好地理解和利用测量数据。
第二章机械测试技术基础知识1. 概述机械测试技术是机械工程中的一个重要分支，它主要涉及到各种机械性能的测试和测量。
本章将介绍机械测试技术的基础知识，包括机械测试的目的、方法和步骤等。
2. 机械测试的目的机械测试主要是为了评价机械产品的性能和质量，以指导机械设计和制造的改进。
通过对机械产品进行测试，可以了解其强度、刚度、疲劳寿命、噪声等性能指标，为产品的改进提供依据。
3. 机械测试的方法机械测试的方法包括静态测试和动态测试两种。
静态测试是指在静止状态下对机械产品进行测试，如材料的拉伸试验、硬度测试等。
动态测试是指在运动状态下对机械产品进行测试，如振动测试、冲击试验等。
机械工程测试技术答案韩建海版
3.13何为滤波器的分辨力？它与哪些因素有关？
答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。
与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。
带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。
5.8测试系统实现不失真测量的条件是什么？并说明二阶系统取ﻍ=0.6~0.7的原因。
4.2某复合信号由频率分别为724HZ、600HZ、500HZ、44HZ的同相正弦波叠加而成。
若要对该复杂信号进行不失真采样，采样频率应如何选择？
4.7求余弦信号x（t）=Xcoswt的均方根值
4.8求正弦信号x（t）=Xsinwt的均值、均方值。
机械工程测试技术_课后习题及答案
机械工程测试技术课后习题及答案第一章传感器及检测系统的基本概念1、检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用2、怎样选择仪表的量程大小？3、测量误差可以分为哪几类？引起各类误差的原因是什么？4、传感器按照被测物理量来分，可以分为哪几种？5、某电路中的电流为10A，用甲乙两块电流表同时测量，甲表读数为10.8A，乙表读数为9.5A，请计算两次测量的绝对误差和相对误差。
6、用1.0级量限100V的电压表甲，0.5级量限250V的电压表乙分别测量某电压，读数皆为80V，试比较两次测量结果的准确度。
7、有三台测温仪表，量程均为0～800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？解答：1、一个完整的工程检测系统包括：传感器、信号调理电路、信号处理电路和显示记录部分。
各部分作用：传感器——感受被测量，并将其转换为电信号；信号调理电路——将传感器输出信号进行放大和转换；信号处理电路——对电信号进行计算和分析；显示记录部分——显示记录测试结果。
2、应根据被测量的大小，兼顾仪表的准确度等级和量程，使其工作在不小于满度值2/3以上的区域。
3、测量误差可以分为：系统误差、随机误差和疏失误差三类。
引起的原因如下:系统误差——仪器误差、零位误差、理论误差、环境误差和观察者误差等随机误差——温度、磁场，零件摩擦、间隙，气压和湿度的变化，测量人员分辨本领的限制等疏失误差——操作、读数、记录和计算等方面的人为误差等4、传感器按被测物理量可以分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器等。
5、绝对误差：△I= I﹣I=10.8-10=+0.8A；△I= I﹣I=9.5-10=﹣0.5A相对误差：γ甲=△I甲/ I0=+0.8/10=8%；γ乙=△I乙/ I0=﹣0.5/10=﹣5%6、最大绝对误差：△V m甲=±K%·V m甲=±1.0%×100=±1.0V；△V m乙=±K%·V m乙=±0.5%×250=±1.25V最大相对误差：γm甲=△V m甲/ V=±1.0/80=±1.25%；γm乙=△V m乙/ V=±1.25/80=±1.56%故：甲表测量结果的准确度高于乙表。
机械工程测试技术习题答案
大学教材 树人版 机械工程测试原理与技术 答案，90%答案正确，一部分答案为错误答案，下载者请慎重考虑。
By 饿的神仙 第二章 习题解答2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？2-2．信号分类的方法有哪些？2-3．求正弦信号()t A t x ωsin =的均方值2x ψ。
解：()24sin 4222cos 12sin 2sin 11222022022022022A T T A T dtt A T tdt A T dtt A T dt t x T T T T T x=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-====⎰⎰⎰⎰ωωωωωψ 也可先求概率密度函数：221)(xA t p -=π则：⎰∞∞-==2)(222A dx x p x xψ。
2-4．求正弦信号())sin(ϕω+=t A t x的概率密度函数p(x)。
解： 2221)(111,arcsinxA Ax A dx dt A x t -=-=-=ωωϕω代入概率密度函数公式得：22222200122221lim 1lim )(x A xA x A T Tdt dx T t x x p x x -=-=-=⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆∆=∑→∆→∆πωπωω2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱解 在x(t)的一个周期中可表示为txT 1-T 1T-T⎩⎨⎧<<≤=21)(11T t T T t t x该信号基本周期为T ，基频ω0=2π/T ，对信号进行傅里叶复指数展开。
由于x (t )关于t =0对称，我们可以方便地选取-T /2≤t ≤T /2作为计算区间。
计算各傅里叶序列系数c n 当n =0时，常值分量c 0：TT dt T a c T T 1002111===⎰-当n ≠0时，110110011T T t jn T T tjn n eTjn dt eTc -----==⎰ωωω最后可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-j e e T n c t jn t jn n 22000ωωω注意上式中的括号中的项即sin (n ω0 T 1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数c n 可表示为0)(sin 2)sin(210010≠==n T n c TT n T n c n ，ωπωω其幅值谱为：)(sin 211T n c TT c o n ω=，相位谱为：ππϕ-=,,0n 。
机械工程测试技术课后习题答案精编WORD版
机械工程测试技术课后习题答案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第三章：常用传感器技术3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。
如图所示的气体压力传感器。
其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。
基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。
答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。
例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。
物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。
例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dRRμε=+；（2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR dERρλερ==。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S0=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR=？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式?R/R=S g?得?R=S g? R=2?1000?10-6?120=0.24?1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I2=1.5/(R+?R)=1.5/(120+0.24)?0.012475A=12.475mA3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
机械工程测试技术_课后习题及答案
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①±μV ②±g③±g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的级电压表和量程为30V 的级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为级的电表，其引用误差为%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术_课后习题及答案
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术基础课后习题答案(标准无误)
第一章思考题与习题1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|c n|-ω和ϕ-ω图。
解：(1)方波的时域描述为：按照定义：(2) 从而：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解：(1)(2)3.求指数函数 的频谱。
解：5. 求被截断的余弦函数的傅立叶变换。
)0;0(;)(≥>=-t Ae t x tααfj Adt eAedt et x f X ftj tftj παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰+∞--+∞∞--(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：6. 求指数衰减振荡信号（见图1-11b）：的频谱。
解：t fjtt fjtt ejeejetetx02202121sin)(παπααω-----==，令tetfα-=)(根据傅立叶变换的频移性质：)0,0(;sin)(≥>=-ttetx tαωα))(21)(21(2)]()([21)(0000f f j f f j j f f F f f F j f X -+-++=--+=παπα7.设有一时间函数f (t )及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cos ω0t （ω0>ωm ）。
在这个关系中函数f (t )称为调制信号，余弦函数cos ω0t 称为载波。
试求调幅信号的f (t )cos ω0t 傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：若ω0<ωm 将会出现什么情况？解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当ω0<ωm 时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f (t )的频谱。
第二章 习题答案2.1 在使用灵敏度为90.9nC/MPa 的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为 0.005V/nC 的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为20mm/V 的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。
机械工程测试技术基础课后习题及答案详解
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩ 积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰222200rms0000111cos 2()d sin d d 22T T Tx x ωtx x t t x ωt t t T T T-====⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
《机械工程测试技术》全册配套完整教学课件 (一)
《机械工程测试技术》全册配套完整教学课
件 (一)
《机械工程测试技术》是机械工程专业经典教材之一，它的编写和出版对于我国机械工程专业的发展起到了重要的推动作用。
而对该教材更为完备、深入的学习就需要配套完整教学课件的支持。
本文将从多个角度分析、介绍这个教学资源。
首先，对于学生来讲，从书本到课堂再到实验室，教学资源的全面性和完备性是必要的。
学生通过教材学习基础、理论知识，而教材配套的课件及时的提供了图像、音视频等多媒体资源，方便学生更好地理解各个实验、模型制作等的构建过程和结果分析过程。
其次，教师可以借助完整的教学课件，逐步优化和改进教学内容、方法，从而达到更好的教学效果。
利用多媒体资源的教学方式不仅可以吸引学生的兴趣，同时也可以节约教学时间，增强教学效率，让学生更直观的认识到知识。
第三，教学课件还可以帮助职业教育教师全面掌握教学资源。
职业教育是一个高效的培训模式，它的实验和教学必须紧密结合。
配套完整教学课件，除了基础的概念解释，实验的结果、数据也同步呈现，带领职业教育教师快速了解理论知识的实验操作方法，不断完善教学技巧和教学方法，提高职业教育质量。
总之，《机械工程测试技术》全册配套完整教学课件是一种非常好的教学资源，对于教育教学事业具有重要意义。
中小学、大学、职业院校在教授机械工程与相关学科时，可以有效地利用这个资源，从基础到深入都有充分的支持，可以激发学生学习的激情与兴趣，实现教学
内容和教学方法不断优化、不断提高教学质量、不断逐步实现教育现代化。
机械工程测试技术-第三章
各种传感器从本质上讲均为：
受力
产生弹性变形
电阻应变片阻值发
生变化
经二次仪表转换为电压（或电流）信
号输出。示例见图3-11。
2021年4月3日星期六
机械工程测试技术基础
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电阻 应变片
图3-11 动态电阻应变仪框图
2021年4月3日星期六
机械工程测试技术基础
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（四）电阻应变片传感器应用注意事项
（1）由应变片测出的是构件或弹性体上某处的应变，通过 换算（或标定）才能得到应力、力或位移。
5-外引线
dR E
R
Sg
dR/
R
E
这一数值比金属丝式大50~70 倍。
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机械工程测试技术基础
22
表3-3 几种常用半导体材料特性
2021年4月3日星期六
机械工程测试技术基础
23
优点：灵敏度高。
缺点：（1）温度稳定性差。
（2）灵敏度分散度大(由于晶向杂质等因数）。
（3）非线性大 。
a)
x
A
B
c)
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Δα α
A
A
C
B
B C
b)
图3-5 变阻器式传感器
a) 直线位移型 b) 角位移型
C
c)非线性型
机械工程测试技术基础
11
1．直线位移型（见图3-5a）
C点与A点之间的电阻值为 R kl x
两边取微分 dRkldx 则
S
dR dx
kl
（3-2）
可见导线分布均匀时，传感器输出(电阻)与输入(位移)成
是常数会出现非线性误差。为了减小这一误差，通常规定在
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利用AD694进行 转换的电路： 利用 进行V/I转换的电路： 进行 转换的电路
VD1
VCC IOUT
C1 VD2 Vi
输入量程选择引脚4悬空，表示输入电压范围为 输入量程选择引脚 悬空，表示输入电压范围为0-10V， 悬空 ， 4mA偏置电流选择引脚 接地，表示输出电流范围 偏置电流选择引脚9接地 偏置电流选择引脚 接地，表示输出电流范围4-20mA。 。 由于感性负载电流输出引脚11与地之间跨接 与地之间跨接0.01µF的电容， 的电容， 由于感性负载电流输出引脚 与地之间跨接 的电容 二极管V 防止负载电压过高或过低时损坏AD694。 二极管 D1和VD2防止负载电压过高或过低时损坏 。
B
A 2 A1
A0
− VCC
U o1
B
A2
A1
A0
− VCC
ULK
微处理器根据输入信号的幅值自动调整AD526的增益， 的增益， 微处理器根据输入信号的幅值自动调整 的增益 保证在整个测量范围处理后的回波信号具有合适的动态范围。 保证在整个测量范围处理后的回波信号具有合适的动态范围。 模拟开关：保证在发射超声波时接收电路关闭，避免干扰。 模拟开关：保证在发射超声波时接收电路关闭，避免干扰。
Ui 1 1 f= ≈ = T +T T RCUREF 1 2 1 1 1
RL
Ui
Ii
R
∞
∆
IL
A
R′
Uo
3.1.1 信号转换 （2）负载接地型 ）负载接地型V/I转换电路 转换电路
R2 R1
U i R3
(取 R1 = R2 = R3 = R4 = R ) 取
N1
∞
R0
RL
P2
N2
∞ U o2 A2
∆
IL
∆
P1
A1 U o1
R4
U o1
R3 R2 R2 R4 Ui + Uo 2 = 1 + U P1 = 1 + R1 R1 R3 + R4 R3 + R4
测试技术
第3章 信号转换与调理 章
本章能力培养目标： 本章能力培养目标：
1. 根据被测对象的特点、现场工况条件和对测试信号的要求， 根据被测对象的特点、现场工况条件和对测试信号的要求， 制定合理的测试方案，确定信号转换与调理电路的总体方案； 制定合理的测试方案，确定信号转换与调理电路的总体方案； 2. 根据测试系统的要求，恰当选择转换与调理电路的核心元 根据测试系统的要求， 器件，构建并调试配套的外围电路。 器件，构建并调试配套的外围电路。
Ui = IR 1
U = (1+ o R R 2 )Ui − 2 U R R b 3 3
Ub R1 R3 Ui I R4 R2 ∞ + + A
Uo
要求：R4=R2//R3 要求：
例如： 例如：4~20mA → 0~10V
取R1=250 ，I= 4~20mA → Ui=1~5V→Uo=0~10V →
R R R R 2 2 (1+ 2 )×5− 2 Ub =10 (1+ )×1− Ub = 0 R R R R 3 3 3 3 R 3 5 2 R ，3 = ， b = V R = 20kΩ， 2 = 30kΩ，R = R / / R =12kΩ 4 2 3 U R 2 3 3
UP2 Uo1 −UP2 Uo1 −Uo2 Ui IL = = = = R R R R L 0 0 0
案例： 案例：AD694在啤酒发酵温度控制系统中的应用 在啤酒发酵温度控制系统中的应用
LM35温度传感器对发酵罐内温度进行采样，信号放大 温度传感器对发酵罐内温度进行采样， 温度传感器对发酵罐内温度进行采样 后经A/D转换送至微处理器。微处理器根据模糊积分控制算 转换送至微处理器。 后经 转换送至微处理器 法的运算结果将控制信号输出至D/A转换器，再放大为 转换器， 法的运算结果将控制信号输出至 转换器 再放大为0-10V 的电压信号，最后利用AD694进行 转换，得到 进行V/I转换 的电压信号，最后利用 进行 转换，得到4-20mA的 的 电流信号，自动调节冷却阀门的开度， 电流信号，自动调节冷却阀门的开度，使冷却夹套内的冷媒 带走多余的反应热，实现发酵罐温度的控制。 带走多余的反应热，实现发酵罐温度的控制。
案例： 案例：INA114与测量电桥的连接 与测量电桥的连接
+5V
0.1µF
350
350
2
7
350
350
RP
1 6 INA114 8 3 4 5
Uo
-5V 0.1µF
案例： 案例：INA114在光功率自动控制电路中的应用 在光功率自动控制电路中的应用
R1
U i− −
Uo
∞
∆
Rp 1
VD1 R3
A1
∆
U i+ +
Rp
∞
I
∞
∆
A3
U
R2
A 2 U o+ R4 +
R6
R =R 1 2
R =R 3 4
R =R 5 6
3.1.2 信号放大
U o− R1 R1 )U i − − Ui+ = (1 + RP RP
R R = (1 + 2 )U i + − 2 U i − Rp Rp
∆ ∆
U i− −
∞ U o− R3 −
3.1.2 信号放大
1. 反相放大器
R2
R K =− 2 R 1
Ui
R1
R = R / /R 3 1 2
∞ + + A
Uo
R3
特点：性能稳定，但输入阻抗低。 特点：性能稳定，但输入阻抗低。 而且提高输入阻抗与提高增益之间存在矛盾。 而且提高输入阻抗与提高增益之间存在矛盾。 高输入阻抗与提高增益之间存在矛盾
Uo =−IR =−ISR 1 1
I R1 ∞ + + A R2
Uo
IS
RS
要求: ）电流源内阻R 很大，减小输入失调电压影响； 要求 （1）电流源内阻 S很大，减小输入失调电压影响；
运放的输入偏置电流。 （2）IS>>Ib——运放的输入偏置电流。 ） 运放的输入偏置电流
3.1.1 信号转换
（2）同相输入型 ）
R5
∆
A1 R 1
Rp
I
∞
∆
U o+
A3
U
U o+ − U o−
R1 + R2 )(U i + − U i − ) = (1 + Rp
∞
R2 R6
Ui+
A 2 U o+ R4 +
R5 R5 R6 R5 Uo = − U o − + (1 + ) U o+ = (U o + − U o − ) R3 R3 R4 + R6 R3
Uo R +R R 2 K= ) 5 = (1+ 1 Ui+ −Ui− R R P 3
50k 集成仪用放大器INA114的内部结构： K = 1+ 的内部结构： 集成仪用放大器 的内部结构 R p
V+
V−
25k
∞
U i− −
RP
∞ 25k
25k
∞
∆ ∆
A1
∆
A3
Uo
U i+ +
A 2 25k
REF 25k
3.1.2 信号放大
2. 同相放大器
R K =1+ 2 R 1
R = R / /R 3 1 2
Ui R3 ∞ + + - A R2 Uo
R1
特点：输入阻抗高，但精度低，易受干扰。 特点：输入阻抗高，但精度低，易受干扰。
3.1.2 信号放大
3. 差动放大器
Uid= Ui2﹣Ui1 Uic=(Ui1+ Ui2)/2
Uo = − R2 R R4 U i1 + (1 + 2 ) U i2 R1 R1 R3 + R4
R2 Ui1 Ui2 R1 R3 R4 ∞ - + + A
Uo
取 R1=R3，R2=R4，则
R Uo = 2 Uid R 1
R K= 2 R 1
特点： 特点：CMRR高，但输入阻抗较低，增益调节困难。 高 但输入阻抗较低，增益调节困难。
便于信号的传输与处理 信号转换与调理的目的： 信号转换与调理的目的：
1. 传感器输出信号很微弱，无法直接驱动显示记录仪表，需 传感器输出信号很微弱，无法直接驱动显示记录仪表， 要进行放大。 要进行放大。 2. 传感器输出信号不仅微弱，而且变化缓慢 频率低 ，若用 传感器输出信号不仅微弱，而且变化缓慢(频率低 频率低)， 交流放大器放大，需要进行调制解调处理。 交流放大器放大，需要进行调制解调处理。 3. 能量控制型传感器输出的是电参量，需要转换成电信号 能量控制型传感器输出的是电参量， 才能进行处理(电桥 电桥)。 才能进行处理 电桥 。 4. 能量转换型传感器输出的是电信号，但混杂有干扰噪声， 能量转换型传感器输出的是电信号，但混杂有干扰噪声， 需要进行滤波，提高信噪比。 需要进行滤波，提高信噪比。 5. 传感器输出信号若送给计算机进行分析与处理时，必须 传感器输出信号若送给计算机进行分析与处理时， 进行A/D转换；为了实现远距离传输，必须进行 或V/F转 转换； 进行 转换 为了实现远距离传输，必须进行V/I或 转 换。
R1
U i− −
Uo
∞
∆
Rp1
VD1 R3